第一篇：x平行線性質(zhì)習題精選

平行線的性質(zhì)習題精選

一、選擇題:(每小題3分,共21分)

1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

AC

二、填空題:(每小題3分,共9分)

1.如圖6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據(jù)

是______;如果、∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是________.2.如圖7所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、?后的兩條

路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為

________.B

A

B

AD

A

D

CA

EDFB

D

D

(1)(2)(3)

2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么

∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)-錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如圖3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如圖4所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

EF

(7)(8)(9)

3.如圖8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠

ACD=?_______.三、訓練平臺:(每小題8分,共32分)

1.如圖9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數(shù).2.如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍與∠C的3倍互補,求∠A和∠D的度

數(shù).?

D

C

B

E

DA

F

3.如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).B

E

C

B

A

(4)(5)(6)

7.如圖5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個B.5個C.4個D.3個

4.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).四、提高訓練:(每小題9分,共18分)

1.如圖所示,已知直線MN的同側(cè)有三個點A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,試說明

A,?B,C三點在同一直線上.(1)(2)(3)(4)

六、中考題與競賽題:(每小題4分,共8分)

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則求∠2的度數(shù)。

AC

E

B

(a)

D

M

BCN

2.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度

數(shù).A

GM

NE

D

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE的度數(shù)。

AC

E

BD

B

C

(b)

3.如圖，E是DF上一點，B是AC上一點，∠1＝∠2，∠C=∠D，求證：

五、探索發(fā)現(xiàn):(共12分)

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.AP

∠A=∠F。

D

E

F

B

A

C

D

B

P

AC

BD

AC

P

BD

C

31B

C

B

A

4.如圖,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度數(shù).一．判斷題：

1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。2．如圖①，如果直線l1⊥OB，直線l2⊥OA，那么l1與 l2一定相交。（3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴ ___∥___（）?！摺?=∠3，∴ ___∥___（）。2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴ ___∥__（）。∵∠3=∠4，∴ __∥__（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有___。4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180?（已知）∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF 2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A∠B=∠ACEB∠A=∠ECDC∠B=∠ACB D∠A=∠ACE

3．如圖⑨，下列推理錯誤的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

3.①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填寫推理依據(jù)：

1如圖⑩ ∵∠B=∠___，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠____，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥___（）2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）∴ AB____（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴_____（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴_____（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠___（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）4．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠

＋∠

＝

180

°∴

_________

（）））

五．證明題

1．已知 CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請說明理由。

．已知：如圖，，且

.求證：EC∥DF.5．∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

3B D C

圖10

6．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．E

B A

P

C D

Q F

圖

17．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。

8．如圖已知∠AOE＋∠BEF＝180°∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。9．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

10.如圖AB//CD,?A?120?,?1?72?則?D的度數(shù)為

11.如圖，己知AB//DE,?ABC?80?,?CDE?140?,則?BCD?__

12.如圖，AB//CD,若?ABE?120?,?DCE?35?,則?BEC?度.13.如圖試探索?A,?E,?C之間具備什么關(guān)系時，AB//CD,并說明理由。

6． 已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．說明∠P＝90．

1、如圖，在AB兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48度，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通。

?

① B地所修公路的走向是南偏西多少度？

② 若公路AB長8千米，另一條公路BC長6千米且BC的走向是北偏西42度，試求A地到公路BC的距離。

2、如圖：把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于G，點D、C分別落在P、Q位置上，若∠EFG＝55度，求∠

1、∠2的度數(shù)

3、如圖：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，試證明AB∥CD4、如圖已知：AB∥CD，∠1＝40度，∠2＝70度，求∠3的度數(shù)

第二篇：平行線的性質(zhì)_課后習題答案

課后習題答案

習題2.4

1．相等．事實上，兩個人眼睛所在的水平線是彼此平行的，而兩個人的視線與水平線所成的角是一對內(nèi)錯角．

2．∠D，∠C都等于45°，∠B等于135°．

3．∠A，∠E都等于120°，它們相等．

第三篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第四篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學設(shè)計

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? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學目標

1、知識與技能目標:經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標:經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實際問題。

3、情感態(tài)度目標:在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動對平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標:培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實現(xiàn)以上教學目標,突出重點,解決難點,充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學,變靜為動,融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

二、教學重點和難點

重點:平行線的三個性質(zhì)以及綜合運用平行線性質(zhì)、判定等知識解題。

難點:區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識,對學生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個通過探索平行線性質(zhì)的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實,并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎(chǔ)。

因此,無論在知識技能上,還是在學生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學能力,動手能力比較差,所以,這個學期應(yīng)該重視學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養(yǎng)。利用七年級學生都有好勝、好強的特點,扭轉(zhuǎn)學數(shù)學難、數(shù)學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準備

課前準備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

問題與情境

師生互動

設(shè)計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進一步引導學生分析,引導學生將這個問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。

本次活動應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學中理解應(yīng)是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

通過實例,讓學生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,進而尋求解決問題的方法,使學生懂得數(shù)學來源于現(xiàn)實,服務(wù)于現(xiàn)實生活,同時也調(diào)動了學生的積極性,提高了學生的興起, 活動2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角也相等,同旁內(nèi)角互補之間的關(guān)系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力,并培養(yǎng)學生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個問題應(yīng)該如何解決? 學生回答,再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關(guān)系。

能過學生做和說,培養(yǎng)學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學與用: 某市為建設(shè)社會主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁的第1、2、3題

由學生獨立完成,老師指導,引導學生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學生更進一步理解和認識平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進一步認識角與角之間的關(guān)系,進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力

第五篇：平行線性質(zhì)

孔子教育文化輔導學校

5.3平行線的性質(zhì)

【知識點】

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯角相等 Ｃ、同旁內(nèi)角互補Ｄ、以上都不對

（２）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）

（第1頁，共4頁）

Ａ、相等Ｂ、互補Ｃ、相等或互補Ｄ、這兩個角無數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個B.5個C.4個D.3個

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁，共4頁）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發(fā)現(xiàn):

（第3頁，共4頁）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁，共4頁）