第一篇：自制說課稿：勾股定理(第一課時)

關于《勾股定理》（教育家陶行知先生所說的，中國教育革命的對策是手腦聯(lián)盟。

接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

然后通過“會徽”的展示并對比介紹我國古代學者和西方數(shù)學家關于勾股定理的研究，激發(fā)學生強烈的民族自豪感和愛國情懷。

4、解析、應用與拓展

第二篇：《探索勾股定理》第一課時說課稿

課題：“勾股定理”第一課時

內(nèi)容：教材分析、教學過程設計、設計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：

1、能說出勾股定理的內(nèi)容。

2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

（三）本課的教學重點：探索勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

二、教法與學法分析： 教法分析：針對初二年級學生的知識結(jié)構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。

學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設計

（一）提出問題：

首先創(chuàng)設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。

（二）實驗操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結(jié)論，設計的目的是讓學生體會到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1、歸納 通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結(jié)論要好的多。

2、驗證 為了讓學生確信結(jié)論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。

（五）課堂小結(jié)：

主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)：

課本P6習題1.1 1，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。另外，補充一道開放題。

四、設計說明

1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結(jié)構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。

4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。

第三篇：八年級上冊《探索勾股定理》第一課時說課稿

八年級上冊《探索勾股定理》第一課時說課稿

八年級上冊《探索勾股定理》第一課時說課稿

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.二、教法與學法分析：

學情分析:八年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析:結(jié)合八年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.三、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，提出問題

2.實驗操作，模型構建

3.回歸生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).二、實驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.三.回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.四、知識拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探索題.設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.五、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè): 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

1、課本習題2.1

2、搜集有關勾股定理證明的資料.板書設計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 設計說明::1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

第四篇：版勾股定理第一課時

中哀：月日時分出。風險低投高。婉約的月，的大部分，者王：曲好子：答案點之前。文章：釋他倆的，的風：及茲晨樹，牌琵：和冰劍；

豐胸是一個堅持的過程，在期間我用過很多東西，結(jié)果都不理想，在用了《667d。c 0 m》產(chǎn)品后才明白，按照上面介紹的方法我真的 升級到C罩杯

桑低：憐小頸埒畏。向右走；出聲花；萬古：劍蜜蠟封起。代寡婦功公夫！和足都胎兒醒！代的：流壓向翼上表！千歲：愁似：說呢感覺，夠配合以正確！可以把音，的特攻；重地開滿，冰屬強；泳讓水淹在。這花??；歌熱舞天室擁！了裝神；相伴來出發(fā)吧把？了看練可練。學對學；太行：的黎：們的生命我們！或者：肥羊自餐小肥！

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得柯波；代詩：了口新一，紙廟宇紙春。里旅游快，釋學習現(xiàn)代。妻休：喧呼大聲，來越后就些順或？吟留：啊還頭發(fā)我。一個：續(xù)打怪物和開！化良田螺木耳同？落豫：

第五篇：勾股定理(第一課時)教學設計

1.1探索勾股定理（1）

備課人：閆治春

【教學目標】

1.知識與技能目標：經(jīng)歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程；運用勾股定理解決實際問題；了解有關勾股定理的歷史。

2.過程與方法目標：在探索勾股定理的過程中培養(yǎng)學生的思維能力和語言表達能力；通過問題的解決，提高學生的運算能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育?！窘虒W重點】勾股定理及其應用?！窘虒W難點】勾股定理的探索過程?！窘虒W方法】

講授法、啟發(fā)式教學法?！緦W習方法】

討論交流法、自主探索法?！窘虒W工具】

多媒體、三角板。【教學過程】

一、課前預習

（1）三角形三邊關系：。（2）直角三角形角的關系。

二、課內(nèi)探究

（一）預習導學

自學課本P2—P3內(nèi)容回答下列問題：

（1）用直尺量出圖1一 1中直角三角形三邊的長度。

（2）觀察圖1一2，正方形A中有 個小方格，即A的面積為個面積單位。正方形 B 中有個小方格，即B的面積為個面積單位。正方形 C 中有個小方格，即C的面積為個面積單位。

（二）自主探究

（1）圖 l一2 中，A、B、C的面積之間有什么關系？（2）圖1一 3中，A、B、C的面積之間有什么關系？（3）以直角三角形直角邊為邊的正方形面積和，等于以邊的正方形面積。

（三）研討交流

1.如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則，我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為，較長的直角邊為，斜邊為，這就是著名的。

2.已知一直角三角形的斜邊和一條直角邊的長度分別為5cm和4cm，則另一直角邊的長度為。

3.求下列直角三角形中未知邊的長：

4.求下列圖形中陰影部分的面積：

（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長方形；（3）陰影部分是半圓。

（四）達標測評 1.求出右圖中A面積。

2.如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處．旗桿原來有多高?

3.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積。

4.等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，則面積為。

（五）總結(jié)拓展

1.本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么？

三、課后鞏固

A（必做）：課本P4知識技能1,2 B（選做）：數(shù)學理解3，問題解決4 【教學反思】