第一篇：初三數(shù)學(xué)幾何證明題(經(jīng)典)

如圖;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O

交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O 的切線DE交BC于點(diǎn)E．

求證：BE=CE

證明：連接CD

∵AC是直徑

∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°，ED是切線

∴CE=DE

∴∠ECD=∠EDC∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90°

∴∠B=∠BDE

∴BE=DE

∴BE=CE

如圖，半圓O的直徑DE=10cm，△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，BC=10cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，D、E始終在直線

BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=0(s)時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)且OB=9cm。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切；

（2）當(dāng)△ABC一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC的三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切；

相切分兩種情況，如圖，①左圖：當(dāng)t=0時(shí)，原圖中OB=9，此時(shí)圓移動(dòng)了OB-OE=9-5=4cm

則：t=4/2=2s；

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②右圖：設(shè)圓O與邊AC的切點(diǎn)為F，此問不用三角函數(shù)是無法求出的==>∵∠C=30==>∴OC=OF/sinC=5/sin30=10=BC

==>O與B重合，此時(shí)圓移動(dòng)的長即為OB的長，即9cm

==>t=9/2;

=========

（2）如右圖：由②得：∠AOE=90==>S陰=（90*π*5^2)/360=6.25π

不明之處請(qǐng)指出~~

第二篇：初三幾何證明題

初三數(shù)學(xué)北師大證明

（三）一、填空題

1、用一把刻度尺來判定一個(gè)零件是矩形的方法是

(2)

（1）(3)

2．如果邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長為______cm．

3．已知菱形兩條對(duì)角線的長分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm2．

4．如圖1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有_______個(gè)平行四邊形．

5若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件(寫一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是菱形．

6．圖2，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△ABO的周長為17，AB＝6，那么對(duì)角線AC＋BD＝

7、以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)

為。

8．如圖3，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE＝AC，（4）則∠E＝°

9．已知菱形ABCD的邊長為6，∠A＝60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB

＝PD＝2，那么AP的長為．

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，A那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．

E

二、選擇題 B11．如圖4在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至

E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝()

A．110°B．30°C．50°D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()

A．對(duì)角相等B．四邊相等

C．對(duì)角線互相平分D．四角相等

（5）D G F（6）C

13．如圖5，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3 cm，則AB的長為()

A．3 cmB．6 cmC．9 cmD．12 cm

14．已知：如圖6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊

AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()

A．8B．6C．4D．

315．將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()

A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤

19、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（）

AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD

（A）2組（B）3組（C）4組（D）6組

20、下列說法錯(cuò)誤的是（）

（A）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

（B）每組鄰邊都相等的四邊形是菱形。

（C）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形。圖8

（D）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。

三、閱讀理解題

21、如圖8，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，回答問題：

⑴連結(jié)AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形 EFGH是。⑵對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是矩形。

⑶對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是菱形。

⑷對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是正方形。

22、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8 cm ,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長

23、已知：如圖10，菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長。

四、證明題

24、如圖11，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF＝AP25、如圖12，在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分別是E,F.⑴試說明:DE=DF

⑵只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外

添加輔助線,無需證明

26.如圖13，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE?AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ ．．．．并對(duì)你的猜想加以證明：

B 圖13 F C D

第三篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明題

初中數(shù)學(xué)幾何證明題

分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

對(duì)于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維。對(duì)于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。

(3)正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學(xué)習(xí)中的共識(shí)，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學(xué)習(xí)不得法，沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路則是其中的一個(gè)重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數(shù)學(xué)思維、總結(jié)證題的基本規(guī)律是求解幾何證明題的關(guān)鍵。在這里結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊恍┓椒ㄅc大家一起分享。

一要審題。很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。

三要引申。難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一下，你一點(diǎn)擊開始立刻彈出對(duì)應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。

四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理。看看結(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對(duì)頂角相等2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要?dú)w納總結(jié)。很多同學(xué)把一個(gè)題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個(gè)也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時(shí)間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個(gè)題，總結(jié)這個(gè)題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。

第四篇：中考數(shù)學(xué)幾何證明題

中考數(shù)學(xué)幾何證明題

在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù);

第一個(gè)問我會(huì)，求第二個(gè)問。需要過程，快呀！

連接GC、BG

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°

∴四邊形ABCD為矩形

∵AF平分∠BAD

∴∠DAF=∠BAF=45°

∵∠DCB=90°，DF∥AB

∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

∴△ECF為等腰Rt△

∵G為EF中點(diǎn)

∴EG=CG=FG

∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC

∴BE=DC

∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

∴△BEG≌△DCG

∴BG=DG

∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

又∵∠DGC=∠BGE

∴∠BGE+∠DGB=90°

∴△DGB為等腰Rt△

∴∠BDG=45°

分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

對(duì)于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維。對(duì)于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。

(3)正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

第五篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明題

平面幾何大題 幾何是豐富的變換

多邊形平面幾何有兩種基本入手方式：從邊入手、從角入手

注意哪些角相等哪些邊相等，用標(biāo)記。進(jìn)而看出哪些三角形全等。平行四邊形所有的判斷方式？

難題