第一篇：小學(xué)生智力開發(fā) 小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析100

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析

1、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？

分析：和差基本問(wèn)題，和11270米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2，小數(shù)=(和-差)/2。

解：鐵路橋長(zhǎng)=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長(zhǎng)=(11270-2270)/2=4500米。

2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。

解：

一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千克，后來(lái)比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題

（二）1、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：

被減數(shù)=減數(shù)+差=(被減數(shù)+減數(shù)+差)/2。因此，減數(shù)與差的和= 120/2=60。這樣就是基本的和倍問(wèn)題了。小數(shù)=和/(倍數(shù)+1)

解：減數(shù)與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

2、已知兩個(gè)數(shù)的商是4，而這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)是多少？

分析：兩個(gè)數(shù)的商是4，即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個(gè)基本的差倍問(wèn)題。小數(shù)=差/(倍數(shù)-1)。

解：兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)=39/(4-1)=13。

3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？

分析：姐姐做自然練習(xí)的時(shí)間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語(yǔ)的時(shí)間分別差

了48分和42分，說(shuō)明妹妹做英語(yǔ)比做算術(shù)多用了48-42=6分鐘，仍然是一個(gè)和差問(wèn)題。

解：妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用時(shí)=(44+6)/2=25分鐘。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題

（三）1、已知△，○，□是三個(gè)不同的數(shù)，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個(gè)△加2個(gè)○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那么“車+馬+炮”等于多少？

分析：車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問(wèn)題。

解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，問(wèn)一支圓珠筆的售價(jià)是多少元？分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，說(shuō)明圓珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當(dāng)于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價(jià)錢是

(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價(jià)錢是

(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價(jià)=58+94=152分=1元5角2分。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題

（四）1、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問(wèn)：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘？

分析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙的6倍，差倍問(wèn)題。

解：乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/(6-1)=1/5小時(shí)=12分鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=12*6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，小強(qiáng)比小明多間隔10分鐘，小明14時(shí)40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)18時(shí)吃最后1小方塊，小強(qiáng)比小明晚3小時(shí)20分，說(shuō)明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個(gè)間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。

解：18時(shí)-14時(shí)40分=3小時(shí)20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)

=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時(shí)20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，開始吃第一塊的時(shí)間為14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。

三年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

【試題】巧算與速算：41×49＝()

【詳解】相乘的兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運(yùn)用“頭同尾合十”的巧算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個(gè)位上2個(gè)數(shù)字的乘積。

41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×9＝9，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補(bǔ)一個(gè)0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡(jiǎn)單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

三年級(jí)奧數(shù)題：植樹問(wèn)題

【試題】一塊三角形地，三邊分別長(zhǎng)156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個(gè)角的頂點(diǎn)上各植上1棵數(shù)，共植樹()棵。

【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點(diǎn)是：因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個(gè)頂點(diǎn)上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來(lái)考慮。因?yàn)?56÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝

39(段)，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長(zhǎng)來(lái)講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（一）【試題】一臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時(shí)？

【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時(shí)，我們就要先求出這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少公頃？

(1)每小時(shí)耕地多少公頃？

40÷5=8(公頃)

(2)需要多少小時(shí)？

72÷8=9(小時(shí))

答：耕72公頃地需要9小時(shí)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（二）【試題】紡織廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？

【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒

多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。

(1)這堆煤一共有多少千克？

1500×6=9000(千克)

(2)可以燒多少天？

9000÷1000=9(天)

(3)可以多燒多少天？

9-6=3(天)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（三）【試題】把7本相同的書摞起來(lái)，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來(lái)，高多少毫米？(用不同的方法解答)

【詳解】

方法1：方法2：

(1)每本書多少毫米？(1)28本書是7本書的多少倍？42÷7=6(毫米)28÷7=4

(2)28本書高多少毫米？(2)28本書高多少毫米？6×28=168(毫米)42×4=168(毫米)

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（四）【試題】?jī)蓚€(gè)車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺(tái)，第二車間每天裝配37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)？

【詳解】

方法1：方法2：

(1)兩個(gè)車間一天共裝配多少臺(tái)？(1)第一車間15天裝配多少臺(tái)？

35＋37=72(臺(tái))35×15=525(臺(tái))

(2)15天共可以裝配多少臺(tái)？(2)第二車間15天裝配多少臺(tái)？

72×15=1080(臺(tái))37×15=555(臺(tái))

(3)兩個(gè)車間一共可以裝配多少臺(tái)？

555＋525=1080(臺(tái))

答：15天兩個(gè)車間一共可以裝配1080臺(tái)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（五）【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動(dòng)，3個(gè)同學(xué)擦12塊玻璃。(補(bǔ)充不同的條件求問(wèn)題，編成兩道不同的兩步計(jì)算應(yīng)用題)。

補(bǔ)充1：“照這樣計(jì)算，9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊玻璃？”

【詳解】

(1)每個(gè)同學(xué)可以擦幾塊玻璃？

12÷3=4(塊)(2)9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊？ 4×9=36(塊)答：9個(gè)同學(xué)可以擦36塊。補(bǔ)充2：“照這樣計(jì)算，要擦40塊玻璃，需要幾個(gè)同學(xué)？” 【詳解】(1)每個(gè)同學(xué)可以擦幾塊玻璃？ 12÷3=4(塊)(2)擦40塊需要幾個(gè)同學(xué)？ 40÷4=10(個(gè))答：擦40塊玻璃需要10個(gè)同學(xué)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（六）【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計(jì)算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？

【解析】

(1)小英每分拍多少次？

25-5=20(次)

(2)小英5分拍多少次？

20×5=100(次)

(3)小華要幾分拍100次？

100÷25=4(分)

答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（七）【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？

【解析】

(1)12次搬了多少本？

15×12=180(本)

搬了的與沒搬的正好相等

(2)要幾次才能把剩下的搬完？

180÷20=9(次)

答：還要9次才能搬完。

第二篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析100

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析

1、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？

2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題

（二）1、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？

2、已知兩個(gè)數(shù)的商是4，而這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)是多少？

3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題

（三）1、已知△，○，□是三個(gè)不同的數(shù)，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

2、用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那么“車+馬+炮”等于多少？

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，問(wèn)一支圓珠筆的售價(jià)是多少元？

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題

（四）1、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問(wèn)：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘？

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分？

三年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

【試題】巧算與速算：41×49＝()

三年級(jí)奧數(shù)題：植樹問(wèn)題

【試題】一塊三角形地，三邊分別長(zhǎng)156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個(gè)角的頂點(diǎn)上各植上1棵數(shù)，共植樹()棵。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（一）【試題】一臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時(shí)？

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（二）【試題】紡織廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？

【試題】把7本相同的書摞起來(lái)，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來(lái)，高多少毫米？(用不同的方法解答)

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（四）【試題】?jī)蓚€(gè)車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺(tái)，第二車間每天裝配37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)？

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（五）【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動(dòng)，3個(gè)同學(xué)擦12塊玻璃。(補(bǔ)充不同的條件求問(wèn)題，編成兩道不同的兩步計(jì)算應(yīng)用題)。

補(bǔ)充1：“照這樣計(jì)算，9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊玻璃？”

補(bǔ)充2：“照這樣計(jì)算，要擦40塊玻璃，需要幾個(gè)同學(xué)？”

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（六）【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計(jì)算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧

（七）【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？

第三篇：小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析

鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃

（一）【試題】

1、燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。

【分析】：先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。

【試題】

2、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問(wèn)如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？

【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于

137=5×27+2，因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油

10×27+5×1=275(公升)

【試題】

3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？

【分析】：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候，另外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說(shuō)明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？

我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過(guò)兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過(guò)來(lái)，同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過(guò)程用了6分鐘。

鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題

（二）【試題】

4、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間。

【分析】：所花的總時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。

解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。

丙等待時(shí)間為0，用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分鐘

乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間1分鐘，乙用水時(shí)間2分鐘，總計(jì)3分鐘

甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分鐘，甲用水時(shí)間3分鐘，總計(jì)6分鐘

丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分鐘，總計(jì)16分鐘，總時(shí)間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題

（三）【試題】

5、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過(guò)橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌冢仨毥柚谑蛛娡策^(guò)橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說(shuō)，每次最多過(guò)兩個(gè)人。現(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過(guò)橋，怎樣才能做到最短呢？你來(lái)幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？

【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過(guò)兩個(gè)人，所以每次過(guò)橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過(guò)橋，用時(shí)2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過(guò)橋，用時(shí)10分鐘。接下來(lái)乙返回，送手電筒，用時(shí)2分鐘，再和甲一起過(guò)橋，又用時(shí)2分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

【試題】

6、小明騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過(guò)河。

【分析】：要使過(guò)河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：(1)同時(shí)過(guò)河的兩頭牛過(guò)河時(shí)間差要盡可能小(2)過(guò)河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?lái)。

解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河后，再騎甲牛返回，用時(shí)2＋1＝3分鐘

然后騎在丙牛背上趕丁牛過(guò)河后，再騎乙牛返回，用時(shí)6＋2＝8分鐘

最后騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河，不用返回，用時(shí)2分鐘。

總共用時(shí)(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

（一）【試題】 計(jì)算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105 鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

（二）【試題】 計(jì)算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過(guò)這里是加1湊整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225 鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

（三）【試題】計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。

解：解法

一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1)

=500

解法

二、等差數(shù)列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500 鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

（四）【試題】計(jì)算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

（五）【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544 鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

（六）【試題】計(jì)算98766×98768－98765×98769

【分析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3 鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：年齡問(wèn)題

【試題】：

1、父親45歲，兒子23歲。問(wèn)幾年前父親年齡是兒子的2倍？

2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問(wèn)李老師和王剛各多少歲？

3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。

4、小象問(wèn)大象媽媽：“媽媽，我長(zhǎng)到您現(xiàn)在這么大時(shí)，你有多少歲了？”媽媽回答說(shuō)：“我有28歲了”。小象又問(wèn)：“您像我這么大時(shí)，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲。”問(wèn)大象媽媽有多少歲了？

5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過(guò)4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問(wèn)大、小熊貓各幾歲？ 6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問(wèn)王濤全家人各是多少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒子20歲。

(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現(xiàn)在的年齡是王濤的4倍少12歲。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

鄭老師講四年級(jí)奧數(shù)題：牛吃草問(wèn)題解析

解決牛吃草問(wèn)題的多種算法

歷史起源：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓(1642—1727)說(shuō)過(guò)：“在學(xué)習(xí)科學(xué)的時(shí)候，題目比規(guī)則還有用些”因此在他的著作中，每當(dāng)闡述理論時(shí)，總是把許多實(shí)例放在一起。在牛頓的《普遍的算術(shù)》一書中，有一個(gè)關(guān)于求牛和頭數(shù)的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問(wèn)題。

主要類型：

1、求時(shí)間

2、求頭數(shù)

除了總結(jié)這兩種類型問(wèn)題相應(yīng)的解法，在實(shí)踐中還要有培養(yǎng)運(yùn)用“牛吃草問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量÷每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差)”求出天數(shù)。

②已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”。

③根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”，求出只數(shù)。

基本公式：

解決牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式，分別是∶

(1)草的生長(zhǎng)速度＝對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))；

(2)原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)；`

(3)吃的天數(shù)＝原有草量÷(牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度)；

(4)牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度

第一種：一般解法

“有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的?！?/p>

一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)

(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)

(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207－162)÷(9－6)＝15

(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6－15×6＝72

(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)

所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡。

第二種：公式解法

有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速生長(zhǎng)(草每天增長(zhǎng)量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？

解答：

1)草的生長(zhǎng)速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16頭?？沙裕?2÷(16-12)=18(天)

2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長(zhǎng)份數(shù)

所以最多只能放12頭牛。

第四篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題及答案_精選

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題

一

綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？

二

3個(gè)籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里，再?gòu)牡?個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里，那么3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多．求3個(gè)籠子里原來(lái)各養(yǎng)了

多少只鸚鵡?

三

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

四

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？

五

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚 或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

六 有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。問(wèn)第 個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？

七 一本書的頁(yè)碼從1至62，即共有62頁(yè)．在把這本書的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次．結(jié)果，得到的和數(shù)為2000 ．問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？

八

小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？

九

三年級(jí)的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問(wèn)有多少個(gè)小朋友?有多少顆糖?

十老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了 14本；如果每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來(lái)多少本練習(xí)本？

十一

一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來(lái)減少多少平方分米？

十二

裝了神秘禮物的方形箱子上有一幅圖畫，要在圖中的七個(gè)小區(qū)中分別涂上顏色，要求每個(gè)小區(qū)涂一種顏色，相鄰的小區(qū)顏色不能相同，并且使用的顏色最少才能打開箱子，那么最少要用多少種顏色？

十三

三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問(wèn)：男生平均身高是多少？

十四

一個(gè)學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認(rèn)真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要求？

十五

有位小學(xué)生特別喜愛數(shù)學(xué)，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練8道數(shù)學(xué)題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒有練數(shù)學(xué)，星期六練10道題，那么，這個(gè)星期日要練幾道才達(dá)到要求？

十六

有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人9歲，另一個(gè)班平均每人11歲。那么這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人幾歲？

十八

小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語(yǔ)文90分，英語(yǔ)成績(jī)比這三門的平均成績(jī)高4分。問(wèn)：英語(yǔ)得了多少分？

十九

一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績(jī)是多少？

二十某一淡水湖的周長(zhǎng)1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一棵,在兩棵柳樹中間種2棵楊樹,可種柳樹多少棵?可種楊樹多少棵?兩棵楊樹之間相距多少米?

二十一 把40千克蘋果和80千克梨裝在6個(gè)筐內(nèi)(可以混裝)，使每個(gè)筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？

二十二

如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C 三人分別取其中的兩張。

A說(shuō)：“我所取的卡片，合起來(lái)為12?！?/p>

B說(shuō)：“我所取的卡片，合起來(lái)為10。”

C說(shuō)：“我所取的卡片，合起來(lái)為22?！?/p>

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

二十三

哪吒是個(gè)小馬虎，他在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的7錯(cuò)寫成8，減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2，最后所得的差是577，那么這道題的正確答案應(yīng)該是多少呢？

二十四

小元在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是 89分．政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分．語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是84分．政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分，而且英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分．問(wèn)小元這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分？

二十六

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

二十七

兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，若把0去掉則與另一個(gè)加數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

二十八 某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

二十九

東東、明明兩個(gè)人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個(gè)人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？ 三十

判斷下列各圖能否一筆畫出，并說(shuō)明理由．

第五篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題及答案

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題及答案

1、工程問(wèn)題

綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？ 解答：200÷4=50（棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小結(jié)】

歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務(wù)．單一數(shù)：200÷4=50（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）÷50=12（天）．

3、上樓梯問(wèn)題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時(shí)間：16×4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達(dá)8層。

4、樓梯問(wèn)題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？

解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級(jí)臺(tái)階）

晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。

5、黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說(shuō)明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說(shuō)有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

6、找規(guī)律

有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；??。問(wèn)第 99個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？

解答：99×5=495 99×10=990 99+495+990=1584 【小結(jié)】觀察每一組中對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)，每組第一個(gè)是1、2、3.....的自然數(shù)列，第二個(gè)是5、10、15......分別是它們各組中第一個(gè)數(shù)的5 倍，第三個(gè)10、20、30......分別是它們各組中第一個(gè)數(shù)的10 倍；所以，第99 組中的數(shù)應(yīng)該是：99、99×5=495、99×10=990，三個(gè)數(shù)的和 99+495+990=1584

7、頁(yè)碼問(wèn)題

一本書的頁(yè)碼從1至62，即共有62頁(yè)．在把這本書的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次．結(jié)果，得到的和數(shù)為2000 ．問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？

8、平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？ 解答：兩批豬的總重量為： 66×3＋42×5＝408(千克)。

兩批豬的頭數(shù)為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重 408÷8＝51(千克)。答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來(lái)求每頭豬的平均重量：(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數(shù)”，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯(cuò)誤！

9、平均數(shù)

有六個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是25，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是32，那么第三個(gè)數(shù)是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191 191-150=41 【小結(jié)】 6 個(gè)數(shù)的總和為25×6=150，前三個(gè)數(shù)的和加上后四個(gè)數(shù)的和為

21×3+32×4=63+128=191，第三個(gè)數(shù)重疊了，多算了一次，那么第三個(gè)數(shù)為 191-150=41

10、盈虧問(wèn)題

三年級(jí)的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問(wèn)有多少個(gè)小朋友?有多少顆糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）?人數(shù) 4×5+3=20+3=23（顆）??糖 或5×5-2=25-2=23（顆）

老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了 14本；如果每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來(lái)多少本練習(xí)本？

11、巧求面積

一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來(lái)減少多少平方分米？

12、邏輯推理

裝了神秘禮物的方形箱子上有一幅圖畫，要在圖中的七個(gè)小區(qū)中分別涂上顏色，要求每個(gè)小區(qū)涂一種顏色，相鄰的小區(qū)顏色不能相同，并且使用的顏色最少才能打開箱子，那么最少要用多少種顏色？

將原圖編號(hào)如有上圖，看周邊的六個(gè)小區(qū)，奇數(shù)號(hào)區(qū)與偶數(shù)號(hào)區(qū)交替排列，那么可以用兩種顏色將它們區(qū)分開來(lái)，而 號(hào)和周邊小區(qū)都相鄰，只能用第三種顏色。也就是說(shuō)，最少需要三種顏色。

13、身高

三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問(wèn)：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的總數(shù)為 132×42＝5544(厘米)，女生身高總數(shù)為 136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高總數(shù)為 5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高為 3096÷24＝129(厘米)。

綜合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高為129厘米。

14、做題

一個(gè)學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認(rèn)真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要求？

分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。

每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道題。

15、做題

有位小學(xué)生特別喜愛數(shù)學(xué)，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練8道數(shù)學(xué)題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒有練數(shù)學(xué)，星期六練10道題，那么，這個(gè)星期日要練幾道才達(dá)到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的總數(shù)，然后據(jù)已練的題算出還缺的數(shù)目，這就是要在星期日完成的題數(shù)。

解每周的總數(shù) 8× 7=56（道）

已完成的數(shù) 9×4＋10=46（道）

星期日的數(shù) 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要練10道數(shù)學(xué)題。

16、平均年齡

有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人9歲，另一個(gè)班平均每人11歲。那么這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人幾歲？

分析 “兩個(gè)班的學(xué)生平均”年齡按理應(yīng)把每個(gè)人的年齡加起來(lái)，這樣才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問(wèn)題。

不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9×30＋11×30=600（歲），總?cè)藬?shù)為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。

如果設(shè)每班有10人，就可列式計(jì)算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20 =10（歲）

那么更簡(jiǎn)單些，可設(shè)每班1人，則

（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2 =10（歲）

三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因?yàn)槠渲杏幸粋€(gè)特殊條件，即：兩班學(xué)生每班人數(shù)都相同。

這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不能簡(jiǎn)單地對(duì)兩種年齡求平均數(shù)。

解 由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數(shù)。

（9＋11）÷（1＋1）=20÷2 =10（歲）答 兩班學(xué)生平均年齡為10歲。

17、平均速度

一條大河上游與下游的兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時(shí)航行30千米，逆流而上的速度為每小時(shí)航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計(jì)算總航程與經(jīng)歷的總時(shí)間，然后按平均速度的意義求出答案來(lái)。

解總航程 240×2=480（千米）

總時(shí)間 240÷30+240÷20 =8+12 =20（小時(shí)）平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度為每小時(shí)航行24千米。

有一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都重3．5千克，后產(chǎn)下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重多少千克？

分析 雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計(jì)算12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3 =21+9+6 =36（千克）36÷12=3（千克）

答 這群豬娃平均每頭重3千克。

18、平均成績(jī)

小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語(yǔ)文90分，英語(yǔ)成績(jī)比這三門的平均成績(jī)高4分。問(wèn)：英語(yǔ)得了多少分？

分析：英語(yǔ)比平均成績(jī)高的這4分，是“補(bǔ)”給了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，所以三門功課的平均成績(jī)?yōu)?92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英語(yǔ)成績(jī)。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英語(yǔ)得了97分。

#、一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績(jī)是多少？

總成績(jī)=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。平均成績(jī)＝546÷6＝91(分)#、一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？

路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

#、12棵柳樹排成一排，在每?jī)煽昧鴺渲虚g種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？ 3×（12－1）＝33棵。

#、一根200厘米長(zhǎng)的木條，要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。

4、螞蟻爬樹枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘？ 從第一節(jié)到第13節(jié)需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5、在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花?；ㄆ灾車?0米長(zhǎng)。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆

6、從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？

30×（250－1）＝7470米。

8、一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問(wèn)：大提全長(zhǎng)多少千米？

1×2×2＝4千米

9、甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè)，第二天又加工了剩下的一半又10個(gè)，還剩下25個(gè)沒有加工。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？（25+10）×2＝70個(gè)，（70+10）×2＝160個(gè)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(gè)

10、一條毛毛蟲由幼蟲長(zhǎng)到成蟲，每天長(zhǎng)一倍，16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)它幾天可以長(zhǎng)到4厘米？

16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來(lái)有水多少千克？ 180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12、甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數(shù)比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13、小燕買一套衣服用去185元，問(wèn)上衣和褲子各多少元？ 褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）； 上衣：60×2+5=125（元）。

14、甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問(wèn)：甲、乙、丙三人各多大？

如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到2倍，那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時(shí)甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來(lái)丙的年齡是41歲。甲原來(lái)的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來(lái)的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。

15、小明、小華捉完魚。小明說(shuō)：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了?！罢?qǐng)算出兩個(gè)各捉了多少條魚。小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那么小明比小華多2+1×2=4（條），這時(shí)小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來(lái)小華有魚4+1=5（條），原來(lái)小明有魚5+2=7（條）。

16、小芳去文具店買了13本語(yǔ)文書，8本算術(shù)書，共用去10元。已知6本語(yǔ)文本的價(jià)錢與4本算術(shù)本的價(jià)錢相等。

問(wèn)：1本語(yǔ)文本、1本算術(shù)本各多少錢？ 8÷4×6=12，即8本算術(shù)本與12本語(yǔ)文體價(jià)錢相等。所以1本語(yǔ)文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術(shù)本值40×6÷4=60（分），即1本語(yǔ)文本4角，1本算術(shù)本6角。

17、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).75，3，74，3，73，3，（），（）。答案：72，3。

18、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1，4，5，4，9，4，（），（）。

奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列1，5，9??，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多4；偶數(shù)項(xiàng)都是4，所以應(yīng)填13，4

19、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).3，2，6，2，12，2，（），（）。24，2。20、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).76，2，75，3，74，4，（），（）。答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：73，5。

21、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).2，3，4，5，8，7，（），（）。答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：16，9。

22.、規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).3，6，8，16，18，（），（）。

答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數(shù)項(xiàng)是它前面的奇數(shù)項(xiàng)的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項(xiàng)起，奇數(shù)項(xiàng)比它前面的偶數(shù)項(xiàng)多2.所以應(yīng)填：36，38。

23、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1，6，7，12，13，18，19，（），（）。答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：24，25。

24、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1，4，3，8，5，12，7，（）。

答案：奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列1，3，5，7，?，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多2；偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列4，8，12，?，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多4，所以應(yīng)填：16。

25、找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).0，1，3，8，21，55，（），（）。答案：144，377。

26、A、B、C、D四人在一場(chǎng)比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問(wèn)：他們各是第幾名？

答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27、一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問(wèn)：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？ 答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。

28、甲、乙、丙三人，一個(gè)人喜歡看足球，一個(gè)人喜歡看拳擊，一個(gè)人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球。現(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場(chǎng)券各一張。請(qǐng)根據(jù)他們的愛好，把票分給他們。

答案：丙不喜歡看籃球與足球，應(yīng)將拳擊入場(chǎng)券給丙。甲不喜歡看籃球，應(yīng)將足球入場(chǎng)券給甲。最后，應(yīng)將籃球入場(chǎng)券給乙。

29、有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問(wèn)：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？

答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。

30、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說(shuō)了一句話，而其中只有一句是真的。甲說(shuō)：“是乙做的?！?乙說(shuō)：“不是我做的?！?丙說(shuō)：“也不是我做的?！?問(wèn)：到底是誰(shuí)做的好事？

答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產(chǎn)生矛盾。好事是丙做的，這時(shí)甲、丙的話都是錯(cuò)的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。

31、一張長(zhǎng)8分米、寬3分米的長(zhǎng)方形紙板，在四個(gè)角落上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形，所剩下的部分的周長(zhǎng)是多少？ 答：（8+3）×2=22（分米）

32、計(jì)算 ：18+19+20+21+22+23 原式=（18+23）×6÷2=123

33、計(jì)算 ：100+102+104+106+108+110+112+114 原式=(100+114)×8÷2=856 34、995+996+997+998+999 原式=(995+999)×5÷2=4985