第一篇：乘法分配律教學(xué)案例

乘法分配律教學(xué)案例

新開路小學(xué) 楊壽華

教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教育六年制《小學(xué)數(shù)學(xué)》第八冊第二單元“乘法的意義和定律”中的“乘法分配律“，教材64—66頁的例6和例7及練習(xí)十四的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握乘法分配律的內(nèi)涵，并能靈活運(yùn)用。2.培養(yǎng)學(xué)生掌握自主探究、合作學(xué)習(xí)的謝謝方法和分析問題、解決問題的能力。

3.營造和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)師生、生生之間的良好情感。教學(xué)重、難點

乘法分配率的應(yīng)用和逆應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備 各色小木塊若干 教學(xué)流程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，讓知識在順向中遷移

1.口算（先說說運(yùn)用什么方法使計算簡便，然后口算）。25×47×4

125×56 2.計算。每組中兩個算式得數(shù)相同的就用等號連起來。（1）（6＋4）×5

6×5＋4×

5（2）8×4＋12×4

（8＋12）×

4（3）8×（7＋3）8×7＋8×3

師：通過計算，你們覺得這幾道習(xí)題有趣嗎？接著我們學(xué)習(xí)更有趣的內(nèi)容。

【評析】復(fù)習(xí)舊知，以舊引新，實現(xiàn)新舊知識的正遷移，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知水平上。同事，激勵學(xué)生積極探究新知。

二、自主探究，讓規(guī)律在探究中發(fā)現(xiàn)。1.實踐操作，感知規(guī)律。

師：小明擺木塊，每行擺5個紅木塊，3個白木塊，擺了4行。小明一共擺了多少木塊？（用兩種方法解答）

學(xué)生實踐操作，小組討論。

學(xué)生匯報交流。

紅 ■ ■ ■ ■ ■ 白 □ □ □

■ ■ ■ ■ ■ □ □ □ ■ ■ ■ ■ ■ □ □ □

■ ■ ■ ■ ■ □ □ □

生：我先算出一行紅、白木塊擺了多少個，再算出4行一共擺了多少個。

解法一：（5＋3）×4=32（個）

生：我是先算出4行紅木塊和4行白木塊各擺了多少個，再算出一共擺了多少個。

解法二：5×4＋3×4=32（個）師：通過拼擺、計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這兩個算式的結(jié)果相同，可以用等號連接這兩個算式，即:（5＋3）×4=5×4＋3×4

師：這兩個算式的意義有什么不同？

生：（5＋3）×4是把5與3的和同4相乘；5×4＋3×4是把5與3分別同4相乘再把兩個積相加，結(jié)果不變。2.觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

課件出示兩組算式：

（17＋8）×6○18×6＋7×6 20×（15＋9）○20×15＋20×9

教師引導(dǎo)學(xué)生探索、交流、發(fā)表意見。

生：我發(fā)現(xiàn)左邊的算式與右邊的算式結(jié)果都一樣，也就是說左邊的算式等于右邊的算式。

生：我發(fā)現(xiàn)如果兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以吧這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

板書課題：乘法分配律。

師：（多媒體出示）我們把這個規(guī)律叫做“乘法分配律”

師：你能用自己喜歡的方式來表示“乘法分配律”嗎?

生：如果用甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)表示三個數(shù)的話，那么可以用等式（甲數(shù)＋乙數(shù)）×丙數(shù)=甲數(shù)×丙數(shù)＋乙數(shù)×丙數(shù)來表示乘法分配律。生：我還發(fā)現(xiàn)如果用字母a、b、c來表示三個數(shù)的話，還可以用公式（a＋b）×c=a×c＋b×c表示乘法分配律。（多媒體出示）

【評析】有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié)合才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

三、探索練習(xí)，讓新知在運(yùn)用中內(nèi)化 1.出示例7計算

（1）102×

43（2）9×37＋9×63

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題。3.學(xué)生分組討論。

生：因為102最接近100，所以把102分解成（100＋2），再用43分別去乘100和2，可以用口算，即： 102×43

=（100＋2）×43 =100×43＋2×43 =4300＋86 =4386

生：因為43最接近40，所以把43分解成（40＋3），再用102分別去乘40和3，可以用口算，即： 102×43

=102×（40＋3）=102×40＋102×3 =4080＋306 =4386

生：我發(fā)現(xiàn)（2）題中37和63都與9相乘，根據(jù)乘法分配律，可以把37和63先加起來，再用它們的和與9相乘，積不變，可以口算，即：

9×37＋9×63 =（37＋63）×9 =100×9 =900

4.學(xué)生匯報心得。

5.打開課本驗證學(xué)習(xí)情況。

【評析】例7的兩道題讓學(xué)生自主探索練習(xí)，既鞏固了新知，又發(fā)展了學(xué)生靈活運(yùn)用的能力。

四、拓展延伸，讓能力在訓(xùn)練中發(fā)展。

課件出示題目，自主選擇習(xí)題。

1.基礎(chǔ)練習(xí)題：在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。

（32＋25）×4=□×4＋□×4 8×47＋8×53=8×（□＋□）102×98=（□＋□）×□ 2.變式題：

媽媽買了2千克梨和2千克香蕉，梨每千克4元，香蕉每千克6元。媽媽一共用了多少錢？ 3.提高題:

Δ○□分別代表三個數(shù)，并且 Δ＋Δ=□＋□＋□

□＋□＋□=○＋○＋○＋○

Δ＋□＋○＋○=40

Δ=？ ○=？ □=？

【評析】不同梯度的練習(xí)，開放性的問題設(shè)計，給了學(xué)生一個玄子的空間，發(fā)展了學(xué)生的能力，體現(xiàn)了”人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)“的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。

五、自我反饋，讓全課在總結(jié)中回味

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你覺得有趣嗎？

【評析】通過總結(jié)反饋，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容回味無窮，從而使學(xué)習(xí)活動升華到更高境界。

第二篇：乘法分配律教學(xué)案例

乘法分配律教學(xué)案例

師（出示主題圖）：圖中告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？

生答（略）

師：要求5條褲子和5件夾克衫一共多少錢，怎樣列式？

學(xué)生嘗試獨立練習(xí)，選兩生板演。

65×＋45×5

＝325＋225

＝550(65＋45)×5 ＝110×5 ＝550

師：看了這兩個算式你能想到些什么？

生：65×5＋45×5＝（65＋45）×5

師：為什么兩個算式相等，說說理由看呢。

生：算出來的結(jié)果都是550，所以兩個算式相等、生：5件夾克衫和5條褲子的價錢相當(dāng)于5套衣服的價錢。

師點評引導(dǎo)：很好，你沒有從結(jié)果上去說明兩個算式相等，而是換了個角度，用兩個算式表示的意義來進(jìn)行說明，圖中還有一些信息，大家能不能自己提個問題來解決，也列出這樣相等的算式，最好還要能說明他們相等的原因。學(xué)生嘗試提出問題并列式。

交流匯報：

生：（32＋45）×6＝32×6＋45×6，6條褲子和6件短袖的價錢相當(dāng)于6套衣服的價錢。

………

師：現(xiàn)在開始能不能不用圖中的數(shù)據(jù)，自己想幾個這樣的等式，不過有個要求，在寫等式的時候不能計算，想想兩個算式為什么相等。

學(xué)生嘗試列式，小組交流并匯報：

（1）32×4＋56×4＝（32＋56）×4

（2）32×6＋32×4＝（6＋4）×32

生：（1）表示一張凳子32元，一張課桌56元，買4套 課桌椅一共的錢和4張凳子和4張課桌的價錢相等。

學(xué)生在解釋（2）式時發(fā)生了一些困難，讓學(xué)生找原因，交流發(fā)言時發(fā)現(xiàn)等式的特點，等式中相同數(shù)字的位置變了，所以解釋起來有點困難，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)相同的數(shù)字。

學(xué)生解釋（2）略。

師：如果我們用字母a、b、c來表示我們找到的規(guī)律，你看怎么寫？ 生：a×(b+c)=a×b＋a×c

生：（a+b）×c=a×c+b×c

生：a×b+b×c=(a+b)×c

師：打開書本，看看書上師怎么表示這個規(guī)律的。

學(xué)生看書，交流，揭題：乘法分配律。

反思：

本課教學(xué)時先讓學(xué)生結(jié)合具體的實際問題為背景，結(jié)合具體情境比較解決問題的兩種方法，通過比較，發(fā)現(xiàn)相關(guān)的兩道算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步理解乘法分配律。而后，發(fā)揮主題圖的作用，讓學(xué)生從圖中再次發(fā)掘信息列舉出類似的幾組算式，并要求學(xué)生盡量運(yùn)用自己的理解來解釋兩個算式相等的理由，接著讓學(xué)生脫離主題圖，自己仿照著寫類似的算式，在寫算式的同時沒有讓學(xué)生直接去尋找等式兩邊的數(shù)字和符號的特點，而是要求學(xué)生個性化的進(jìn)行理解和解釋這種規(guī)律。最后再讓學(xué)生用字母抽象、概括出規(guī)律。這樣做，既有利于學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，感受不完全歸納法，又有利于學(xué)生發(fā)展符號感，感受數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡練。更為主要的是為學(xué)生能在后面運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的學(xué)習(xí)做好鋪墊，使學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時不生搬硬套，能做到結(jié)合自己的理解進(jìn)行靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

第三篇：乘法分配律教學(xué)案例 .

第一課時 倍數(shù)與因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探究意識，以及熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。重 點 理解倍數(shù)與因數(shù)的概念。

難 點 理解倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

游戲：讓學(xué)生參與，自己找到題目并給予解決，引出乘法運(yùn)算。

二、探究新知

1、出示問題：書本31頁，算一算兩班各有多少人？ 生1：第一個班級排成4行，每行9人，9×4＝36（人）。教師：在這個乘法算式中的三個數(shù)分別叫什么？

學(xué)生：等號左邊的兩個數(shù)（9和4）是乘數(shù)，等號右邊的數(shù)（36）是積。

教師：對了，在乘法算式中的兩類數(shù)，這兩類數(shù)的關(guān)系就是我們今天所要研究的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系。其中積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)。即：36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。

板書 倍數(shù)與因數(shù)

板書 在乘法算式中，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)。生2：第二個班級排成7行，每行5人，7×5 ＝35（人）教師：你們能類似找到其中的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系嗎？ 學(xué)生同桌討論、交流，教師提問學(xué)生。學(xué)生：在7×5 ＝35中，35是7和5的倍數(shù)，7和5是35的因數(shù)。

2、鞏固練習(xí)：

①根據(jù)算式說一說下面誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？ 25×3＝75 20×5 ＝100 學(xué)生同桌討論、交流，教師提問學(xué)生。②幫7找找它的倍數(shù)？你是如何找到的？ 7 14 17 25 77 教師提示：找倍數(shù)就是找乘法算式中的積。學(xué)生交流后，教師指名回答，并提問其判斷依據(jù)。生1： 7×1＝7，7是7的倍數(shù)。7×2＝14，14是7的倍數(shù)。

7×11＝77，77是7的倍數(shù)。

板書 依據(jù)：①列乘法算式，找出乘數(shù)和積。

教師：回答的很好，有同學(xué)可以說出不同的方法嗎？ 學(xué)生思考討論后，教師提問。生2： 14÷7＝2，能整除，所以14是7的倍數(shù)。17÷7＝2??3，不能整除，所以17不是7的倍數(shù)。板書 依據(jù)： ②列除法算式，一個數(shù)的倍數(shù)能將這個數(shù)整除，如果出現(xiàn)有余數(shù)的情況，這兩個數(shù)就不能構(gòu)成倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

互動：找老師的小幫手（手中拿到的數(shù)字是3的倍數(shù)的同學(xué)就是老師的小幫手），從中選出三位小幫手，幫幫小兔子過河。

小兔子將要如何過河呢？你能幫它找到路線嗎？（學(xué)生連線）③出示下面的算式 0 × 3 ＝ 0 0 × 10 ＝ 0 0 ÷ 3 ＝ 0 0 ÷ 10 ＝ 0 教師：觀察這幾個算式，你有何發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：零乘任意一個數(shù)都是零，零除以任何一個數(shù)也為零。補(bǔ)充：零不能做除數(shù)。

教師：0不是我們研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍。那哪一類數(shù)是我們今天所研究的范圍呢？

④出示下面數(shù)字

0 1 2 3 4?? 自然數(shù)

板書 我們只在自然數(shù)（零除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

⑤出示問題：淘氣去商店買水果，每千克梨4元，5千克多少元？ 學(xué)生： 5×4＝20（元）

教師：回答的很好！剛學(xué)完這一課的淘氣就說：“20是倍數(shù)，5和4是因數(shù)。”他講的對嗎？

學(xué)生交流討論后，老師提問。

生1：可以，因為20是積，5和4是乘數(shù)。

生2：不對，應(yīng)該講20是5和4的倍數(shù)，5和4是20的因數(shù)。教師：這兩位同學(xué)誰講的有道理呢？在回答這個問題之前我來找個同學(xué)來配合我一下。

互動：比如“你在家里是兒子（女兒）”，這句話就有問題。你的稱謂是隨著你的角色在改變的。

板書 在研究倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。不能獨立說誰是因數(shù)，誰就是倍數(shù)。

舉例：5×4＝20 ,20是積，是5和4的倍數(shù)?？稍?0×2＝40中20又充當(dāng)了乘數(shù)的角色，是40的因數(shù)了。所以角色不同，得到的結(jié)果就不同，不能獨立說誰是因數(shù)，誰就是倍數(shù)。

作業(yè)：課本32頁1、2、5 授課教師：吳蘭蘭 板書設(shè)計

第一課時 倍數(shù)與因數(shù)

一、在乘法算式中，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)。

二、判斷某個數(shù)倍數(shù)的依據(jù)： ①列乘法算式，找出乘數(shù)和積。

②列除法算式，一個數(shù)的倍數(shù)能將這個數(shù)整除，如果出現(xiàn)有余數(shù)的情況，這兩個數(shù)就不能構(gòu)成倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

三、我們只在自然數(shù)（零除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

四、在研究倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。不能獨立說誰是因數(shù)，誰就是倍數(shù)。

第四篇：乘法分配律教學(xué)案例

乘法分配律教學(xué)案例

牛會琴

《乘法分配律》是人教版實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，由于該定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對學(xué)生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計算的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生學(xué)會和使用該定律，更重要的是有機(jī)地參透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想與方法。教學(xué)目標(biāo)：

１、從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，通過舉例、觀察、猜想、驗證、類比、歸納出乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義。

２、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地觀察與思維。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重難點：

從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，通過舉例、觀察、猜想、驗證、類比、歸納出乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義。教學(xué)案例：

一、情境導(dǎo)入，產(chǎn)生數(shù)學(xué)原型

我校新添置了20套漂亮的桌椅，據(jù)了解，每張桌子153元，每把椅子47元，請你當(dāng)回總務(wù)主任，核算一下購置這些桌椅共需多少錢？說說你解決問題的思路。生１：（153+147）╳20＝4000（元）（每套桌椅的價錢╳套數(shù)＝共需的錢）生２：153╳20+147╳20＝4000（元）

（20張桌子的錢+20抒椅子的錢＝共需的錢）師：兩個式子表示的意義相同嗎？ 生：相同，都是求一共需要多少錢。師：可以用什么數(shù)學(xué)符號相連？ 生：等號

上面兩個式子可以寫成：（153+147）╳20＝153╳20+147╳20 評析：導(dǎo)入新課利用解決生活中的實際問題，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，又提高了學(xué)生分析和解決問題的能力，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)生活化”的教學(xué)理念。

二、仿造原型、豐富感知

像這樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象都成立嗎？請你仿寫幾個，并分別算出答案，看是否能用“＝”連接。學(xué)生舉例比較后，感覺這樣的算式都是相等的。教師分別板書。60╳（128+72）＝60╳128+60╳72（7+5）╳8＝7╳8+5╳8（32+8）╳10＝32╳10+8╳10 ??

??

??

評析：利用生活中的素材，拓展延伸了新知識，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的意識，提高了教學(xué)效率。

三、質(zhì)疑原型、反例驗證

通過計算，我們發(fā)現(xiàn)，好多這樣的算式都相等，引發(fā)猜想：這樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是否都成立呢？都可以用“＝”來連接呢？

如果誰能舉出一個反例來，就說明這樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象不成立了。學(xué)生再次舉例或分析，最終舉不出反例。

評析：通過質(zhì)疑不但培養(yǎng)了學(xué)生提出和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，而且使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了對乘法分配律的認(rèn)識。

四、觀察共性、概括定律

我們所能舉出的例子全都成立，并且又找不出反例來，說明這種現(xiàn)象是普遍存在的，很值得我們繼續(xù)去研究。

（1）、請同學(xué)們觀察左邊的算式，它們有什么共同特點？（生：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘）

（２）、右邊的算式與左邊算式有什么聯(lián)系？

小組討論后，生互相補(bǔ)充：都是先把括號里的兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加）

（３）、把這樣的現(xiàn)象用語言概括為：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（４）、說說你對乘法分配律的理解。能用字母來表示乘法分配律嗎？ 小組討論，匯報最簡表達(dá)形式：(a+b)╳c=a╳c+b╳c 評析：通過實例理解乘法分配律，進(jìn)而歸納概括定律，既符合認(rèn)識事物，了解事物的規(guī)律，又達(dá)到了深入淺出的教學(xué)策略，使學(xué)生便于接受、掌握。

五、鞏固強(qiáng)化、拓展外延 練習(xí)：

（15+23）╳2＝▁▁╳2+▁▁╳2 16╳（37+12）＝▁▁╳▁▁+▁▁╳▁▁ 48╳19+52╳19＝（▁▁+▁▁）╳▁▁（56+▁▁）╳4＝▁▁╳▁▁ +44╳▁▁ 13╳8-32╳8＝（▁▁-▁▁）╳▁▁（7+8+9）╳11＝▁▁▁▁▁▁

評析：學(xué)的目的是為了運(yùn)用，通過不同形式的練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握定律，提高學(xué)生的解答和計算能力。教學(xué)反思：

１、讓學(xué)生掌握基本的科學(xué)的思維方法。學(xué)生過去對乘法分配律有過一些感性認(rèn)識，本節(jié)課主要是通過學(xué)生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進(jìn)行一系列的比較，把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而抽象概括出乘法分配律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、推理、總結(jié)的能力。２、拓展定律，豐富和完善認(rèn)知。

數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要讓學(xué)生牢牢掌握知識，還要學(xué)會靈活應(yīng)用、舉一反三，該學(xué)案中，由學(xué)生通過舉例、觀察、猜想、歸納概括得出乘法分配律后，并不僅僅停留在應(yīng)用的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察、提煉、概括得出乘法分配律的逆向應(yīng)用也成立，從兩個數(shù)拓展到三個數(shù)、四個數(shù)（概括為幾個數(shù)）也都成立，由幾個數(shù)的和推廣到幾個數(shù)的差也適用該定律，從而完成了乘法分配律較為完整的定律體系。豐富和完善了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

第五篇：乘法分配律教學(xué)案例

《乘法分配律》教學(xué)案例

【背景導(dǎo)讀】

《乘法分配律》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）四年級數(shù)學(xué)下冊的教學(xué)內(nèi)容，它是小學(xué)階段學(xué)到的第五個運(yùn)算定律，是學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)打基礎(chǔ)，也是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)。乘法分配律的學(xué)習(xí)對提高學(xué)生的計算能力有著舉足輕重的作用，所以在很多老師的眼中，要上好這堂課——感覺好難，好難，難因有二：一是怕學(xué)生不會歸納；二是學(xué)生較難理解將兩個算式相等作為表征出現(xiàn)。因此我將把關(guān)注點放在難點二上，并結(jié)合乘法分配律的后續(xù)作用，選擇從生活情境中解決問題這個角度來解釋乘法分配律的意義，或許這樣的學(xué)習(xí)能在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中發(fā)揮很好的作用。即：先從大量的生活情境（買衣服）入手，引出乘法分配律的結(jié)構(gòu)，用生活情境解釋算式的生存與由來，再從算式回歸到情境，以此深化乘法分配律與實際情境相結(jié)合的意義，為后續(xù)解決問題打好鋪墊，為此我設(shè)計了以下教學(xué)案例。下面的案例或許能給大家?guī)硪稽c啟示，同時還需要在今后的教學(xué)實踐和理論研究上作進(jìn)一步深入地探討?！菊n堂寫真】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，利用舊知引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)的開始

1、寫出學(xué)過的運(yùn)算定律的字母式。

2、口算：63×5 【設(shè)計意圖】：預(yù)設(shè)乘法分配律的認(rèn)識。

二、創(chuàng)設(shè)情境與探究新知

師：大家生活中一定參與過買衣服吧，這個問題你會解決嗎？（出示第一組買衣服的問題）指明匯報自己的算式： 生：50×3＋40×3或者（50＋40）×3 師：這兩個算式都是求的什么問題？那么它們之間有什么關(guān)系？（板書等式：50×3＋40×3=（50＋40）×3 【設(shè)計意圖】：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實生活實際改造現(xiàn)有的主題圖情境，將植樹改為買衣服，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計算結(jié)果相等的情況下組成等式，這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實背景，學(xué)生從中也體會到乘法分配律的合理性。

師：出示第二組買衣服圖：現(xiàn)在又買了一些衣服，你會計算它的總價嗎？（出示）學(xué)生列式并匯報。60×5＋30×5或者（60＋30）×5 師：這兩個算式之間又有什么關(guān)系？（板書：60×5＋30×5=（60＋30）×5）師：對比這兩組算式。

50×3＋40×3=（50＋40）×3 60×5＋30×5=（60＋30）×5等號的左邊我們是怎樣求出衣服的總價的？右邊呢？（課件顯示計算的思路）；

生：因為在計算衣服的總價時，上衣和褲子的數(shù)量是一樣的，所以我們可以用著兩種方法來求買衣服的總價。

師：接著計算買衣服的總價：①不知道數(shù)量，怎樣求總價？（課件出示）。生： 50×a＋40×a=(50+40)×a；

師：既不知道單價，又不知道數(shù)量。（課件出示）

生：學(xué)生思考后匯報。（學(xué)生可以用自己喜歡的方法表達(dá)，也可以用字母式表示，師板書）師小結(jié)：看來，這樣的兩種不同的解決思路，與買衣服的單價和數(shù)量沒有關(guān)系，只要是一套一套的買衣服，即買的上衣和褲子的數(shù)量相同，我們都可以這樣計算。師：生活中，還有像買衣服這樣計算的問題嗎？ 生：有，比如：植樹：楊樹植5行，每行12棵，柳樹植5行，每行21棵，一共植樹多少棵？

生：商店有蘋果和桃各8箱，每箱蘋果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？…… 師：為什么這些式子會相等呢？

師：（出示正方體圖）你會寫算式嗎？分析這兩種算式，我們可以看出：都是在求8個4是多少，所以，它們是相等的。所以，這些算式中，只要有一個相同的因數(shù)，我們求一共是多少，就可以用著兩種計算方法。即：用兩個數(shù)的和去乘以這個數(shù)，也可以用這兩數(shù)分別去乘這個數(shù)，然后將和相加。

師：（出示我們研究過的式子）再來看我們寫過的這些算式，是這樣的規(guī)律嗎？你能用自己的話說一說這個規(guī)律嗎？

生：這個規(guī)律就叫做“乘法的分配律”。

師：如果我用字母表示這些數(shù)，你能寫出乘法的分配律嗎？（課件出示）

【設(shè)計意圖】：從問題的實際意義〈都買5件，也就是買5套〉和數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義〈（60+30）個5也就是60個5加 30個5〉兩個層面來體會與認(rèn)識；從比較類推、數(shù)形等活動探索與理解，學(xué)生能夠很好地理解乘法分配律的意義，同時，在交流合作中加深對乘法分配律的透徹感悟。

三、快樂練習(xí)

1、判斷。

2、填一填。

（12+40)×3=（）× 3 +（）×3 15×(40 + 8)= 15×（）+ 15×（）

78×20+22×20=（+）×20

3、變一變。想一想：是用乘法分配律變一變再計算，還是直接按照運(yùn)算順序計算好？（課件出示，鞏固分配律的認(rèn)識）（25+125）×8 37 ×201 136 ×24 ＋74 ×136

×13 ＋13

四、分配律的應(yīng)用。

課件出示：這些題目怎樣計算更好。56×9－6×9 156×9－56×9 【減法也適用乘法分配律】

我們以前口算：63×5時，想：60×5＋3×5=315就是應(yīng)用了什么定律？

五、小結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？

六、拓展。這些計算可以用分配律嗎？

（25+50+125）×8 145×6﹢75×6-20×6 5×（90÷30）

【設(shè)計意圖】：練習(xí)設(shè)計上，我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計的同時，對練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑欤η篌w現(xiàn)現(xiàn)實性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí)，深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應(yīng)用，其在減法中的應(yīng)用等，這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。