第一篇：初一數(shù)學(xué)配套問題

1.班主任張老師帶五年級（7）班50名同學(xué)栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

2.大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。

問大小油瓶各多少個(gè)？

3.小毛參加數(shù)學(xué)競賽，共做20道題，得67分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣1分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的同樣多。問小毛做對幾道題？

4.紅鉛筆每支0.19元,藍(lán)鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元.問紅,藍(lán)鉛筆各買幾支

1.龜鶴共有100個(gè)頭,350只腳.龜,鶴各多少只

2.學(xué)校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng).象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副

3.一些2分和5分的硬幣,共值2.99元,其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍,問5分硬幣有多少個(gè)

4.某人領(lǐng)得工資240元,有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,其中2元與5元的張數(shù)一樣多.那么2元,5元,10元各有多少張

5.一件工程,甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做18天完成,現(xiàn)在甲做了若干天后,再由乙接著單獨(dú)做完余下的部分,這樣前后共用了16天.甲先做了多少天

6.摩托車賽全程長281千米,全程被劃分成若干個(gè)階段,每一階段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的.已知摩托車跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段

7.用1元錢買4分,8分,1角的郵票共15張,問最多可以買1角的郵票多少張

第二篇：初一數(shù)學(xué) 最值問題

專題19

最值問題

閱讀與思考

在實(shí)際生活與生產(chǎn)中，人們總想節(jié)省時(shí)間或費(fèi)用，而取得最好的效果或最高效益，反映在數(shù)學(xué)問題上，就是求某個(gè)量的和、差、積、商的最大值和最小值，這類問題被稱之為最值問題，在現(xiàn)階段，解這類問題的相關(guān)知識(shí)與基本方法有：

1、通過枚舉選取.2、利用完全平方式性質(zhì).3、運(yùn)用不等式（組）逼近求解.4、借用幾何中的不等量性質(zhì)、定理等.解答這類問題應(yīng)當(dāng)包括兩個(gè)方面，一方面要說明不可能比某個(gè)值更大（或更?。?，另一方面要舉例說明可以達(dá)到這個(gè)值，前者需要詳細(xì)說明，后者需要構(gòu)造一個(gè)合適的例子.例題與求解

【例1】

若c為正整數(shù)，且，，則（）（）（）（）的最小值是

.（北京市競賽試題）

解題思路：條件中關(guān)于C的信息量最多，應(yīng)突出C的作用，把a(bǔ)，b，d及待求式用c的代數(shù)式表示.【例2】

已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（）

A.B.0

C.1

D.（全國初中數(shù)學(xué)競賽試題)

解題思路：對進(jìn)行變形，利用完全平方公式的性質(zhì)進(jìn)行解題.【例3】

如果正整數(shù)滿足=，求的最大值.解題思路：不妨設(shè)，由題中條件可知=1.結(jié)合題意進(jìn)行分析.【例4】

已知都為非負(fù)數(shù)，滿足，記，求的最大值與最小值.（四川省競賽試題）

解題思路：解題的關(guān)鍵是用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示.【例5】

某工程車從倉庫上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000米的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿一根，已知工程車每次之多只能運(yùn)送電線桿4根，要求完成運(yùn)送18根的任務(wù)，并返回倉庫，若工程車每行駛1千米耗油m升（在這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關(guān)，其他因素不計(jì)）.每升汽油n元，求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用.（湖北省競賽試題）

解題思路：要使耗油費(fèi)用最低，應(yīng)當(dāng)使運(yùn)送次數(shù)盡可能少，最少需運(yùn)送5次，而5次又有不同運(yùn)送方法，求出每種運(yùn)送方法的行駛路程，比較得出最低的耗油費(fèi)用.【例6】

直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12，斜邊長為13，P是三角形內(nèi)或邊界上的一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為，，求++的最大值和最小值，并求當(dāng)++取最大值和最小值時(shí)，P點(diǎn)的位置.（“創(chuàng)新杯”邀請賽試題）

解題思路：連接P點(diǎn)與三角形各頂點(diǎn)，利用三角形的面積公式來解.能力訓(xùn)練

A

級

1.社a，b，c滿足，那么代數(shù)式的最大值是

.（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）

2.在滿足的條件下，能達(dá)到的最大值是

.（“希望杯”邀請賽試題）

3.已知銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足A＞B＞C.用表示A-B，B-C，以及90-A中的最小值，則的最大值是

.（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）

4.已知有理數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0，.那么的取值范圍是

.（數(shù)學(xué)夏令營競賽試題）

5.在式子中，代入不同的x值，得到對應(yīng)的值，在這些對應(yīng)的值中，最小的值是（）.A.1

B.2

C.3

D.4

6.若a，b，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足，，那么的最大值是（）.A.-1

B.-5

C.0

D.1

(全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)

7.已知?jiǎng)t代數(shù)式的最小值是（）.A.75

B.80

C.100

D.105

(江蘇省競賽試題)

8.已知，均為非負(fù)數(shù)，且滿足=30，又設(shè)，則M的最小值與最大值分別為（）.A.110，120

B.120，130

C.130，140

D.140，150

9.已知非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，記.求的最大值和最小值

（“希望杯”邀請賽試題）

10.某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙鐘布料26米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L，M兩種型號(hào)的童裝共50套，已知做一套L型號(hào)的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號(hào)的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，試問該廠生產(chǎn)的這批童裝，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套是，能使該廠獲得利潤最大？最大利潤為多少？

（江西省無錫市中考試題）

第三篇：初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題工程問題

初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題工程問題

工程問題公式：

工作量=工作效率×工作時(shí)間

（1）兩個(gè)或多個(gè)工作效率不同的對象所完成的工作量的和等于總工作量

（2）一般情況下把總工作量設(shè)為1 【工程問題】

1.一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成？

2.一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

3.一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？

4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的 部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？

5.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？

6.一項(xiàng)工作甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天才能完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要20天才能完成。現(xiàn)在由甲隊(duì)單獨(dú)工作5天之后，剩下的工作再由兩隊(duì)合作完成，問他們需要合作多少天？

7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？

8.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？

9.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件．

第四篇：配套問題教案

3.4實(shí)際問題與一元一次方程

————配套問題

編

者：邱雪玲

使用時(shí)間：2013年11月 20 日

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

知識(shí)與能力：學(xué)會(huì)分析配套問題中的等量關(guān)系，建立解配套問題的數(shù)學(xué)模型 過程與方法：進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，情感與態(tài)度：體會(huì)用方程思想解決生活中的實(shí)際問題的優(yōu)越性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：尋找配套問題中的相等關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】、建立數(shù)學(xué)模型解決配套問題?！窘虒W(xué)過程】、一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種類型的實(shí)際問題？

二、學(xué)習(xí)新知識(shí)

例1

某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？（層層深入，分析題目，尋找數(shù)量關(guān)系）

1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；

2.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.3.用含X的式子表示出生產(chǎn)的螺釘?shù)臄?shù)量

4.用含X的式子表示出生產(chǎn)的螺母的數(shù)量

解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列方程得：

解得

答：分配

名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母。

三、回顧復(fù)習(xí)，總結(jié)歸納

把你學(xué)習(xí)例1的所得講述給同伴聽

（熟讀題目，掌握題目特征，理清解題思路，學(xué)會(huì)分析其中的數(shù)量關(guān)系。）

四、嘗試練習(xí)（課本101頁練習(xí)1）

一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用一立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)有6立方米鋼材，為使儀器配套，用多少立方米鋼材做A部件、多少立方米鋼材做B部件？（教師做必要的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析）

五、反饋檢測

制作一張桌子要用一個(gè)桌面和四條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面或400條桌腿，現(xiàn)有12立方米木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？（小組合作交流，指名分析）

六、能力提升（習(xí)題3.4第2、3題）（找出兩道題目的不同之處，獨(dú)立完成）

1、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件75個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品。要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件75個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

【課后反思】：

第五篇：七年級數(shù)學(xué)一元一次方程配套問題

配套問題

1、某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？

2、某車間有22人，加工生產(chǎn)一種螺栓和螺母。每人每天平均生產(chǎn)螺栓120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？

3、某隊(duì)有55人，每人每天平均挖土2.5方或運(yùn)土3方，為合理安排勞力使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)如何分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)？

4、某工程每天安排120個(gè)工人修建水庫，平均每天每個(gè)工人能挖土5立方或運(yùn)土3立方。為了使挖出的土及時(shí)被運(yùn)走，應(yīng)如何安排挖土和運(yùn)土的人數(shù)？

5、一張方桌又一個(gè)桌面和四條腿組成。用1立方米木料可制作50個(gè)方桌桌面或制作300條桌子腿，現(xiàn)有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。能做成方桌多少張？

6、某車間一共有59個(gè)工人，已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件15個(gè)，或乙種零件12個(gè)或丙種零件8個(gè)。問如何安排每天的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？（3個(gè)甲，2個(gè)乙，1個(gè)丙為1）

7、工廠有86個(gè)工人。如每人每天加工甲零件15個(gè)或乙零件12個(gè)。又或丙零件9個(gè)，而3個(gè)甲種部件，2個(gè)乙種零件，1個(gè)丙種零件正好配成一套，問怎樣安排工人才使加工好的零件配套？(20:56:11)

8、生產(chǎn)車間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè)，已知3個(gè)甲種零件與5個(gè)乙種零件剛好配套，現(xiàn)在在21天中使所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)該如何安排生產(chǎn)？

9、藍(lán)天木器加工廠有56個(gè)工人。每個(gè)工人平均每天能加工10張課桌或15張方凳。為了供應(yīng)市場，必須1長課桌與2張方凳配成。