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課 程 設(shè) 計 報 告 課程設(shè)計名稱:通信原理 系 別:三系 學(xué)生姓名: 班 級: 學(xué) 號: 成 績: 指導(dǎo)教師: 開課時間:2010~2011學(xué)年 學(xué)期 一.設(shè)計題目
數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)的仿真設(shè)計 二.主要內(nèi)容及具體要求
a.利用所學(xué)的《通信原理及應(yīng)用》的基礎(chǔ)知識,設(shè)計一個 2ASK 數(shù)字調(diào)制器。完成對 2ASK 的調(diào)制與解調(diào)仿真電路設(shè)計,并對其仿真結(jié)果進行分析。要求理解 2ASK 信 號的產(chǎn)生,掌握 2ASK 信號的調(diào)制原理和實現(xiàn)方法并畫出實現(xiàn)框圖。
b.設(shè)計一個 2FSK 數(shù)字調(diào)制器。要求給出 2FSK 的產(chǎn)生原理框圖(調(diào)頻法、鍵控法、SystemView 仿真電路圖、調(diào)制解調(diào)的原理框圖, 給出信號的頻譜圖、調(diào)制前與借 條后數(shù)據(jù)波形比較覆蓋圖,加噪前后相關(guān)波形。
三.進度安排
5.28-5.29 圖書館查閱資料,確定選題,思考總體設(shè)計方案 熟悉軟件的編程環(huán)境 推薦的參考資料有: 《 MA TLAB 通信工程仿真》
《 MA TLAB/SIMULINK通信系統(tǒng)建模與仿真實例分析》 《 MA TLAB 在通信系統(tǒng)建模中的應(yīng)用》 5.30 總體設(shè)計方案的確定與設(shè)計 5.31 各部分的具體實現(xiàn) 6.01— 6.02 程序調(diào)試并程序注釋 6.03 整理完成設(shè)計報告 四.成績評定
總成績由平時成績(考勤與課堂表現(xiàn)、程序設(shè)計成績和報告成績?nèi)糠纸M成,各部分 比例為 30%,50%,20%.(1平時成績:無故曠課一次,平時成績減半;無故曠課兩次平時成績?yōu)?0分,無故 曠課三次總成績?yōu)?0分。遲到 15分鐘按曠課處理
(2設(shè)計成績:按照實際的設(shè)計過程及最終的實現(xiàn)結(jié)果給出相應(yīng)的成績。(3設(shè)計報告成績:按照提交報告的質(zhì)量給出相應(yīng)的成績。備注:每人提交一份課程設(shè)計報告(打印稿和電子稿各一份 課程設(shè)計報告按照模板撰寫內(nèi)容,要求詳細(xì)、準(zhǔn)確、完整。第一部分 1 2ASK調(diào)制方法 1.基本原理調(diào)
頻移鍵控是利用載波的幅度變化來傳遞數(shù)字信息,而其頻率和初始相位保持不 變。在 2ASK 中,載波的幅度只有兩種變化狀態(tài),分別對應(yīng)二進制信息“ 0”或 “ 1”。一種常用的也是最簡單的二進制振幅鍵控方式稱為通 — 斷鍵控(OOK , 其表達式為: =(t e O O K ???? ?-時
發(fā)送“ 以概率 ”時 發(fā)送“
以概率 “ 01, 01, cos P P t A c ω(1-1 典型波形如圖 1-1所示:
圖 1-1 2ASK 信號的一般表達式為: t t s t c ASK e ωcos((2=(1-2 ∑-=n s n T a n t g t s(((1-4 時鐘:T s持續(xù)時間為 T s 的基帶脈沖波形,通常假設(shè)是高 度為 1,寬度等于 T s 的矩形脈沖;a n-第 N 個符號的電平取值,若取 ???-=P 10P , 1,概率為
概率為 a n 則相應(yīng)的 2ASK 信號就是 OOK 信號。
2ASK/OOK信號的產(chǎn)生方法通常有兩種:模擬調(diào)制法(相乘器法和鍵控法, 相應(yīng)的調(diào)制器如圖 1.2。圖(a 就是一般的模擬幅度調(diào)制的方法, 用乘法器實現(xiàn);圖(吧是一種數(shù)字鍵控法,其中的開關(guān)電路受 s(t控制。
(a 模擬相乘法
(b數(shù)字鍵控法 圖 1.2 2 2ASK的解調(diào)方法
與 AM 信號的解調(diào)方法一樣。2ASK/OOK有兩種基本的解調(diào)方法:非相干 解調(diào)(包絡(luò)檢波法和相干解調(diào)(同步檢測法 ,相應(yīng)的接收系統(tǒng)方框圖如圖 :
(a 非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波(b相干解調(diào)
圖 1.3 2ASK/OOK調(diào)制 框 圖 3 解調(diào)模塊
解調(diào)模塊中, 相干解調(diào)法經(jīng)過相乘器—低通—抽樣判決后輸出;非相干解調(diào) 經(jīng)過整流—低通—抽樣判決后輸出。這里調(diào)制信號省略了經(jīng)過帶通濾波器這一環(huán) 節(jié),影響不大。低通濾波器后面整個部分是抽樣判決器。其中,抽樣由同步?jīng)_激 信號與解調(diào)信號相乘實現(xiàn), 信號值與開關(guān)門限值進行比較后, 若信號值較大, 則 輸出 1,否則輸出 0,這樣就實現(xiàn)了判決功能。原理圖如圖 14所示,參數(shù)表如表 4所示。
Simulink 解調(diào)模塊 2ASK的仿真1、2ASK 信號的調(diào)制仿真如圖 1.4所示。
Token5輸出頻率為 20Hz, 幅值為 500e-3的矩形波作為調(diào)制電路輸入信號, token7輸出頻率 80Hz, 幅值為 1V 的正弦波, Token6為乘法器,矩形波與正弦波 經(jīng)乘法器相乘輸出 2ASK/OOK信號。Token8、Token9為分析觀察點。
圖 1.4 2ASK 調(diào)制圖
Token8顯示波形(隨機數(shù)字信號 :
Token9顯示波形(2ASK 調(diào)制信號2、2ASK 信號的解調(diào)仿真
Token0, Token2,Token9,Token17,Token18 組 成 2ASK 調(diào) 制 電 路
Token10,Token11,Token12,Token13,Token14,Token15組成 2ASK 相干解調(diào)電路,Token10、13為抽樣判決器;Token11、17為相乘器;Token10、13為抽樣判決 器;Token7為邏輯緩沖器;Token18, 19,20為分析觀察點.2ASK 調(diào)制信號波形 Token18:
輸入隨機數(shù)字序列:
2ASK 相干解調(diào)輸出波形:
相干解調(diào)法輸出波形, 可見與上面的基本相同, 相比于調(diào)制信號在時間上有一定延遲, 但基 本上是相同的。
參考文獻
[1] 樊昌信,曹麗娜.通信原理(第 6版.國防工業(yè)出版社, 2007 [2] 王力寧.MATLAB 與通信仿真.人民郵電出版社, 1999 [3] 陳亞勇等.MATLAB 信號處理詳解.人民郵電出版社, 2001 第二部分 1 2FSK調(diào)制方法 1.基本原理調(diào)
頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息,而其振幅保持不變。在 2FSK 中,載波的頻率隨二進制基帶信號在 f 1 和 f 2 兩個頻率點之間變化。其表 達式為: =(2t e FSK ??
???++時 發(fā)送“ ”時 發(fā)送“ ” 0, cos(1, cos 21(?ω?ωn n t A t A(2-1
: 圖 2.1 2FSK信號時間波形
由圖可見, 2FSK 信號的波形(a 可以分解為波形(b 和波形(c , 也就是 說, 一個 2FSK 信號可以看成是兩個不同載頻的 2ASK 信號的疊加。因此, 2FSK 信號的時域表達式也可寫成:
式中:g(t 為單個矩形脈沖,寬度等于 Ts ?
??-=P P a n 10, 1, 概 率 為 概 率 為 n 是 a n 的反碼。2FSK信號的解調(diào)方法
2FSK 信號的產(chǎn)生方法通常有兩種:模擬調(diào)制法(相乘器法和鍵控法,相 應(yīng)的調(diào)制器如圖 2.2。圖(a 就是一般的模擬幅度調(diào)制的方法,用乘法器實現(xiàn);圖(b 是一種數(shù)字鍵控法,其中的開關(guān)電路受 s(t控制。
(b 數(shù)字鍵控法 圖 2.2 2FSK 調(diào)制 框 圖
2FSK 信號有兩種基本的解調(diào)方法:非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法 和相干解調(diào)(同步檢測法 ,相應(yīng)的接收系統(tǒng)方框圖如圖 :
(a 非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波
(b 相干解調(diào)(同步檢測 圖 2.3 2FSK信號的接收系統(tǒng)組成方框圖 下圖為 2FSK 信號非相干解調(diào)過程的時間波形:
圖 2.4 2FSK信號非相干解調(diào)過程的時間波形 3 2FSK 信號調(diào)制電路設(shè)計(1 2FSK 的調(diào)制部分
打開 simulink 工具箱,點擊 file 圖標(biāo),選擇新建中的 model ,新建一個仿真 空白模型,將 2FSK 信號調(diào)至所需要的模塊拖入空白模型中,也可點擊鼠標(biāo)左鍵 單擊 “add to untitled”。
下圖中 Pulse Generator 模塊為正弦基帶信號模塊, Sine wave1, Sine wave2為頻率為 f1和 f2載波模塊, Product 為乘法器模塊, Scope 為示波器模塊, NOT 為反相器模塊, Power Spectral是功率譜模塊, To File為封裝模塊,目的是方便 調(diào)用調(diào)制部分。2FSK 信號是由頻率分別為 Sine wave1和 Sine wave2的兩個載波 對信號源進行頻率上的控制而形成的,其中 Sine wave1和 Sine wave2是兩個頻 率有明顯差別的且都遠大于信號源頻率的載波信號。調(diào)制模型圖如下圖所示:
2FSK 信號調(diào)制部分的 simulink 模型方框圖(2 2FSK 的調(diào)制部分參數(shù)設(shè)置
載波 sin wave1的參數(shù)設(shè)置
其中 f1幅度為 2;頻率 3HZ;采樣時間為 0.002的信號。
載波 sin wave2的參數(shù)設(shè)置
其中 f1幅度為 2;頻率 2HZ;采樣時間為 0.002的信號。
本信號源 s(t序列是用隨機的 0 1信號產(chǎn)生,在此為了方便仿真就選擇了基 于采樣的 Pulse Generator信號模塊其參數(shù)設(shè)置如下:
基帶信號 Pulse Generator信號模塊參數(shù)設(shè)置
其中方波是幅度為 1,周期為 3,占 1比為 1/3的基于采樣的信號。(3 2FSK 的調(diào)制部分仿真以及功率譜分析
經(jīng)過以上參數(shù)的設(shè)置后就可以進行系統(tǒng)的仿真,其各點的時間波形如下:
2FSK 調(diào)制波形圖 加入高斯噪聲的 2FSK 非相干解調(diào)
高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布(即正態(tài)分布的一類 噪聲。在理想信道調(diào)制與解調(diào)的基礎(chǔ)上, 在調(diào)制信號上加入高斯噪聲, 把 Simulink 噪聲源下的高斯噪聲模塊(Gaussian Noise Generator加入到模型中。噪聲參數(shù) 設(shè)置、模型與波形圖如下:
圖 3-19 2FSK加入高斯噪聲模型
圖 3-20 高斯躁聲 Variance 參數(shù)設(shè)置為 1
原理想信道下的 2FSK 解調(diào)圖
方差為 1時候的高斯躁聲下的 2FSK 解調(diào)圖
如圖所示,圖 3-19為理想信道解調(diào)波形,均為加入高斯噪聲的波形,可通 過修改參數(shù)表中的方差來改變加入噪聲的大小,把噪聲的方差設(shè)為 1,與理想信 道的輸出波形相比較可以看出, 波形均出現(xiàn)不同程度的失真, 當(dāng)方差為 1的時候 比較接近原理想信道下的波形圖不同的噪聲使信號發(fā)生失真的參數(shù)各不相同。在 現(xiàn)實生活中, 無處不存在著噪聲, 因此研究如何減小噪聲對信道的影響有著重大 意義。2FSK的仿真1、2FSK 信號調(diào)制圖如圖 3.1所示
圖 3.1 2FSK 調(diào)制圖
Token8為隨機數(shù)字信號, F=30Hz,A=500e-3,Token9為延遲, Token7,12為載波信 號, 頻率和幅度分別為:75Hz,1V;150Hz,1V , Token10,13,14,15為觀測點, 且 Token 14輸出為 2FSK 調(diào)制信號;Token10輸出:
Token13輸出:
Token15:
2FSK 調(diào)制信號(Token14輸出
2.2FSK 信號解調(diào)的仿真
如圖 3.1為 2FSK 信號的非相干解調(diào)電路,輸入隨機數(shù)字信號頻率為 10Hz, 載波 分 別 為 90Hz 和 120Hz,Token0,1,3,15,20,32組 成 2FSK 調(diào) 制 電 路 , Token4,5,24,25,12,27,28,29,14,10組成 2FSK 信號非相干解調(diào)電路。
Token4為加法器, Token24,27帶通濾波器, 25, 28為全流整波器, 12, 29為低通濾波器, 14為抽樣判決器, 10和 32為觀測分析點。
Token32: 2FSK 非相干解調(diào)輸出: 上圖為非相干解調(diào)法得到的輸出波形,可見其與輸入波形出入不大。
參考文獻.《通信原理》樊昌信 曹麗娜 國防工業(yè)出版社 2.《現(xiàn)代通信系統(tǒng)分析與仿真——matlab 通信工具箱》李建新 劉乃安 西安電子科技大學(xué)出版社 3.《數(shù)字信號處理教程——matlab 釋義與實現(xiàn)》陳懷琛 電子工業(yè)出版社 4.《現(xiàn)代通信系統(tǒng)——使用 matlab》約翰-G-普羅克斯 西安交通大學(xué)出版社 5.《MATLAB 通信工程仿真》張德豐 機械工業(yè)出版社 實驗心得 通過實驗,基本掌握了SystemView的基本功能和使用方法,對數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 有了一定的了解,加深了對2ASK和2FSK信號的調(diào)制原理的認(rèn)識,理解了如何對他 們進行解調(diào),掌握了2ASK信號相干解調(diào)法和2FSK非相干解調(diào)法,通過使用System View仿真,對個調(diào)制和解調(diào)電路中各元件的特性有了較為全面的理解。對于 2ASK 信號,由調(diào)制時通過仿真所
得結(jié)果可知,調(diào)制信號變化規(guī)律與輸 入隨機數(shù)字信號基本一致,只是調(diào)制信號存在一定的相位差,表明載波信號和隨 機信號參數(shù)設(shè)置符合要求。在解調(diào)系統(tǒng)中,由仿真結(jié)果可知,輸入隨機數(shù)字信號 與相干解調(diào)輸出信號變化規(guī)律完全一致,不存在相位差等,表明參數(shù)設(shè)置正確。對于 2FSK 信號,在調(diào)制時,由仿真結(jié)果可知,調(diào)制信號變化規(guī)律與輸入隨 機數(shù)字信號基本一致,也存在一定相位差,但這是允許的。在解調(diào)時,由仿真結(jié) 果可知,非相干解調(diào)輸出信號與輸入數(shù)字隨機信號變化規(guī)律幾乎是一致的,但是 由于通信系統(tǒng)往往存在碼間串?dāng)_和噪聲干擾,使解調(diào)系統(tǒng)的輸出與輸入隨機信號 有些差別,但這是允許的。
1.死鎖:各并發(fā)進程彼此互相等待對方所擁有的資源,且這些并發(fā)進程在得到對方的資源之前不會釋放自己所擁有的資源。從而造成大家都想得到資源而又都得不到資源,各并發(fā)進程不能繼續(xù)向前推進的狀態(tài)。
2.設(shè)備驅(qū)動程序:驅(qū)動物理設(shè)備和DMA控制器或I/O控制器等直接進行I/O操作的子程序的集合。負(fù)責(zé)設(shè)置相應(yīng)設(shè)備的有關(guān)寄存器的值,啟動設(shè)備進行I/O操作,指定操作的類型和數(shù)據(jù)流向等。
3.SPOOLING系統(tǒng):外圍設(shè)備同時聯(lián)機操作。在SPOOLING系統(tǒng)中多臺外圍設(shè)備通過
通道或DMA器件和主機與外存連接起來。作業(yè)的輸入輸出過程由主機中的操作系統(tǒng)控制。
4.覆蓋技術(shù):一個程序并不需要一開始就把他的全部指令和數(shù)據(jù)都裝入內(nèi)存后在執(zhí)
行。在單CPU系統(tǒng)中,每一時刻事實上只能執(zhí)行一條指令。因此可以把程序劃分為若干個功能上相對獨立的程序段,按照程序的邏輯結(jié)構(gòu)讓那些不會同時執(zhí)行的程序段共享同一塊內(nèi)存區(qū)。通常,這些程序段都被放在外存中,當(dāng)有關(guān)程序段的先頭程序段已經(jīng)執(zhí)行結(jié)束后,再把后續(xù)程序段調(diào)入內(nèi)存覆蓋前面的程序段。
5.交換技術(shù):先將內(nèi)存某部分的程序或數(shù)據(jù)寫入外存交換區(qū),再從外存交換區(qū)調(diào)入指
定 的程序或數(shù)據(jù)到內(nèi)存中來,并讓其執(zhí)行的一種內(nèi)存擴充技術(shù)。
6.進程:并發(fā)執(zhí)行的程序在執(zhí)行過程中分配和管理資源的基本單位。
7.通道:一個獨立于CPU的專管輸入輸出控制的處理機,他控制設(shè)備與內(nèi)存直接進
行數(shù)據(jù)交換。他有自己的通道指令,這些通道指令受CPU啟動,并在操作結(jié)束后向CPU發(fā)中斷信號。
8.線程:他是進程的一部分,有時被成為輕權(quán)進程或輕量級進程,也是CPU調(diào)度的基本單位。
9.臨界區(qū):不允許多個并發(fā)進程交叉執(zhí)行的一段程序。
10.臨界資源:臨界區(qū)占用的資源
11.塊設(shè)備:將信息存儲在固定大小的塊中,每個塊都有自己的地址。
12.字設(shè)備:在I/O傳輸過程中以字符為單位進行傳輸?shù)脑O(shè)備。
13.作業(yè):在一次應(yīng)用業(yè)務(wù)處理過程中,從輸入開始到輸出結(jié)束,用戶要求計算機所做的有關(guān)該次業(yè)務(wù)處理的全部工作稱為一個作業(yè)。
14.文件系統(tǒng):操作系統(tǒng)中與管理文件有關(guān)的軟件和數(shù)據(jù)稱為文件系統(tǒng)。他負(fù)責(zé)為用戶
建立撤銷讀寫修改和復(fù)制文件,還負(fù)責(zé)完成對文件的按名存取和進行存取控制。
15.互斥:不允許兩個以上的共享該資源的并發(fā)進程同時進入臨界區(qū)
16.同步:異步環(huán)境下的一組并發(fā)進程,因直接制約而互相發(fā)送消息而進行互相合作、互相等待,使得各進程按一定的速度執(zhí)行的過程。
17.抖動:由于內(nèi)存頁面置換算法選擇不當(dāng),致使剛被調(diào)出內(nèi)存的頁又要馬上被調(diào)回內(nèi)
存,調(diào)回內(nèi)存不久又馬上被調(diào)出內(nèi)存,如此反復(fù)的局面。
18.虛擬存儲器:將進程中的目標(biāo)代碼、數(shù)據(jù)等的虛擬地址組成的虛擬空間成為虛擬存
儲器。
19.中斷:是指計算機在執(zhí)行期間,系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生任何非尋常的或非預(yù)期的急需處理事件,使得CPU暫時中斷當(dāng)前正在執(zhí)行的程序而轉(zhuǎn)去執(zhí)行相應(yīng)的事件處理程序,帶處理完畢后又返回原來被中斷處繼續(xù)執(zhí)行或調(diào)度新的進程執(zhí)行的過程。
20.局部性原理:程序總是趨向于使用最近使用過的數(shù)據(jù)和指令,也就是程序執(zhí)行時所
訪問的存儲器地址不是隨機的,而是相對的簇集,這種簇集包含數(shù)據(jù)和指令兩部分。程序局部性包括時間局部性和空間局部性。程序的時間局部性:程序即將用到的信息可能就事目前正在使用的信息。程序的空間局部性:程序即將用到的信息可能與
21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.目前正在使用的信息在空間上相鄰或臨近。進程控制塊(Process Control Block):PCB是 系統(tǒng)為了管理進程設(shè)置的一個專門的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用它來記錄進程的外部特征,描述進程的運動變化過程。文件控制塊(FCB):文件控制塊是操作系統(tǒng)為管理文件而設(shè)置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),存放了為管理文件所需的所有有關(guān)信息。資源分配圖:用于分析死鎖的一種圖,由資源結(jié)點、進程結(jié)點、分配邊和請求邊組成。競態(tài):多個并發(fā)進程共享數(shù)據(jù)的結(jié)果錯誤,其值不可確定,取決這些進程執(zhí)行的相對速度。i-節(jié)點:UNIX型文件系統(tǒng)中,一種用于存儲文件控制信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),每個文件對應(yīng)擁有一個這樣的數(shù)據(jù)塊,組織并存儲于外存特定的一些盤塊中。內(nèi)核:實現(xiàn)操作系統(tǒng)的最基本功能、常駐內(nèi)容并要求CPU在核心態(tài)方式下運行的代碼和相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。信號量:操作系統(tǒng)內(nèi)容定義和管理的一種特殊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),提供了初始化、增值和減值等操作供進程調(diào)用,以實現(xiàn)進程互斥或同步。邏輯地址:程序設(shè)計員在程序中使用的地址。管程:一個管程定義了一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和能為并發(fā)進程所執(zhí)行(在該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上)的一組操作,這組操作能同步進程和改變管程中的數(shù)據(jù) 管道:是連接讀寫進程的一個特殊文件,允許進程按先進先出方式傳送數(shù)據(jù),也能使進程同步執(zhí)行操作。驅(qū)動調(diào)度:系統(tǒng)運行時,同時會有很多個訪問輔助儲存器的進程請求輸入輸
出操作,操作系統(tǒng)必須采取一種調(diào)度策略,使其能按最佳的次序執(zhí)行各訪問請求。
主成分分析與全成分分析的區(qū)別
主成分分析:是把幾個綜合變量來代替原來眾多的變量,使這些綜合變量能盡可能地代表原來變量的信息量,而且彼此之間互不相關(guān)的一種數(shù)學(xué)降維的方法。
全成分分析:是將送檢樣品中的原材料、填料、助劑等進行定性定量分析。塑料原材料種類,填料種類、粒徑,助劑種類都能影響對產(chǎn)品的性能、壽命,通常是同一種原材料、同 一種填料,因為助劑種類的不同,造成產(chǎn)品性能大不相同。
主成分分析也稱主分量分析,旨在利用降維的思想,把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)。在實際問題研究中,為了全面、系統(tǒng)地分析問題,我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱為指標(biāo),在多元統(tǒng)計分析中也稱為變量。因為每個變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息,并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性,因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計方法研究多變量問題時,變量太 多會增加計算量和增加分析問題的復(fù)雜性,人們希望在進行定量分析的過程中,涉及的變量較少,得到的信息量較多。主要目的是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量,將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個數(shù)少,能解釋大部分資料中變量的幾個新變量,即所謂主成分,并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。由此可見,主成分分析實際上是一種降維方法。
分析步驟
數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化;
一、求相關(guān)系數(shù)矩陣;
二、一系列正交變換,使非對角線上的數(shù)置0,加到主對角上;
三、得特征根xi(即相應(yīng)那個主成分引起變異的方差),并按照從大到小的順序把特征根排列;
四、求各個特征根對應(yīng)的特征向量;
五、用下式計算每個特征根的貢獻率Vi;
Vi=xi/(x1+x2+........)
六、根據(jù)特征根及其特征向量解釋主成分物理意義。
主成分分析的基本思想
主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性(比如P個指標(biāo)),重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。
主成分分析,是考察多個變量間相關(guān)性一種多元統(tǒng)計方法,研究如何通過少數(shù)幾個主成分來揭示多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu),即從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個主成分,使它們盡可能多地保留原始變量的信息,且彼此間互不相關(guān).通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標(biāo)作線性組合,作為新的綜合指標(biāo)。
主成分分析是把幾個綜合變量來代替原來眾多的變量,使這些綜合變量能盡可能地代表原來變量的信息量,而且彼此之間互不相關(guān)的一種數(shù)學(xué)降維的方法。