第一篇：2010屆高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流材料(江蘇省南通市)

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2010屆高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流材料(南通市)

當前，各校的高三數(shù)學教學已經(jīng)或即將進入總復習階段。現(xiàn)就如何搞好2010屆高三數(shù)學復習

教學工作提出如下幾點意見：

1．明確“五個嚴格”的內(nèi)涵

為了進一步減輕學生的課業(yè)負擔，各級教育部門相繼出臺了一系列的“減負令”，明確了五個

嚴格：一是嚴格禁止下達高（中）考升學指標，有關部門和學校不得以高（中）考升學率或考試成績?yōu)闃藴蔬M行排名和獎懲，不得以任何形式宣傳高（中）考成績、升學率等情況，不得炒作“高（中）考狀元”。二是嚴格控制學生在校集中教學活動時間，小學、初中、高中學生的每天在校集中學習時間分別不得超過6、7、8小時，不得組織非住校生上晚自習，住校生晚自習每天不超過2小時，并嚴禁用來組織文化補習或考試。三是嚴格執(zhí)行國家課程計劃，學校課表要上墻、上網(wǎng)公布，接受社會監(jiān)督。四是嚴格規(guī)范考試和招生管理，小學每學期考試原則上不超過1次，科目不超過3門；初中每學期考試不超過2次。嚴禁組織高中學生參加各種形式的統(tǒng)考、聯(lián)考或月考。

五是嚴格制止義務教育辦學中的違法行為，清理取消重點校、快慢班，限期清理整頓改制學校。

五項禁令對于規(guī)范辦學行為和教學行為起到了很好的警示作用。五項禁令不是不要質(zhì)量，而

是擴大了質(zhì)量的內(nèi)涵，對質(zhì)量提出了更高的要求，即在科學規(guī)范的前提下追求高質(zhì)量。對學生而言，能力要求提高了。對教師而言，減負不能減精神，減負不能減責任，減負不能減質(zhì)量。新政對我們教師的敬業(yè)精神、教學效率、教學執(zhí)行力、教學管理水平提出了更高的要求。

和以往相比，減負對高三數(shù)學復習教學的直接影響是中復習的時間大大減少，我們的復習時

間可能要縮減，而高考數(shù)學的內(nèi)容與要求在短期內(nèi)不會有大的改變。伴隨著時量的減少，我們的教學計劃、訓練時間與數(shù)量等都必須有所改變。

改革既是一次機遇，同時也是一種挑戰(zhàn)。我們的高三數(shù)學復習教學必須圍繞“高效”這兩個

字做文章。一個概念的復習、一個題目的選取、一種方法的產(chǎn)生、一堂課的設計、一次作業(yè)的布置、一次測試的規(guī)劃等等，都要問一問是否有效？有效程度究竟有多大？

“有效教學”可以體現(xiàn)為三個關鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我們認為，它也可以體現(xiàn)為三個衡量標準，即三個90％：⑴本節(jié)課90％以上的學生積極參與教學全過程；⑵本節(jié)課所學內(nèi)容90％以上學生能掌握。有了每一節(jié)課的兩個90％，就能保證教學的最終質(zhì)量，也就是第三個90％——高考時，90％以上學生都能取得合格以上的成績。前兩個90％只是評價一節(jié)課教學效果高低的前提，還不是評價一節(jié)課好壞的全面標準。因為一節(jié)課的好壞，除教學效果外，還應有其他方面的內(nèi)容。但保持一個較好的教學效果，是對課堂教學的基本要求。達不到這個基本要求，其他方面的評價就沒有意義了。

2．落實考試說明的要求

《考試說明》是高考的綱領性文件，它對高考考什么、考多難、怎么考這三個問題進行了明

確的界定和解說。我們對文理科數(shù)學在考試要求上有什么區(qū)別，復習究竟達到什么度，必須心中

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有數(shù)。研究《考試說明》，既要關心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視各個版本《考試說明》的比較，只有對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，才能進一步明確復習教學的要求，發(fā)現(xiàn)高考命題的變化方向。

從2010年起，高考文科和理科實行分開計劃、分開劃線、分開錄取。我們在第一輪復習過程

中，應該適當考慮文理的差異性，在考試形式不明的情況下，有關理科附加題的內(nèi)容的復習可以放在后一點。同時應考慮明年文科生的競爭，難度不應放得過低。

首先要把握好教學內(nèi)容的廣度，減少無用功。對《教學要求》、《考試說明》中明確不作教學

要求的內(nèi)容及嚴格界定了教學難度的內(nèi)容，務必做好“規(guī)定動作”，切不可出現(xiàn)“自選動作”。

其次要控制好教學要求的難度，正確定位。高三教學要克服兩種錯誤的傾向：一是認為高三

復習應該多講綜合題，二是將復習題變成新授課。一輪復習中應始終以《考試說明》為綱，到位但不越位，避免走彎路，不做“無用功”，切實提高復習的有效性。2009年版的高考《考試說明》中明確了“三基五能兩意識”七個字，即基礎知識、基本技能、基本思想方法；空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數(shù)據(jù)處理能力；應用意識、創(chuàng)新意識。我們在復習過程中，就是要把這些要求得到很好的體現(xiàn)并認真加以落實。

3．認真獲取試卷的信息

2009年江蘇高考數(shù)學試卷，內(nèi)容上體現(xiàn)新課程理念，貼近中學數(shù)學教學，堅持對基礎知識、基本技能以及數(shù)學思想方法的考查。在保持穩(wěn)定的基礎上，進行適度的改革和創(chuàng)新，最后兩題對學生的能力有較高要求。2009年江蘇數(shù)學試卷“以穩(wěn)為主”，試卷結構平穩(wěn)，同時題目平和、無偏怪題，難度控制理想。與2008年江蘇高考試題相比，2009年的江蘇高考試題更加注重人性化，起點低，入口容易，不同層次的學生都能得到一定的分數(shù)。

試卷緊扣考試大綱，新增內(nèi)容的考查主要是對基本概念、基本公式、基本運算的考查，難度不大。對傳統(tǒng)內(nèi)容的考查在保持平穩(wěn)的基礎上進行了適度創(chuàng)新。試卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的命題要求。2009年的江蘇高考數(shù)學試卷，還體現(xiàn)關注社會生活的數(shù)學應用問題。如第19題以學生都熟悉的“滿意度”為背景，體現(xiàn)試卷設計問題背景的公平性。

對教材出現(xiàn)的例題或習題進行適當?shù)母脑?、重組形成考題是江蘇試題的一個特點。也是江蘇

高考的一個亮點。對課本題源的適度改造，主要涉及一些典型概念和基本算法（包括一些簡單的運算）。對考生而言，它們都比較“面善”，解決它們不需要特殊的技巧。這既體現(xiàn)了高考的公平、公正，也對我們的復習教學提出了新的要求。我們應該從題海中解脫出來，要在平時復習過程中給學生翻閱課本的時間，不能死抱高考題，尤其是高考綜合題，要注意對課本重要例習題的加工、改造，讓學生學會舉一反三，真正做到求真務實、抓綱務本。

4．夯實高中數(shù)學的基礎

高考數(shù)學所出的題都是圍繞“三基”和“六能”展開的。針對《考試說明》中強調(diào)的對“三

基”的考查，我們在全面、系統(tǒng)地復習高中數(shù)學知識的基礎上，更應幫助學生正確理解基本概念，歡迎光臨《中學數(shù)學信息網(wǎng)》zxsx127@163.com

掌握定理、法則、公式，并形成記憶，形成技能。

數(shù)學知識結構的形成和發(fā)展是一個知識積累、梳理的過程，復習中首先要扎扎實實打好基礎，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡，抓住主干知識，構建知識網(wǎng)絡。在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用，通過抓主干知識，帶動基礎，促進全面，而抓好基礎，搞好落實，是提高能力的保障。因此抓基礎是我們復習中的重中之重。

高考試題大部分都是基本題，但基本題不是簡單題，而是利用基本方法、基本知識和能力解

決基本的問題。例如立體幾何中有哪些公理、定理？三角函數(shù)的基本圖像和性質(zhì)是什么等等，所以對高中數(shù)學的基本知識的復習一定要理清楚、弄明白，在此基礎上再讓學生去做適當?shù)妮o導練習。

高考答卷中反映出的最大問題就是考生對基礎知識的理解不深刻、掌握不牢固、運用不靈活，尤其是當一個概念以變式出現(xiàn)或與其他內(nèi)容綜合在一起時，就會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。盡管高考強調(diào)以能力立意，但沒有堅實的知識基礎，能力也只是無米之炊。我們不能以高考卷最后兩題的難度組織復習．要重視基礎，扎扎實實．尤其是在一輪復習，誰鉆難題，誰就在整垮自己！扎實的基礎是指：基礎知識要熟悉；基本技能要熟練；基本思想要領會；基本方法要掌握．

2010年高考數(shù)學試卷對能力立意、考察數(shù)學思想、倡導理性思維的指導思想不會改變，所以

我們的復習工作就要解決好“是什么（知識結論問題），為什么（知識聯(lián)系問題），怎么用（能力

表現(xiàn)問題）”等三個層次的問題。利用“織題成網(wǎng)、串題成鏈”的方式進行數(shù)學知識的系統(tǒng)復習。

需要指出的是，有很多學生喜歡做難題，而對一般的“大路”題卻放在一邊。雖然難題適當?shù)淖鲆恍┦怯斜匾模A題型絕對不能熟視無睹。在高考中，有120分左右的分數(shù)在熟練掌握了基礎題之后還是容易得到的，特別對于成績中等的學生來說，難題并不是他們一定要攻克的。這些都有待于我們的老師在復習過程中糾偏防范。

5．重視解題過程的規(guī)范

我們經(jīng)常會講，學生“會而不對，對而不全”，這既是一個能力問題，又是一個習慣問題，應

該說是一個老大難問題。要解決這些問題，關鍵是要根據(jù)每個學生的實際情況，幫助他們突破薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的解題習慣。有的學生對審題重視不夠，匆匆一看就急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多；有的學生平時沒有緊張的感覺，不注意解題技巧，解題速度慢，填空、選擇題總要小題大做，用時太多，從某種意義上講，即使做對了也可能意味著“潛在丟分”；有的學生“丟三落四”，特別是有些參加過數(shù)學競賽培訓的“優(yōu)秀生”，由于競賽規(guī)則的影響，不太注意解題的規(guī)范性，往往更容易“失分”。改變這些不良習慣功在平時，要讓學生在復習過程中主動對自己存在的問題較真，善于小題大做，注意思路的清晰性、思維的嚴密性、敘述的條理性、結果的準確性，不僅要分析失誤的原因，還要將這些失誤記錄在案，并歸納總結，才能保證下次不再出錯或少出錯。

網(wǎng)上閱卷對考生的答題規(guī)范提出更高要求，填空題要求：數(shù)值準確、形式規(guī)范、表達式(數(shù))

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最簡；解答題要求：語言精練、字跡工整、完整規(guī)范。所以，我們在組織復習教學時，要始終注意抓住解題的細節(jié)、規(guī)范的表述、流暢的過程、準確的結果，努力避免“會而不對、對而不全”的陋習。

6．依據(jù)實際情況的定位

不同的學校有不同的要求，不同的班級有不同的要求，不同的學生更要有不同的要求，定位必須準，否則必將事倍功半。有的高三數(shù)學老師認為，高三復習應該多講綜合題，導致教學定位偏高，不少學生因為掌握不了而失去學習的信心；也有的 高三 老師將復習搞成新授的模式，在基礎知識上花了過多的時間，使得教學定位偏低，學生的能力得不到應有的提升。

關于復習教學的定位問題，要注意以下幾點：

⑴教學的整體定位取決于學校的層次。如江蘇從自主命題以來，高考數(shù)學試卷呈現(xiàn)了很明顯的個性特點：14道填空題中1~4特別簡單，5~8較簡單，13~14較難；6道解答題中1~2較易，5~6競賽味濃，比較難。因此建議生源質(zhì)量較好的學校將精力主要集中在填空題的9~14和解答題1~4，5與6的第⑴小問上；普通學校將精力主要集中在填空題的1~12和解答題1~2，3與4的前兩小問上；藝體特長考生將精力主要集中在填空題的1~12和解答題1~2上。

⑵同一學校的文科與理科應體現(xiàn)差別。一個客觀事實是文科學生和理科學生在數(shù)學能力上是有一定差距的，所以同一學校的文科與理科的教學定位應該是分層進行。

⑶復習要兼顧新授課的不足。復習是在新授基礎上進行的，既是對新授成果的鞏固，更要對新授的不足進行彌補。

⑷要兼顧到同一班級內(nèi)不同層次的學生。即使在同一個班級，不同學生的數(shù)學能力相差也很大。教學要面向大多數(shù)是不用說的，但同時也要兼顧到兩頭的學生。為此，每節(jié)課的教學最好能做到“淺入深出”：“淺入”是指教學的起點要低，讓后進生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，讓好的學生能有探究和發(fā)展的空間。

7．注重復習方法的優(yōu)化

數(shù)學是一門工具性學科，它研究的是空間形式與數(shù)量關系，適用于千變?nèi)f化的大千世界，最好的復習方法就是以不變的方法對付萬變的題目，但如果課堂上沒有必要的變題訓練，不去總結規(guī)律，怎能對付萬變的試題？所以課堂教學必須采用合理的、科學的、有效的變式復習，在分析完一道題后，應改變背景、變換條件或適度綜合，提出新的問題，讓學生去總結、去磨練。要在變化中求生存、求發(fā)展，不但要克服困難求進步，更要創(chuàng)造條件求提高，只有這樣才能適應高考，復習才能有效。

第一輪復習主要任務是梳理知識，形成知識網(wǎng)絡，抓“三基”不能過快，更不能過早地滲透能力。為防止學生對知識的遺忘，采用滾動式復習，即每周一次對本周知識綜合復習（以小題為主），每兩到三周一次大綜合（可以試卷形式），其目的是測試學生基礎知識網(wǎng)絡是否建立、基本方法是否掌握，根據(jù)實際情況，必要時作修正與補充，只有這樣才能在二輪復習中學生聽得懂做

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得對。

近幾年高考數(shù)學試題設計新、內(nèi)容新、立意新，新對學生來說可能就變?yōu)殡y，其實這個難不是真正的難，關鍵是能否注意到知識之間的相互聯(lián)系。平時思維訓練中要善于培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力，如一個簡單的結論、一個數(shù)字帶上現(xiàn)實生活的帽子就變成新題，一個解幾題的條件敘述如果改變成向量形式，把三角問題轉化為測量問題，就可能拓闊學生的視野，要引導學生在考試、做作業(yè)時要善于聯(lián)想，學會摘帽子，去掉包裝看本質(zhì)，使之變?yōu)槲覀兪煜さ脑囶}。

8．強化講解點評的環(huán)節(jié)

在高三數(shù)學復習中，大多數(shù)學校由于為學生自編（或統(tǒng)一購置）了現(xiàn)成的復習資料，采用的是“先做再講”的方式。有的高三數(shù)學老師忽視了學生的預習成果，不了解學生的認知起點與師生間思維的差異性，仍按自己的思路來組織教學，“講”的時機與火候不恰當，泛泛而講，看似全面，實際上思維不條理，重點不突出，不能體現(xiàn)啟發(fā)、點撥、誘導，更達不到講后“記憶深刻、刻骨銘心”之效果，不能對典型題目進行引申變化，不能對典型題目進行一題多解與多題一解，不能及時進行總結、歸納、提煉、升華，講解時間太長，沒有給學生留下自主學習時間。

我們要堅持先做后講，不做不講的原則。不管是例題還是練習，都要讓學生先嘗試做，做的過程就是學生思考的過程，就是學生親身體驗正確理解題意、分析解題思路、尋找解題方法的過程，這是培養(yǎng)學生解題能力的關鍵時機。學生已經(jīng)預習了，這時該講什么？怎么講？應注意以下幾點：

（1）錯得較多的——批改時要找出錯誤的根源，講解時要指出題目的關鍵點和學生思維的障礙點。（2）解法較多的——批改時要記錄下學生的不同方法，多種解法講完后，要進行優(yōu)化提煉，歸納出最佳解題方案。（3）易于變式的——變式題通常選用解法相同、類型相近、逆向思維、合理遷移、拓展推廣等類型的問題。講解時，一個新題出來后一定要留有足夠的時間讓學生來思考。

（4）強化弱點的——主要針對新授教學的薄弱環(huán)節(jié)強化訓練。

教師要在學生思維出現(xiàn)障礙的恰當時機進行啟發(fā)、點撥、誘導，對典型題目進行一題多解與多題一解，優(yōu)化解題方法，強化通性通法，適時引申變化，拓展提高，及時進行總結、歸納、提煉、升華。

在試卷講評課中要把握好以下幾點：（1）不可少的情況介紹——主要介紹試卷的命題意圖與其難度，通報相關數(shù)據(jù)等，可讓學生了解自己的優(yōu)勢與薄弱環(huán)節(jié)，幫助學生樹立學習的信心。（2）確定好講題的順序——可按一定的題序講解，如按錯誤人數(shù)的多少來排序；也可按知識塊來講解，如算法問題、統(tǒng)計問題、導數(shù)問題、矩陣問題、數(shù)列問題、向量問題、三角問題等；也可按致錯的原因來講解，如審題失誤、忽視隱含條件、基本概念理解不到位等。（3）把握住講解的關鍵——對出錯率高的題目一定要找到學生致錯的原因；學生獨到的解法要展示；思路正確而學生未能解到底的，老師要分析出障的原因，并幫助學生完成后繼的解題工作。（4）可使用的教學手段——常用的教學手段有：板演（展示小題的解題思維與過程）、變式練習（及時遷移，提出注意點）、實物投影（展示典型的錯解或獨到的別解）等。

教學過程中要經(jīng)常反思梳理，及時查漏補缺。發(fā)現(xiàn)教學不到位的地方及時采取有效的補救措

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施，對學生的錯誤，要研究出錯的原因并剖析問題根源，注重改錯的檢查與督促，定期對重點題型與錯題進行重復訓練，如二次過關、錯題重考等。ww.zxsx.com

第二篇：高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿

高三教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿

各位老師: 下午好！非常榮幸能參加這次高三教學研討會，讓我能夠與大家一起互相交流和學習，現(xiàn)在我就對“中職生”高考談談我的一些想法，不當之處，歡迎指正。一．分析大綱

大綱是高考考查的方向，2015年“中職生”高考大綱已于去年11月下發(fā)，高考科目也相應的發(fā)生了變化，準確分析大綱能極大提高高三復習效率。同時加強教師之間的交流，相互學習經(jīng)驗，取長補短提高自己。二．認真做好第二、第三輪復習

我校學生基礎比較差，數(shù)學水平、學習能力不高，學生的數(shù)學素養(yǎng)參差不齊，對數(shù)學知識的領悟與掌握的能力差距很大，在復習中要特別注意學生的這一弱點。職高數(shù)學總共有十章內(nèi)容，不管高考如何改革，但都脫離不了課本上的知識點，“中職生”高考中數(shù)學考試題目都是圍繞課本上的內(nèi)容編寫的，對于難度比較大或者特別難的題目不會出現(xiàn)，在平時的復習中對于一些難的或者偏的題目我們可以不予考慮。在高三復習中數(shù)學總共分三個階段，現(xiàn)在是高三復習的第二輪復習時間段。二輪專題復習重視加強復習的針對性。首先在認真研究2015年高考考綱的的基礎上，加強集體備課，集思廣益搞好學生的問卷調(diào)查，根據(jù)學生在一輪復習中的薄弱環(huán)節(jié)，復習針對性強的專題，并穿插鞏固練習，加強備課，精心設計，以最大限度的提高課堂教學效益。

三． 全面了解學生的學習動態(tài)，做好學生的思想引導工作

作為班主任，要時刻了解和掌握學生的學習情況、生活狀況以及思想 變動情況，臨近競爭激烈的高考，有很多同學心中存在種種擔心，開始出現(xiàn)了過度的考前焦慮，大部分學生在這段時間都感覺到學習壓力大，思想不能集中，心情浮躁。班主任雖然不是專業(yè)的心理輔導教師，但在平時的學習生活中，班主任都扮演著一個不太稱職的心理輔導教師，高考復習中作為班主任要時刻關注學生的動態(tài)，隨時做學生的思想工作。

部分學生在復習過程中為了能擠出更多的時間來學生，吃飯時間用到學生上，晚上休息時間也用到學習中，休息不能保證，時間一長學習倒退，精神萎靡，在這時候班主任要及時引導學生，注意學習的方式方法。使全體同學在共同的目標的要求下，努力學習，共同進步。

最后，再次感謝學校領導給我們這此交流的機會。我想，在學校領導的正確領導下，在全體高三教師的共同努力下，我校今年的“三校生”高考定能取得優(yōu)異的成績。

第三篇：高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿

高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿

各位老師：

下午好！非常感謝鄭州市教研室給我們提供了這個相互交流和學習的機會，更感謝市教研室領導馮瑞先老師等對47中數(shù)學教學工作的肯定;同時，我也感謝47中校領導一直對我們數(shù)學組的關心和支持;還有我們高三數(shù)學組的各位同仁，正是大家辛勤的勞動和團結一心，讓我們在去年的高考中取得了一定的成績！現(xiàn)在我代表備課組談談我們的一些做法。不當之處，敬請指正。

一、加強兩綱研究，緊扣課本復習，注意新課程與大綱之間的關系

備課組認真研究《考綱》與《考試說明》、高考試題；仔細琢磨高考試題的命題特點、變化趨勢；熟悉高考命題的題型與要求，明確題型分布，知識點的覆蓋規(guī)律。讓學生明確“考什么”、“怎么考”、“考多難”。要讓學生把主要精力首先放在中檔及其以下題目上，要在“會、熟、快、準”上下功夫。

通過研析每年高考試題，我們發(fā)現(xiàn)源于課本的考題總在100分左右.那么怎樣研究教材，用活教材，用好教材呢？

1、鉆研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的話不斷在重復。事實上知識的發(fā)生與發(fā)展、延伸與交錯、再生與裂變，在教材中早有它的脈絡和雛形。這些課本上的例題、練習、習題就像散落的珍珠，只要經(jīng)過老師的發(fā)現(xiàn)、打磨、提煉，它們就會變成學生所需要的項鏈。

2、就地取材，銳意開發(fā)。其實從某種意義上說考查學生的解題能力，也就是考查教師的研題水平。研題一類是對他人試題的鑒賞，另一類是改題編題。不懂得鑒賞，教數(shù)學就丟失了味道；不學會創(chuàng)新，教數(shù)學就失去了活力。

緊扣課本復習問題上，要引導學生做好以下四點：

（1）復習每一個專題時，必須聯(lián)系課本的相應部分。不僅要讓學生弄懂課本提供的知識方法，還要弄懂公式的推導過程和例題的求解過程。

（2）在訓練中，如遇到障礙，要學生有查閱課本的習慣。通過課本，查明學生在知識和方法的缺陷；

（3）關于答題表述，要求學生以課本為標準，通過課本來規(guī)范。

（4）注意通過對課本題目改變設問方式，增加或減少變動因素，推廣題目的訓練功能。

復習中同時要注意對新課程中與大綱教材有結合點，有變化點的知識，以更好在把握復習的要點。認真研究全國已經(jīng)實施新課程高考的試卷特點，揣摩新課程卷的設計意圖，深刻領會“能力立意”的命題指導思想；準確把握新舊《考試大綱》的要求，對搞好高中數(shù)學教學和復習備考是十分有益的。特別是對一些傳統(tǒng)內(nèi)容的新的考查方式，有其獨特的復習功能。它既可作為復習課的例題、練習題、測試題，更可用作研究性教學的問題加以開發(fā)。因此我們在高三數(shù)學復習中應研究新課程高考和滲透新課程理念。

二、盡量幫助學生縱橫梳理知識和方法，形成一個條理化，有序化、網(wǎng)絡化的利于提取的認知結構

良好的知識結構是高效應用知識的保證，對數(shù)學本質(zhì)的正確認識是建構良好知識結構和認知結構體系的前提。狠抓基礎，以課本為主，重新全面梳理知識、方法；注意知識結構的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。

高考數(shù)學試題十分重視對學生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結構為前提的。這就要求考生把數(shù)學各部分作為一個整體來學習、掌握，而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且也在選擇題中有所體現(xiàn)。

（1）對重點知識與重點方法要理解準、透，如概念復習要作位：靈活用好概念的內(nèi)涵和外延，分清容易混淆的概念間的細微差別，提防誤用或錯用；全面準確把握好所用概念的前提條件，熟練掌握表示有關概念的字符、記號。

（2）要注意通性通法，強調(diào)數(shù)學思想和方法，總結并反思自己在解題過程中怎樣靈活運用函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、化歸與轉化等思想；怎樣選擇分析法、綜合法、反證法、歸納法等邏輯學中的方法：是否熟練掌握配方法、換元法、待定系數(shù)法、同一法等具體數(shù)學的數(shù)學方法。做自我診斷，會什么？你是怎樣處理問題的？（成功、失敗）怎樣把新題轉化成為你熟悉的知識方法？掌握好數(shù)學思想方法，并發(fā)展成一種能力，在高考時就能游刃有余，戰(zhàn)無不勝。

（3）掌握中學數(shù)學貫通的觀點，如在立體幾何中用平面圖形合成表現(xiàn)立體圖形的觀點；將立體圖形分解轉化為平面圖形的觀點；用關于形的邏輯思維統(tǒng)帥識圖，做圖的技能以形成空間想象能力的觀點，學生運用好這些觀點，就比較容易駕馭立體幾何的解題。

三、使學生從“模仿型”向“領悟型”的方向轉化

（1）注重雙基，突出重點。真正理解概念、法則、公式、定理、公理的來龍去脈，不死記硬背。

（2）提煉和運用數(shù)學思想，常能使解決問題事半功倍。因此，在復習過程中，我們應當努力挖掘知識內(nèi)涵，提煉數(shù)學思想方法，逐步實現(xiàn)知識向能力的轉化。

（3）嘗試發(fā)現(xiàn)方式、自主探索方式。在研究性學習的過程中，親歷發(fā)現(xiàn)知識，獲得成功的體驗，逐步啟迪智慧，發(fā)展思維，開發(fā)潛能，提高素質(zhì)。

（4）倡導研究交流。包括老師與學生、學生與學生之間的交流，交流過程就是加強理解的過程。

（5）進一步強化自學能力的提高和自學習慣的養(yǎng)成。學會閱讀，學會正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉換成數(shù)學模型，學會綜合運用所學的文化科學加以觀察現(xiàn)實中與數(shù)學有關的問題，加以分析、判斷，并將其解決。

四、注意強調(diào)學生書寫規(guī)范，合理運用答題策略

在平時考試閱卷過程中，很多教師都為一些學生的書寫不規(guī)范而失分感到可惜，高考閱卷也不例外。因此，在解答題的答題過程中，教師一定要強調(diào)學生解答既要簡單又要準確，要緊扣關鍵步驟，當然也要思路清晰明了，養(yǎng)成規(guī)范答題的習慣。

要重視和加強解題策略的訓練與研究，在平時要多給學生應試策略指導。如：（1）先易后難；先熟后生；先同后異（即先做同科同類型的題目，這樣知識和方法的溝通比較容易，有利于提高效率）；先小題后大題；先點后面（高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，步步為營，由點到面）；先高后低（即在考試的后半段時間，估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”）；（2）審題要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰；（3）確保運算、推理的準確性，立足一次成功，但也不放過檢查得分這一環(huán)節(jié)。要善于不斷積蓄解題經(jīng)驗，回顧反思，不斷完善。

有人說高分是學生學出來的，不一定是老師教出來的。其實我們認為老師對高分學生所起的作用更大、更重要。學生在學習中的思維方式、思維過程、語言表達等方面都要經(jīng)過規(guī)范訓練。學生要考出高分，老師就應該做到如下幾點：

1、嚴格要求： 適時調(diào)控“桃子”的高度，培養(yǎng)學生追求完美，不斷超越的學習品質(zhì)。要想考150分就得用高于150分的水準要求自己.2、規(guī)范表達： 不同題型和不同內(nèi)容的題目都有不同的書寫格式。數(shù)學語言要嚴謹、準確、簡潔，卷面要整潔。因此我們在批改作業(yè)、評析試卷和上課板書時，要特別注意知識細節(jié)與表述細節(jié)。

3、挖掘潛力： 與學生交流，給尖子生心里暗示；及時肯定，適時鼓勵，調(diào)動學生非智力因素。同時適當加壓，另開小灶，讓他們的潛力得以開啟和釋放。

4、探求最優(yōu)： 一般的難題都有多條路徑，都是值得欣賞、比較、玩味的。讓尖子生在不同解法中PK，尋找最簡最優(yōu)的解法是件很有趣的智力活；也是讓尖子生開闊視野，活躍思維，激情挑戰(zhàn)的游戲。應該說這與我們的充分備課、經(jīng)驗積累、學養(yǎng)沉淀有很大的關系。

5、杜絕低級錯誤： 因為低級錯誤是導致失去高分的尷尬情景想必大家都熟悉。扼腕嘆息還是因為功力不夠，因為防范低級錯誤也是一種能力。它要求考生的注意品質(zhì)、興奮點把握、追求完美的意識等方面都有上乘的發(fā)揮。這些都要來自于平時規(guī)范化的訓練.五、明確復習計劃，側重階段提升

高三數(shù)學的復習要按計劃復習，階段提升，復習計劃根據(jù)《考試大綱》、《考試說明》、教材以及所選定的復習資料綜合分析認真修訂的。每一階段都有其不同的作用與功能，不可冒進，否則欲速則不達。所以三輪復習要有條不紊、不折不扣地進行.第一輪：加強基礎，落實知識。這一輪復習重選材，側重訓練思維過程，總結、完善解題程序，滲透思想方法，突出規(guī)范、縝密、全面。本輪復習應以教師為主，教師的備課選材不能生搬復習資料，素材的來源有復習資料、課本以及老師的經(jīng)驗積累。糾錯微型訓練題：要依據(jù)近期學生的錯誤點，有針對性地進行組編，加強變式題型訓練。

第二輪：專題復習，強化能力。這一輪復習重在提煉，重在通性通法，重在第一輪的薄弱環(huán)節(jié)和高考的重點、熱點，以中檔題為主，點綴難題.突出主干、板塊、鏈接。本輪復習應以學生為主，通過對典型題型的分析讓學生歸納出解題規(guī)律。綜合訓練卷，必須要模擬近幾年高考試題難度，注重知識交匯，突出基礎知識的靈活運用。

第三輪：綜合演練，模擬測試。這一輪的重點在于掌握知識的熟練性、準確性、經(jīng)驗性，不做偏題、怪題，沖擊難題。突出穩(wěn)、準、快。那么具體教學中該怎樣操作呢？本輪復習應重組卷，以實戰(zhàn)為主。不同時期的組卷有不同的特點。第三輪的組卷要有整體性，兼顧知識點；要有側重點，重點知識，重點突破；要有前瞻性，研究上幾年高考試題；要有時代性，廣泛采集信息?？陀^題的限時訓練：在第二、三輪復習中，要有意識地加入客觀題的限時訓練，以提高學生解答客觀題的準確度與解題速度。

六、重視集體備課，科學安排備考

在每一輪的復習備考中，我們注重加強集體備課以及與校際之間的交流，發(fā)揮集體力量，精選、精編每一輪復習資料，科學安排備考。依據(jù)第一輪復習中學生的實際情況，制定好第二輪復習的專題和編好練習題，力爭使每一套訓練題有針對性，有實用價值(說明：我們第二輪的資料都是組內(nèi)老師編寫的)。

每周一次的集體備課活動中，對每班內(nèi)容上要講的內(nèi)容，每周考試中出現(xiàn)的問題進行相互交流認真分析并制定措施，通過小專題訓練去解決學生存在的普遍性問題。每周全組統(tǒng)一聽一位老師的課，通過聽課，發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決分層教學，培優(yōu)補差，專題講座等。眾人拾柴火焰高，加強集體備課，真正使我們受益匪淺，從而能使我們的學生在高考中從容發(fā)揮。個人單干是向來沒出路的。

七、積極參加市教研室的各類教研活動，為復習備考把握方向 一年來，我們備課組積極參加市教研室和協(xié)作區(qū)組織的各類教研活動。能虛心聆聽各位主講老師的真知灼見和寶貴經(jīng)驗，從中受益匪淺！尤其是一摸、二模后的高三復習備考會，我們能從發(fā)言的各個學校中，學習到各方面的經(jīng)驗。特別是市教研室馮老師和孫老師等在會上的總結，既高屋建瓴，又實實在在，為下一階段的復習指明了方向。例如馮老師屢次強調(diào)的“不等式考的很基礎”，“圓錐曲線解答題一般不考雙曲線”，“規(guī)范做題要從第一輪復習就要求”，“今年高考要與寧夏卷結合，注意收集他們的試題，把握高考的難度，一定不要做難題”等等。我們堅定的認為市教研室的方向就是我們工作的方向，特別歡迎他們到學校對我們教學工作的指導。正是基于對上述精神的領會和落實，在復習備考中，我們才能有的放矢。

各位老師，2011年高考的硝煙雖剛剛熄滅，2012年高考的腳步即將來臨。面對挑戰(zhàn)，我們應滿懷信心，更要從容應對。自信應來源于我們聰明和睿智的備考計劃，應來源于我們堅持不懈的實踐和行動。47中備課組的點滴體會，如果能給你的工作帶來益處，我們將無比榮幸。今天，在各位老師和高手面前，舞刀弄槍、班門弄斧，不足之處，敬請批評指正。謝謝！

鄭州47中高中數(shù)學組 2011-9-16

第四篇：江蘇省南通市中考數(shù)學知識點總結

江蘇省南通市中考數(shù)學知識點總結

1．相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．

（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．（3）多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正．

（4）規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號．

2．絕對值

（1）概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值． ①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)．

③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．

（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定： ①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a； ②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a； ③當a是零時，a的絕對值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

3．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)

（1）科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．【科學記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】（2）規(guī)律方法總結： ①科學記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．

②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號．

4．實數(shù)的運算

（1）實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方．（2）在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．

另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

【規(guī)律方法】實數(shù)運算的“三個關鍵”

1．運算法則：乘方和開方運算、冪的運算、指數(shù)（特別是負整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運算、根式運算、特殊三角函數(shù)值的計算以及絕對值的化簡等．

2．運算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依次運算，無論何種運算，都要注意先定符號后運算． 3．運算律的使用：使用運算律可以簡化運算，提高運算速度和準確度．

5．同底數(shù)冪的乘法

（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． am?an=a m+n（m，n是正整數(shù)）

（2）推廣：am?an?ap=a mnp（m，n，p都是正整數(shù)）

++在應用同底數(shù)冪的乘法法則時，應注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（a2b2）3與（a2b2）4，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項式，也可以是多項式；③按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學習整式乘除運算的基礎，是學好整式運算的關鍵．在運用時要抓住“同底數(shù)”這一關鍵點，同時注意，有的底數(shù)可能并不相同，這時可以適當變形為同底數(shù)冪．

6．分式的加減法

（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．：

說明：

①分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘．

②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．約分是對一個分式而言的；通分則是對兩個或兩個以上的分式來說的．

7．零指數(shù)冪

零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）

由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．

8．解二元一次方程組

（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：①從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來．②將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求出x（或y）的值．④將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關系式中，求出另一個未知數(shù)的值．⑤把求得的x、y的值用“{”聯(lián)立起來，就是方程組的解．

（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用{x=ax=b的形式表示．

9．根與系數(shù)的關系

（1）若二次項系數(shù)為1，常用以下關系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反過來可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數(shù)確定根的相關問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．

（2）若二次項系數(shù)不為1，則常用以下關系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=，反過來也成立，即=﹣（x1+x2），=x1x2．

（3）常用根與系數(shù)的關系解決以下問題：

①不解方程，判斷兩個數(shù)是不是一元二次方程的兩個根．②已知方程及方程的一個根，求另一個根及未知數(shù)．③不解方程求關于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判斷兩根的符號．⑤求作新方程．⑥由給出的兩根滿足的條件，確定字母的取值．這類問題比較綜合，解題時除了利用根與系數(shù)的關系，同時還要考慮a≠0，△≥0這兩個前提條件．

10．分式方程的應用

1、列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答．

必須嚴格按照這5步進行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設和答敘述要完整，要寫出單位等．

2、要掌握常見問題中的基本關系，如行程問題：速度=路程時間；工作量問題：工作效率=工作量工作時間 等等．

列分式方程解應用題一定要審清題意，找相等關系是著眼點，要學會分析題意，提高理解能力．

11．解一元一次不等式組

（1）一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．

（2）解不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．

（3）一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．

方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分． 解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．

12．一元一次不等式組的整數(shù)解

（1）利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．

解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．

（2）已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．

一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結果的限制的條件得到有關字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．

13．坐標與圖形性質(zhì)

1、點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆枺?/p>

2、有圖形中一些點的坐標求面積時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．

3、若坐標系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標軸的輔助線用“割、補”法去解決問題．

14．函數(shù)自變量的取值范圍

自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義．

①當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．例如y=2x+13中的x． ②當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x﹣1．

③當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零． ④對于實際問題中的函數(shù)關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．

15．動點問題的函數(shù)圖象

函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力． 用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．

16．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（﹣，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）． 直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．

17．反比例函數(shù)綜合題（1）應用類綜合題

能夠從實際的問題中抽象出反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，是解決實際問題的關鍵一步，培養(yǎng)了學生的建模能力和從實際問題向數(shù)學問題轉化的能力．在解決這些問題的時候我們還用到了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法和其他學科中的知識．

（2）數(shù)形結合類綜合題

利用圖象解決問題，從圖上獲取有用的信息，是解題的關鍵所在．已知點在圖象上，那么點一定滿足這個函數(shù)解析式，反過來如果這點滿足函數(shù)的解析式，那么這個點也一定在函數(shù)圖象上．還能利用圖象直接比較函數(shù)值或是自變量的大?。畬?shù)形結合在一起，是分析解決問題的一種好方法．

18．二次函數(shù)綜合題

（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結合問題

解決此類問題時，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號，然后判斷新的函數(shù)關系式中系數(shù)的符號，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項．（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應用

將函數(shù)知識與方程、幾何知識有機地結合在一起．這類試題一般難度較大．解這類問題關鍵是善于將函數(shù)問題轉化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．（3）二次函數(shù)在實際生活中的應用題

從實際問題中分析變量之間的關系，建立二次函數(shù)模型．關鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實際問題有意義．

19．對頂角、鄰補角

（1）對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．

（2）鄰補角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．

（3）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．

（4）鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為180°．

（5）鄰補角、對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，一個角的鄰補角有兩個．鄰補角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的．

20．垂線（1）垂線的定義 當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．（2）垂線的性質(zhì)

在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一” “過一點”的點在直線上或直線外都可以．

21．全等三角形的判定與性質(zhì)

（1）全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．

（2）在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．

22．直角三角形斜邊上的中線

（1）性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．（即直角三角形的外心位于斜邊的中點）

（2）定理：一個三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形． 該定理可一用來判定直角三角形．

23．多邊形內(nèi)角與外角

（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）

此公式推導的基本方法是從n邊形的一個頂點出發(fā)引出（n﹣3）條對角線，將n邊形分割為（n﹣2）個三角形，這（n﹣2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和．除此方法之和還有其他幾種方法，但這些方法的基本思想是一樣的．即將多邊形轉化為三角形，這也是研究多邊形問題常用的方法．（2）多邊形的外角和等于360度．

①多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠為360°． ②借助內(nèi)角和和鄰補角概念共同推出以上結論：外角和=180°n（n﹣2）?180°=360°．

24．平行四邊形的性質(zhì)

（1）平行四邊形的概念：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．（2）平行四邊形的性質(zhì)： ①邊：平行四邊形的對邊相等． ②角：平行四邊形的對角相等．

③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．（3）平行線間的距離處處相等．（4）平行四邊形的面積：

①平行四邊形的面積等于它的底和這個底上的高的積． ②同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等．

25．矩形的判定（1）矩形的判定：

①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形； ②有三個角是直角的四邊形是矩形；

③對角線相等的平行四邊形是矩形（或“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”）（2）①證明一個四邊形是矩形，若題設條件與這個四邊形的對角線有關，通常證這個四邊形的對角線相等．

②題設中出現(xiàn)多個直角或垂直時，常采用“三個角是直角的四邊形是矩形”來判定矩形．

26．正方形的性質(zhì)

（1）正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．

（2）正方形的性質(zhì)

①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；

②正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角； ③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．

④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸．

27．切線的性質(zhì)（1）切線的性質(zhì)

①圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．

②經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點． ③經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．（2）切線的性質(zhì)可總結如下：

如果一條直線符合下列三個條件中的任意兩個，那么它一定滿足第三個條件，這三個條件是：①直線過圓心；②直線過切點；③直線與圓的切線垂直．（3）切線性質(zhì)的運用

由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．

28．弧長的計算

（1）圓周長公式：C=2πR（2）弧長公式：l=

（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）

①在弧長的計算公式中，n是表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單位． ②若圓心角的單位不全是度，則需要先化為度后再計算弧長． ③題設未標明精確度的，可以將弧長用π表示．

④正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三個概念，度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧不一定是等弧，只有在同圓或等圓中，才有等弧的概念，才是三者的統(tǒng)一．

29．圓錐的計算

（1）連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線．連接頂點與底面圓心的線段叫圓錐的高．（2）圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．

（3）圓錐的側面積：S側=?2πr?l=πrl．（4）圓錐的全面積：S全=S底+S側=πr2+πrl（5）圓錐的體積=×底面積×高

注意：①圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等． ②圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等．

30．軸對稱圖形

（1）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．

（2）軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．（3）常見的軸對稱圖形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．

31．軸對稱-最短路線問題

1、最短路線問題

在直線L上的同側有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點．

2、凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結合本節(jié)所學軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．

32．旋轉的性質(zhì)（1）旋轉的性質(zhì)：

①對應點到旋轉中心的距離相等．

②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．

③旋轉前、后的圖形全等．（2）旋轉三要素：①旋轉中心； ②旋轉方向； ③旋轉角度．

注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣．

33．中心對稱圖形（1）定義

把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．

注意：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點，這點應注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應用方法相同．

（2）常見的中心對稱圖形

平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．

34．平行線分線段成比例

（1）定理1：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．

推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．

（2）定理2：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．

（3）定理3：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例．

35．銳角三角函數(shù)的定義 在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）正弦：我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA． 即sinA=∠A的對邊除以斜邊=．

（2）余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA． 即cosA=∠A的鄰邊除以斜邊=．

（3）正切：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA． 即tanA=∠A的對邊除以∠A的鄰邊=．

（4）三角函數(shù)：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

36．解直角三角形的應用-仰角俯角問題

（1）概念：仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角．

（2）解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決．

37．由三視圖判斷幾何體

（1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．（2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；

②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線； ③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助；

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法．

38．扇形統(tǒng)計圖

（1）扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．

（2）扇形圖的特點：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系．

（3）制作扇形圖的步驟

①根據(jù)有關數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分數(shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°． ②按比例取適當半徑畫一個圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；

④在各扇形內(nèi)寫上相應的名稱及百分數(shù)，并用不同的標記把各扇形區(qū)分開來．

39．條形統(tǒng)計圖

（1）定義：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．

（2）特點：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：

①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．

②在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．

③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少．

④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．

40．算術平均數(shù)

（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．

（2）算術平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則xˉ=1n（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)．

（3）算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)．

41．中位數(shù)（1）中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．

（3）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．

42．列表法與樹狀圖法

（1）當試驗中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能的結果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結果，再求出概率．

（2）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．

（3）列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖．

（4）樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結果n．（5）當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．

第五篇：高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿2doc-高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿

高三數(shù)學教學經(jīng)驗交流發(fā)言稿(全區(qū)交流)

各位老師:

下午好！非常感謝區(qū)教研室給我們提供了這個互相交流和學習機會，也非常感謝區(qū)教研室對我們學校教學工作的肯定。同時，我也非常感謝我的兩位搭檔——何蘭虹老師和陸志勇老師，正是大家辛勤的勞動和團結一心，讓我們在去年的高考中取得了一定的成績！現(xiàn)在我代表我們備課組談談我們的一些做法，不當之處，歡迎指正。

一．仔細研究考試大綱，了解高考新動向

大家都知道《考試大綱》對高三備考的參考價值，它是高考的導航燈和牽引線，給我們明確了考試的范疇和重心。因此我們在拿到《2009年考試大綱》及《廣東版考試大綱說明》后，備課組進行集體研讀，讓每名成員對大綱內(nèi)容至少有整體的把握，然后，將其與2008年的大綱進行比對，找出其中的差異與變化，同時也借鑒廣州市、番禺區(qū)教研室等專家對考綱新變化的權威解讀。實踐證明，我們的工作還是取得了一定的成效，或許這也算是一份耕耘，一份收獲吧。

二．認真參加各級各類教研活動，把握復習備考方向

一年來，我們備課組都認真積極的參加廣州市、番禺區(qū)的教研活動。能虛心聆聽各位主講老師的真知灼見和寶貴經(jīng)驗，從中獲益匪淺！讓我們整個備課組在備考能力方面有一定提升。出席番禺區(qū)的教研會議，通過專心聽取其他老師的授課或經(jīng)驗總結等，我們受益良多！同時，在校內(nèi)的科組教研和集體備課中，我們也能積極的進行研討，發(fā)表自己的見解。內(nèi)容主要是進行試題研究，尤其是“二?！焙?，主要針對各地“新鮮出爐”的模擬題進行解讀，希望能從中找出些對研判高考重難點方向有所幫助的“支撐點”，從中篩選、改編試題，給學生進行訓練。通過以上工作，我們不斷改進和完善備考工作。

三．認真做好三輪復習的合理規(guī)劃

在高三的復習中，我們主要進行了三輪的復習。第一輪復習主要是夯實基礎，重視基礎知識的整合，將高中階段所學的數(shù)學基礎知識進行了系統(tǒng)地整理，有機的串聯(lián)，構建成知識網(wǎng)絡（在此，我們非常感謝石基三中的何老師給我們提供了知識網(wǎng)絡圖表?。?。第二輪復習，我們針對高考 “在知識交匯處命題”的特點，對重點的能得分的章節(jié)進行適當?shù)男ｎ}綜合，建立知識的跨章節(jié)聯(lián)系，同時也是對第一輪復習的鞏固提高！限于學生的實際水平，專題的綜合度較小、難度也不大，目的在于提高學生的分析問題、解決問題的能力。第三輪復習，主要回歸課本，鞏固基礎知識，查漏補缺，進一步加強對重點知識和重要概念的理解。

四．重點知識重點復習,抓常規(guī)，抓落實

我校是一所普通中學，學生基礎比較差，術科人數(shù)較多（高三有藝術班和體育班兩個班），數(shù)學水平、學習能力不高，學生的數(shù)學素養(yǎng)參差不齊，對數(shù)學知識的領悟與掌握的能力差距很大。針對我校的生源狀況，我們備課組認為，哪類題目學生可以拿到分，我們就重點復習哪一塊。在第一輪的復習中，我們備課組做了一個大膽的決定，就是沒有按照《備考指南》編排的順序復習，而是將課本的內(nèi)容加以適當?shù)恼{(diào)整，按照高考要考的6道解答題的一般順序進行重點復習。主要分6個模塊進行復習，分別為①三角函數(shù)，②概率統(tǒng)計，隨機變量的分布，③立體幾何，④解析幾何，⑤導數(shù)及其應用，⑥數(shù)列不等式，前三個模塊我們復習得很細，力求把這部分的分數(shù)拿到手，而對后三個模塊的要求適當降低，主要是掌握這些內(nèi)容的基礎知識的應用和常規(guī)的解題方法和技巧。總而言之，復習抓住常規(guī)要求，盡量讓每個學生能落實常規(guī)要求。

在例題和習題的選取上也是以常規(guī)題為主，以中低檔題為主，堅決杜絕難題、偏題和怪題。在第一輪復習時，函數(shù)部分沒有花費過多時間，集合與簡易邏輯，向量、復數(shù)，推理與證明，算法、統(tǒng)計這些部分都不作為重點，沒有做過多的題目，主要以小題訓練為主。在第一輪復習后，我們給出一段時間讓學生自己看書、做課本練習，進一步讓學生理解各知識點的來龍去脈及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)學的領悟，這個階段大概是十天左右。經(jīng)過這段時間的自主學習，發(fā)現(xiàn)學生在做小題的速度和準確率方面都有了一定的提高。

五．重點模塊循環(huán)重現(xiàn)，單項訓練與綜合訓練相互交替

高考數(shù)學復習的知識既有系統(tǒng)性特點，又有獨立性特點，在第一輪復習各知識點得到鞏固后，數(shù)學知識網(wǎng)絡基本上建立起來了，但第一輪復習前后橫跨的時間很長，就會出現(xiàn)學習后面忘記前面的情況，而模塊知識循環(huán)重現(xiàn)則能夠很好地解決這個問題。在復習每個模塊的同時，布置一些其他模塊的習題給學生做練習，一般不多，每天添加一道大題，一周重復一次。譬如講，在復習立體幾何時，我們規(guī)定周一添一個三角函數(shù)題，周二添一個解析幾何題，周三函數(shù)，周四概率統(tǒng)計，周五數(shù)列，這樣學生在每一周內(nèi)都可以把重點模塊的知識進行重現(xiàn)，不至于忘記。每周周四下午都進行一次綜合訓練，以掌握學生的學習情況。這些考試題和練習題都是我們備課組歷年的高考題、模擬題中精心挑選和改編的。在整個的第一輪中，我們都是這樣操做，發(fā)現(xiàn)效果較好。

六．重視小題的限時訓練，加強解答題的得分能力

對于我們這種層次的學生來說，要讓成績上去就一定讓小題分上去，所以我們在小題的限時訓練方面從高三開始就抓起，基本上第一輪復習時是每周一次，第二輪是每周兩

次，第三輪是隔天一次，每次訓練的題目都按照高考的要求，訓練的時間是40分鐘，每次練完以后我們都會及時而詳細的講評。在第三輪復習中，我們還特別向?qū)W生強調(diào)解答題的答題要求，就是常說的容易題爭取不丟分（規(guī)范表達少跳步）；中等題爭取少丟分（得分點不能?。?；難題爭取多拿分（知道一點寫一點，不知道也要寫一點）；克服“會而不對，對而不全”的問題。對于學生做的每一個解答題都按照考試評分標準給分，讓學生了解解答題怎樣去得分。

七． 全面了解學生的學習動態(tài)，實施分層教學

由于我們學生的學習特點，我們備課組統(tǒng)一思想就是：不放棄每一個學生，讓每一個學生在數(shù)學上都有所得。我們的做法是：分層教學。分層主要是課堂上練習的分層與學生課外輔導的分層。在平時的教學中我們精心設計每一節(jié)課的教學方案，課堂教學的難度主要面向中等偏上的學生。目的是使學生在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì)；形成準確的知識體系。在練習和作業(yè)方面的設計上包括A組的基礎知識題和B組的能力提升題，A組題主要是對知識點概念、定理、公式的理解和簡單應用，每個學生必做；B組題主要選擇一些中等難度的歷年的全國高考題，供中上成績的學生練習。在上高三開始，我們通過幾次測試，把全級學生按照成績分成三組：有希望的優(yōu)生組、臨界生組和學科薄弱組，分別由不同的老師統(tǒng)一輔導，對不同組的學生，確定不同的輔導目標，使全體同學在不同的目標的要求下，努力學習，共同進步。不過這樣的分層輔導也不是一成不變的，過一段時間我們都要做一些適當?shù)恼{(diào)整。這次高考數(shù)學成績的取得，我想是跟分層教學分不開的。

八．加強非智力因素的培養(yǎng)，提高學習效果

高三的備考過程是漫長而枯燥的，尤其是對數(shù)學基礎相對較差的學生而言，這個過程特別辛苦！每次考試成績的公布都是對學生自信心的打擊。因此，我們特別重視對學生非智力因素的培養(yǎng)。由于我校絕大多數(shù)學生數(shù)學水平、能力不高，所以我們的學生很容易產(chǎn)生挫折感，產(chǎn)生厭學情緒，這時如果老師都忽視他的話，學生就很容易放棄。因此，我們不放棄任何一個學生，即使知道他根本學不會，也常常鼓勵他，給他一個微笑，幫助他樹立學習的信心。同時，選題注意梯度，盡量讓每個學生都能動動筆，拿到得分點，哪怕只是拿到公式背誦分數(shù)！同時我們加強學習方法、復習方法的指導，并充分利用每一次測試的機會，培養(yǎng)學生的應試技巧，總結考前和考場上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗，力爭找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高學生的應試能力。

高三教師:劉艷霞,何蘭虹,陸志勇