第一篇：八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(3章)

第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3．1 ． 學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程 1．引入 傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小是否發(fā)生了改變”“手扶電梯上的人”“筆直的鐵道上行駛的火車”“上下樓的電、、、梯”。上述這些現(xiàn)象所具有的共同特征： 2．總結(jié)得出平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。在平面內(nèi) 3．平移的性質(zhì) 根據(jù)定義得到：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。例1 如圖所示，△ABE 沿射線 XY 方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。生活中的平移

Y X

變式練習(xí)： 如圖所示，∠DEF 是∠ABC 經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF

O

的度數(shù)。

Y X A
／ ／ ／ ／ ／

C

C
B

A

B

D

2．如圖所示，將∠ABC 沿射線 XY平移至∠A／B／C／，且 BC 與 A／B／交點(diǎn)為 D，圖中有哪些相等的角？

學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程

1、什么叫平移？

2、平移有哪些性質(zhì)？

3、決定平移的兩大要素是什么？ 2．探究新知：經(jīng)過平移，線段 AB 的端點(diǎn)移到了點(diǎn) D，你能作出線段 AB平移后的圖形嗎？ A D

B 3．例題講解 例 1：如圖，經(jīng)過平移，△ABC 的頂點(diǎn) A 移到了點(diǎn) D，請(qǐng)作出平移后的三角形。作法：

1、分別過點(diǎn) B、C 沿 AD 方向作線段 BE、CF，使它們與 AD平行且相等 則△DEF 即為所求。

2、順次連結(jié) D、E、F

例 2 將字母 A 按箭頭所指的方向平移 3 厘米，作出平移后的圖形。
A

B

C

D

E

如圖，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC 沿 CB 方向平移到△A’B’C’的位置。（1）若平移距離為 3，求△ABC 與△A’B’C’的重疊部分的面積；（2）若平移距離為 x（），求△ABC 與△A’B’C’的重疊部分的面積 y，并寫出 y 與 x 的關(guān)系式。3.3 生活中的旋轉(zhuǎn) 學(xué)習(xí)過 學(xué)習(xí)過程 1．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn) 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn) 在平面內(nèi)(circumrotate).稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意： “將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.．．． ．．．．．．．．．．．．．． 在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。．．．．．．．．．．． 2．由旋轉(zhuǎn)的定義

總結(jié)決定旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。3．旋轉(zhuǎn)角的定義：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角 4．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的旋轉(zhuǎn)角相等.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的旋轉(zhuǎn)角相等.本性質(zhì) 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，1．2 點(diǎn)整、7 點(diǎn)整，時(shí)針與分針?biāo)傻慕欠謩e為幾度？ 2．3 點(diǎn) 12 分，3 點(diǎn) 40 分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山歉鳛槎啻螅?br />
分時(shí)，其中，析： n 點(diǎn) m 分時(shí)，兩針?biāo)傻慕菫?| n × 30° + m × 0.5° ? m × 6° |。其中，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) 30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 動(dòng)

30° = 0.5 °。60
3.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 3.4 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程 基本掌握了作圖的一個(gè)要點(diǎn)：（1）定好旋轉(zhuǎn)中心，認(rèn)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)方向，確定旋轉(zhuǎn)角度。（2）找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。講授新課 我們通過一例題來說明簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法 例 1：如圖，△ABC 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D，試確定頂點(diǎn) B、C 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.

分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.假設(shè)頂點(diǎn) B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) E、點(diǎn) F，則∠BOE、∠COF、∠AOD 都是旋轉(zhuǎn)角.△DEF 就是△ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)后的三角形。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向 轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作 出旋轉(zhuǎn)后的圖形。使用直尺和圓規(guī)，把這一旋轉(zhuǎn)后的圖形作出來，要注意把痕跡保留下來.解：(1)連接 OA、OD、OB、OC.(2)如下圖，分別以 OB、OC 為一邊作∠BOM、∠CON，使得∠BOM=∠CON=∠AOD.(3)分別在射線 OM、ON 上截取 OE=OB、OF=OC.(4)連接 EF、ED、FD.

△DEF,就是△ABC 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.

確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置；(2)旋轉(zhuǎn)中心 ；（3）旋轉(zhuǎn)方向；(4)旋轉(zhuǎn)角。確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為

（三）課堂練習(xí)解：如下圖，先確定字母 N 的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的位置，然后連線.

3.5 3.5 它們是怎樣變過來的 學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式

1、利用“想一想”你能將圖 3—5—2 的左圖

圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？

圖 3—5—2 例1 怎樣將圖 3—5—3 中的甲圖變成乙圖案？

圖 3—5—3 練習(xí)：

1、2、是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到？

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一.填空題.和，只改變圖形的。1．平移是由_________________________________________所決定。2.平移不改變圖形的 3．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 分，它的旋轉(zhuǎn)中心是___________,經(jīng)過 20 分,分針旋轉(zhuǎn)__________度。4 ． 如 圖 四 邊 形 ABCD 是 旋 轉(zhuǎn) 對(duì) 稱 圖 形 , 點(diǎn) __________ 是 旋 轉(zhuǎn) 中 心 , 旋 轉(zhuǎn) 了 _________ 度 后 能 與 自 身 重 合 , 則 AD=__________,AO=__________,BO=_____________。
A O B D

A1

A

C

B1

C1

B

C
；

5．△

A1 B1C1 是△ ABC平移后得到的三角形，則△ A1 B1C1 ≌△ ABC，理由是
旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.

6．△ABC 和△DCE 是等邊三角形，則在此圖中，△ACE 繞著 c 點(diǎn)

第七題 E O 7.如圖,四邊形 AOBC,它繞著 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形 DOEF 位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： 旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_____經(jīng)過旋 轉(zhuǎn)點(diǎn) A 轉(zhuǎn)到______,點(diǎn) C 轉(zhuǎn)到______,點(diǎn) B 轉(zhuǎn)到_____線段 OA 與線段_____,線段 OB 與線段________,線段 BC 與線段________ 是對(duì)應(yīng)線段。四邊形 OACB 與四邊形 ODFE 的形狀、大小__________。8．如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù))二．選擇題： 次和原來圖案互相重合.

第 六 題 B

A D C E
A D B F

1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是(2．在以下現(xiàn)象中，① 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；

)④ 傳送帶上，瓶裝飲料的

② 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； ③ 鐘擺的擺動(dòng)；

移動(dòng)

屬于平移的是（

）（C）②，③（D）②，④）

（A）①，②

（B）①，③

3.將長(zhǎng)度為 5cm 的線段向上平移 10cm 所得線段長(zhǎng)度是（（A）10cm（B）5cm（C）0cm（D）無法確定 4.如圖可以看作正△OAB 繞點(diǎn) O 通過(A.3 次 B.4 次 C.5 次 5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.滾動(dòng)過程中的籃球的滾動(dòng) C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) A C C B(a)C B A)7．下列說法正確的是(B B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng))旋轉(zhuǎn)所得到的 D.6 次

D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過程）； A A C B B C

6．ΔABC 是直角三角形，如圖（a），先將它以 AB 為對(duì)稱軸作出它的軸對(duì)稱圖形，然后再平移得到的圖形應(yīng)該是（

A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置 C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到 8．將圖形按順時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn) 900 后的圖形是()

A

B

C

D

;三，解答題；1．經(jīng)過平移，圖中左邊圖形上 A 點(diǎn)移到 E 點(diǎn)，作出平移后的圖形.
A

B

C

D

E

2，

將字母 A 按箭頭所指的方向,平移 3 ㎝,作出平移后的圖形.3，如圖，經(jīng)過平移，△ABC 的頂點(diǎn) A 移到了點(diǎn) D，請(qǐng)作出平移后的三角形。

4.在下圖中，將大寫字母 E 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后，再向左平移 4 個(gè)格，請(qǐng)作出最后得到的圖案.
A

5．如圖，把 ?ABC 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30o 后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。四 ． 如 圖 , 四 邊 形 ABCD 的 ∠ BAD= ∠ C=90 o ,AB=AD,AE ⊥ BC 于 E,

B

C
A F

?BEA 旋 轉(zhuǎn) 后 能 與

?DFA 重合。
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?若 AE=5 ㎝,求四邊形 AECF 的面積。
B E D

如圖，把 ?ABC 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30o 后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

C

五．如圖是日本“三菱”汽車的標(biāo)志，它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？每 次旋轉(zhuǎn)了多少度？

第二篇：八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長(zhǎng)期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版

《矩形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

過程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在操作活動(dòng)過程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

2.通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)

結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)

結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。

(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.①隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?

②當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?

③當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.(3)議一議：(展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)

①矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱軸?如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”)

矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長(zhǎng)。

(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))

對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.三、課堂練習(xí)：(出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書設(shè)計(jì):

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版

《梯形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題;

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

《因式分解》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

運(yùn)用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點(diǎn):

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b43、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學(xué)成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對(duì)，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的'條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:

(1)我在備課時(shí)，過高估計(jì)了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:

下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

(2)教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非?；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試?！鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……?？磥?，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。

確實(shí)，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……

第三篇：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3章：認(rèn)識(shí)不等式 （2）

3.3

一元一次不等式（1）

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.◆2、掌握一元一次不等式的解法.◆3、通過＂等與不等＂的對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集.并能準(zhǔn)確的把解表示在數(shù)軸上.◆教學(xué)難點(diǎn)：正確地運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3.◆教學(xué)關(guān)鍵：一元一次不等式與一元一次方程的解法步驟的區(qū)別，等式性質(zhì)2與不等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.〖教學(xué)過程〗

一、創(chuàng)設(shè)情景

1、先復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法.（1）題組練習(xí)：用“>”和“<”填空

①

0；－5

2；－7

－10；

②設(shè)a>b,則：a+1

b+1；a－3___b－3；3a

3b；－a

－b2、議論：

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，說明下列語句對(duì)不對(duì)：

①

從5

4一定能得到5a>4b,②從

1/3<

1一定能得到

1/3a

0的兩邊都乘以－1，竟得到100<0！它錯(cuò)在哪里？

②乙在不等式2x

5x的兩邊都除以x，竟得到2

5！它錯(cuò)在哪里？

生：[由學(xué)習(xí)小組（4人或6人）討論后選一代表回答]

3、回憶解一元一次方程的一般步驟并完成練習(xí)：

解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解：

（1）3x=18;

（2）5x－3=7x+1

;

注：由四個(gè)學(xué)習(xí)小組出兩名同學(xué)自選一題上黑板演算，并對(duì)挑選較難題的同學(xué)進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià).4、將方程中的等號(hào)改寫為不等號(hào)引入概念：

（1）3x<18

;

（2）5x－3≥7x+1;

提出問題：對(duì)比一元一次方程的定義，給這兩個(gè)式子起一個(gè)名字.給出定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.5、引出課題：我們今天就是來探討一元一次不等式1（板書：一元一次不等式1）

二、新課教學(xué)

1、想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立嗎？能否因此就說不等式的解是x=8？

生：不是，還有很多.師：哦，原來還有很多很多的解哦！那請(qǐng)同學(xué)們幫老師把他們?cè)跀?shù)軸上指出來（師畫數(shù)軸，叫一學(xué)生上來指出）

2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡(jiǎn)稱不等式的解.3、老師講述怎樣用數(shù)軸表示不等式解的方法（強(qiáng)調(diào)等號(hào)取于不取的不同之處）

4、例題講解

例1：解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：

（1）4x<10；

（2）

例2：解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解。

解:

先在不等式的兩邊同加上－9x,得7x－9x－2≤3

再在不等式的兩邊同加上2,得7x－9x≤3+2.合并同類項(xiàng),得

－2x≤5，兩邊同除以－2,得

x≥－5/2

不等式的負(fù)整數(shù)解是x=－1和x=－2.5、試一試解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：

（1）3x<18

;

（2）5x－3≥7x+1

;

師：（1）解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形“x

x<

（2）兩邊同加上－7x，再在不等式兩邊同加上3得：

5x－7x≥1+3

合并同類項(xiàng)得：－2x≥4

兩邊同除以－2得：x≤－2（注意學(xué)生改寫時(shí)，不要把不等號(hào)的方向弄錯(cuò)）

師：（2）解方程的移項(xiàng)法則對(duì)解不等式是否仍然適用？若適用，它的根據(jù)是什么？

三、練一練

1、解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上；

（1）1－x＞2；（2）5x－4＞4－3x；（3）－－x≤1；（4）6x－1<

9x－42、解不等式2.5x－4

1、讓學(xué)生來總結(jié)：這節(jié)課你們有什么收獲.2、需要特別注意什么？

（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變，即必須特別注意不等式基本性質(zhì)）

五、鞏固新知，體驗(yàn)成功

1、作業(yè)題1、2（99頁）

2、ppt演示或者板書練習(xí)題

六、布置作業(yè)

1、作業(yè)題3、4、5、62、思考：解不等式（1）3（1－x）<2（x+9）

;

（2）（2+x）÷2≥（2x－1）÷3

.七、結(jié)束語：

同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很好，相信你們課后能很輕松地完成作業(yè)！

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案-變量與函數(shù)(2)

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。

3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。

4．通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。

難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容？

2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？

（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）

4．舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

新課

1．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：

（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。

（2）自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義。

3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。

4．講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：

（1）例3中的4個(gè)小題歸納起來仍是三類題型。

（2）求函數(shù)值的問題實(shí)際是求代數(shù)式值的問題。

補(bǔ)充例題

求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：

（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

小結(jié)

1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據(jù)）：

（1）要使函數(shù)的解析式有意義。

①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；

③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。

（2）對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。

練習(xí)：P94中1，2，3。

作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。

2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

3．注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來確定，由于實(shí)際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。

3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。

難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。

疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動(dòng)畫演示。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個(gè)展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。(展示課本圖3—23)

明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)近平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對(duì)稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。

2、課本

1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過程。

評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。

評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。

(二)課內(nèi)練習(xí)

(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。

(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡(jiǎn)要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。

(三)議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。

(四)課時(shí)小結(jié)

本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案。

通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(五)延伸拓展

進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．

2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義．

2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力．

難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問題．

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？

3．說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

新課

1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：

(1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了．

一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來．

(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．

(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．

一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．

2．講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．

小結(jié)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖．

練習(xí)

①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)

②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．

作業(yè)

選用課本習(xí)題．

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征．

2．注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性．

3．認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力．

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

應(yīng)用格式： (略)

強(qiáng)調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起;寫出結(jié)論。

(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應(yīng)用

(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。

例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設(shè)問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1= 只要證什么?

(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

(2)講解例2(投影例2 )

例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

求證：∠A=∠C

(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

(2)找學(xué)生代表口述證明思路。

思路1：連接BD(如圖)

證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG

(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

求證：AC=2AE.

證明：(略)

學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)：

a、書面作業(yè)P70#11、12

b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.

關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

【教學(xué)過程】

一、回顧交流,導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

問題:

1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說明理由.

【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

二、小組合作,探究方法

教師提問:多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.

解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習(xí),鞏固深化

課本115頁練習(xí)第1、2、3題.

【探研時(shí)空】

利用提公因式法計(jì)算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說,分解到不能再分解為止.

六、布置作業(yè),專題突破

課本119頁習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：理解方差公式

3.難點(diǎn)的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。

(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

三.例習(xí)題的意圖分析：

1.教材P125的討論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：

(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

六.隨堂練習(xí)：

1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志強(qiáng)10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

七.課后練習(xí)：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。

3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)

小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、=1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分式的基本性質(zhì)。

2、會(huì)用分式的.基本性質(zhì)將分式變形。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

三、練習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變。

2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5。

四、課堂引入

1、請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？

3、提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。

P11例3.約分：

[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

創(chuàng)設(shè)情境

1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。

根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

探究歸納

平行四邊形的判定方法：

證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

已知：

求證：

做一做：將四根細(xì)木條(其中兩條長(zhǎng)相等，另外兩條長(zhǎng)也相等)用小釘子釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。它是平行四邊形嗎?

學(xué)生交流：把你做的四邊形和其他同學(xué)做的進(jìn)行比較，看看是否都是平行四邊形。

觀察發(fā)現(xiàn)：盡管每個(gè)人取的邊長(zhǎng)不一樣，但只要對(duì)邊分別相等，所作的都是平行四邊形

練習(xí)：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)，G和H分別是各邊中點(diǎn).求證：四邊形EFGH為平行四邊形

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。

3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

歸納教學(xué)法。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)回顧與思考

1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。

如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績(jī)，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。

中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。

2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。

(3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。

4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

二、例題講解：

某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

三、課堂練習(xí)：

復(fù)習(xí)題A組

四、小結(jié)：

1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

五、作業(yè)：

復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。”教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實(shí)質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn)，為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用，使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處，使知識(shí)體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。

學(xué)生情況分析：

本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐，學(xué)生對(duì)運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣，能運(yùn)用《幾何畫板》這一工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng)，從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)踐的過程。

教學(xué)方式與教學(xué)手段說明：

本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備（兩名學(xué)生一臺(tái)電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室，以研究電動(dòng)門的機(jī)械原理為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測(cè)量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機(jī)對(duì)話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯?dòng)態(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學(xué)生自覺主動(dòng)地探究新知識(shí)的方法，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。

知識(shí)與技能：

1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；

2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；

過程與方法：

1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；

2、初步了解探究新知識(shí)的一些方法；

情感與價(jià)值觀：

1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；

2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)成功后的喜悅；

3、初步具有感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。

教學(xué)環(huán)境：

多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室

教學(xué)課型：

試驗(yàn)探究式

教學(xué)重點(diǎn)：

特殊四邊形性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

一、設(shè)置情景，提出問題

提出問題：

知識(shí)已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時(shí)，是否注意到電動(dòng)門的機(jī)械工作原理（教師用幾何畫板演示）？

1、電動(dòng)門的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形？

2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？

3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？

解決問題：

學(xué)生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識(shí)后，其他問題就容易解決了。

（意圖：用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學(xué)的美妙，可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。）

二、整體了解，形成系統(tǒng)

本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。

提出問題：

1、本章主要研究哪些特殊四邊形？

2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？

3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？

解決問題：

學(xué)生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個(gè)別指導(dǎo)。

1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

2、從邊、角、對(duì)角線、面積、周長(zhǎng)、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對(duì)角線三方面考慮；

3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

（意圖：學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識(shí)）

三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)

1、平行四邊形性質(zhì)

提出問題：

在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請(qǐng)觀察數(shù)據(jù)并找出邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度相對(duì)不變的性質(zhì)。

解決問題：

教師引導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)B點(diǎn)（學(xué)生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對(duì)不變的要素。

在圖形變化過程中，

（1）對(duì)邊相等；

（2）對(duì)角相等；

（3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對(duì)角線互相平分；

（4）通過鄰角互補(bǔ)，可得對(duì)邊平行；

（5）內(nèi)外角和都等于360度；

（6）鄰角互補(bǔ)；

……

指導(dǎo)學(xué)生填表：

平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

菱形性質(zhì)

梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

直角梯形性質(zhì)

（既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）

按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：

2、矩形性質(zhì)；

3、菱形性質(zhì)；

4、正方形性質(zhì)；

5、梯形性質(zhì)；

6、等腰梯形性質(zhì)；

7、直角梯形的性質(zhì)。

（意圖：學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨(dú)立探究，自主自信，使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂趣。）

教師總結(jié)：

（意圖：掌握畫箭頭的方法，使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá)，又節(jié)省時(shí)間。）

四、聯(lián)系生活，解決問題

解決問題：

學(xué)生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個(gè)特點(diǎn)……

（意圖：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)成功后的喜悅。）

五、小結(jié)

1．研究問題從整體到局部的方法；

2．主要從邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。

六、作業(yè)

1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個(gè)相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。

2．觀察實(shí)際生活中的電動(dòng)門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。

學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)

針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案，預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果：

利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn)，通過學(xué)生自主測(cè)量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。

在問題引入、了解整體、測(cè)量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律及探究新知識(shí)的一般方法，初步形成感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。

學(xué)生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學(xué)的知識(shí)解釋實(shí)際問題，使自身價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)并體會(huì)成功后的喜悅；

由于個(gè)體差異，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生，根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展，通過師生之間、學(xué)生之間的對(duì)話交流及時(shí)指導(dǎo)，使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、會(huì)用符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

【過程與方法】

1、通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

2、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語言表達(dá)問題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。

【情感態(tài)度】

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等腰三角形的證明。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。

可按下列方法做出：

作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。

問題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點(diǎn)?

教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

教學(xué)說明：通過學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：

①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等。

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成：“等邊對(duì)等角”)。

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。

教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。

1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：

(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書證明過程，以體會(huì)一題多解帶來的體驗(yàn)。

三、典例精析，掌握新知

例如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。

四、運(yùn)用新知，深化理解

第1組練習(xí)：

1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

第2組練習(xí)：

1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是( )

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )

A、80° B、20°

C、80°和20° D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。

4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

【教學(xué)說明】

等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)不同類型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。

【答案】

第1組練習(xí)答案：

1、(1)72°;(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38、5°

第2組練習(xí)答案：

1、C

2、C

3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。

4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE?！郃E=CE。

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。

學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達(dá)定理(韋達(dá)是法國(guó)數(shù)學(xué)家)。韋達(dá)定理是初中代數(shù)中的一個(gè)重要定理。這是因?yàn)橥ㄟ^韋達(dá)定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的研究推向了高級(jí)階段，運(yùn)用韋達(dá)定理可以進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)中的許多問題，如二次三項(xiàng)式的因式分解，解二元二次方程組;韋達(dá)定理對(duì)后面函數(shù)的學(xué)習(xí)研究也是作用非凡。

通過近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達(dá)定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

通過韋達(dá)定理的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點(diǎn)，讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

(三)教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

一、教材的地位和作用

現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用“軸對(duì)稱”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、

性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等”“兩條直線互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、

教學(xué)重點(diǎn)：

1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過程、

2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程、

二、學(xué)情分析

本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備、不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過程中著重關(guān)注的一點(diǎn)、

三、目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)

2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

3、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題

過程與方法

1、通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、

2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1、通過情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性、

2、通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、

3、通過小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂趣和成就感、

四、教法分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、

設(shè)計(jì)意圖

同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?

首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的

通過學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

剪紙游戲

你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!

學(xué)情分析：

大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;

可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;

可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得、

在這個(gè)過程中，注重落實(shí)三維目標(biāo)、讓學(xué)生在獲取新知的過程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信、我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、

我設(shè)計(jì)了問題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、

提出問題：

等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪?，?yàn)證你的猜想?并填寫在學(xué)案上、

合作小組活動(dòng)規(guī)則：

1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;

2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);

3、小組探究出的結(jié)論是什么?

4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由、

等腰三角形的性質(zhì)：

性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)、

性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)、

學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、

通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、

(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、

這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說不好，不怕學(xué)生出問題，其實(shí)學(xué)生說不好的地方、學(xué)生出問題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn)、

(2)教師在這個(gè)過程中，充分聽取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo)、

鞏固知識(shí)

1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________;

2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____;

3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____、

內(nèi)化知識(shí)

1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?

知識(shí)遷移

等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡(jiǎn)單地?cái)⑹隼碛伞?/p>

等邊三角形的性質(zhì)定理：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、

拓展延伸

如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?

由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí)、將練習(xí)從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)困生達(dá)到簡(jiǎn)單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平、

暢談收獲

總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí),運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問題的能力、

幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊、

反思過程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過程、

基礎(chǔ)性作業(yè)：P65習(xí)題1、2、3、4

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來

難點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.

三、合作學(xué)習(xí)：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.

首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.

其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的

課堂練習(xí)

1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小結(jié)：

總結(jié)出找公因式的一般步驟.：

首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，

其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作業(yè)

1、教科書習(xí)題

2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物

情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物

重點(diǎn)：函數(shù)的概念

難點(diǎn)：函數(shù)的概念

教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器

教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍

教學(xué)設(shè)計(jì)：

引入：

信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

① 這張圖告訴我們哪些信息?

② 這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：

① 這表告訴我們哪些信息?

② 這張表是怎樣刻畫波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎?

一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(5) 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;

(6) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;

(7) 某人的年齡與身高;

活動(dòng)1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

思考：自變量是否可以任意取值

例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2) 指出自變量x的取值范圍.

(3) 汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁練習(xí)

小結(jié)：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁：2，3，4題

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)內(nèi)容】教學(xué)教材第131頁的例1，完成練習(xí)二十九的第1、2題。

【教學(xué)目的】引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法，使他們進(jìn)一步理解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】使學(xué)生會(huì)按照題目的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)四則運(yùn)算的意義選擇正確的方法解答。

【教具準(zhǔn)備】多媒體 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)

我們?cè)谛W(xué)階段已學(xué)過解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法是：先分析題目的條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)四則運(yùn)算的意義，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟮么鸢?。那小學(xué)你學(xué)過哪些數(shù)量關(guān)系呢？

出示課件“寫一寫”：請(qǐng)你根據(jù)給出的數(shù)量名稱寫出數(shù)量關(guān)系。數(shù)量名稱 數(shù)量關(guān)系式 收入、支出、結(jié)余 單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

收入-支出=結(jié)余

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量 速度、時(shí)間、路程

工效、時(shí)間、工作總量

本金、利率、時(shí)間、利息

二、揭示課題

剛才大家寫出了很多的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)一下怎樣用數(shù)量關(guān)系來解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題。板書：簡(jiǎn)單應(yīng)用題

三、學(xué)習(xí)例1

1、出示例1： 某工廠有男工364人，女工91人。這個(gè)工廠的男工和女工一共有多少人？

2、學(xué)生口述算式、答語后教師講評(píng)。

3、請(qǐng)學(xué)生說說例1有哪些已知條件，問題是什么，根據(jù)什么運(yùn)算意義來計(jì)算的。（這里是把兩個(gè)數(shù)合并在一起，求它們的和是多少，用加法計(jì)算。）教師板書：

條件 問題 算式 男工364人

男工和女工一共多少人？ 364+91=455（人）

女工91人

4、拓展學(xué)生的思維。

（1）出示課件“試一試”：根據(jù)例1的兩個(gè)條件，你還能提出哪些問題？你會(huì)解答自己提出的問題嗎？

學(xué)生口答，教師板書：

問題 算式

男工比女工的多少人？ 364-91=273（人）女工比男工少多少人？ 364-91=273（人）男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？ 364÷91=4 女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？ 91÷364=1/4（2）出示課件“想一想”：你能調(diào)換例1的條件和問題，把它編成一道應(yīng)用題嗎？（教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，弄清楚例1的條件、問題各是什么，再引導(dǎo)題目調(diào)換條件和問題。）

展示改編的應(yīng)用題：某工廠男工和女工一共455人，其中男工364人，女工多少人？

5、教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們明白了：根據(jù)題中兩個(gè)已知條件的關(guān)系，可以求出幾種不同的結(jié)果；也可以把求得的結(jié)果看做已知的條件，加上原來的一個(gè)已知條件，求出原來的另一個(gè)條件。

6、鞏固練習(xí)：請(qǐng)大家根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”編寫一道應(yīng)用題，并解答出來。（教師舉出日常生活中的事例，慢慢地引導(dǎo)學(xué)生寫句子。）

教師舉例：買5支鉛筆2.50元，買1支鉛筆多少錢？

三、布置作業(yè)：練習(xí)二十九的1、2題。附板書： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題

條件 問題 算式 男工364人

男工和女工一共多少人？ 364+91=455（人）

女工91人

男工比女工的多少人？ 364-91=273（人）女工比男工少多少人？ 364-91=273（人）男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？ 364÷91=4 女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？ 91÷364=1/4 某工廠男工和女工一共455人，其中男工364人，女工多少人？