教學(xué)目標(biāo)：

1、整理有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題，使認(rèn)知水平有所提高。

2、通過對(duì)知識(shí)的梳理，培養(yǎng)學(xué)生整理、概括知識(shí)的能力。

3、通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生自主的對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，進(jìn)行一定的學(xué)習(xí)方法的滲透。

4、在整理知識(shí)、解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中，初步意識(shí)到整理知識(shí)的重要性，并逐漸養(yǎng)成邊學(xué)習(xí)邊整理知識(shí)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合動(dòng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、借助一個(gè)有趣的知識(shí)導(dǎo)入對(duì)代數(shù)知識(shí)的整理。

（1）師：在某地，蟋蟀的叫的次數(shù)除以7再加上3就等于當(dāng)?shù)氐臍鉁亍?/p>

（2）提問：①你能用一個(gè)算式表示出它們的關(guān)系嗎？

②這涉及到了我們學(xué)過的哪些知識(shí)？

（3）出示課題。

二、小組合作，自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。

1、回憶知識(shí)點(diǎn)：提問：自已看書，看代數(shù)的初步知識(shí)，可以分為幾部分？

2、全班交流：教師課件演示。（用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程、運(yùn)算定律、比和比例、方程的解、解方程、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、列方程解應(yīng)用題、求積公式）

3、整理知識(shí)點(diǎn)：

提出要求：以小組為單位對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理，看哪個(gè)小組整理得簡(jiǎn)潔、清晰、與眾不同。

4、學(xué)生匯報(bào)整理的情況：

數(shù)量關(guān)系

用字母表示數(shù)運(yùn)算定律

計(jì)算公式（或使用樹狀結(jié)構(gòu)的方式等）

方程

簡(jiǎn)易方程方程的解

解方程

5、組織評(píng)價(jià)：提問：①你更喜歡哪種方式？②他們都是根據(jù)什么進(jìn)行整理的？

6、師：這節(jié)課我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程。

三、在實(shí)踐活動(dòng)中鞏固提高

1、出示：用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

（1）學(xué)校去年種桔樹a棵，今年比去年的2倍多6棵。今年種（）棵

（2）商店原有洗衣機(jī)a臺(tái)，現(xiàn)在又運(yùn)進(jìn)30臺(tái)，現(xiàn)在共有洗衣機(jī)（）臺(tái)

（3）甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造a個(gè)，乙每小時(shí)制造b個(gè)，乙工作了4.5小時(shí)，兩人就完成了任務(wù)。這批零件共（）個(gè)。

(4)李紅a天看了60頁(yè)書，照這樣計(jì)算，看完這本書需要b天，這本書共()頁(yè)。

想一想，書寫含有字母的式子要注意什么？

2、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程，小組同學(xué)互相說說：方程、方程的解和解方程這三個(gè)概念有什么不同？

3、判斷下面各式是不是方程

（1）X-42=78÷3（2）4X﹤9（3）5X-2X=150

（4）2X-16

監(jiān)控：

（1）（2）、（4）為什么不是方程？

（2）動(dòng)手解（1）、（3）兩個(gè)方程

（3）解方程時(shí)要注意點(diǎn)什么呢？

4、解決實(shí)際問題(選擇其中之一)

①再多一些梯形，周長(zhǎng)可以用什么表示？

②用字母表示梯形的數(shù)量和周長(zhǎng)之間的關(guān)系？

③周長(zhǎng)是299個(gè)，這個(gè)圖形是由多少個(gè)梯形組成的？

（2）課件演示：由重慶到淄博，乘火車要花400元，用餐2天；到了淄博后，住5天，用餐5天。

①用含有字母的式子表示淄博一行的人武部開支。（每天用餐a元，住宿b元）

整理后：800+9a+5b

②你覺得每天用餐、住宿開支多少元合適？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下？

③評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案

代數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)

選擇題（每題3分，共30分）

1．下列運(yùn)算正確的是()

22235A.a6?a2?a3B.5a?3a?2aC.(?a)a?aD.5a?2b?7ab

2的結(jié)果是（）

A．－2B．±2C．2D．

43、從2010年4月14日青海玉樹地震發(fā)生后，截止至4月23日15時(shí)，中華慈善總會(huì)接收社會(huì)各界通過銀行捐贈(zèng)的玉樹地震救災(zāi)款已達(dá)5.95億元。用科學(xué)記數(shù)法保留兩位有效數(shù)字表示“5.95億”應(yīng)記為（）

A、5.95×1010B、5.9×109C、6.0×108D、5.9×1074、不等式組??2x?4?0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A

B

CD

5．若拋物線y?ax2?2x?c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?3)，則該拋物線有()

A.最大值?3B.最小值?3C.最大值2D.最小值

26.已知關(guān)于x的方程2x2－9x＋n＝0的一個(gè)根是2，則n的值是()

A．n＝2B．n＝10C．n＝－10D．n＝10或n＝2

7．若關(guān)于x的一元二次方程nx2?2x?1?0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y?(n?1)x?n的圖像不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8．如圖，在某中學(xué)生耐力測(cè)試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測(cè)試的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線

OABC和線段OD，下列說法正確的是（）A、乙比甲先到終點(diǎn)；B、乙測(cè)試的速度隨時(shí)間增加而增大；C、比賽進(jìn)行到29.4秒時(shí)，兩人出發(fā)后第一次相遇；D、比賽全程甲的測(cè)試速度始終比乙的測(cè)試速度快

9．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，當(dāng)直線y??x?b中的系數(shù)b從0開始逐漸 變大時(shí)，在正方形上掃過的面積記為S．則S關(guān)于b的函數(shù)圖像是()

瀚識(shí)教育

10．在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）

Ａ．(60?2x)(40?2x)?2816

Ｂ．(60?x)(40?x)?2816

Ｃ．(60?2x)(40?x)?2816

Ｄ．(60?x)(40?2x)?2816

一、填空題（每題3分，共18分）

11、不等式–3x?2?5的解集是

12、若二次根式a 與是同類二次根式，則ab = ______________________

13、觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)）1!= 1，2!= 2×1，3!= 3×2×1，4!= 4×3×2×1，??，那么計(jì)算：

14、關(guān)于x的一元二次方程 ?k?1?xk2?12009!=__________。2010!?6x?8?0 的解為_________________．

15．已知關(guān)于的方程x2－px＋q＝0的兩個(gè)根是0和－3，則

P＝______ , q＝__．

216、如圖為二次函數(shù)y的圖象，給出下列說法： ?ax?bx?cx

2??1，x3x?bx??c0①ab?0；②方程a的根為x；③12?

abc???01x?3；④當(dāng)x?1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y?0時(shí)，??． 其中，正確的說法有．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

二、解答題（共72分）

?3 x?5y?1917、（10分）計(jì)算：①、2sin60o＋2?1－(??

2010)0–②、??4x?3y?618、（6分）解方程：

19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（20、某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？

⑵有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？

21.關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值。

22、（10分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單

3x?2??0 x?1x(x?1)a?2a?14?a1?)?a?.，其中22a?2aa?4a?4a

2價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y?kx?b，且x?65時(shí)，y?55；x?75時(shí)，y?45．

（1）求一次函數(shù)y?kx?b的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

23、（10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

24、閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如23+=（1+）．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

22∴a=m+2n，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=，用含m、n的式子

=（+

分別表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？