高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推

導(dǎo)過(guò)程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探

索能力；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識(shí)論。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

1、動(dòng)畫(huà)演示，描繪出橢圓軌跡圖形。

2、實(shí)驗(yàn)演示。

思考：橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？

（二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組動(dòng)手畫(huà)出橢圓。

實(shí)驗(yàn)探究：

保持繩長(zhǎng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫(huà)出的橢圓有什么變化？

思考：根據(jù)上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡？

2、概括橢圓定義

引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。

教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。

思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？

令橢圓上任一點(diǎn)M，則有

（三）研討探究，推導(dǎo)方程

1、知識(shí)回顧：利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？

2、研討探究

問(wèn)題：如圖已知焦點(diǎn)為的橢圓，且=2c，對(duì)橢圓上任一點(diǎn)M，有

，嘗試推導(dǎo)橢圓的方程。

思考：如何建立坐標(biāo)系，使求出的方程更為簡(jiǎn)單？

將各組學(xué)生的討論方案歸納起來(lái)評(píng)議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。

方案一方案二

按方案一建立坐標(biāo)系，師生研討探究得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

=1，其中b2=a2－c2（b>0）；

選定方案二建立坐標(biāo)系，由學(xué)生完成方程化簡(jiǎn)過(guò)程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。

教師指出：我們所得的兩個(gè)方程=1和=1（）都是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（四）歸納概括，方程特征

1、觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程，師生共同總結(jié)歸納

（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，以焦點(diǎn)所在軸為坐標(biāo)軸；

（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；

（3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a，b，c關(guān)系：；

（4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定；

（5）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可運(yùn)用待定系數(shù)法求出a，b的值。

2、在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表

標(biāo)準(zhǔn)方程

圖形a，b，c關(guān)系焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)位置

在x軸上

在y軸上

（五）例題研討，變式精析

例1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離和等于10。

（2）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

例2、（1）若橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為及焦點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）若橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

（3）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則k的值為。

（A）（B）8（C）（D）32

例3、如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，求線段中點(diǎn)M的軌跡。

（六）變式訓(xùn)練，探索創(chuàng)新

1、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

（1），焦點(diǎn)在x軸上；

（2）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；

2、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的范圍。

3、已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。

4、已知橢圓的焦距相等，求實(shí)數(shù)m的值。

5、在橢圓上上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直。

6、已知P是橢圓上一點(diǎn)，其中為其焦點(diǎn)且，求三解形面積。

（七）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)

師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識(shí)規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。

（八）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高

課本第96頁(yè)習(xí)題§8。1第3題、第5題、第6題。

課后思考題：

1、知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過(guò)的弦，則周長(zhǎng)是。

（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b

2、的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是邊AC，BC所在直線的斜

率之積等于，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。

2、與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線？

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ)，坐標(biāo)法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法，橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標(biāo)法求曲線方程的很好應(yīng)用實(shí)例。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式，使培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的始終。

橢圓是生活中常見(jiàn)的圖形，通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而直觀的情境，使學(xué)生親身體會(huì)橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣；在橢圓概念引入的過(guò)程中，改變了直接給出橢圓概念和動(dòng)畫(huà)畫(huà)出橢圓的方式，而采用學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。

橢圓方程的化簡(jiǎn)是學(xué)生從未經(jīng)歷的問(wèn)題，方程的推導(dǎo)過(guò)程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡(jiǎn)和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過(guò)程，使學(xué)生真正了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的來(lái)源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

設(shè)計(jì)例題、習(xí)題的研討探究變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用橢圓的知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)也是為了更好地調(diào)動(dòng)、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索的精神，開(kāi)闊學(xué)生知識(shí)應(yīng)用視野。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2

【一】教學(xué)背景分析

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

好學(xué)教育：

【二】教法學(xué)法分析

1.教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.

2.學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程. 下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移.

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

(二)深入探究——獲得新知

問(wèn)題二 1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

I.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2.寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備.

II.靈活應(yīng)用 提升能力

問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮.

III.實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

好學(xué)教育：

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(四)反饋訓(xùn)練——形成方法

問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

(五)小結(jié)反思——拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問(wèn)題七 1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.

以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

好學(xué)教育：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破.

(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3

各位評(píng)委老師你們好，我是第？號(hào)選手。我今天說(shuō)課的題目是《 》，我將從教材分析，教法，學(xué)法，教學(xué)程序，等幾個(gè)方面進(jìn)行我的說(shuō)課。

一，教材分析

這部分我主要從3各方面闡述

1， 教材的地位和作用

《 》是北師大版必修？第？章第？節(jié)的內(nèi)容，在此之前，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了、，這些對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的鋪墊作用，同是學(xué)好本節(jié)的內(nèi)容不僅加深前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)，而且為后面我們將要學(xué)習(xí)的？知識(shí)打好基礎(chǔ)，？所以說(shuō)本節(jié)課的學(xué)習(xí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中占有重要地位！

2．根據(jù)教學(xué)大綱的規(guī)定，教學(xué)內(nèi)容的要求，教學(xué)對(duì)象的實(shí)情我確定了如下3維教學(xué)目標(biāo)（i）知識(shí)目標(biāo)：

II能力目標(biāo)；初步培養(yǎng)學(xué)生歸納，抽象，概括的思維能力。

訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

III情感目標(biāo)；通過(guò)學(xué)生的探索，史學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3， 結(jié)合以上分析以及高一學(xué)生的人知水平我確定啦本節(jié)課的重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)難點(diǎn)；

二，教法

教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)的手段，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)者教學(xué)方法至關(guān)重要，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，考慮到高一學(xué)生已經(jīng)初步具有一定的探索能力，并喜歡挑戰(zhàn)問(wèn)題的實(shí)際情況，為啦更有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的知道思想。我主要采用 問(wèn)題探究法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)發(fā)，案例教學(xué)法，講授法，在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，滿(mǎn)足學(xué)生探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體最有利的動(dòng)力。并運(yùn)用多媒體課件的形式，更形象直觀，提高教學(xué)效果的同時(shí)加大啦課堂密度！

學(xué)法

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，運(yùn)用訊息漸進(jìn)，逐步升入，理論聯(lián)系實(shí)際的規(guī)律，讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑，嘗試，歸納，總結(jié)，運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。自主參與知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程，完成從感性認(rèn)識(shí) 到理性思維的質(zhì)的飛躍，史學(xué)生在知識(shí)和能力方面都有所提高。

三，教學(xué)程序

1， 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生試著利用以前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同化索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。

2， 引導(dǎo)探究，直奔主題。（揭示概念）

參用小組合作的方式，各小組派代表發(fā)表成果，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，給予肯定的評(píng)價(jià)，并給出一定的指導(dǎo)，最后師生共同得出？？！教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。整個(gè)過(guò)程充分突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，激發(fā)興趣，更讓學(xué)生在思考學(xué)術(shù)問(wèn)題以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法上有更深的交流。

3， 自我嘗試，初步應(yīng)用

在講解是，不僅在于怎樣接，更在于為什么這樣解，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的方法，及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 4 .當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化（反饋矯正）

通過(guò)學(xué)生的主體參與，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)再認(rèn)識(shí)的以及在數(shù)學(xué)解題思想方法層面上進(jìn)一步升華

5，歸納小結(jié)，回顧反思

從知識(shí)，方法，經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)到啦那些知識(shí)，還有那些疑問(wèn)。本節(jié)課最大的體驗(yàn)。本節(jié)課你學(xué)會(huì)那些技能。

知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想發(fā)放的小結(jié)，可以使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想發(fā)放在解題中的地位和作用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

,6，變式延伸，布置作業(yè)

必做題，對(duì)本屆課學(xué)生知識(shí)水平的反饋。選作題，對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的延伸。使不同層次學(xué)生都可以收獲成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。做到人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

7板書(shū)設(shè)計(jì)

力圖簡(jiǎn)潔，形象，直觀，概括以便學(xué)生易于掌握。

四，教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)更加重要。本節(jié)課中高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度，自信心，團(tuán)隊(duì)精神，合作意識(shí)，獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感，，學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問(wèn)題串的設(shè)計(jì)可以讓更多學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以駐京生生交流，知識(shí)的生成和問(wèn)題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅。縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生在教室評(píng)價(jià)，學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的積累，探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)，

以上就是我的說(shuō)課內(nèi)容。不當(dāng)之處，希望各位老師給予指正。謝謝各位評(píng)委老師！你們幸苦啦！

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4

我今天說(shuō)課的課題是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版A版必修第二冊(cè)第三章“3.1.1傾斜角與斜率”。我說(shuō)課的程序主要由說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序這四個(gè)部分組成。

一、說(shuō)教材：

1、教材分析：直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學(xué)生在原有的對(duì)直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，重新以坐標(biāo)化（解析化）的方式來(lái)研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點(diǎn);另外，本節(jié)也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節(jié)課的有著開(kāi)啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：

了解直線的方程和方程的直線的概念;在新的問(wèn)題的情境中，去主動(dòng)構(gòu)建理解直線的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、類(lèi)比，猜想和實(shí)驗(yàn)探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)情境。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：斜率公式的推導(dǎo)

二、說(shuō)教法

課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，使學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生交流與合作，從而擴(kuò)展自已的數(shù)學(xué)知識(shí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)工具的能力，實(shí)現(xiàn)自覺(jué)地、主動(dòng)地、積極地學(xué)習(xí)。

三、說(shuō)學(xué)法

在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感受程度不同，學(xué)習(xí)熱情、身心特點(diǎn)等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的學(xué)法指導(dǎo)。主要運(yùn)用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來(lái)影響學(xué)生，多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生自己動(dòng)手、參與教學(xué)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、討論問(wèn)題提供了很好的機(jī)會(huì)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

四、說(shuō)教學(xué)程序：

1、導(dǎo)入新課：

提出問(wèn)題:如何確定一條直線的位置？

（1）兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）一點(diǎn)能確定一條直線嗎？

過(guò)一點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)條直線，這些直線的傾斜程度不同，如何描述直線的傾斜程度？本節(jié)課將解決這個(gè)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：打開(kāi)了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識(shí)的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，直線的傾斜角這一概念的產(chǎn)生是因?yàn)檠芯恐本€的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動(dòng)的展開(kāi)。

2、探究發(fā)現(xiàn)：

（1）直線的傾斜角：

有新課導(dǎo)入直接引出此概念，學(xué)生易于接受，但是容易忽視其中的重點(diǎn)字。因此重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)定義的幾個(gè)注意點(diǎn)：①x軸正半軸；②直線向上方向；③當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，直線的傾斜角為0度。由此得出直線傾斜角的取值范圍。

（2）直線的確定方法：

確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素：直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角，二者缺一不可。

（3）直線的斜率：

注：直線的傾斜角與斜率的區(qū)別：

所有的直線都有傾斜角；但是不是所有直線都有斜率（傾斜角為90°的直線沒(méi)有斜率，因?yàn)?0°的正切不存在。）

(4)由兩點(diǎn)確定的直線的斜率：

先讓學(xué)生自主探究、學(xué)生之間互相交流，然后再由師生共同歸納得出結(jié)論：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（x1.y1）,P2(x2,y2)直線的斜率公式：（x1≠x2）。

3、學(xué)用結(jié)合：

（1）例題講解：P89-90/例題1和例題2。

例題的講解主要關(guān)注思路的點(diǎn)撥以及解題過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。

（2）課堂練習(xí)：

P91/練習(xí)第1、2題

4、總結(jié)歸納：

直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式

定義

取值范圍

5、布置作業(yè)：P 91/練習(xí)第3、4題。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5

尊敬的各位專(zhuān)家，評(píng)委：

上午好！

根據(jù)新課改的理論標(biāo)準(zhǔn)，我將從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)分析，學(xué)法、教法分析，教學(xué)過(guò)程分析，以及板書(shū)設(shè)計(jì)這六個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)。

一、教材分析

地位和作用：

《______________________》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修二的第______章“__________”的第________節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)是在學(xué)習(xí)了________________________________________之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)_________________________________的知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面學(xué)習(xí)_________________________打下基礎(chǔ)，所以_________________是本章的重要內(nèi)容。此外，《________________________》的知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系，因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿

2、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是由整體到局部，具體到抽象發(fā)展的。

3、學(xué)生思維活躍，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力

4、學(xué)生層次參差不齊，個(gè)體差異還比較明顯

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

2、過(guò)程與方法：通過(guò)＿＿＿學(xué)習(xí)，體會(huì)＿＿的思想，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高交流表達(dá)能力，提高獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應(yīng)的數(shù)學(xué)美（認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學(xué)觀）。

教學(xué)重點(diǎn)：

難點(diǎn)：

四、學(xué)法、教法分析

（一）學(xué)法

首先，通過(guò)自學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生課堂中體現(xiàn)自我，學(xué)會(huì)尋找問(wèn)題的突破口，在探究中學(xué)會(huì)思考，在合作中學(xué)會(huì)推進(jìn)，在觀察中學(xué)會(huì)比較，進(jìn)而推進(jìn)整個(gè)教學(xué)程序的展開(kāi)。

其次，教學(xué)過(guò)程中，我想適時(shí)地根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”搭建平臺(tái)，充分發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，

從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。

學(xué)生只有不斷地解決問(wèn)題、產(chǎn)生成就感的過(guò)程中，才能真正地提高學(xué)習(xí)的興趣，也只有這樣才能“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”。

（二）教法

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的發(fā)展規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！备鶕?jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)水平，為落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本著以人為本，以學(xué)為中心的思想，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、合作探究的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)用多媒體演示輔助教學(xué)的一種手段，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

五、教學(xué)過(guò)程分析

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

2、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究新知。

數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷

“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程．

3、深入探究，加深理解。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究．

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提高。

通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

5、小結(jié)歸納，拓展深化。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

6、作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題。

針對(duì)學(xué)生能力和水平的差異，進(jìn)行分層訓(xùn)練，在所有學(xué)生獲得共同知識(shí)基礎(chǔ)和基本能力的同時(shí)，讓學(xué)有余力的學(xué)生將學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現(xiàn)新課改理念，也是因材施教的教學(xué)原則的具體運(yùn)用。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會(huì)”向“讓學(xué)生會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。所以，本節(jié)課我們不僅僅是單純的傳授知識(shí)，而更應(yīng)該重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的滲透。從熟悉的知識(shí)出發(fā)，學(xué)生自主探索、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；突出本節(jié)重難點(diǎn)，能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)，啟迪學(xué)生思維。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。

謝謝！

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6

【一】教學(xué)背景分析

1。教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。

2。學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3。教學(xué)目標(biāo)

（1） 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2） 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（3） 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

（2）難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

好學(xué)教育：

【二】教法學(xué)法分析

1。教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。

2。學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。 下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

（二）深入探究——獲得新知

問(wèn)題二 1。根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

2。如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高

I。直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

問(wèn)題三 1。寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。

2。寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備。

II。靈活應(yīng)用 提升能力

問(wèn)題四 1。求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2。求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

3。已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。

III。實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0。01m）。

好學(xué)教育：

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（四）反饋訓(xùn)練——形成方法

問(wèn)題六 1。求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2。求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。

3。求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。

（五）小結(jié)反思——拓展引申

1。課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。

2。分層作業(yè)

（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。

3。激發(fā)新疑

問(wèn)題七 1。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？

2。方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。

以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

好學(xué)教育：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。

（二）學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7

一、說(shuō)教材

（1）說(shuō)教材的內(nèi)容和地位

本次說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

（2）說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣。并通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。

（3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。

二、說(shuō)教法和學(xué)法

接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

接著我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：

這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn)。 多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解。 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入目標(biāo)

課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1:班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？

問(wèn)題2:某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？

這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標(biāo)題：集合）。

安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。

很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究

讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號(hào)？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析

小組合作探究（1）

讓學(xué)生觀察下列實(shí)例

（1）1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

（2）所有的正方形；

（3）到直線 的距離等于定長(zhǎng) 的所有的點(diǎn)；

（4）方程 的所有實(shí)數(shù)根；

通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：

（1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。

小組合作探究（2）——集合元素的特征

問(wèn)題3:任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？

問(wèn)題4:某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？

集合中的元素必須是確定的

問(wèn)題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？

集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

問(wèn)題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？ 集合中的元素是沒(méi)有順序的

我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡(jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。

小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系

問(wèn)題7:設(shè)集合A表示“1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)”,那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

問(wèn)題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？

a屬于集合A,記作a∈A

問(wèn)題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？

a不屬于集合A,記作aA

小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法

問(wèn)題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？

自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N

正整數(shù)集：

整數(shù)集：記作 Z

有理數(shù)集：記作 Q 實(shí)數(shù)集：記作 R

設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問(wèn)題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練

1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是

① 很小的數(shù)

② 不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)

③ 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)

④ π的近似值

⑤ 所有無(wú)理數(shù)

A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)

1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié)，形成知識(shí)系統(tǒng)。教師用激勵(lì)性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正

1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3.

2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實(shí)數(shù)a 的值。

設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書(shū)應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書(shū)如下：

集 合

1.集合的概念

2.集合元素的特征

（學(xué)生板演）

3.常見(jiàn)集合的表示

4.范例研究

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8

尊敬的各位專(zhuān)家、評(píng)委：

上午好！

今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修1第二章第二節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)》。

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。

一、教材分析

地位和作用

本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用?！皩?duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒(méi)有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。

二、目標(biāo)分析

（一）、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《對(duì)數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）、進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；

（2）、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

（3）、由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力。

2、過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探索新知識(shí)，研究新問(wèn)題的快樂(lè)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。

2、難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。

[關(guān)鍵]對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類(lèi)比教學(xué)。

由指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)類(lèi)比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在立體的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

三、教法、學(xué)法分析

（一）、教法

教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納；

2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類(lèi)討論”的思想方法；

4、投影儀演示法。

在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。

（二）、學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

1、對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照；

2、探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；

3、自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖像、觀察圖像自得其性質(zhì)；

4、反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類(lèi)型呢？

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？

設(shè)計(jì)意圖

為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)

問(wèn)題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？

設(shè)計(jì)意圖

（1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)；

（2）、為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

2、引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

（1）、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：

同樣，在前面提到的發(fā)射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對(duì)數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。

設(shè)計(jì)意圖

前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)是0.84，我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類(lèi)。

但是在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。

問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數(shù)的一般式嗎？

設(shè)計(jì)意圖

體現(xiàn)出了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想

問(wèn)題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？

問(wèn)題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

設(shè)計(jì)意圖

前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略或最不容易理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。

（2）、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

設(shè)計(jì)意圖

提示學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)

合作探究1：借助計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖像，并觀察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。

y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x

合作探究2：當(dāng)a>0，a≠ 1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖

在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖像，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生討論并交流各自的而發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問(wèn)題1：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

問(wèn)題2：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（ a>0，a≠1，），當(dāng)a>1時(shí)，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當(dāng)0

問(wèn)題3：對(duì)數(shù)式logab的值的符號(hào)與a，b的取值之間有何關(guān)系？

知識(shí)拓展：函數(shù)y=ax稱(chēng)為y=logax的反函數(shù)，反之，也成立，一般地，如果函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作y=f-1（x）。

3、自我嘗試，初步應(yīng)用。

例1：求下列函數(shù)的定義域

y=log0.2（4-x）（該題主要考查對(duì)函數(shù)y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。）

例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

（3）、log7 5，log6 7

（在這兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

合作探究4：已知logm 4

設(shè)計(jì)意圖

該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想。

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過(guò)學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。

采用課后習(xí)題1,2,3.

5、小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

（1）、小結(jié)：

①對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

③利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，

（2）、反思

我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題

①、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

②、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？

③、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

（二）、作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的'潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

必做題：課后習(xí)題A 1,2,3;

選做題：課后習(xí)題B 1,2,3;

(三)、板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

五、評(píng)價(jià)分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。

謝謝！

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿9

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過(guò)對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力;通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申,精心設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn) M(x，y)滿(mǎn)足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實(shí)軸長(zhǎng)為 ，焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問(wèn)題

例2 (1)已知?jiǎng)訄AA過(guò)定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2), 求|PA|

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于“XXX”，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來(lái)令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題的求解到掌握一類(lèi)問(wèn)題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類(lèi)問(wèn)題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類(lèi)求“最值問(wèn)題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿(mǎn)足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問(wèn)題的辦法的過(guò)程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺(jué)中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10

一、教學(xué)背景分析

1、教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3、教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

二、教法學(xué)法分析

1、教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。

2、學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

三、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

(二)深入探究——獲得新知

問(wèn)題二 1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

I、直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

問(wèn)題三 1、寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。

2、寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備。

II、靈活應(yīng)用 提升能力

問(wèn)題四 1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。

III、實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0。01m)。

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(四)反饋訓(xùn)練——形成方法

問(wèn)題六 1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。

3、求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。

(五)小結(jié)反思——拓展引申

1、課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。

2、分層作業(yè)

(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7。6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。

3、激發(fā)新疑

問(wèn)題七 1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?

2、方程表示什么圖形?

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。

以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。

(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿11

一.說(shuō)教材

1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個(gè)分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。

了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

(2)過(guò)程與方法：提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

4.重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和用好圖解法

難點(diǎn)：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

二.說(shuō)教學(xué)方法

教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動(dòng)”的方法。這有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

(3)體現(xiàn)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

三.說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、練習(xí)鞏固。

(1)觀察分析：通過(guò)引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

(2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出解決問(wèn)題的方法。

(3)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：通過(guò)作圖、實(shí)驗(yàn)、從而得出一般解題步驟。

(4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

四.說(shuō)教學(xué)程序

1、導(dǎo)入課題： 由一個(gè)不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問(wèn)題，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一：創(chuàng)設(shè)情境、形成概念

通過(guò)引例的問(wèn)題讓學(xué)生探索解決新問(wèn)題的方法。

(設(shè)計(jì)意圖：利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問(wèn)題的能力。)

然后老師逐步引導(dǎo)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，化抽象為直觀。從而得到解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，并對(duì)比引例給出相關(guān)概念：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問(wèn)題的解法——圖解法。

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題和總結(jié)歸納的能力。)

4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二：針對(duì)問(wèn)題、舉例講解、形成技能

例一：課本61頁(yè)例3

(創(chuàng)設(shè)意境：，練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際又運(yùn)用于實(shí)際，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。)

6.鞏固目標(biāo)：

練習(xí)一：學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4

(叫學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突，從而研究探索，得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)

練習(xí)二：為了賺大錢(qián)，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂(lè)，原來(lái)家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)廚出售，他通過(guò)調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書(shū)桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn)120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問(wèn)題)

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)

7.歸納與小結(jié)：

小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來(lái)完成本課小結(jié))

(創(chuàng)設(shè)意境：讓學(xué)生參與小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣)

8.布置作業(yè)：

P64. 2

五.說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)為表格式，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿12

一、說(shuō)設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

基于這一理念，我在教學(xué)過(guò)程中力求聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生感興趣的素材，設(shè)計(jì)新穎的導(dǎo)入與例題教學(xué)，給數(shù)學(xué)課富予新的生命力。課堂中力求構(gòu)建一種自主探究、和諧合作的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、教材分析：

（一）教材的地位和作用

有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖?？紤]到扇形統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中的廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容安排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要通過(guò)熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)用價(jià)值。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、聯(lián)系生活情境了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用

2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取有效的信息。

3、讓學(xué)生在觀察、比較、討論和交流中體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是整體和部分的關(guān)系。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：

1、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，并能從中獲取有效信息。

2、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

（四）教學(xué)難點(diǎn)：

1、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得有用信息，并做出合理推斷。

2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析。

二、學(xué)情分析

本單元的教學(xué)是在學(xué)生已有統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知的。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，知道他們的特點(diǎn)，并具有一定的概括、分析能力，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)新舊知識(shí)對(duì)比，自然生成新知識(shí)點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)理念和教法分析

1、本堂課力爭(zhēng)做到由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“傳授知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)探索”，“教師是組織者、領(lǐng)導(dǎo)者?！睂⒄n堂設(shè)置問(wèn)題給學(xué)生，讓學(xué)生自己獲取信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識(shí)的構(gòu)建。

2、運(yùn)用探究法。探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容以問(wèn)題的形式出現(xiàn)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多思考，自主構(gòu)建知識(shí)體系。引導(dǎo)學(xué)生獲取信息并合作交流。

四、說(shuō)學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)時(shí)，我通過(guò)學(xué)生感興趣的話題引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到觀察、概括、想象、遷移等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

五、說(shuō)教學(xué)程序

本課分成創(chuàng)設(shè)情境，感知特點(diǎn)——分析數(shù)據(jù)，理解特征——嘗試制圖，看圖分析——實(shí)踐應(yīng)用，全課總結(jié)四環(huán)節(jié)。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引新

1、復(fù)習(xí)舊知

提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)方法？其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

2、引入新課

（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知

新知識(shí)教學(xué)分二步教學(xué)：第一步整體感知，看懂統(tǒng)計(jì)圖，理解特征，這是本節(jié)課的重點(diǎn)。在教學(xué)中，以知識(shí)遷移的方式建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，互相合作，進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)圖的特征。

第二步實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，精心地選取了大量的生活素材，使統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活建立緊密的聯(lián)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題，是讓學(xué)生運(yùn)用到剛才學(xué)習(xí)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題，并鞏固剛才所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及自己解決問(wèn)題提供了較大的空間。同時(shí)，讓學(xué)生感悟由于數(shù)據(jù)變化帶來(lái)的啟示，并能合理地進(jìn)行推理與判斷

三、課堂總結(jié)

四、布置作業(yè)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿13

各位評(píng)委，老師們：大家好！

很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)，感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導(dǎo)。希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見(jiàn)。

我說(shuō)課的內(nèi)容是<平面向量>的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)修訂本—必修）<數(shù)學(xué)>第一冊(cè)下，教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好。我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn)。

下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一說(shuō)教材

（1）地位和作用

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運(yùn)算（運(yùn)算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。

平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。

（2）教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(zhǎng)度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整：將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題；例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨(dú)立完成。

（3）重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵

由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)，加深對(duì)向量的理解。

二說(shuō)教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)本課教材的特點(diǎn)，新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì)用字母表示向量，能讀寫(xiě)已知圖中的向量。會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三說(shuō)教學(xué)方法的選擇

Ⅰ教學(xué)方法

本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：

（1）由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線。

從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的概念類(lèi)似。因此在教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。

（2）由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法

通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可，要多表?yè)P(yáng)，多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情。考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí)，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用。

Ⅱ教學(xué)手段

本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái)；計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破。

四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

Ⅰ知識(shí)引入階段———提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

由生活中具體的向量的實(shí)例引入：大海中船只的航線，中國(guó)象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）觀察歸納——形成概念

由實(shí)例得出有向線段的概念，有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度。明確知道了有向線段的起點(diǎn)，方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。

（3）討論研究——深化概念

在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問(wèn)題：

①向量的要素是什么？

②向量之間能否比較大??？

③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么？

同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。

Ⅱ知識(shí)探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

（1）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

（2）即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知

為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。

［練習(xí)1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；

②單位向量都相等；

③任一向量與它的相反向量不相等；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；

⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．

［練習(xí)2］下列命題正確的是（ ）

A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線

B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)

C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

Ⅲ知識(shí)應(yīng)用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應(yīng)用

在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個(gè)復(fù)雜圖形中觀察，辨認(rèn)平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)，加深對(duì)概念的理解和對(duì)難點(diǎn)的突破。

例如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量。（同時(shí)思考：向量與相等么？向量與相等么？）

具體教學(xué)安排如下：

（1）分析解決問(wèn)題

先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí)，才能稱(chēng)它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認(rèn)，直至最終解決問(wèn)題。

（2）歸納解題方法

主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

等；②兩個(gè)向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，既向量是自由的。

Ⅳ學(xué)習(xí)，小結(jié)階段———?dú)w納知識(shí)方法，布置課后作業(yè)

本階段通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，技能，方法的一般規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

具體的教學(xué)安排如下：

（1）知識(shí)，方法小結(jié)在知識(shí)層面上我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向，對(duì)它們進(jìn)行類(lèi)比，加深對(duì)每個(gè)概念的理解。

在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過(guò)程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如：

類(lèi)比，數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

（2）布置課后作業(yè)

閱讀教材96至97頁(yè)內(nèi)容，整理課堂筆記，習(xí)題5。1第1，2，3題。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿14

說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

A、知識(shí)目標(biāo)：

掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。

B、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

（2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀察、嘗試、分析、類(lèi)比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思維能力。

（3）通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）

（1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

（2）通過(guò)公式的運(yùn)用，樹(shù)立學(xué)生“大眾教學(xué)”的思想意識(shí)。

（3）通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)：

等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。

說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：

等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。

說(shuō)教學(xué)方法：

啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。

教具：

現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道一例題。

例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1：因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

10個(gè)

所以我們得到S=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類(lèi)似。

理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請(qǐng)同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢？

生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）

師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生板演。

生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫(xiě)成

Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

n個(gè)

=n（a1+an）

所以Sn=（I）

師：好！如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

Sn=na1+ d（II）

上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱(chēng)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類(lèi)比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。

三、公式的應(yīng)用（通過(guò)實(shí)例演練，形成技能）。

1、直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計(jì)算：

（1）1+2+3+。。。。。。+n

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

（3）2+4+6+。。。。。。+2n

（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

請(qǐng)同學(xué)們先完成（1）—（3），并請(qǐng)一位同學(xué)回答。

生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得

（1）1+2+3+。。。。。。+n=

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

師：第（4）小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

生6：（4）中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以

原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

=n2—n（n+1）=—n

生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為—1，故可得另一解法：

原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

n個(gè)

師：很好！在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。

例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

又∵d=—2，∴a1=6

∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

a8+a9+a10=75，a1+8d=25

解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

師：通過(guò)上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。

師：（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小題改編）

①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

②若此題不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來(lái)求得a1，d不可呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)Sn公式。

例4，在等差數(shù)列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學(xué)生解）

師：來(lái)看第（1）小題，寫(xiě)出的計(jì)算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

師：對(duì)?。ê?jiǎn)單小結(jié)）這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的體現(xiàn)。

師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來(lái)認(rèn)識(shí)Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。

最后請(qǐng)大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由。

四、小結(jié)與作業(yè)。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對(duì)Sn公式的運(yùn)用。

生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。

2、具體用Sn公式時(shí)，要根據(jù)已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。

3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí)，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。

本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類(lèi)比、特定系數(shù)等。

數(shù)學(xué)思想：類(lèi)比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

作業(yè)：P49：13、14、15、17

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿15

一、教材分析

集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

本節(jié)課主要分為兩個(gè)部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬

于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；

2、能力目標(biāo)

（1）能夠把一句話一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。

（2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

3、情感目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法；

難點(diǎn) 運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；

四、教學(xué)方法

（1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；

（2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

五、學(xué)習(xí)方法

（1）主動(dòng)學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，

教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。

（2）反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培

優(yōu)扶差，滿(mǎn)足不同?！?/p>

六、教學(xué)思路

具體的思路如下

復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系這里我就不說(shuō)相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對(duì)象的總體。

二、正體部分

學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符號(hào)？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類(lèi)?

（一）集合的有關(guān)概念

（1）對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，

都可以稱(chēng)作對(duì)象.

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由

這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.

（3）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、??

1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，

對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

2、元素與集合的關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a?A

要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě). （舉例）

集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序.

4、集合分類(lèi)

根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集

（3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集

注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號(hào)的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R

注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。

（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

例1．（課本例1）

思考2，引入描述法

說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào){}內(nèi)。 具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

例2．（課本例2）

說(shuō)明：（課本P5最后一段）

思考3：（課本P6思考） 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）

三、歸納小結(jié)與作業(yè)

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

尊敬的各位專(zhuān)家、評(píng)委：

下午好！

我的抽簽序號(hào)是＿＿＿，今天我說(shuō)課的課題是《＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時(shí)。

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析四方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。

一、教材分析

（一）地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

（二）學(xué)情分析

（1）學(xué)生已熟練掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

（3）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。

（4）學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)＿＿在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法。

（2）過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（二）重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿，教學(xué)難點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、教法、學(xué)法分析

（一）教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性．

2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵?shū)面表達(dá)．

（二）學(xué)法 在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問(wèn)題”為核心，通過(guò)對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

（2）引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程．

（3）自我嘗試，初步應(yīng)用。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究．

（4）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

（5）小結(jié)歸納，回顧反思。小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

（二）作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．

我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：（1）必做題（2）選做題

（三）板書(shū)設(shè)計(jì) 板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

五、評(píng)價(jià)分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)＿＿＿＿是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。

謝謝！