第一篇：高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)難點及突破分析

教師培訓(xùn)心得體會

通過這幾天在培訓(xùn)中心的學(xué)習(xí)，觀摩了兩位教師的示范課，與授課教師及各位同仁面對面的交流，讓自己收獲不少，進(jìn)步不少。同時也反思了自己從教以來對教育的膚淺認(rèn)識和理解，結(jié)合自身工作的實際情況，談?wù)勛约旱囊稽c認(rèn)識和體會。

所謂教學(xué)難點，是指學(xué)生感到難以理解或接受的內(nèi)容。那造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難常見的原因有哪些呢？我認(rèn)為有語言的障礙、知識本身的抽象、知識復(fù)雜難以理解（如極限的概念）、事實材料概念多而雜，容易混淆且不便記憶（如三角公式）、學(xué)生基礎(chǔ)及相應(yīng)的能力較為薄弱（如學(xué)習(xí)立體幾何時空間想象能力不足）、教師的專業(yè)技能水平等。而數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生實際，準(zhǔn)確確定學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，因此可以說，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點即是教師的教學(xué)難點。課堂教學(xué)中，教師怎樣才能有效地幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)困難呢？

1、研究教材，研究學(xué)生。首先教師要深入研究教材，分析出所授課內(nèi)容的難點在哪里。其次研究所授課的對象即學(xué)生，根據(jù)學(xué)生年齡特點、知識水平，基礎(chǔ)怎樣，事先探究在本節(jié)課中學(xué)生可能會遇到的困難在哪里。

2、優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一項關(guān)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的主要因素是興趣和信心?！爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者?！迸d趣是最好的老師，有良好的興趣才有良好的學(xué)習(xí)動機(jī)。數(shù)學(xué)課程的特點之一是內(nèi)容抽象，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，恰當(dāng)合理規(guī)范地利用計算機(jī)對文字、圖像、聲音、動畫等信息進(jìn)行處理，形成聲、像、圖、文并茂的多媒體教學(xué)系統(tǒng)，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，使復(fù)雜抽象的認(rèn)識活動變得簡單而直觀，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中時常思索的問題。而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用可以較好地解決這個難題。

3、揭示本質(zhì)，幫助學(xué)生理解。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求，數(shù)學(xué)教學(xué) 既要講推理，更要講道理。要通過在學(xué)生自主探究基礎(chǔ)上的有效講解，使學(xué)生不僅知道數(shù)學(xué)知識的形式化的表達(dá)，更要把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

4、正難則反。對正面解釋、理解較為困難的問題，通過舉反例、用反證法證明等逆向思維方法予以說明。

5、分散滲透，設(shè)置臺階。通過在多次課堂教學(xué)中涉及與教學(xué)難點相關(guān)的問題，將教學(xué)難點分散，逐步實現(xiàn)突破。

6、聯(lián)系實際看問題。數(shù)學(xué)知識是實際生活諸多現(xiàn)象的抽象，將一定的數(shù)學(xué)問題放到與學(xué)生的實際生活中去，放到他身邊的具體事件中去。讓學(xué)生身臨其境，慢慢體會。

7、加強(qiáng)分析，啟發(fā)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對題目的分析，設(shè)置有層次、有一定臺階的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，解決矛盾。從中感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，啟發(fā)學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)的思想和方法。

同時拉薩中學(xué)的田金有老師的講座對我的幫助也很大，他講的主題是西藏高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法和應(yīng)試策略，這個對我們現(xiàn)階段新建學(xué)校的來說是非常寶貴的經(jīng)驗，這中間還提到了現(xiàn)階段西藏數(shù)學(xué)高考現(xiàn)狀的問題，只有正確認(rèn)識了它，才能找到應(yīng)對之策，因此這個培訓(xùn)對幫助很大。當(dāng)然還有對教育大的方針政策的理解更進(jìn)一步了，總之，我將把在這次培訓(xùn)上面所學(xué)到的知識與自己的實際工作結(jié)合起來，不斷地推動我的工作取得更大進(jìn)步。

2014年5月27日

第二篇：如何突破教學(xué)重難點

如何突破教學(xué)重難點

列東中學(xué)

所謂教學(xué)重點，即是“在教材內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)的特定層次中占相對重要的前提判斷”，也就是“在整個知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內(nèi)容?！比绻持R點是某知識單元的核心或是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，即可確定它是教學(xué)重點。

所謂教學(xué)難點是指“學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)上阻力較大或難度較高的某些關(guān)節(jié)點”，也就是“學(xué)生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方?！?/p>

課堂教學(xué)要完成認(rèn)知目標(biāo)，就需要解決好“突出重點”和“突破難點”這兩個常規(guī)問題，這就需要老師在講課時必須做到：突出重點、講清難點，幫助學(xué)生理清頭緒，從而有效地學(xué)習(xí)教材。下面就突出重點，講清難點，談?wù)勎易约旱目捶ǎ?/p>

一、如何突出重點？

1．設(shè)計動手操作活動突出重點。

學(xué)生對自己親自動手做的活動印象會格外深刻，動手有利于加深對學(xué)生對重點問題的記憶。例如，填表、收集資料等活動，可以幫助學(xué)生理解、記憶重點知識。

2.板書突出法。

一般說來，寫在黑板上的都是重要的。根據(jù)教學(xué)重點來設(shè)計板書，能讓人一目了然。老師在課堂上指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書學(xué)會記筆記，或利用板書小結(jié)本課重點，都可以讓學(xué)生加深記憶。

3.練習(xí)法。

練習(xí)是增強(qiáng)對知識點理解、掌握的一種主要方法，做練習(xí)最關(guān)鍵的是講究選題的針對性，不然，不但不能提高學(xué)習(xí)效率，而且還影響對知識的理解和深化。選題很重要，應(yīng)帶著問題去找習(xí)題、編習(xí)題。只要從每一個練習(xí)中得到一點收獲，一點啟發(fā)，對初學(xué)的學(xué)生來說都是一個促進(jìn)，一個鼓舞，對培養(yǎng)興趣，打好基礎(chǔ)有很好的作用。有時幾個練習(xí)能全面反映某一知識點，我們要善于尋找分析、歸納，從而對知識點有個全面深入的理解。如果學(xué)生對某一方面理解不正確，我們就專門找這樣的習(xí)題練，如果認(rèn)識不全面，就要從多方面找習(xí)題練。選題不要運(yùn)算太復(fù)雜，綜合性太強(qiáng)，否則會影響對基礎(chǔ)知識的理解。針對性的練習(xí)是一個專用武器，它可以幫助我們有效地攻克重點。

二、如何講清難點？

難點有兩種情況：一是教材本身內(nèi)容的難度大；二是由學(xué)生知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力決定的難點。為了更好地講清難點問題，我在教學(xué)中主要做好以下幾方面工作： 1．從教學(xué)難點出發(fā)，以生活為源泉，善于創(chuàng)設(shè)情景。

首先要尋找一個能引起學(xué)生共鳴和興趣的話題作為難點的切入點。然后采用階梯設(shè)疑法，即設(shè)計問題有梯度，由淺入深，由易而難，步步推進(jìn)地解決問題。也可以用分解整合法，把一個問題從不同層次和不同角度分解成幾個小問題來講，然后再加以概括歸納，這樣就容易把問題講清楚。

2.利用游戲活動法，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生主動探究的欲望。

教育是一種主動的過程，必須通過主體的積極體驗、參與、實踐，以及主動地嘗試與創(chuàng)造，才能獲得認(rèn)知和語言能力的發(fā)展。教師在課堂上，應(yīng)從學(xué)生的心理和生理特點出發(fā)，充分利用小學(xué)生模仿力強(qiáng)、求知欲強(qiáng)、記憶力好、表現(xiàn)欲和創(chuàng)造力強(qiáng)等特點，圍繞教學(xué)中的難點、重點，設(shè)計生動活潑、有趣多樣的學(xué)習(xí)活動，寓教于樂。競賽性活動也是學(xué)生樂此不疲的形式，可以讓重難點操練變得非常有趣。在游戲競賽中，學(xué)生樂學(xué)樂記，積極性濃厚，參與面也廣。

3．合理運(yùn)用多媒體軟件，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受

計算機(jī)多媒體軟件具有畫面清晰、色彩亮麗、動態(tài)感強(qiáng)的特點，能化靜為動，化抽象為直觀，化難為易。在多媒體教學(xué)中，學(xué)生可以接受形象、直觀、生動、活潑的文字、圖形、視頻和音頻等媒體信息，調(diào)動學(xué)生視覺和聽覺功能同時發(fā)揮作用，這是消化吸收知識的最佳選擇。多媒體教學(xué)方式容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的情感體驗中、在情感與思維交融中和諧自然地進(jìn)入積極的思維狀態(tài)，由感性到理性、由理性到實踐循環(huán)往復(fù)，實現(xiàn)認(rèn)識的不斷飛躍。因此，在教學(xué)過程中要，發(fā)揮計算機(jī)多媒體軟件的優(yōu)勢，突破教學(xué)難點。

4.教師的有效指導(dǎo)是突破教學(xué)難點的關(guān)鍵

初中教材中的難點很多是由于學(xué)生認(rèn)知水平造成的。因此，教師主導(dǎo)作用發(fā)揮的好壞，直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣。這就要求教師在備課中應(yīng)做好充分準(zhǔn)備，備學(xué)生、備問題、備錯誤等，將課堂可能出現(xiàn)的各種反應(yīng)做好充分準(zhǔn)備，才能更有效地指導(dǎo)學(xué)生，突破教學(xué)難點。

5.針對難點，預(yù)設(shè)錯誤，設(shè)計練習(xí)。

教材的難點，往往是學(xué)生在學(xué)完知識后的針對練習(xí)中容易出錯的地方，教師在備課時，就要能預(yù)設(shè)學(xué)生將要發(fā)生的錯誤而進(jìn)行重點準(zhǔn)備。但僅僅靠反復(fù)強(qiáng)調(diào)、講解是不夠的，我們可以將可能出現(xiàn)的錯誤呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過專門進(jìn)行“嘗試錯誤”的活動，引導(dǎo)他們比較、思辨。從而在“錯誤”中尋找真理。有的課文，重點和難點是同一的，所以以上所說的方法又可以交叉使用或綜合使用。如能靈活地、有針對性地加以運(yùn)用，就更能收到事半功倍效果。

第三篇：初中生物教學(xué)難點突破

初中生物教學(xué)難點突破

在初中生物教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生的能力不能夠理解某個知識點時，該知識點就是該學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，幾乎每個章節(jié)都會有難點出現(xiàn)。因為初中生處于形象思維向抽象思維過渡的階段，相對而言學(xué)生的抽象思維能力較弱，那就要求教學(xué)手段要直觀形象。在三年的教學(xué)中，逐漸發(fā)現(xiàn)初一初二的學(xué)生幾乎沒有物理學(xué)和化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的知識積累，一旦涉及到相關(guān)知識，如有機(jī)物、無機(jī)物、能量、氣壓、濃度等概念，澄清石灰水通入二氧化碳會變渾濁等原理學(xué)生認(rèn)知上就很難接受，那就要求靈活的教學(xué)方法來突破難點。同時教科書中有不少生物學(xué)的原理、概念、規(guī)律艱澀難懂，那就要求運(yùn)用形象生動豐富的語言。總之如果在課堂上采用一言堂的方式向他們生硬的灌輸或回避這些難點，不利于學(xué)生對于知識的理解應(yīng)用，降低學(xué)習(xí)生物學(xué)的興趣，以至于導(dǎo)致孩子對生物的反感。所以在教學(xué)中必須突破難點這些難點，突破難點的關(guān)鍵在于必須化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單。

第一、細(xì)致備課，把握難點：如果課前教師對教材不作深入研究，對學(xué)生已有的知識水平不了解，就會把簡單的知識點作為難點來講，浪費(fèi)了課堂時間，使效率低下，并且會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；真正的難點不作深刻引導(dǎo)講解，一帶而過，也會造成學(xué)生聽課困難達(dá)到道教學(xué)目的，導(dǎo)致教學(xué)不到位。我們知道一節(jié)課的成功與否關(guān)鍵在于能不能抓住重點、突破難點，而難點的突破首先在于把準(zhǔn)難點——從兩方面入手：（1）教的方面，首先教師應(yīng)該認(rèn)真專研教學(xué)大綱，發(fā)掘理論性較強(qiáng)、學(xué)生尚無知識儲備、邏輯推理過程復(fù)雜的內(nèi)容，一般來說，這個問題如果理論性強(qiáng)、聯(lián)系其他學(xué)科知識、推理過程復(fù)雜、就是本節(jié)的難點。（2）學(xué)的方面，其次教師課前還要了解研究學(xué)生已有的知識程度，因人、班、年紀(jì)而異地把準(zhǔn)難點。同一年級，地段班的學(xué)生和實驗班的學(xué)生在側(cè)重點上就不同，地段班的學(xué)生在尤其在知識儲備和理解力上可能略有欠缺，一些涉及物理化學(xué)基本常識的內(nèi)容就需要解釋地更清楚；而不同年級的學(xué)生理解能力也有不同，如“細(xì)胞”、“組織”等概念對于初一學(xué)生來說是難點，而對于初二學(xué)生來說就不構(gòu)成難點?！癉NA”、“遺傳信息”、“基因”相對初中學(xué)生而言是比較抽象的，需要借助具體事例讓學(xué)生感悟。能夠說明“細(xì)胞核內(nèi)含有遺傳物質(zhì)，遺傳物質(zhì)能夠傳遞遺傳信息”的具體事例是幾個經(jīng)典的細(xì)胞核移植實驗?！犊寺⊙蚨嗬虻呐嘤^程》就是一個經(jīng)典的直觀的細(xì)胞核移植實驗圖解。直接讓初中學(xué)生回答“克隆羊多莉的培育過程說明了什么”比較難；教師可以將該問題轉(zhuǎn)化為幾個具體的、簡明的、學(xué)生能夠解決的小問題：1.克隆羊多莉的形成與哪幾只羊有關(guān)？2.母羊A為多莉提供了什么？3.母羊B為多莉提供了什么？4.母羊C為多莉提供了什么？5.多莉與哪只母羊的長相最像？它為多莉提供了什么？這說明決定長相的物質(zhì)一定位于細(xì)胞哪種結(jié)構(gòu)中？6.猜一猜，多莉除長相與那母羊相似；它們的運(yùn)動能力會相似嗎？性別會相同嗎？通過對上述問題的思考和回答，學(xué)生會領(lǐng)悟到：決定長相、性別、運(yùn)動能力的物質(zhì)在細(xì)胞核內(nèi)，這樣的物質(zhì)就叫遺傳物質(zhì)；長相、性別、運(yùn)動能力等就叫遺傳信息。這樣抽象的問題也就具體化了，學(xué)生不理解的問題也就能夠理解了。同時，由于問題的相對梯度較小，較易解決，因而能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

第二、巧施教學(xué)，突破難點：課前找準(zhǔn)了教學(xué)難點，相當(dāng)于中醫(yī)搭準(zhǔn)了脈，課堂教學(xué)中就要圍繞這些難點，逐一解決各個難點。如何突破難點是教師教學(xué)實踐中面臨的實際問題，難點能否突破以及突破的程度是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵之一。（1）遷移是生物教學(xué)中學(xué)生掌握知識的主要途徑之一。將學(xué)生的生活經(jīng)驗或已有的知識以及學(xué)習(xí)這些知識的方法遷移到新知識的學(xué)習(xí)情境中來，便可大大降低學(xué)習(xí)難度。運(yùn)用恰當(dāng)?shù)谋扔鳎梢源龠M(jìn)正遷移，為突破難點鋪平道路。直接灌輸實驗設(shè)計的原理和方法，往往會因為過于抽象和空洞而不被學(xué)生接受?！疤骄糠N子萌發(fā)的條件”的實驗簡單、易做、又隱含著實驗設(shè)計的原理；因此可以讓學(xué)生在“探究種子萌發(fā)的條件”的實驗的過程中，感悟?qū)嶒炘O(shè)計的原理，學(xué)會實驗設(shè)計方法。

（2）將內(nèi)容豐富、涉及面廣的難點分解為幾個難度相對較小的問題，各個擊破，最終引導(dǎo)學(xué)生從整體上突破難點，這種方法在生物教學(xué)中十分有應(yīng)用價值。通過將難點化整為零，使學(xué)生感受不到復(fù)雜問題帶來的學(xué)習(xí)困難和壓力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以增強(qiáng)學(xué)生特別是中差生的自信心，使全體學(xué)生得到發(fā)展。

（3）通過各種演示實驗、學(xué)生實驗、各種有關(guān)教具的直觀誘導(dǎo)啟發(fā)作用來突破難點，常?？梢允掳牍Ρ丁＝虒W(xué)中讓學(xué)生在觀察教具、演示實驗或自做實驗獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過教師誘導(dǎo)啟發(fā)講解或思考題引導(dǎo)學(xué)生剖析教學(xué)難點問題，做出正確的判斷推理，難點可迎刃而解。例如：細(xì)胞壁具有保護(hù)和支持細(xì)胞的作用?！凹?xì)胞壁位于細(xì)胞的表層，對細(xì)胞有保護(hù)作用”學(xué)生較易接受，而“細(xì)胞壁具有支持細(xì)胞的作用” 學(xué)生很難想像到。能夠說明細(xì)胞壁具有支持細(xì)胞的作用的典型事例有“植物細(xì)胞不會因為吸水而漲破，而動物細(xì)胞則會吸水漲破”。學(xué)生在做觀察動植物細(xì)胞的實驗時，常有“為什么把洋蔥鱗片葉的表皮置入清水中制成臨時裝片，而把人的口腔上皮置入生理鹽水中制成臨時裝片”的疑惑，需要解答。教師可以有意識地讓學(xué)生探究把人的口腔上皮置入清水中制成臨時裝片會是什么結(jié)果,并借此機(jī)會探究細(xì)胞壁的功能。設(shè)置問題：1.把人的口腔上皮置入清水中制成臨時裝片，你會觀察到什么現(xiàn)象?2.把洋蔥鱗片葉的表皮置入清水中制成臨時裝片，你會觀察到什么現(xiàn)象?3.動物細(xì)胞與植物細(xì)胞在結(jié)構(gòu)上有何區(qū)別？想一想，為什么動物細(xì)胞在清水中會吸水漲破，而植物細(xì)胞在清水中則不會吸水漲破呢？通過上面的探究學(xué)生會意識到植物細(xì)胞不會吸水漲破是因為細(xì)胞膜的外面有細(xì)胞壁，進(jìn)而領(lǐng)悟到“細(xì)胞壁具有支持細(xì)胞的作用”；同時，學(xué)生也會從中感悟到一點利用實驗探究微觀世界的方法。

（4）生產(chǎn)生活實際是生物學(xué)知識的來源，也是生物學(xué)知識價值的歸宿。有些生物學(xué)知識概念在離開了對對實際的認(rèn)識更顯得深奧玄妙莫測，成為學(xué)生難點。解決這些難點的唯一正確有效的方法就是密切聯(lián)系實際，加深對這些知識概念的理解。如：在講到鳥類的筑巢、孵卵育雛是一種“本能”行為時，學(xué)生對“本能”這一概念不易理解成為學(xué)習(xí)難點，教師可以通過下列實際例子來解決這個難點。例1，鳥類對自己的下的卵，一般沒有識別能力，如果向正在孵卵的母雞窩中放入鴨蛋，母雞會毫不猶豫地伏在上面繼續(xù)孵卵。例2，不少小型的雀類常把杜鵑的卵當(dāng)成自己的卵孵化，并且喂養(yǎng)比自己大得多的雛鳥；通過以上例子，使學(xué)生認(rèn)識到鳥類某些復(fù)雜行為是鳥類在長期的進(jìn)化過程中逐漸形成并流傳下來的，并非是有意識的行為，這就是動物的“本能”。

第三、類比對照，實踐證明：實踐證明初中學(xué)生很難把“呼吸作用”、“呼吸”、“呼吸運(yùn)動”、“肺的通氣”等區(qū)分開；很難理解“呼吸運(yùn)動”的過程。其原因是：首先，這些知識過于抽象;其次，學(xué)生對“有機(jī)物”、“氣壓”、“氧化分解”等概念不理解；對“氣壓”與其體積的關(guān)系不理解。

為了幫助學(xué)生理解“呼吸作用”,教師可以燃燒一張紙，并引導(dǎo)學(xué)生回答：1.紙能夠燃燒，紙的主要成分是什么？2.紙在燃燒的過程中有什么現(xiàn)象發(fā)生？3.紙要燃燒需要什么條件？4.汽車要運(yùn)行必須燃燒什么？為什么？5.人的運(yùn)動也需要燃燒物質(zhì)嗎？燃燒什么？在何處燃燒？

“燃燒”是學(xué)生常見的、能夠感受到的、具體的現(xiàn)象，學(xué)生較易理解；所以，教師用“燃燒”類比“呼吸作用”，學(xué)生會比較容易理解“呼吸作用”。為了幫助學(xué)生理解“呼吸作用”教師也可以讓學(xué)生比較“呼吸作用”與“燃燒”，氣壓是看不到、聽不到的，也是用語言難以向初中一年級學(xué)生表達(dá)清楚的概念。教師可以讓學(xué)生用手去觸摸充有不同氣體量的相同的氣球，讓學(xué)生感悟氣壓。教師可以讓學(xué)生按住打氣筒(或注射器)的開口處，然后讓打氣筒(或注射器)的活塞前后（或上下）運(yùn)動，從而改變其中氣體的體積，讓學(xué)生感受氣壓與氣體體積的關(guān)系，為學(xué)習(xí)“呼吸運(yùn)動”掃清障礙。學(xué)生通過真實的具體的感受會對抽象的概念和原理有一個較為深刻的認(rèn)識，使難點得以化解。

又如，“能量”一詞在生物學(xué)教科書中出現(xiàn)的頻率較高，是一個非常重要的生物學(xué)概念；但由于“能量”看不見、摸不到，很難用語言向?qū)W生表達(dá)清楚，所以學(xué)生常感困惑，直接影響生物學(xué)的學(xué)習(xí)?！澳芰俊笨床灰姟⒚坏?，但時刻與我們相伴；因而通過讓學(xué)生自我體驗人的生命活動與“能量”的關(guān)系來感悟“能量”。設(shè)置問題：我們每天都要吃飯（當(dāng)然也有很多同學(xué)經(jīng)常不吃早餐），請同學(xué)們想一想:1.假如你一晌或一天或幾天不吃飯，你的體力會有什么變化？你的精力會有什么變化？2.我們的心臟時刻不停地跳動的動力從何而來？3.寒冷的冬天，我們?yōu)槭裁催€會有較高的體溫？熱量從何而來？

通過上面的思考學(xué)生會意識到食物不僅可以為我們提供生長發(fā)育的原料，食物中還有供我們進(jìn)行各項生命活動的能量；而且還會意識到能量就貯存在食物里。學(xué)生雖然不能給能量下個確切的定義，但是卻可以感受到能量的存在，并對能量有一個相對清晰的認(rèn)識。

第四篇：初中生物教學(xué)如何突破難點

初中生物教學(xué)如何突破難點

難點多為教科書中比較抽象的知識點以及過于復(fù)雜的知識點，因而突破難點必須化抽象為具體、化復(fù)雜為簡明。關(guān)鍵詞 轉(zhuǎn)化 抽象 具體

當(dāng)某個學(xué)生的能力不能夠理解某個知識點時，該知識點就是該學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。初中學(xué)生正處于具體形象思維到抽象思維的過渡階段，抽象思維能力差；初中學(xué)生知識積累少，幾乎沒有物理學(xué)和化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的知識積累，所以認(rèn)知水平較差；而初中生物教科書中有大量的抽象的、晦澀難懂的生物學(xué)概念、原理、規(guī)律和方法等生物學(xué)知識；初中生物教科書中還有大量的涉及物理學(xué)和化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的概念和原理，例如，有機(jī)物、無機(jī)物、能量、氣壓、濃度等概念；氫氧化鈉能夠吸收二氧化碳等原理。因而，初中教科書中就有大量的知識點成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。直接向他們灌輸或回避這些生物學(xué)知識，不僅不利于他們對知識的理解和應(yīng)用，而且還會挫傷他們學(xué)習(xí)生物學(xué)的積極性，降低他們學(xué)習(xí)生物學(xué)的興趣，甚至?xí)?dǎo)致他們對生物學(xué)的反感。因此，初中生物學(xué)教學(xué)必須突破難點。難點多為教科書中比較抽象的知識點以及過于復(fù)雜的知識點，因而突破難點必須化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單。

1、利用實驗引領(lǐng)學(xué)生感悟微觀世界 濟(jì)南出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《生物學(xué)》（以下簡稱“教科書”）：細(xì)胞核內(nèi)含有遺傳物質(zhì)，能夠傳遞遺傳信息。“遺傳物質(zhì)”、“遺傳信息”、“遺傳物質(zhì)能夠傳遞遺傳信息”相對初中學(xué)生而言是比較抽象的，需要借助具體事例讓學(xué)生感悟。能夠說明“細(xì)胞核內(nèi)含有遺傳物質(zhì)，遺傳物質(zhì)能夠傳遞遺傳信息”的具體事例是幾個經(jīng)典的細(xì)胞核移植實驗。教科書第22頁思考與練習(xí)的第4題圖《克隆羊多莉的培育過程》就是一個經(jīng)典的直觀的細(xì)胞核移植實驗圖解。

直接讓初中學(xué)生回答“克隆羊多莉的培育過程說明了什么”比較難；教師可以將該問題轉(zhuǎn)化為幾個具體的、簡明的、學(xué)生能夠解決的小問題引領(lǐng)學(xué)生感悟。問題引領(lǐng)：

閱讀教科書第22頁思考與練習(xí)的第4題圖《克隆羊多莉的培育過程》，并據(jù)圖回答下列問題：

1、克隆羊多莉的形成與哪幾只羊有關(guān)？

2、母羊A為多莉提供了什么？

3、母羊B為多莉提供了什么？

4、母羊C為多莉提供了什么？

5、多莉與哪只母羊的長相最像？它為多莉提供了什么？這說明決定長相的物質(zhì)一定位于細(xì)胞哪種結(jié)構(gòu)中？

6、猜一猜，多莉除長相與那母羊相似；它們的運(yùn)動能力會相似嗎？性別會相同嗎？

通過對上述問題的思考和回答，學(xué)生會領(lǐng)悟到：決定長相、性別、運(yùn)動能力的物質(zhì)在細(xì)胞核內(nèi)，這樣的物質(zhì)就叫遺傳物質(zhì)；長相、性別、運(yùn)動能力等就叫遺傳信息。這樣抽象的問題也就具體化了，學(xué)生不理解的問題也就能夠理解了。同時，由于問題的相對梯度較小，較易解決，因而能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。又如，教科書：細(xì)胞壁具有保護(hù)和支持細(xì)胞的作用。

“細(xì)胞壁位于細(xì)胞的表層，對細(xì)胞有保護(hù)作用”學(xué)生較易接受，而“細(xì)胞壁具有支持細(xì)胞的作用” 學(xué)生很難想像到。能夠說明細(xì)胞壁具有支持細(xì)胞的作用的典型事例有“植物細(xì)胞不會因為吸水而漲破，而動物細(xì)胞則會吸水漲破”。學(xué)生在做觀察動植物細(xì)胞的實驗時，常有“為什么把洋蔥鱗片葉的表皮置入清水中制成臨時裝片，而把人的口腔上皮置入生理鹽水中制成臨時裝片”的疑惑，需要解答。教師可以有意識地讓學(xué)生探究把人的口腔上皮置入清中制成臨時裝片會是什么結(jié)果,并借此機(jī)會探究細(xì)胞壁的功能。問題引領(lǐng)： 1.把人的口腔上皮置入清水中制成臨時裝片，你會觀察到什么現(xiàn)象?2.把洋蔥鱗片葉的表皮置入清水中制成臨時裝片，你會觀察到什么現(xiàn)象?3.動物細(xì)胞與植物細(xì)胞在結(jié)構(gòu)上有何區(qū)別？想一想，為什么動物細(xì)胞在清水中會吸水漲破，而植物細(xì)胞在清水中則不會吸水漲破呢？

通過上面的探究學(xué)生會意識到植物細(xì)胞不會吸水漲破是因為細(xì)胞膜的外面有細(xì)胞壁，進(jìn)而領(lǐng)悟到“細(xì)胞壁具有支持細(xì)胞的作用”；同時，學(xué)生也會從中感悟到一點利用實驗探究微觀世界的方法。2、利用特殊事例引領(lǐng)學(xué)生體會普遍原理 學(xué)習(xí)生物學(xué)的研究方法必然涉及到“要說明某一變化是某一變量引起的，一定要設(shè)計對照實驗，對照實驗中只能夠有一個實驗變量”的問題。

直接灌輸實驗設(shè)計的原理和方法，往往會因為過于抽象和空洞而不被學(xué)生接受。“探究種子萌發(fā)的條件”的實驗簡單、易做、又隱含著實驗設(shè)計的原理；因此可以讓學(xué)生在“探究種子萌發(fā)的條件”的實驗的過程中，感悟?qū)嶒炘O(shè)計的原理，學(xué)會實驗設(shè)計方法。問題引領(lǐng)：

某同學(xué)為了探究種子的萌發(fā)是否需要水分，設(shè)計并進(jìn)行了下面的實驗。１.取兩粒大豆的種子，分別至于A、B兩個培養(yǎng)皿中；２.A培養(yǎng)皿中不加水，B培養(yǎng)皿中加適量的水（使種子的一半浸沒在水中，一半暴露在空氣中）；３.將A置于0°C環(huán)境中，將B置于25°C環(huán)境中，靜置觀察。結(jié)果該同學(xué)發(fā)現(xiàn)B培養(yǎng)皿中的種子萌發(fā)了。因此該同學(xué)得出結(jié)論種子的萌發(fā)需要水。你認(rèn)為該同學(xué)的實驗設(shè)計合理嗎？有說服力嗎？你應(yīng)該這樣設(shè)計該實驗？ 通過思考學(xué)生會意識到：A培養(yǎng)皿種子不萌發(fā)原因也可能是種子本身已經(jīng)沒有了完整的活的胚，也可能是因為溫度過低，不一定是因為沒有水引起的，因而這樣的實驗缺乏說服力。學(xué)生通過不斷的辨析，糾正錯誤，去偽存真，最終會深刻體會到“要說明某一變化是某一變量引起的，一定要設(shè)計對照實驗，對照實驗中只能夠有一個實驗變量”的道理，并能夠在今后的實踐中加以應(yīng)用。又如，由不同的組織有機(jī)地結(jié)合起來，形成具有一定功能的結(jié)構(gòu)，叫器官。從器官的定義可以看出：1.器官由多種組織構(gòu)成；2各種組織在器官內(nèi)的排列有一定的次序；3.器官是具有一定功能的結(jié)構(gòu)單位。僅從字面上理解器官的概念往往是困難的、膚淺的；若借助學(xué)生熟悉的某一個實物去理解器官的概念就較為容易和深刻。問題引領(lǐng)： 觀察番茄果實，回答下列問題：

1.番茄果實最外一層表皮的結(jié)構(gòu)上有何特點？有何功能？屬于什么組織？2.番茄果實里面果肉的結(jié)構(gòu)上有何特點？有何功能？屬于什么組織？3.你能在番茄果實中找到脈絡(luò)狀的結(jié)構(gòu)嗎？想一想，它有何功能？有哪些組織構(gòu)成？4.番茄果實的上述幾種組織的排列順序能夠顛倒嗎？5.番茄果實有何功能？單獨一種或少數(shù)幾種組織能具有該功能嗎？6.像番茄果實這樣的結(jié)構(gòu)就是一個器官，你能根據(jù)上面的分析給器官下個定義嗎？你還能夠說出哪些植物器官和動物器官的名稱？

通過上述引領(lǐng)學(xué)生不僅能夠加深對器官概念的理解，而且可以讓學(xué)生感悟到概念形成的過程，學(xué)會從現(xiàn)象中歸納出概念和原理。3 運(yùn)用類比和實驗幫助學(xué)生理解抽象知識 實踐證明初中學(xué)生很難把“呼吸作用”、“呼吸”、“呼吸運(yùn)動”、“肺的通氣”等區(qū)分開；很難理解“呼吸運(yùn)動”的過程。其原因是：首先，這些知識過于抽象;其次，學(xué)生對“有機(jī)物”、“氣壓”、“氧化分解”等概念不理解；對“氣壓”與其體積的關(guān)系不理解。為了幫助學(xué)生理解“呼吸作用”,教師可以燃燒一張紙，并引導(dǎo)學(xué)生回答：1.紙能夠燃燒，紙的主要成分是什么？2.紙在燃燒的過程中有什么現(xiàn)象發(fā)生？3.紙要燃燒需要什么條件？4.汽車要運(yùn)行必須燃燒什么？為什么？5.人的運(yùn)動也需要燃燒物質(zhì)嗎？燃燒什么？在何處燃燒？

“燃燒”是學(xué)生常見的、能夠感受到的、具體的現(xiàn)象，學(xué)生較易理解；所以，教師用“燃燒”類比“呼吸作用”，學(xué)生會比較容易理解“呼吸作用”。為了幫助學(xué)生理解“呼吸作用”教師也可以讓學(xué)生比較“呼吸作用”與“燃燒”，教師可以為學(xué)生設(shè)計下面的表格。場所 原料 產(chǎn)物 條件 速度 能量變化 意義 燃燒 呼吸作用

氣壓是看不到、聽不到的，也是用語言難以向初中一年級學(xué)生表達(dá)清楚的概念。教師可以讓學(xué)生用手去觸摸充有不同氣體量的相同的氣球，讓學(xué)生感悟氣壓。教師可以讓學(xué)生按住打氣筒(或注射器)的開口處，然后讓打氣筒(或注射器)的活塞前后（或上下）運(yùn)動，從而改變其中氣體的體積，讓學(xué)生感受氣壓與氣體體積的關(guān)系，為學(xué)習(xí)“呼吸運(yùn)動”掃清障礙。學(xué)生通過真實的具體的感受會對抽象的概念和原理有一個較為深刻的認(rèn)識，使難點得以化解。又如，“能量”一詞在生物學(xué)教科書中出現(xiàn)的頻率較高，是一個非常重要的生物學(xué)概念；但由于“能量”看不見、摸不到，很難用語言向?qū)W生表達(dá)清楚，所以學(xué)生常感困惑，直接影響生物學(xué)的學(xué)習(xí)?！澳芰俊笨床灰姟⒚坏?，但時刻與我們相伴；因而通過讓學(xué)生自我體驗人的生命活動與“能量”的關(guān)系來感悟“能量”。問題引領(lǐng)：

我們每天都要吃飯（當(dāng)然也有很多同學(xué)經(jīng)常不吃早餐），請同學(xué)們想一想:1.假如你一晌或一天或幾天不吃飯，你的體力會有什么變化？你的精力會有什么變化？2.我們的心臟時刻不停地跳動的動力從何而來？3.寒冷的冬天，我們?yōu)槭裁催€會有較高的體溫？熱量從何而來？ 通過上面的思考學(xué)生會意識到食物不僅可以為我們提供生長發(fā)育的原料，食物中還有供我們進(jìn)行各項生命活動的能量；而且還會意識到能量就貯存在食物里。學(xué)生雖然不能給能量下個確切的定義，但是卻可以感受到能量的存在，并對能量有一個相對清晰的認(rèn)識。

4、補(bǔ)充環(huán)節(jié)為學(xué)生中斷的思維搭橋

經(jīng)驗證明學(xué)生很難理解“人體血液循環(huán)的途徑”。具體表現(xiàn)為，當(dāng)教師利用人體血液循環(huán)示意圖講解了人體血液循環(huán)過程后，學(xué)生雖然能夠描述人體血液循環(huán)的途徑；但當(dāng)教師問及學(xué)生是否學(xué)會了這部分內(nèi)容時，多數(shù)學(xué)生總是說回答 “不懂”、“不會”，當(dāng)然多數(shù)學(xué)生也不會應(yīng)用該知識點解決問題。為什么學(xué)生能夠描述血液循環(huán)的途徑，卻說自己“不懂”、“不會”呢？為什么學(xué)生不會運(yùn)用該知識點解決問題呢？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是學(xué)生有許多的“為什么”和“有什么意義”之類的潛在的問題得不到解答，即學(xué)生的思維出現(xiàn)了中斷。突破這類難點，教師可以設(shè)計一些問題，把學(xué)生中斷的思維幫助學(xué)生連接起來。為幫助學(xué)生理解“人體血液循環(huán)的途徑”，教師可以設(shè)計下面幾個問題：1.與左心室相連的血管是什么？2.左心室與主動脈之間有什么結(jié)構(gòu)？有什么功能?3.動脈的功能是什么？主動脈的血液向何處輸送？4.血液在何處與細(xì)胞進(jìn)行物質(zhì)交換？5.什么叫毛細(xì)血管？毛細(xì)血管的血液會流向何處？６.靜脈有何功能？７.與右心室相連的血管有哪些？８.你能否根據(jù)上面的回答描述血液是怎樣在心臟和血管中流動的？這樣的流動有何意義？ 上述問題是環(huán)環(huán)相扣，彼此聯(lián)系的系列化問題；每一個問題都是學(xué)生能夠利用已有知識通過自己的努力能夠解決的問題；當(dāng)學(xué)生簡單的問題連接起來時，復(fù)雜的問題也就自然解決，難點也就被突破了。

第五篇：高中數(shù)學(xué)重難點分析和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

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高中數(shù)學(xué)重點難點分析：

主干知識七大塊

(1)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(及其應(yīng)用);(2)不等式(解法、證明及應(yīng)用，這部分不會單獨命題，常以工具形式出現(xiàn)在問題中如求范圍，比較大小等);(3)數(shù)列(及其應(yīng)用);(4)三角函數(shù)(圖象、性質(zhì)及變換);(5)直線與平面及簡單幾何體(空間三種角、七種距離(點面、異面直線之間距離為常考)、面積與體積的計算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統(tǒng)計(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計)。

要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補(bǔ)有招法，并能自覺建立起知識之間的有機(jī)聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識。要在老師的引導(dǎo)下，對下列主要專題進(jìn)行復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，鞏固并提高。

第一，函數(shù)與不等式是重點。在代數(shù)中，以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的綜合是熱點。

(1)函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等，多以具體函數(shù)及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函數(shù)。

(2)一元二次函數(shù)，則是重中之重，函數(shù)值域(最值)，以及轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點，二次函數(shù)零點的分布，二次不等式解的討論，二次曲線交點問題等都與此相關(guān)。

(3)對于不等式證明，與函數(shù)聯(lián)系的、與數(shù)列綜合的是重點，在掌握比較法和基本不等式法的基礎(chǔ)上，掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。

第二，數(shù)列，以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、應(yīng)用與極限等為重點。應(yīng)突出“基本量”的思想和轉(zhuǎn)換與化歸的方法，對于遞推式給出的數(shù)列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。

第三，三角函數(shù)的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓(xùn)練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運(yùn)用：正用、逆用、變用及三角換元時用。

第四，概率與統(tǒng)計，近兩年有下降趨勢，訓(xùn)練題型、方法、難度等，以達(dá)到或略高于教材水準(zhǔn)即可，要重視與實際應(yīng)用問題相結(jié)合。

第五，從全國考試大綱看，立體幾何應(yīng)當(dāng)“兩條腿走路”：既能用傳統(tǒng)的合情推理，也能用新增的向量法求解!

(1)突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關(guān)系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點，棱錐以一條側(cè)棱或一個側(cè)面垂直于底面為重點，棱柱和棱錐的結(jié)合體應(yīng)予以重視。空間直線與平面的位置關(guān)系以判斷和證明垂直為重點，重視三垂線定理及逆定理的靈活運(yùn)用，(2)空間角以二面角為重點(理科），熟悉三種找二面角的常用方法。空間距離以點面距、線面距為重點，等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。

第六，解析幾何以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo)?？陀^題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，要注重與函數(shù)、數(shù)列、三角等內(nèi)容的聯(lián)系。

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高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

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4、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

5、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

6、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中擴(kuò)

展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運(yùn)算技能達(dá)到了自動化

或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課

外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

及時復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏

固，消滅前學(xué)后忘。

學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解

題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

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經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)

思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

7、認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反

三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。