第一篇：幾何證明題練習(xí)

幾何證明題練習(xí)

1.如圖1，Rt△ABC中AB = AC，點(diǎn)D、E是線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AD = EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N，直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。

說(shuō)明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說(shuō)明⑴的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選取①完成證明得10分；選?、谕瓿勺C明得5分。

①畫出將△BAD沿BA方向平移BA長(zhǎng)，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形； ②點(diǎn)K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形(AC∥KN，如圖2)。

附加題：如圖3，若點(diǎn)D、E是直線AC上兩動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由。

E

A

AM

AMD

D

F

E

F

A

F

K

C

AD

D

F

A

EEC

圖 16

C

N

B

圖 1

5B

MF

MF

圖 17

D

C

圖 17

圖 16圖 15

2．（1）如圖13－1，操作：把正方形CGEF的對(duì)角線 CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上（CG＞BC），取線段AE的中點(diǎn)M。

探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題 A 的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求 至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得 7分；選?、弁瓿勺C明得5分。

① DM的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，且AD＝NE； A ② 將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖13－2），其他條件不變；③在②的條件下且CF＝2AD。（2）：將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后

（如圖13－

3），其他條件不變。探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。

D

F

E

圖

13-2 D

圖13－

33．如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB?4，BC?6，∠B?60?.（1）求點(diǎn)E到BC的距離；（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM?EF交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連結(jié)PN，設(shè)EP?x.MN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△P求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.N

A A A D D D B

圖1 A B

D F C

B

F C

B

M

圖

2F C B

N

F

C

M 圖3 D F C

（第3題）A

圖5（備用）圖4（備用）

4.如圖4，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3……

Pn都在函數(shù)y?

(x > 0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3……An－1An都在x軸上。x

⑴求A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵猜想An點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

圖 1

55.如圖5-1，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)你探究線段DE與AM之間的關(guān)系。

說(shuō)明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)(要求至少寫

3步)；⑵在你經(jīng)歷說(shuō)明⑴的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得5分。①畫出將△ACM繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形； ②∠BAC = 90°(如圖17)

附加題：如圖5-3，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關(guān)系。

E

E

AM圖 17

C

D

圖 18

EC

D

A

D

M圖 16

6.O點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，如果DEFG能構(gòu)成四邊形．

（1）如圖，當(dāng)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)時(shí)，求證四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當(dāng)O點(diǎn)移動(dòng)到△ABC外時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？畫出圖形并說(shuō)明理由．（3）若四邊形DEFG為矩形，O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說(shuō)明理由．

A

B

7.如圖，已知三角形ABD為⊙O內(nèi)接正三角形，C為弧BD上任意一點(diǎn)，已知AC=a，求S四邊形ABCD。

D到直線l的距B、C、8.如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A、離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．(2)現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．

9.10.已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連結(jié)EC，取EC的中點(diǎn)M，連結(jié)DM和BM．

（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖①，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；

（2）如果將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖②，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．

B

A

D C

A

圖②

C

圖①

11.如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45°.（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，并對(duì)你的猜想給予證明；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明.?ABC?60?，12.（北京市石景山中考模擬試題）（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB?CB，?ADC?120?，請(qǐng)你 猜想線段DA、DC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB?BC，?ABC?60?，若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且?APD?120?，請(qǐng)你猜想線段PA、PD、PC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

第12題圖１ 圖2 13.如圖，將一三角板放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊與射線DC

相交于Q.探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x.(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與PB之間有怎樣的 數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的 取值范圍；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能,指出所

有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置.并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說(shuō)明理由..B

QC

A

P

D

第二篇：初一幾何證明題練習(xí)

初一下學(xué)期幾何證明題練習(xí)

1、如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試說(shuō)明：∠BGF=∠C。（6

解：∵ ∠B=∠C

∴ AB∥CD（）又∵ AB∥EF（）

D

∴

∥）∴ ∠BGF=∠C（）

2、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED//BC，試說(shuō)明

∠1=∠2，以下是證明過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨海?分）解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB

∴∠CDB=∠=90°(垂直定義)

∴_____//_____(∴∠2=∠3(又∵DE//BC

∴∠1=∠2()

3、已知：如圖，∠1+∠2=180°，∴∠=∠3(試判斷AB、CD有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。（8分）

4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠

DAC、∠C的度數(shù)嗎？（7分）

A

EDC5、如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=（又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量替換）∴AB∥（o））

∴∠BAC+=180（o）

∵∠BAC=70（已知）∴∠AGD=°

6、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系。

解：AB∥CD，理由如下：

過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）

∵∠BED=∠B+∠D（已知）且∠BED=∠BEF+∠FED ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（∴AB∥CD（7、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。（6分）

8、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說(shuō)出∠A=∠ADE的理由。（6分）））

9、已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______

（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）

10、已知，如圖14，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥()（2）∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥()（3）∵∠2=∠4(已知)

∴∥()（4）∵∠1=∠ADC(已知)

∴∥()（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）

∴∥()

11、如圖15，（1）∵∠（已知）

∴AC∥ED()

（2）∵∠2=(已知)∴AC∥ED()（3）∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()（4）∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()

（5）∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()B

A 圖1

C

DD 圖1

5F

B

C12、（4分）已知：如圖15，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求證：BE∥CF。

證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）

∴∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o（）∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余

又∵∠1＝∠2（）

∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）

13、（9分）已知：如圖16，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠B＝∠D。

圖1

5證明：∵∠1＝∠2（已知）

∴）∴∠BAD＋∠B＝）又∵AB∥CD（已知）

∴180o（）∴∠B＝∠D（）

圖1614、在空格內(nèi)填上推理的理由

（1）如圖，已知AB//DE，∠B=∠E，求證：BC//EF。

證明：? AB//DE（）

B

E

O

C F

∴ ∠B=（）

又?∠B=∠E（）

∴=（等量代換）

∴//（）

（2）已知，如圖，∠1=120°，∠2=120°，求證：AB//CD。

證明：?∠1=120°，∠2=120°（）∴∠1=∠2（）

又?=（）

∴∠1=∠3（）

∴AB//CD（）（3）已知，如圖，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求證：∠1=∠

2證明：?AB//CD（）

A3 C

D

A

B

∴=（）

又? BC//AD（）

∴=（）

又?∠3=∠4（）

∴∠1=∠2（）

15、（1）如圖12，根據(jù)圖形填空：直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），已知a∥b，若

∠1＝120°，則∠2的度數(shù)＝__________，若∠1=3∠2，則∠1的度數(shù)=___________；如圖13中，已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，則∠1+∠2=_________0

c a

c

A

a

C

B G

E

圖1

4F D

（2）如圖14

2b

b

圖1

3圖12

∵∠B＝∠______；∴AB∥CD（________________________）； ∵∠DGF＝______；∴CD∥EF（________________________）； ∵AB∥EF；∴∠B＋______＝180°（________________________）；（3）已知：如圖15，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF。證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴BE∥CF（）

（4）已知：如圖16，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠DCA的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）（5）已知，如圖17，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。

證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=（）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）=∴∠3=（）∴AD∥BE（）

16、已知，如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求證：∠C＝∠D。證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（）

∴∠2＝∠（）∴BD∥）∴∠4＝∠C（）又∵∠A＝

∴AC∥）∴＝∠D（）∴∠C＝∠D（）

17、已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC。

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）∴＝（）∴ED∥（）∴＝∠BCF（）又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝（）

∴FG∥BC（）

圖15

E C D

D

圖16

A

D 4

C

圖17

E

18．如圖，已知AB//CD，AE//CF，求證：?BAE??DCF。

19．如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：

CBE

A

FD

AD//BC。

?

CM20．如圖，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?B

A

D

F

B

C

E的度數(shù)。

A

B

N

M

C

D

E

第三篇：幾何證明題

幾何證明題

1.在三角形ABC中,BD,CE是邊AC,AB上的中點(diǎn),BD與CE相交于點(diǎn)O,BO與OD的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?BC邊上的中線是否一定過(guò)點(diǎn)O?為什么?

答題要求:請(qǐng)寫出詳細(xì)的證明過(guò)程，越詳細(xì)越好.ED平行且等于1/2BC

取MN為BO,OC中點(diǎn)

則MN平行且等于1/2BC

得到ED平行且等于MN，則EDNM是平行四邊形

則OD=OM,又M為BO中點(diǎn)，顯然BO=2OD

一定過(guò)

假設(shè)BC中線不經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，而與BD交與O'

同理可證AO'=2O'G

再可由平行四邊形定理得到O與O'重合所以必過(guò)O點(diǎn)

2.在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M為BC邊上一點(diǎn)。且角DMC=45度

求證：AD=AM

(1)幾何證明題,首先畫圖

哎沒(méi)圖不好說(shuō)啊

就空說(shuō)吧你在紙上畫圖

先看已知條件,從已知條件得出直觀的結(jié)論.因?yàn)镸是BC邊上一點(diǎn),在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,則三角形DMC是個(gè)等腰直角三角形,MC=CD.又AB=BC,M是BC邊上一點(diǎn),MC長(zhǎng)度小于BC,所以知道這個(gè)直角梯形是以CD為上底,AB為下底,圖形先畫對(duì)

接下來(lái)求證

要證AD=AM,從已知條件中得知,MC=CD,則作一條輔助線就可得證

連接AC

∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是個(gè)等腰直角三角形

∴角BCA=45度

∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA

所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——邊角邊)

所以AD=AM得證

(2)

延長(zhǎng)CD至F點(diǎn)~CF=AB連接AF~~因AB=BC~SO~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要證AFD~和ABM~是一樣的3角形就OK了~~哎~快10年沒(méi)碰幾何了~那些專業(yè)點(diǎn)的詞我都忘了~這題應(yīng)該是這樣吧~不知道有沒(méi)錯(cuò)

回答者：fenixkingyu-試用期一級(jí)2007-8-719:23

上樓的有兩處錯(cuò)誤:

1.描述錯(cuò)誤,ABCF不是四邊形,ABFC才是.2.按照條件并不能證明ABFC是正方形.注意:要證明四邊形是正方形,必須證明2個(gè)問(wèn)題:

1.該四邊形是矩形;2.該四邊形是菱形。

(3)

把圖畫出來(lái)就好解了。我是按自己畫的圖解的，樓主畫梯形下面是BA，上面是CD，然后在按我的文字添加輔助線就行了，度那個(gè)圓圈打不出來(lái)，我就沒(méi)寫了。

證明：連接MD，AM，連接AC并交MD于E

因?yàn)榻荄MC=45，角C=90

所以三角形MCD為等邊直角三角形，既角CDM=45

又角B=90AB=BC

所以角CAB=45

由梯形上下兩邊平行，則內(nèi)對(duì)角相加為180度

因角CAB角DMB=45+45=90

所以角EDA角DAE=90

既AC垂直于MD

在等腰直角三角形CDM中則有ME=ED，且AC垂直于MD

所以AE是三角形AMD的中垂線

既AD=AM(等腰三角形的法則)。

第四篇：幾何證明題

幾何證明題集（七年級(jí)下冊(cè)）

姓名：_________班級(jí)：_______

一、互補(bǔ)”。

E

D

二、證明下列各題：

1、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求證：DB//EC.E D

3ACB2、如圖，已知AD//BC，∠1=∠B，求證：AB//DE.AD BCE3、如圖，已知∠1+∠2=1800，求證：∠3=∠4.EC

A1 O

4B

D F4、如圖，已知DF//AC，∠C=∠D,求證：∠AMB=∠ENF.E DF

N

M

AC B5、如圖，在三角形ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點(diǎn)且DE//BC、EF//AB，求證：∠ADE=∠EFC.C

EF

AB D6、如圖，已知EC、FD與直A線AB交于C、D兩點(diǎn)且∠1=∠2，1求證：CE//DF.CE

FD

2B7、如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線，AB//CD，求證：DE//BF.FDC

A E8、如圖，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠BED.B

F

ED

AC9、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.CFBDE10、如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG//AB.A

EGBCDF11、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點(diǎn)，GE⊥BC于E，GE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠F.F

A

G

BCDE12、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求證：CE//DF.F

E 4G1AD 5 2B13、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B+∠D.A

CBED14、如上圖，已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB//CD.15、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B-∠D.BA

ED

C16、如上圖，已知∠BCD=∠B-∠D，求證：AB//CD.17、如圖，AB//CD，求證：∠B+∠D+∠BED=3600.BA

E

DC18、如上圖，已知∠B+∠D+∠BED=3600，求證：AB//CD.

第五篇：初二(下)幾何證明題練習(xí)(一)

初二（下）幾何證明題練習(xí)

（一）1.正方形ABCD中，∠ＥＡＦ＝４５°（1）探究BP、PQ、DQ關(guān)系；（2）探究DE、BP、AB關(guān)系；

（3）連接AC，探究AC、CM、CN的關(guān)系；（4）若EH∥BC，探究 EH、BF、DE的關(guān)系。

2.正方形ＡＢＣＤ，ＣＦ平分∠ＢＣＤ外角，ＡＥ⊥ＥＦ。

（1）當(dāng)點(diǎn)E在BC上，探究則AE與EF的數(shù)量關(guān)系。

（2）當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；

（3）若把“正方形ＡＢＣＤ”改為“梯形ABCD中，∠D＝∠BCD＝９０°，ＡＤ＝ＣF＝ 1ＢＣ”，其它條件不變，探究AB，F(xiàn)C，EC間的數(shù)量關(guān)系。

3.正方形ＡＢＣＤ，∠ＦＡＥ＝９０°，（1）若點(diǎn)E在線段BC上，探究ＣＥ，ＣＦ，ＡＣ間的數(shù)量關(guān)系。

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由：

4.直角梯形ABCD，AD=AB，∠A=∠D=90°，F(xiàn)G⊥BE，MN∥AD，（1）若點(diǎn)E在線段AD上，探究AE，MF，NG之間的數(shù)量關(guān)系

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；

D

F

B B