第一篇：[六年級(jí)數(shù)學(xué)]小課題論文

借助“學(xué)案”培養(yǎng)學(xué)生 自主學(xué)習(xí)能力策略的研究

駱海霞

“教是為了達(dá)到不需要教”，這是著名教育家葉圣陶先生的一句名言。但長期以來，在我們的課堂教學(xué)中，教師控制課堂，少數(shù)尖子生當(dāng)演員唱主角，絕大部分學(xué)生當(dāng)觀眾，學(xué)生自主參與的意識(shí)受到壓抑，很容易產(chǎn)生兩極分化，好生吃不飽、差生吃不了。同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣差，知識(shí)聽了忘，能力提高不了，成為單純的知識(shí)“容器”，教育成了“丟失了一半”的教育。

已經(jīng)開始的新課程改革，強(qiáng)調(diào)以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本；強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生，突出個(gè)性，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，成為擺在我們面前的一項(xiàng)重要課題，“導(dǎo)學(xué)案”的使用無疑在這一方面作了有益的探索。做為一線教師，滿懷熱情地投入到“導(dǎo)學(xué)案”的教學(xué)實(shí)踐中去，深深地感受到了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”給課堂教學(xué)帶來的喜人變化，現(xiàn)就自己的做法做一些初步探討，以求教于同仁。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)的基本步驟

學(xué)案導(dǎo)學(xué)法是借助學(xué)案，形成教學(xué)過程中的師生互動(dòng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神和自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果的一種教學(xué)模式。

這種教學(xué)模式共分為三個(gè)階段：

1、上課前，發(fā)學(xué)案→教師提出要求→學(xué)生做學(xué)案。教師編寫好導(dǎo)學(xué)學(xué)案，提供一定的自學(xué)思路，發(fā)給學(xué)生并提出要求，學(xué)生做學(xué)案。

2、課堂上，教師指導(dǎo)→學(xué)生回答分析、討論→教師精講→反饋訓(xùn)練。

（1）開始上課時(shí)，教師借助學(xué)案，三言兩語，準(zhǔn)確地揭示課標(biāo)要求，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（2）教師提出具體的自學(xué)要求，即自學(xué)什么內(nèi)容，用多長時(shí)間，屆時(shí)如何檢測。還要教給學(xué)生自學(xué)的方法，如看書，是獨(dú)立圍繞思考題看書找答案，還是邊看書，邊討論，邊解決疑難等等。在學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師同時(shí)督促學(xué)生按照學(xué)案自學(xué)，確保完成任務(wù)，可及時(shí)表揚(yáng)速度快、效果好的學(xué)生，可給后進(jìn)生說幾句悄悄話，幫助其端正自學(xué)態(tài)度。

（3）完成上述自學(xué)后，師生之間已有溝通的共同基礎(chǔ)，課堂教學(xué)成為學(xué)生在教師的點(diǎn)撥和在“學(xué)案”的引導(dǎo)下解決問題的過程。首先，教師根據(jù)“學(xué)案”檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成情況，同時(shí)請(qǐng)二、三個(gè)學(xué)生根據(jù)學(xué)案提供的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架分工把自主學(xué)習(xí)的結(jié)果在黑板上板書出來，其他學(xué)生或自學(xué)預(yù)習(xí)中沒完成的內(nèi)容，或相互探討疑難問題。其次，以學(xué)生的板書為樣本，采用提問、設(shè)問等方式讓其他學(xué)生根據(jù)自學(xué)所得，對(duì)本課各部分知識(shí)進(jìn)行簡單概述，教師則予以補(bǔ)充、提高。未解決的問題提出來，老師不要急于回答，而是讓己解決此問題的小組做一次“老師”，面向全體同學(xué)講解，教師適當(dāng)補(bǔ)充點(diǎn)撥，實(shí)在解決不了的問題，教師要迅速進(jìn)行第三次備課，快速確定講的內(nèi)容，講的起點(diǎn)，抓住問題要害，一語道破天機(jī)，使學(xué)生在渴望解釋的心理狀態(tài)下，明析事理，收到教與學(xué)的高效益。這個(gè)環(huán)節(jié)是整節(jié)課的核心，在這一師生互動(dòng)過程中，教師擔(dān)當(dāng)主持人的角色，引領(lǐng)著學(xué)生的思維；學(xué)生在這一過程中質(zhì)疑解惑，體會(huì)成功的喜悅。

（4）精心選擇課堂訓(xùn)練，課堂訓(xùn)練的內(nèi)容應(yīng)源于教師的平時(shí)積累和精心選擇，以避免不必要的重復(fù)。習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)做到有層次，供不同水平的學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上選擇，對(duì)中等生和后進(jìn)生應(yīng)緊扣課本，對(duì)優(yōu)秀生可適當(dāng)增加發(fā)散性思維的訓(xùn)練題。課堂訓(xùn)練時(shí)要像考試那樣，在課內(nèi)獨(dú)立按時(shí)完成，不準(zhǔn)學(xué)生抄襲，教師不予指導(dǎo)，以確保效果的真實(shí)性。這樣做是為了“限制學(xué)生、以保獨(dú)立按時(shí)完成”。這樣做，有利于學(xué)生養(yǎng)成在課堂上全神貫注、緊張積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣和善于獨(dú)立思考，快速高效地學(xué)習(xí)的能力，有助于準(zhǔn)確反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，有助于減輕學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)，還有助于為學(xué)生開展課外活動(dòng)，預(yù)習(xí)新課創(chuàng)造條件。

3、課后：教師收學(xué)案→教師批改學(xué)案→發(fā)現(xiàn)問題→反饋糾正→發(fā)回學(xué)生整理成冊→復(fù)習(xí)鞏固。

二、正確處理“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系

學(xué)案導(dǎo)學(xué)法關(guān)鍵要處理好“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系。

首先，學(xué)案導(dǎo)學(xué)重在“導(dǎo)”。體現(xiàn)在以教師為主導(dǎo)，重視學(xué)案的編寫，并對(duì)學(xué)生的作答和評(píng)價(jià)作總結(jié)。教師作為引導(dǎo)者，絕對(duì)不是像“趕鴨子回籠”那樣，把學(xué)生一步一步地趕到自己編制的學(xué)案中去，而是對(duì)學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)給予正確的導(dǎo)向，包括：明確學(xué)習(xí)目的，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，指引學(xué)習(xí)方法，誘導(dǎo)深入探究，開發(fā)創(chuàng)造潛能，使學(xué)生自奮其力、自致其知。這就是教師應(yīng)該發(fā)揮的作用，在這里教師的主導(dǎo)作用還是非常重要的。與傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)作用不同的是：過去教師的主導(dǎo)作用是靠系統(tǒng)講授來實(shí)現(xiàn)的，現(xiàn)在是“從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的激發(fā)者、組織者和引導(dǎo)者”。

其次，“導(dǎo)”與“學(xué)"結(jié)合，但“導(dǎo)”必須立足于“學(xué)”為主體之上。教師在教學(xué)實(shí)踐中決不能喧賓奪主。教師在課堂實(shí)踐中僅僅是起“導(dǎo)演”作用，“領(lǐng)銜主演”和“配角”都應(yīng)是學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)揮主人翁作用。因此，用導(dǎo)學(xué)法構(gòu)建的教學(xué)模式是在導(dǎo)學(xué)學(xué)案邏輯思路下引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生，輔導(dǎo)學(xué)生，可以說在課堂上全心全意為“學(xué)”服務(wù)是“導(dǎo)”的最高宗旨．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分閃現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花。

三、導(dǎo)學(xué)學(xué)案的編寫

在處理好了“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系后，最重要的環(huán)節(jié)就是導(dǎo)學(xué)學(xué)案的編寫。通過每周一次的備課組集體活動(dòng)，在備課組教師的共同研討的基礎(chǔ)上確定課堂教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，由備課組長提出要求，指定教師編寫，然后再由備課組討論修訂，進(jìn)行編印。也就是備課組長分工→提出相應(yīng)要求→個(gè)人編寫→個(gè)人匯報(bào)→集體討論修訂→分頭整理→制成學(xué)案→印刷。值得注意的是，導(dǎo)學(xué)學(xué)案絕對(duì)不是教學(xué)內(nèi)容的翻版，也不是教師講授要點(diǎn)的羅列，而是有著其重要的意義：一是幫學(xué)生將新學(xué)的知識(shí)與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成聯(lián)結(jié)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)妮d體；二是幫助學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)進(jìn)行多方而的加工，以形成新的知識(shí)體系；三是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的科學(xué)方法。因此導(dǎo)學(xué)案實(shí)質(zhì)上是教師用以幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容，溝通學(xué)與教的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)刊和創(chuàng)新能力的一種重要媒介，是一種新型的教學(xué)鏈。因此導(dǎo)學(xué)學(xué)案質(zhì)量的高低，關(guān)系導(dǎo)學(xué)成功與否。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)研討，我們?yōu)閷W(xué)案設(shè)置以下四個(gè)欄目，不妨簡稱四個(gè)引導(dǎo)。學(xué)習(xí)引導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)；方法指導(dǎo)。思考引導(dǎo)：提問（老師提啟發(fā)性的問題）；典例剖析?？偨Y(jié)引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，可采用框圖、樹圖、表格等。拓展引導(dǎo)：作業(yè)、課后思考題、資源鏈接。

編寫導(dǎo)學(xué)學(xué)案主要遵循四個(gè)原則：第一，結(jié)構(gòu)性．注重新舊知識(shí)之間的相互聯(lián)系。第二，互動(dòng)性。要體現(xiàn)教為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的關(guān)系，努力給學(xué)生提供更多的自學(xué)時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。第三，層次性。不必面面俱到，每一節(jié)課要有所側(cè)重，突出重點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)提綱的難易程度要由易到難形成一個(gè)分層導(dǎo)學(xué)的梯度，并且難易要適中，以適應(yīng)不同層而學(xué)生知識(shí)水平和實(shí)際能力。第四，雙重性。導(dǎo)學(xué)學(xué)案是溝通教與學(xué)的中介，是學(xué)生掌握學(xué)科知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生能力和運(yùn)用學(xué)習(xí)方法的載體，也是教師教學(xué)的基本依據(jù)。正確處理了“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到了導(dǎo)學(xué)學(xué)案的重要意義，掌握了編寫導(dǎo)學(xué)學(xué)案的原則，那么導(dǎo)學(xué)案這一模式的運(yùn)用也就成功了一半?？傊?，在教學(xué)中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)法教學(xué)，就是課前備課組成員共同精心編寫好課堂導(dǎo)學(xué)學(xué)案，在課堂教學(xué)實(shí)踐中以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以活躍學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生智力，鍛煉學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生自主、探究創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神為目的的教學(xué)模式。盡管自己的學(xué)生暫時(shí)不能全盤接受，但只要循序漸進(jìn)地進(jìn)行培養(yǎng)，只要他們嘗到了“甜頭”，學(xué)生的這種自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)是可以做得列的；盡管中學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容十分豐富，范圍廣，難度大，但我們應(yīng)以發(fā)展的眼光看問題，從培養(yǎng)高素質(zhì)人才的高度來認(rèn)識(shí)這種教學(xué)改革的重要意義，努力探索、敢于創(chuàng)新，為現(xiàn)代教育改革作一些嘗試。

四、導(dǎo)學(xué)自主“三段五環(huán)”課堂教學(xué)模式的操作方法與要求

1、學(xué)案自學(xué)。自學(xué)是基礎(chǔ)，課前自學(xué)。（1）教師要根據(jù)自學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，明確自學(xué)時(shí)間、內(nèi)容和自學(xué)方法步驟，編制好導(dǎo)學(xué)案，并對(duì)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案自學(xué)情況進(jìn)行批閱，掌握學(xué)情，及時(shí)調(diào)整課堂中教學(xué)時(shí)間、內(nèi)容和方法的設(shè)計(jì)。（2）學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)要求進(jìn)行自學(xué)，獨(dú)立思考，嘗試解決，記下疑惑，生成問題。

2、小組合作。（1）教師要合理分組，科學(xué)設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行小組分工，指導(dǎo)組內(nèi)交流方法，并巡視問訪，時(shí)間設(shè)計(jì)合理。發(fā)現(xiàn)問題調(diào)整控制時(shí)間。（2）小組組長主持，人人參與，交流自學(xué)成果、問題與困惑，兵教兵，解釋遺憾，整理問題。

3、班級(jí)展示。（1）教師要及時(shí)點(diǎn)評(píng)、糾偏、規(guī)范行為，做到善于鼓勵(lì)、善于追問，調(diào)動(dòng)組內(nèi)、組與組之間的補(bǔ)充回答、競答和評(píng)價(jià)，達(dá)到預(yù)設(shè)問題的呈現(xiàn)和解決。（2）學(xué)生要用于表達(dá)，展示成果、問題與困惑。組內(nèi)合作充分，小組間競爭積極，評(píng)價(jià)到位。

4、質(zhì)疑探究。（1）教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移應(yīng)用，并能聯(lián)系生活現(xiàn)象和問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行求同、求異思維，大膽質(zhì)疑，生成問題，并分析問題，解決問題。（2）學(xué)生能夠較好完成教師質(zhì)疑，并能生成新的、有價(jià)值的問題，主動(dòng)探究，嘗試解決生成的問題。

5、自悟自得。（1）教師要善于引導(dǎo)學(xué)生感悟新知，梳理總結(jié)。（2）學(xué)生感悟自學(xué)、合作、質(zhì)疑過程中的知識(shí)、問題和方法，進(jìn)行回顧，形成知識(shí)體系，總結(jié)規(guī)律和方法，體會(huì)深刻，進(jìn)行梳理總結(jié)。

6、測評(píng)反饋。（1）教師要根據(jù)課標(biāo)和學(xué)情，合理設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)題，要把握好重、難點(diǎn)，有針對(duì)性設(shè)計(jì)問題并呈現(xiàn)多層次性，（可設(shè)必做、選做題），并進(jìn)行當(dāng)堂測評(píng)，及時(shí)反饋講評(píng)，查漏補(bǔ)缺。（2）學(xué)生能按時(shí)完成測評(píng)，90%以上學(xué)生當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。

7、課后反思。（1）教師要對(duì)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)、課堂五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程，包括時(shí)間、內(nèi)容和方法以及學(xué)生達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行問題整理和量化統(tǒng)計(jì)，并從教師導(dǎo)學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況做出評(píng)價(jià)。找出課堂教學(xué)中的得與失。從而進(jìn)一步完善課堂教學(xué)。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)小論文

我們生活中的數(shù)學(xué)

龍集九年制

房曉知

“數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。”下面是我的一些親身經(jīng)歷，它都證明了這是條真理。

暑假期間，我和媽媽一起去蘇果超市，媽媽說：“要有計(jì)劃地把這些購物券用完，所以每買一件東西都要算一算用了多少錢”，當(dāng)我們買完所需的東西之后，剛要離開，我看見貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了?？墒菦]走幾步，我又看見貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4.30元。到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，共是4元，而整包的要4.30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計(jì)算的過程說給媽媽聽，媽媽聽了直夸我愛動(dòng)腦，我因此也就成為了媽媽的“小會(huì)計(jì)”，從而生生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值。

在我們的生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形，鐘的面是圓形，我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長方體，門前的柱子是圓柱體……現(xiàn)在我已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算各種平面圖形的面積，也學(xué) 了物體的表面積的體積的有關(guān)計(jì)算，還能靈活地運(yùn)用，解決我們生活中的實(shí)際問題。

還是暑假期間，爸爸帶我游泳館，爸爸說：“小語，你現(xiàn)在已經(jīng)上五年級(jí)了，看我們面前的這個(gè)游泳池，你知道這個(gè)池內(nèi)貼瓷片的面積是多少嗎？和它能容納多少水嗎？”我得意地說：“這個(gè)當(dāng)然沒有問題，需要知道它們的長、寬和高。首先，我來解決第一個(gè)問題，就是求它的5個(gè)面的總面積，就是用長×寬+（長×高+寬×高）×2，求出來的就是這個(gè)游泳池的貼瓷磚面積；第二個(gè)問題是求它的容積，但是現(xiàn)在還沒學(xué)很快就會(huì)知道。”我講得津津有味，似乎有點(diǎn)我們老師的味道，想著想著我就更加得意了。站在一旁的爸爸夸我講得好，這時(shí)別提我有多高興了。

同學(xué)們，數(shù)學(xué)是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢！老師常說數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。

怎么樣，數(shù)學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！

第三篇：數(shù)學(xué)小論文六年級(jí)

淺論小學(xué)數(shù)學(xué)中的思維教學(xué)

張洪學(xué)校孫建華

我國思維科學(xué)的開拓者錢學(xué)森先生認(rèn)為，人類思維可以分為三種：抽象（邏輯）思維、形象直感思維和靈 感（頓悟）思維。并建議把形象思維作為思維科學(xué)研究的突破口。什么是形象思維呢？所謂形象思維就是運(yùn)用 頭腦中積累起來的表象進(jìn)行的思維。表象是我們以前知覺過的，而在頭腦中再現(xiàn)的那些對(duì)象現(xiàn)象的映象。形象思維具有間接性和概括性的特點(diǎn)。形象思維同抽象思維一樣，是認(rèn)識(shí)的高級(jí)形式——理性認(rèn)識(shí)。為什么要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力呢？按照現(xiàn)代科學(xué)研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂，繪畫等形象思維材料的綜合活動(dòng)。兩者相互配 合，相輔相成，相互促進(jìn)，才能使個(gè)體得到和諧發(fā)展。

從兒童思維特點(diǎn)來看：小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時(shí)的邏 輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力呢？

一、充分感知，豐富表象，為培養(yǎng)形象思維積累材料.兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調(diào)和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發(fā)思維。表象是形象 思維的細(xì)胞，形象思維要依靠表象來進(jìn)行思維，要發(fā)展學(xué)生的形象思維，必須打好基礎(chǔ)，豐富表象材料的積累。

1.動(dòng)手操作，豐富表象 動(dòng)手操作，使學(xué)生各種感官都參與到學(xué)習(xí)中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學(xué)余數(shù)概念，先讓學(xué)生動(dòng)手分小棒：

（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？（2）13根小棒，平均分給5 個(gè)人，每 個(gè)同學(xué)可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表 象，然后再讓學(xué)生閉上眼睛，想想下面題目應(yīng)該怎樣分？①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個(gè)人，還剩幾 塊？②有12支鉛筆，平均分給5個(gè)人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學(xué)生在操作中思維，在思維中操作，理解了被除數(shù)是總數(shù)，除數(shù)和商分別是要分的份數(shù)和每份數(shù)，余數(shù)是不夠一份而多出的數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小 的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎(chǔ)。

2.直觀演示，豐富表象 小學(xué)生無意注意占重要地位，任何新鮮事物的出現(xiàn)都會(huì)引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程的興趣。在教學(xué)過程中，用圖片、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識(shí)形象化，讓學(xué)生充分感知所學(xué)材料，有了定量的感性材料，才能在腦中留下鮮明的映象。例如：教學(xué)“長方體認(rèn)識(shí)”，教師可以先出示學(xué)生日常生活中熟悉的長方體實(shí)物，如：火柴盒、粉筆盒、磚頭等，這些物體都是長方體。然后讓學(xué)生自己列舉長方體實(shí)物（書柜、木箱、厚書、鉛筆盒……），通過感 知實(shí)物，學(xué)生對(duì)什么樣的物體是長方體獲得了初步的感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生邊觀察模型，邊 看書本，從不同的位置和方向認(rèn)識(shí)長方體的六個(gè)面及相對(duì)的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的 特點(diǎn)；通過觀察長方體的一個(gè)頂點(diǎn)和相交于這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長，認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高；通過模型的平放、側(cè)放、直立三種形態(tài)，來說明長、寬、高相對(duì)說來是固定不變的，把知識(shí)講“活”，這樣學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦 的學(xué)習(xí)過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。電教手段引入課堂，可變靜為動(dòng)，化近為遠(yuǎn)，并以它豐富多彩、靈活多樣的教學(xué)形式，為學(xué)生提供反映思 維過程的演示，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教“求另一個(gè)加數(shù)的減法應(yīng)用題”時(shí)，通過幻燈片的演示，使學(xué)生形象地理解總數(shù)與部分的關(guān)系，即總數(shù)－部分＝另一部分。教學(xué)中，要利用各種教學(xué)手段，讓學(xué)生充分感知，在腦中建立清晰的數(shù)學(xué)表象，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力 積累素材。

二、引導(dǎo)想象，發(fā)展形象思維 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，表象不但可以儲(chǔ)存，而且可以對(duì)儲(chǔ)存的表象痕跡（信息）進(jìn)行加工改組，形成新的 表象，即想象表象，它也是進(jìn)行形象思維的重要方式。所以，教師要善于創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)中的問題情景，如圖示 情景、語言情景，激發(fā)學(xué)生參與探索的欲望，充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力。如：教完梯形知識(shí)后，可引導(dǎo)學(xué)生想象：“當(dāng)梯形的一個(gè)底逐漸縮短，直到為0，梯形會(huì)變成什么形？當(dāng)梯 形短底延長，直到與另一底邊相等時(shí)，它又變成什么形？”借助表象，能有機(jī)地把看上去似乎無聯(lián)系的三角形、平行四邊形、梯形結(jié)合起來。還可以根據(jù)梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式： S[梯形]＝1／2（a＋b）h當(dāng)a＝0時(shí)，變成三角形，面積公式為：S＝1／2ah 當(dāng)a＝b時(shí)，變成平行四邊形，面積公式為：S＝ah.三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)形象思維能力數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，從總的來說，數(shù)學(xué)是數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科。不同類型的 數(shù)學(xué)圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調(diào)動(dòng)了右腦思維的積極性和主動(dòng)性，提高了形象思維能力，促進(jìn) 了個(gè)體左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，使人變得更聰明。例如：課本中配合應(yīng)用題的具體情節(jié)而設(shè)計(jì)的插圖，開闊了學(xué)生形象思維的天地，增強(qiáng)了刻苦學(xué)習(xí)的意志。又如課本中出示的例題和復(fù)習(xí)題，表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用了絢麗色彩和各種小動(dòng)物、植物、大河、山川，現(xiàn) 代的飛機(jī)、汽車、輪船、衛(wèi)星、建筑，古代的文物、書籍……這些不僅對(duì)理解數(shù)量關(guān)系有利，而且對(duì)學(xué)生形象 思維能力的發(fā)展和審美能力的提高起著重要的作用。再說應(yīng)用題教學(xué)，由于應(yīng)用題是事理、文理、算理三者的結(jié)合，所以應(yīng)用題的原型比較復(fù)雜抽象，學(xué)生攝 入大腦后難以形成清晰的表象。如果采用數(shù)形結(jié)合的方法畫出線段圖，便可幫助學(xué)生建立正確的表象，使隱蔽復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得明朗。例如：“小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的5／6，小新儲(chǔ)蓄的是小華 的2／3，小新儲(chǔ)蓄了多少元？”這題學(xué)生往往難以確立單位“1”的量。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生畫出如下線段圖 來分析數(shù)量關(guān)系： 根據(jù)線段圖，同學(xué)可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元）所以說線段圖具有半抽象半具體的特點(diǎn)，它既能舍棄應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示條件與條件、條 件與問題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，激活學(xué)生的解題思路。這里線段圖 的運(yùn)用、數(shù)與形的結(jié)合，較好地激發(fā)了學(xué)生的再造性想象，不僅發(fā)展了學(xué)生的形象思維，而且實(shí)現(xiàn)了形象思維 與抽象思維的互補(bǔ)。

淺論小學(xué)數(shù)學(xué)中的思維教學(xué)

孫

建

華

中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)宣和鎮(zhèn)張洪學(xué)校

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)小論文：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

柏樹小學(xué)馮志柏

數(shù)學(xué)知識(shí)就像大海一樣浩瀚，需要人們不斷地創(chuàng)新，不斷地探索。數(shù)學(xué)知識(shí)是每個(gè)人必需掌握的，但是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是必不可少的。好習(xí)慣影響我們的學(xué)習(xí)，習(xí)慣是必要的。下面我就和大家共同談?wù)撘幌聨c(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、認(rèn)真審題的習(xí)慣

讀題時(shí)候的認(rèn)真是非常重要的，審題不清或沒有弄清題意往往會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，或者浪費(fèi)時(shí)間，特別是在考試中，浪費(fèi)了時(shí)間很可能做不完題目，導(dǎo)致丟分。這也是老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)的。記得有次考試時(shí)，有一道題是這樣的：

小明和爸爸、媽媽在“五一”長假去頤和園玩，單程票價(jià)成人每人35元，兒童半價(jià)。問題是：往返交通費(fèi)要用多少元？

可就是這樣簡單的一道題，有很多人都失分了，他們是這樣解答的：35×2+35÷2=87.5（元），只看條件這道題并沒有問題，但是就因?yàn)樗麄冊谧x題的時(shí)候不認(rèn)真，沒有看清問題，而造成這樣的失誤。卷子發(fā)下來時(shí)，他們看到叉號(hào)，不用老師講解，也都會(huì)解答了。原因就是他們在讀題的時(shí)候不認(rèn)真，沒有注意問題中的“往返”兩個(gè)字，因而也現(xiàn)了大部分的丟分。但只是一次小測驗(yàn)，如果是升學(xué)考試，結(jié)果又會(huì)怎樣？

二、提高做題效率

這一點(diǎn)是很多學(xué)同學(xué)的通病，但我就沒這個(gè)“病”。我們班就有很多這樣的例子。比如：做著做著，你突然覺得很厭倦，于是這里看、那里看。也許會(huì)看到一個(gè)很長的題目，頓時(shí)就頭疼，不想做了，于是今天又要“奮戰(zhàn)”到很晚。久而久之就成了習(xí)慣，那就很難擺脫了。我們班有這樣一個(gè)同學(xué)，他平時(shí)是個(gè)很聰明的學(xué)生，上課回答問題總是說得頭頭是道，老師常常表揚(yáng)他，可是他有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，就是做題效率太低，以至于不想做作業(yè)，結(jié)果作業(yè)上，經(jīng)常挨批評(píng)。

三、養(yǎng)成打草稿的習(xí)慣

在做題或考試的時(shí)候，很多同學(xué)總是毛毛糙糙，寫了又擦、擦了又寫，浪費(fèi)時(shí)間并且很不整潔，這就導(dǎo)致剩下的做題時(shí)間不足和被扣卷面分，很多同學(xué)都有這樣的毛病！所以我常倡導(dǎo)學(xué)生“做題時(shí)打草稿，肯定有好處，不會(huì)騙你們”。我也是這么認(rèn)為的，演算本要不離手，這樣我們的正確率就會(huì)提高很多。

當(dāng)然這些只是我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的一些簡單的方法，但是這些習(xí)慣卻讓我在學(xué)習(xí)中總是比別人略勝一疇。當(dāng)然這些習(xí)慣并不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，而習(xí)慣的培養(yǎng)卻要從一點(diǎn)一滴做起。只要平時(shí)注意有效學(xué)習(xí)，提高自身效率，就能逐步形成使自己終身受益的良好習(xí)慣。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)小論文

認(rèn)識(shí)圓周率“π”

學(xué)習(xí)了六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓》這一單元，我認(rèn)識(shí)了一個(gè)新概念——圓周率。圓周率就是圓的周長和直經(jīng)的比，是個(gè)與圓的大小無關(guān)的常數(shù),并稱之為.1600年,英國威廉.奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因?yàn)棣惺窍ＥD之“圓周”的第一個(gè)字母,而δ是“直徑”的第一個(gè)字母,當(dāng)δ=1時(shí),圓周率為π.1706年英國的瓊斯首先使用π.1737年歐拉在其著作中使用π.后來被數(shù)學(xué)家廣泛接受,一直沒用至今.π是一個(gè)非常重要的常數(shù).一位德國數(shù)學(xué)家評(píng)論道:“歷史上一個(gè)國家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度,可以做為衡量這個(gè)這家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的重要標(biāo)志.”古今中外很多數(shù)學(xué)家都孜孜不倦地尋求過π值的計(jì)算方法.公元前200年間古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首先從理論上給出π值的正確求法.他用圓外切與內(nèi)接多邊形的周長從大、小兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓的周長,巧妙地求得π 會(huì)元前150年左右,另一位古希臘數(shù)學(xué)家托勒密用弦表法(以1 的圓心角所對(duì)弦長乘以360再除以圓的直徑)給出了π的近似值3.141

6.公元200年間,我國數(shù)學(xué)家劉徽提供了求圓周率的科學(xué)方法----割圓術(shù),體現(xiàn)了極限觀點(diǎn).劉徽與阿基米德的方法有所不同,他只取“內(nèi)接”不取“外切”.利用圓面積不等式推出結(jié)果,起到了事半功倍的效果.而后,祖沖之在圓周率的計(jì)算上取得了世界領(lǐng)先地位,求得“約率” 和“密率”(又稱祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖沖之的計(jì)算方法后來失傳了.人們推測他用了劉徽的割圓術(shù),但究竟用什么方法,還是一個(gè)謎.15世紀(jì),伊斯蘭的數(shù)學(xué)家阿爾.卡西通過分別計(jì)算圓內(nèi)接和外接正3 2 邊形周長,把 π 值推到小數(shù)點(diǎn)后16位,打破了祖沖之保持了上千年的記錄.1579年法國韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了關(guān)系式...首次擺脫了幾何學(xué)的陳舊方法,尋求到了π的解析表達(dá)式.1650年瓦里斯把π表示成元窮乘積的形式 稍后,萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著,歐拉證明了這些公式的計(jì)算量都很大,盡管形式非常簡單.π值的計(jì)算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達(dá)式.1671年,蘇格蘭數(shù)學(xué)家格列哥里發(fā)現(xiàn)了 1706年,英國數(shù)學(xué)麥欣首先發(fā)現(xiàn) 其計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過方典算法.1777年法國數(shù)學(xué)家蒲豐提出他的著名的投針問題.依靠它,可以用概率方法得到 的過似值.假定在平面上畫一組距離為 的平行線,向此平面任意投一長度為 的針,若投針次數(shù)為 ,針馬平行線中任意一條相交的次數(shù)為 ,則有 ,很多人做過實(shí)驗(yàn),1901年,有人投針3408次得出π3.1415926,如果取 ,則該式化簡為 1794年勒讓德證明了π是無理數(shù),即不可能用兩個(gè)整數(shù)的比表示.1882年,德國數(shù)學(xué)家林曼德證明了π是超越數(shù),即不可能是一個(gè)整系數(shù)代數(shù)方程的根.本世紀(jì)50年代以后,圓周率π的計(jì)算開始借助于電子計(jì)算機(jī),從而出現(xiàn)了新的突破.目前有人宣稱已經(jīng)把π計(jì)算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字.人們試圖從統(tǒng)計(jì)上獲悉π的各位數(shù)字是否有某種規(guī)律.競爭還在繼續(xù),正如有人所說,數(shù)學(xué)家探索中的進(jìn)程也像π這個(gè)數(shù)一樣:永不循環(huán),無止無休……