第一篇：高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究與分析

高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究與分析

摘 要： 高中數(shù)學(xué)作為高中的一門重要課程，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與未來發(fā)展有著很大的影響?，F(xiàn)如今，高中數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了抽象化、單一化等問題，教學(xué)質(zhì)量不高、效率下降等問題層出不窮，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣大大降低，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績普遍下降。所以，對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行有效教學(xué)并對教育方式進(jìn)行研究與分析是非常重要的。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 研究與分析

數(shù)學(xué)是一門需要記憶的知識點(diǎn)很多的學(xué)科，同時(shí)也是需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力的學(xué)科，需要將高中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行有效理解練習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)大都需要學(xué)生具有一定的邏輯思維能力和知識點(diǎn)熟練應(yīng)用能力，要把整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系全部記憶清楚，理解明白，這就需要老師通過改變自己的教學(xué)方式進(jìn)行有效教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)這門課程的意識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考高中數(shù)學(xué)題目的能力，運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識的能力?，F(xiàn)在隨著高素質(zhì)人才需求越來越大，社會(huì)對于高素質(zhì)人才的數(shù)理化掌握能力越來越重視，并且成為高素質(zhì)人才的一項(xiàng)要求。老師就要通過因材施教等教學(xué)方法對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)這門課程的積極性。所以，老師應(yīng)該對高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)進(jìn)行研究。

一、現(xiàn)如今高中數(shù)學(xué)課堂面臨的問題

1.高中數(shù)學(xué)課堂死板化

現(xiàn)如今，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍以簡單地對學(xué)生進(jìn)行課本知識的傳授為主，這樣的教學(xué)太過于死板，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。老師只簡單地進(jìn)行課本知識的傳授并不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，這樣學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率就會(huì)大打折扣，并且遇見對課本知識不理解的地方，老師仍然是一筆帶過，那么學(xué)生只單純記憶并不理解，比如：在教學(xué)完全平方差公式a2-b2=（a-b）（a+b）及平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2時(shí)，只是簡單地讓學(xué)生記憶公式，并不幫助學(xué)生將公式進(jìn)行推理計(jì)算，使學(xué)生只知道死記硬背而并不理解。這樣的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是沒有任何意義的。高中數(shù)學(xué)課堂不能將課本知識化繁就簡，不夠生動(dòng)化，不能讓學(xué)生明白如何運(yùn)用知識點(diǎn)，這樣的高中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有成效，這樣下去的后果就是會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的積極性越來越低，成績越來越差。

2.高中數(shù)學(xué)課堂不注重習(xí)題練習(xí)

數(shù)學(xué)是一門需要課堂知識與實(shí)驗(yàn)習(xí)題練習(xí)相結(jié)合的一門學(xué)科。現(xiàn)在的普遍情況反映大多數(shù)高校老師并不注重?cái)?shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)，從而使學(xué)生的應(yīng)試能力和高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握能力變差，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。高中數(shù)學(xué)課后題是老師進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要輔助，有知識的傳授需要結(jié)合實(shí)際習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，比如：全等圖形的驗(yàn)證條件，老師只進(jìn)行了驗(yàn)證條件的講解，HL驗(yàn)證，SSS驗(yàn)證，SAS驗(yàn)證，等等，這都是學(xué)生需要親手做幾何圖形習(xí)題，驗(yàn)證出圖形全等之后，才能夠明白這些高中數(shù)學(xué)驗(yàn)證知識如何應(yīng)用，能夠鞏固一些重要的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。但是現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)課堂卻只注重知識點(diǎn)的教學(xué)，不注重做題的重要性，使學(xué)生對重要高中數(shù)學(xué)知識的理解記憶能力普遍降低，動(dòng)手解題能力普遍下降，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性大大降低。對于老師講解的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，只有親自動(dòng)腦思考做了，才能更清楚地了解整個(gè)高中數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不注重習(xí)題練習(xí)，會(huì)造成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解能力及學(xué)習(xí)積極性下降的后果，使教學(xué)效率降低。

二、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)措施

1.講解課本知識時(shí)與習(xí)題練習(xí)相結(jié)合

老師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行課本知識教學(xué)的同時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)積極性最高的時(shí)候進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。這樣既能使學(xué)生當(dāng)堂鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，還能鍛煉學(xué)生的解答習(xí)題能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高，對高中數(shù)學(xué)這門課程的喜愛程度大大提高，使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)這門課程的自主學(xué)習(xí)能力大大提高。比如：在教學(xué)等差數(shù)列、等比數(shù)列的高中數(shù)學(xué)知識時(shí)，就需要老師提前找好習(xí)題，最好是能夠吸引學(xué)生注意力的練習(xí)題。在講到等差、等比數(shù)列這方面的知識時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生按照課本例題的解題步驟一步一步進(jìn)行操作，先進(jìn)行等差或等比數(shù)列的推導(dǎo)，再進(jìn)行公式推導(dǎo)，在做題完畢后，老師可以再讓學(xué)生自己回憶，結(jié)合所學(xué)知識再重新看一遍習(xí)題。這樣將講授課本知識與練習(xí)題相結(jié)合的教學(xué)模式很受學(xué)生歡迎，對培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有很大幫助。

2.加強(qiáng)互動(dòng)教學(xué)，游戲教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該只是老師死板地講課，學(xué)生在下面不明所以地聽課，而是要生動(dòng)地教學(xué)、快樂地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一門需要能夠進(jìn)行知識體系前鉤后連的學(xué)科，但是由于高中數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性，如果不進(jìn)行游戲教學(xué)，教學(xué)枯燥乏味，那么學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理。為此，老師可以加入一些游戲，與學(xué)生互動(dòng)教學(xué)，從而進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的鞏固等。比如：在老師講授扇形，圓形面積計(jì)算公式，這些需要記憶的知識點(diǎn)以后，老師可以設(shè)置游戲，如傳遞粉筆等，傳給哪個(gè)學(xué)生就讓哪個(gè)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的總結(jié)或者個(gè)別公式的背誦等，如：公式：S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）=（1/2）θR2（θ為以弧度表示的圓心角），S扇=（n/360）πR2（n為圓心角的度數(shù)，R為底面圓的半徑），這些都是需要學(xué)生記憶的公式。游戲教學(xué)不僅加強(qiáng)了學(xué)生對知識點(diǎn)的鞏固和記憶，還使高中數(shù)學(xué)課堂變得有趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的積極性，具有很好的效果。這是一個(gè)很有效果，值得老師學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的措施之一。

綜上所述，隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求越來越高，不論是教學(xué)質(zhì)量還是學(xué)生的聽課效率，都很受大眾關(guān)注。因?yàn)?，高中?shù)學(xué)是在高考中占有很大比例的一門科學(xué)。所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要求有效教學(xué)，這是每個(gè)老師努力研究分析的方向。老師將高中數(shù)學(xué)知識化繁就簡，將抽象的高中數(shù)學(xué)知識借助習(xí)題或者是多媒體設(shè)備進(jìn)行更有效的講解，從而提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，是正確的努力方向。每一位老師都應(yīng)該結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)進(jìn)行研究與分析。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：聾人高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

《聾人高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

《聾人高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一、研究背景近年來，隨著我國特殊教育事業(yè)的不斷發(fā)展，進(jìn)一步提高聾教育辦學(xué)層次和辦學(xué)水平，使廣大聾生能夠得到更高水平的教育，掌握初、高中各主要學(xué)科基本文化知識與技能，已經(jīng)成為殘疾人特殊教育事業(yè)發(fā)展過程中一個(gè)引人矚目的熱點(diǎn)。聾生經(jīng)過高中階段系統(tǒng)的文化知識學(xué)習(xí)，可以達(dá)到一個(gè)相對較高的水平，這為他們今后接受高等教育創(chuàng)造了良好的條件。因此，努力發(fā)展聾人高中教育，提高高中聾生各學(xué)科教育教學(xué)效益，已經(jīng)成為提升聾人教育層次的關(guān)健環(huán)節(jié)。在聾人高等教育入學(xué)考試中，數(shù)學(xué)學(xué)科成績具有舉足輕重的作用，同時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)對于進(jìn)一步發(fā)展聾生的思維能力，提高聾生綜合素質(zhì)也具有十分重要的意義。但是長期以來，由于社會(huì)的偏見、聾人抽象思維能力較弱、認(rèn)知方式與普通人有較大差異等原因，許多聾校教師對聾人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的客觀規(guī)律尚認(rèn)識不清，教學(xué)上產(chǎn)生了很大的困難，導(dǎo)致聾生數(shù)學(xué)教學(xué)效能很低，不能較好地完成教學(xué)任務(wù)，嚴(yán)重制約了聾教育的進(jìn)一步發(fā)展。有鑒于此，認(rèn)真開展聾人高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究，對于進(jìn)一步認(rèn)識和挖掘聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，提高聾生高中數(shù)學(xué)教學(xué)效能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)也能為提高我省我市聾生高考升學(xué)率創(chuàng)造更好的條件，為將來進(jìn)一步發(fā)展我市聾人高等教育積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

二、理論與實(shí)踐依據(jù)

（一）理論依據(jù)：

1、有效教學(xué)理論產(chǎn)生有效教學(xué)（effective teaching）的理念源于２０世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，在美國實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)效能核定運(yùn)動(dòng)后，引起了世界各國教育學(xué)者的關(guān)注。于是，人們開始關(guān)注教學(xué)的哲學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，以及如何用觀察、實(shí)驗(yàn)等科學(xué)的方法來研究教學(xué)問題。“有效教學(xué)”就是在這一背景下提出來的。

2、有效教學(xué)提出背景有效教學(xué)是在素質(zhì)教育的大背景下提出來的。目前聾校高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在著許多難以解決的問題。如學(xué)習(xí)內(nèi)容較深，習(xí)題難度大，聾生難以掌握；教師教學(xué)過程缺乏情感、單調(diào)枯燥、單方灌輸，多灌輸驗(yàn)證，少啟發(fā)探討，多指責(zé)壓抑，少寬容引導(dǎo)，多包辦限制，少激勵(lì)創(chuàng)新，尤其是對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)是空泛、低質(zhì)、缺乏策略的。所有這些都造成了學(xué)生學(xué)習(xí)成效不高，綜合能力不強(qiáng)，最終只能獲得生硬、僵化的知識，已經(jīng)不能適應(yīng)新形勢下聾教育發(fā)展的需要。鑒于此，開展課堂有效教學(xué)的研究是非常必要和及時(shí)的。

（二）實(shí)踐依據(jù)：第一，目前聾人高中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在很大的盲目性，如何真正有效地上好一堂數(shù)學(xué)課，引導(dǎo)聾生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，進(jìn)而獲得分析、解決復(fù)雜問題的能力，目前還缺乏強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)支撐。由于聾生自身特殊的生理、心理特性，極大地影響了他們認(rèn)知能力的正常發(fā)展，導(dǎo)致他們抽象思維能力普遍較低下，思維靈活性差，創(chuàng)新能力弱，對初、高中數(shù)學(xué)知識的理解與掌握都存在很大的困難。同時(shí)目前國內(nèi)對于高中聾生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面都很少有人進(jìn)行系統(tǒng)的研究、探索，因此本課題對于揭示高中聾生數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，運(yùn)用有效的教學(xué)策略提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)成效等具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。第二，目前我校高中聾生個(gè)體差別較大，實(shí)施教學(xué)難度很高。我校高中聾生中有不少學(xué)生系外地生，他們一般使用的是1986上海版的聾校九年義務(wù)教材，缺少系統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)知識，很多人都沒有經(jīng)過較系統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)生個(gè)體差異大，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異更大，文化底子參差不齊，很難適應(yīng)初高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)模式。如果按照一般的教學(xué)方法手段開展教學(xué)，很難取得理想的教學(xué)效果。因此，實(shí)施本課題研究，可以為解決高中聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索一條明確的途徑，對于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐可以起到積極的成效。第三，根據(jù)目前我校高中的學(xué)制及聾人高等教育入學(xué)考試要求，高中階段聾生在校學(xué)習(xí)時(shí)間大約為兩年半，需要完成從八年級一直到高中二年級必修

一、必修

四、必修五的教學(xué)內(nèi)容，時(shí)間緊，內(nèi)容多，任務(wù)重，如果不采取有效的教學(xué)方法、措施、手段，不僅難以幫助聾生有效掌握初、高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且很可能根本無法完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，給聾生進(jìn)一步升學(xué)造成嚴(yán)重影響。這種形勢要求我們一定要探索適合聾生認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律的高效數(shù)學(xué)教學(xué)模式，方能在這么短的時(shí)間內(nèi)完成高度抽象復(fù)雜繁多的教學(xué)內(nèi)容，為他們進(jìn)一步升學(xué)開辟通路。

三、研究目標(biāo)、研究內(nèi)容、研究假設(shè)

（一）研究目標(biāo)以現(xiàn)代教育理論為基礎(chǔ)，根據(jù)聾生特殊的生理及心理特征，通過選擇、設(shè)計(jì)和實(shí)施符合聾生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)的、具有前置性和過程性相結(jié)合的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)目標(biāo)，完成有效的教學(xué)任務(wù)，解決現(xiàn)階段普遍存在的聾校課堂教學(xué)低質(zhì)低效的問題，努力實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，切實(shí)提高聾生高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展與教師的專業(yè)成長。其具體目標(biāo)如下：

1、形成教師對有效教學(xué)實(shí)踐的通識策略和個(gè)性化策略，構(gòu)建教師有效教學(xué)的課堂教學(xué)策略模塊；

2、結(jié)合學(xué)校實(shí)際,進(jìn)行“教”和“學(xué)”實(shí)效性的理論與實(shí)踐的研究,以便顯著提高高中聾生數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（二）研究內(nèi)容

1、教學(xué)準(zhǔn)備策略研究。通過對教學(xué)目標(biāo)的確定與敘寫、教學(xué)材料的處理與準(zhǔn)備、課程資源的開發(fā)與利用、主要教學(xué)行為的選擇、教學(xué)組織形式的編制以及教學(xué)方案的形成等策略的研究，探索具有較強(qiáng)操作性的一系列具體的問題解決方案。

2、教學(xué)實(shí)施策略研究。通過對教學(xué)過程設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)與維持、教學(xué)過程有效調(diào)控、教學(xué)預(yù)設(shè)性和生成性關(guān)系、兼顧個(gè)體差異性、學(xué)生智力發(fā)展水平、學(xué)生學(xué)習(xí)能力與發(fā)展、課堂教學(xué)行為以及課堂管理行為、輔助行為等方面研究，構(gòu)建聾校教師有效教學(xué)的課堂教學(xué)策略的操作體系。

（三）研究假設(shè)本課題研究的實(shí)驗(yàn)假設(shè)是：通過聾人高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效教學(xué)策略的研究，探索掌握聾人高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略，創(chuàng)新教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，探索適合聾生身心發(fā)展特點(diǎn)的課堂教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式，初步建立學(xué)生有效學(xué)習(xí)、教師有效教學(xué)的教學(xué)策略實(shí)踐體系，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課堂教學(xué)過程中的最大知識掌握率、師生在教學(xué)互動(dòng)過程中的最高達(dá)成率的研究目的，以真正實(shí)現(xiàn)提高課堂教學(xué)實(shí)效的目標(biāo)。

四、課題研究對象、方法、成員

（一）研究對象本課題的研究對象是廈門市特殊教育學(xué)校高中部全體學(xué)生，包括高中三個(gè)年段六個(gè)班級聾啞學(xué)生。

（二）研究方法本課題擬采用行動(dòng)研究法及觀察法進(jìn)行。

（三）課題組成員課題組長：黃觀穎課題組成員：王永南 方小英 吳光安以上人員都為本校高中數(shù)學(xué)教師，長期擔(dān)任一線教學(xué)工作，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為課題的實(shí)施提供了有力的保障。

五、課題研究的實(shí)施過程：

（一）教師專業(yè)培訓(xùn)：內(nèi)容有理論學(xué)習(xí)、教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、有效練習(xí)設(shè)計(jì)、有效復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)等。

（二）實(shí)施過程：

1、理論學(xué)習(xí)階段：（2009年9月——2010年7月）課題組成員通過查閱有關(guān)書籍資料、上網(wǎng)搜集等方式學(xué)習(xí)有效教學(xué)理論，研究有效教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程中準(zhǔn)備、實(shí)施與評價(jià)三階段的系列策略和方法，逐步明確有效教學(xué)理論體系，為實(shí)施有效教學(xué)提供有力的理論基礎(chǔ)，并對照自己的教學(xué)行為，形成切實(shí)可行的實(shí)施課堂有效教學(xué)的策略，并提出提高課堂教學(xué)效益的措施。

2、研討反思階段：（2010年9月——2011年7月）課題組通過集中備課、聽課評課、研討反思等形式，深入研究有效教學(xué)策略，重點(diǎn)放在改進(jìn)教師教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)習(xí)方法和提高課堂教學(xué)效益研究上，并于課后進(jìn)行深刻反思，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，查找自身的不足，改進(jìn)課堂教學(xué)。

3、觀摩推廣階段：（2011年9月——2012年2月）在研討基礎(chǔ)上，課題組將適時(shí)開設(shè)校級觀摩課，供全校教師研究交流。

4、總結(jié)反思階段：（2012年3月——2012年7月）課題結(jié)束后，課題組進(jìn)行總結(jié)反思，形成有效教學(xué)研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

六、自變量、因變量和無關(guān)變量的控制本實(shí)驗(yàn)的自變量是：采用符合聾生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)規(guī)律、具有直觀簡潔特點(diǎn)的教學(xué)方法與手段；使用進(jìn)行合理化改編的配套教材；選擇編制適于聾生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的習(xí)題庫；創(chuàng)設(shè)符合素質(zhì)教育要求的輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。因變量是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力。無關(guān)變量的控制：在教學(xué)上嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)要求，根據(jù)每一階段的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，制定嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，保證無關(guān)變量的影響達(dá)到最小程度。

七、實(shí)驗(yàn)主要過程

（一）根據(jù)聾生認(rèn)知特點(diǎn)及教學(xué)實(shí)際情況，制訂合理的課程要求，以保證大部分聾生能完成并掌握高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容。聾校高中教育是近年來才開始起步，由于各種原因，目前尚沒有國家正規(guī)出版的數(shù)學(xué)教材，而普校教材又不能完全適應(yīng)聾生的學(xué)習(xí)需要。因此我們必須根據(jù)聾生認(rèn)知的特點(diǎn)制訂合理的課程要求，確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，強(qiáng)化部分對于聾生來說基礎(chǔ)性強(qiáng)的內(nèi)容，調(diào)整一部分聾生能力范圍內(nèi)尚無法完成的內(nèi)容。由于我校高中聾生包含一部分外地學(xué)生，他們中絕大部分沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過初中部分的數(shù)學(xué)知識，因此到了高中時(shí)仍然需要補(bǔ)上初中的內(nèi)容。根據(jù)這些情況，課題組經(jīng)過認(rèn)真研究，根據(jù)我校實(shí)際教學(xué)情況和高一新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，確定高一時(shí)學(xué)習(xí)初中華師大版八年級教材，經(jīng)過兩年半的學(xué)習(xí)，要求達(dá)到學(xué)完高中必修

一、必修

四、必修五主要內(nèi)容的進(jìn)度要求。目前課題組已經(jīng)完成了聾校高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求的制訂工作，確定了高中各年段應(yīng)完成教材的進(jìn)度安排，以確保到高三上學(xué)期末學(xué)生參加特殊高等教育招生考試前完成考綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容。

（二）研究總結(jié)了高中聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，提出了針對聾生特點(diǎn)的教學(xué)模式、教學(xué)策略，并在實(shí)際教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。高中階段的聾生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠較順利完成一般的代數(shù)計(jì)算。但對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，其抽象思維能力還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此如果按照一般的教學(xué)方法，就很難收到良好的教學(xué)效果。課題組經(jīng)過認(rèn)真研究總結(jié)，探討了針對聾人高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般模式和策略，經(jīng)實(shí)踐證明，對于改進(jìn)聾校數(shù)學(xué)教學(xué)具有很大的作用，教學(xué)效果明顯，聾生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識比以前輕松多了。

1、采用直觀教學(xué)的方式，幫助聾生理解掌握抽象概念。概念是具有高度抽象性的知識，對于聾生而言，理解和掌握的難度很大。而初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了大量的概念，如果不能有效理解和掌握這些概念的實(shí)際意義，對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生很大的影響。為了解決這個(gè)多年來困擾高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重大問題，課題組通過集體聽課、集中研討、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等方法，總結(jié)了一套適于聾生學(xué)習(xí)掌握的概念教學(xué)模式，這種教學(xué)模式核心是采用直觀教學(xué)的方式，將教學(xué)內(nèi)容與聾生生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，通過具體直觀的事物進(jìn)行初步導(dǎo)入，再將具體的事物與概念表述性文字進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，使聾生頭腦中形成初步的印象，然后通過課后鞏固練習(xí)，進(jìn)一步明確有關(guān)概念的實(shí)際含義，理解概念內(nèi)涵，從而逐步掌握概念的全部內(nèi)容，為下一步的教學(xué)打開通路。這一模式已經(jīng)在我校高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，大大提高了聾生對概念的理解掌握，產(chǎn)生了很好的教學(xué)效果。

2、研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何合理有效應(yīng)用手勢語言的問題，改進(jìn)了原來的課堂教學(xué)方式，大大提高了課堂教學(xué)效率。手勢是聾校課堂教學(xué)使用的主要教學(xué)語言，但是長期以來，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用好手勢，如何更有效地幫助聾生理解掌握高度抽象的教學(xué)內(nèi)容，一直是困擾我國聾教界的一大難題。由于手勢語是以形象性為主要特點(diǎn)，因此在表達(dá)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)存在很大的困難，常常無法把有關(guān)數(shù)學(xué)知識有效地傳授給學(xué)生，幫助他們迅速掌握復(fù)雜的內(nèi)容。以往教師沒有關(guān)注到手勢應(yīng)用的問題，課堂教學(xué)中只是簡單地將文字用僵化的手勢翻譯過來，聾生實(shí)際上根本無法看懂教師的手勢，更無法理解掌握所欲表達(dá)的內(nèi)容。針對這個(gè)問題，課題組開展了深入細(xì)致的研究，反思總結(jié)了在課堂教學(xué)中應(yīng)用手勢的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出了數(shù)學(xué)課堂手勢使用的主要原則：一是盡量簡潔直觀，切忌拖泥帶水，能用一個(gè)手勢符號表示的就統(tǒng)一使用一個(gè)手勢，不要使用過多手勢表達(dá)數(shù)學(xué)概念，比如表示直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，直接使用左右手進(jìn)行配合，可以形象地打出相關(guān)手勢，直觀表達(dá)概念內(nèi)容。如直線與圓相切，直接用右手食指搭在左手拇指與食指圍成的“圓”上，又直觀，又傳神，學(xué)生印象深刻，理解能力得到提高，有力地配合了課堂教學(xué)；二是使用手勢時(shí)切忌單純打手勢，一定要與板書、圖形、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，才能避免手勢空洞無物，看起來宛如天書，又可避免單純板書枯燥乏味，難以被聾生理解，收到一舉兩得成效。如用手勢表達(dá)“方程移項(xiàng)”的過程，教學(xué)時(shí)應(yīng)該用手指著黑板上方程的項(xiàng)，然后通過手的募仿運(yùn)動(dòng)將項(xiàng)移到等式另一邊，同時(shí)以另一個(gè)手打出“變號”的手勢。通過這種方式，聾生聽課感覺十分直觀、生動(dòng)，易于理解，易于掌握，教學(xué)效果得到了很大提升。

3、認(rèn)真研究探討了聾生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的一般認(rèn)知模式，提出了適應(yīng)聾生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效教學(xué)策略。聾生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)與普通學(xué)生相比有很大的不同。普通學(xué)生是以教師的口語為教學(xué)語言進(jìn)行組織，學(xué)生具有很高的抽象思維能力，因此教師可以大量頻繁使用高度專業(yè)化的數(shù)學(xué)術(shù)語進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生完全可以聽懂并理解，從而節(jié)省了大量教學(xué)時(shí)間。然而對于聾生而言，顯然不具備以上的便利條件。手勢目前還不能滿足較復(fù)雜專業(yè)術(shù)語的表達(dá)需求，因此聾校教師必須尋找其它的教學(xué)策略，否則極易陷入一大堆抽象術(shù)語堆卸而成的難以理解的教學(xué)情境中，根本無法進(jìn)行有效的教學(xué)。課題組經(jīng)過大量實(shí)踐研究，總結(jié)出了一種具有很強(qiáng)針對性與實(shí)用性的教學(xué)策略，努力發(fā)揮聾生觀察能力強(qiáng)、模仿速度快、以具體形象思維為主要特征的認(rèn)知特點(diǎn)，發(fā)揮其潛能，盡量減低其對教學(xué)的不利影響，經(jīng)過課堂教學(xué)實(shí)踐證明確實(shí)具有明顯的教學(xué)成效，大大提升了聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

（三）特別研究了如何通過課堂教學(xué)加強(qiáng)聾生應(yīng)用題解題能力的訓(xùn)練，提出了解決聾生抽象思維能力偏弱的一般策略，并取得了顯著的效果。聾生抽象思維能力弱一直是困擾聾數(shù)學(xué)教育界的一大難點(diǎn)問題，特別是在解應(yīng)用題時(shí)，問題就更加突出。雖然聾生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識部分應(yīng)該說只要遵循適合聾生認(rèn)知特點(diǎn)的規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，可以較好地得到解決，但是要想大幅度提高他們的數(shù)學(xué)思維能力則就不是一件容易的事。由于聾生書面語言能力不足，從一開始就無法很好地借助于語言培養(yǎng)抽象思維能力，思維方式長期停留在具體形象思維階段，這就嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。為了解決這個(gè)問題，課題組嘗試探索了很多的方法，試圖通過改進(jìn)課堂教學(xué)達(dá)到培養(yǎng)和提高聾生思維能力的目的。在實(shí)踐中，我們主要采用下面這些方法：1．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)有關(guān)習(xí)題特別是應(yīng)用題我們常常利用課前幾分鐘導(dǎo)入的時(shí)間，提供幾個(gè)已知條件，讓學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用題，并且將學(xué)生設(shè)計(jì)好的題作為課前練習(xí)題，這就調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的興趣。不同的題可以提供不同的思路，也就有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。2．引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言講出他們的解題思路有些習(xí)題，學(xué)生表面上能夠解出來，但是他們不一定能講清楚為什么要這樣列式，這是因?yàn)樗麄兊乃季S還停留在較具體形象的階段，因此無法用抽象的語言符號表達(dá)出來。教學(xué)時(shí)我們常常引導(dǎo)學(xué)生思考，你為什么這樣列式？你是怎么想的？經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生思考，嘗試用自己的語言（手勢）表達(dá)，學(xué)生的思維能力就得到了鍛煉，數(shù)學(xué)思維的良好習(xí)慣就會(huì)逐漸形成。3．經(jīng)常進(jìn)行一題多變、一題多解的練習(xí)一題多變、一題多解可以極大地激發(fā)學(xué)生思維的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生不僅對相似的題型有了更明確的認(rèn)識，而且對其中的算理也有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，長期訓(xùn)練，其思維能力就能不斷得到提高。4．經(jīng)常進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練聾生的思維常常存在定勢，以為某種問題一定用某種方法進(jìn)行解答。在教學(xué)中，我們就常常進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，以努力打破聾生思維的定勢，培養(yǎng)他們思維的廣度。如，乘法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為除法應(yīng)用題，加法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為減法應(yīng)用題，等等，學(xué)生經(jīng)常受到這樣的訓(xùn)練，其變式思維能力顯然可以得到提高，思維的深度、廣度也就不斷加強(qiáng)。5．注意研究聾生認(rèn)知心理，加強(qiáng)講題時(shí)的直觀講解，努力將抽象的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為形象、直觀、簡潔、易于感知的形式聾生的認(rèn)知心理與普通學(xué)生是不一樣的，最重要的特點(diǎn)是他們觀察能力比較強(qiáng)，思維形式以直觀形象思維為主要特征，所以，教師在講解應(yīng)用題的時(shí)候，一定要認(rèn)真分析研究聾生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，根據(jù)他們的這個(gè)特點(diǎn)對教學(xué)過程加以精心的設(shè)計(jì)，這樣才能便于聾生直接感知，理解應(yīng)用題的解題過程，并且獲得一定的思維訓(xùn)練，逐步提高應(yīng)用題分析及解題能力。

八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（一）基本弄清了高中聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，并根據(jù)其認(rèn)知特點(diǎn)指導(dǎo)教學(xué)，大大提高了課堂教學(xué)效益，取得了豐碩的預(yù)期成果。課題組經(jīng)過近三年的努力，從開始對聾生學(xué)習(xí)掌握高中數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)及應(yīng)該采用的教學(xué)策略十分模糊不清到目前已經(jīng)基本明確了聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、存在的困難及解決問題的策略等方面都形成了一套實(shí)用、有效、完整的解決方案，并運(yùn)用于日常教學(xué)中，有效地指導(dǎo)了高中三個(gè)年段數(shù)學(xué)教學(xué)，并取得了十分豐碩的成果。特別是解決了我校長期以來對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)無明確方向、無教學(xué)策略、無行動(dòng)指南、低效低能等突出問題，大大提高了實(shí)際教學(xué)效能，使聾生在短短兩年半時(shí)間內(nèi)高效完成了從初中八年級到高中二年級四個(gè)學(xué)年段的教學(xué)內(nèi)容，大大提高了聾生的抽象思維能力，取得了突出的成效。例如，從2009年開始，在課題指導(dǎo)下，我校高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了天翻地覆的變化，其中普高班連續(xù)三年取得省聾人高考第一名的優(yōu)異成績，其中數(shù)學(xué)成績在全部文化學(xué)科中占據(jù)了十分突出的地位，三年上了三個(gè)大臺階，成績大幅領(lǐng)先，對于確保我校高考錄取率起到了舉足輕重的作用。特別是2012年我校高三18名學(xué)生參加全國主要特殊教育高等學(xué)校入學(xué)考試，取得了大專錄取率100%、本科上線率60%的全省歷史最好成績，其中長春大學(xué)特殊教育學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)科高考成績135分有1人，120分段3人，100分段3人，90分段4人，在全部參考文化科目中遙遙領(lǐng)先，對于高考上線貢獻(xiàn)巨大，充分證明了課題實(shí)施對于提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)成績的巨大影響。

（二）編輯整理了一套符合聾生認(rèn)知特點(diǎn)、突出基礎(chǔ)又有一定層次的習(xí)題庫，便于教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況靈活選用，鞏固基礎(chǔ)，訓(xùn)練思維，提高了解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)要落實(shí)到解題上。聾生由于思維水平較低，因此常常無法解出稍有一點(diǎn)靈活性的習(xí)題，只好依賴于教師大量的講解。這種低效的教學(xué)模式長期困擾著廣大的聾校數(shù)學(xué)教師。為了解決這個(gè)問題，課題組從大量的習(xí)題集中根據(jù)聾生一般認(rèn)知的特點(diǎn)，合理選擇編輯了一套內(nèi)容豐富、題型多樣、基礎(chǔ)性強(qiáng)、有層次的習(xí)題庫，這套題庫可以獨(dú)立使用，便于教師靈活選擇，同時(shí)每份題中都包含了思維訓(xùn)練的內(nèi)容，長期運(yùn)用，聾生的抽象思維能力得到了明顯的提高，解題能力得到進(jìn)一步的增強(qiáng)。通過這些合理有效的練***提高聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，培養(yǎng)聾生獲得較高的數(shù)學(xué)解題能力，為他們的升學(xué)、就業(yè)、發(fā)展提供強(qiáng)有力的保證。

（三）匯編了一套數(shù)學(xué)教學(xué)課例，既便于課題組成員相互交流，又可以推動(dòng)課題研究的深入開展。課題組經(jīng)過一年多的研究實(shí)踐，總結(jié)了豐富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)匯編成教學(xué)課例。通過課例的學(xué)習(xí)交流，大家都獲得了很多的收獲，有些課例提供的教學(xué)解決方案對于從事聾教育而言是十分寶貴的財(cái)富，大大充實(shí)了課題的內(nèi)容，使各數(shù)學(xué)教師都收益非淺。

（四）推動(dòng)了課題組成員業(yè)務(wù)能力不斷發(fā)展，教科研能力不斷增強(qiáng)，培養(yǎng)了一大批教學(xué)骨干、業(yè)務(wù)核心，為進(jìn)一步提高教育教學(xué)效能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過參加課題研究，課題組成員邊學(xué)習(xí)，邊實(shí)踐，邊探索，邊運(yùn)用，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，業(yè)務(wù)能力同步增長，教科研能力不斷增強(qiáng)，涌現(xiàn)了大批具有高尚師德、良好業(yè)務(wù)技能、精湛科研能力的教師，先后培養(yǎng)了校骨干教師2名，市骨干教師2名，市優(yōu)秀教師1名，省優(yōu)秀教師1名。課題組先后為福建省南片區(qū)（聽障）教學(xué)研討會(huì)提供了兩節(jié)高質(zhì)量的研討課，獲得與會(huì)同行專家領(lǐng)導(dǎo)老師的好評。課題組成員方小英老師執(zhí)教的《平面圖形》參加2011年全國特殊教育信息技術(shù)整合綜合錄像課比賽，獲得聾校組二等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績。

九、思考的問題

1、教材問題始終是困擾課題組的一大問題。因?yàn)槟壳懊@校高中沒有國家統(tǒng)一的教材，因此我們只能選用普校的數(shù)學(xué)教材。普通學(xué)校的教材對于聾生來講，還是有很多地方是不大適用的，例如普通教材十分重視教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，許多解題過程需要寫清楚完整明確的各種限制條件，這對于普通學(xué)生而言并沒有什么困難，但對于聾生而言，由于他們過去數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，理解能力不強(qiáng)，因此很難理解教材中的內(nèi)容，給教師教學(xué)帶來很大的困擾。另外就是課后的習(xí)題，基礎(chǔ)題偏少，大部分題型都有一定的難度，有些題難度相當(dāng)大，聾生基本上沒有獨(dú)立解這類題的能力，只能依靠教師進(jìn)行逐題講解，大大影響教學(xué)效率。當(dāng)然課題組在這方面進(jìn)行了很多的探究，將教材中的內(nèi)容進(jìn)行了重新調(diào)整處理，提高了教學(xué)的效益。但如要從根本上解決問題，鞏怕還是要依靠國家教育部門想辦法搞出一套較適用的教材。

2、培養(yǎng)和提高高中聾生較高的抽象思維能力和綜合解題能力，是課題組長期以來一直十分關(guān)注的熱點(diǎn)問題。雖然我們采取了很多的方法，并且確實(shí)已經(jīng)取得了比較好的效果，普遍提高了聾生的抽象思維能力，但是就目前聾生數(shù)學(xué)掌握的實(shí)際能力來看，仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)想的水平。如何在相對較短的時(shí)間內(nèi)，通過合理的教學(xué)方法使高中聾生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合解題能力得到本質(zhì)上的提高，研究中仍然存在著巨大的困難。

3、由于多方面原因，聾校班級中學(xué)生差異十分懸殊，個(gè)別學(xué)生甚至連基本的有理數(shù)運(yùn)算也沒有掌握，給日常教學(xué)帶來了巨大的困難。如何在加快教學(xué)進(jìn)度的同時(shí)，能夠兼顧到這部分學(xué)生的發(fā)展，使他們通過高中階段的學(xué)習(xí)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識，獲得基本的數(shù)學(xué)能力，成為今后我們需要認(rèn)真加以研究的重要課題。

研究》課題組

廈門市特殊教育學(xué)?！睹@人高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)二〇一二年五月

第三篇：新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

江蘇省射陽中學(xué)：

蔡

虎

有效學(xué)習(xí)是20世紀(jì)極具代表性的一種教學(xué)理念，從廣義上說，凡是能有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)成果的教學(xué)活動(dòng)，都可以稱之為有效教學(xué)。

有效教學(xué)理念的核心就是教學(xué)中的效益問題，它有如下三重意蘊(yùn)：（1）有效果：教學(xué)活動(dòng)結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度高。（2）有效率：有效教學(xué)時(shí)間應(yīng)占實(shí)際教學(xué)時(shí)間的絕大部分。(3)有效益：教學(xué)目標(biāo)與特定的社會(huì)和個(gè)人的教育相吻合，即注重社會(huì)性，體現(xiàn)個(gè)體的主體價(jià)值。

本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的幾個(gè)關(guān)鍵性行為來探討“有效教學(xué)”若干策略。

一、有效備課

備課需要考慮多方面因素，如：知識結(jié)構(gòu)、角色定位、學(xué)生個(gè)性的需求、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法等，而新課程理念下有效備課須特別強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

有效備課要體現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，預(yù)設(shè)是數(shù)學(xué)課教學(xué)的基本要求。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，沒有預(yù)設(shè)方案的準(zhǔn)備，教學(xué)只會(huì)變成信馬由韁的活動(dòng)。教師課前應(yīng)作好課堂上可能出現(xiàn)種種意外的心理準(zhǔn)備，這樣在課堂上才會(huì)游刃有余。但預(yù)設(shè)并不意味著過度的控制。高明的預(yù)設(shè)總是在課堂中結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)，靈活地選擇、彈性安排、動(dòng)態(tài)修改。一個(gè)富有經(jīng)驗(yàn)的教師的教學(xué)總能寓有形的預(yù)設(shè)于無形的、動(dòng)態(tài)的教學(xué)中，真正融入于互動(dòng)的課堂 中，隨時(shí)把握課堂教學(xué)中閃動(dòng)的亮點(diǎn)，把握促使課堂動(dòng)態(tài)生成的切入點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生在更大空間里進(jìn)行個(gè)性化的思考和探索。

預(yù)設(shè)是為了更好的生成。這樣，在課堂中由教師和學(xué)生的真實(shí)的情感、智慧的交流，既有資源的生成，由于過程狀態(tài)的生成，內(nèi)容豐富，多方互動(dòng)，給人以啟發(fā)。

有效備課要體現(xiàn)在生活化的理念。傳統(tǒng)備課中，教師主要是備教材，著重分析本節(jié)內(nèi)容在本章中的地位、與前后知識的聯(lián)系、教材的難重點(diǎn)等。而新課程理念下，教師課要在分析教材的基礎(chǔ)上，有針對性的搜集生活中相關(guān)的資料信息、為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的成長服務(wù)。在備課中努力做到：（1）學(xué)習(xí)“生活”，創(chuàng)設(shè)生活情景，將問題巧妙的設(shè)計(jì)到生活情景中，使學(xué)生學(xué)的有情趣，學(xué)有所得。（2）應(yīng)用“生活”，學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)知識解決一些問題。（3）服務(wù)生活，因?yàn)橛泻芏嘀R都是來源于生活，同時(shí)有服務(wù)于生活，所以要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，增強(qiáng)應(yīng)用的知識。（4）創(chuàng)造“生活”，這是一個(gè)高要求，教師要用發(fā)展的眼光鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，進(jìn)行一些有意義的構(gòu)思。

有效備課要體現(xiàn)課程資源整合的理念。課程資源的整合與拓展，既要實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同提高，又要完成對學(xué)生因材施教，這就要求教師在備課時(shí)，有效地進(jìn)行資源重組，合理運(yùn)用多媒體整合課程資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與求知欲，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。盡管教材為學(xué)生提供了精心選擇的課程資源，但教材僅是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中所思考的一種資源，教師在細(xì)心領(lǐng)會(huì)教材編排意圖后，要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和教師自身的教學(xué)優(yōu)勢，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，對教材的內(nèi)容進(jìn)行靈活處理，及時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，比如，更換教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、整合教學(xué)內(nèi)容等，對教材做二次加工，是教材成為“學(xué)材”。教師除了要有效地挖掘教材資源，還要注意創(chuàng)造性地開發(fā)和利用其它教學(xué)資源。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。社區(qū)、家庭中有大量的與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的課程資源，如果我們在教學(xué)時(shí)能夠?qū)⒅?dāng)成例題利用，這對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的知識面大有好處。隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，電視、廣播、計(jì)算機(jī)已經(jīng)進(jìn)入普通百姓家，學(xué)生獲取性息的渠道越來越多，其知識面也越來越廣?，F(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化、信息化的社會(huì)，教師可以到網(wǎng)上收集一些與教學(xué)相關(guān)的題材來充實(shí)、豐富課本內(nèi)容。

二、有效組織

課程的進(jìn)步最終要通過教育情境的改變來實(shí)現(xiàn)，教育情境的進(jìn)步意味著教學(xué)文化的進(jìn)步，其核心則是師生行為方式、教與學(xué)的行為方式。改變教與學(xué)的行為方式是實(shí)現(xiàn)課程改革根本目標(biāo)的必由之路。

1、體現(xiàn)學(xué)生的自主性和活動(dòng)性。設(shè)計(jì)一些能夠啟發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)的素材。學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、歸納、猜想、論證，可以獲得發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的體驗(yàn)。學(xué)生通過討論疑難問題、發(fā)表不同意見，可以學(xué)會(huì)使用模型或其他的表達(dá)方法來交流他們的思想。

2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的情境性和可接受性。設(shè)計(jì)的問題情境、解決問題所需要的信息應(yīng)該反映出學(xué)生的真實(shí)水平，是他們能夠?qū)?shù)學(xué)問題與已有知識相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)問題情境來擴(kuò)展學(xué)生的知識。為了保證課堂上所有學(xué)生都能夠輕松地解決問題，任何活動(dòng)的基本水平，要么定位在一些學(xué)生很容易掌握的知識上，隨著學(xué)生的知識和信息不斷豐富，可以向?qū)W生介紹更多類型的問題情境或更難的應(yīng)用問題情境，這樣才能使學(xué)生掌握解決問題的一般規(guī)律。

3、體現(xiàn)學(xué)生的研究性與合作性。我們既關(guān)注學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的能力，同時(shí)也關(guān)注他們的創(chuàng)新能力。

三、有效提問

課堂教學(xué)中，問題是核心、是靈魂，只有有效的問題及有效的提問方式，才有利于引發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，有利于激發(fā)熱情。有效提問要求問題具有一定的思維含量：應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、技能結(jié)構(gòu)以及認(rèn)知能力出發(fā)，有的放矢，讓學(xué)生有所思維有所得。因此：（1）問題設(shè)計(jì)要有創(chuàng)意，要有一定的思維負(fù)荷及生成思維的驅(qū)動(dòng)力;(2)問題要給學(xué)生充分的思考空間，能促成學(xué)生產(chǎn)生新穎的想法和充滿創(chuàng)意的探索方法;（3）問題還要給學(xué)生提供發(fā)展新問題的可能性;(4)問題思維要求需符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū);有效提問要注意問題的呈現(xiàn)時(shí)機(jī)。

四、有效反思

教師對自己的教育教學(xué)行為和全面發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行系統(tǒng)的有效反思，可以充分認(rèn)識自身的優(yōu)勢和不足，從而形成改進(jìn)的計(jì)劃，促進(jìn)教師自身業(yè)務(wù)水平的提高。教師進(jìn)行有效反思可以從以下幾方面進(jìn)行：

1、思所得，發(fā)揮長處，發(fā)揮優(yōu)勢。

2、思所失，汲取教訓(xùn)，彌補(bǔ)不足。

3、思所疑，加深研究，明白透徹。

4、思創(chuàng)新，揚(yáng)長避短，精益求精。

發(fā)表于2012年（試題與研究）第27期

總第223期

為 數(shù) 學(xué) 語 言 造 勢

江蘇省射陽中學(xué)：

蔡

虎

【摘要】：蘇霍姆林斯基曾說過:“教師的語言修養(yǎng),在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率。”教學(xué)是一門藝術(shù)。藝術(shù)是以創(chuàng)造性方式、以鮮明的形象來反映現(xiàn)實(shí)的,具有典型性、直觀性和較強(qiáng)的感染力,課堂教學(xué)就是利用這一藝術(shù)特點(diǎn)來提高教學(xué)效果的。

【關(guān)鍵詞】： 數(shù)學(xué)語言 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)效果 【分類號】：G633

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-6351(2012)-12-0071-01

一、提高教學(xué)語言藝術(shù)的必要性

教學(xué)語言是傳道授業(yè)的載體，是教學(xué)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力，開發(fā)智力的工具，因此教師在教學(xué)語言上，要講究藝術(shù)性。要盡量用完美的藝術(shù)表達(dá)，使抽象的內(nèi)容形象化、具體化，增強(qiáng)感染力，以便集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生興趣;從而達(dá)到以提高學(xué)生對知識的吸收率和消化率。成功的教學(xué)離不開教學(xué)語言的功力。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容比較抽象、難理解，學(xué)生有意注意的穩(wěn)定性比較差，教師的語言藝術(shù)就顯得更加重要。因此根據(jù)學(xué)生的生理特點(diǎn)和心理特征，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，必須十分注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)語言的優(yōu)化因而教師在語言方面加強(qiáng)修養(yǎng)，不斷提高藝術(shù)性，是十分必要的

二、增強(qiáng)教學(xué)語言的藝術(shù)性（1）語言準(zhǔn)確，注重規(guī)范

教師對有關(guān)數(shù)學(xué)定義、定理、公理的敘述要準(zhǔn)確，不能使學(xué)生產(chǎn)生不必要的疑惑和誤解，因此，作為教師就必須首先做到對概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語的含義有較為透徹的了解。例如，“對角線相等”與“角對應(yīng)相等”，“切線”與“切線長”是完全不同的兩個(gè)概念。

數(shù)學(xué)語言中有很多敘述性的語言，它們是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。

（2）語言精練、提高效率

所謂語言精練，要求教師在課堂教學(xué)中“少說廢話”，用最少的語句表達(dá)更豐富的內(nèi)容。有的教師唯恐學(xué)生“消化不良”，課堂語言機(jī)械重復(fù)，廢話連篇，降低了學(xué)生大腦皮層的興奮程度，不利于學(xué)生掌握知識的重點(diǎn)和理解知識間的聯(lián)系，更不利于發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生能力。

須知，語言精練并不是單純地削減語言的數(shù)量，而是要提高語言的質(zhì)量，這就要求教師有洞察關(guān)鍵的能力。概念新授，概念的建立和剖析才是關(guān)鍵;概念復(fù)習(xí)，理清概念間脈絡(luò)關(guān)系是關(guān)鍵。教學(xué)語言在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上要力求精煉，不啰嗦冗長，要抓住重點(diǎn)，簡潔的進(jìn)行概括，并且能有的放矢。要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，使用它們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z。要準(zhǔn)確無誤，不繞圈子，盡量在最短的時(shí)間內(nèi)傳送最大的信息。

語言精練必須服從與教學(xué)規(guī)律，采用最優(yōu)教學(xué)方法，放大膽地讓學(xué)生思考、歸納、總結(jié)，教師的語言只起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

（3）語言親切，富有情感

教師語言是師生雙方傳遞信息和交流情感的載體。親切感人的教學(xué)語言能使學(xué)生保持積極舒暢的學(xué)習(xí)習(xí)鏡，最能喚起學(xué)生的熱情，從而產(chǎn)生不可估量的力量。正如古人講的“感人心者，莫先乎情”，教師在教學(xué)中不僅要曉之以理，以理喻人，而且要?jiǎng)尤艘郧?，以情感人。特別是對待差生，更應(yīng)做到這一點(diǎn)，以此維護(hù)他們的自尊心，激勵(lì)他們上進(jìn)。在與學(xué)生交流時(shí)，要關(guān)心尋找他們的“閃光點(diǎn)”，從而給予“表揚(yáng)和鼓勵(lì)”，使他們感到自己的進(jìn)步，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即使錯(cuò)了，也用委婉的花語指出其不足，當(dāng)然，表揚(yáng)、鼓勵(lì)、鼓舞都必須有的放矢，不失分寸。

教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)在語言里傾注激情，用飽含真情的語言，傳授知識，使學(xué)生的情感受到感染引起心理上的共鳴，從而達(dá)到感知教材，加深對理論知識的理解，起到促進(jìn)思維，鞏固記憶的教學(xué)效果。教師要將“理”傳達(dá)給學(xué)生，必須做到“情通”，然后才有教育意義上的“通情達(dá)理”。

（4）語言形象，確保通俗

有些數(shù)學(xué)概念、原理具有高度的抽象性，二高度抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容又可以憑借十分生動(dòng)具體的材料做原型，中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理尚處在“開放期”，純真、活潑，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲和好奇心。因此，在教學(xué)中善于運(yùn)用貼近學(xué)生生活的事例，把內(nèi)容講得形象、通俗，學(xué)生就能更深刻地理解知識。如此深入淺出的講述，必然會(huì)使學(xué)生在愉快的心境中輕松的汲取知識營養(yǎng)。

講課要使用大眾語言，并且善于運(yùn)用生活實(shí)例、歷史典故比喻說明問題。但形象褒貶要適度，不要妄加修飾和堆砌詞藻。不可使用半文半白晦澀難懂的語言。要學(xué)會(huì)并使用普通話教學(xué)。普通話是現(xiàn)代漢語的標(biāo)準(zhǔn)話，用普通話教學(xué)語音準(zhǔn)確，吐字清楚，能是來自不同地區(qū)的學(xué)生都能聽懂教學(xué)內(nèi)容，克服語言的地區(qū)性障礙。所以教師要學(xué)好講好普通話。

授課要交替使用書面語言和口頭語言。一般來說，講解基本概念，歸納中心，作出結(jié)論等使用書面語言。書面語言可以講得更嚴(yán)謹(jǐn)。敘事、解釋、舉例說明時(shí)應(yīng)以口頭語言為主。口頭語言隨便一點(diǎn)，可以做到順理、舒暢、自然，把問題講得深入淺出。

（5）語言幽默，營造氛圍

幽默，是一種用俏皮、含蓄、機(jī)智的方法，使人在笑聲中領(lǐng)會(huì)語言所蘊(yùn)含的豐富知識。教師在課堂教學(xué)中語言幽默風(fēng)趣，繪聲繪色就能調(diào)動(dòng)學(xué)生的聽課興趣。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用幽默，可使教師的講課語言變得風(fēng)趣、詼諧，有助于學(xué)生去理解、接受和記憶新知識。教師的一句妙語、自編一個(gè)順口溜，會(huì)讓學(xué)生在一笑中放松緊繃的思維，在品味中調(diào)動(dòng)積極思考的弦索。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運(yùn)用幽默，可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒。學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的。教師要善于借用幽默的語言去創(chuàng)造有利于師生情感溝通的課堂氣氛。

（6）巧于點(diǎn)撥、啟發(fā)性強(qiáng)

所謂啟發(fā)性，就是通過教師的誘導(dǎo)來喚起學(xué)生的想象，促使他們的思考。這樣才能活躍課堂氣氛，引起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到掌握知識的目的。

教師必須全面熟悉教材，在講解中做到層層深入，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的思維有條理的展開。啟發(fā)式教學(xué)的目的是要引起學(xué)生積極思維，其首要條件就是教師的教學(xué)語言具有啟發(fā)性。這要求教師的講課語言要跟當(dāng)時(shí)學(xué)生的思想聯(lián)系起來，與學(xué)生的接受水平盡量貼近，在各個(gè)教學(xué)五一節(jié)中靈活機(jī)動(dòng)地運(yùn)用教學(xué)語言，使學(xué)生接受所學(xué)內(nèi)容。啟發(fā)性語言一定要清楚明確，切忌籠統(tǒng)含糊，并要抓住問題的關(guān)鍵，最后還要做出完整的結(jié)論。

發(fā)表于2012年（數(shù)學(xué)教育）第12期

總第477期

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作計(jì)劃

高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作計(jì)劃

一.指導(dǎo)思想及工作思路

堅(jiān)持以學(xué)生的全面發(fā)展為本的教研理念，全面落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀。依照濟(jì)南市教育局關(guān)于追求教研工作發(fā)展的“潛績”，深入分析和研究目前亟待解決的“素質(zhì)和教育質(zhì)量”實(shí)施中存在的問題，圍繞教師“教好教會(huì)”和讓學(xué)生“學(xué)好學(xué)會(huì)”開展工作。以全面實(shí)施素質(zhì)教育為核心，以深化高中數(shù)學(xué)課程改革和課堂教學(xué)改革為重點(diǎn)，堅(jiān)持質(zhì)量第一的原則，全面提高高中數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍素質(zhì)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教研的作用，牢固樹立改革和服務(wù)意識，把學(xué)校滿意作為教研工作的立足點(diǎn)和著力點(diǎn)，加大教學(xué)改革和評價(jià)制度改革的力度，不斷推進(jìn)教研工作的創(chuàng)新與發(fā)展，通過全面推進(jìn)素質(zhì)教育來促進(jìn)教育質(zhì)量的提升。

二.重點(diǎn)抓好的幾項(xiàng)工作

⒈加強(qiáng)學(xué)習(xí)、積極推動(dòng)課程改革的.要樹立“全面推進(jìn)素質(zhì)教育，全面提高教學(xué)質(zhì)量，讓更多的人盡快接受更好的教育”的理念，積極探索新理念下的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改革，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)觀；積極探索考試內(nèi)容和方法的改革、考試評價(jià)的改革，教學(xué)管理方法、質(zhì)量監(jiān)控的改革，加強(qiáng)研究發(fā)展的規(guī)律和動(dòng)態(tài)，積極推動(dòng)課程改革的進(jìn)程。

⒉組織開展教育教學(xué)改革實(shí)驗(yàn).加大對實(shí)驗(yàn)課題的投入,以課題實(shí)驗(yàn)帶動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，探索適合濟(jì)南高中數(shù)學(xué)教學(xué)的模式。改進(jìn)高中階段教學(xué)質(zhì)量評價(jià)辦法，推廣成功的數(shù)學(xué)教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，利用課堂實(shí)測活動(dòng)探索構(gòu)建高效課堂和提高課堂效率問題，研究在課堂教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)問題。

⒊抓好業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),明確教研方向.⑴繼續(xù)做好對新課程教學(xué)研究性學(xué)習(xí),明確其執(zhí)教特點(diǎn)和規(guī)律；⑵抓好對新考試說明和近3年考題課標(biāo)對比的學(xué)習(xí)與落實(shí)，把握好新高考命題規(guī)律的研究,制定更加符合濟(jì)南實(shí)際的二、三輪復(fù)習(xí)計(jì)劃；⑶注重對教學(xué)過程研究,努力創(chuàng)設(shè)使學(xué)生參與教學(xué)全過程的環(huán)境;⑷加強(qiáng)對分類教學(xué)的研究,對不同學(xué)校提出不同目標(biāo)及要求。

⒋強(qiáng)化校本教研的開展.每個(gè)人必須明確教學(xué)研究的重點(diǎn)在學(xué)校的觀念，要在上課、備課、作業(yè)布置及批改、測試分析與研究等教研活動(dòng)

方面做到經(jīng)?；贫然?，規(guī)范化，科學(xué)化。

⒌強(qiáng)化對教學(xué)視導(dǎo)的規(guī)范化管理.以課堂教學(xué)為中心, 深入教學(xué)一線指導(dǎo)學(xué)校課堂教學(xué)，不斷規(guī)范教育教學(xué)視導(dǎo)活動(dòng)，包括聽課指導(dǎo)、小組交流、課堂教學(xué)質(zhì)量檢測、查閱教案、學(xué)生作業(yè)、反饋等都要進(jìn)行規(guī)范化管理，在評課、交流環(huán)節(jié)中要做到對等教研平等交流。

⒍做好對教師骨干的培養(yǎng).⑴對教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)、關(guān)鍵進(jìn)行統(tǒng)一備課;⑵組織好全市的示范課、公開課、研究課及這些課的評價(jià)指導(dǎo)；⑶繼續(xù)骨干教師一帶一培養(yǎng)教師措施的開展。

三.教學(xué)進(jìn)度

⒈高一講完普通高中課程（人教B版）實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修

3、數(shù)學(xué)必修4，共完成72課時(shí)的教學(xué)任務(wù)。

⒉高二理科講完普通高中課程（人教B版）實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2－2和選修2－3，即要完成72課時(shí)的教學(xué)任務(wù)，沒有完成系列4的4-5（不等式選講）第一章及數(shù)歸法內(nèi)容的學(xué)校還要增加此內(nèi)容（8課時(shí)）的學(xué)習(xí)。

高二文科講完普通高中課程（人教B版）實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修1

－2和必修1—5的復(fù)習(xí)，做好迎接山東省高中水平測試的工作，本學(xué)期要完成72課時(shí)的教學(xué)任務(wù)。

⒊高三：2009年2月16日--4月16日為第二輪復(fù)習(xí)時(shí)間，主要完成對第一輪復(fù)習(xí)的查漏補(bǔ)缺和各個(gè)專題的復(fù)習(xí)（理科含系列4的4-5（不等式選講）第一章）。模擬考試的大約時(shí)間為：2009年4月22、23、24日。5月份抽測考試時(shí)間約為：2009年5月20、21、22日（以正式通知為準(zhǔn)）。

四.本學(xué)期主要工作和教研活動(dòng)

⒈召開各區(qū)(市)縣數(shù)學(xué)教研員、市直各校高中數(shù)學(xué)教研組長會(huì)，總結(jié)上學(xué)期工作，布置2009年上半學(xué)年工作。

⒉召開市中心組會(huì)、學(xué)科帶頭人工作會(huì)議，研究本學(xué)期的集體備

課、教師培訓(xùn)、高三復(fù)習(xí)及教學(xué)實(shí)驗(yàn)工作。

⒊強(qiáng)化高考研究指導(dǎo)小組工作，加強(qiáng)對高三復(fù)習(xí)規(guī)律和模擬命題研究，組織高三數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研討、領(lǐng)會(huì)山東省數(shù)學(xué)新考試

說明及與課標(biāo)、新考題的對比研究，及時(shí)傳達(dá)高考復(fù)習(xí)信息。

⒋進(jìn)行高中數(shù)學(xué)各年級示范課和公開課，高中新課改三年總結(jié)與反思研討會(huì)。

⒌組織部分中心組成員和學(xué)科帶頭人到部分學(xué)校調(diào)研活動(dòng)，摸索探討完善新課改課堂教學(xué)質(zhì)量檢測活動(dòng)以及上課評課工作。

⒍開展名師示范課、研究課、公開課以及城鄉(xiāng)交流課活動(dòng)。⒎組織做好濟(jì)南市中小學(xué)科技創(chuàng)新能力大賽工作。

⒏5月初組織“整合教材，提高效率”和推廣先進(jìn)教研組校本教研經(jīng)驗(yàn)研討會(huì)。

⒐組織承擔(dān)國家實(shí)驗(yàn)教材和省數(shù)學(xué)教學(xué)課題的實(shí)驗(yàn)工作。

⒑完成好省高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽和全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的參賽報(bào)名工作。

第五篇：高中數(shù)學(xué)“立體幾何”教學(xué)研究

高中數(shù)學(xué)“立體幾何”教學(xué)研究

一.“立體幾何”的知識能力結(jié)構(gòu)

高中的立體幾何是按照從局部到整體的方式呈現(xiàn)的，在必修2中，先從對空間幾何體的整體認(rèn)識入手，主通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得空間幾何體的性質(zhì)，此后，在空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面的學(xué)習(xí)中，充分利用對模型的觀察，發(fā)現(xiàn)幾何體的幾何性質(zhì)并通過簡單的“推理”得到一些直線和平面平行、垂直的幾何性質(zhì)，從微觀上為進(jìn)一步深入研究空間幾何體做了必要的準(zhǔn)備.在選修2-1中，首先引入空間向量，在必修2的基礎(chǔ)上完善了幾何論證的理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上對空間幾何體進(jìn)行了深入的研究.首先安排的是對空間幾何體的整體認(rèn)識，要求發(fā)展學(xué)生的空間想像能力，幾何直觀能力，而沒有對演繹推理做出要求.在“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的研究中，以長方體為模型，通過說理（歸納出判定定理，不證明）或簡單推理進(jìn)行論證（歸納并論證明性質(zhì)定理），在“空間向量與立體幾何”的學(xué)習(xí)中，又以幾何直觀、邏輯推理與向量運(yùn)算相結(jié)合，完善了空間幾何推理論證的理論基礎(chǔ)，并對空間幾何中較難的問題進(jìn)行證明.可見在立體幾何這三部分中，把空間想像能力，邏輯推理能力，適當(dāng)分開，有所側(cè)重地、分階段地進(jìn)行培養(yǎng)，這一編排有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，同時(shí)降低學(xué)習(xí)立體幾何的門檻，同時(shí)體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的課標(biāo)理念.二.“立體幾何”教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：

空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括； 空間幾何體的三視圖與直觀圖：幾何體的三視圖和直觀圖的畫法；

空間幾何體的表面積與體積：了解柱、錐、臺、球的表面積與體積的計(jì)算公式； 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：空間直線、平面的位置關(guān)系； 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)：判定定理和性質(zhì)定理的歸納； 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)：判定定理和性質(zhì)定理的歸納.2.難點(diǎn)：

空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的概括：柱、錐、臺球的結(jié)構(gòu)特征的概括； 空間幾何體的三視圖與直觀圖：識別三視圖所表示的幾何體； 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：三種語言的轉(zhuǎn)化； 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)：性質(zhì)定理的證明； 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)：性質(zhì)定理的證明.三．空間幾何體的教學(xué)要與空間想象能力培養(yǎng)緊密結(jié)合

空間幾何體的教學(xué)要注意加強(qiáng)幾何直觀與空間想象能力的培養(yǎng)，在立體幾何的入門階段，建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，要注重培養(yǎng)空間想象能力的途徑，例如：

①注重模型的作用，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行模型制作，培養(yǎng)利用模型解決問題的意識與方法.②培養(yǎng)學(xué)生的畫幾何圖形能力，畫圖不是描字模（只模仿），而是要邊畫邊思考所畫圖與實(shí)際幾何體的對應(yīng)關(guān)系.③空間想象不是簡單的觀察、空想，應(yīng)與概念思辨相結(jié)合（前面已經(jīng)談到）.④發(fā)揮三視圖與直觀圖培養(yǎng)空間想象能力的作用，利用空間幾何體的三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)化過程，可以使學(xué)生認(rèn)識到：空間圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化有利于分析和表示較為復(fù)雜的空間圖形；變換觀察視角對空間幾何體進(jìn)行觀察可以更容易理解較為復(fù)雜的空間圖形，把握空間圖形中元素之間的關(guān)系.四．加強(qiáng)對概念、定理的理解與把握的教學(xué)

①用圖形輔助理解概念、定理和性質(zhì)

例如，我們可以按照推理的類別，用圖形刻畫幾何元素的關(guān)系，可以避免死記硬背文字和符號的機(jī)械式學(xué)習(xí)，更容易理解公理、定理、性質(zhì)等的幾何本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)問題圖形中的元素關(guān)系關(guān)系.讓學(xué)生對照圖形敘述相關(guān)定理或性質(zhì)，特別要求對定理或性質(zhì)的使用條件加以說明.例如，用圖形表示平行關(guān)系

例如，用圖形表示垂直關(guān)系

②強(qiáng)化證明的言必有據(jù)

所謂“言必有據(jù)”，是指每一步推理的根據(jù)（即三段論推理的大前提）必須是課本中給出的公理、定義、定理，不可以自造理由，不可以隨意將習(xí)題的結(jié)論作為根據(jù)，不可以把平面幾何結(jié)論在立體幾何中不加證明地隨意使用.不僅在文字語言和符號語言的推理中，要言必有據(jù)，在幾何作圖中也是如此，因?yàn)閹缀巫鲌D是幾何推理的特珠形式.立體幾何作圖也必須步步有據(jù).③梳理推理依據(jù)

例如，從確定平行、垂直關(guān)系梳理推理依據(jù)（如圖），在解決問題時(shí)由圖形中尋找依據(jù).把推理依據(jù)轉(zhuǎn)化為系列圖形納入立體幾何的學(xué)習(xí)中，用圖形歸納立體幾何知識，串聯(lián)立體幾何推理的思路，形成對圖思考，以圖交流，使得邏輯推理與幾何直觀有機(jī)整合，提高了學(xué)生的空間想象能力和推理論證能力.五.總結(jié)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與高考對“立體幾何初步專題”的要求 《課程標(biāo)準(zhǔn)》對“立體幾何初步專題”的要求

（1）空間幾何體

①利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如：紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）.⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）.（2）點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

①借助長方體模型，在直觀認(rèn)識和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：

◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).◆公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.◆定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：

◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.◆一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.◆一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直.◆一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直.通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明：

◆一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行.◆兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行.◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.◆兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.③能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.高考對“立體幾何初步專題”的要求（1）空間幾何體

①認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖.③會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）.⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）.（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).◆公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.理解以下判定定理.◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.◆如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.◆如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行.◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.◆如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.