《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1

一、導(dǎo)入新課：

上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰(shuí)能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們?cè)偃⒂^一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問(wèn)題？（1號(hào)蟹池的面積是多少？……）一號(hào)蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來(lái)研究一下。板書(shū)：三角形的面積

二、探究新知：

（一）操作引入

1、提問(wèn)：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形，請(qǐng)大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。

2、匯報(bào)交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。

（二）公式推導(dǎo)

1、咱班同學(xué)真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來(lái)我們一起來(lái)研究一下，這兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形呢？（長(zhǎng)方形）。那長(zhǎng)方形的.面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)×寬）。師在黑板上所貼長(zhǎng)方形下面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

2、黃顏色三角形的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半）。

3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與這個(gè)三角形的底是什么關(guān)系？板書(shū)

4、長(zhǎng)方形的寬與這個(gè)三角形的高是什么關(guān)系？板書(shū)

5、那這個(gè)三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？（生答，師在長(zhǎng)方形面積公式下板書(shū)——三角形的面積=底×高÷2）。

6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？

7、操作驗(yàn)證（學(xué)生小組完成）

結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。

鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

8、推導(dǎo)公式：生答：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。

三、拓展練習(xí)

剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個(gè)條件？（底和高）。

1、下面我們就將1號(hào)蟹池的面積計(jì)算一下吧。課件。（生解答，交流）

2、比一比，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答，全班交流。

3、課件出示：一個(gè)沒(méi)有標(biāo)出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測(cè)量底和高），做書(shū)上第31頁(yè)練習(xí)2。

4、課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。生用手勢(shì)判斷，并說(shuō)明理由。

5、聰明小屋：平行線中的三個(gè)三角形，哪個(gè)面積大？生討論交流，說(shuō)明理由。（一樣大，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>

四、課堂小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？

1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

2、你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么？

《三角形面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，推導(dǎo)出三角形面積公式。

2、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，2個(gè)完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

教學(xué)方法：

合作探究

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入、揭示課題

同學(xué)們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，真精神。做這樣一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？需要我們計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么？

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？

紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

會(huì)求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。

二、合作探究、匯報(bào)交流

1、猜測(cè)：

你想用什么方法求三角形的面積？

平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？

用桌子上的材料（每人一個(gè)鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個(gè)思路、換種方法用兩個(gè)三角形來(lái)拼呢？

2、同桌合作動(dòng)手操作。

用兩個(gè)同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。

3、小組合作。

銳角三角形、直角三角形能拼成學(xué)過(guò)的圖形嗎？

同學(xué)們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。

提示：

做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。

找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的圖形有什么關(guān)系。

想一想：三角形的面積該怎么求呢？

4、學(xué)生匯報(bào)。

5、歸納小結(jié)。

轉(zhuǎn)化后的圖形用一個(gè)名字概括，哪個(gè)比較合適？

三、推導(dǎo)公式

1、回顧

課件演示：兩個(gè)同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。

每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？

三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

2、得出結(jié)論

三角形的`面積該怎樣計(jì)算？

為什么要除以2？

三角形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣計(jì)算？

3、小結(jié)方法

剛才我們的研究過(guò)程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。

4、拓展延伸

介紹劉徽用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了面積公式。

四、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

1、解決紅領(lǐng)巾的問(wèn)題。

2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。

體會(huì)底和高的對(duì)應(yīng)性。

3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

五、全課總結(jié)

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？一起來(lái)分享吧！

追問(wèn)：

三角形的面積為什么要除以2？

怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？

只要大家勤動(dòng)手、勤思考，就一定能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

普洱市思茅一小 李培勇

主題與背景

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生共同發(fā)展協(xié)作互動(dòng)的過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。眾多的教育專家呼吁：“把權(quán)利交給學(xué)生讓他們自己去選擇；把機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他們自己去解決；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題讓他們自己去找出答案；給他們一塊空間，讓他們自己向前走?！币虼私處熢诮虒W(xué)過(guò)程中須得加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓他們自己跨上探索成功之路。教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，為以后學(xué)習(xí)圓的面積和多邊形的面積打好基礎(chǔ)。因此，學(xué)生既有了思想上的準(zhǔn)備，也有了知識(shí)上的準(zhǔn)備。

教學(xué)方法

采用自主探究、小組合作等方法來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。教學(xué)課題： 三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程 ［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式發(fā)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

２.通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼，滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

投影儀、投影片、大隊(duì)旗、中隊(duì)旗、小隊(duì)旗；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導(dǎo)入新課

１.出示少先隊(duì)大隊(duì)隊(duì)旗，要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積。（長(zhǎng)120厘米，寬90厘米）

２.接著出示紅領(lǐng)巾，要求計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問(wèn)題。

二.出示課題

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積的計(jì)算，這堂課學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”（板書(shū)）。你們先想一下，這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（通過(guò)討論，使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求）討論后投影片映出：

１.三角形面積的計(jì)算公式。

２.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。３.怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積。

三.教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo) １.用數(shù)方格的方法求三角形面積

要求學(xué)生按課本第67頁(yè)上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長(zhǎng)度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。

底

高

面積 ６厘米

４厘米－－ １２厘米

（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出，三角新面機(jī)形底和高乘積的一半）

2.嘗試操作

師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計(jì)算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在投影機(jī)上演示：（圖形）Ｐ213 生：用割補(bǔ)的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后推導(dǎo)出計(jì)算平形四邊形面積的公式

師：那么三角形能不能通過(guò)剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢，我們大家來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（１）請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片，先量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（長(zhǎng)１０厘米、寬６厘米），并計(jì)算出它的面積。然后沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線剪開(kāi)，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，并計(jì)算出它的面積。（圖形）P214（這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清楚地看出這個(gè)三角形是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半）（２）讓學(xué)生再拿出預(yù)先準(zhǔn)備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對(duì)角線剪開(kāi)，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，再計(jì)算出它的面積。

（圖形）P214（要求學(xué)生仔細(xì)觀察平行四邊形的底和高剪開(kāi)的三角形底和高是一致的，充分相信剪開(kāi)的一個(gè)三角形是原來(lái)平行四邊形的一半）（３）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

通過(guò)上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出計(jì)算三角形面積的公式：

三角形的面積＝底Ｘ高／２

師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，證明我們的猜想是正確的。

3.自學(xué)課本

師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計(jì)算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形。（指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）４.教師小結(jié)

求平行四邊形面積的公式，是通過(guò)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形得出的。求三角形面積的公式也是通過(guò)把三角形拼成長(zhǎng)方形得出的。這說(shuō)明圖形是可以變換的。

四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用

１、出示嘗試題

教師：上課開(kāi)始時(shí)，我們提出計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,這個(gè)問(wèn)題能解決嗎?計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題

學(xué)生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？ 2.學(xué)生邊看課本邊嘗試練習(xí)。3.教師講評(píng)。針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)情況評(píng)講。特別指出：應(yīng)用三角形的面積計(jì)算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底Ｘ高，忘了除以2，算出來(lái)是什么圖形？（平行四邊形或長(zhǎng)方形）

五、鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)十九第1、2題。2.競(jìng)賽題。

計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積（只要列式）?？凑l(shuí)想得最快，解法最簡(jiǎn)便。（同桌二人可以相互討論）（圖形）P216 解法有：

1.60Ｘ60+20Ｘ30/2Ｘ2 一個(gè)正方形加兩個(gè)三角形

2.60Ｘ80-60Ｘ20/2一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形 3.60Ｘ60+20Ｘ30 一個(gè)正方形加一個(gè)長(zhǎng)方形

以第三種解法構(gòu)思巧妙，把下面一個(gè)三角形移到上面，兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

六、課堂小結(jié)

這堂課我們學(xué)會(huì)了什么？

（要求學(xué)生聯(lián)系上課開(kāi)始時(shí)提出的三條目標(biāo)回答）學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：

１.三角形的面積的計(jì)算公式是：底Ｘ高/2 ２.三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就確定了。

３.計(jì)算時(shí)不要忘記除以2，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

[教學(xué)反思] 三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

在本課教學(xué)中，也存在一些不足之處，例如：在第二次操作活動(dòng)中，參與面不夠廣，部分學(xué)生手中拿著一個(gè)三角形無(wú)從下手，不知如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在推導(dǎo)驗(yàn)證過(guò)程中也只是被動(dòng)地接受。如果讓他們充分地操作體會(huì)，時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問(wèn)題