第一篇：有關不等式的應用題

有關不等式的應用題

1.為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造．根據(jù)預算，共需資金1575萬元．改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．

（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？

（3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3個筆記本；小亮用31元錢買了同樣鋼筆2支和筆記本5本

1）求每支鋼筆和筆記本的價格

2）校運動會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，將給校運動會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出

第二篇：不等式和分式應用題

1、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。

2、有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入

0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元,則應該如何安排人員？

3、出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費),達到或超過5km

后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

4、在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個

人去了解船只的租金情況,這個人看到的租金價格表如下:

那么,怎樣設計租船方案才能使所付租金最少?(嚴禁超載)

5、(2001安徽)某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

6、某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為

600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

7、某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務工作者，果品基地對購買量在3000kg

以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回。已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元。

（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）當購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由

8、某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、?乙兩種機器

供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？

（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應

選擇哪種方案？

9、水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了

盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？

10、“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有

6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？

11、陽光中學校長準備在暑假帶領該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果

校長買全票一張，則其余學生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設學生人數(shù)為x人，甲旅行社收費為y 甲元，乙旅行社收費為y乙元，分別寫出

兩家旅行社的收費表達式.（2）就學生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

12、某用煤單位有煤m噸，每天燒煤n噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后

余煤72噸.(1)求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；(2)當燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預計多少天后會把煤燒完？

13、重量相同的兩種商品，分別價值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價值。

14、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。

15、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。

16、一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？

17、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。

18、某甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數(shù)的20%。乙有多少錢？

19、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時乙的錢是甲的錢的10%，問乙應把多少錢給甲？

20、我部隊到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。

21、輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。

22、某中學到離學校15千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？

23、某人現(xiàn)在平均每天比原計劃多加工33個零件，已知現(xiàn)在加工3300個零件所需的時間和原計劃加工2310個零件的時間相同，問現(xiàn)在平均每天加工多少個零件。

24、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。

25、某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。

26、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有

多少人？

27、某項緊急工程，由于乙沒有到達，只好由甲先開工，6小時后完成一半，乙到來后倆人同時進行，1小時完成了后一半，如果設乙單獨x小時可以完成后一半任務，那么x應滿足的方程是什么？

28、走完全長3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達，那么速度應達到多少？

29、對甲乙兩班學生進行體育達標檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？

30、某種商品價格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價格。

31、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少？

32、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價。

33、某商品每件售價15元，可獲利25%，求這種商品的成本價。

34、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？

35、兩地相距360千米，回來時車速比去時提高了50%，因而回來比去時途中時間縮短了2小時，求去時的速度

36、某車間加工1200個零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？

第三篇：不等式及分式方程應用題1

1、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其它商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多？

2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y微克隨時間x（小時）變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出x＜2和x＞2時y與x的函數(shù)關系式；

（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

3、小明、小穎兩名同學在學校冬季越野賽中的路程（千米）與時間（分）的函數(shù)關系如圖所示。

（1）根據(jù)圖像提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時間；

（2）求小穎的速度；

（3）求終點距離起點的距離是多少？

4、某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價加價20%作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價加價10%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了100件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元，問：此商品進價是多少元？商場第二個月共銷售多少件？

5、某商人用7200元購進甲、乙兩種商品，然后賣出，若每種商品均用去一半的錢，則一共可購進750件；若用2的錢買甲種商品，其余的錢買乙種商品，則要少購進50件。賣出時，3

甲種商品可盈利25%。（1）求甲、乙兩種商品的購進價和賣出價；

（2）因市場需求總量有限，每種商品最多只能賣出600件，那么該商人應采取怎樣的購貨方式才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

第四篇：一元一次不等式應用題教案

一元一次不等式的應用題

教學目標：會解一元一次不等式的應用題。

教學重點：一元一次不等式應用題與一元一次方程既有聯(lián)系又有區(qū)別，注意 對比它們的異同點，以便加深對一元一次不等式知識的理解和記憶。

教學難點：解決實際問題時，除認真做好列不等式解應用題的“審、設、找、列、解

”五步 驟外，完成第六步“答”確定其解集（特別

是特解）時，應充分挖掘?qū)嶋H問題的隱含條件。思想品德教育：讓學生進一步學習和體會“轉(zhuǎn)化”思想在解題中的應用。教學過程：

一、復習：

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，必須答對幾道題，才能得80分？

二、引入：

1、用不等式表示下列數(shù)量關系。（1）a是比6小的數(shù)；（2）x的4倍與7的差大于3；（3）a的2倍的相反數(shù)不大于0；（4）x與8的差的不小于0；

2、先設未知數(shù)，再用不等式表示下列關系（1）某天的氣溫不低于8°C；

（2）初一（2）班的男生不少于25人；

（3）汽車在行駛過程中，速度一般不超過80千米/小時；（4）他至少應該答對30道題

三、出示例題

某次“人與自然”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

四、練習

（1）一個工程隊原定10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任務，問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？

（2）小明家平均每月付電話費28元以上，其中月租費22.88 元，已知市內(nèi)通話不超過3分鐘，每次話費0.18元，如果小明家的市內(nèi)通話時間都不超過3分鐘，問小明平均每月通話至少多少次？（討論）

（3）有人問一位老師：他所教的班有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足六位同學在操場踢足球，”試問這個班共有多少學生？（討論）

課后小結(jié)：

在教學過程中，教學重點、難點明確，注重從學生的認知規(guī)律出發(fā)，由淺入深，循序漸進，在選題時注意學生的生活實際，舉身邊實例。在課堂上，經(jīng)常用鼓勵的語言，調(diào)動學生們的積極性。

第五篇：初一不等式組典型應用題及答案

一、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚，大棚內(nèi)設A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費為400元，每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，月租費為360元，全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。（1）試確定A種類型店面的數(shù)量？（2）該大棚管理部門通過了解，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%，為使店面的月租費最高，應建造A種類型的店面多少間？

二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：

1、每畝地水面組建為500元。

2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

3、每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可或1400元收益；

4、每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；

問題：

1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益—成本）；

2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸款不超過25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10％，試問李大爺應租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤達到36600元？

三、某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?

四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時處理垃圾45噸，需費用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費用每天不超過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時?

五、學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處可住；若每個房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？

六、某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價—成本價）.已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%。

（1）求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元？讓利后的實際銷售價是每部多少元？(2)為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機多少部？

七、我市某村計劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積，使用農(nóng)戶數(shù)以及造價如下表：

型號 占地面積（平方米/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）造價（萬元/個）A 15 18 2 B 20 30 3

已知可供建造的沼氣池占地面積不超過365平方米，該村共有492戶.（1）.滿足條件的方法有幾種？寫出解答過程.（2）.通過計算判斷哪種建造方案最省錢？

八、把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學生有多少個?

九、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種類型的店面的平均面積為28m2月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2月租費為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80％，又不能超過大棚總面積的85％。試確定有幾種建造A,B兩種類型店面的方案。

十、某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款。某單位需購買5張桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要購買X把椅子，討論該單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？解：設A種類型店面為a間，B種為80-a間 根據(jù)題意

28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55

A型店面至少55間 設月租費為y元

y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明顯，a≥55，所以當a=55時，可以獲得最大月租費為25920-24x55=24600元解：

1、水面年租金=500元

苗種費用=75x4+15x20=300+300=600元 飼養(yǎng)費=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元

收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利潤（每畝的年利潤）=8800-4900=3900元

2、設租a畝水面，貸款為4900a-25000元 那么收益為8800a成本=4900a≤25000+25000 4900a≤50000

a≤50000/4900≈10.20畝

利潤=3900a-（4900a-25000）×10% 3900a-（4900a-25000）×10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以a=10畝

貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元

解：設還需要B型車a輛，由題意得 20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3

解得a≥13又1/3 ．

由于a是車的數(shù)量，應為正整數(shù)，所以x的最小值為14． 答：至少需要14臺B型車．

解：設甲場應至少處理垃圾a小時 550a+（700-55a）÷45×495≤7370 550a+（700-55a）×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6

甲場應至少處理垃圾6小時

解：設有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人 根據(jù)題意 a>0(1)0<5a+5<35（2）

0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)由（2）得-5<5a<30-1

0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-13 13/3

解：手機原來的售價=2000元/部 每部手機的成本=2000×60%=1200元 設每部手機的新單價為a元 a×80%-1200=a×80%×20% 0.8a-1200=0.16a 0.64a=1200 a=1875元

讓利后的實際銷售價是每部1875×80%=1500元（2）

20萬元=200000元 設至少銷售b部

利潤=1500×20%=300元 根據(jù)題意 300b≥200000

b≥2000/3≈667部

至少生產(chǎn)這種手機667部。

解:(1)設建造A型沼氣池 x 個，則建造B 型沼氣池(20－x)個 18x+30(20-x)≥492 18x+600-30x≥492 12x≤108 x≤9

15x+20(20-x)≤365 15x+400-20x≤365 5x≥35 x≤7

解得：7≤ x ≤ 9

∵ x為整數(shù) ∴ x = 7，8，9，∴滿足條件的方案有三種．(2)設建造A型沼氣池 x 個時，總費用為y萬元，則： y = 2x + 3(20－x)= －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 隨x 增大而減小，當x=9 時，y的值最小，此時y= 51(萬元)∴此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個 解法②:由(1)知共有三種方案，其費用分別為：

方案一: 建造A型沼氣池7個，建造B型沼氣池13個，總費用為:7×2 + 13×3 = 53(萬元)方案二: 建造A型沼氣池8個，建造B型沼氣池12個，總費用為:8×2 + 12×3 = 52(萬元)方案三: 建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個，總費用為:9×2 + 11×3 = 51(萬元)∴方案三最省錢.88 解：設學生有a人 根據(jù)題意

3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由（1）3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5 由（2）3a+8-5a+5>0 2a<13 a<6.5 那么a的取值范圍為5

解：設A種類型店面為a間，B種為80-a間 根據(jù)題意

28a+20（80-a）≥2400×80%(1)28a+20（80-a）≤2400×85%(2)由（1）

28a+1600-20a≥1920 8a≥320 a≥40 由（2）

28a+1600-20a≤2040 8a≤440 a≤55 40≤a≤55

方案： A B 40 40 41 39 ……

25 一共是55-40+1=16種方案設需要買x（x≥10）把椅子，需要花費的總前數(shù)為y 第一種方案：

y=300x5+60×（x-10）=1500+60x-600=900+60x 第二種方案：

y=（300x5+60x）×87.5%=1312.5+52.5x 若兩種方案花錢數(shù)相等時 900+60x=1312.5+52.5x 7.5x=412.5 x=55 當買55把椅子時，兩種方案花錢數(shù)相等 大于55把時，選擇第二種方案 小于55把時，選擇第一種方案