第一篇：離散數(shù)學(xué)一單元
注：離散數(shù)學(xué)有單選（1’*15），多選（2’*5），簡(jiǎn)答（2.5’*4），演算（7’*5），推理和證明題（10’*3）
一單元測(cè)試題
1.將下列命題翻譯成符號(hào)邏輯形式
（1）銀行利率一降低，股價(jià)隨之上揚(yáng)。
（2）盡管銀行利率降低，股價(jià)卻沒有上升。
（3）占據(jù)空間的、有質(zhì)量而且不斷變化的對(duì)象稱為物質(zhì)
（4）如果一個(gè)整數(shù)能背6整出，那么它就能被2或3整除。如果一個(gè)整數(shù)能被3整
除，那么它的各位數(shù)字之和也能被3整除。
2.判斷下面各語句是否是命題，如果是命題，說出它的真值。
（1）可導(dǎo)的實(shí)函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)。
（2）凡是都有例外。
（3）白天比夜晚時(shí)間長
（4）兩個(gè)三角形全等當(dāng)且僅當(dāng)它們的對(duì)應(yīng)角相等。
3.簡(jiǎn)述命題的定義。
4.簡(jiǎn)述原子命題的定義。
5.下列公式中，（）不是永真式。（單選，寫清楚每個(gè)屬于什么公式）
A.(P∧Q)→QB.P→(P∨Q)
C．（P→Q）?（~Q→~P）D.(~P∨Q)∧(~(~P∨~Q))
5.下列語句，是命題的有（）（多選）
1）美國的首都是紐約。2）你喜歡日本嗎？3）我們一定要解放臺(tái)灣！
4）所有實(shí)數(shù)都是整數(shù)。3）如果3>2，那么有人不死。
6.構(gòu)造公式的真值表，判斷哪些是永真式，矛盾式，和可滿足式
（1）(P→(Q→R))?((P∧Q)→R)
（2）(P∧(P∧Q))?~P
（3）~（P∨Q）→R
7.如果P∨Q?Q∨R，能否判斷P?R？如果P∧Q?R∧Q,能否判斷P?R？如果~P?~R能否判斷P?R。
8．判斷下面等式是否是等價(jià)式：P→（Q∨R）?（P→Q）∨（P→R）
9．求下列兩式的對(duì)偶式
（1）（P∧~Q）∨（R∧T）∨F
（2）~（P∨~（Q∨R））∧（R∧~Q）
10．分別利用真值表法和等價(jià)變換法求下列公式的主合取范式及主析取范式。
（1）P→（R∧（Q→P））
（2）（P→（Q∧R））∧（~P→（~Q∧~R））
11．證明（P→Q）∧（Q→R）?P→R
12．證明R→S是{P→（Q→S），~R∨P，Q}的邏輯結(jié)果（使用直接法，CP規(guī)則法，和反證法）
13．求公式（P→（R∨P））∧（Q ?P）的主合取范式和主析取范式。
14．利用消解法證明P→（Q→S）,~R∨P,Q?R→S；
第二篇：湖南小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)一單元練習(xí)題
一單元測(cè)試題
一、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填空。1．0和任何數(shù)相乘都得（）。
2．12×5＝60，12和5都是乘法中的（）數(shù)，60是乘法中的（）。3．6個(gè)418的和是多少？列式與得數(shù)是（）。4．要使“341×□”的積是三位數(shù)，□內(nèi)最大可以填（）；要使積是四位數(shù)，□內(nèi)最小可填（）。
5．三位數(shù)乘以一位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。
6※．算式X÷Y＝15??3，當(dāng)Y為最大一位數(shù)時(shí)，X＝（），當(dāng)Y為最小時(shí)，X＝（）。
7．對(duì)折3次后的繩子長度是5厘米，這根繩子長是（）厘米。8※．小苗看一本105頁的連環(huán)畫，第一天看10頁，第二天看的頁數(shù)是第一天的2倍，第三天應(yīng)從第（）頁看起。
二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析。
1．一個(gè)三位數(shù)乘1，所得的積還是三位數(shù)。
（）2．在乘法里，積一定比其中的一個(gè)因數(shù)大。（）
3．已知A×B＝0，可以確定A、B兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0。（）4※．一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，它們的積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）
三、反復(fù)比較，慎重選擇。
1．不計(jì)算，比較大小，879×5（）879×8。
A．＞
B．＝
C．＜ 2※．a(chǎn)×5＝b×3，則a與b的關(guān)系是()。
A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b D．無法比較 3※．480×2×6的結(jié)果與算式（）的結(jié)果相等。A．480×
4四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。
B．480×8
C．480×12 1．在○里填上＋、－、×或÷。
0 ○ 10＝10
○ 0＝0
○ 0＝23 4 ○ 4＝1 ○ 5＝0
2．估算。
398×4
502×2
983×7
636×7 4638×9
2386×3
6299×5
6809×4
3．列豎式計(jì)算。
235×7
649×5
5084×9
4．脫式計(jì)算。
6×409－2300
528＋323－60×8
1100×5－(560＋690)
7×(555－377)
200－(76＋40×3)
220－(45×3－60)
5．列式計(jì)算。
（1）一個(gè)因數(shù)是1177，另一個(gè)因數(shù)是5，積是多少？
（2）一個(gè)數(shù)比145的4倍少68，這個(gè)數(shù)是多少？
（3）180減去175的差，乘124的積，結(jié)果是多少？
4207×5 2（4）37的5倍減去55，再乘8，積是多少？
五、活用知識(shí)，解決問題。
1．李老師去商店買辦公用品，他要帶多少元錢？（填表即可）
2．學(xué)校圖書室買回科技書240本，文藝書320本。買回的故事書是科技書和文藝書本數(shù)的和的3倍，買回的故事書有多少本？
3．一臺(tái)錄音機(jī)229元，一輛自行車236元，1000元夠買3輛自行車和1臺(tái)錄音機(jī)嗎？
4※．冬冬一家三口寒假準(zhǔn)備去廣州探望外公、外婆。如果乘火車，票價(jià)為每人253元；如果乘飛機(jī)，票價(jià)為每人850元。往返車費(fèi)必須控制在3400元以內(nèi)。你能幫冬冬一家設(shè)計(jì)怎樣買票嗎？
5．玩具店里有玩具熊130只，玩具狗的只數(shù)比玩具熊的5倍多12只，玩具狗有多少只？ 6※．果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹比梨樹少多少棵？
7．1只豬平均每月吃飼料205千克，8只豬4個(gè)月一共要吃飼料多少千克？
8．一列火車掛了10節(jié)車廂，共有1142個(gè)座位，其中9節(jié)車廂各有118個(gè)座位，另一節(jié)車廂有多少個(gè)座位？
第三篇：一年級(jí)下期數(shù)學(xué)一單元教學(xué)反思
1、“數(shù)鉛筆”一課中，要注意學(xué)生的讀數(shù)，必須糾正把87讀成八七的，書寫要規(guī)范，有些語數(shù)交叉如：六十4，要求學(xué)生讀數(shù)寫語文的一到十。練習(xí)中圈一圈，有些學(xué)生圈的數(shù)目不一致，要讓學(xué)生有序的數(shù)數(shù)，每個(gè)圈里的數(shù)目應(yīng)該一樣多，個(gè)別學(xué)生2個(gè)2個(gè)地圈，在數(shù)時(shí)老是數(shù)錯(cuò)（如學(xué)習(xí)園地的第一頁，圈蜜蜂）只好讓他把數(shù)字標(biāo)在圈上才數(shù)出來。在數(shù)數(shù)過程中，要采用多種方式，如一個(gè)一個(gè)的數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)，練習(xí)中讓學(xué)生先說規(guī)律再填空。
2、“數(shù)豆子”讓學(xué)生對(duì)比10粒豆子和老師抓的一把豆子來估計(jì)，估計(jì)后具體的數(shù)，數(shù)后邊看邊估計(jì)學(xué)生抓一把豆子的數(shù)量，對(duì)比10粒豆子和一把豆子。數(shù)的過程太費(fèi)時(shí)了，學(xué)生估得很不準(zhǔn)，上起來有點(diǎn)惱火?？磮D寫數(shù)、說數(shù)字表示的意義稍好，但仍有2個(gè)學(xué)生把4個(gè)十那幅圖寫成了4，有些又把4個(gè)一寫成了04，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)位的理解，多說數(shù)字在不同數(shù)位上表示的意思。
3、“動(dòng)物餐廳”教學(xué)起來比較輕松，但學(xué)生看數(shù)字特別粗心，45=54，83=38，在總結(jié)出方法后，要讓學(xué)生多讀，強(qiáng)調(diào)兩位數(shù)比大小，先看十位，十位一樣再看個(gè)位．
４、“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”先結(jié)合生活實(shí)際（觀察紅、白、藍(lán)三杯水，一杯多，一杯少，一杯和它們差不多）用“多得多、少得多、多一些、少一些”說話，讓學(xué)生理解“多得多、少得多、多一些、少一些”的含義，再結(jié)合水杯有序的說，如：紅色的水比藍(lán)色的水多得多，藍(lán)色的水比紅色的水少得多。這樣在上新課時(shí)學(xué)生就能很快的根據(jù)“鴨４２只，鵝３４只，雞８５只”用“多得多、少得多、多一些、少一些”來敘述，而且不會(huì)說漏。后面的練習(xí)也相當(dāng)輕松。
第四篇：離散心得體會(huì)
離散數(shù)學(xué)心得體會(huì)
在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)之前，就聽學(xué)過的學(xué)長學(xué)姐說：“離散數(shù)學(xué)特別難，老師上課用Ppt，一學(xué)期下來感覺會(huì)像天書一般被邏輯推理、各種關(guān)系公式以及圖論徹底弄糊涂，但是這門課有特別重要尤其是對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)，所以要好好學(xué)習(xí)?！睂?duì)于剛剛學(xué)過難懂的高數(shù)的我，心中很是沒有底氣學(xué)習(xí)這門學(xué)科，但是在這學(xué)期對(duì)于離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之后，感覺與學(xué)長學(xué)姐所說的還是有相當(dāng)大的差異。
離散數(shù)學(xué)本身對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來說是一門十分困難的課程，這個(gè)不可否認(rèn)，但是通過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)這門課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當(dāng)初也很不相同。對(duì)于所有的學(xué)科而言都不會(huì)是很容易就能夠很輕松的學(xué)懂并掌握，因此難于不難也是因人而異的。這其中很大一部分決定性原因則是在于對(duì)于一門學(xué)科的努力程度與投入時(shí)間的相對(duì)比例，在離散數(shù)學(xué)中概念絕對(duì)性的多，也非常的抽象難以理解，所以不經(jīng)過多次反復(fù)的練習(xí)與鞏固知識(shí)點(diǎn)，想在短時(shí)間內(nèi)有飛速的提高是比非常還困難的。我認(rèn)為離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就應(yīng)該按照預(yù)習(xí)聽課復(fù)習(xí)并多次回顧的流程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上面，掌握一定的學(xué)習(xí)技巧和認(rèn)真聽取老師講解時(shí)總結(jié)的方法，這樣腳踏實(shí)地，離散數(shù)學(xué)也一定會(huì)學(xué)好，這門對(duì)記憶力、理解力和能力高度挑戰(zhàn)的學(xué)科也自然會(huì)被更多的人喜愛。
通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)于離散數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)小總結(jié)是，離散數(shù)學(xué)一定要帶著問題進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)和理解，這就有別于其他學(xué)科可以不預(yù)習(xí)直接聽課，也會(huì)達(dá)到一定的學(xué)習(xí)效果，但是離散數(shù)學(xué)其中的概念如果不事先進(jìn)行預(yù)習(xí)熟悉，直接上課聽講，一定會(huì)被弄的暈頭轉(zhuǎn)向，猶如老虎吃天無從下口，自然不會(huì)達(dá)到認(rèn)真聽講的作用，所以預(yù)習(xí)是必不可少的對(duì)于離散數(shù)學(xué)；就像數(shù)理邏輯這部分的抽象知識(shí)一樣，如果僅僅是上課聽一下老師的講解，然后置之不理，所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)沒有幾天就會(huì)全部還給課本，這主要在于我們沒有掌握離散數(shù)學(xué)中一些概念定理的實(shí)質(zhì)，因此我們應(yīng)該在聽課的同時(shí)反復(fù)斟酌課本中的例子，再結(jié)合概念定理進(jìn)行理解，這樣才會(huì)做到知識(shí)的深入理解和較長期的記憶；離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也一定要積極思考問題，尤其是在老師停下課程，讓大家進(jìn)行思考或者做練習(xí)時(shí)，這不僅說明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要做更進(jìn)一步的理解或者這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重要性，而更重要的是要鍛煉培養(yǎng)我們的課堂思維能力，因此我們一定要認(rèn)真仔細(xì)的跟著老師的引導(dǎo)積極思考；溫故而知新，最后一定要有條理的進(jìn)行定期總結(jié)回顧，這樣不僅可以復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過可能忘記的知識(shí)點(diǎn)，還可以做到新舊知識(shí)點(diǎn)的融合，能夠加深對(duì)于前面遺留問題的解決且為新知識(shí)的理解鋪路；另一方面，我覺的我們學(xué)生必須掌握離散數(shù)學(xué)這門課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一門課程肯定有其重難點(diǎn)，只有明確了重難點(diǎn)，我們才能更好的掌握該門課程。這僅僅是我一學(xué)期以來學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的幾個(gè)屬于自己的小總結(jié)，但是我認(rèn)為在業(yè)精于勤荒于嬉是永遠(yuǎn)的真諦的同時(shí)，我們更應(yīng)該加強(qiáng)現(xiàn)在學(xué)科方法的總結(jié)與思考里的鍛煉。
我認(rèn)為對(duì)于離散數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)確實(shí)有點(diǎn)少，高數(shù)課程一周要學(xué)習(xí)三節(jié)課，然而學(xué)習(xí)難度更勝一籌的離散數(shù)學(xué)卻一周僅有兩節(jié)課，大量的新知識(shí)點(diǎn)在有限的時(shí)間內(nèi)全部拋出，讓本來就對(duì)離散數(shù)學(xué)感覺恐慌的同學(xué)更加無法接受，自然學(xué)習(xí)的效果會(huì)有所降低，教學(xué)的目的在一定程度上面也不會(huì)達(dá)到?？傊?，這樣相對(duì)較少的學(xué)時(shí)安排繁重的教與學(xué)的任務(wù)，不僅使老師增加授課壓力，也使大多數(shù)同學(xué)們感覺學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性更大，也更加害怕學(xué)習(xí)，但是離散數(shù)學(xué)作為一門很重要的學(xué)科，如果學(xué)習(xí)不好，會(huì)對(duì)以后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)造成一些隱性的阻礙。
對(duì)于我們的教材選用，我認(rèn)為還是非常的好，但有點(diǎn)小問題就是例題太少，這也可能會(huì)減少授課時(shí)的學(xué)時(shí)，但對(duì)于部分難理解的章節(jié)，還是希望有更多的例題作為大家學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，這樣對(duì)于大家的課前預(yù)習(xí)與下課后的自主學(xué)習(xí)可能會(huì)好點(diǎn)，然后結(jié)合后面的作業(yè)題，大家反復(fù)練習(xí)可能會(huì)更容易理解與學(xué)習(xí)。
張老師手寫板書為主、電子教案為輔的教學(xué)方式非常適用于離散數(shù)學(xué)這門課。在上了這學(xué)期的課之后，再重新與學(xué)長學(xué)姐的話進(jìn)行對(duì)比，我認(rèn)為像離散數(shù)學(xué)這門概念既多又抽象的學(xué)科，采取這種的教學(xué)方式，大家都更加容易理解知識(shí)點(diǎn)，能夠更的上老師的講課節(jié)奏、有思考的時(shí)間，更容易讓大家產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。離散數(shù)學(xué)是我們計(jì)算機(jī)學(xué)科的一門很重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程,它在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。面對(duì)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)概念較多，理論性強(qiáng)，定義、定理比較多,一時(shí)難以理解和記憶,不過張老師總能用容易能使學(xué)生接受的定義方式,對(duì)不同的定義、定理找出它們之間的相互聯(lián)系，便于我們理解。興趣是學(xué)習(xí)之母,學(xué)習(xí)任何一門科學(xué),都需要有興趣。有了興趣,自然也就有了動(dòng)力。張老師的教學(xué)，讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)的同時(shí)也培養(yǎng)了我們的學(xué)習(xí)興趣，有利于我們更好的理解概念定理。另外，離散數(shù)學(xué)概念繁雜，學(xué)起來難免有些枯燥，張老師也適當(dāng)穿插介紹一些知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)學(xué)科專業(yè)中的應(yīng)用,具有非常大的啟發(fā)性?？梢宰屛覀兞私怆x散數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，增加學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)好一門課要老師和學(xué)生的配合，老師可以多多了解我們的學(xué)習(xí)狀況，多多互動(dòng)，活躍課堂氣氛，有利于我們更好的相關(guān)知識(shí)定理?？傊?，學(xué)好離散數(shù)學(xué)課要雙方的努力，更要雙方的配合。張老師這次讓全班同學(xué)都寫建議，就是一個(gè)很好的互動(dòng)，相信以后學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課的同學(xué)們會(huì)感覺到更加精彩的離散數(shù)學(xué)教學(xué)方式。
在這學(xué)期學(xué)習(xí)了離散數(shù)學(xué)這門課程，對(duì)于一個(gè)愛好數(shù)學(xué)的我來說，我是非常受益的。同時(shí)，離散數(shù)學(xué)作為一門與計(jì)算機(jī)學(xué)科相關(guān)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)我學(xué)專業(yè)知識(shí)也有很大的幫助。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，可以培養(yǎng)我們的邏輯思維方式，對(duì)于我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)方向的學(xué)生來說是非常有用的。尤其是在計(jì)算機(jī)編程方面對(duì)邏輯思維就有一定的要求。離散數(shù)學(xué)這門課程，是一門比較難學(xué)的課程，它有太多的概念、定義，需要我們有很好的記憶力，但是要完全記住這么多的概念、定義是非常困難的。所以說我們?cè)谟泻玫挠洃浟χ?，還要運(yùn)用理解記憶的方法來解決，這樣我們就不必花費(fèi)過多的時(shí)間和精力去記憶這么多的概念和定義了。離散數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，在我看來最好的學(xué)習(xí)方法就是多動(dòng)手、多做題，在做題得過程中，慢慢積累做題得經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也可以對(duì)概念和定義有一個(gè)更深層次的理解。學(xué)習(xí)各個(gè)學(xué)科都有其各自的學(xué)習(xí)方法與思維方式，只有運(yùn)用對(duì)了學(xué)習(xí)方法才能更好的學(xué)習(xí)這門課程。學(xué)習(xí)一門課程都是為了解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)也不例外。學(xué)通了一門課程才能在解決問題的時(shí)候不會(huì)走彎路。離散數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的課程，在學(xué)習(xí)的過程中，也肯定會(huì)遇到許多的問題，但是通過反復(fù)的理解概念及做練習(xí)題和與其他同學(xué)的交流，最后還是會(huì)解決這些問題。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的過程中，也有許多的樂趣。但在輕松學(xué)習(xí)的過程中，還得從中學(xué)到東西，學(xué)到道理。我在學(xué)習(xí)這門課程之后，對(duì)我的專業(yè)知識(shí)方面有了很大的幫助，讓我的思維有了進(jìn)一步的發(fā)散，使我在其他的學(xué)科中受益匪淺。
總之，通過這學(xué)期張老師講解的離散數(shù)學(xué)課程，使我思考抽象問題的思維方式又得到了鍛煉，能力有所提高，而且為以后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，最后非常感謝張老師這一學(xué)期的辛勤教學(xué)。
第五篇：離散數(shù)學(xué)試題
中央電大離散數(shù)學(xué)試題
月
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）
1．若集合A={1，{2}，{1，2}}，則下列表述正確的是()．
A．2?AB．{1}?A
C．1?AD．2 ? A
2．已知一棵無向樹T中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)，T的樹葉數(shù)為
()．
A．6B．4C．3D．
53．設(shè)無向圖G的鄰接矩陣為
?01111??10011????10000???11001????11010??
則G的邊數(shù)為()．
A．1B．7C．6D．14 4．設(shè)集合A={a}，則A的冪集為()．
A．{{a}}B．{a，{a}}
C．{?，{a}}D．{?，a}
5．下列公式中()為永真式．
A．?A??B ? ?A??BB．?A??B ? ?(A?B)
C．?A??B ? A?BD．?A??B ? ?(A?B)
二、填空題（每小題3分，本題共15分）
6．命題公式P??P的真值是
7．若無向樹T有5個(gè)結(jié)點(diǎn)，則T的邊數(shù)為．
8．設(shè)正則m叉樹的樹葉數(shù)為t，分支數(shù)為i，則(m-1)i
9．設(shè)集合A={1，2}上的關(guān)系R＝{<1, 1>,<1, 2>}，則在R中僅需加一個(gè)元素，就可使新得到的關(guān)系為對(duì)稱的．
10．(?x)(A(x)→B(x，z)∨C(y))中的自由變?cè)校?/p>
三、邏輯公式翻譯（每小題6分，本題共12分）
11．將語句“今天上課．”翻譯成命題公式．
12．將語句“他去操場(chǎng)鍛煉，僅當(dāng)他有時(shí)間．”翻譯成命題公式．
四、判斷說明題（每小題7分，本題共14分）
判斷下列各題正誤，并說明理由．
13．設(shè)集合A={1，2}，B={3，4}，從A到B的關(guān)系為f={<1, 3>}，則f是A到B的函數(shù)．
14．設(shè)G是一個(gè)有4個(gè)結(jié)點(diǎn)10條邊的連通圖，則G為平面圖．
五．計(jì)算題（每小題12分，本題共36分）
15．試求出（P∨Q）→（R∨Q）的析取范式．
16．設(shè)A={{1}, 1, 2}，B={ 1, {2}}，試計(jì)算
（1）（A∩B）（2）（A∪B）（3）A ?（A∩B）．
17．圖G=
（1）畫出G的圖形；
（2）寫出G的鄰接矩陣；
（3）求出G權(quán)最小的生成樹及其權(quán)值．
六、證明題（本題共8分）
18．試證明：若R與S是集合A上的自反關(guān)系，則R∩S也是集合A上的自反關(guān)系．
中央電大2010年7月離散數(shù)學(xué)
試題解答
(供參考)
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）
1．B2．D3．B4．C5．B
二、填空題（每小題3分，本題共15分）
6．假（或F，或0）
7．48．t-
19． <2, 1>
10．z，y
三、邏輯公式翻譯（每小題6分，本題共12分）
11．設(shè)P：今天上課，（2分）則命題公式為：P．（6分）
12．設(shè) P：他去操場(chǎng)鍛煉，Q：他有時(shí)間，（2分）則命題公式為：P ?Q．（6分）
四、判斷說明題（每小題7分，本題共14分）
13．錯(cuò)誤．（3分）因?yàn)锳中元素2沒有B中元素與之對(duì)應(yīng)，故f不是A到B的函數(shù)．（7分）
14．錯(cuò)誤．（3分）不滿足“設(shè)G是一個(gè)有v個(gè)結(jié)點(diǎn)e條邊的連通簡(jiǎn)單平面圖，若v≥3，則e≤3v-6．”（7分）
五．計(jì)算題（每小題12分，本題共36分）
15．（P∨Q）→（R∨Q）? ┐(P∨Q)∨（R∨Q）（4分）
?(┐P∧┐Q)∨（R∨Q）（8分）
?(┐P∧┐Q)∨R∨Q（析取范式）（12分）
16．（1）（A∩B）={1}（4分）
（2）（A∪B）={1, 2, {1}, {2}}（8分）
（3）A?（A∩B）={{1}, 1, 2}（12分）
17．（1）G的圖形表示如圖一所示：ad1
5b c（3分）圖一
（2）鄰接矩陣：
?0?1?10111?1??（6分）??1101?
?1110??
（3）最小的生成樹如圖二中的粗線所示：
a 3d5
b圖二1c
權(quán)為：1+1+3=5
六、證明題（本題共8分）
18．證明：設(shè)?x?A，因?yàn)镽自反，所以x R x，即< x, x>?R；
又因?yàn)镾自反，所以x R x，即< x, x >?S．即< x, x>?R∩S故R∩S自反．
10分）12分）（4分）（6分）（8分）（（
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