第一篇：數(shù)學(xué)史讀書筆記2

《數(shù)學(xué)史概論》讀書筆記

（二）又這樣過了一個月了，盡管也就那么的幾節(jié)數(shù)學(xué)史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。認識數(shù)學(xué)歷史，重溫數(shù)學(xué)的發(fā)展道路。

數(shù)學(xué)，似乎是一個枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活當中，最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工具。數(shù)學(xué)，就是這么的一個“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用?！稊?shù)學(xué)史概論》這本書，真的讓我對數(shù)學(xué)有了更深的認識。

下面，我說說從《數(shù)學(xué)史概論》這本書，我又學(xué)到了什么。

古希臘第一位偉大的數(shù)學(xué)家泰勒斯，曾利用太陽影子成功地計算出了金字塔的高度，實際上利用的就是相似三角形的性質(zhì)。看吧，利用數(shù)學(xué)簡單的思維，就能把本不可能完成的計算，就這樣輕松解決了。在泰勒斯之后，以畢達哥拉斯為首的一批學(xué)者，對數(shù)學(xué)做出了極為重要的貢獻。發(fā)現(xiàn)“勾股定理”，是他們最出色的成就之一，因此直到現(xiàn)在，西方人仍然把勾股定理稱為“畢達哥拉斯定理”。正是這個定理，導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。勾股定理，我相信很多人都很熟悉，可是又有多少人知道其中的具體的得來過程呢，從這條定理的證明，到后來導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，我也相信未來，也一定有不少的理論在這個基礎(chǔ)上，不斷地被發(fā)現(xiàn)，被證明。在畢達哥拉斯之后，就是偉大的古希臘哲學(xué)家亞里士多德，他是人類科學(xué)發(fā)展史上最博學(xué)的人物之一，正是他所創(chuàng)立的邏輯學(xué)，對古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。到了歐幾里德時代，幾何學(xué)已經(jīng)成為一門相當完整的學(xué)科了。歐幾里德的名著《幾何原本》，是世界數(shù)學(xué)史上最偉大的著作之一。時至今日，我們在初中階段學(xué)習(xí)的平面幾何，大部分知識依然來源于古老的《幾何原本》。在此之前，我只知道，亞里士多德在哲學(xué)方面為世界做出了很大的貢獻，可是也不可否認，在幾何方面他也對數(shù)學(xué)界做出的貢獻不可磨滅。

研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個分支，也是自然科學(xué)史研究下屬的一個重要分支。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實，再現(xiàn)其本來面貌，同時透過這些歷史現(xiàn)象對數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評價，進而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實，我也為可以這樣學(xué)習(xí)和認識數(shù)學(xué)而感到滿足！

第二篇：數(shù)學(xué)史讀書筆記

《數(shù)學(xué)史》讀書筆記

十九世紀歐洲的社會環(huán)境也為數(shù)學(xué)發(fā)展提供了適宜的舞臺，法國資產(chǎn)階級大革命所造成的民主精神和重視數(shù)學(xué)教育的風(fēng)尚，鼓勵大批有才干的青年步入數(shù)學(xué)教育和研究領(lǐng)地。法國在十九世紀一直是最活躍的數(shù)學(xué)中心之一，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數(shù)學(xué)分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學(xué)術(shù)界思想十分活躍，突破了一切禁區(qū)。

復(fù)分析真正作為現(xiàn)代分析的一個研究領(lǐng)域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發(fā)點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。

把分析建立在“純粹算術(shù)”的基礎(chǔ)之上，這方面的努力在19世紀后半葉釀成了數(shù)學(xué)史上著名的“分析算術(shù)化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯．魏爾斯特拉斯認為實數(shù)賦予我們極限與連續(xù)等概念，從而成為全部分析的本源．要使分析嚴格化，首先就要使實數(shù)系本身嚴格化．為此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數(shù)歸結(jié)為整數(shù)(有理數(shù))．這樣，分析的所有概念便可由整數(shù)導(dǎo)出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補．這就是所謂“分析算術(shù)化”綱領(lǐng)，魏爾斯特拉斯本人和他的學(xué)生們?yōu)閷崿F(xiàn)這一綱領(lǐng)作出了艱苦的努力并獲得了很大成功． 魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關(guān)于解析函數(shù)的工作也是以追求絕對的嚴格性為特征的．因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復(fù)積分所獲得的結(jié)果(包括柯西積分定理和留數(shù)理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法．他相信函數(shù)論的原理必須建立在代數(shù)真理的基礎(chǔ)上，所以他把目光投向了冪級數(shù)． 用冪級數(shù)表示已用解析形式給出的復(fù)函數(shù)，對于魏爾斯特拉斯來說并不是一個新的創(chuàng)造．但是，從已知的一個在限定區(qū)域內(nèi)定義某個函數(shù)的冪級數(shù)出發(fā)，根據(jù)冪級數(shù)的有關(guān)定理，推導(dǎo)出在其他區(qū)域中定義同一函數(shù)的另一些冪級數(shù)，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的．上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用．使用這種方法，已知某個解析函數(shù)在一點處的冪級數(shù)，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函數(shù)．在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法占據(jù)了主導(dǎo)地位，正是這種影響，使得“函數(shù)論”成為復(fù)變函數(shù)論的同義詞．但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導(dǎo)出來．這樣，上述三種傳統(tǒng)便得到了統(tǒng)一．魏爾斯特拉斯在這一時期繼續(xù)分析算術(shù)化的工作，提出了現(xiàn)代通用的極限定義，即用靜態(tài)的方法(不等式)刻畫變化過程。他構(gòu)造出處處不可微的連續(xù)函數(shù)實例，告誡人們必須精細地處理分析學(xué)的對象，對實變函數(shù)論的興起起了催化作用。在復(fù)變函數(shù)論方面，他提出了基于冪級數(shù)的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學(xué)教員的時期，到1859年出任柏林大學(xué)教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽為“現(xiàn)代分析之父”

魏爾斯特拉斯出生于德國威斯特伐里亞地區(qū)一個海關(guān)官員家庭，中學(xué)畢業(yè)時成績優(yōu)秀，共獲7項獎，其中包括數(shù)學(xué)，但他的父親卻把他送到波恩大學(xué)去學(xué)習(xí)法律和商業(yè)．魏爾斯特拉斯對商業(yè)和法律都毫無興趣．在波恩大學(xué)他把相當一部分時間花在自學(xué)他所喜歡的數(shù)學(xué) 上，攻讀了包括拉普拉斯的《天體力學(xué)》在內(nèi)的一些名著。他在波恩的另一部分時間則花在了擊劍上．魏爾斯特拉斯體魄魁偉，擊劍時出手準確，加上旋風(fēng)般的速度，很快就成為波恩人心目中的擊劍名星．這樣在波恩大學(xué)度過四年之后，魏爾斯特拉斯回到家里，沒有得到他父親所希望的法律博士學(xué)位，連碩士學(xué)位也沒有得到．這使他父親勃然大怒，呵斥他是一個“從軀殼到靈魂都患病的人”．這時多虧他家的一位朋友建議，魏爾斯特拉斯被送到明斯特去準備教師資格考試1841年，他正式通過了教師資格考試．在這期間，他的數(shù)學(xué)老師居德曼認識到他的才能．居德曼是一位橢圓函數(shù)論專家，他的橢圓函數(shù)論給了魏爾斯特拉斯很大影響，魏爾斯特拉斯為通過教師資格考試而提交的一篇論文的主題就是求橢圓函數(shù)的冪級數(shù)展開．居德曼在這篇論文的評語中寫道：“論文顯示了一位難得的數(shù)學(xué)人才，只要不被埋沒荒

廢，一定會對科學(xué)的進步作出貢獻”．居德曼的評語并沒有引起任何重視魏爾斯特拉斯在獲得中學(xué)教師資格后開始了漫長的中學(xué)教師生活．他在兩處偏僻的地方中學(xué)度過了包括30歲到40歲的這段數(shù)學(xué)家的黃金歲月。他在中學(xué)不光是教數(shù)學(xué)，還教物理、德文、地理甚至體育和書法課，而所得薪金連進行科學(xué)通信的郵資都付不起．但魏爾斯特拉斯以驚人的毅力，過著一種雙重的生活．他白天教課，晚上攻讀研究阿貝爾等人的數(shù)學(xué)著作，并寫了許多論文．其中有少數(shù)發(fā)表在當時德國中學(xué)發(fā)行的一種不定期刊物“教學(xué)簡介”上，但正如魏爾斯特拉斯后來的學(xué)生、瑞典數(shù)學(xué)家米塔·列夫勒所說的那樣：“沒有人會到中學(xué)的教學(xué)簡介中去尋找有劃時代意義的數(shù)學(xué)論文。”不過魏爾斯特拉斯這一段時間的業(yè)余研究，卻奠定了他一生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的基礎(chǔ)．一直到1853年，魏爾斯特拉斯將一篇關(guān)于阿貝爾函數(shù)的論文寄給了德國數(shù)學(xué)家克雷爾主辦的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》(常常簡稱《數(shù)學(xué)雜志》)，這才使他時來運轉(zhuǎn)．克雷爾的雜志素以向有創(chuàng)造力的年青數(shù)學(xué)家開放而著稱．他接受了魏爾斯特拉斯的論文并在第二年就發(fā)表出來，隨即引起了轟動． 哥尼斯堡大學(xué)一位數(shù)學(xué)教授親自到魏爾斯特拉斯當時任教的布倫斯堡中學(xué)向他頒發(fā)了哥尼斯堡大學(xué)博士學(xué)位證書．普魯士教育部宣布晉升魏爾斯特拉斯，并給了他一年假期帶職從事研究．此后，他再也沒有回到布倫斯堡．1856年，也就是他當了15年中學(xué)教師之后，魏爾斯特拉斯被任命為柏林工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教授，同年被選進柏林科學(xué)院．他后來又轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)任教授直到去世，晚年享有很高的聲譽，幾乎被看成是德意志的民族英雄．在數(shù)學(xué)史上，魏爾斯特拉斯關(guān)于分析嚴格化的貢獻使他獲得了“現(xiàn)代分析之父”的稱號．這種嚴格化的突出表現(xiàn)是創(chuàng)造了一套???語言，用以重建分析體系．可以說，數(shù)學(xué)分析達到今天所具有的嚴密形式，本質(zhì)上歸功于魏爾斯特拉斯的工作.魏爾斯特拉斯很少正式發(fā)表自己的研究成果，他的許多思想和方法主要是通過他在柏林工業(yè)大學(xué)和柏林大學(xué)的課堂講授而傳播的，其中有一些后來由他的學(xué)生整理發(fā)表出來．在1857年開始的解析函數(shù)論課程中，魏爾斯特拉斯給出了第一個嚴格的實數(shù)定義，這個定義大意是先從自然數(shù)出發(fā)定義正有理數(shù)，然后通過無窮多個有理數(shù)的集合來定義實數(shù)．像大多數(shù)情況一樣，魏爾斯特拉斯只是在課堂上作了講授．1872年，有人曾建議他發(fā)表這一定義，但被魏爾斯特拉斯拒絕了。

不過，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時發(fā)表了他們各自的實數(shù)理論，而其中戴德金和康托爾的實數(shù)構(gòu)造方法正是我們現(xiàn)在通常所采用的．這表明，由實數(shù)構(gòu)成的基本序列不會產(chǎn)生任何更新類型的數(shù)，或者說由實數(shù)構(gòu)成的基本序列不需要任何更新類型的數(shù)來充當它的極限，因為已經(jīng)存在的實數(shù)已足夠提供其極限了．因此，從為基本序列提供極限的觀點來說，實數(shù)系是一個完備系． 這樣，長期以來圍繞著實數(shù)概念的邏輯循環(huán)得以徹底消除．實數(shù)的定義及其完備性的確立，標志著由魏爾斯特拉斯倡導(dǎo)的分析算術(shù)化運動大致宣告完成。

第三篇：數(shù)學(xué)史心得體會2

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的心得體會

學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué) 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名：張小胤

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對每一位數(shù)學(xué)工作者來講都具有非常重要的意義，尤其是對于我們以后要從事數(shù)學(xué)知識的傳播的人。我認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義主要有以下三點：

一、每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史，作為歷史上的科學(xué)，既有其歷史性又有其現(xiàn)實性。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性，比如古代文明中形成的十進位值制記數(shù)法和四則運算法則，科學(xué)史的現(xiàn)實性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗教訓(xùn)和歷史借鑒，以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯路。多了解一些數(shù)學(xué)史知識，同時，總結(jié)我國數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗教訓(xùn)，對我國當今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。

二、“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說”。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要力量。因而數(shù)學(xué)史是從一個側(cè)面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價值取向。

三、當我學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)史后，自然會有這樣的感覺：數(shù)學(xué)發(fā)展的實際情況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)教科書很不一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識，而大學(xué)數(shù)學(xué)

系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)教材已經(jīng)過千錘百煉，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認識的深化。通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。

第四篇：數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)心得 2（范文模版）

數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)心得

1007014149 李福建

數(shù)學(xué)是一門老師難教，學(xué)生難學(xué)的學(xué)科，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥抽象。數(shù)學(xué)教學(xué)中適當穿插一些數(shù)學(xué)發(fā)展史知識，有助于改善數(shù)學(xué)枯燥的形象，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得易于理解；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，明確學(xué)習(xí)的目的；有助于培養(yǎng)學(xué)生多方面的素質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史給了我們深刻難忘的意義。

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價值。

毫無疑問，數(shù)學(xué)的一切進展都不同程度的植根于實際的需要。但是理論一旦在實際的需要中被推動了，就不可避免的會使它自身獲得發(fā)展的動力，并超越出直接使用的界限。這在應(yīng)用學(xué)科和理論學(xué)科的發(fā)展歷史中，經(jīng)常出現(xiàn)這種情況。今天，在許多工程師和物理學(xué)家所寫的有關(guān)近代數(shù)學(xué)的論文中，也是屢見不鮮的。

每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史，作為歷史上的科學(xué)，既有其歷史性又有其現(xiàn)實性。其現(xiàn)實性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，或者是對歷史上科學(xué)難題的解決，因此我們無法割裂科學(xué)現(xiàn)實與科學(xué)史之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性，比如古代文明中形成的十進位值制記數(shù)法和四則運算法則，我們今天仍在使用，諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。國內(nèi)外許多著名的數(shù)學(xué)大師都具有深厚的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)或者兼及數(shù)學(xué)史研究，并善于從歷史素材中汲取養(yǎng)分，做到古為今用，推陳出新。我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生早年在拓撲學(xué)研究領(lǐng)域取得杰出成就，七十年代開始研究中國數(shù)學(xué)史，在中國數(shù)學(xué)史研究的理論和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機器證明的數(shù)學(xué)機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范?？茖W(xué)史的現(xiàn)實性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗教訓(xùn)和歷史借鑒，以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯路，為當今科技發(fā)展決策的制定提供依據(jù)，也是我們預(yù)見科學(xué)未來的依據(jù)。多了解一些數(shù)學(xué)史知識，也不會致使我們出現(xiàn)諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們在費爾馬大定理等問題上白廢時間和精力。同時，總結(jié)我國數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗教訓(xùn)，對我國當今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。

任何時候我們學(xué)習(xí)都有三個目的 ⑴提高知識量 ⑵提高思維能力 ⑶學(xué)會學(xué)習(xí)。在20歲之前，我們首先要提高思維能力，然后提高知識量，再次學(xué)會怎樣去學(xué)習(xí)。我們的思維能力例如記憶力、形象思維能力、邏輯思維、抽象思維、想象力等都像我們的身體一樣。如果我們科學(xué)地鍛煉，我們會長的高一些，肌肉發(fā)達、收縮有力，跑得快，跳得高，鉛球擲得遠，有耐力。思維能在青少年時期正是成長、發(fā)育的最佳時期，正像我們的身體，過了20歲，再想鍛煉的肌肉發(fā)達，體格健壯，長高些，已不可能了，最多只是健康些，抵抗疾病的能力力強一些。而過20歲以后，思維能力很難提高，最多只不過是知識量增加了而已。因此，我們年輕時，思維正像身體一樣是鍛煉的黃金時期，數(shù)學(xué)是鍛煉思維的最好的一門學(xué)科，只有數(shù)學(xué)才有人敢說是“思維的體操”。可能這就是馬克思在閑暇時把做學(xué)習(xí)當題當作業(yè)余愛好的原因吧！

初中考高中，高中考大學(xué)（文科、理科），考碩士研究生，博士研究生，國家公務(wù)員考試、成人高考，沒有一場重大考試不考數(shù)學(xué)的。

思維能力的提高要以知識量為載體，正像鍛煉發(fā)達的肌肉要有一定的強度和運動量，以強度和運動量為載體一樣，提高思維能力以書本上的知識點為載體，所以第二重要的是書本的知識內(nèi)容要掌握。

學(xué)會學(xué)習(xí)。我們的思維能力和知識量是有限的，如今，越來越發(fā)達，知識在膨脹，需要高精尖人才，再加上很多高科技成果不是一門學(xué)科上產(chǎn)生的，有時是幾門學(xué)科基礎(chǔ)上產(chǎn)生或產(chǎn)生于幾門學(xué)科邊緣，因此，現(xiàn)代社會所需人才的知識結(jié)構(gòu)是：金字塔型的，即知識面廣，各種學(xué)科的知識都要了解，但要有所專，要有主要研究方向，又稱有博又專。這就要求我們在中學(xué)時代不能只學(xué)某幾科，而要每門課都要學(xué)好，到大學(xué)才能專。1）、面對如此多的知識，不善于學(xué)習(xí)很難登上科學(xué)最高峰。2）、生活中或以后工作中都面對許許多多的信息，如果善于學(xué)習(xí)就會很快抓住要領(lǐng)，成為生活的強者。以前大學(xué)學(xué)的東西到工作中基本夠用了，而現(xiàn)在知識更新如此之快，大學(xué)畢業(yè)后工作中還學(xué)習(xí)新知識，要跟上科**流，走在技術(shù)前沿，只有學(xué)會學(xué)習(xí)的人才會以不變應(yīng)萬變，永遠不被時代落下，“站在巨人的肩上”。當今社會是一個學(xué)習(xí)型社會，要“終身學(xué)習(xí)”“活到老學(xué)到老”，而不是“一學(xué)永逸”。

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)，馬克思說：一切科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)，它的發(fā)展才算是完美的。一個偉大的物理學(xué)家就是一個偉大的數(shù)學(xué)家，要想學(xué)好物理、計算機、化學(xué)、生物、天文、地理等，幾乎每一門學(xué)科要想學(xué)好，都用到數(shù)學(xué)知識，如果數(shù)學(xué)不好，那這些學(xué)科發(fā)展就會受到限制。歷史上許多事例說明當這門學(xué)科無法向前發(fā)展時，因數(shù)學(xué)問題未解決，當數(shù)學(xué)問題一解決，這門學(xué)科產(chǎn)生了飛躍。20世紀中葉以來，數(shù)學(xué)自動產(chǎn)生了巨大的變化，特別是與計算機結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到空前拓展。當我們學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)史后，自然會有這樣的感覺：數(shù)學(xué)的發(fā)展并不合邏輯，或者說，數(shù)學(xué)發(fā)展的實際情況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)教科書很不一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識，而大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)教材業(yè)已經(jīng)過千錘百煉，是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合的原則指導(dǎo)下經(jīng)過反復(fù)編寫的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。

在一般人看來，數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認識的深化?？茖W(xué)史是一門文理交叉學(xué)科，從今天的教育現(xiàn)狀來看，文科與理科的鴻溝導(dǎo)致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不能適應(yīng)當今自然科學(xué)與社會科學(xué)高度滲透的現(xiàn)代化社會，正是由于科學(xué)史的學(xué)科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績與品德也會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。

中國數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達的國家，出現(xiàn)過許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其淵源流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀以后中國變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國，經(jīng)歷了漫長而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對祖國的傳統(tǒng)科學(xué)一無所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達國家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，振興民族科學(xué)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式 ,現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材一般都是經(jīng)過了反復(fù)推敲的,語言十分精練簡潔.為了保持了知識的系統(tǒng)性,把教學(xué)內(nèi)容按定義,定理,證明,推論,例題的順序編排,缺乏自然的思維方式,對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵,以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少.雖利于學(xué)生接受知識,但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義,接著總結(jié)出性質(zhì),定理,然后用來解決問題的錯誤觀點.所以,在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中存在著這樣一個矛盾:一方面,教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識,將知識系統(tǒng)化;另一方面,系統(tǒng)化的知識無法讓學(xué)生了解到知識大都是經(jīng)過問題,猜想,論證,檢驗,完善,一步一步成熟起來的.影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成.數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有利于緩解這個矛盾.通過講解一些有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的同時,對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程,有一個比較清晰的認識,從而培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式.這樣的例子很多,比如說微積分的產(chǎn)生:傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的,它是牛頓,萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”,“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下為了滿足第一次工業(yè)革命的需要創(chuàng)造得到的,產(chǎn)生的初期對“無窮小”的定義比較含糊,也不像我們現(xiàn)在看到的這樣嚴密,在數(shù)學(xué)家們的不斷補充,完善下,經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的.數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生形成一種探索與研究的習(xí)慣,去發(fā)現(xiàn)和認識在一個問題從產(chǎn)生到解決的過程中,真正創(chuàng)造了些什么,哪些思想,方法代表著該內(nèi)容相對于以往內(nèi)容的實質(zhì)性進步.對這種創(chuàng)造過程的了解,可以使學(xué)生體會到一種活的,真正的數(shù)學(xué)思維過程,有利于學(xué)生對一些數(shù)學(xué)問題形成更深刻的認識,了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用,而不是單純地接受教師傳授的知識,從而可以在這種不斷學(xué)習(xí),不斷探索,不斷研究的過程中逐步形成正確的數(shù)學(xué)思維方式.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機 動機是激勵人,推動人去行動的一種力量,從心理學(xué)的觀點講,動機可分為兩個部分;人的好奇心,求知欲,興趣,愛好構(gòu)成了有利于創(chuàng)造的內(nèi)部動機;社會責(zé)任感構(gòu)成了有利于創(chuàng)造的外部動機.興趣是最好的動機.在日本中學(xué)生奪取國際IEA調(diào)查總分第一名的同時,卻發(fā)現(xiàn)日本學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)的比例也是第一,這說明他們的好成績是在社會,家長,學(xué)校的壓力下獲得的.中國的情況如何呢 尚無全面的報道,但河南省新鄉(xiāng)市四所中學(xué)的高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):“我不喜歡數(shù)學(xué),但為了高考,我必須學(xué)好數(shù)學(xué)”的學(xué)生占被調(diào)查者的比例高達62.21%,而對數(shù)學(xué)“很感興趣”的只有23.12%.可見目前中學(xué)生的學(xué)習(xí)動機不明確,對數(shù)學(xué)的興趣也很不夠,這些都極大地影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果.但這并不是因為數(shù)學(xué)本身無趣,而是它被我們的教學(xué)所忽視了.在數(shù)學(xué)教育中適當結(jié)合數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,克服動機因素的消極傾向.數(shù)學(xué)史中有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容,主要有這幾個方面:一是與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲,例如巧拿火柴棒,幻方,商人過河問題等,它們有很強的可操作性,作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果.二是一些歷史上的數(shù)學(xué)名題,例如七橋問題,哥德巴赫猜想等,它們往往有生動的文化背景,也容易引起學(xué)生的興趣.還有一些著名數(shù)學(xué)家的生平,軼事,比如說一些年輕的數(shù)學(xué)家成材的故事,《標準》中提到的“從阿貝爾到伽羅瓦”,阿貝爾22歲證明一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式,伽羅瓦創(chuàng)建群論的時候只有18歲.還有法國數(shù)學(xué)家帕斯卡,16歲成為射影幾何的奠基人之一,19歲發(fā)明原始計算器;德國數(shù)學(xué)家高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題,20歲證明代數(shù)基本定理,24歲出版影響整個19世紀數(shù)論發(fā)展,至今仍相當重要的《算術(shù)研究》;還有的是許多出生貧窮卑微的數(shù)學(xué)家通過自己的艱苦努力,最終在的數(shù)學(xué)研究上有驕人成績的例子,如19世紀的大幾何學(xué)家施泰納出身農(nóng)家自幼務(wù)農(nóng),直到14歲還沒有學(xué)過寫字,18歲才正式開始讀書,后來靠做私人教師謀生,經(jīng)過艱苦努力,終于在30歲時在數(shù)學(xué)上做出重要工作,一舉成名.如果在教學(xué)中加入這些學(xué)生感興趣又有知識性的內(nèi)容,消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感,增加數(shù)學(xué)的吸引力,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也許就不再是被迫無奈的了.最后,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng).數(shù)學(xué)是美的,無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服.能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì),數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美.很多著名的數(shù)學(xué)定理,原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝.例如畢達哥拉斯定理(勾股定理)是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理,有著極為廣泛的應(yīng)用.兩千多年來,它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣,意大利著名畫家達芬奇,印度國王Bhaskara,美國第20任總統(tǒng)Carfield等都給出過它的明.1940年,美國數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明,充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力.黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力,早在公元前6世紀它就為畢達哥拉斯學(xué)派所研究,近代以來人們又驚訝地發(fā)現(xiàn),它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系.同時,在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美,尺規(guī)作圖的簡單美,體積三角公式的統(tǒng)一美,非歐幾何的奇異美等時,可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗,數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高,這是德育教育一個新的突破口.

第五篇：數(shù)學(xué)史的個人讀書筆記

數(shù)學(xué)史的個人讀書筆記1

法國在十九世紀一直是最活躍的數(shù)學(xué)中心之一，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數(shù)學(xué)分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學(xué)術(shù)界思想十分活躍，突破了一切禁區(qū)。復(fù)分析真正作為現(xiàn)代分析的一個研究領(lǐng)域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發(fā)點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。

把分析建立在“純粹算術(shù)”的基礎(chǔ)之上，這方面的努力在19世紀后半葉釀成了數(shù)學(xué)史上著名的“分析算術(shù)化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯。魏爾斯特拉斯認為實數(shù)賦予我們極限與連續(xù)等概念，從而成為全部分析的本源。要使分析嚴格化，首先就要使實數(shù)系本身嚴格化。為此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數(shù)歸結(jié)為整數(shù)（有理數(shù)）。這樣，分析的所有概念便可由整數(shù)導(dǎo)出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補。這就是所謂“分析算術(shù)化”綱領(lǐng)，魏爾斯特拉斯本人和他的學(xué)生們?yōu)閷崿F(xiàn)這一綱領(lǐng)作出了艱苦的努力并獲得了很大成功。魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關(guān)于解析函數(shù)的工作也是以追求絕對的嚴格性為特征的因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復(fù)積分所獲得的結(jié)果（包括柯西積分定理和留數(shù)理論），他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法。他相信函數(shù)論的原理必須建立在代數(shù)真理的基礎(chǔ)上，所以他把目光投向了冪級數(shù)。用冪級數(shù)表示已用解析形式給出的復(fù)函數(shù)，對于魏爾斯特拉斯來說并不是一個新的創(chuàng)造。但是，從已知的一個在限定區(qū)域內(nèi)定義某個函數(shù)的冪級數(shù)出發(fā)，根據(jù)冪級數(shù)的有關(guān)定理，推導(dǎo)出在其他區(qū)域中定義同一函數(shù)的另一些冪級數(shù)，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用。使用這種方法，已知某個解析函數(shù)在一點處的冪級數(shù)，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函數(shù)。在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法占據(jù)了主導(dǎo)地位，正是這種影響，使得“函數(shù)論”成為復(fù)變函數(shù)論的同義詞。但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導(dǎo)出來。這樣，上述三種傳統(tǒng)便得到了統(tǒng)一。魏爾斯特拉斯在這一時期繼續(xù)分析算術(shù)化的工作，提出了現(xiàn)代通用的極限定義，即用靜態(tài)的方法（不等式）刻畫變化過程。他構(gòu)造出處處不可微的連續(xù)函數(shù)實例，告誡人們必須精細地處理分析學(xué)的對象，對實變函數(shù)論的興起起了催化作用。在復(fù)變函數(shù)論方面，他提出了基于冪級數(shù)的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學(xué)教員的時期，到1859年出任柏林大學(xué)教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽為“現(xiàn)代分析之父”。

不過，18xx年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時發(fā)表了他們各自的實數(shù)理論，而其中戴德金和康托爾的實數(shù)構(gòu)造方法正是我們現(xiàn)在通常所采用的這表明，由實數(shù)構(gòu)成的基本序列不會產(chǎn)生任何更新類型的數(shù)，或者說由實數(shù)構(gòu)成的基本序列不需要任何更新類型的數(shù)來充當它的極限，因為已經(jīng)存在的實數(shù)已足夠提供其極限了。因此，從為基本序列提供極限的觀點來說，實數(shù)系是一個完備系。這樣，長期以來圍繞著實數(shù)概念的邏輯循環(huán)得以徹底消除。實數(shù)的定義及其完備性的確立，標志著由魏爾斯特拉斯倡導(dǎo)的分析算術(shù)化運動大致宣告完成。

數(shù)學(xué)史的個人讀書筆記2

大致地瀏覽完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動，油然而生一種敬佩之意。那是一種什么感覺呢？是一種對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數(shù)學(xué)海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類才有的堅定與執(zhí)著的難能可貴。

書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細、很認真地思考過。更別提我會深入地研究了。若是那樣，真怕自己會在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。一想到說，數(shù)學(xué)的歷史與文化如此之久遠，數(shù)學(xué)的知識與涉足如此之深廣，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無處不在。真的發(fā)現(xiàn)自己所知道的，只是冰山一角；自己只領(lǐng)會了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學(xué)習(xí)。這就是知識的魅力??！這就是探索者的精神的渲染??！

通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。

數(shù)學(xué)史的個人讀書筆記3

讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動。數(shù)學(xué)的殿堂是多么的華麗，我們這一本本厚厚的高中課本中蘊含著多少前人的探索，未來的數(shù)學(xué)史會不會因為我們的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造而改寫？數(shù)學(xué)，似乎是一個枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)，是市場里的公平稱，是我們量化自己的必要工具是的，數(shù)學(xué)是一個“工具箱”！那么，前人是怎么樣把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢？看完《數(shù)學(xué)史》，我知道了許多。數(shù)學(xué)的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的工具。而在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，更是一部充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機的情景劇。在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。

第一次數(shù)學(xué)危機——你知道根號2嗎？你知道平時的一塊錢兩塊糖之中是怎么迸濺出無理數(shù)的火花的嗎？正是他——希帕蘇斯，是他首先發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，是他開始質(zhì)疑藏在有理數(shù)的背后的神奇數(shù)字。從那時起無理數(shù)成為數(shù)字大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進了大海。不過，歷史卻絕對不會忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀，我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯！

第二次數(shù)學(xué)危機——知道嗎？站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經(jīng)站在英國大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點著實是今天的正解！數(shù)學(xué)分析被建立在實數(shù)理論的嚴格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。

第三次數(shù)學(xué)危機——我們聽過這個名字——羅素，但是緊跟在他的身后的.兩個字卻是那么刺眼——“悖論”。“羅素悖論”的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。與此同時，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。數(shù)學(xué)似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點似乎真的很有道理，危機產(chǎn)生后，數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案，比如zf公理系統(tǒng)。這一問題的解決到現(xiàn)在還在進行中。羅素悖論的根源在于集合論里沒有對集合的限制，以至于讓羅素能構(gòu)造一切集合的集合這樣“過大”的集合，對集合的構(gòu)造的限制至今仍然是數(shù)學(xué)界里一個巨大的難題！不過，我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說法，不正是這個“悖論”引起了我們的思考嗎？不正是這個“悖論”使我們更有創(chuàng)造精神嗎？前文一直是外國的事件，但是，我們中國在數(shù)學(xué)上的成就也絕對不能忽視，從《九章算術(shù)》到《周髀算經(jīng)》，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。

數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越扎實！

數(shù)學(xué)史的個人讀書筆記4

又這樣過了一個月了，盡管也就那么的幾節(jié)數(shù)學(xué)史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。

認識數(shù)學(xué)歷史，重溫數(shù)學(xué)的發(fā)展道路。數(shù)學(xué)，似乎是一個枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活當中，最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工

具。數(shù)學(xué)，就是這么的一個“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數(shù)學(xué)史概論》這本書，真的讓我對數(shù)學(xué)有了更深的認識。下面，我說說從《數(shù)學(xué)史概論》這本書，我又學(xué)到了什么。研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個分支，也是自然科學(xué)史研究下屬的一個重要分支。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實，再現(xiàn)其本來面貌，同時透過這些歷史現(xiàn)象對數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評價，進而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實，

我也為可以這樣學(xué)習(xí)和認識數(shù)學(xué)而感到滿足！

數(shù)學(xué)史的個人讀書筆記5

可以說，在數(shù)學(xué)的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。

而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界事物的數(shù)量關(guān)系和究竟形式的一門科學(xué)。簡單地說，就是研究數(shù)和形的科學(xué)。斯科特在數(shù)學(xué)的海洋里抓住了競進帆船的駕舵，遨游了數(shù)學(xué)的成長歷程，從公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；從中國數(shù)學(xué)史到西方數(shù)學(xué)史，系統(tǒng)的講述了數(shù)的由來和發(fā)展。

寫到這里，想到當時老師讓我們看有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的書的時候，自己還有很多的不情愿?，F(xiàn)在，雖說沒有很深入地了解，也沒有記住很多東西，得到很多知識。但至少這些書中的內(nèi)容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對其他很多事物的看法；也使我認識到自己的不足，告訴自己說當謙卑，努力去學(xué)習(xí)，去長進；同時對下學(xué)期的學(xué)習(xí)以及生活各方面的事物，還有關(guān)乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個新的認識與態(tài)度、看法的轉(zhuǎn)變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。

以上只是些對自己的另一方面的影響。

本書讓我明白了，科學(xué)是給人以知識的，而歷史是給人以智慧的。這本數(shù)學(xué)史展現(xiàn)給我們的不僅有數(shù)學(xué)的知識，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀兩千多年整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中主要數(shù)學(xué)概念和命題的發(fā)展，將代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)娓娓道來，讓我們能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，并進一步描述了數(shù)學(xué)思維和方法是如何逐步擺脫上古時期對天文學(xué)和實用性的依附

作者從整個文化層面探討了小到個人的數(shù)學(xué)觀念，大到民族的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，如何在人類文明發(fā)展的大背景下，經(jīng)過無數(shù)次的沖突與整合、淘汰與優(yōu)化，以及同其他學(xué)科的交織與融合，最終形成了整個人類輝煌的數(shù)學(xué)文明。