第一篇：一元一次方程配套問題教案

3.4實際問題與一元一次方程 ——配套問題 民張中學郭喜琴 【教學任務分析】 教 學 目 標

知識 技能

1、能根據實際問題中的等量關系列出方程，掌握配套問題；

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.過程 方法

通過自主探索與小組合作交流，學會能合理清晰地表達自己的思維過程，掌握根據具體問題中的數量關系，列出方程，并依據乘法的分配律去括號，感悟方程是刻畫現實世界的一個有效模型，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力.情感 態(tài)度

進一步體會化歸思想，引導學生關注生活實際，建立數學應用意識，熱愛數學.重點

分析實際問題，根據實際問題列出一元一次方程，并利用“去括號”法則解決此類實際問題.難點

依據實際問題，列出一元一次方程.【教學環(huán)節(jié)安排】 環(huán)節(jié)

教學問題設計

教學活動設計

問題最佳 解決方案

自 主 探 究 合 作 交 流

下面我們來看一個實際問題： 配套與人員分配問題

【問題1】例題1某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？

【分析】引導學生分析題意，找出相等關系

每人每天的工作效率×人數=每天的工作量（產品數量）螺母的數量=螺釘數量×2 解：設應分配x名工人生產螺釘，其余（22-x）名工人生產螺母.根據螺母數量和螺釘數量的關系，列得

2×1200x=2000(22-x)去括號，得

2400x=44000-2000x 移項及合并同類項，得 4400x=44000 系數化為1，得 X=10 生產螺母的人數為 22-x=12 答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.【課堂練習】：某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？

二、配套與物質分配問題

例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套?，F在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？

解：設用x張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，則共制盒身25x個，共制盒底40(36-x)個，根據題意，得 2×25x=40(36-x)

解得x=16,36-x=20 所以用16張制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底配套.例題1是生產調度問題即如何規(guī)劃分工使兩種產品在數量上配套的問題.“螺母的數量是螺釘數量的2倍”是本題中特有的相等關系.“每人每天的工作效率×人數=每天的工作量”兩者結合，就能列出方程.由學生嘗試解決問題，即學生完成板演，集體訂正.然后可以用幻燈片打出完整的解題過程，讓學生進行比較，明確步驟中的各個要點.分析：本題的配套關系是:每天挖的土方等于每天運走的土方.例題2是物體分配問題是如何分配材料，從而使產品剛好配套。生產的盒身的數量是盒底數量的一半或盒底數量是盒身數量的2倍是列方程的等量關系。

合作學習，讓會做的學生給同學講解，使每個小組的同學都會列方程。

還可以怎么列方程？

嘗 試 應 用

請你來試一試:練習

制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1 m3 木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現有12 m3 木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？ 【分析】（先由學生讀題，教師引導）這是一個學生生活中的實際問題，大家每天都用、都見的物品，其中的數量關系即相等關系顯而易見。讓學生自由發(fā)揮，最后板書如下： 桌腿的數量=4×桌面的數量

3.某車間有28名工人,生產一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應分配多少人生產螺栓,多少人生產螺帽,才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套? 4.某服裝廠要生產某種型號的學生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內存這種布料600m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?

是針對例題1、2設置的練習題.要求學生自己先獨立完成，然后相互交流。

歸納總結

抓住配套關系，設出未知數，根據配套關系列出方程，通過解方程來解決問題

學習小組內互相交流，討論，展示.作 業(yè) 設 計

作業(yè)：

必做題：課本第101頁 1題

106頁 3題 選做題：

107頁 9題

作業(yè)可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

教 后 反 思

第二篇：七年級數學一元一次方程配套問題

配套問題

1、某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪和3個小齒輪配套，問應如何安排勞力使生產的產品剛好成套？

2、某車間有22人，加工生產一種螺栓和螺母。每人每天平均生產螺栓120個或螺母200個，一個螺栓要配兩個螺母，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能每天生產的產品剛好配套？

3、某隊有55人，每人每天平均挖土2.5方或運土3方，為合理安排勞力使挖出的土及時運走，應如何分配挖土和運土的人數？

4、某工程每天安排120個工人修建水庫，平均每天每個工人能挖土5立方或運土3立方。為了使挖出的土及時被運走，應如何安排挖土和運土的人數？

5、一張方桌又一個桌面和四條腿組成。用1立方米木料可制作50個方桌桌面或制作300條桌子腿，現有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。能做成方桌多少張？

6、某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個或丙種零件8個。問如何安排每天的生產，才能使每天生產的產品配套？（3個甲，2個乙，1個丙為1）

7、工廠有86個工人。如每人每天加工甲零件15個或乙零件12個。又或丙零件9個，而3個甲種部件，2個乙種零件，1個丙種零件正好配成一套，問怎樣安排工人才使加工好的零件配套？(20:56:11)

8、生產車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，已知3個甲種零件與5個乙種零件剛好配套，現在在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該如何安排生產？

9、藍天木器加工廠有56個工人。每個工人平均每天能加工10張課桌或15張方凳。為了供應市場，必須1長課桌與2張方凳配成。

第三篇：一元一次方程實際問題(配套問題)習題

配套問題

1、一張方桌由一個桌面和四條腿組成，已知1立方米木料可制作桌面50張或桌腿300條，現在要用5立方米木料制作桌子，為使桌面與桌腿恰好配套，則用來制作桌腿的木料是多少立方米？

2、某工地調來72人參加挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走而且不窩工？

3、零陵制衣廠某車間計劃用10天時間加工一批出口童裝和成人裝共360件。該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件。

（1）該車間應該安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務？

（2）若加工兩件童裝和一件成人裝共可獲利280元，在這次交易中該車間共獲利潤

36000元，求一件童裝和一件成人裝各獲利多少元？

4、有41人參加勞動，有30根扁擔，要安排多少人抬，多少人挑，才可使扁擔和人數相配不多不少？

第四篇：一元一次方程的應用之配套問題說課稿

一元一次方程的應用（配套問題）說課稿

武威十九中

邱雪玲

一：教材分析：

1．教材所處的地位和作用：

本課是在解一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。這節(jié)課是“列一元二次方程解應用題配套問題”，講授以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯系實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，并且結合社會熱點、焦點問題，引導學生關注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數學的角度分析社會現象，體會數學在現實生活中的作用。

2．教學目標：

知識與能力：分析配套問題中的等量關系，建立解配套問題的數學模型

過程與方法：進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，情感與態(tài)度價值觀：

1、體會方程模型的作用，會列一元一次方程解決簡單的實際問題。

2、體會用方程思想解決生活中的實際問題的優(yōu)越性。3．教學重難點

【教學重點】：尋找配套問題中的相等關系。【教學難點】：建立數學模型解決配套問題。

二、學情分析

學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。還可能存在三個方面的困難：（1）抓不準相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣于用小學算術解法，用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。其次，學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是。作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。還有，學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。

3、【教學重點】：尋找配套問題中的相等關系。【教學難點】：建立數學模型解決配套問題。

三、說教法

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中進行了如下操作：

1：“讀（看）——議——講”結合法2：圖表分析法3：教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則。在教學過程中幫助學生弄清楚題意，抓住關鍵，克服難點，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。2：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。

四、說教學過程(過程詳見教案)

五、課后反思

1．本節(jié)課第一個例題，是應用問題中的配套例題，我在引導學生解決此題之后，總結了解一元一次應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

2．在講完例題的基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

3．在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。4．需改進的方面：

（1）由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。

（2）課堂上沒有多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。以便在這個過程中，更有利于發(fā)現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學。

（3）學生單獨回答問題有點怯場,所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。

第五篇：配套問題教案

3.4實際問題與一元一次方程

————配套問題

編

者：邱雪玲

使用時間：2013年11月 20 日

【學習目標】：

知識與能力：學會分析配套問題中的等量關系，建立解配套問題的數學模型 過程與方法：進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，情感與態(tài)度：體會用方程思想解決生活中的實際問題的優(yōu)越性?！窘虒W重點】：尋找配套問題中的相等關系?！窘虒W難點】、建立數學模型解決配套問題?！窘虒W過程】、一、復習準備

列方程解應用題的步驟是什么？

我們已經學習了哪幾種類型的實際問題？

二、學習新知識

例1

某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？（層層深入，分析題目，尋找數量關系）

1.如果設x名工人生產螺釘，則_______名工人生產螺母；

2.為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的________.3.用含X的式子表示出生產的螺釘的數量

4.用含X的式子表示出生產的螺母的數量

解：設分配x名工人生產螺釘，其余（22-x）名工人生產螺母，根據題意列方程得：

解得

答：分配

名工人生產螺釘，名工人生產螺母。

三、回顧復習，總結歸納

把你學習例1的所得講述給同伴聽

（熟讀題目，掌握題目特征，理清解題思路，學會分析其中的數量關系。）

四、嘗試練習（課本101頁練習1）

一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用一立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現有6立方米鋼材，為使儀器配套，用多少立方米鋼材做A部件、多少立方米鋼材做B部件？（教師做必要的引導，引導學生畫圖分析）

五、反饋檢測

制作一張桌子要用一個桌面和四條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面或400條桌腿，現有12立方米木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？（小組合作交流，指名分析）

六、能力提升（習題3.4第2、3題）（找出兩道題目的不同之處，獨立完成）

1、某車間每天能生產甲種零件75個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件各一只配成一套產品。要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

2、某車間每天能生產甲種零件75個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

【課后反思】：