第一篇：一元一次方程應(yīng)用題公式

一元一次方程應(yīng)用題公式

知能點1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題

（1）售價、進價、利潤的關(guān)系式： 商品利潤= 商品售價—商品進價(2)進價、利潤、利潤率的關(guān)系：

利潤率=（商品利潤／商品進價）×100%(3)標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 : 商品售價＝標價×（折扣數(shù)／10）

（4）商品售價、進價、利潤率的關(guān)系： 商品售價=商品進價×(1+利潤率)（5）商品總銷售額＝商品銷售價×商品銷售量

（6）商品總的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

知能點2；儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）

（3）商品利潤率＝（商品利潤／商品進價）×100% 知能點3：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作量÷工作時間 工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 合做的效率＝各單獨做的效率的和。

當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”

知能點4：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

（1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

增長量＝原有量×增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝r2h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝ab（形狀面積變了，周長沒變；原料體積＝成品體積）

知能點5：行程問題

掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。

相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：

（1）同時不同地：甲的時間=乙的時間

甲走的路程－乙走的路程=原來甲、乙相距的路程

（2）同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程 環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同時同地反向行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同時同地同向行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：

順水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度＋水（風(fēng)）流速度； 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度－水（風(fēng)）流速度。

車上（離）橋問題：

① 上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。② 離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長 ③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長 ④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長

行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動 出發(fā)的時間和地點。抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系

知能點6：數(shù)字問題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．

（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示 年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個年齡差不會變。

這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。

知能點7:比例分配問題

全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和

把一份設(shè)為x，例：甲·乙·丁的比為2：3：4 可設(shè)甲為2x，乙為3x，丁為4X

第二篇：列一元一次方程解應(yīng)用題常用公式總結(jié)

列一元一次方程解應(yīng)用題常用公式總結(jié)

1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案． 2.和差倍分問題

增長量＝原有量×增長率

現(xiàn)在量＝原有量＋增長量

3.等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式

V=底面積×高＝S·h

②長方體的體積

V＝長×寬×高＝abc 4．?dāng)?shù)字問題

一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．

十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．

然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系

第三篇：一元一次方程應(yīng)用題

一元一次方程的解法

(1)x+1.5-9x

8?5=0

24y?12y?5(2)y?-=2-336

(3)

(4)

(5)

2311[3(x-)-3]-2=x 24214(1-x)-(2-)=2 3213x43x?1.50.2?0.1-0.20x.03=2.5

第四篇：一元一次方程應(yīng)用題

1、運送29.5噸煤,先用一輛載重4噸的汽車運3次,剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運.還要運

幾次才能完? 還要運x次才能完

29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7

還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是幾米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180 x=10 它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個.已生產(chǎn)了9天,再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃,這9天中平均每天生產(chǎn)多少個? 這9天中平均每天生產(chǎn)x個

9x+908=5408 9x=4500 x=500

這9天中平均每天生產(chǎn)500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行,3小時后兩車還相隔17千米.甲每小時行45千米,乙每小時行多少千米?

乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40

乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班,上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分.已知六（1）班40人,平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人,平均成績是多少分?

平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績是83分

6、學(xué)校買來10箱粉筆,用去250盒后,還剩下550

盒,平均每箱多少盒?平均每箱x盒

10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒

7、四年級共有學(xué)生200人,課外活動時,80名女生都去跳繩.男生分成5組去踢足球,平均每組多

少人?平均每組x人

5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人

8、食堂運來150千克大米,比運來的面粉的3倍少30千克.食堂運來面粉多少千克?

食堂運來面粉x千克

3x-30=150

3x=180 x=60

食堂運來面粉60千克

9、果園里有52棵桃樹,有6行梨樹,梨樹比桃樹多20棵.平均每行梨樹有多少棵?

平均每行梨樹有x棵

6x-52=20 6x=72 x=12

平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米,底是140

米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米

11、李師傅買來72米布,正好做20件大人衣服和16件兒童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件兒

童衣服用布多少米? 每件兒童衣服用布x米

16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24

x=1.5

每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍,今年母親3

3歲,女兒今年幾歲? 女兒今年x歲

30=6(x-3)6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車,需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車?

需要x時間

50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元,1千克蘋果比1千克梨貴0.5元,蘋果和梨每千克各多少元?

蘋果x 3x+2(x-0.5)=15

5x=16 x=3.2

蘋果:3.2 梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,甲每小時行50千米,乙每小時行40千米,甲比乙早1小時到達中點.甲幾小時到達中點?

甲x小時到達中點

50x=40(x+1)10x=40 x=4

甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,2小時相遇.如果甲從A地,乙從B地同時出發(fā),同向而行,那么4小時后甲追上乙.已知甲速度是15千米/時,求乙的速度.乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60

6x=30 x=5 乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍還多3米.問原來兩根繩

子各長幾米? 原來兩根繩子各長x米

3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21

原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元.已知每只籃球與三只足球價錢相等,問每只籃球

和足球各多少元? 每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744

x=24 每只籃球:24 每只足球:8 這還有 追問：

再多點，那里沒答案！

追答：

16．(9分)某市中學(xué)生排球賽中，按勝一場得2分，平一場得1分，負一場得0分計算，市第四中學(xué)排球隊參加了8場比賽，保持不敗的記錄，共得了13分，問其中勝了幾場？ 設(shè)勝了x場，可列方程：2x+(8－x)=13，解之得x=5 17．(9分)小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和是84，你知道我是幾號出去的嗎？”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的？”試試看，列出方程，解決小趙與小王的問題． 小趙是9號出去的，小王是7月15號回家的(提示：可設(shè)七天的中間一天日期數(shù)是x，則其余六天分別為x－3，x－2，x－1，x+1，x+2，x+3，由題意列方程，易求得中間天數(shù)，對小王的情形，由于七天的日期數(shù)之和是7的倍數(shù)，因為84是7的倍數(shù)，所以月份數(shù)也是7的倍數(shù)，可知月份數(shù)是7，且在8號至14號在舅舅家．故于7月15號回家． 18．(9分)一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话嗳?00棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗數(shù)都相等，求樹苗總數(shù)和班級數(shù)． 樹苗共8100棵，有9個班級(提示：本題的設(shè)元列方程有多種方法，可以設(shè)樹苗總數(shù)x棵，由第一、第二兩個班級的樹苗數(shù)相等可列方程： 100+(x－100)=200+ ［x－200－100－ ?(x－100)］，也可設(shè)有x個班級，則最后一個班級取樹苗100x棵，倒數(shù)第二個班級先取100(x－1)棵，又取“余下的 ”也是最后一個班級的樹苗數(shù)的，由最后兩班的樹苗相等，可得方程： 100(x－1)+ x=100x若注意到倒數(shù)第二個班級先取的100(x－1)棵比100x棵少100棵，即得 =100，還可以設(shè)每班級取樹苗x棵，得 =100． 19．(9分)李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：“共買了36本，有兩種規(guī)格，單價分別為1．80元和2．60元，去時我領(lǐng)了100元，現(xiàn)在找回27．60元”劉磊算了一下說：“你一定搞錯了”李紅一想，發(fā)覺的確不對，因為他把自己口袋里原有的2元錢一起當(dāng)作找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27．60元，試用方程的知識給予解釋． 設(shè)購買單價1．80元的筆記本x本，列方程可得：1．8x+2．6?(36－x)=100－27．60，解之得x=2．60不符合實際問題的意義，所以沒有可能找回27．60元．

第五篇：應(yīng)用題公式

1、和差問題，已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。（和+差）÷2=大數(shù)，（和-差）÷2=小數(shù)。

2、和倍問題，已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。和÷（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)（或小數(shù)），小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)，和-小數(shù)=大數(shù)。

3、差倍問題，已知兩個數(shù)的差及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)+差=大數(shù)。

4、過橋問題，從車頭上橋，到車尾離開橋，求所用的時間。路程=橋長+列車長度。

5、流水問題，求船在流水中航行的時間。船速+水速=順流速度，船速-水速=逆流速度。

9、年齡問題，求兩人的年齡。大人年齡-小孩年齡=年齡差。

11、時鐘問題，求時針和分針重合、成直線或直角的時間。兩針重合時間=兩針間隔格數(shù)÷11/12。

兩針成直線時間=（兩針間隔格數(shù)±30）÷11/12。兩針成直角時間=（兩針間隔格數(shù)±15或45）÷11/12。

12、歸一問題，先求出單一數(shù)量，再求出其他數(shù)量。

13、歸總問題，先求出總數(shù)量，再求出其他數(shù)量。

14、時間差問題，計算幾月幾日到幾月幾日的時間差。先計算首月和尾月，再計算中間幾個月。

15、預(yù)測星期幾問題，已知今天是星期幾，計算經(jīng)過多少天是星期幾。用經(jīng)過的天數(shù)除以7，求出剩余的天數(shù)，再計算是星期幾。

4、【平均數(shù)問題公式】

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×?xí)r間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程； 相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間； 相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間； 追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。

8、【列車過橋問題公式】

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度； 速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】（1）一般公式：

靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度； 船速-水速=逆水速度；

（順水速度+逆水速度）÷2=船速；（順水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。

（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。

10、【工程問題公式】（1）一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。

（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5??。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。）

11、【盈虧問題公式】 盈虧問題，求分配的人數(shù)。

剩余物品的個數(shù)差÷分配方法的個數(shù)差=分配的人數(shù)

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）??????人數(shù) 10×8-9=80-9=71（個）?????????桃子 或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式： 虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（例略）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式： 盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（例略）

12、【雞兔問題公式】

雞兔問題，已知雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔只數(shù)。

兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-總頭數(shù)×2）÷2，雞的只數(shù)=（總頭數(shù)×4-總腿數(shù)）÷2。

（1）已知雞兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少只：

兔子只數(shù)=（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）；

雞的只數(shù)=總頭數(shù)-兔數(shù) 或者是

雞的只數(shù)=（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）

兔子只數(shù)=總頭數(shù)-雞數(shù)

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？” 解一

（100-2×36）÷（4-2）=14（只）???兔；

36-14=22（只）???????????雞。解二

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）???雞；

36-22=14（只）??????????兔。（答略）

（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或

（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或

（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。或者是

總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一

（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）

解二

1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（個）（答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元??。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？” 解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）???????????雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）??????????兔（答略）

13、【植樹問題公式】

線上植樹問題，求植樹的株數(shù)。在封閉的線上植樹。

路長=株距×株數(shù)，株距=路長÷株數(shù)，株數(shù)=路長÷株距。在不封閉的線上植樹，兩端都植樹。

路長=株距×（株數(shù)-1），株距=路長÷（株數(shù)-1），株數(shù)=路長÷株距+1。

面上植樹問題，求植樹的株數(shù)。

當(dāng)長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時。

行距×株距=每株植物的占地面積，土地面積÷每株植物的占地面積=株數(shù)。當(dāng)長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時?？梢园淳€上植樹問題解題。

（1）不封閉線路的植樹問題：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)；（兩端植樹）

路長÷間隔長+1=棵數(shù)?；?/p>

間隔數(shù)-1=棵數(shù)；（兩端不植）

路長÷間隔長-1=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=路長。

（2）封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數(shù)=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。

（3）平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數(shù)÷標準數(shù)=比較數(shù)的對應(yīng)分（百分）率；

增長數(shù)÷標準數(shù)=增長率；

減少數(shù)÷標準數(shù)=減少率?；蛘呤?/p>

兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；

兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】 增長率÷（1+增長率）=減少率； 減少率÷（1-減少率）=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為百分之幾？” 解這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為

16、【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】

標準數(shù)×分（百分）率=與分率對應(yīng)的比較數(shù)； 標準數(shù)×增長率=增長數(shù)； 標準數(shù)×減少率=減少數(shù)； 標準數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和； 標準數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。

17、【求標準數(shù)應(yīng)用題公式】

比較數(shù)÷與比較數(shù)對應(yīng)的分（百分）率=標準數(shù)； 增長數(shù)÷增長率=標準數(shù)； 減少數(shù)÷減少率=標準數(shù)； 兩數(shù)和÷兩率和=標準數(shù)； 兩數(shù)差÷兩率差=標準數(shù)；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。（2）空心方陣：

（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤?/p>

（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一

先看作實心方陣，則總?cè)藬?shù)有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數(shù)有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數(shù)是

100-16=84（人）

解二

直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×?xí)r期=利息； 本金×（1+利率×?xí)r期）=本利和； 本利和÷（1+利率×?xí)r期）=本金。年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。

（2）復(fù)利問題：

本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2?（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2?×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）

（復(fù)利率問題例略）

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2011-05-01 10:41qq627360668 | 一級

每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 單價×數(shù)量＝總價 總價÷單價＝數(shù)量 總價÷數(shù)量＝單價 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 7 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 正方形

C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù) 和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù) 和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù) 盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題

追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)