第一篇：初一幾何證明題 冪的運算[大全]

1.如圖1，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠BEF=∠EFC.A

圖

1C

2B D

【圖2】

2.如圖2，AB∥CD, ∠

3∶∠2＝3∶1，求∠1的度數(shù)。

【圖3】

3.如圖3，C在AB的延長線上，CE⊥AF

于E，交FB

于D，若∠F=40°，∠C=20°，求∠FBA的度數(shù)。

4.如圖4，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80

°.將求∠AGD的過程填寫完整.圖4圖6

5.如圖5，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向.求∠C的度數(shù).6.如圖6，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度數(shù)。

7如圖7：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42，∠DAE＝18，求∠C的度數(shù)。

8.如圖8，EF//AD，∠1＝∠2，說明：∠DGA+∠BAC=180°.已知DE//BC，?B?80，?C?56,求?ADE和?DEC的度數(shù)。（7分）9．如圖，已知：?1＝?2，?D＝50，求?B的度數(shù)。

10．如圖10，已知AB//CD，AE//CF，求證：?BAE??DCF。（9分）

A

?

?

?

A

E

B

H

2CD

F

B 圖10

CE

A

圖

A

D

F

B

F

D

C

E

11如圖11，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于

F,?CFE??E。求證：AD//BC。（10分）

?

12．如圖12，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數(shù)。

13如圖，已知直線AB、CD交于點O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度數(shù)。

AC

D

EB

13．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度數(shù)。

AB

14．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度數(shù)。

DC

CEA

15．已知：如圖，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度數(shù)。

DF

B

16．如圖，六邊形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M，F(xiàn)N平分∠AFE交

CD于N。試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說明理由。

B

EC

A

F

E

B

17.如圖，已知：∠1＝∠2，∠3＝108°，求∠4的度數(shù).E

B

3A

18.已知：如圖，AB// CD，求圖形中的x的值.CE第20題圖第18題圖

AB 第19題圖

19.已知：如圖所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC,那么∠A=∠3嗎？說明理由.20．已知：如圖，在△ABC中，BD?AC于D，若∠

A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，D

試求∠ABD的度數(shù).21．已知，等腰三角形一條腰上的中線把它的周長分成了9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形各邊的長．

22.已知：如圖①、②，解答下面各題：

(1)圖①中，∠AOB＝65°，點P在∠AOB內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù).(2)如圖②，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O

A有什么關(guān)系.？為什么？

E

P

A

O

第22題圖①

F

B

E

B 第22題圖②的度數(shù)．

23．如圖1，已知

F，求1 圖1 B C

D

圖

224、已知，如圖2，AC∥DF，∠1＝∠A。求證：AB∥DE。

250如圖3，?AOC與?BOC是鄰補角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．

圖3

3圖4圖

526 圖4，已知直線AB與CD交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度數(shù)．

27如圖5，直線a//b，求證：?1??2．，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

28題29題

29如圖，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么關(guān)系？ 30，一個角的余角等于這個角的補角的，求這個角.431在如圖22中，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（2）若EM是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，則EM與

FN平行嗎？為什么？

M

AB BE A B D D圖2

5圖26 圖24圖2

232如圖24，直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠1＝

∠BOC，求∠AOC與∠MOD.433 如圖25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，請說明：AE⊥CF.34 如圖26，已知∠1＝∠2，再添加什么條件可使AB∥CD成立？請說明你的理由？

圖16，點D、E、F分別在AB、BC、AC

上，且DE∥AC，EF∥AB，證明“∠A+∠B+

∠C＝180

A

A

D

F 2EBC

圖16

如圖17，∠BAF?46，∠ACE?136，CE⊥CD．問CD∥AB嗎？為什么？

37如圖18，在△ABC中，AD是高線，點M在AD上，且∠BAD =∠DCM，求證：CM⊥AB.1,已知∠1=∠2,AB∥CD,求證:CD∥EF.CBB1EFFGBCDCE

39.圖2,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度數(shù).40.圖3,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度數(shù).?

41.如圖,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)?求∠AEF的度數(shù);(2)求證:EF∥AB.42.如圖,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC邊上,∠1=∠2,求證:∠AGD=∠ACB.

第二篇：初一幾何證明題

初一幾何證明題

一、1)D是三角形ABC的BC邊上的點且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中線，求證AC=2AE。

(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分線，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，過O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求證CD=GA。

延長AE至F，使AE=EF。BE=ED，對頂角。證明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。

題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的E點應為C點，第二題求證的CD不可能等于GA，是否是求證CD=FA或CD=CO。如上猜測準確，證法如下：第一題證明:設(shè)F是AB邊上中點，連接EF角ADB=角BAD，則三角形ABD為等腰三角形，AB=BD;∵AE是三角形ABD的中線，F(xiàn)是AB邊上中點?！郋F為三角形ABD對應DA邊的中位線，EF∥DA，則∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA。∵∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴△AFE∽△CDA∴AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得證第二題：證明:過D點作DH⊥AB交AB于H，連接OH，則∠DHB=90°;∵∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分線，則∠DBC=∠DBH，直角△DBC與直角△DBH有公共邊DB;∴△DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵DH⊥AB，CE⊥AB;∴DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO為等腰三角形，CD=CO=DH;四邊形CDHO中CO與DH兩邊平行且相等，則四邊形CDHO為平行四邊形，HO∥CD且HO=CD∵GF∥AB，四邊形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，則四邊形AHOF為平行四邊形，HO=FA∴CD=FA得證

有很多題

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點.過F點分別作AC,BC上的高交于p,Q點.根據(jù)角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道FQ=Fp,EM=EN.過D點做BC上的高交BC于O點.過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點.則X=DO,Y=HY,Z=DJ.因為D是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可證Fp=2DJ。

又因為FQ=Fp,EM=EN.FQ=2DJ，EN=2HD。

又因為角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO=FQ+EN

又因為

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。

當∠BON=108°時。BM=CN還成立

證明;如圖5連結(jié)BD、CE.在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ΔCDE

∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN

∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN

3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分線交AC與N，則角NBC=()

3°

因為AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。

因為AB的垂直平分線交AC于N，設(shè)交AB于點D，一個角相等，兩個邊相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN

所以∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°

4.在正方形ABCD中，p，Q分別為BC，CD邊上的點。且角pAQ=45°，求證：pQ=pB+DQ

延長CB到M，使BM=DQ，連接MA

∵MB=DQAB=AD∠ABM=∠D=RT∠

∴三角形AMB≌三角形AQD

∴AM=AQ∠MAB=∠DAQ

∴∠MAp=∠MAB+∠pAB=45度=∠pAQ

∵∠MAp=∠pAQ

AM=AQAp為公共邊

∴三角形AMp≌三角形AQp

∴Mp=pQ

∴MB+pB=pQ

∴pQ=pB+DQ

5.正方形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,且BM=BN,Bp⊥MC于點p,求證Dp⊥Np

∵直角△BMp∽△CBp

∴pB/pC=MB/BC

∵MB=BN

正方形BC=DC

∴pB/pC=BN/CD

∵∠pBC=∠pCD

∴△pBN∽△pCD

∴∠BpN=∠CpD

∵Bp⊥MC

∴∠BpN+∠NpC=90°

∴∠CpD+∠NpC=90°

∴Dp⊥Np。

第三篇：初一幾何證明題

初一《幾何》復習題2002--6—29姓名：一．填空題

1．過一點

2．過一點，有且只有直線與這條直線平行；

3．兩條直線相交的，它們的交點叫做；4．直線外一點與直線上各點連接的中，最短；A B 5．如果C[圖1]6．如圖1，AB、CD相交于O點，OE⊥CD，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；A7．如圖2，AC⊥BC，CD⊥AB，B點到AC的距離是A點到BC的距離是，C點到AB的距離是D43

8．如圖3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；CB

二．判斷題[圖2][圖3] 1．有一條公共邊的兩個角是鄰補角；（）2．不相交的兩條直線叫做平行線；（）

3．垂直于同一直線的兩條直線平行；（）4．命題都是正確的；（）

5．命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成（）6．一個角的鄰補角有兩個；（）三．選擇題

1．下列命題中是真命題的是（）A、相等的角是對頂角B、如果a⊥b，a⊥c，那

么b⊥cC、互為補角的兩個角一定是鄰補角D、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2.下列語句中不是命題的是（）A、過直線AB外一點C作AB的平行線CF B、任意兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)C、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行D、兩個角互為

補角，與這兩個角所在位置無關(guān)A 3．如圖4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，則需（）DA、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、AB∥CDC [圖4] 4．將命題“同角的補角相等”改寫成“如果??，那么??”的形式，正確的是（）

A．如果同角的補角，那么相等B．如果兩個角是同一個角，那么它們的補角相等 C．如果有一個角，那么它們的補角相等D．如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等 四．解答下列各題 ：P 1.如圖5，能表示點到直線（或線段）的距離的線段QAC 有、、；ABF 2.如圖6，直線AB、CD分別和EF相交，已知AB∥CD，OREBBA平分∠CBE，∠CBF=∠DFE，與∠D相等的角有∠[圖5][圖6]D∠、∠、∠、∠等五個。C 五．證明題E[圖8]如圖7，已知：BE平分∠ABC，∠1=∠3。求證：DE∥BCB[圖7]CADB

六．填空題

1．過一點可以畫條直線，過兩點可以畫 2．在圖8中，共有條線段，共有個銳角，個直角，∠A的余角是； 3．AB=3.8cm，延長線段AB到C，使BC=1cm，再反向延長AB到D，使AD=3cm，E是AD中點，F(xiàn)是CD的中點，則EF=cm ；

4．35.56°=度 分秒；105°45′15″—48°37′26 ″ 5．如圖9，三角形ABC中，D是BC上一點，E是AC上一點，AD與BE交于F點，則圖中共有E 6．如圖10，圖中共有條射線，七．計算題BDC 1．互補的兩個角的比是1：2，求這兩個角各是多少度？[圖9]

A2．互余的兩角的差為15°，小角的補角比大角的補角大多少？E

BDC[圖10] 1．如圖11，AOB是一條直線，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC=34°56′求∠BOD的度數(shù)；

DC 八．畫圖題。1.已知∠α，畫出它的余角和補角，并表示出來AOB

[圖11]北 2.已知∠α和∠β，畫一個角，使它等于2∠α—∠β北偏西20

β 3.仿照圖12，作出表示下列方向的射線：西東 ⑴北偏東43° ⑵南偏西37° ⑶東北方向 ⑷ 西北方向 九．證明題[圖12]南 兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線平行（要求：畫出圖形，寫出已知、求證，并進行證明）已知：求證：證明：

第四篇：初一幾何證明題

三角形

1、已知ΔABC，AD是BC邊上的中線。E在AB邊上，ED平分∠ADB。F在AC邊上，F(xiàn)D平分∠ADC。求證：BE+CF＞EF。

1、已知ΔABC，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延長線上，CG=AB。求證：AG=AF，AG⊥AF。

3、已知ΔABC，AD是BC邊上的高，AD=BD，CE是AB邊上的高。AD交CE于H，連接BH。求證：BH=AC，BH⊥AC。

4、已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。

5、已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分線，P是AD上任意一點。求證：AB-AC＞PB-PC。

6、已知ΔABC，AB＞AC，AE是外角平分線，P是AE上任意一點。求證：PB+PC＞AB+AC。

7、已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分線。求證：BD＞DC。

8、已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。連接CD，BE。求證：CD=BE，CD⊥BE。

9、已知ΔABC，D是AB中點，E是AC中點，連接DE。求證：DE‖BC，2DE=BC。

10、已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。過A作直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求證：DE=BD-CE。

四邊形

1、已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC邊上，BE=CD。AE交BD于F。求證：AE⊥BD。

2、已知ΔABC，AB＞AC，BD是AC邊上的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD延長線于F。求證：BE+BF=2BD。

3、已知四邊形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。

4、已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分線，AF⊥BE延長線于F。求證：BE=2AF。

5、已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖AB交BC于G。求證：CD=BG。

6、已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖BC交AB于G。求證：AC=AG。

7、已知四邊形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。

8、已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分線，M為CD上一點，AM交BC于E，BM交AC于F。求證：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。

9、已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求證：AB⊥BC。

10、已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分線，求證：AE+CD=AC

全等形

1、知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，連接CD，BE，M是BE中點，求證：AM⊥CD。

2、已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。

3、已知∠AOB，P為角平分線上一點，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求證：AO+BO=2CO。

4、已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點，AD⊥BM于D，延長AD交BC于E，連接EM，求證：∠AMB=∠EMC。

5、已知ΔABC，AD是角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AD⊥EF。

6、已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分線，DE⊥AC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。

7、已知ΔABC，∠A與∠C的外角平分線交于P，連接PB，求證：PB平分∠B。

8、已知ΔABC，到三邊AB，BC，CA的距離相等的點有幾個？

9、已知四邊形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E為CD中點，連接AE，AE平分∠BAD，求證：AD+BC=AB。

10、已知ΔABC，AD是角平分線，BE⊥AD于E，過E作AC的平行線，交AB于F，求證：∠FBE=∠FEB。

第五篇：初一幾何證明題

初一幾何證明題

1.如圖，AD∥BC，∠B=∠D，求證：AB∥CD。

A

B

D

C

2.如圖CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB。

A

D

G

/

F

BEC

3.如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求證：CD∥OP。

D

P

/

C

OB

4.如圖∠1=∠2，求證：∠3=∠4。

A

/

B

C

D

5.已知∠A=∠E，F(xiàn)G∥DE，求證：∠CFG=∠B。

A

B

C F D

E

6.已知，如圖，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求證：a∥b，c∥d。

cd

a

b

7.如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求

A

證：EF平分∠BED。

D

F

B

E

C8、已知，如圖，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求證：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。

l3

l11 l2

4l59、如圖，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求證：AB∥CD。

C

A

B10、如圖，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分線，求證：∠BAD=∠B=∠C=∠D。

A

E

F

B G

C

H11、已知，如圖，B、E、C在同一直線上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900，求證：AE⊥DE，AB∥CD。

A

D

BE