第一篇：2014年高考數(shù)學(xué)(文)真題分類--集合與常用邏輯用語 - 學(xué)生版

集合與常用邏輯用語

（一）集合的運算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝()

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}

2．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，則P∩Q等于()

A．{x|3≤x<4}B．{x|3

3．[2014·廣東卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，則M∩N＝()

A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}

4．[2014·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝()

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}C．{2，4，7}D．{2，5，7}

5．[2014·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，則A∩B＝()

A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

6．[2014·重慶卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，則A∩B＝________．

7．[2014·江蘇卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，則A∩B＝__

8．[2014·江西卷] 設(shè)全集為R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．(－3，0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)

9．[2014·遼寧卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

10.[2014·全國卷] 設(shè)集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，則M∩N中元素的個數(shù)為

A．2B．3C．5D．7

11．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝()

A．?B．{2}C．{0}D．{－2}

12．[2014·全國新課標卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，則M∩N＝()

A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)

13．[2014·山東卷] 設(shè)集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝()

A．(0，2]B．(1，2)C．[1，2)D．(1，4)

14．[2014·陜西卷] 設(shè)集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，則M∩N＝()

A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)

15．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B為整數(shù)集，則A∩B＝()

A．{－1，0}B．{0，1}C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

16．[2014·浙江卷] 設(shè)集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，則S∩T＝()

A．(－∞，5]B．[2，＋∞)C．(2，5)D．[2，5]

（二）命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件

1．[2014·北京卷] 設(shè)a，b是實數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的()

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

2．[2014·廣東卷] 在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

3．[2014·江西卷] 下列敘述中正確的是()

A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”

C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

3．[2014·遼寧卷] 設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是()

A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)

4．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點，則()

A．p是q的充分必要條件B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

4．[2014·山東] 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是

A．方程x2＋ax＋b＝0沒有實根B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實根D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根

an＋an＋15．[2014·陜西卷] 原命題為“若2an，n∈N＋，則{an}為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命

題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()

A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

6．[2014·浙江卷] 設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的()

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

6．[2014·重慶卷] 已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．則下列命題為真命題的是()

A．p∧綈qB．綈p∧qC．綈p∧綈qD．p∧q

（三）基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞

1．[2014·安徽卷] 命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()．

2A．?x∈R，|x|＋x2<0B．?x∈R，|x|＋x2≤0C．?x0∈R，|x0|＋x20<0D．?x0∈R，|x0|＋x0≥0

2．[2014·福建卷] 命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()

A．?x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

3C．?x0∈[0，＋∞)，x0＋x0<0D．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

3．[2014·湖北卷] 命題“?x∈R，x2≠x”的否定是()

2A．?x∈/R，x2≠xB．?x∈R，x2＝xC．?x0∈/R，x20≠x0D．?x0∈R，x0＝x0

4．[2014·湖南卷] 設(shè)命題p：?x∈R，x2＋1＞0，則綈p為()

2A．?x0∈R，x20＋1＞0B．?x0∈R，x0＋1≤0

2C．?x0∈R，x20＋1＜0D．?x∈R，x＋1≤0

5．[2014·天津卷] 已知命題p：?x>0，總有(x＋1)ex>1，則綈p為()

A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B.?x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C.?x＞0，總有(x＋1)ex≤1D.?x≤0，總有(x＋1)ex≤1

第二篇：2014年高考數(shù)學(xué)(文)真題分類：集合與常用邏輯用語

2014年高考數(shù)學(xué)（文）真題分類匯編：集合與常用邏輯用語

2014年高考數(shù)學(xué)（文）真題分類匯編：集合與常用邏輯用語 A1集合及其運算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝()

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}

C．{1，2}D．{3}

1．C

1．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，則P∩Q等于()

A．{x|3≤x<4}B．{x|3

C．{x|2≤x<3}D．{x|2≤x≤3}

1．.A

16．[2014·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三個關(guān)系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一個正確，則100a＋10b＋c等于________．

16．201

1．[2014·廣東卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，則M∩N＝()

A．{0，2}B．{2，3}

C．{3，4}D．{3，5}

1．B

1．[2014·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝()

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}

C．{2，4，7}D．{2，5，7}

1．C

2．[2014·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，則A∩B＝()

A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}

C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

2．C

11．[2014·重慶卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，則A∩B＝________．

11．{3，5，13}

1．[2014·江蘇卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，則A∩B＝________．

1．{－1，3}

2．[2014·江西卷] 設(shè)全集為R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．(－3，0)B．(－3，－1)

C．(－3，－1]D．(－3，3)

2．C

1．[2014·遼寧卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

1．D

1．[2014·全國卷] 設(shè)集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，則M∩N中元素的個數(shù)為()

A．2B．3

C．5D．7

1．B

1．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝()

A．?B．{2}

C．{0}D．{－2}

1．B

1．[2014·全國新課標卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，則M∩N＝

()

A．(－2，1)B．(－1，1)

C．(1，3)D．(－2，3)

1．B

2．[2014·山東卷] 設(shè)集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝()

A．(0，2]B．(1，2)

C．[1，2)D．(1，4)

2．C

1．[2014·陜西卷] 設(shè)集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，則M∩N＝()

A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)

1．D

1．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B為整數(shù)集，則A∩B＝()

A．{－1，0}B．{0，1}

C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}

1．D

20．[2014·天津卷] 已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M＝{0，1，2，?，－q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋?＋xnqn1，xi∈M，i＝1，2，?，n}．

(1)當(dāng)q＝2，n＝3時，用列舉法表示集合A.－－(2)設(shè)s，t∈A，s＝a1＋a2q＋?＋anqn1，t＝b1＋b2q＋?＋bnqn1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，?，n.證明：若an＜bn，則s＜t.20．解：(1)當(dāng)q＝2，n＝3時，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，xi∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．

－－(2)證明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋?＋anqn1，t＝b1＋b2q＋?＋bnqn1，ai，bi∈M，i

＝1，2，?，n及an

－－s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋?＋(an－1－bn－1)qn2＋(an－bn)qn1

－≤(q－1)＋(q－1)q＋?＋(q－1)q n－2－qn1

（q－1）（1－qn1）n－1＝－q 1－q

＝－1<0，所以s

A．(－∞，5]B．[2，＋∞)

C．(2，5)D．[2，5]

1．D [解析] 依題意，易得S∩T＝[2，5]，故選D.A2命題及其關(guān)系充分條件必要條件

5．[2014·北京卷] 設(shè)a，b是實數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的()

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

5．D

7．[2014·廣東卷] 在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要條件

B．充分非必要條件

C．必要非充分條件

D．非充分非必要條件

7．A

6．[2014·江西卷] 下列敘述中正確的是()

A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”

C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

6．D

5．[2014·遼寧卷] 設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是()

A．p∨qB．p∧q

C．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)

5．A

3．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點，則()

A．p是q的充分必要條件

B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

3．C

－

4．[2014·山東卷] 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是()

A．方程x2＋ax＋b＝0沒有實根

B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實根

D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根

4．A

an＋an＋18．[2014·陜西卷] 原命題為“若an，n∈N＋，則{an}為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆2

命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()

A．真，真，真B．假，假，真

C．真，真，假D．假，假，假

8．A

15．[2014·四川卷] 以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ(x)組成的集合：對于函數(shù)φ(x)，存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ(x)的值域包含于區(qū)間[－M，M]．例如，當(dāng)φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sin x時，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.現(xiàn)有如下命題：

①設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，則“f(x)∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f(a)＝b”； ②若函數(shù)f(x)∈B，則f(x)有最大值和最小值；

③若函數(shù)f(x)，g(x)的定義域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，則f(x)＋g(x)∈/B；

x④若函數(shù)f(x)＝aln(x＋2)＋(x＞－2，a∈R)有最大值，則f(x)∈B.x＋1

其中的真命題有________．(寫出所有真命題的序號)

15．①③④

2．[2014·浙江卷] 設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的()

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

2．A

6．[2014·重慶卷] 已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．則下列命題為真命題的是()

A．p∧綈qB．綈p∧q

C．綈p∧綈qD．p∧q

6．A

A3基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞

2．[2014·安徽卷] 命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()．

A．?x∈R，|x|＋x2<0

B．?x∈R，|x|＋x2≤0

C．?x0∈R，|x0|＋x20<0

D．?x0∈R，|x0|＋x20≥0

2．C

5．[2014·福建卷] 命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()

A．?x∈(－∞，0)，x3＋x<0

B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

C．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0

D．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

5．C

3．[2014·湖北卷] 命題“?x∈R，x2≠x”的否定是()

A．?x∈/R，x2≠xB．?x∈R，x2＝x

C．?x0∈/R，x20≠x0D．?x0∈R，x20＝x0

3．D

1．[2014·湖南卷] 設(shè)命題p：?x∈R，x2＋1＞0，則綈p為()

A．?x0∈R，x20＋1＞0B．?x0∈R，x20＋1≤0

C．?x0∈R，x20＋1＜0D．?x∈R，x2＋1≤0

1．B

3．[2014·天津卷] 已知命題p：?x>0，總有(x＋1)ex>1，則綈p為（A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1

B.?x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C.?x＞0，總有(x＋1)ex≤1

D.?x≤0，總有(x＋1)ex≤1

3．B

單元綜合)A4

第三篇：近五年高考數(shù)學(xué)真題分類02 常用邏輯用語

近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

二、常用邏輯用語

一、單選題

1．（2021·浙江）已知非零向量，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

2．（2021·全國（理））等比數(shù)列的公比為q，前n項和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（）

A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

3．（2021·全國（理））已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2020·天津）設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

5．（2020·北京）已知，則“存在使得”是“”的（）．

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

6．（2020·浙江）已知空間中不過同一點的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

7．（2019·北京（文））設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

8．（2019·全國（文））記不等式組表示的平面區(qū)域為，命題；命題.給出了四個命題：①；②；③；④，這四個命題中，所有真命題的編號是

A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

9．（2019·浙江）若，則“”是

“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

10．（2019·天津（理））設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

11．（2019·北京（理））設(shè)點A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

12．（2019·天津（文））設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

13．（2019·上海）已知，則“”是“”的A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

14．（2018·浙江）已知直線和平面，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

15．（2018·北京（理））設(shè)向量均為單位向量，則“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

16．（2018·北京（理））設(shè)集合則

A．對任意實數(shù)a，B．對任意實數(shù)a，（2,1）

C．當(dāng)且僅當(dāng)a<0時,（2,1）

D．當(dāng)且僅當(dāng)

時,（2,1）

17．（2018·北京（文））

設(shè)a,b,c,d是非零實數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

18．（2018·天津（理））設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

19．（2018·天津（文））

設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

20．（2017·山東（文））已知命題；命題若，則.下列命題為真命題的是（）

A．

B．

C．

D．

21．（2017·天津（文））設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

22．（2017·天津（文））設(shè)，則“”是“”的（）

A．充要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

23．（2017·上海）已知、、為實常數(shù)，數(shù)列的通項，則“存在，使得、、成等差數(shù)列”的一個必要條件是（）

A．

B．

C．

D．

24．（2017·天津（理））設(shè)，則“”是“”的（）．

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

25．（2017·山東（理））已知命題p:

；命題q：若a＞b，則a2>b2，下列命題為真命題的是

A．

B．

C．

D．

26．（2017·浙江）

已知等差數(shù)列的公差為d,前n項和為,則“d>0”是

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

27．（2017·北京（文））設(shè)m,n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得”是“”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

二、填空題

28．（2020·全國（理））設(shè)有下列四個命題：

p1：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面.p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號是__________.①②③④

29．（2018·北京（理））能說明“若f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，則f（x）在［0，2］上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是__________．

30．（2018·北京（文））能說明“若a﹥b，則”為假命題的一組a，b的值依次為_________.31．（2017·北京（文））能夠說明“設(shè)是任意實數(shù),若,則”是假命題的一組整數(shù)的值依次為__________.近五年（2017-2021）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編

二、常用邏輯用語（答案解析）

1．B

【解析】

若，則，推不出；若，則必成立，故“”是“”的必要不充分條件

2．B

【解析】

由題，當(dāng)數(shù)列為時，滿足，但是不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件．

若是遞增數(shù)列，則必有成立，若不成立，則會出現(xiàn)一正一負的情況，是矛盾的，則成立，所以甲是乙的必要條件．故選：B．

3．A

【解析】

由于，所以命題為真命題；

由于，所以，所以命題為真命題；

所以為真命題，、、為假命題.故選：A．

4．A

【解析】

求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.5．C

【解析】

(1)當(dāng)存在使得時，若為偶數(shù)，則；

若為奇數(shù)，則；

(2)當(dāng)時，或，即或，亦即存在使得．

所以，“存在使得”是“”的充要條件.故選：C.6．B

【解析】

依題意是空間不過同一點的三條直線，當(dāng)在同一平面時，可能，故不能得出兩兩相交.當(dāng)兩兩相交時，設(shè)，根據(jù)公理可知確定一個平面，而，根據(jù)公理可知，直線即，所以在同一平面.綜上所述，“在同一平面”是“兩兩相交”的必要不充分條件.故選：B

7．C

【解析】

時，,為偶函數(shù)；

為偶函數(shù)時，對任意的恒成立，得對任意的恒成立，從而.從而“”是“為偶函數(shù)”的充分必要條件，故選C.8．A

【解析】

如圖，平面區(qū)域D為陰影部分，由得

即A（2，4），直線與直線均過區(qū)域D，則p真q假，有假真，所以①③真②④假．故選A．

9．A

【解析】

當(dāng)時，則當(dāng)時，有，解得，充分性成立；當(dāng)時，滿足，但此時，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.10．B

【解析】

化簡不等式，可知

推不出；

由能推出，故“”是“”的必要不充分條件，故選B．

11．C

【解析】

∵A?B?C三點不共線,∴

|+|>|||+|>|-|

|+|2>|-|2?>0與的夾角為銳角.故“與的夾角為銳角”是“|+|>||”的充分必要條件,故選C.12．B

【解析】

等價于，故推不出；

由能推出．故“”是“”的必要不充分條件．故選B．

13．C

【解析】

設(shè)，可知函數(shù)對稱軸為

由函數(shù)對稱性可知，自變量離對稱軸越遠，函數(shù)值越大；反之亦成立

由此可知：當(dāng)，即時，當(dāng)時，可得，即

可知“”是“”的充要條件，本題正確選項：

14．D

【解析】

直線和平面，若，當(dāng)時，顯然不成立，故充分性不成立；

當(dāng)時，如圖所示，顯然不成立，故必要性也不成立．

所以“”是“”的既不充分又不必要條件.故選：D

15．C

【解析】

因為向量均為單位向量

所以

所以“”是“”的充要條件

故選：C

16．D

【解析】

若，則且，即若，則，此命題的逆否命題為：若，則有，故選D.點睛：此題主要結(jié)合充分與必要條件考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，集合法是判斷充分條件與必要條件的一種非常有效的方法，根據(jù)成立時對應(yīng)的集合之間的包含關(guān)系進行判斷.設(shè)，若，則；若，則，當(dāng)一個問題從正面思考很難入手時，可以考慮其逆否命題形式.17．B

【解析】

當(dāng)時，不成等比數(shù)列，所以不是充分條件；

當(dāng)成等比數(shù)列時，則，所以是必要條件.綜上所述，“”是“成等比數(shù)列”的必要不充分條件，故選B.18．A

【解析】絕對值不等式，由.據(jù)此可知是的充分而不必要條件.本題選擇A選項.19．A

【解析】求解不等式可得，求解絕對值不等式可得或，據(jù)此可知：“”是“”的充分而不必要條件.本題選擇A選項.20．B

【解析】命題；知：是真命題，是假命題；

命題若，則；知：是假命題，是真命題；∴是真命題.故選：B

21．B

【解析】，即，即，因為集合是集合的真子集，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.22．C

【解析】由解得.由得.所以“”是“”的必要而不充分條件

故選：C

23．A

【解析】

存在，使得成等差數(shù)列，可得化簡可得，所以使得成等差數(shù)列的必要條件是.24．A

【解析】，但，不滿足，所以是充分不必要條件，選A.25．B

【解析】

由時有意義，知p是真命題，由可知q是假命題，即均是真命題，故選B.26．C

【解析】

由，可知當(dāng)時，有，即，反之，若，則，所以“d>0”是“S4

+

S6>2S5”的充要條件，選C．

27．A

【解析】

試題分析：若，使，則兩向量反向，夾角是，那么；若，那么兩向量的夾角為，并不一定反向，即不一定存在負數(shù)，使得，所以是充分而不必要條件，故選A.28．①③④

【解析】

對于命題，可設(shè)與相交，這兩條直線確定的平面為；

若與相交，則交點在平面內(nèi)，同理，與的交點也在平面內(nèi)，所以，即，命題為真命題；

對于命題，若三點共線，則過這三個點的平面有無數(shù)個，命題為假命題；

對于命題，空間中兩條直線相交、平行或異面，命題為假命題；

對于命題，若直線平面，則垂直于平面內(nèi)所有直線，直線平面，直線直線，命題為真命題.綜上可知，為真命題，為假命題，為真命題，為假命題，為真命題，為真命題.故答案為：①③④.29．y=sinx（答案不唯一）

【解析】令，則f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函數(shù).又如，令f（x）=sinx，則f（0）=0，f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函數(shù).30．（答案不唯一）

【解析】當(dāng)時，不成立，即可填．

31．【解析】，矛盾，所以?1，?2，?3可驗證該命題是假命題.

第四篇：10.2014年高考數(shù)學(xué)分類_集合與簡易邏輯用語

2014年高考數(shù)學(xué)分類匯編

（一）集合與常用邏輯用語

1、【2014安徽2】命題“?x?R,|x|?x2?0”的否定是（）

A.?x?R,|x|?x2?0B.?x?R,|x|?x2?0C.?x0?R,|x0|?x2

0?0D.?x0?R,|x0|?x2

0?02、【2014安徽理2】“x?0”是“l(fā)n(x?1)?0”的（）

A、充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

3、【北京理5】.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q?1”是

“{an}”為遞增數(shù)列的（）

A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4、【大綱理2】.設(shè)集合M?{x|x2

?3x?4?0}，N?{x|0?x?5}，則MN?

A．(0,4]B．[0,4)C．[?1,0)D．(?1,0]

5、【福建理6】.直線l:y?kx?1與圓O:x2?y2

?1相交于A,B兩點，則“k?1”是“?ABC的面積為12

”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

6、【福建理14】若集合{a,b,c,d}?{1,2,3,4},且下列四個關(guān)系：

①a?1；②b?1；③c?2；④d?4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a,b,c,d)的個數(shù)是_________.8、【湖北理3】.設(shè)U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得

A?C,B?CUC是“A?B??”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9、【湖南理5】．已知命題p:若x?y,則?x??y;命題q:若x?y,則x2

?y2

.在命題

①p?q②p?q③p?(?q)④(?p)?q中，真命題是 A．①③B．①④C．②③D．②④

10、【江西文2】.設(shè)全集為R，集合A?{x|x2

?9?0},B?{x|?1?x?5}，則A(CRB)?()A.(?3,0)B.(?3,?1)C.(?3,?1]D.(?3,3)

11、【江西文6】.下列敘述中正確的是（）

A.若a,b,c?R，則“ax2?bx?c?0”的充分條件是“b2?4ac?0”

B.若a,b,c?R，則“ab2?cb2”的充要條件是“a?c”

C.命題“對任意x?R，有x2?0”的否定是“存在x?R，有x2?0”

D.l是一條直線，?,?是兩個不同的平面，若l??,l??，則?//?

12、【遼寧5】.設(shè)a,b,c是非零向量，已知命題P：若a?b?0，b?c?0，則a?c?0；命題q：若a//b,b//c，則a//c，則下列命題中真命題是（）

A．p?qB．p?qC．(?p)?(?q)D．p?(?q)

13、【山東理（2）】設(shè)集合A?{x||x?1|?2}，B?{y|y?2x,x?[0,2]}，則AB?

（A）[0,2]（B）(1,3)（C）[1,3)（D）(1,4)

14、【陜西理8】.原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)，則z1?z2”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、【新課標（3）】函數(shù)

f?x?

在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f??x0??0:q:x?x0是f?x?的極值點，則p是q

（A）充分必要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件(D)既充分也不必要條件

16、【浙江文2】、設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC?BD”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

17、【浙江理2】已知i是虛數(shù)單位，a,b?R,則“a?b?1”是“(a?bi)2

?2i”的 A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

18、【廣東8】．設(shè)集合A=??x1,x2,x3,x4,?xi?

x?{1,0,1}?i,1,2?,，3,那4,么5

集合A中滿足條件

“

1?x1?x2?x3?x4?x5?3

”的元素個數(shù)為

A.60B.90C.120D.13019、【福建文16】.已知集合?a,b,c???0,1,2?，且下列三個關(guān)系：?a?2?b?2?c?0有且只有一個正確，則100a?10b?c?________

第五篇：集合與常用邏輯用語

---------其實試卷都一個樣，我也有可能北航北大清華-------

**個人輔導(dǎo)中心（數(shù)學(xué)輔導(dǎo)）內(nèi)部專用講義

高三一輪復(fù)習(xí)專用

第一章集合與常用邏輯用語

1．1集合的概念及其運算(一)

(1)某些指定的對象集在一起就成為一個集合．集合中每個對象叫做這個集合的元素．集合中的元素是確定的、互異的，又是無序的．

(2)不含任何元素的集合叫做空集，記作 ．

(3)集合可分為有限集與無限集．

(4)集合常用表示方法：列舉法、描述法、大寫字母法、圖示法及區(qū)間法．

(5)元素與集合間的關(guān)系運算；屬于符號記作“∈”；不屬于，符號記作“ ”．

2．集合與集合的關(guān)系

對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，就說集合B包含集合A，記作A B(讀作A包含于B)，這時也說集合A是集合B的子集．也可以記作BA(讀作B包含A)

①子集有傳遞性，若A B，B C，則有A C.②空集 是任何集合的子集，即A

③真子集：若A B，且至少有一個元素b∈B，而b A，稱A是B的真子集．記作A B(或B A)． ④若A B且B A，那么A=B

⑤含n(n∈N*)個元素的集合A的所有子集的個數(shù)是： 個．

1．2集合的概念及其運算(二)

(1)補集：如果A S，那么A在S中的補集 sA={x｜x∈S，且x≠A}．

(2)交集：A∩B={x｜x∈A，且x ∈B}

(3)并集：A∪B={x｜x∈A，或x∈B}這里“或”包含三種情形：

①x∈A，且x∈B；②x∈A，但x B；③x∈B，但x A；這三部分元素構(gòu)成了A∪B

(4)交、并、補有如下運算法則

全集通常用U表示．

U(A∩B)=(UA)∪(UB)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

U(A∪B)=(UA)∩(UB)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(5)集合間元素的個數(shù)：

card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B)

集合關(guān)系運算常與函數(shù)的定義域、方程與不等式解集，解析幾何中曲線間的相交問題等結(jié)合，體現(xiàn)出集合語言、集合思想在其他數(shù)學(xué)問題中的運用，因此集合關(guān)系運算也是高考常考知識點之一．

1．3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

如果一個命題是“若p則q”的形式，其中p稱為命題的前件、q稱為命題的后件，(1)若p q，且q≠＞p，則p是q的充分且不必要條件，q是p的必要不充分條件；(2)若q p，p q，則p是q的必要且不充分條件，q是p的充分不必要條件；(3)若p q，且q p，則p是q的充要條件(q也是p的充要條件)；(4)若p q，且q p，則p是q的既不充分也不必要條件．這四種情況反映了前件p與后件q之間的因果關(guān)系，在判斷時應(yīng)：(1)確定前件是什么，后件是什么；

(2)嘗試從前件推導(dǎo)后件，從后件推導(dǎo)前件；(3)確定前件是后件的什么條件．

證明p是q的充要條件，既要證明命題“p q”為真，又要證明命題“q p”為真，前者證的是充分性，后者證的是必要性．

常用邏輯用語的重點內(nèi)容是有關(guān)“充要條件”、命題真?zhèn)蔚脑囶}．主要是對數(shù)學(xué)概念有準確的記憶和深層次的理解，試題以選擇題、填空題為主，難度不大，要求對基本知識、基本題型，求解準確熟練．1

-----------------------**個人輔導(dǎo)中心（數(shù)學(xué)輔導(dǎo)）精華講義--------------------