第一篇：2015年福建大學(xué)生村官考試行測知道：數(shù)量關(guān)系之方陣問題

2015年福建大學(xué)生村官考試行測知道：數(shù)量關(guān)系之方陣問題士兵排隊,橫著排叫行,豎著排叫列,若行數(shù)與列數(shù)都相等,正好排成一個正方形,那這就是一個方陣。方陣問題是行測考試數(shù)量關(guān)系部分的一種?？碱}型。這類問題在大學(xué)生村官考試行測試卷中均有涉及。這類問題其實(shí)并不難，但是在計算的時候經(jīng)常會因?yàn)楣秸莆詹粔蚴炀氃斐墒Х?，所以大學(xué)生村官網(wǎng)（）要求同學(xué)們在復(fù)習(xí)這一部分知識的時候必須要牢牢的掌握方陣問題的基本公式，并學(xué)會熟練運(yùn)用到題目之中。

一、基本概念和公式：

(1)方陣不論哪一層,每邊上的人數(shù)都相同,每向里一層,每邊上的人數(shù)就少2。

(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系：

四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×

4每邊人(或物)數(shù)=四周人(或物)數(shù)÷4+

1(3)中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)

(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4

例

1、三年級一班參加運(yùn)動會入場式,排成一個方陣,最外層一周的人數(shù)為20人,問方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個方陣共有多少人?

A、5,25B、6,36C、7,49D、8,6

4根據(jù)四周人數(shù)與每邊人數(shù)的關(guān)系可知:每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出這個方陣最外層每邊的人數(shù),那么這個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

根據(jù)公式，方陣最外層每邊的人數(shù):20÷4+1=5+1=6人;整個方陣共有學(xué)生人數(shù):6×6=36人，選擇B選項。

例

2、小明用圍棋子擺成一 個三層空心方陣,如果最外層每邊有圍棋子15個,小明擺這個方陣最里層一周共有多少棋子?擺這個三層空心方陣共用了多少個棋子?

A、44,156B、40,144C、36,132D、32,120

方陣每向里面一層,每邊的個數(shù)就減少2個,現(xiàn)在知道最外面一層,每邊放15個,可以求出最里層每邊的個數(shù),就可以求出最里層一周放棋子的總數(shù)。

根據(jù)公式最里層一周棋子的個數(shù)是:(15-2-2-1)×4=40;這個空心方陣共用的棋子數(shù)等于第一層的人數(shù)加上第二層的人數(shù)加上第三層的人數(shù)：(15-1)×4+(15-2-1)×4+40=144，選擇B選項。

例

3、有楊樹和柳樹以隔株 相間的種法,種成7行7列的方陣,問這個方陣最外一層有楊樹和柳樹各多少棵?方陣中共有楊樹,柳樹各多少棵?

根據(jù)已知條件柳樹和楊樹的種法有 兩種,但是不管是柳樹種在方陣最外層的角上還是楊樹種在方陣最外層的角上,方陣中除最里邊一層外其它層楊樹和柳樹都是相同的。因而楊樹和柳樹的棵數(shù)相等,即最外層楊,柳樹分別為(7-1)×4÷2=12(棵)。

當(dāng)柳樹種在方陣最外層的角上時,最內(nèi)層的一棵 是柳樹;當(dāng)楊樹種在方陣最外層的角上時,最內(nèi)層的一棵是楊樹,即在方陣中,楊樹和柳樹總數(shù)相差1棵。

最外層楊柳樹的棵數(shù)分別為:(7-1)×4÷2=12(棵);

當(dāng)楊樹種在最外層角上時,楊樹比柳樹多1棵： 楊樹:(7×7+1)÷2=25(棵);柳樹:7×7-25=24(棵)當(dāng)柳樹種在最外層角上時,柳樹比楊樹多1樹：柳樹25棵;楊樹24棵。來源：福建大學(xué)生村官考試：http://fj.offcn.com/html/cunguan/?wt.mc_id=bk5379

第二篇：北京大學(xué)生村官：2014年大學(xué)生村官考試行測數(shù)量關(guān)系之排列組合

北京大學(xué)生村官：2014年大學(xué)生村官考試行測數(shù)量關(guān)系之排

列組合

北京大學(xué)生村官

在大學(xué)生村官考試中 “排列組合”問題和“行程問題”一樣，是廣大考生最為頭痛的題型，也幾乎是歷年考試的必考重點(diǎn)題型。大家之所以認(rèn)為排列組合問題難原因有兩點(diǎn)：(1)基礎(chǔ)知識點(diǎn)的遺忘。因?yàn)椴糠挚忌詮母咧挟厴I(yè)之后，就很少再接觸排列組合的知識，所以再應(yīng)用時就會覺得很陌生，不知從何下手。(2)常考模型的不熟悉。所以建議大家在備考時主要從這兩方面著手。對于基礎(chǔ)知識部分，大家需要掌握兩大原理：加法和乘法原理;兩個概念：排列和組合;三個公式：排列公式，組合公式和逆向公式。對?？碱}型，總結(jié)主要有捆綁插空模型﹑錯位重排模型﹑和插板模型等。下面中公大學(xué)生村官考試網(wǎng)結(jié)合具體例題向大家介紹。

一、捆綁插空模型(1)基本模型

捆綁法：針對有主體要求在一起或相鄰的問題。解題思路分為兩步 第一步：將要求在一起(或相鄰)的主體捆綁起來看做一個主體，和其余主 體一起排列;第二步：將捆綁起來的主體松解，將這些捆綁起來的主體進(jìn)行排列。插空法：針對有主體要求在不一起或不相鄰的問題。解題思路分為兩步 第一步：不考慮要求不在一起(或不相鄰)的主體，只排列無特殊要求的主體;第二步：將有要求的主體插在已排好順序的主體所形成的空隙中。(2)典型例題

【例】某人射擊8槍，命中4槍，恰有3槍連續(xù)命中的情形有多少種?()A.720 B.480 C.224 D.20 【解析】題目要求命中的四槍中，恰有3槍連續(xù)命中，就是說4槍中，3槍連在一起，剩余的1槍要和這3槍不在一起。根據(jù)我們捆綁插空的模型，在一起的3槍 使用捆綁法，將其捆綁起來看做1個主體;另外1槍不得與前面3槍相連，考慮插空。先將未命中的4槍排列，形成5個空;再將命中“3”槍和命中“1” 槍插入其中的2個空中，共有(種)情形，故答案是D.二、錯位重排模型(1)基本模型

有N封信和N個信封，每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的種數(shù)記為，則。(2)典型例題

【例】(浙江2011-50)四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每人去品嘗一道

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菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?()A.6種 B.9種 C.12種 D.15種

【解析】此題很多考生會選擇枚舉法解題，但是會花費(fèi)一定的時間?？梢灾苯討?yīng)用錯位 重排公式，四個人的錯位重排對應(yīng)9種。故答案為B。

三、插板模型(1)基本模型

將M個相同的東西分給N個人，每人至少分一個。則一共有 種不同的分法。(解析：要使每人至少分一個的話，相當(dāng)于將M個東西分成N堆，這時只需要在M個相 同的東西之間插N-1個板。)(2)典型例題

【例1】(國家2010-46)某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每一個部 門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?()A.12 B.10 C.9 D.7 【解析】先拿出24份材料每個部門發(fā)8份，這時變成“6份材料發(fā)給3個部門，每個部門至少發(fā)1份”，這是插板的基本模型，所以利用插板法，在5個空 中插上2個板：(種)。故答案為B 【例2】將6個相同的蘋果分給3個小朋友，請問一共有多少種分配方法?()A.16 B.20 C.24 D.28 【解析】先向每一個小朋友“借”一個蘋果，那么現(xiàn)在總共有(個)蘋

果。此時問題就轉(zhuǎn)化為“將9個蘋果分配給3個小朋友，為了償還之前借的蘋果，要求現(xiàn)在分配的時候每個小朋友至少得到1個蘋果”，利用插板法，共有(種)分法。

文章來源：中公教育北京分校西客站學(xué)習(xí)中心

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第三篇：2015蚌埠公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系雞兔同籠問題

雞兔同籠問題是公務(wù)員考試的?？碱}型，也是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”中公教育專家認(rèn)為，這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？同學(xué)們在看到如此問題時，容易想到的是列方程的方法。設(shè)兔子為x只，雞為y只，則 x+y=35 4x+2y=94

兩個未知數(shù)，兩個方程，聯(lián)立兩方程，x、y均可解。其實(shí)對于這類問題還有一更典型的解法——“假設(shè)法”，可以大大提高我們的解題思路。

1、假設(shè)全是雞：則有腳2×35=70（只）假設(shè)的雞腳比實(shí)際總腳數(shù)少：94-70=24（只）每只雞比兔子少2只腳 兔：24÷2=12（只）雞：35-12=13（只）

2、假設(shè)全是兔：則有腳4×35=120（只）假設(shè)的兔腳比實(shí)際總腳數(shù)多：120-94=26（只）每只兔比雞子多2只腳 雞：26÷2=13（只）兔：35-13=12（只）

當(dāng)然在解決此類問題時從雞或是從兔子著手均可以，用其中一個算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個數(shù).概括起來，解雞兔同籠題的基本關(guān)系式是：

兔數(shù)＝(實(shí)際腳數(shù)－每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)－每只雞腳數(shù))雞數(shù)＝(每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)－實(shí)際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)－每只雞腳數(shù))

例1【2013國家公務(wù)員考試-66】某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元。當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準(zhǔn)備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？ A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

蚌埠中公教育 官網(wǎng)http://bengbu.offcn.com【中公解析】答案B

根據(jù)題意可知：每賣出一個面包賺取10.5-4.5=6元，而每剩余一個面包虧損4.5元，我們假設(shè)面包全部賣出去，應(yīng)當(dāng)賺取200*6=12000元。而一個面包從賺取6元到虧損4.5元相差10.5元，四天各剩余25個，共剩4*25=100個，共計多算100*10.5=1050元。所以這十天該餐廳賣漢堡包共賺了12000-1050=10950元。

例2【2010國家公務(wù)員考試-47】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？ Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．15 【中公解析】答案D

由題意可知甲教室每次可培訓(xùn)50人，乙教室每次可培訓(xùn)45人。假設(shè)27次培訓(xùn)都是在甲教室舉辦的，將會培訓(xùn)27×50=1350人，比實(shí)際多培訓(xùn)了1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培訓(xùn)5人，故乙教室培訓(xùn)次數(shù)是60÷5=12次，甲教室培訓(xùn)27-12=15次。

例3【2008國家公務(wù)員考試-54】．某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做一個不合格零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個不合格零件？ A．2 B．3 C．4 D．6 【中公解析】答案A

假設(shè)共做的12個零件全都合格，將會獲得120元工資，但是實(shí)際只得到90元，相差30元，每個零件合格與不合格相差15元，30/15=2，即有2個不合格零件。

例4【2006國家公務(wù)員考試-41】某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按基本價格的80%收費(fèi)，某戶九月份用電84度，共交電費(fèi)39.6元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為（）。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度 【中公解析】答案A

可以看成雞兔同籠問題。如果都按基本價格來收費(fèi)，需要交84×0.5=42元，可實(shí)際交電費(fèi)39.6元，少交了2.4元，超出標(biāo)準(zhǔn)用電量的部分每度電0.5×0.8=0.4元，則超出的每度電比基本價格少0.1元，超出標(biāo)準(zhǔn)用電量的度數(shù)為2.4÷0.1=24度，所以標(biāo)準(zhǔn)用電量為84-24=60度，A為正確選項。

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第四篇：2011國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總

2011國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總

行程問題是反映物體勻速運(yùn)動的應(yīng)用題，是公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的?？碱}。華圖公務(wù)員考試研究中心李委明老師在其所著的針對公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)輔導(dǎo)的《數(shù)量關(guān)系模塊寶典》一書中對行程問題的常用公式進(jìn)行了匯總，并通過歷年各地公務(wù)員錄用考試真題進(jìn)行了實(shí)例講解。

第五篇：北京大學(xué)生村官考試行測技巧：數(shù)量關(guān)系之四步秒殺（小編推薦）

北京大學(xué)生村官考試行測技巧：數(shù)量關(guān)系之四步秒殺

秒殺一法：代入法

代入法是考試中經(jīng)常會用到的一種快速計算方法，經(jīng)常用于諸如以下描述的題目中：“一個數(shù)”滿足某種特點(diǎn)，或題目中所要求解的數(shù)據(jù)在選項中都已經(jīng)給出來。

例題1：一個數(shù)除以11余3，除以8余4，除以7余1，問這個數(shù)最小是多少? A.36 B.55 C.78 D.122 解析：從最小的選項開始代入，因?yàn)檫@道題問的就是這個數(shù)最小是多少。代入36發(fā)現(xiàn)符合條件所描述的情況，直接選定答案即可。

例題2：甲、乙、丙三種軟糖，甲種每塊0.08元，乙種每塊0.05元，丙種每塊0.03元，買10塊共用0.54元，求三種糖各買幾塊?()A.4、2、4 B.4、3、3 C.3、4、3 D.3、3、4 解析：從A項開始代入，只要滿足條件一：三種軟糖的個數(shù)為10，條件二：三種軟糖的價格數(shù)位0.54，就是正確選項。A項，4+2+4=10,4*0.08+2*0.05+4*0.03=0.54，所以選擇A項。

秒殺二法：特值法

工程問題中的設(shè)1思想的本質(zhì)就是采用設(shè)定特值來解決問題，這種方法一般用于所要求的結(jié)果是一個比例，如幾分之幾或百分之幾，或者設(shè)定的數(shù)值對于解題沒有影響。

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例題：李森在一次村委會選舉中，需2/3的選票才能當(dāng)選，當(dāng)統(tǒng)計完3/5的選票時，他得到的選票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的3/4，他還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?()A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10 解析：這道題最后問的是一個比值，所以總票數(shù)是多少對于計算結(jié)果沒有影響，所以我們可以給總票數(shù)設(shè)定一個特值來方便求解。一般設(shè)定這個特值選擇分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)，方便化簡。這道題我們可以選擇60。那么需要40票才能當(dāng)選，當(dāng)統(tǒng)計完36票時，他得到了40*3/4=30票，他還差10票。剩下的票數(shù)是60-36=24票，所以10/24=5/12就是正確答案。

秒殺三法：答案選項法

行測題目的答案之間有諸多聯(lián)系，比如題目中如果指出兩個量的和是多少，或甲比乙多出多少，一般選項中會出現(xiàn)某兩個選項存在這樣的等量關(guān)系，我們可以據(jù)此直接根據(jù)選項來判斷出答案來。

例題：一隊?wèi)?zhàn)士排成三層空心方陣多出9人，如果在空心部分再增加一層，又差7人，問這隊?wèi)?zhàn)士共有多少人?()A.121 B.81 C.96 D.105 解析：這道題的常規(guī)解法是求出空心部分增加的一層人數(shù)為9+7=16，根據(jù)方陣中每層人數(shù)相差8得出這三層人數(shù)分別為24,32,40，相加得96，再加上多出來的9人，共105人。答案選項法是直接觀察CD兩項，差值為9，所以這道題就是利用很多考生計算出三層人數(shù)后忘記加9而錯選C選項，可以迅速選擇D項為正確答案。

秒殺四法：整除特性法

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題目如果有某個數(shù)值的幾分之幾這樣的字眼，我們可以很容易的判斷某個數(shù)值是常見數(shù)字如2,3,5,11等的倍數(shù)，如甲的4/11是女的，我們可以判定甲的總數(shù)為11的倍數(shù)，而甲中女的數(shù)量為4的倍數(shù)。

例題：兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個數(shù)之和。()A.2353 B.2896 C.3015 D.3457 解析：兩數(shù)相除的商是8，也就是其中一個數(shù)是另一個數(shù)的8倍，那么這兩個數(shù)的和就是其中小一點(diǎn)的那個數(shù)字的9倍，所以說兩數(shù)之和為9的倍數(shù)，在選項中只有C項是9的倍數(shù)。

文章來源：中公教育北京分校西客站學(xué)習(xí)中心

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