第一篇：淺析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)有效教學(xué)[范文模版]

淺析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)有效教學(xué)

大歷中心小學(xué) 邱其明

關(guān)于“核心素養(yǎng)”

2015年3月30日，我國在正式印發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》這份文件中也提出了要加快“核心素養(yǎng)體系”建設(shè)。核心素養(yǎng)體系被置于深化課程改革、落實立德樹人目標的基礎(chǔ)地位，成為下一步深化工作的“關(guān)鍵”因素和未來基礎(chǔ)教育改革的靈魂。

不同于一般意義的“素養(yǎng)”概念，“核心素養(yǎng)”指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐。從價值取向上看，它“反映了學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必需的素養(yǎng)與國家、社會公認的價值觀”。從指標選取上看，它既注重學(xué)科基礎(chǔ)，也關(guān)注個體適應(yīng)未來社會生活和個人終身發(fā)展所必備的素養(yǎng);不僅反映社會發(fā)展的最新動態(tài)，同時注重本國歷史文化特點和教育現(xiàn)狀。在我國，社會主義核心價值觀包含了國家、社會、公民三個層面的價值準則。因此從結(jié)構(gòu)上看，基于中國國情的“核心素養(yǎng)”模型，應(yīng)該以社會主義核心價值觀為圓心來構(gòu)建。此外，它是可培養(yǎng)、可塑造、可維持的，可以通過學(xué)校教育而獲得。基于“核心素養(yǎng)”完善學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，還可能改變中小學(xué)評價以知識掌握為中心的局面。一個具備“核心素養(yǎng)”的人與單純的“考高分”并不能畫等號。它還將對學(xué)習(xí)程度做出刻畫，進而解決過去基于課程標準的教學(xué)評價操作性不足的問題。

一、對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認識

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是指具體的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，也不是簡單的數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學(xué)知識與技能，又高于數(shù)學(xué)知識與技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。史寧中給出成為數(shù)學(xué)思想的兩個標準:其一，數(shù)學(xué)產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所必須依賴的基本思想；其二，人們在談?wù)摂?shù)學(xué)時，總要談及的獨特素質(zhì)?；诖藰藴实贸鰯?shù)學(xué)發(fā)展所依賴、所依靠的思想在本質(zhì)上有三個:抽象、推理、模型。數(shù)學(xué)基本思想比數(shù)學(xué)思想方法更深刻地反映數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在關(guān)系，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基本思想的具體化，是從數(shù)學(xué)角度提出問題、解決問題(包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實際問題)的過程中所采用的各種方式、手段和途徑等。其中包括數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)換的思想方法、等量替換的思想方法、特殊化的方法和函數(shù)與方程思想方法等。數(shù)學(xué)思想方法從操作層面來看具有過程性與層次性的特點。數(shù)學(xué)思想方法的過程性是指由于每一種數(shù)學(xué)思想方法都包含若干個環(huán)節(jié)，每一個環(huán)節(jié)之間又彼此聯(lián)系，因此在處理問題時需要一步一步地展開。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的上位概念，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)本質(zhì)的升華。在個人終身發(fā)展過程中，需要許多數(shù)學(xué)素養(yǎng)來應(yīng)對生活中的各種情況，其中最關(guān)鍵、最重要且可以衍生其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)的被稱為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。研究者不是僅僅停留在一般數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵和要素上，而是在對數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行界定的同時，進一步關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，試圖將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)一般素養(yǎng)區(qū)別對待，而兩者的根本區(qū)別就體現(xiàn)在“核心”二字上。所謂“核心”，是指在一定的領(lǐng)域或體系中，對事物或事情存在提供支持并持續(xù)作用的東西，是某類領(lǐng)域或體系中不可或缺的部分，既可以是現(xiàn)實世界的存在物，也可以是精神世界的存在物。通過“核心”的描述，我們可以得到三個層面的啟示:首先，從范圍層面來看，“核心”一定是針對某個領(lǐng)域或者體系而言的，以孤立形態(tài)存在的對象沒有“核心”；其次，從時間層面來看，“核心”對事物或事情存在的支持具有持續(xù)性，其支持作用不會消失；最后，從功能層面來看，“核心”是不可或缺的，是一個領(lǐng)域或體系存在的前提，具有一定的奠基作用。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同的階段，具有不同的培養(yǎng)方式和培養(yǎng)目標，具有一定的持續(xù)性。從學(xué)生的縱向發(fā)展來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的獲得是一個循序漸進、不斷深化的過程，需要不同階段的教育合力培養(yǎng)；從學(xué)生的橫向發(fā)展來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在一生的學(xué)習(xí)中，不斷更新變化的動態(tài)系統(tǒng)，隨著學(xué)生人生閱歷的豐富和自身發(fā)展的需求，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會有所不同。例如，在小學(xué)階段，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、歸納猜想能力，那么與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識就成了這個階段學(xué)生需要掌握的核心知識，需以這樣的核心知識作為載體來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；到了中學(xué)階段，重在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，這時學(xué)生所需的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會隨之改變。在不同的階段，學(xué)生隨著認識數(shù)學(xué)的角度和方式的多樣化，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解也會更加深刻，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會更加趨于完善。這表現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段性與持續(xù)性。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同于具體的數(shù)學(xué)知識(公式、定理、法則)可以通過訓(xùn)練短時間內(nèi)獲得，從教育的視角來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該強調(diào)反映數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)意義、數(shù)學(xué)建模導(dǎo)向和背景導(dǎo)向等四個方面。將社會活動和社會背景引入數(shù)學(xué)課堂中有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，從數(shù)量到數(shù)的抽象，再到利用函數(shù)模型解決實際問題；從數(shù)學(xué)學(xué)科角度來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要一定的現(xiàn)實生活經(jīng)歷。例如，在義務(wù)教育階段，學(xué)生的身心發(fā)展水平及認知能力還比較低，不容易接受相對來說比較抽象的事物，從學(xué)生心理特征的角度來看，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的時候，需要借助直觀、形象、趣味的現(xiàn)實情境?；谝陨戏治觯瑪?shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然是“看不見，摸不到”的，但是絕非“空中樓閣”，在教學(xué)中需要借助具體的、形象的、實在的教學(xué)情境，數(shù)學(xué)學(xué)科特征與學(xué)生心理特征決定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的抽象性與情境性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是滿足學(xué)生個人全面發(fā)展所必需的核心數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和情感態(tài)度價值觀，是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)思考的綜合性表現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透在各個數(shù)學(xué)領(lǐng)域和各個學(xué)段的學(xué)習(xí)中。學(xué)生可以在教師的講授下獲取數(shù)學(xué)知識，在習(xí)題的訓(xùn)練中獲得數(shù)學(xué)技能，而數(shù)學(xué)態(tài)度與數(shù)學(xué)思考屬于內(nèi)隱的心理結(jié)構(gòu)，無法通過傳授和訓(xùn)練直接獲得，但可以通過在學(xué)習(xí)知識與培養(yǎng)技能的過程中感悟間接獲得。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是通過后天教育培養(yǎng)獲得的，可以基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建包括具體教學(xué)目標、內(nèi)容標準、教學(xué)建議、評價標準的數(shù)學(xué)課程體系，促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系提高教學(xué)的有效性

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學(xué)科，從素養(yǎng)發(fā)展的角度對不同學(xué)科在不同學(xué)段的核心素養(yǎng)進行研究，實現(xiàn)核心素養(yǎng)在各學(xué)科各學(xué)段的垂直貫通是非常必要的。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)理性思維。數(shù)學(xué)理性思維是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過觀察、體驗、經(jīng)歷及內(nèi)化等過程逐步形成理性的思考問題、分析問題、解決問題的思維方法和價值觀。理性有三個方面的意義:在哲學(xué)上，是運用理智的能力；在社會學(xué)上，是能夠辨別、判斷、評價人的行為是否符合特定要求的智能；在數(shù)學(xué)上，是通過邏輯的判斷、推理等活動獲得結(jié)論的理性認識。無論是對判斷、推理等活動的理性認識，還是理智上控制行為的能力，這些都需要潛移默化地領(lǐng)悟，并且具有普遍的、終身受用的價值。數(shù)學(xué)理性思維不只是靜態(tài)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，也不是解決某個問題的簡單方法，而是一種提出問題、分析問題、解決問題、評價問題的思維模式。數(shù)學(xué)理性思維之于數(shù)學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靈魂，始終貫穿于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程之中，缺少數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如人無靈魂，黯然失色，只有在數(shù)學(xué)理性思維的指引下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才會產(chǎn)生價值和意義。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段水平與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次化水平有關(guān)。加布里埃萊·凱撒與托本·威爾蘭德從學(xué)生的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)劃分為五個不同水平:無素養(yǎng)、名詞性素養(yǎng)、功能性素養(yǎng)、概念和程序性素養(yǎng)、多維素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在不同發(fā)展階段表現(xiàn)出來的一種綜合的動態(tài)系統(tǒng)，不同階段具有不同的層次水平。因此，有必要結(jié)合我國學(xué)生實際狀況，劃分數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，制訂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價體系與標準，開發(fā)合理的評價工具?！兑庖姟访鞔_指出:“根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達到的程度要求，指導(dǎo)教師準確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評價更加準確反映人才培養(yǎng)要求?！崩纾瑢τ凇皵?shù)的認識”，第一學(xué)段要求學(xué)生能夠借助現(xiàn)實中的實際情境，感受大數(shù)并對其估計；第二學(xué)段要求學(xué)生在熟悉的生活經(jīng)歷中了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中要循序漸進，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析問題和解決問題的能力，更好地認識數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的抽象，借助有效的評價方式和手段。鑒于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段性與持續(xù)性特征，對學(xué)生“小學(xué)—中學(xué)—大學(xué)”不同階段進行跟蹤評估，幫助學(xué)生形成良好的非智力品質(zhì)，從而完善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的評價體系，實現(xiàn)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標。

四、緊抓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)深化有效教學(xué)

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念，教師不能再用傳統(tǒng)的老模式，采用“滿堂灌”“滿堂問”“磨時間”等一些舊的思想觀念。新時代的教師應(yīng)該追求一些新的教學(xué)意識，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)走向勤奮學(xué)習(xí)，逐步學(xué)會自主合作探究學(xué)習(xí)等，現(xiàn)在的教師應(yīng)該教授學(xué)生獲取新知識的方法，“授人以魚，不如授人以漁?！睉?yīng)該教會學(xué)生自己學(xué)習(xí)的方法，讓他們能夠不在教師教授的情況下就能做到自主學(xué)習(xí)。

教師課前都要備課，以前備知識，自己備自己的，很少去交流。所以思想就比較閉塞，教授方法也比較單調(diào)。但是大家互相交流分享的話，備課就比較全面，所涉及的問題考慮也會周全，這有助于設(shè)計方案的科學(xué)化，使課堂能夠更加有效，提高課堂質(zhì)量。

要相信學(xué)生，不僅要關(guān)心學(xué)生的行為投入，還要關(guān)心學(xué)生的認知和情感投入。在教學(xué)方法的選擇上，師生應(yīng)善于學(xué)會選擇最適合自己的教法或?qū)W法。只有引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”，主體地位才有可能得到張揚、主題精神才能得到體現(xiàn)。我們應(yīng)根據(jù)本班學(xué)生的實際情況，運用各種各樣的教學(xué)方法，真正調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要努力縮短學(xué)生與教師，學(xué)生與教材內(nèi)容的距離，使他們從心底愛上音樂課。還應(yīng)該充分利用教材、圖片、實物及學(xué)生情感體驗來發(fā)展學(xué)生的思維，增加學(xué)生的想象力。能從視覺、聽覺等多方面吸引學(xué)生，讓學(xué)生在積極、愉快、輕松的環(huán)境中運用和鞏固所學(xué)的知識，最終完成知識向能力的轉(zhuǎn)化。

總之，教學(xué)過程是教學(xué)方法不斷提高的過程，是學(xué)生在課堂中主體活動的過程，在教學(xué)中，教師要善于營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)揮學(xué)生自主能動性，要注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力，使學(xué)生“會學(xué)”，只有這樣，學(xué)生的自身素質(zhì)才能得以提高，才能讓學(xué)生獲取主動的發(fā)展，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

第二篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

上世紀60年代以來，在重視“雙基教學(xué)”的口號下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進一步適應(yīng)和體現(xiàn)時代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項“基本活動經(jīng)驗”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號，二是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。

然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便于操作，易于實施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容細化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個方面在小學(xué)要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學(xué)科教學(xué)活動中去。

第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識內(nèi)容，又由于其實踐活動課程的特點，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創(chuàng)新活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽具有科學(xué)性、先進性、實用性的特點。在活動中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個變化發(fā)展的過程中，教育教學(xué)目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

第三篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) - 副本

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點做法和思考

所謂核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中必須具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的品格和能力。各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。這種核心素養(yǎng)可以從下列兩個維度來進行理解：一是指學(xué)生成長過程中所必須具備的基本素質(zhì)；第二種是指學(xué)生為適應(yīng)社會發(fā)展的素質(zhì)條件，具有一定的社會性質(zhì)。新的課程標準中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，并從概念的界定、及其在數(shù)學(xué)與生活中的作用和意義方面進行了描述。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。

基于對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認識，要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，我嘗試從以下幾個方面下功夫。

一、教材的領(lǐng)悟要透徹 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學(xué)效果,為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉?！耙粋€能思想的人，才是一個力量無邊的人?！苯處熤挥胁粩啻滩?，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫?，那么原四邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

二、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本真

對許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又一個公式、符號、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。

實踐活動是教學(xué)活動重要形式之一，也是不同層次學(xué)生都愿參與的學(xué)習(xí)活動，通過動手實踐，不僅可以發(fā)展每個同學(xué)的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，而且也能體現(xiàn)每個學(xué)生的自身價值，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂上我經(jīng)常能看到同學(xué)們在熱烈的討論著，爭得面紅耳赤，有的同學(xué)的結(jié)論被否定后，不服氣，再動手實踐，在實踐中探索，再實踐驗證，營造出一個“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教學(xué)氣氛。在上“機會的均等與不均等”的課時，有一個搶“30”的游戲，規(guī)定兩個人，從1數(shù)到30，每個人只能說1個或2個數(shù)，誰先搶到30誰贏，我規(guī)定整個一列同學(xué)先數(shù)，另一列同學(xué)后數(shù)，放手讓同桌兩人玩游戲，看誰獲勝。同學(xué)們快樂的玩著，有的沉浸在成功中，有的不甘失敗，然后總結(jié)了獲勝結(jié)果，讓同學(xué)們交流討論：“先數(shù)后數(shù)有無區(qū)別？”同學(xué)們熱烈的討論著，最后我讓兩名同學(xué)在全班同學(xué)面前玩，有個同學(xué)說到“27”，大家便開始議論說他一定贏，通過嘗試、驗證確實如此，接著又有人議論搶到“21“就會贏，同學(xué)們繼續(xù)實踐，這時有人又提出只要搶到3的倍數(shù)便能贏，還有人不服，兩人又嘗試。大家信服了，又有人又提出好辦法，找3的倍數(shù)太麻煩，如果第一個人說1，第二個人就說2、3。如果第一個人說1、2，第二個人就說3就可以了，結(jié)果一節(jié)課老師只組織了玩游戲，而同學(xué)們卻在娛樂中學(xué)習(xí)并掌握了知識，不同層次的學(xué)生都獲得了知識，效果出人意料的好，下課后同學(xué)們對我說：“老師，數(shù)學(xué)真有趣，總是這樣學(xué)多好?！?/p>

三、對學(xué)生原有知識要有準確認識

學(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結(jié)構(gòu)中去，達到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，老師則可以組織學(xué)生自主動手，通過兩個完全相同的三角形去拼成一個平行四邊形。通過觀察、對比、旋轉(zhuǎn)，結(jié)合實際操作將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的全等，化四邊形問題為三角形問題，讓學(xué)生學(xué)會利用拼接三角形時的公共邊（即四邊形的對角線），添加輔助線將四邊形合理地分割成兩個全等的三角形。將新知和學(xué)生已有的知識體系完美的結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生在實驗幾何教學(xué)到推理幾何教學(xué)過程中有效拓展自己的數(shù)學(xué)思維。然后，老師再引導(dǎo)學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識，充分利用輔助線，靈活運用不同的轉(zhuǎn)化方式，促使學(xué)生正確認識到幾何證明中的變和不變性。同時，老師在課堂教學(xué)過程中，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)計問題來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是，所設(shè)計的問題需要立足于新舊知識的連接點，不僅需要關(guān)注新知識的延伸，而且還需要保證知識問題的啟發(fā)性、引導(dǎo)性和思考性。因此，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，老師應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識為主要載體，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點與圖形Q內(nèi)的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質(zhì)上深刻地認識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。掌握了這一點，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時學(xué)生也能做到不教自明。

由此，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”?！俺种院悖F在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會知識的同時，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數(shù)學(xué)問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

四、讓活動成為豐富學(xué)生生活的樂園。

（1）形式各異的作業(yè)，豐富了同學(xué)們的生活。

以往單調(diào)乏味的作業(yè)，被代之以趣味盎然、千姿百態(tài)的可供學(xué)生自主選擇的創(chuàng)新型和實踐型作業(yè)，為了讓作業(yè)適合不同的學(xué)生，讓學(xué)生在選擇中學(xué)會選擇，在選擇中形成個性，激發(fā)潛能，我設(shè)計了內(nèi)容靈活，形式多樣的作業(yè)，擴展學(xué)生選擇的空間，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求。例如讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容自由編題，解答，或編較難的題或編基礎(chǔ)性題，也可創(chuàng)新，再共同來探究完成。

（2）豐富多彩的課外生活，是同學(xué)們津津樂道的。

數(shù)學(xué)課上以生活實例為主，讓同學(xué)們針對鋪地磚，撰寫數(shù)學(xué)小論文，經(jīng)常搞一些社會實踐活動，例如調(diào)查利潤問題，打折銷售問題，儲蓄問題，并上交調(diào)查報告，調(diào)查環(huán)保問題，并繪制統(tǒng)計圖表，收集同學(xué)們身高數(shù)據(jù)，買零食的零花錢數(shù)據(jù)，設(shè)計統(tǒng)計方式，并進行交流總結(jié)，課外時間同學(xué)們收集了生活中的地磚圖案，收集軸對稱圖形，并設(shè)計軸對稱圖案，同學(xué)們感到新鮮、有趣，使生活豐富多彩的同時開發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課程的實際教學(xué)過程中，老師在進行教學(xué)設(shè)計的過程中，應(yīng)該緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，堅持以數(shù)學(xué)知識為主要載體，有效增強學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時，在初中數(shù)學(xué)課程的實際教學(xué)過程中，還需要組織學(xué)生積極參加探究活動，有效增強學(xué)生的綜合能力，以便能夠更好地適應(yīng)社會的發(fā)展。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

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? ? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指把所的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從教學(xué)過程的維度看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)、教學(xué)評價等方面展開：教學(xué)設(shè)計，應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動”的價值取向；課堂教學(xué)，應(yīng)追求思維與能力的提升；教學(xué)評價，應(yīng)立足維度、梯度和相關(guān)度進行最優(yōu)化設(shè)計。

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？什么又是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西。具體說來，就是能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從專業(yè)? ? 的角度講，指的是：主動探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地運用準確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；以良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多個角度探尋解決問題的方法的素養(yǎng)；善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進行合理的簡化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計的價值取向，一般指知識取向（這里的知識是“與時俱進的雙基”，包括一般意義上的基礎(chǔ)知識與基本技能）與文化取向。知識取向的教學(xué)設(shè)計，是以知識為中心的教學(xué)設(shè)計。其所關(guān)注的，是如何采用有效的方法使學(xué)生準確無誤地獲取知識――教師的職責是最有效地向?qū)W生傳遞知識，學(xué)生的任務(wù)是最大限度地從教師和教材那里獲得知識。文化?

? 取向的教學(xué)設(shè)計關(guān)注的不僅是知識，而且是包括知識在內(nèi)的整個文化。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適當反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，等等。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。事實上，知識取向與文化取向是相互融合的，知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身并沒有根本的沖突。“數(shù)學(xué)課程對于認識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值，提高提出、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識都具有基礎(chǔ)性的作用?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當是以知識教學(xué)為核心的文化教學(xué)，是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動。

2.課堂教學(xué)：追求思維與能力的提升 ?

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? 數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。沒有思維，數(shù)學(xué)就失去了生命與活力。以思維為基礎(chǔ)，能力提升才能得到有效的落實。

3.教學(xué)評價：立足維度、梯度和相關(guān)度進行最優(yōu)化設(shè)計

（作業(yè)）是教學(xué)評價的基本形式（當然還有課堂表現(xiàn)性評價等），如何設(shè)計，才能比較準確地測試與評價學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進而有利于形成正確的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向？（作業(yè)）設(shè)計要遵循課程標準的要求，準確地反映該學(xué)科對學(xué)生知識、技能的要求，立足維度、梯度和相關(guān)度進行最優(yōu)化設(shè)計。維度，是指要考查哪些知識、技能；梯度，是指要有遞進性，對不同的解答能給出相應(yīng)的具有階梯性的合理評價；相關(guān)度，是指要在知識的交匯處，既可以是章節(jié)內(nèi)的知識點的交匯處，也可以是學(xué)科內(nèi)的知識點的交匯處，甚至可以是跨學(xué)科的知識點的交匯處以及與實際生產(chǎn)、生活的交匯處等。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

我國近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育走過了一段復(fù)雜曲折的歷程。上世紀初，主要“仿日”，通過日本間接地學(xué)習(xí)西方教育，以“癸卯學(xué)制”為標志，主張“中學(xué)為體，西學(xué)為用”。辛亥革命后，這個學(xué)制廢止，轉(zhuǎn)而“儀美”，系統(tǒng)學(xué)習(xí)美國教育，杜威的教育思想被廣為傳播，產(chǎn)生巨大影響。新中國成立后開始全面“學(xué)蘇”，機械移植和翻譯蘇聯(lián)教材，縮短學(xué)制，減少教學(xué)內(nèi)容。半個多世紀的時間，在學(xué)習(xí)和模仿中，有收獲，也有教訓(xùn)。雖然鮮有自己的特色，但 “遍嘗各家風味”，對世界各主要國家數(shù)學(xué)教育的優(yōu)缺點都有所了解和體會。

上世紀60年代以來，以“雙基教學(xué)”為特征的我國數(shù)學(xué)教學(xué)理論體系逐漸形成。雙基教學(xué)即注重基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以學(xué)法為基礎(chǔ)，注重教法，具有啟發(fā)性、問題驅(qū)動性、示范性、層次性、鞏固性的特征。雙基教學(xué)理論既是中國古代教育思想的發(fā)揚，又深受中國傳統(tǒng)考試文化的影響。

在重視“雙基教學(xué)”的口號下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進一步適應(yīng)和體現(xiàn)時代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項“基本活動經(jīng)驗”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號，二是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便于操作，易于實施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容細化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個方面在小學(xué)、初中、高中、本?？?、研究生教育等五個階段的內(nèi)涵、學(xué)科價值和教育價值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學(xué)科教學(xué)活動中去。第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識內(nèi)容，又由于其實踐活動課程的特點，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創(chuàng)新活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、微生物學(xué)等13個研究領(lǐng)域，具有科學(xué)性、先進性、實用性的特點。在活動中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。第四，通用技術(shù)課程也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑。通用技術(shù)課程立足實踐，注重創(chuàng)造，高度綜合，融科學(xué)與人文于一體，課程學(xué)習(xí)與實踐中，必然涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，與其它素養(yǎng)相輔相成，使學(xué)生的身心素質(zhì)得到全面健康的發(fā)展。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個變化發(fā)展的過程中，教育教學(xué)目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

中國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)培養(yǎng)好六大核心素養(yǎng)11月6日下午，浙江省基礎(chǔ)教育研究中心基地校數(shù)學(xué)學(xué)科課程綱要建設(shè)推進研討會主辦者，請來了教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》修訂組組長、博士生導(dǎo)師王尚志教授作了“關(guān)于普通高中數(shù)學(xué)課程標準修訂”的專題報告，提出中國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。

這個報告內(nèi)容新鮮深刻，昭示了高中數(shù)學(xué)課程進一步改革的思想，也映射出整個高中課程改革的發(fā)展方向，有著極其重要的意義。

王尚志教授首先介紹了高中數(shù)學(xué)課程修訂的三大背景：即科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，21世紀對人才基本能力的要求，教育的深入發(fā)展逐步建立法制化、制度化的標志。他闡述了高中課程修訂的思路，切入點為國家教育立德樹人工程；這一工程要求落實到從幼兒園到研究生的所有課程中。而且，高中課程的修訂作為了突破口。

王教授指出，1962年的大綱提出了運算、空間想象、邏輯推理三大能力；本世紀初的高中數(shù)學(xué)的課改大綱發(fā)展為抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數(shù)據(jù)處理五大能力。而數(shù)學(xué)建模目前仍然是短板。短板應(yīng)當補齊。數(shù)學(xué)建模強調(diào)應(yīng)用。數(shù)學(xué)有對思維訓(xùn)練、實用價值以及備考訓(xùn)練的三大作用。數(shù)學(xué)對思維的訓(xùn)練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。近代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展促進了對歸納推理的發(fā)展。演繹在高中乃至整個基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的展現(xiàn)形式就是運算。直觀想象非常重要。證明的思路是看出來的，要教育學(xué)生學(xué)會用圖形來探測與表達結(jié)果。高中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀要繼續(xù)改革發(fā)展。小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)教育也要貫徹課改精神，做好過渡。

怎樣提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？王教授指出，必修課程要減少。要給學(xué)生充分的自修與鉆研時間。學(xué)有余力者讓他們先修大學(xué)課程。加拿大等教育先進的國家，高中生已經(jīng)達到大二水平。而且都是自學(xué)的。中國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大量刷題練速度的風氣要扭轉(zhuǎn)過來。教師的思路要開，胸懷要大。數(shù)學(xué)教學(xué)中不要無原則地搞一題多解。

數(shù)學(xué)高考要延長考試時間，或者減少題量。考試要著眼于能力，不能變成考技巧。讓平時拼命刷題、反復(fù)復(fù)習(xí)、機械操練的考生占不了便宜。高考出的題目要有彈性，要出一些背景題。要進一步減少選擇題。增加點閱卷成本，為了真正培養(yǎng)好學(xué)生，也是值得的。再說，數(shù)學(xué)運算題、背景題的閱卷再煩，也煩不過語文考試的作文題。修訂組向浙江省考試院提出建議，得到認可。王教授說，我們通過調(diào)查研究，形成共同聲音，幫助領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)決策。我們的意見和建議，教育部部長也認同了，以后不設(shè)考綱，高考以課標為標準。

王教授舉了一個發(fā)人深省的例子：有一所“985”高校，學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分在125以上，入學(xué)后的10月份組織學(xué)生做過的高考題目的考試，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同樣的題目，平均分只有及格。這說明很多題目學(xué)生做過就忘了。考那樣的題目，高中那樣的教法，沒有多大積極意義。高考制度與高中課程的改革，要給學(xué)生脫穎而出的機會與條件。我們可以通過數(shù)學(xué)建模等形式，讓學(xué)生的才華呈現(xiàn)出來。以后高校錄取不會斤斤計較一分兩分，要著眼于學(xué)生的核心素養(yǎng)。