第一篇：基于中學數(shù)學的“課程與教學論”的考查分析

龍源期刊網(wǎng) http://.cn

基于中學數(shù)學的“課程與教學論”的考查分析 作者：羅薇 陳清華

來源：《福建中學數(shù)學》2013年第02期

教育是民族振興、社會進步的基石，強國必先強教.而教育大計，教師為本.《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確指出了嚴格教師資質(zhì)，提升教師素質(zhì)，努力造就一支師德高尚、業(yè)務(wù)精湛、結(jié)構(gòu)合理、充滿活力的高素質(zhì)專業(yè)化教師隊伍.福建省自2010年起開始實行“全省中小學幼兒園新任教師公開招聘考試”，這是健全教師管理制度的有力保障。

第二篇：課程與教學論-材料分析1

材料分析題

2.1.這門課程完全是無組織的，確實是這樣。在任何時候，任何人甚至是教師本人，都不知道課堂的下一刻會出現(xiàn)什么，會出現(xiàn)哪些討論課題，會提出哪些問題，會形成什么樣的個人需要、感情和情緒。是羅杰斯先生自己造成了這樣一種無組織的自由氣氛——如同人們允許彼此為所欲為那般自由。他用一種友好的、輕松的方式與學生(大約25人)一起圍著一張大桌子坐下，并且說，如果我們表達自己的意愿并作自我介紹，那是令人高興的。接踵而來的是一陣緊張的寂靜，沒人說話。最后，為了打破這種沉默，一位學生羞怯地舉起手，發(fā)了言。又是一陣令人不快的安靜．然后，又有一位學生舉起手。此后，舉手更多了。教師卻從沒有催促過任何學生發(fā)言。??引自《卡爾·羅杰斯和非指導性教學》閱讀以上材料，回答以下問題。1．材料所描述的是何種教學模式?其涵義是什么?2．材料中的“教師”與傳統(tǒng)意義上的教師有何不同?其在教學中的作用如何?

2.1．1．答：材料體現(xiàn)的是羅杰斯的“非指導性教學”模式，它的要旨在于，學生通過自我反省活動及情感體驗，在融洽的心理氣氛中表現(xiàn)自我、認識自我，最后達到改變自我、實現(xiàn)自我。2．答：在傳統(tǒng)教學中，教師是作為先知者把知識傳授給學生的，擔負著學習的指導責任，這顯然不符合非指導性教學的要求。因此，羅杰斯用“促進者”代替了“教師”一詞。“促進者”在教學中的作用不是指導而是幫助，他們把每一個學生都當作具有自己的獨特經(jīng)驗和情感的人，而不是等待著接受某些知識的容器。與學生建立起一種真誠的、信任的相互關(guān)系，為學生創(chuàng)造一種“安全”的心理氛圍。具體表現(xiàn)為：(1)幫助學生澄清自己想要學習什么；(2)幫助學生安排適宜的學習活動與材料；(3)幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義；(4)維持著某種有益學習過程的心理氣氛。(結(jié)合材料加以說明)

3.1、閱讀以下材料，并回答提出的問題。材料(1)：大學之道在明明德，在親民，在止于至善。知止而后有定，定而后能靜，靜而后能安，安而后能慮，慮而后能得。物有本末，事有終始，知所先后，則近道矣。古之欲明明德于天下者，先治其國。欲治其國者，先齊其家。欲齊其家者，先修其身。欲修其身者，先正其心。欲正其心者，先誠其意。欲誠其意者，先致其知。致知在格物，物格而后知至，知至而后意誠，意誠而后心正，心正而后身修，身修而后家齊，家齊而后國治，國治而后天下平。材料(2)：教育基本上是一個演進過程。而且，它是漸近生長的，它扎根于過去而又指向未來，從這個意義上說，它又是一個有機的過程。在此過程的任何階段上，我們能提出的目的，不管它們是什么，都不能看成是最終目的，也不能武斷地將它們插到后面的教育過程中去。目的是演進著的，而不是預先存在的。目的是演進中的教育過程的方向的性質(zhì)，而不是教育過程的某些具體階段的或任何外部東西的方向的性質(zhì)，它們對教育過程的價值，在于它們的挑戰(zhàn)性，而不在于它們的終極狀態(tài)。1．材料(1)體現(xiàn)的是哪種課程與教學目標取向?2．材料(2)所說的是哪種課程與教學目標取向?3．談?wù)勥@兩種目標取向各自的缺陷。

3.1.1．答：材料(1)中，“格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下”的教育宗旨可以說是“普遍性目標”取向的體現(xiàn)。所謂“普遍性目標”是基于經(jīng)驗、哲學觀或倫理觀、意識形態(tài)或社會政治需要而引出的一般教育宗旨或原則。這種目標的特點是把一般教育宗旨或原則和課程教學目標等同起來。2．答：材料(2)是對“生成性目標”取向所體現(xiàn)的教育價值觀的表述。所謂“生成性目標”是指在教育情境之中隨著教育過程的展開而自然生成的課程與教學目標，它是問題解決的結(jié)果，是人的經(jīng)驗生長的內(nèi)在要求。它強調(diào)學生、教師與教育情境的交互作用，正是在這種交互作用中不斷產(chǎn)生出課程與教學目標。3．答：普遍性目標的缺陷：(1)這類目標往往缺乏充分的科學根據(jù)，受日常經(jīng)驗所局限；(2)這類目標在邏輯上往往不夠徹底、不夠完整，往往以教條的形式出現(xiàn)，表現(xiàn)出一定的隨意性；(3)這類目標往往在含義上不夠清晰、確定，而且常常出現(xiàn)歧義，容易成為一種“政治游戲”。生成性目標的缺陷：運用“生成性目標”意味著對教師提出了很高的要求，既能與學生進行有意義的對話，又能掌握運用這種互動性教學方法，但實際上很多教師做不到這一點。另外，基于“生成性目標”的課程與教學太開放了，學生可能永遠都不會費神去發(fā)現(xiàn)像語法、代數(shù)、物理學等必要學科的適切性。(以上須結(jié)合材料回答)

4.1.下面是某教師一節(jié)課的片段，仔細閱讀，然后回答材料后面的問題。(某教師進行《植物的果實》的教學)課前曾布置作業(yè)，要求學生把自己認為是果實的帶到教室里來。學生帶來的有梨、蘋果、香蕉、花生、核桃、葵花子、胡蘿卜等。上課一開始，學生就對胡蘿卜是不是果實，進行了爭論，雙方誰都說服不了誰，氣氛非?；钴S。教師因勢利導地指出：“當你對一個事物拿不準的時候，你就拿一個和它相類似的東西和它比較，看它們有哪些相同?哪些不同?答案就容易找出了?！彼闷鹨粋€蘋果和一個梨，問道：“它們有哪些地方相同呢?為什么都叫它果實呢?”“都能吃”，一個學生回答?！澳艹裕瑢?。但不一定所有的果實都能吃”，教師說?！岸际菢渖祥L的”，又有一個同學說。“蘋果和梨是樹上長的，但不是所有果實都長在樹上，花草也有果實”，教師說。“都是開完花結(jié)的果”，又一個同學說。教師加以肯定?！岸加泻恕保粋€學生猛然想起，脫口而出?！笆菃?那就要觀察它們的構(gòu)造了”，教師說：“好，切開來研究研究?！鼻虚_后，教師問：“那核是什么?知道嗎?”“是種子”，同學們回答。教師說：“它們的內(nèi)部構(gòu)造都有種子，種子是繁殖后代的，那么種子以外這一大部分叫什么呢?”“叫果肉”，一個同學答。這時，教師總結(jié)：“對，平常我們叫它果肉，最外面一層叫皮。但科學的叫法，把種子以外的都叫果皮。我們都知道開花結(jié)果，果實都有兩部分，就是果皮和種子。是不是果實，主要看里面是不是種子?！庇謫枺骸昂}卜里面有沒有種子呀?”“沒有種子，不是果實”，學生回答。1．材料中這位教師運用的是哪種教學方法?這種教學方法的性質(zhì)如何?2．根據(jù)材料談?wù)勅绾尾拍茌^好地運用這種教學方法?

4.1.1．答：材料中這位教師運用的是共同解決問題型教學方法中的。教學對話。所謂教學對話就是通過教師的提問、激勵與引導，學生自由思考、自由表達自己的疑問和見解，由此而獲得知識技能、發(fā)展能力與人格的教學方法。材料中這位教師通過對果實特征的啟發(fā)性提問，再一步步轉(zhuǎn)到對果實的本質(zhì)的認識，按照從現(xiàn)象到本質(zhì)的認識規(guī)律，從而使學生在不知不覺中學到了知識，完成了教學的目標。具體說來，這種對話的性質(zhì)表現(xiàn)在：(1)它是以教師指導為特征的，是有目的、有計劃、有組織的過程，不同于隨意聊天。材料中教師始終把握著對話的方向，使它朝著“什么是果實”的方向發(fā)展。(2)它旨在促進學生的發(fā)展。(3)教學對話以學生的自由思考、自由表達為特征，教師不能過分干預與控制，他只是起一個引導作用，不使學生誤入歧途。2．答：一般認為，教師組織和引導教學對話的策略包括兩方面：一是恰當?shù)奶釂枴Ｋ梢哉T發(fā)、促進學生的自由活動，可以調(diào)節(jié)學生的思考活動。這又包括三點要求：(1)這種提問不僅會使學生再現(xiàn)其已有的知識，而且還會激發(fā)學生的思考；(2)這種提問目標明確，內(nèi)容清楚明白，便于學生理解，能夠給學生提供思維的方向；(3)這種提問是機智的、富有藝術(shù)性的，能夠視情境的需要而靈活變通。另一個是創(chuàng)設(shè)對話情境，這是教學對話產(chǎn)生和維持的基本依托。它把教師與學生的心靈溝通起來，把學生的既有經(jīng)驗與要探究、解決的新的問題關(guān)聯(lián)起來，把學生的理智與情感結(jié)合起來，便于對話的順利展開。(注意結(jié)合材料加以闡述)

5.1.1.閱讀下面兩則材料，然后回答材料后面的問題。材料(1)：如下是關(guān)于小學數(shù)學科的課程計劃的一部分：一年級：學習加、減法運算。二年級：學習乘、除法運算，并與前面所學聯(lián)系起來。三年級：學習帶括號的運算，并與前面所學聯(lián)系起來。四年級：學習習近平方、立方的運算，并與前面所學聯(lián)系起來。材料(2)：下面是一份課程計劃：一年級：學習小動物，如兔子或豚鼠的基本需求。二年級：學習植物的基本需求。三年級：開始學習與動植物有關(guān)的生態(tài)系統(tǒng)。四年級：學習與人類有關(guān)的生態(tài)系統(tǒng)。五年級：學習作為不同系統(tǒng)的動植物。六年級：學習物理系統(tǒng)——作為一個系統(tǒng)的地球。七年級：學習家庭實用化學。八年級：學習城鎮(zhèn)物理學。九年級：學習生物學。十年級：學習化學。十一年級：學習物理學。1．材料(1)體現(xiàn)的是什么課程?它的特點如何?2．材料(2)體現(xiàn)的是什么課程?它的特點如何?3．兩種課程的關(guān)系怎樣?

5.1.1．答：材料(1)體現(xiàn)的是直線式課程，是將一門學科的內(nèi)容按照邏輯體系組織起來，其前后內(nèi)容不重復。材料(1)中，數(shù)學科的學習內(nèi)容在各個年級各不相同，而且也是按照由淺入深、由易到難的學科邏輯順序編制的。2．答：材料(2)體現(xiàn)的是螺旋式課程，是將特定學科內(nèi)容在不同學習階段重復呈現(xiàn)，同時利用學生日益增長的心理的成熟性，使學科內(nèi)容不斷拓展與加深。材料中，生物學在一、二、三、四、五、九年級重復出現(xiàn)，物理學在六、八、十一年級重復呈現(xiàn)，化學則在七、十年級重復出現(xiàn)，正是體現(xiàn)了螺旋式課程的本質(zhì)及特點。3．答：二者是兩種不同的課程組織，各有其優(yōu)缺點。彼此間具有相對獨立性，對不同性質(zhì)的學科而言，這兩種組織方式具有不同的適應性。與此同時，這兩種課程組織方式又存在著內(nèi)在聯(lián)系，彼此間具有互補性。螺旋式課程是由直線式課程發(fā)展而來的。在課程組織過程中，這兩種組織方式很難截然分開，常常交替存在。

6.1.1.閱讀下面的材料，然后回答后面的問題。材料：杜威認為，傳統(tǒng)教育的最大缺點就是從“上面”或“外面”對兒童施加強迫教育，讓他們?nèi)W習成人的經(jīng)驗，而無視兒童“內(nèi)部”的本能和傾向，教育成為一種“外來的壓力”。他在《學校與社會》中說道：“舊日的重心是在兒童之外，在教師、在教科書以及在其他你所高興的任何地方，唯獨不在兒童自己即時的本能和活動之中?！薄艾F(xiàn)在我們教育中將引起的改變是重心的轉(zhuǎn)移。這是一種變革，這是一種革命，這是和哥白尼把天文學的中心從地球轉(zhuǎn)到太陽一樣的那種革命。這里，兒童變成了太陽，而教育的一切措施則圍繞著他們轉(zhuǎn)動，兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來?！?引自王天

一、夏之蓮、朱美玉編《外國教育史》)1．材料中體現(xiàn)了哪兩種對教育過程本質(zhì)理解的觀點?各有什么特點?2．試評價這兩種觀點。

6.1.1．答：一種觀點是“教師中心論”，認為教學是教師中心、課堂中心、教材中心，教師在教學過程中是絕對的權(quán)威，學生是課堂中的“靜聽者”。與之相對應，另一種觀點是“學生中心論”，認為學生是教學過程的主宰，學什么、怎么學、為什么學完全是學生自己的事，教師的本分是絕對地服從兒童的需要，一切圍著兒童轉(zhuǎn)，隨時聽候兒童的召喚。材料中，杜威正是通過對“教師中心論”的批判提出“兒童中心主義”的。2．答：這兩種觀點具有共同的錯誤的根源．那就是對教學過程中教師與學生的關(guān)系問題采取了二元對立的思維方式?！敖處熤行恼摗卑呀處熞暈榻虒W過程的主體，學生則是客體?！皩W生中心論”則與此相反。這兩種觀點都根本否認教學過程中教師和學生的平等的交往關(guān)系，使教學變成了一種控制活動，這種控制活動受“工具理性”所支配。因此，在這兩種觀點中，不僅作為客體的一方是被扭曲的，即使是作為主體的一方也是被扭曲的。這兩種觀點是與指向于“交往理性”或“交互主體性”的教學的交往本質(zhì)論根據(jù)對立的，也是在教學過程中所不可取的。

8.1.下面材料是對某種教學模式的表達，仔細閱讀，然后回答材料后面的問題。材料：??這實際上是“換個角度看問題，換一個情境解決問題”的教學方式。由于高級知識總是在解決具體情境中的問題的過程中建構(gòu)起來，總是情境關(guān)聯(lián)的、非結(jié)構(gòu)性的，所以為了獲得高級知識，就需要對同一內(nèi)容在不同情境中，從不同角度不斷加以建構(gòu)。由此獲致的知識不僅是情境關(guān)聯(lián)的，而且也成為每一主體活生生的經(jīng)驗，這種知識可廣泛而靈活地遷移。這種教學不是抽象地談概念如何運用，而是把概念具體到一定的實例中，并與具體情境相結(jié)合。每個概念的教學都要涵蓋充分的實例或變式，分別用于說明不同方面的含義，而且各實例都可能同時涉及到其他概念。因此，這種教攀絕非為鞏固知識、技能而對所學內(nèi)容的簡單重復，而是對所學內(nèi)容之意義的不斷建構(gòu)。這種教學的基本信念是：一種內(nèi)容或知識的意義是多元的、無止境的，不同主體、同一主體在不同情境中會對之不斷建構(gòu)出新的意義。1．材料表述的是哪種教學模式?它的涵義及特征是什么?2．這種教學模式的基本構(gòu)成要素或環(huán)節(jié)是什么?

8.1.1．答：該材料體現(xiàn)的是建構(gòu)主義教學觀下的隨機訪問教學模式，是指對同一教學內(nèi)容要在不同時間、不同情境下，基于不同目的，著眼于不同方面，用不同方式多次加以呈現(xiàn)，以使學習者對同一內(nèi)容或問題進行多方面理解，從而獲得多種意義的建構(gòu)。它的基本特征是在不同情境、從不同角度建構(gòu)知識的意義和理解，由此獲得可廣泛而靈活遷移的、高級的、非結(jié)構(gòu)性的知識。2．答：它的基本構(gòu)成要素或環(huán)節(jié)包括：(1)呈現(xiàn)情境：向?qū)W習者呈現(xiàn)與當前學習內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的情境。(2)隨機訪問學習：向?qū)W習者呈現(xiàn)與當前所選內(nèi)容的不同側(cè)面的特性相關(guān)聯(lián)的情境，引導學習者自主學習。(3)思維發(fā)展訓練：引導發(fā)展“元認知”水平，幫助學生建立思維模型，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，等等。(4)協(xié)作學習：圍繞通過不同情境所獲得的認識和所建構(gòu)的意義展開小組討論。(5)效果評價：與問題解決過程融為一體的“場合驅(qū)動評價”。

第三篇：信息技術(shù)課程教學論考查辦法

《信息技術(shù)課程教學論》考查辦法

信息技術(shù)課程教學論課程是我院教育技術(shù)專業(yè)開設(shè)的專業(yè)必修課程，本門課程采用考查方式進行考核，具體辦法如下：

一、考查內(nèi)容

本課程主要考查學生對于《課程教學論》地位和意義的認識和理解，重點考查學生對于專業(yè)教學思想理論的掌握情況，突出考查學生應用已學理論和技術(shù)開展實際信息技術(shù)教學的實踐能力。具體分為兩個部分：課程論文和教學設(shè)計。

1．課程論文：學生搜集信息技術(shù)與課程整合相關(guān)理論、國內(nèi)外現(xiàn)狀、與不同學科課程整合成果（語文、英語、數(shù)學、物理、化學等）、具體案例等文獻資料，最終完成一篇2000字左右的綜述報告。

2．教學設(shè)計：學生根據(jù)已學理論和實踐知識，完成一節(jié)45分鐘的信息技術(shù)課教學設(shè)計。

二、考查方法與要求

考查包括兩部分：課程論文和教學設(shè)計。1.課程論文占考查部分的50%。

學生在規(guī)定時間將課程論文打印版交至學習中心，學習中心統(tǒng)一整理匯總交至學院，由學院統(tǒng)一批改，總分為50分。

2.教學設(shè)計占考查部分的50%。

學生結(jié)合教學內(nèi)容，以課程教學為主題，設(shè)計教學方案，體現(xiàn)對學生教學的過程。教學方案的具體內(nèi)容包括：課程名稱、教學目的、教學目標、教學難點、教學重點、教學過程、教學流程圖、教學反思等。在學院規(guī)定時間內(nèi)將教學方案打印版交至所屬學習中心，學習中心將教學設(shè)計匯總整理交于學院，由學院組織教師統(tǒng)一批改。

3.理論及實踐部分內(nèi)容應由學生獨立完成，如發(fā)現(xiàn)抄襲現(xiàn)象以零分計算。4.學生完成本課程的考查內(nèi)容，成績合格方可取得相應學分。

陜西師范大學遠程教育學院

第四篇：中學數(shù)學教學論

緒論

1.如何說課: 教材分析:(1)課標要求(在教材中的安排:屬于哪冊哪章哪節(jié))

(2)本節(jié)課在教材中的地位與作用

(3)教學目標確定的依據(jù)

(4)教學重難點的確定依據(jù)

教法分析:(1)對教材內(nèi)容的處理方法(選哪一種教法)

(2)為何要選擇這種教法

(3)教學手段與策略

學法分析:(1)學法指導的意義與作用

(2)學法指導的內(nèi)容與方法

(3)教法與學法的聯(lián)系 教學程序:(1)教學思路(環(huán)節(jié)意圖)

(2)教與學雙邊活動的安排

(3)教學重難點的突出方法

(4)多媒體等輔助教學在何時用

(5)說明板書設(shè)計及意圖

2.教學中心問題:

教師

學生

為什么教(教學目標)

為什么學(學習目標)

教什么(教學內(nèi)容)

學什么(學習內(nèi)容)

怎么教(教學方法)

怎么學(學習方法)

3.何為數(shù)學教學論?

數(shù)學教學論是研究數(shù)學教學過程中教與學的聯(lián)系,相互作用及其統(tǒng)一的科學.4.什么是數(shù)學教學? 數(shù)學教學是指數(shù)學活動的教學,它是教師的數(shù)學教學活動與學生的數(shù)學學習活動兩個方面的統(tǒng)一.它不是指教師簡單的把數(shù)學知識傳授給學生,而是需要教師組織有效的數(shù)學活動,指導學生的數(shù)學學習,在學習中促進學生智力和思維的發(fā)展,培養(yǎng)學生的思想品德和世界觀的教育.5.中國古代教學理論代表: 孔子----學思結(jié)合,啟發(fā)誘導,行知統(tǒng)一,教學相長.韓愈----<<師說>>:師者傳道授業(yè)解惑者也.朱熹----<<朱子全書.論學>>,六條讀書法:循序漸進,熟讀深思,虛心涵詠,切己體察,著緊用力,居敬持志.6.西方教育家:

古希臘---蘇格拉底---“產(chǎn)婆術(shù)”.(三師徒:蘇格拉底---柏拉圖---亞里士多德)

捷克---夸美紐斯---<<大教學論>>

美國---赫爾巴特,杜威不魯納, 7.我國最早的數(shù)學教育論學科---“數(shù)學教授法” 8.國際數(shù)學教育大會(ICME)---四年一次

9.數(shù)學教學論的理論基礎(chǔ)包括:辨證唯物主義認識論,中學生心理學及心理學,系統(tǒng)科學和傳播1

學等現(xiàn)代化的科學理論

第一章

1.中學數(shù)學改革的近代化運動(又叫克萊因-貝利運動)爆發(fā)于19世紀末29世紀初;代表人物---克萊因(德),貝利(英),慕爾(美)

出發(fā)點---變革數(shù)學教學的目的和任務(wù)

數(shù)學教育思想—使教材教法近代化,心理化,強調(diào)數(shù)學教材的實踐性,應用性;實現(xiàn)數(shù)學各科的有機統(tǒng)一,理論與實踐的統(tǒng)一.2.中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動(新數(shù)運動)

時代背景---第三次技術(shù)革命,科學技術(shù)迅猛發(fā)展,對數(shù)學教育提出了現(xiàn)代化要求

數(shù)學教育現(xiàn)代化運動首先在美國發(fā)起

主要特征(在中學引進現(xiàn)代數(shù)學的概念,使整個數(shù)學課程結(jié)構(gòu)化.)主要表現(xiàn)在以下幾點:(1)增加了現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容

(2)強調(diào)結(jié)構(gòu),組成統(tǒng)一的數(shù)學課程(3)采用演繹法,強調(diào)公理方法

(4)廢棄歐幾里得幾何,把立體幾何與平面幾何合并(5)削減傳統(tǒng)的計算

總結(jié)與反思:改革極不平衡,帶有很大的盲目性 主要存在的問題:(1)新數(shù)著眼于現(xiàn)代數(shù)學的觀點而不考慮學生未來生活和工作的需要,也沒有考慮社會對數(shù)學教育的總體需要

(2)抽象概念過早引入,學生難以接受和理解,影響學生的學習情緒

(3)新數(shù)只強調(diào)公理化,形式化和演繹推理,忽視了有直覺思維到形式思維所必須的轉(zhuǎn)化過程

(4)新數(shù)忽視了應用,使學生的計算能力和恒等變形的能力有所下降(5)學生計算能力差,學習負擔過重,影響了教學質(zhì)量

3.國際中學數(shù)學教學改革的三大趨勢----大眾數(shù)學,應用數(shù)學,服務(wù)性科學

大眾數(shù)學的目標:人人學有用的數(shù)學,人人掌握數(shù)學,不同的人有不同的發(fā)展 4.國際數(shù)學教育改革的特點: 在中小學數(shù)學課程目標方面: 1)重視問題的解決是各國課程標準的一個顯著特點 2)強調(diào)實踐環(huán)節(jié)是各國課程標準的共同特點 3)強調(diào)數(shù)學交流是各國課程發(fā)展的新趨勢

4)強調(diào)數(shù)學對發(fā)展人能力的價值,淡化純數(shù)學意義上的能力結(jié)構(gòu),重在可持續(xù)發(fā)展

5)著重數(shù)學應用與數(shù)學方法 6)強調(diào)數(shù)學的感受和體驗

7)加強計算機的應用,將計算機作為人人需要掌握的技術(shù)手段

第二章

1.我國中學數(shù)學教學改革概況:

第一階段(1949—1952):選用,改編國內(nèi)原來實施的教材,教學模式繼續(xù)沿襲西方的階段

第二階段(1952---1957):在全面學習蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上,創(chuàng)建社會主義中學教學教育體制階段,建立了由中央集中領(lǐng)導,大綱和教材統(tǒng)一的教學教育體制

第三階段(1958---1961):群眾性的教育革命高潮興起階段,基本思想:用10年學完原來用12

年學完的中小學課程,過分強調(diào)”快,好,省”和”高,精,尖”的急噪冒進

第四階段(1962---1965)吸取經(jīng)驗教訓.”調(diào)整,鞏固,充實,提高”的八字方針,恢復”六三三”制,首次明確提出”三大能力”:計算能力,邏輯推理能力,空間想象能力.建立具有中國特色的現(xiàn)代教學教育體系

第五階段(1966---1976)我國數(shù)學的大倒退.”文化大革命”十年”**”

第六階段(1977---1985)我國中學數(shù)學恢復,調(diào)整,發(fā)展的時期.計算能力改為運算能力,邏輯

推理能力改為邏輯思維能力,第一次提出逐步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,大綱對教學內(nèi)容首次提出”精簡,增加,滲透”的原則,對學生實行兩種要求:基本要求和較高要求.并按大綱編寫’甲種本’和’乙種本’兩種不同要求的教材.減負

第七階段(1985---1990)實施九年制義務(wù)教育,中學數(shù)學教育改革大發(fā)展時期.減負”一綱多

本”.第八階段(1991---今)全面貫徹素質(zhì)教育,進入新的改革時期.從應試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)

軌, 2.我國數(shù)學教育的傳統(tǒng)特點:勤于習題演練,重視系統(tǒng)訓練,注意知識的梳理和結(jié)構(gòu)掌握,進行

較多樣的變式訓練,通過練題來及時鞏固和強化知識,精講多練.3.舉例數(shù)學教師的教學觀念的發(fā)展經(jīng)歷了由傳統(tǒng)向現(xiàn)代的轉(zhuǎn)變,其行為變化有哪些?(1)從注重數(shù)學知識的量和題海戰(zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)向注重數(shù)學觀,數(shù)學知識價值和思想方法教學(2)從注重知識的記憶轉(zhuǎn)向注重思維的啟發(fā)(3)從注重學習的結(jié)果轉(zhuǎn)向注重學習的過程

(4)從注重學會轉(zhuǎn)向注重會學;從注重選拔到注重發(fā)展;從注重教法轉(zhuǎn)向注重學法(5)從學生被動接受轉(zhuǎn)向?qū)W生主動發(fā)現(xiàn)和數(shù)學探究(6)從單純教師的方法轉(zhuǎn)向師生合作的方法(7)從信息單向傳遞到信息多向交流

(8)從封閉型到開放型教學;從管到導的教育;(9)從數(shù)學雙基傳授到數(shù)學素質(zhì)的全面提高

(10)從強調(diào)以本(書本)為本到強調(diào)以人(學生)為本 第三章

1.學生學習數(shù)學的重要方式是:動手實踐,自主探索,合作交流.2.學生是數(shù)學學習的主人,而老師則是數(shù)學學習的組織者引導者與合作者 3高中數(shù)學課程標準的基本理念有哪些?(1)高中數(shù)學課程應具有基礎(chǔ)性(2)高中數(shù)學應具有多樣性與選擇性

(3)有利于學生形成積極主動,勇于探索的學習方式(4)有利于提高學生的數(shù)學思維能力(5)發(fā)展學生的數(shù)學應用意識(6)正確處理打好基礎(chǔ)與力求創(chuàng)新

(7)返璞歸真,注意適度的形式化(形式化是數(shù)學的基本特征之一,但數(shù)學教學不能過度形式化)(8)體現(xiàn)數(shù)學的人文價值

(9)注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合(10)建立合理,科學的評價機制 4.<<全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準>>提出的數(shù)學課程目標:知識與技能,數(shù)學思考,解決問題，情感與態(tài)度

第四章(新課標)1.如何理解數(shù)學課程理念下的數(shù)學教學活動呢?(1)數(shù)學教學是結(jié)論與過程的統(tǒng)一,注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程(2)數(shù)學教學活動是教師和學生之間的協(xié)作與互動(教與學是不能分離的)(3)數(shù)學教學是促進學生認知與情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動 2.怎樣開展有效的數(shù)學教學活動?(1)鼓勵學生自主探索與合作交流(不僅注重學生是否找到規(guī)律,更應關(guān)注學生是否進行了思考

(2)采用獨立思考與小組活動相結(jié)合的方法,鼓勵學生解決問題的多樣化(3)重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力

3.數(shù)學課程標準理念下的基礎(chǔ)教育課程改革的出發(fā)點與基本目標是:關(guān)注學生的發(fā)展 4.學生的全面和諧發(fā)展要求新課程中的課程目標,內(nèi)容走向:多元化,綜合化,均衡性 5.新課標下,教師角色的變化: 長者為師---有文化知識者為師---文化科學知識的傳遞者---教師是學生學習地合作者,引導者和參與者

教學過程是師生交往,共同發(fā)展的互動過程

新課程呼喚綜合型教師

6.新課標下,在教學活動中,教師的主要工作有哪些?(1)為學生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境

(2)鼓勵學生爭論數(shù)學問題,展開思維活動,幫助學生解決疑難(3)組織學生小組活動,發(fā)展學生合作學習的互動意識(4)幫助學生建夠數(shù)學知識,掌握科學的思維方式

(5)指導學生應用數(shù)學,增強學生對書數(shù)學的體驗和感受(6)根據(jù)學生的年齡特征和認知特點組織教學

第五章

1.數(shù)學教學的雙邊活動:”教師的教,學生的學”,教師的教總是在學生那里得到體現(xiàn)與落實,教師指導學生掌握數(shù)學知識,教師起主導作用,學生是主體.2.教學雙邊活動的典型模式:(1)創(chuàng)設(shè)情境,提供課題

(2)啟發(fā)引導,分析研究

(3)猜測歸納,解釋說明

(4)驗證結(jié)論,總結(jié)反思

3.數(shù)學應用意識培養(yǎng)的課堂教學類型:建模性課題;研究性課題的學習;微應用課題;閱讀材料形式的小課題研究

4.數(shù)學教育的根本目的之一:數(shù)學的應用

5.現(xiàn)代素質(zhì)教育強調(diào)的基本能力之一:應用數(shù)學的能力 6.數(shù)學素質(zhì)包括:數(shù)學意識,問題解決,邏輯推理和信息交流 7.素質(zhì)教育的四個特征:全體性;全面性;主體性;發(fā)展性 第六章

1.數(shù)學教學的首要任務(wù)是:數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學

2.數(shù)學基礎(chǔ)知識分為:基本概念,基本原理和思想方法

3.中學數(shù)學中要培養(yǎng)的基本技能主要表現(xiàn)為:能算,會畫,會推理

4.高中數(shù)學教學目的:要培養(yǎng)學生的思維能力,運算能力,空間想象能力,解決實際問題的能力

思維能力包括:邏輯思維能力和非邏輯思維能力

運算能力包括四個要素:準確程度,快慢程度,合理程度,簡捷程度 5.數(shù)學能力---運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力 6.數(shù)學的基本特點:抽象性,嚴謹性,應用的廣泛性

7.數(shù)學教學目的包括了三個結(jié)構(gòu)四要求,即雙基結(jié)構(gòu),能力結(jié)構(gòu),思想品質(zhì)結(jié)構(gòu);使學生學好數(shù)學基礎(chǔ)知識,形成數(shù)學的基本技能,發(fā)展學生的數(shù)學能力,培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辨證唯物主義的觀點

第七章

1.中學數(shù)學課程內(nèi)容的選擇標準:基礎(chǔ)性標準,時代性與社會作用標準,發(fā)展性標準,后繼作用標準,適度性標準

2.數(shù)學課程內(nèi)容的編排原則:心理原則,系統(tǒng)性原則,一體化原則,兼顧性原則

第八章

1.數(shù)學教學活動的七要素:教學對象(學生),教師,數(shù)學教學目的,數(shù)學課程.教材,教學方法,教育環(huán)境,教學反饋

2.教學模式的五要素:指導思想,教學目標,操作程序,運用策略,評價體系 3.一個好的教學模式應具備四個特點:整體性,中介性,可操作性,優(yōu)效性 4.數(shù)學教學的幾種新模式:

(1)”自主—合作—探究”的教學模式

第五篇：中學數(shù)學教學論

第一章

1.三張“通行證”:1.學術(shù)通行

2.職業(yè)通行證

3.開拓通行證

<填空>

2.中學數(shù)學教學論（簡稱數(shù)學教學法）

<名詞解釋> 它是研究在中學教育系統(tǒng)中數(shù)學教學的目標、內(nèi)容、數(shù)學教學的規(guī)律、方式、方法和手段的一門科學。

3.綜合性和邊緣性

<簡答>（1）數(shù)學學科：對象、特點、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、數(shù)學方法、數(shù)學語言等。（2）教育學和教法：教育目標、教學規(guī)律和方法等。（3）心理學/數(shù)學方法論/邏輯學：心理原則和學習方法、中學數(shù)學思維的培養(yǎng)和發(fā)展規(guī)律。（4）計算機科學：各種高效率教學方式、方法手段。

（5）哲學：一切重大的教學法問題的解決都離不開唯物辯證法的指導。4.數(shù)學教學工作的特點：a．規(guī)律性 b.科學性 c.復雜性 d.艱巨性 5.復雜性體現(xiàn)到:(1)在工作一定的社會和學校環(huán)境內(nèi).(2)在教育方針指導下進行的,在一定的教育工作系統(tǒng)中進行的.(3)多層次,多因素的工作(教材,學生,教師,學法和教法等).6.教學是科學和藝術(shù)的完美結(jié)合（1）啟發(fā)學生思維的藝術(shù)性.（2）指導學生學習方法的有效性.（3）知識傳授的條理性和生動性.（4）板書和演示教具規(guī)范性.（5）分析評價學生學習成果正確性.（6）處理學生偶發(fā)事件技巧性.（7）學生學習思想教育工作全面性.（8）學生學習質(zhì)量的測量與評定嚴肅性（9）個別學生學習輔導針對性.第二章

1.中學數(shù)學教學工作：有目的、有計劃進行 2．中學數(shù)學教學目標、主要的依據(jù)是:（1）中學教育的性質(zhì);（2）數(shù)學學科的特點;（3）中學生的特點.3.中學數(shù)學的教學目的幾個基本內(nèi)容（1）雙基:基礎(chǔ)知識和基本技能.（2）數(shù)學能力:運算能力,思維能力,空間想象能力,解決實際問題能力和搜集整理信息能力,探究能力,建模能力,交流能力和實踐能力,應用能力等.（3）德育:創(chuàng)新意識,辯證唯物主義觀點和個性品質(zhì).4.國內(nèi)中學數(shù)學教學改革的概況

1985年5月，頒發(fā)了《中共中央關(guān)于教育體制改革的決定》 1986年4月，頒發(fā)了《中華人民共和國義務(wù)教育法》.1999年6月，頒發(fā)了《中共中央,國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》.2000年，教育部對大綱進一步作了修訂.2001年6月，《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》 2001年9月，在全國38個國家級實驗區(qū)進行實驗.5.（初中數(shù)學課程標準設(shè)計思路）目標：結(jié)合數(shù)學教育的特點，《標準》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能,數(shù)學思考,解決問題,情感與態(tài)度等四個方面做出了進一步的闡述.6.空間觀念主要表現(xiàn)在:

能由實物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖,展開圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考.推理能力主要表現(xiàn)在:

能通過觀察,實驗,歸納,類比等獲得數(shù)學猜想,并進一步尋求證據(jù),給出證明或舉出反例;能清晰,有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理,落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑.7.課程的基本理念

（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺

（6）與時俱進地認識“雙基”（2）提供多樣課程,適應個性選擇

（7）強調(diào)本質(zhì),注意適度形式化（3）倡導積極主動,勇于探索的學習方式

（8）體現(xiàn)數(shù)學的文化價值

（4）注重提高學生的數(shù)學思維能力

（9）注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合（5）發(fā)展學生的數(shù)學應用意識

（10）建立合理,科學的評價體系

第三章

1.課程改革的核心理念:為了每位學生的發(fā)展

<填空> 2.新課程闡述的三大關(guān)系:

學生與自我的關(guān)系, 學生與他人和社會的關(guān)系, 學生與自然的關(guān)系.3.教學大綱和課程標準:

教學大綱多是以遵循嚴密的學科體系而組織起來的,課程標準則是對學生在某一階段的學習結(jié)果做出最低的,共同的要求.而且把“過程與方法”,“情感態(tài)度”作為和“知識與技能”同等重要的目標維度加以闡述.4.新課程設(shè)置研究性學習課程的目標主要在于:（1）獲得親身參與研究探索的體驗.（2）培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.（3）培養(yǎng)收集,分析和利用信息的能力.研究性學習是一個開放的學習過程.（4）學會分享與合作.（5）培養(yǎng)科學態(tài)度和科學道德.（6）培養(yǎng)對社會的責任心和使命感.5.當前課程內(nèi)容的改革

（1）課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性

（2）課程內(nèi)容的時代性與實用性

（3）課程內(nèi)容的綜合性

（4）課程內(nèi)容的層次性和選擇性

（5）課程內(nèi)容的人文性 6.學習方式：

<名詞解釋> 學習方式又稱學習風格,是人們在學習時所具有或偏愛的方式,是學習者一貫表現(xiàn)出來的具有個性特色的學習策略和學習傾向的總和.7.自主學習：

自主學習就是“自我導向(規(guī)劃),自我激勵,自我監(jiān)控”的學習(1)自主學習是一種主動學習。

它是相對于“被動學習”,“他主學習”而言的.兩者在學習中表現(xiàn)為“我要學”和“要我學”.“ 我要學”是基于學生對學習的內(nèi)在需要.(2)自主學習是一種獨立學習。

“獨立學習”是自主學習的核心,表現(xiàn)為“我能學”.(3)自主學習是一種元認知監(jiān)控的學習。

“元認知”即個體對自己認知活動的自我意識和自我體驗.8.合作學習

合作學習是相對“個體學習”而言的.合作學習具有如下特點:1.互助性2.互補性3.自主性4.互動性

<填空> 合作學習中的互動,不僅包括師生之間的互動,還包括生生之間,師師之間的互動與交往,從而使教學成為立體的互動網(wǎng)絡(luò).其中特別強調(diào)生生之間的互動,希望通過突出生生之間的互動促進學生的發(fā)展.9.新課程評價——立足過程,促進發(fā)展

（1）課程評價的理念: 重視發(fā)展性,關(guān)注學生整體的素質(zhì)（2）課程評價的標準：關(guān)注整體發(fā)展的多維標準（3）評價中心：從結(jié)果轉(zhuǎn)向過程

（4）評價方法：多樣化、尤其強調(diào)質(zhì)性評價（5）評價主體：走向多元 10.師生關(guān)系中教師的角色轉(zhuǎn)變(1)由課堂主宰者轉(zhuǎn)向平等中的首席(2)由知識的灌輸者轉(zhuǎn)向人格培育者(3)從單向傳遞者轉(zhuǎn)向多向?qū)υ捊煌?11.課程運作中教師的角色轉(zhuǎn)變

（1）由執(zhí)行者變?yōu)闆Q策者,建構(gòu)者

（2）由實施者變?yōu)殚_發(fā)者 12.工作方式中教師的角色轉(zhuǎn)變

（1）教師之間的合作

（2）教師與學生的合作

（3）教師與家長的合作 13.職業(yè)發(fā)展中教師的角色轉(zhuǎn)變

（1）教師應該是終身學習者

（2）教師應該成為研究者 14.新課程背景下的教師教學行為

（1）教學方式:從灌輸?shù)綄で髮W生主體對知識的建構(gòu)

首先,教師應平等地參與教學過程.其次,教師應為學生學習提供幫助.再次,教師應引導并促進學生的發(fā)展.（2）師生關(guān)系:從控制到對話.15.新課程背景下的師生交往方式:

（1）對話與合作,理解寬容

（2）真誠真實（3）民主平等

（4）對話交流（5）相互期待

第四章

1.教學原則

根據(jù)教育教學的目的和教學過程的客觀規(guī)律制定的,它是教學經(jīng)驗的概括總結(jié),是指導教學工作的一般原理.2.數(shù)學教學的“三原則”

（1）現(xiàn)實背景與形式模型互相統(tǒng)一的原則(現(xiàn)實材料模型化).1>數(shù)學模型:使學生會從現(xiàn)實材料中抽象出形式化的模型.2>“模型化”是數(shù)學教學有別于其他學科的一個特征.（2）解題技巧與程序訓練相結(jié)合的原則(解題過程的技巧化與程序化).解決問題是數(shù)學課程的靈魂,其特點在于技巧化和程式化.（3）學生年齡特點與數(shù)學語言表達相適應的原則(用簡約的數(shù)學語言表達豐富的數(shù)學思想)

數(shù)學語言表達及特點 3.教學方法:

是師生為了達到教學目的而相互聯(lián)系的活動方式,是由許多具體的教學方式和手段組成的一個動態(tài)體系,包括教的方法和學的方法.現(xiàn)代教學方法六個鮮明的特點（1）以發(fā)展學生的智能為出發(fā)點;（2）調(diào)動學生學習的積極性;（3）教師主導作用與學生的主體作用相結(jié)合為基本特征;（4）注重對學生學習方法的研究;（5）重視學生的生活經(jīng)驗;（6）對傳統(tǒng)教學方法適當保留并加以改造.16.教學模式：

（1）教師教授模式（2）師生談話模式（3）學生討論模式（4）學生活動模式（5）學生獨立探究模式（6）上海青浦經(jīng)驗

（7）合情推理教學模式簡介（簡稱 “MM”實驗）

第五章

1.桑代克(1874～1949年)

美國哥倫比亞大學師范學院的教授,是行為主義學習理論的典型代表人物之一.他創(chuàng)立了聯(lián)結(jié)主義學習理論.2.學習的實質(zhì)是：刺激—反應的聯(lián)結(jié) 學習的條件是是：活動與行為的參與； 學習的過程是：不斷嘗試與錯誤； 學習的結(jié)果是：吃一塹，長一智； 規(guī)律：準備律、練習律、效果律。3.理論對數(shù)學學習的作用:(1)激勵學生作好充分準備.(2)刺激學生聯(lián)結(jié).(3)有利于激勵學生學習.4.斯金納(1904～1990年):

是形為主義的代表人物之一,他以反射和強化為基礎(chǔ),提出了操作性條件反射理論.5.學習的實質(zhì)是：刺激—反應—強化的過程； 學習的條件是是：動機、行為參獎懲； 學習的過程是：不斷刺激—反饋—強化； 學習的結(jié)果是行為塑造—熟能生巧；

規(guī)律：小步快進，積極反應，及時反饋，低錯誤率，自定步調(diào) 6.對中學生數(shù)學學習的作用 1.三點啟示:

(1)將復雜內(nèi)容分塊(簡單化).(2)對學生的學習效果要及時作出評價.(3)對所學的知識及時強化.7.布魯納的數(shù)學學習原理(1)建構(gòu)原理(2)符號原理

(3)比較和變式原理(4)關(guān)聯(lián)原理

第六章 中學數(shù)學的邏輯基礎(chǔ)

1.內(nèi)涵：指反應在概念中的對象的本質(zhì)屬性是質(zhì)的方面

例如:“平行四邊形”這個概念，意味著是“四邊形”、“兩組對邊分別平行”。這就是平行四邊形這個概念的內(nèi)涵。

2.外延：具有概念所放映的本質(zhì)屬性的對象是量的方面

例如：三角形這個概念就是指銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的全體，這就是概念的外延。3.關(guān)系：

1）質(zhì)和量的關(guān)系

教學時要概念明確，從邏輯的角度來說，基本要求就是要明確概念的內(nèi)涵和外延，即明

確概念所反映的對象具有什么本質(zhì)屬性，明確概念所指的是哪些對象。2）反變關(guān)系

內(nèi)涵越豐富，外延范圍越小。如：平行四邊形和正方形 4.概念間的關(guān)系（依據(jù)外延劃傷）1）同一關(guān)系(也稱全同關(guān)系)2)屬種關(guān)系(從屬,真包含關(guān)系)3)交叉關(guān)系 4)全異關(guān)系

(1)矛盾關(guān)系

(2)對立關(guān)系 5.下定義的方法：(1)“屬+種差”式定義

(2)發(fā)生定義:有的種差是被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的情況.(3)關(guān)系定義:以事物間的關(guān)系作為種差.(4)語詞定義:規(guī)定或說明語詞意義.分兩種:

一種是說明的語詞定義;另一種是規(guī)定的語詞定義.(5)外延定義:Ds是屬,而Dp是幾個種的并.(6)遞歸定義:在數(shù)學中,被定義的事物與自然數(shù)性質(zhì)直接有關(guān)時,常采用遞歸定義(7)公理定義:如群的定義可看做公理定義(8)充分必要條件定義.6.簡單命題:就是不包含其他命題的命題.分為性質(zhì)命題和關(guān)系命題.7.復合命題

[例] 求下列復合命題的真值:(1)p∧ p(2)[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)

** 解：（1）依據(jù)合取和否定的定義

<最后一道題> P

→p

p∧→p 1

0

0 0

1(2)依蘊涵與合取的定義，有：

p

q

r

p-q

q-p

p→q∧(q→r)

p→r 1

0

0

0

0 1

0

0

0 1

0

0

0

0

0 O 0

0

0

0 0

0 0

0

0 8.邏輯思維的基本規(guī)律

(1)同一律(2)矛盾律(3)排中律(4)充足理由律 9.數(shù)學中的推理

（1）歸納推理

1）完全歸納法 2）不完全歸納法

（2）演繹推理

1）關(guān)系推理

2）聯(lián)言推理 ——分解式、組合式

3）選言推理

4）假言推理（3）類比推理 10.證明:引用一些真實的命題來確定某一命題真實性的思維形式.<定義> 11.數(shù)學證明的方法

(1)直接證法

a.綜合法 有因?qū)Ч?/p>

b.分析法

指果索因(2)間接證法

a.反正法

b.同一法

(3)數(shù)學歸納法

第七章

1.數(shù)學概念的特點

（1）普遍性（2）本質(zhì)性（3）雙重性 2.數(shù)學定理證明的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

（1）幫助學生尋找證明定理的思路

（2）在“定理的證明中學習重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法”

如：分析法 綜合法 反證法 數(shù)學歸納法 幾何變換法

待定系數(shù)法 配方法 構(gòu)造法

第八章

1.思維：是人腦對客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系 的概括與間接地放映 2.數(shù)學思維品質(zhì) 廣闊性 靈活性 深刻性 批判性 目的性 創(chuàng)造性 《例題》 3.數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)

（1）在數(shù)學知識學習的教學中，應使學生加深對數(shù)學知識的深刻理解。（2）通過一題多解、一題多變培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性、創(chuàng)造性。（3）運用正確的思維方法是培養(yǎng)數(shù)學思維的創(chuàng)造性的重要性。

4.數(shù)學能力：一個人的能力迅速成功地完成數(shù)學活動（數(shù)學學習活動，數(shù)學研究活動）的一

種個性特征。

5.知識與能力的關(guān)系

（1）知識是人們對客觀事物認知的總和。（2）關(guān)系：知識是后天獲得的。能力既與先天有關(guān)又與后天有關(guān)。知識是無止境的發(fā)展的，能力相對來講是有限的發(fā)展慢。二者互相聯(lián)系互相制約。獲得知識過程中形成能力，能力提高獲得知識的速度，深度和廣度。6.中學數(shù)學能錄培養(yǎng)的基本途徑

（1）提高學生學習的自覺性和積極性是培養(yǎng)能力的前提（2）學好數(shù)學基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)

（3）改進教學方法和教學組織形式是培養(yǎng)能力的重要條件（4）注意各科知識的滲透，綜合，是培養(yǎng)能力的重要措施

（5）提高教師的知識和業(yè)務(wù)水平，是教學中培養(yǎng)學生能力的重要條件

第九章

1.數(shù)學思想：

是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容對數(shù)學的認識的過程中提煉上升的數(shù)學觀點。它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義。是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想。2.數(shù)學思想方法的幾次重大轉(zhuǎn)折（1）從算術(shù)到代數(shù)

（2）從常量數(shù)學到變量數(shù)學（3）從必然數(shù)學到偶然數(shù)學 3.中學數(shù)學常用的思想方法

1）方法思想 2）函數(shù)思想 3）轉(zhuǎn)化思想

4）分類討論思想5）逼近思想6）數(shù)形結(jié)合的思想 4.轉(zhuǎn)化方式

（1）由陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題（2）由復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題（3）抽象與直觀相互轉(zhuǎn)化（4）一般與特殊的相互轉(zhuǎn)化（5）命題形式的轉(zhuǎn)化

第十章

1.數(shù)學建模題的一般解題步驟

（1）閱讀 審題（2）建模（3）合理求解純數(shù)學問題（4）解釋并回答實際問題 2.研究性學習的目的

（1）讓學生經(jīng)歷科學研究的過程。獲得親身參與研究和探索的體驗（2）了解科學研究的方法，提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力（3）學習與人溝通和合作，學會分享

（4）增強探究和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)科學態(tài)度，科學精神和科學道德（5）培養(yǎng)學生對深灰的責任心和使命感

（6）促進學生學習，掌握和運用一種現(xiàn)代學習方式

（7）激發(fā)各科學習中知識儲備，嘗試相關(guān)知識的綜合運用（8）促進教師教學理念和教學行為的變化，提高教師綜合素質(zhì)

第十一章

1.備課:教師在課前進行的一系列準備工作.2.組織教學的基本功（教學設(shè)計技能）

（1）合理安排教學結(jié)構(gòu)

（2）建立良好的課堂秩序

（3）適當運用姿勢語言組織課堂

（4）靈活，妥善處理偶發(fā)事件

（5）形成師生心理相融的局面 教學課堂導入的設(shè)計

1）直接導入法

2）生活實例導入法

3）數(shù)學是導入法

4）舊知識導入法

5）實驗（實踐）導入法

6）懸念（問題）導入法

7）經(jīng)驗導入法

8）游戲?qū)敕?/p>

9）故事導入法

10）多媒體導入法