第一篇：探索平行線的性質(zhì)

7.2探索平行線的性質(zhì)

學習目標

1．掌握平行線的三個特征（即性質(zhì)定理），并能解決一些問題．

2．理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與應用

學習難點

平行線性質(zhì)的運用

教學過程

一、情境引入

1.引入課題

如右圖，世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為8層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．

目前，它與地面所成的較小的角為85o，它與地面所成的較大的角是多少度？

由此得出本節(jié)課題：平行線的性質(zhì)

2.復習回顧

平行線的判定方法有哪些？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯

角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

二、交流合作、探索發(fā)現(xiàn)

合作交流一：

看課本第11圖7—10。猜一猜∠1和∠2相等嗎？還有別的方法嗎？

圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？

是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？

[結(jié)論] 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.符號語言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：

如圖：已知a//b,那么?2與? 3相等嗎？為什么？

[結(jié)論]兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.符號語言:∵a∥b,∴∠2=∠3.1 1 2

2合作交流三：

如圖,已知a//b，那么 ?2與?4有什么關(guān)系呢？ [結(jié)論]兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.符號語言∵a∥b,∴? 2+ ? 4=180°.三、師生互動、典例示范

【大屏幕】例1如圖,已知直線a∥b,∠1 = 50,求∠2的度數(shù).變式1.已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？

變式2.如圖，已知∠3 =∠4，∠1=47°，求∠2的度數(shù)？

四、鞏固知識、拓展提高

知識大沖浪（讓學生進行選擇）1.超越號

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。①求∠C的度數(shù)；

②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)? 2.創(chuàng)新號

如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ 3.挑戰(zhàn)號

小明在紙上畫了一個角∠A，準備去測量它的度數(shù)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC，F(xiàn)E的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法測出∠A的度數(shù)？

最后回到引例.五、梳理知識，顆粒歸倉

平行線的性質(zhì)：由“線”定“角”，平行線的判定：由“角”定“線”。

4a

b

D

A B

C

【課后作業(yè)】

班級姓名學號

一、填空題

1、如圖1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據(jù)是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是________.2、如圖2,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、?后的兩條路平行,若第一次拐角是

150°,則第二次拐角為________.3、如圖3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=?_______.A

B

A

F

E

B

D

CD

（1）（2）（3）

4、完成下列推理過程．

（1）如圖4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），∴D、A、E在同一條直線上（）

（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），∴______∥_______（）．

4-14-

3（3）如圖4-3，DE∥BC，點D、A、E在同一條直線上，求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，證明：∵DE∥BC（）∴∠1=∠B，∠2=∠C（）．∵D、A、E在同一直線上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180°（），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）．

二、選擇題

5、下列說法:①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補；②同位角相等,兩直線平行；?③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；④垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

6、如圖1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°

7、如圖2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()? A.6個B.5個C.4個D.3個

8、如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

D

E

F

A

GB

（1）（2）（3）

四、解答題

9、如圖,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).10、如圖,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).A

B

E

C

43D11、如圖，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度數(shù)．

b

a

第二篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第三篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學設(shè)計

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? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學目標

1、知識與技能目標:經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標:經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實際問題。

3、情感態(tài)度目標:在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動對平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標:培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實現(xiàn)以上教學目標,突出重點,解決難點,充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學,變靜為動,融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

二、教學重點和難點

重點:平行線的三個性質(zhì)以及綜合運用平行線性質(zhì)、判定等知識解題。

難點:區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實際中也有著廣泛的應用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識,對學生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個通過探索平行線性質(zhì)的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實,并能應用平行線性質(zhì)解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎(chǔ)。

因此,無論在知識技能上,還是在學生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學能力,動手能力比較差,所以,這個學期應該重視學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養(yǎng)。利用七年級學生都有好勝、好強的特點,扭轉(zhuǎn)學數(shù)學難、數(shù)學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準備

課前準備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

問題與情境

師生互動

設(shè)計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進一步引導學生分析,引導學生將這個問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。

本次活動應關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學中理解應是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

通過實例,讓學生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,進而尋求解決問題的方法,使學生懂得數(shù)學來源于現(xiàn)實,服務于現(xiàn)實生活,同時也調(diào)動了學生的積極性,提高了學生的興起, 活動2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角也相等,同旁內(nèi)角互補之間的關(guān)系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力,并培養(yǎng)學生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個問題應該如何解決? 學生回答,再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關(guān)系。

能過學生做和說,培養(yǎng)學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學與用: 某市為建設(shè)社會主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁的第1、2、3題

由學生獨立完成,老師指導,引導學生注意這些之間的關(guān)系。

應關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學生更進一步理解和認識平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進一步認識角與角之間的關(guān)系,進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力

第四篇：平行線性質(zhì)

孔子教育文化輔導學校

5.3平行線的性質(zhì)

【知識點】

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯角相等 Ｃ、同旁內(nèi)角互補Ｄ、以上都不對

（２）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）

（第1頁，共4頁）

Ａ、相等Ｂ、互補Ｃ、相等或互補Ｄ、這兩個角無數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個B.5個C.4個D.3個

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁，共4頁）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發(fā)現(xiàn):

（第3頁，共4頁）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁，共4頁）

第五篇：《探索平行線的性質(zhì)》教學案例

《探索平行線的性質(zhì)》初中數(shù)學教學案例

一、案例實施背景

本節(jié)課是2008-2009學第二學期開學第一周筆者在一農(nóng)村中學的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）。

二、案例主題分析與設(shè)計

本節(jié)課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2、數(shù)學思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思

想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、案例教學重、難點

1、重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應用

2、難點：對平行線性質(zhì)1的探究

五、案例教學用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

2、學具：三角尺、量角器、剪刀

六、案例教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學生活動一：畫圖----度量----填表猜想

學生活動二：畫圖----剪圖----疊合讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

3．教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相

等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么 關(guān)系？

學生活動：獨立探究----小組討論----成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

c 因為a ∥ b（已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補角的定義）a b 3 4所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直

線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補）

（四）實際應用，優(yōu)勢互補

1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7.21、52、（討論解答）課本P13習題7.22、3、4（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

1、學生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、32、教師補充總結(jié)：

⑴ 用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；（如我們前面將同位角剪下 疊合后分析問題）

⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后 分析問題）

⑶ 用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的 說理過程）

（六）作業(yè)

學習與評價P51、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；

7、8（拓展與延伸）

七、教學反思：

數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。

這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：

① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學

生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

② 學的轉(zhuǎn)變：學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，跟老師學轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數(shù)學，而是深入地“做”數(shù)學。

③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、‘隱'導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

總之，在數(shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！