第一篇：七年級幾何部分測試題0530

七 年 級 幾 何 部 分 測 試 題

姓名班級得分

一、填 空

1．如圖1，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，則AC＝_________.2.已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=______

3.兩根木棒的長分別是7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成三角形，第三根木棒長的范圍應是_________

4.已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF平分線與∠DEF平分線相交于點P．∠P=_____度

００5.已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，∠Ｄ=_____度。

D（第7題）

A、都不正確B、都正確C、只有一個不正確D、只有一個正確

8.如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC

9.在下列條件中，不能確定△ABC≌△AˊBˊCˊ的是（）

A、∠A=∠Aˊ, ∠C=∠Cˊ,AC=AˊCˊB、∠A=∠Aˊ，AB=AˊBˊ,BC=BˊCˊ

C、∠B=∠Bˊ，∠C=∠Cˊ，AB=AˊBˊD、AB=AˊBˊ，∠A=∠Aˊ=80°，∠B=60°，∠Cˊ=40°

10.如圖：直線a,b,c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路,現(xiàn)在建立一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有（）A：1個B：2個C：3個D：4個

11.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個CD.4個

A

D

(第8題）(第10題）(第11題）B，∠ABD＝30°，求∠C的度數(shù).14.如圖，已知：CE=DF，AC=BD，?1=?2．求證：?A=?B．

15.已知：在?中，?，AC=BC，BD平分?CBA，D于E，求證：AD+DE=BE． C?90?ABCE?AB

16.如圖所示，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，射線AM⊥AC，P、Q兩點分別在AC上 和射線AM上運動（P點能與A、C重合），且PQ始終等于AB。

(1)問： P點運動到AC上什么位置時，△ABC才能和△QPA全等？請說明你的理由;

(2)當AP=BC時，試判斷AB與PQ的位置關系，并說明理由。

Q

P

第二篇：幾何證明測試題

第一章測試題

1.半徑為1的圓中，長度為1的弦所對的圓周角度數(shù)為：2.⊙O半徑為5，弦AB=8，CD=6，且AB∥CD，則AB、CD間的距離是.3.過⊙O內(nèi)一點P，的最長弦是10，最短的弦是6，那么OP的長為____________.4.如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長。

5.如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．.如圖，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、F，若∠D=50°，?的度數(shù)和EF?的度數(shù)． 求BE

7.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC∥AD。求證：DC是⊙O的切線。

A

8.如圖，⊙O與△ABC三邊分別截于DE、FG、HM，且DE=FG=HM，若∠A=70°,求∠BOC度數(shù).A

OF

9.如圖，C為⊙O直徑AB延長線上的點，CD切⊙O于D點，CE平分∠DCA，交AD于E

CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F．連

結AE、EF．（1）求證：AE是∠BAC的平分線．（2）若∠ABD＝60°，問：AB與EF是否平行？E

11.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分線交BC于點D，E為AB上的一點，DE＝DC，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D，求證：（l）AC是⊙D的切線；（2）AB＋EB

＝AC．

?中點，12.如圖，AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BCDE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm，（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求AC、AB的長.A

13.如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF，（1）求證：AE是∠BAC的平分線，（2）若∠ABD=60°，AB是否與EF平行，為什么？

14.如圖，梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，求證：（1）以AB為直徑的圓與CD相切；（2）以CD為直徑的圓與AB相切.A

B15．如圖5，CD是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為C，BC＝3，BF＝AE∶

EF＝8∶3． 1，2

圖5

求：(1)線段EF的長；(2)⊙O的直徑的長．

第三篇：幾何不等式測試題

幾何不等式測試題

1．在△ABC中，M為BC邊的中點，∠B=2∠C，∠C的平分線交AM于D。

證明：∠MDC≤45°。

2．設NS是圓O的直徑，弦AB⊥NS于M，P為弧

R，PM的延長線交圓O于Q，求證：RS＞MQ。

3．在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的平分線交外接圓于P、Q、R。

證明：AP+BQ+CR＞BC+CA+AB。

4．過△ABC內(nèi)一點O引三邊的平行線，DE∥BC,FG∥CA,HI∥AB,點D、E、F、G、I都在△ABC的邊上，求證：表示六邊形DGHEFI的面積。表示△ABC的面積。上異與N的任一點，PS交AB于

5．求證：△ABC的內(nèi)心I到各頂點的距離之和不小于重心G到各邊距離之和的2倍。

6．凸四邊形ABCD具有性質(zhì)：（1）AB=AD+BC，（2）在其內(nèi)部有點P，P點到CD的距離為h，并使AP=h+AD,BP=h+BC，求證：。

7．設H為銳角△ABC的垂心，A1，B1，C1，分別為AH，BH，CH與△ABC外接圓的交點。求證：

成立。

8．一凸四邊形內(nèi)接于半徑為1的圓。證明：四邊形周長與其對角線之和的差值u,滿足0

9.已知過銳角△ABC頂點A、B、C的垂線分別交對邊于D、E、F，AB>AC，直線EF交BC于P，過點D且平行于EF的直線分別交AC、AB于Q、R。N是BC上的一點，且∠NQP+∠NRP＜180°，求證：BN>CN。

參考答案

【同步達綱練習】

1．設∠B的平分線交AC于E，易證EM⊥BC作EF⊥AB于F，則有EF=EM，∴AE≥EF=EM，從而∠EMA≥∠EAM,即90°-∠AMB≥∠EAM。又

2∠MDC=2（∠MAC+∠ACD）=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。

2．連結NQ交AB于C，連結SC、SQ。易知C、Q、S、M四點共圓，且CS是該圓的直徑，于是CS>MQ。再證Rt△SMC≌Rt△SMR，從而CS=RS，故有RS>MQ.3．設的內(nèi)心為I，由IA+IB>AB,IB+IC>BC,即2（AP-IP+BQ-IQ+CR-IR）＞AB+BC+CA

連AR，∵∠AIR=∠IAR，∴IR=AR，又AR=BR。其中等號當且僅當△ABC為正三角形時（1）

同理

4．如圖8。

（2）

由（1）、（2）即得AP+BQ+CR>AB+BC+CA。

設∽同理，三邊長分別為a、b、c，IF=x，EH=y，DG=z，則依題意有，（易知OE=CF），所以，從而

由

由柯西不等式

于是

5．設G到各邊距離為

（r為內(nèi)切圓半徑），得

（艾爾多斯——莫德爾不等式）。故

即AI+BI+CI≥2(r1+r2+r3)

又

6．分別以A、B、P為圓心，AD、BC、h為半徑作圓，三圓兩兩外切，EF為⊙A、⊙B外公切線，⊙P與EF相切時h最大，此時設AD=r,BC=R,⊙P半徑為m，則

化簡得

由，即

知命題成立。

7．由外接圓心O向BC作垂線OD于D，則AH=2·OD，∠DOC=∠A，故

HA=2OD=2RcosA。同理HB=2RcosB,HC=2RcosC,由BC是，得

同理

而

∴2(cosBcosC+cosCcosA+cosAcosB)

故

。于是原不等式等價于的垂直平分線，8．如圖，引進有關邊長、對角線、角的記號，則a+d>e,d+c>f,c+b>e,b+a>f,四式相加得a+b+c+d>e+f,即u=(a+b+c+d)-(e+f)>0.又四邊形至少有一角

.于是u<2等價于證明：

下面證明更強的結論：，不妨設，則

且，同樣可設，由圓的半徑為1及正弦定理得

由于

故結論成立。

9．取BC中點M，只需證∠MRP+∠MQP=180°，即R、M、Q、P四點共圓。

如圖，連結ED，易知∠PEC=∠DEC，∠DEB=∠FEB，有∠EMC=180°-2∠ACB，∠EDP=180°-∠ACB-∠CED?！唷螹ED=∠ACB-∠CED=∠EPC

∴△MDE∽△MEP，從而ME=MD·MP=MC又∵RQ∥FP，∴∠BRD=∠BFE=∠DCQ∴B、R、C、Q四點共圓。

RD·DQ=BD·CD=（BM+MD）（CM-MD）=MC-MD=MD·MP-MD=MD·PD∴R、M、Q、P四點共圓。

即∠MRP+∠MQP=180°，當N∈BC，且∠NQP+∠NRP＜180°時，N必在M右側(cè)，故BN>CN。

連結ME。

第四篇：七年級下幾何證明題（精選）

七年級下幾何證明題

學了三角形的外角嗎?(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理：角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚連接AC

∴五邊形ACDEB的內(nèi)角和為540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚過點D作AB的垂線DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD為公共邊

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等，頂角為120°

∴兩個底角為30°

根據(jù)直角三角形中30°的角所對的邊為斜邊的一半

∴腰長=2高

=16

﹙4﹚根據(jù)一條線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

∴該交點到三角形三個頂點的距離相等

解∶﹙1﹚先連接AC

∴五邊形ACDEB的內(nèi)角和為540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就證明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解：過E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解：作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3個頂點

如圖已知在四邊形ABCD中，∠BAD為直角，AB=AD，G為AD上一點，DE⊥BG交BG的延長線于E，DE的延長線與BA的延長線相交于點F。

1.求證AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度數(shù)

3.若G為AD上一動點，∠AEB的度數(shù)是否變化?若變化，求它的變化范圍;若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。

解：由題意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(對頂角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE為△BDF的中線

又∵BE⊥DF

∴BE為△BDF的高線

∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)變化

范圍是0°到45°

第五篇：七年級下幾何練習題

七年級下第九、第十章練習題

1．如圖（1），共有三角形的個數(shù)是5個。如圖（2），共有三角形的個數(shù)是10個。

２如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線分別交AC、AB于D、E，則圖中一共有4個等腰三角形。

３．如圖所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于。

４．如果等腰三角形的兩邊長分別為3和5，那么這個三角形的周長是 11或13。

B第1題 第２題 第３題

５．三角形中，最大角α的取值范圍是（A）

A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60

°≤α＜90 D、60°≤α＜180°

６．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（C）

A、正八邊形和正三角形 B、正五邊形和正八邊形

C、正六邊形和正三角形； D、正六邊形和正五邊形

７．下面的說法正確的個數(shù)是（C）

①三條線段首位順次連結所組成的的圖形叫三角形②直角三角形的高只有一條③三角形的高至少有一條在三角形內(nèi) ④三角形的高、內(nèi)角平分線、中線不一定是線段⑤三角形具有穩(wěn)定性⑥各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形⑦等邊三角形不是等腰三角形⑧同種的任意三角形和四邊形都能鋪滿地面⑨只要圍繞一點拼在一起的幾種正多邊形的內(nèi)角之和為一個周角，就一定能拓展下去并鋪滿地面.正確的有（C）A、3個B、4個C、5個D、6個

８．AD是△ABC的中線，△ABD面積是5，則△ABC面積為__10_____.9.一個多邊形最多有3_____

個內(nèi)角是銳角.10.若過m

邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有3條對角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則代數(shù)式(m－k)(h-n)＝_4__。

11．若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長a的取值范圍是0＜a＜12；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是 2＜b＜2+b。

12．一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊的長分別是4和2009，則滿足條件的三角形的個數(shù)是 7個。

13．已知三角形的三邊長為邊續(xù)的整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為。

14．已知三角形的周長為9，且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有 3。

15．設△ABC的三邊a、b、c的長度都是自然數(shù)，且a≦b≦c，a+b+c=13，則以a、b、c為邊的三角形共有 5 個

16．若三角形的三邊長為3，4，x-1，那么x的取值范圍是 1＜x＜9。

17．現(xiàn)有長度分別是2cm、3cm、4cm、5cm的線段，從中任取三條，能組成三角形的個數(shù)是4個。

18．用9根同樣長的火柴棒在桌面上擺一個三角形（不允許火柴棒折斷，并且全部用完）能擺出不同形狀的三角形的個數(shù)是。

19．若一個凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是 4。

20．內(nèi)角和是1260°的多邊形的邊數(shù)是 9。

21．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是 7。

22．在26個大寫英文字母中，是軸對稱圖形的有13個。

23．已知下列圖形：（1）等腰三角形；（2）等邊三角形；（3）直角三角形；（4）銳角三角形；（5）鈍角三角形；（6）等腰直角三角形；（7）線段；

（8）直角；（9）圓。其中一定是軸對稱圖形的有8個。

24．關于奧運會的五環(huán)圖案有下列四種說法：（1）它不是軸對稱圖形；（2）它是軸對稱圖形，只有一條對稱軸；（3）它是軸對稱圖形，有三條對稱軸；（4）它是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。其中正確的說明是2。

第25題 D第27題

P

25．如圖，AD是線段BC的中垂線，EF是線段AB的中垂線，點E在AC上，且BE+CE=20cm，則AB=。26．如圖，AB、CD相交于點O,AE為∠BAD的平分線，CE為∠BCD的平分線，∠D＝25°,∠B＝35°，則∠E＝_60_______。27.一副三角板按如圖方式放置，兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝_165_____

B

C

第28題

第30題 第32題 第34題

28．如圖，DE垂直平分AC，若AB=12cm,BC=10cm,則△BCD的周長是（）

29.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為30或120

30如圖，點D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB于F，DF⊥AC于F，連結EF，給出下列結論：（1）DE=DF；（2）AE=AF；（3）∠ABD=∠ACD；（4）∠EDA=∠FDA。其中正確的是（B）A.(2)B.(1)(2)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)31．從鏡子中看到一電子鐘的時間為12：01，則實際時間是10：51 32．O為△ABC內(nèi)一點，且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCA=30°，則∠OCB。

33．已知等腰三角形的一腰上的中線把它的周長分成15cm和6cm兩部分，則此等腰三角形的底邊長為。34．如圖∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分線交BC于D、E，則∠DAE的度數(shù)為。35．已知等腰三角形的一個外角為40°，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為。

36.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點F,經(jīng)過F作DE∥BC交AB,AC于D、E,若AB=10cm,AC=9cm,則△ADE的周長是

A

P

E

C

37．如圖，四邊形第36題ABCD

為正方形，△PAD是等邊三角形，則∠第BPC37的度數(shù)為題。

第38題

38．將五邊形紙片ABCDE按如圖所示的方式折疊，折痕為AF，點E、D分別落在點G、H上，已知∠AFC=80°，則∠CFH等于。39.小明面朝正北方向站在操場西南角，前進2米，向右轉(zhuǎn)15度，再前進2米，向右轉(zhuǎn)15度，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了________米。

40.等腰三角形周長為20,則腰長m的取值范圍為____________。

41．在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，則∠BOC=度。

42．在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為。43．如圖，∠A=10A

°，AB=BC=CD=DE=DF，則∠FEM=。

N

C

第43題

第44題

44.如圖①②③所示，在△ABC中，∠A=a，△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點P，且∠P=＆，試求下列各圖中a與＆的關系，并選擇一個加以

說明。

45.已知在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分成12cm和15cm兩部分，求此△ABC各邊的長。46.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，求這個多邊形的對角線的條數(shù)。

47.一個多邊形，除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于1000°，求這個內(nèi)角及多邊形的邊數(shù)。

48一個多邊形物體截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是2880°，則原多邊形的邊數(shù)是多少？

A

C

B49.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的任意一點，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判斷BM與DE+DF之間的大小關系嗎？你能用三角形的面積關系說明理由嗎？

第49題

第50題 第51題

50.（1）在△ABC中，∠B=∠ACB，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，如圖所示，∠A=40°，求∠NMB的大??；（2）如果將（1）中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大??；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（直接寫出結論）

51.在鐵路l同側(cè)有兩個工廠A和B，要在鐵路上修建一個貨物周轉(zhuǎn)站C，使周轉(zhuǎn)站C到A、B兩工廠的距離之和最短，確定點C的位置。52.M、N為△ABC的邊AC、BC上的兩個定點，在AB上找一點P，使得△PMN的周長最短。（保留作圖痕跡，寫作法,不證明）

53.如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先從劃地OC邊某處牧馬，再到河邊OD某處飲馬，然后回到帳篷，請你幫他設計出這一天最短路線，并標明飲水與牧馬的位置。

54.如圖,在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上的點，且BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)是多少？

C

C

D

B

C

第52題

第53題

第54題

A

A

B

C

B

B

圖a

C

B

D圖b

C

第55題 第56題

第57題

55.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，求∠EDC的度數(shù)。

56.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度數(shù)。57.（1）如圖a，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，試探尋∠DAE與∠C、∠B的關系。

（2）如圖b，若將點A在AE上移動到F，F(xiàn)D⊥BC于D，其他條件不變，那么∠EFD與∠C、∠B是否還有（1）中的關系？說明理由。（3）請你提出一個類似的問題。

58.小明在學習三角形的知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，E為垂足，∠AME的平分線交直線AB于點F。

（1）如圖1，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是；（2）如圖2，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是；（3）如圖3，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是。請你完成（1）、（2）、（3）三個命題，并從中任選一個進行證明。

59.如圖，從學校A到車站B有三條路線，但早晨7：30時，路線（1）擠滿學生，出租車無法通行，為此，需在路線（2）和路線（3）中選一條，請你協(xié)助分析，出租車選哪一條路線較近？為什么？

圖

1C

E圖

2F

M

圖

3第58題

NA

A

C

第61題

第60題(AB+BC+AC)

第59題

261.如圖，已知射線OM與射線ON互相垂直，B、A分別為OM、ON上一動點，∠ABM、∠BAN的平分線交于C。問：B、A

在OM、ON上運動過程中，∠

BP是三角形ABC內(nèi)一點，試說明AP+BP+CP>

60.如圖，C的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值；若改變，說明理由。

62.如圖，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延長BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延長線交于A點，若∠A=30°，∠DFE=7

5°。（1）求證：∠DFE=∠A+∠D+∠E。（2）求∠E的度數(shù)。

（3）若在上圖中作∠CBE與∠

GCE的平分線交于點E1，作∠CBE1與∠GCE1的平分線交于點E2，作∠CBE2與∠GCE2的平分線交于點E3，依次類推，∠CBEn與∠GCEn的平分線交于點En+1，請用含有

n的式子表示∠En+1的度數(shù)。63.凸n邊形除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2570°，求n的值。64.如圖，任意畫一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。

65．在△

ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足為D，DE∥AB,交AC于E,若AE=2,求CE的長。

B

D

E

C

B

C

第65題 第66題

D

B

D

GB

第67題 第68題 第69題

66．在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，F(xiàn)M∥AB，F(xiàn)N∥AC。若△FMN的周長為8cm，求BC的長。67．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACH，DE∥BC分別交AB、AC于E、F，試說明BF=EF+ＥC。68．在△ABC中，CE平分∠ACB，CD平分∠ACH，過E作ED∥BC交AC于F，試說明F是ED的中點。69.．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AN平分∠BAC交CD于M，交CB于N，過N作NG⊥AB。

（1）試說明CM=CN=NG（2）試說明AN垂直平分CG。

70．如圖，AB=AC，ED垂直平分AB，GF垂直平分AC。

（1）若∠EAG=40°，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若∠EAG=60°，GC=4，CF=3，求△AEG和△ABE的周長。

71．已知AD為等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)。72.如下幾個圖形是五角星和它的變形.（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．

（2）圖（1）中的點A向下移動到BE上時，五個角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有無變化？如圖（2），簡要說明你的結論的正確性．（3）把圖（2）中的點C向上移動到BD上時，五個角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACE＋∠D＋∠E）有無變化？如圖（3），簡要說明你的結論的正確性．

第70題