第一篇：數(shù)學(xué)日記之雞兔同籠

數(shù)學(xué)日記之《雞兔同籠》

你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？就在今天，我學(xué)習(xí)了這個(gè)問題。這個(gè)問題出自我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣記敘的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？

通過學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了四種方法解這道題。

一：列表法，從有一只雞一只兔開始依次往下試，按照試出的結(jié)果計(jì)算，看哪一個(gè)正好是35個(gè)頭，94只腳。

二：假設(shè)法，假設(shè)全部都是雞或兔，算出腳數(shù)，減去實(shí)際的腳數(shù)，再除以雞兔兩腳的差，算出的結(jié)果就是另一種動(dòng)物。

三：方程法，設(shè)兔為x只，則雞為35-x只。再根據(jù)雞的腳數(shù)加兔的腳數(shù)等于雞兔共腳數(shù)列出方程，再解方程。

四：抬腿法，假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。兔就比雞的腳數(shù)多1，這時(shí)，腳與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

以后，我要把這幾種解題方法用到其他雞兔同籠的應(yīng)用題中。

第二篇：數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠

數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠教案修改版(課件)

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

課件。教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示

今意））

2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，3、會(huì)做“雞兔同籠”這類題嗎？會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會(huì)做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）

為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件

出示）

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課

件出示）

（二）猜想驗(yàn)證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？

學(xué)生猜測，老師板書

2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

3、和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。（只有這一個(gè)正確答案嗎？）

4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）

5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越

不容易找出答案。）

6、那我們還有研究新方法的必要。

（三）嘗試假設(shè)法

1、、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

2、假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？即10里面有幾個(gè)2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）

3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。（學(xué)生試著列算式，請一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）

4、假設(shè)全是雞：（板書）

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿

是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少

算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)

成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

5、算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最后寫上答語。

6、假設(shè)全是兔

7、、我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只

雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多

算了雞的腿）

4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了

2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞

當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種

基本方法。（板書：假設(shè)法）

（四）列方程解

在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26

① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。

2X+4（8-X）=26 在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。

② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。

列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、練習(xí)

1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法

做

課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評

四、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。

3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。

第三篇：數(shù)學(xué)日記之逛商場

數(shù)學(xué)是一個(gè)重要的基礎(chǔ)課程，下面是為大家分享的數(shù)學(xué)日記之逛商場，希望對大家有幫助！

周六，媽媽帶著我去逛商場，給我買了好多美味的零食和一套最時(shí)尚的運(yùn)動(dòng)服，我們才高高興興地回到了家。

“老爸，我們回來了。”我一邊喊，一邊把運(yùn)動(dòng)服往沙發(fā)上一扔，躺了下來，“真是累死我了!”

“今天買運(yùn)動(dòng)服用了多少錢呢?”爸爸笑著問。

“那就考考你吧!”我自信地說。

“對，答不出來今天晚上就請我們吃自助餐。”媽媽說。

“太好了，我最愛吃自助餐了，我出的題一定能難倒你的。”我開心的說。

“好，請聽題。今天，我買的運(yùn)動(dòng)服，褲子128元，上衣比褲子的2倍少78元，一雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)錢比一件運(yùn)動(dòng)上衣價(jià)錢的3倍還多53元，請老爸算一算，我今天買運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋一共花了多少元?”

爸爸聽了以后，想了一會(huì)，頭都大了，有點(diǎn)不好意思地說：“什么2倍、3倍，繞來繞去的，還是你來算吧，算對了請你們吃自助餐。”

“好，褲子價(jià)錢已知為128元，上衣比褲子的2倍少78元。設(shè)上衣價(jià)錢x元，x+78=2×128，x=256-78，x=178，所以上衣就是178元。鞋的價(jià)錢比上衣的3倍還多53元，上衣已求出為178元，就再設(shè)鞋的價(jià)錢為y元，y-53=3×178，y=534+53，y=587，鞋的價(jià)錢就是587元。128+178+587=893〔元〕，所以我的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋一共花了893元?！?/p>

“還是女兒聰明，請吃自助餐去吧!”媽媽高興地對爸爸說。

今天是我最開心的日子，學(xué)好數(shù)學(xué)知識真好呀!

第四篇：小學(xué)生日記之?dāng)?shù)學(xué)日記

篇一：五年級數(shù)學(xué)日記300字

今天，我無聊的看著書。忽然，我眼睛一亮，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十分有趣的詞語：孿生素?cái)?shù)猜想。我十分好奇，也非常納悶：什么是孿生素?cái)?shù)猜想？于是，帶著疑問，我來到了網(wǎng)上。

終于，在網(wǎng)上，我找到了答案。原來，孿生素?cái)?shù)猜想是數(shù)論中的著名未解決問題。這個(gè)猜想正式由希爾伯特在1900年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的報(bào)告上第8個(gè)問題中提出，可以被描述為“存在無窮個(gè)孿生素?cái)?shù)”。孿生素?cái)?shù)即相差2的一對素?cái)?shù)。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。素?cái)?shù)定理說明了素?cái)?shù)在趨于無窮大時(shí)變得稀少的趨勢。而孿生素?cái)?shù)，與素?cái)?shù)一樣，也有相同的趨勢，并且這種趨勢比素?cái)?shù)更為明顯。因此，孿生素?cái)?shù)猜想是反直覺的。由于孿生素?cái)?shù)猜想的高知名度以及它與哥德巴赫猜想的聯(lián)系，因此不斷有學(xué)術(shù)共同體外的數(shù)學(xué)愛好者試圖證明它。有些人聲稱已經(jīng)證明了孿生素?cái)?shù)猜想。然而，尚未出現(xiàn)能夠通過專業(yè)數(shù)學(xué)工作者審視的證明。

原來，這就是孿生素?cái)?shù)猜想呀！看來今天果然是“不虛此行”，終于又了解了一個(gè)新的知識點(diǎn)。希望我以后還能了解更多，同時(shí)，我也要努力，爭取早早證明孿生素?cái)?shù)猜想。

篇二：五年級上冊數(shù)學(xué)日記300字

今天，我在《小學(xué)奧數(shù)解題方法大全》上看到這么一題，一個(gè)矩形分成4個(gè)不同的三角形，綠色的三角形面積占矩形面積的15%，黃色三角形的面積是21平方厘米，問：矩形的面積是多少平方厘米？

看到這個(gè)題目，我犯迷糊了，想：只告訴一個(gè)占的面積和另一個(gè)三角形的面積，這怎么求嗎？坐在椅子上的媽媽看了一眼，嘲笑我說：“哼，還說高水平，連這道題都不會(huì)做，呵呵?！?/p>

我知道媽媽用的是激將法，目的是激怒我的好勝心，讓我把這題做完。為了讓媽媽認(rèn)為她的激將法成功了，我就硬著頭皮做了下去，可是怎么想也理不出頭緒來。但是我并沒灰心，繼續(xù)做了下去，我做了出來。

根據(jù)圖可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)紅三角形占了矩形的一半，一個(gè)黃三角形和一個(gè)綠三角形又占矩形的一半，而綠色的三角形面積占矩形面積的15%那么黃色三角形占矩形面積的50%-15%=35%，我們拿量除以率就是21÷35%=60（平方厘米）。原來這么簡單，多虧了媽媽的激將法??！

篇三：數(shù)學(xué)作文300字

我的媽媽一點(diǎn)也不胖，卻整天喊著要減肥。這不，吃飯吧，只吃一點(diǎn)“貓飯”；上樓吧，好端端的電梯不乘，偏要爬樓梯，要知道我家可住在14層啊。

今天，媽媽又要爬樓梯了?！澳銒寢審?層爬到2層用了10秒，那么，她從1層到14層需要多少時(shí)間呢？”爸爸考我。我一聽，便脫口而出：“14x10=140（秒），太簡單了?！?/p>

“你上當(dāng)了！你媽媽每爬一層，即一個(gè)間隔是10秒沒錯(cuò)，從1層到14層到底有多少個(gè)間隔呢？你再好好想想。”爸爸輕輕拍著我的腦袋。

我是丈二和尚摸不著頭腦，便扳起了手指頭：1層到2層，1個(gè)間隔；再從2層爬到3層，又一個(gè)間隔；再從3層到4層，又一個(gè)間隔??原來從1層到14層只有13個(gè)間隔。應(yīng)該是13x10=130（秒）。

“噢！是130秒，不是140秒。因?yàn)?層不用爬，所以從1層到14層只有13個(gè)間隔?！蔽壹饨衅饋怼?/p>

“對了，層數(shù)-1=間隔數(shù)，你可要記住了?！卑职止笮Α?/p>

原來，上樓梯也有學(xué)問。

第五篇：六年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

2、過程與方法

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活當(dāng)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)過程：

一、謎語激趣，導(dǎo)入新課。

1、用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有什么特征。

（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）

2、揭示課題

師：本節(jié)課我們就一起來研究《雞兔同籠》問題。

二、合作討論、探究新知

（一）出示情景，獲取信息

師：“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）

出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

（二）介紹列表法

師：我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？ 學(xué)生猜測。師：在猜測時(shí)都抓住了哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？（不是）

師：那怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）師：請同學(xué)們把你們猜測的數(shù)據(jù)放在表格當(dāng)中去，驗(yàn)證一下，看正確答案是多少？ 學(xué)生動(dòng)手操作，并找出正確答案。師：只有一個(gè)答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）

師：那我們還有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。

列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；

（四）嘗試假設(shè)法

師：剛才我們把所有的可能按順序列出來了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）

師：假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿呢？即10里面有幾個(gè)2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。（學(xué)生試著列算式，請一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）假設(shè)全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）師：算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。

師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）

三、練習(xí)

師：一個(gè)小小的問題，我們探究出了這么多的方法，真是太有才了?，F(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做《孫子算經(jīng)》中原題。

學(xué)生解答并集體講評

四、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。

2、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。

3、課件出示“做一做”第三題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。