第一篇：學(xué)習(xí)《學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》有感

學(xué)習(xí)《學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》有感

在學(xué)習(xí)《學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》課程時(shí)，其中的互動(dòng)話(huà)題中多次提到“引入文化”，即數(shù)學(xué)文化，狹義指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展。廣義指除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。我們?cè)诮虒W(xué)知識(shí)的同時(shí)更要讓數(shù)學(xué)課留下“文化的印跡”，聽(tīng)專(zhuān)家講過(guò)讓數(shù)學(xué)文化真正在小學(xué)課堂落地生根，讓數(shù)學(xué)文化價(jià)值素樸二平和地流淌于學(xué)生心靈深處，是廣大教師苦苦追求、深深困擾卻終未落到實(shí)處的問(wèn)題。在平時(shí)我們要深入挖掘數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的文化元素和教育價(jià)值，要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的歷史過(guò)程，要讓數(shù)學(xué)故事走進(jìn)課堂，讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的理性精神和方法魅力等，我們要讓“文化”與“課堂”有機(jī)結(jié)合。

第二篇：學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

教師的教和學(xué)生的學(xué)之間如何密切地配合好，與老師對(duì)學(xué)生情況是否了解有著非常重要的關(guān)系。

一、關(guān)注興趣需求，激發(fā)情感動(dòng)力

我們大家都很重視學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有人說(shuō)，興趣是最好的老師。也有的專(zhuān)家講過(guò)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這點(diǎn)事，不外乎主要是兩個(gè)方面，一個(gè)是興趣，一個(gè)是習(xí)慣，這兩點(diǎn)都是非常重要的。但是一個(gè)老師為了激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往會(huì)創(chuàng)造一個(gè)很有趣味的情境。

二、關(guān)注知識(shí)需求，滿(mǎn)足求知愿望

下面我們向老師們匯報(bào)第二個(gè)題目——關(guān)注知識(shí)需求，滿(mǎn)足求知愿望。關(guān)注知識(shí)需求，滿(mǎn)足求知愿望。在這里我想多少做一點(diǎn)解釋?zhuān)褪鞘裁唇袑W(xué)生的知識(shí)需求，一般來(lái)說(shuō)上課的時(shí)候?qū)W生不會(huì)自己主動(dòng)舉起手來(lái)，有的學(xué)生說(shuō)：老師我想學(xué)習(xí)什么，您教我們得了，那個(gè)同學(xué)，老師我想學(xué)習(xí)那個(gè)知識(shí)，您教給我們得了，一般來(lái)說(shuō)是不會(huì)的，對(duì)吧，小學(xué)生還是習(xí)慣于老師這節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識(shí)，我們大家就學(xué)習(xí)什么，是吧，這是很正常的。那么我在這時(shí)候談的知識(shí)需求，就是我們?cè)谶M(jìn)行知識(shí)教學(xué)當(dāng)中，從知識(shí)的角度看，學(xué)生可能會(huì)有些什么樣的需求，老師要有一定的預(yù)見(jiàn)，并且把這種預(yù)見(jiàn)納入到我們的備課過(guò)程當(dāng)中去，然后在課堂教育當(dāng)中給予體現(xiàn)，我覺(jué)得也是對(duì)同學(xué)的一種尊重，也是對(duì)他的知識(shí)需求的一種滿(mǎn)足。

三、關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展

第三，關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展。我在上課時(shí)候很注重學(xué)生的思維發(fā)展，數(shù)學(xué)課屬于思維反響過(guò)低的話(huà)，那么這節(jié)課您最好先別上，您好好再備備課。

四、關(guān)注認(rèn)知誤區(qū)，避免造成隱患

五、關(guān)注解決問(wèn)題的需求，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力

美國(guó)教育家波利亞說(shuō)“教師講什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍”，

第三篇：學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，要想把課上的精彩、上的高效率，就要在課前做好充分的準(zhǔn)備，而準(zhǔn)備中重中之重便是對(duì)學(xué)情分析。我認(rèn)為要做好學(xué)情分析，應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行考慮。

1、了解學(xué)生的層次水平。有位著名的學(xué)者曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，世界上沒(méi)有兩片相同的葉子。那么對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的智力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也是存在著很大的差別。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)課時(shí)，要把這個(gè)因素考慮進(jìn)去，讓每個(gè)學(xué)生都能在課上有所收獲。

2、了解學(xué)生的心理現(xiàn)狀。大家都知道興趣是最好的老師。針對(duì)不同年齡段的學(xué)生要有不同的教學(xué)方法，只有了解了學(xué)生的心理特點(diǎn)之后才能更好的設(shè)計(jì)教案。

3、了解學(xué)生的預(yù)知能力。老師要在課上做到游刃有余，就必須了解學(xué)生在課上會(huì)提出什么問(wèn)題、你講的知識(shí)哪些是他們一看就會(huì)，哪些知識(shí)是需要老師講解的，只有這樣我們才能做到“會(huì)的不講、難的重點(diǎn)講”，不僅能提高學(xué)習(xí)效率，而且能夠充分利用課堂時(shí)間，做到事半功倍。

4、了解學(xué)生對(duì)這節(jié)內(nèi)容能預(yù)知那些，學(xué)生的基礎(chǔ)怎樣？相關(guān)的知識(shí)學(xué)生掌握得如何?學(xué)生對(duì)于這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣如何等。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生應(yīng)達(dá)到什么樣的認(rèn)識(shí)水準(zhǔn)，能理解哪些基本的基礎(chǔ)知識(shí)，能具備判斷 哪些是非觀念等，作為老師在備課中要考慮，要分析。學(xué)情分析還有一個(gè)重要的方面，就是進(jìn)行更深層次的挖掘，關(guān)注學(xué)生的相異構(gòu)想，了解學(xué)生的潛意識(shí)，教師要思考：相關(guān)的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法學(xué)生掌握得怎樣?在教學(xué)過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生哪些問(wèn)題?學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生哪些錯(cuò)誤? 如果出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)教師如何設(shè)置臺(tái)階來(lái)解決難點(diǎn)?教師要在做認(rèn)真仔細(xì)分析的基礎(chǔ)上思考：講什么? 怎樣講?

5、.學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析。所任教班級(jí)整體學(xué)習(xí)情況，有些班級(jí)思維活躍、反應(yīng)迅速，與老師配合比較好，但往往思維深度不夠、準(zhǔn)確性稍微欠缺；有些班級(jí)則較為沉悶，但可能具有一定的思維深度。不同的學(xué)生對(duì)知識(shí)理解掌握的不同，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂觀察，敏銳捕捉相關(guān)信息，通過(guò)提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題、合作等方式盡量取學(xué)生之長(zhǎng)、補(bǔ)其之短。”對(duì)學(xué)生個(gè)體差異也應(yīng)分析，學(xué)生的家庭文化背景、個(gè)人的性格、氣質(zhì)和生理特征等與學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)具有直接關(guān)系。老師必須了解學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的差異，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行客觀地分析研究。

6、課堂教學(xué)的分析。教學(xué)對(duì)象是學(xué)生,每個(gè)學(xué)生都是完整、鮮活的個(gè)體。教學(xué)中學(xué)生的行為不可能完全按照教師的設(shè)計(jì)意圖來(lái)進(jìn)行，因此，真正的學(xué)情源自于課堂，最有效的學(xué)情分析應(yīng)是對(duì)課堂教學(xué)的高度關(guān)注。一方面，通過(guò)認(rèn)真的觀察和傾聽(tīng)，及時(shí)了解學(xué)生所思、所想、所為，并以此為依據(jù)合理地調(diào)整教學(xué)問(wèn)題和適時(shí)地調(diào)控教學(xué)進(jìn)程；另一方面，要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，準(zhǔn)確了解學(xué)生的體會(huì)和感受，從有利于學(xué)生全面發(fā)展的實(shí)際需要出發(fā)，有效開(kāi)發(fā)和利用課堂教學(xué)中的生成性資源。

學(xué)情分析是一個(gè)復(fù)雜而重要的工作，這就需要我們老師有一個(gè)大局意識(shí)，統(tǒng)籌觀念，并要具備堅(jiān)強(qiáng)的毅力，做到細(xì)心的觀察和耐心的總結(jié)。

第四篇：學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

專(zhuān)題講座

學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

教師的教和學(xué)生的學(xué)之間如何密切地配合好，與老師對(duì)學(xué)生情況是否了解有著非常重要的關(guān)系。所以在寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，都有關(guān)于學(xué)情分析的內(nèi)容。其中更多的關(guān)注的是學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，比如說(shuō)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的怎么樣呢？但是只是這樣的話(huà)又有點(diǎn)片面。如果只是從知識(shí)的角度來(lái)了解學(xué)生，雖然很重要，但是似乎不夠全面，因此想從關(guān)注學(xué)生需求的角度，談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)之前的各種情況，也就是說(shuō)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，在上課時(shí)候，其實(shí)他有各個(gè)方面的很多需求。對(duì)于這方面，如果我們老師對(duì)學(xué)生需求了解的多一些，了解的全面一些，了解的深入一些，那么對(duì)課堂教學(xué)和老師之間達(dá)成默契，提高課堂教學(xué)的效率，那是非常有好處的，下面從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

一、關(guān)注興趣需求，激發(fā)情感動(dòng)力

我們大家都很重視學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有人說(shuō)，興趣是最好的老師。也有的專(zhuān)家講過(guò)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這點(diǎn)事，不外乎主要是兩個(gè)方面，一個(gè)是興趣，一個(gè)是習(xí)慣，這兩點(diǎn)都是非常重要的。但是我在這里想說(shuō)，一個(gè)老師為了激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往會(huì)創(chuàng)造一個(gè)很有趣味的情境。您創(chuàng)造的那個(gè)情境，無(wú)論它怎樣引起同學(xué)的興趣，一定要和您這節(jié)課，這個(gè)單元所講的知識(shí)要緊密相配合、緊密聯(lián)系。如果說(shuō)兩者之間是兩層皮的話(huà)，那是不可取的，與其要是創(chuàng)造一個(gè)與知識(shí)聯(lián)系不大的情境的話(huà)，那么這個(gè)情境還不如不創(chuàng)設(shè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，倒也不錯(cuò)，所以說(shuō)關(guān)注學(xué)生的興趣是很重要的，從中我覺(jué)得可以激發(fā)學(xué)生的一種情感動(dòng)力，這是很重要的?！?案例 1 】

我們舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，大家看到是一只很可愛(ài)的小猴子馱著一條常常的尾巴，我們上課的時(shí)候，會(huì)給同學(xué)們出示這個(gè)教具，這就是我們所看到的這只小猴子馱了一條尾巴。而且很明顯，小猴子的身子是在一個(gè)正六邊形上，而它的尾巴是在正四邊形上。我們會(huì)給同學(xué)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如果我們把它轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，比如說(shuō)這樣轉(zhuǎn)動(dòng)一次，這樣轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，然后問(wèn)同學(xué)們：大家猜一猜，至少要轉(zhuǎn)動(dòng)多少次，猴子的尾巴就會(huì)重新回到它的身上來(lái)。老師們猜猜看，學(xué)生如果要說(shuō)，他可能猜幾次，可能猜幾次，對(duì)了，很多學(xué)生都猜成六次，甚至幾乎全班同學(xué)都異口同聲都說(shuō)六次。然后我們就用實(shí)物往上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，這里我們沒(méi)有實(shí)物投影，我只有這樣轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)大家看，我們一起來(lái)數(shù)，這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，然后兩次，三次，然后四次，轉(zhuǎn)錯(cuò)了，我重新轉(zhuǎn)。來(lái)，我們一起來(lái)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看好吧！大家看，這樣轉(zhuǎn)動(dòng)一次，兩次，三次，四次，五次，六次，轉(zhuǎn)了以后同學(xué)發(fā)現(xiàn)，好像是回來(lái)了，猴子尾巴回來(lái)了，但是方向卻反了，朝那邊了，他就覺(jué)得不可思議。一開(kāi)始信誓旦旦的說(shuō)六次，可是為什么轉(zhuǎn)了六次以后，猴子尾巴沒(méi)有回到他的身上來(lái)，你說(shuō)產(chǎn)生一種困惑，產(chǎn)生一種需求，這種需求就要探究究竟為什么六次是不對(duì)的，當(dāng)然這時(shí)候還有不少同學(xué)猜測(cè)，老師，看來(lái)六次不行，得十二次，于是 老師就帶領(lǐng)大家繼續(xù)轉(zhuǎn)下去，等十二次以后，就回來(lái)了，就轉(zhuǎn)到這里來(lái)了，大家又高興了，于是我們就要研究了，為什么不是六次，而是十二次。想不想研究這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生說(shuō)想研究，這個(gè)時(shí)候我們要發(fā)給各組學(xué)具，發(fā)給各組同學(xué)的學(xué)具是不太一樣的。

比如說(shuō)有的是獅子，這兩小組都是獅子，大家會(huì)看到，獅子的頭在正九邊形上，而尾巴在正六邊形上，現(xiàn)在老師就可以正確計(jì)算了，那么要使獅子的尾巴重新回到它的身上，至少需要轉(zhuǎn)多少次呢？沒(méi)有問(wèn)題，十八次，對(duì)吧，十八次。還有的小組我們發(fā)的是這樣的烏龜，烏龜?shù)念^在四邊形上，身子在正五邊形上，這么轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)，得轉(zhuǎn)多少次才第一次回到它的身上來(lái)呢，當(dāng)然他需要轉(zhuǎn)二十次，我們還有一些其他的學(xué)具，其他的動(dòng)物也都很可愛(ài)，很可惜我找不到了，所以只拿了這幾張請(qǐng)大家來(lái)觀摩。那么比如我們拿第一個(gè)例子來(lái)說(shuō)，至少學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)十二次就可以回來(lái)，我們還可以引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步猜想，如果再繼續(xù)轉(zhuǎn)下去，繼續(xù)轉(zhuǎn)下去，下一次猴子的尾巴再回到它的身上應(yīng)該是多少次呢，小孩很會(huì)猜，第二十四次，再下一次，三十六次，再一次，四十八次等等等等，我們就帶領(lǐng)大家研究為什么沒(méi)有六次，沒(méi)有四次，而是十二次，二十四次。我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)所轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)，應(yīng)該是 6 的倍數(shù)才能回到這個(gè)位置上來(lái)，而且還應(yīng)該是 4 的倍數(shù)才能使猴子的尾巴成這樣一個(gè)方向和狀態(tài)。因此說(shuō)所轉(zhuǎn)的倍數(shù)、所轉(zhuǎn)的次數(shù)應(yīng)該是 6 的倍數(shù)，也同時(shí)應(yīng)該是 4 的倍數(shù)，也就是說(shuō)它應(yīng)該是 6 和 4 之間那個(gè)公有的、共同的那個(gè)倍數(shù)，我們就把這樣的數(shù)叫做 6 和 6 的公倍數(shù)。

像 12、24、36、48、60、72 等等，都是這樣的，而在這個(gè)公倍數(shù)當(dāng)中，其中最小的那一個(gè)我們就把它叫做最公倍數(shù)。好了，我們當(dāng)年講最小公倍數(shù)就是這樣講的，我們講了以后，很多老師都很喜歡，紛紛跟我們借教具上這節(jié)課。當(dāng)然后來(lái)也有老師問(wèn)我，您怎么想的讓學(xué)生在桌子面上轉(zhuǎn)小猴子的尾巴、轉(zhuǎn)獅子的尾巴，讓他們通過(guò)這種方式學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)，又有效，又有趣。說(shuō)實(shí)話(huà)，我說(shuō)我就是好像在幾年以前看過(guò)一本低幼讀物，兒童讀物，幼兒園的讀物，那個(gè)讀物里面有一個(gè)轉(zhuǎn)和平鴿的那么一個(gè)活動(dòng)，轉(zhuǎn)和平鴿的尾巴，我覺(jué)得幼兒園的小朋友通過(guò)“轉(zhuǎn)“來(lái)達(dá)到他的動(dòng)手能力，達(dá)到手口一致的協(xié)調(diào)性，我覺(jué)得效果很好。我想，完全可以搬到我們小學(xué)來(lái)，五年級(jí)講最小公倍數(shù)用這種方式，同學(xué)一定特別感興趣，而且效果應(yīng)該相當(dāng)不錯(cuò)，就是這樣的。我們北京版教材，有的老師不太清楚，還有北京版教材在編排這個(gè)，編輯最小公倍數(shù)的教材內(nèi)容時(shí)候，就把我們這個(gè)方式也編進(jìn)教材去了，那我當(dāng)然也很高興，因?yàn)槲覀冞@個(gè)方式也得到了專(zhuān)家的認(rèn)可。好了，這一節(jié)課向大家匯報(bào)的，我們第一個(gè)節(jié)目就是要關(guān)注興趣，關(guān)注興趣?！?案例 2 】

再舉個(gè)例子，五年級(jí)的可能性，這是我在北京郊區(qū)聽(tīng)這個(gè)農(nóng)村老師，一位男老師講的可能性，我覺(jué)得講的不錯(cuò)，向老師們來(lái)介紹。大家一眼看到四張卡片，分別寫(xiě)的是五、六、七、八。那節(jié)課是這樣的，兩個(gè)同學(xué)一組，老師發(fā)給他們一個(gè)線裝口袋，當(dāng)時(shí)要求同學(xué)們打開(kāi)，把線裝口袋里面的東西都抖落在桌面上，同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，都是五、六、七、八四張卡片。老師說(shuō)，好，把它扣回去，打亂，像洗牌一樣，打亂，老師說(shuō)：不再動(dòng)了。如果這時(shí)候兩個(gè)人你摸一張，他摸一張，如果摸得的數(shù)相乘的積，得奇數(shù)的話(huà)，甲勝；相乘的奇為偶數(shù)的話(huà)，另外一個(gè)同學(xué)勝。同學(xué)們，你覺(jué)得游戲公平嗎？老師們猜猜看，同學(xué)說(shuō)公平，還有說(shuō)不公平的，同學(xué)們幾乎都說(shuō)公平，他們都說(shuō)公平，原因很簡(jiǎn)單，他們至少看到五、六、七、八四個(gè)數(shù)當(dāng)中，有兩個(gè)奇數(shù)，有兩個(gè)偶數(shù)，他們覺(jué)得老師給的條件就是公平的，所以順理成章的這個(gè)游戲就應(yīng)該是公平的。

老師說(shuō)：大家認(rèn)為公平，那我們就開(kāi)始玩，于是兩個(gè)同時(shí)開(kāi)始玩，你摸一張，他摸一張相乘，你摸一張，他摸一張相乘，結(jié)果老師們，很快很快同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了不公平，而且他們發(fā)現(xiàn)極度不公平，紛紛舉手強(qiáng)烈的要求，跟老師說(shuō)，老師不公平，這游戲太不公平了，太不公平了。老師說(shuō)好，你們敢說(shuō)不公平，這點(diǎn)很好，但是我們要研究，它究竟為什么不公平？我覺(jué)得老師這樣引導(dǎo)是對(duì)的，為什么不公平？于是老師帶領(lǐng)同學(xué)們?cè)诤诎迳希筒粎捚錈┑刈隽肆李}，比如說(shuō) 5 × 6=30，5 × 7=35，5 × 8=40，6 × 7=42，6 × 8=48，7 × 8=56，同學(xué)一看，哇，六道題的結(jié)果，只有五七三十五，這是唯一的奇數(shù)，其余五個(gè)都是偶數(shù)，原來(lái)這么不公平，他們強(qiáng)烈的找到了原因，發(fā)現(xiàn)真的很不公平。

那么到這里我們說(shuō)教學(xué)怎么樣呢？我們覺(jué)得仍然不到位，咱們有的時(shí)候上課，校長(zhǎng)，教學(xué)干部說(shuō)你這樣教學(xué)不到位，什么叫不到位？咱們拿這個(gè)例子來(lái)說(shuō)，同學(xué)已經(jīng)感覺(jué)到不公平，而且也找到了原因，一個(gè)奇數(shù)，五個(gè)偶數(shù)，但是別忘了，我們這一節(jié)課的內(nèi)容講的是可能性，講的可能性。老師應(yīng)該引導(dǎo)同學(xué)從可能性這個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題，才能件件到位。所以老師說(shuō)，那誰(shuí)知道這種狀態(tài)下，這個(gè)時(shí)候得奇數(shù)的可能性有多大，得偶數(shù)的可能性又有多大？老師們，有多大，就是要量化，用一個(gè)數(shù)，通常用一個(gè)分?jǐn)?shù)，當(dāng)然也可以用百分?jǐn)?shù)，只不過(guò)五年級(jí)這時(shí)候沒(méi)有學(xué)百分?jǐn)?shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小，這是高年級(jí)講可能性的特點(diǎn)。

同學(xué)不難得出，得奇數(shù)的可能性是 1/6，得偶數(shù)的可能性是 5/6，而且 1/6 小于 5/6，5/6 大于 1/6，對(duì)吧，而且很大于 1/6，可以這么說(shuō)，5/6 是 1/6 的五倍，對(duì)不對(duì)？ 5/6 是 1/6 的五倍，老師們，五倍，很懸殊的倍數(shù)關(guān)系。有時(shí)候講到這個(gè)時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)很多老師對(duì)這個(gè)沒(méi)有什么反應(yīng)，是吧，一說(shuō)五倍，覺(jué)得好像沒(méi)什么了不起，五倍有什么了不起，我們輕輕的倆嘴唇一碰，是吧，小數(shù)點(diǎn)稍微移動(dòng)，兩倍，原來(lái)的數(shù)擴(kuò)大一百倍，是吧，擴(kuò)大一百倍，一千倍都不在話(huà)下，這區(qū)區(qū)五倍，好像似乎何足掛齒。其實(shí)您錯(cuò)了，要關(guān)注學(xué)生的感覺(jué)，五倍其實(shí)是個(gè)很懸殊的倍數(shù)關(guān)系。

我給您舉個(gè)中國(guó)的例子，比如說(shuō)您教兩班數(shù)學(xué)，你的工資比如每月兩千元，那位老師跟您兼一樣的課程，一樣一樣的工作量，但是他的工資不是兩千，是多少呢？一萬(wàn)，是一萬(wàn)，而且不是這一個(gè)月，是年年月月，每月兩千前、兩千、兩千，他一萬(wàn)、一萬(wàn)、一萬(wàn)，我估計(jì)您覺(jué)悟再高，同事關(guān)系再好，您也不會(huì)坐在那里心平氣和的說(shuō)，嗨，他工資不就是五倍嗎，工資不就是五倍嗎，不就是五倍嗎，那么輕描淡寫(xiě)，不會(huì)的，五倍是非常懸殊的一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。同學(xué)們對(duì)工資當(dāng)然沒(méi)有什么概念，但是對(duì)剛才的這個(gè)游戲他卻記憶猶新，為什么？他老輸，玩那么多次，他老輸，甚至我估計(jì)有的同學(xué)從開(kāi)始玩到老師喊停，有可能他連一次都沒(méi)贏過(guò)，都有可能，您說(shuō)是不是？所以當(dāng)時(shí)就說(shuō)了，現(xiàn)在我們感覺(jué)到了它不公平，而且找到了原因，而且會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它可能性的大小很重要。下一步，老師們請(qǐng)注意了，下一步更重要，老師說(shuō)什么呢？我們能不能改一改，我們能不能把這游戲改一改，改這樣它公平一些，這一點(diǎn)非常重要。同學(xué)非常記住了，老師能改，能改，因?yàn)樗[隱約約已經(jīng)感受到，只有奇數(shù)乘奇數(shù)才得奇數(shù)，偶數(shù)乘偶數(shù)得偶數(shù)，那個(gè)奇數(shù)乘偶數(shù)，倒霉就倒霉在奇數(shù)乘偶數(shù)，它也得偶數(shù)，所以他想適當(dāng)?shù)脑黾悠鏀?shù)，去掉些偶數(shù)，所以面對(duì)的 5、6、7、8，有些同學(xué)就出主意了，老師咱們換得了，把 6 或者 8 改成一個(gè)奇數(shù)就好辦了，不能都改，都改了就沒(méi)數(shù)了，是不是？改一個(gè)。

老師們猜猜，學(xué)生說(shuō)改 6 還是改 6，我在旁邊聽(tīng)課，您現(xiàn)在猜，很多學(xué)生是改 6 還是改 8，我們很多老師，大家覺(jué)得改 6 改 8 沒(méi)區(qū)別，不就是一個(gè)奇偶性問(wèn)題嗎，是不是，又不是想求它的大小是多少，所以改 6、改 8 是對(duì)等的，是一樣的，但在同學(xué)眼里不是這樣的，我那天聽(tīng)到是很多同學(xué)紛紛說(shuō)，老師咱把 6 改改吧，改 6，為什么改 6 ？他們說(shuō)了，老師您看把這 6，就是說(shuō)您別忘了，同學(xué)手里有四張卡片，這別忘了，有四張卡片，所以他們把 6 舉起來(lái)，比如說(shuō)這個(gè)，這個(gè)不是 6，這是猴子，咱就當(dāng)作 6，老師您看咱們把 6，咱們把 6 翻過(guò)來(lái)就是九，這是 6，翻過(guò)來(lái)就是 9，你看他多會(huì)改，是吧，把 6 翻過(guò)來(lái)就是九，因?yàn)榘朔^(guò)來(lái)沒(méi)有，8 八翻過(guò)來(lái)還是 8，如果把 8 橫過(guò)來(lái)就行了，是嗎，把 8 橫過(guò)來(lái)無(wú)窮大，他又不認(rèn)識(shí)，是不是，所以他把 6 改成 9，多好。我估計(jì)老師為什么選五、六、七、八，可能蘊(yùn)含著這個(gè)意圖，把 6 改成 9。好，現(xiàn)在我們也把 6 改成 9，老師說(shuō)了，同學(xué)們你們看，現(xiàn)在公平了吧，小孩都紛紛說(shuō)，公平了，但是帶有一定猜測(cè)性質(zhì)，說(shuō)公平了。我想和老師們探討了，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們感覺(jué)公平了，他猜測(cè)公平，還有沒(méi)有必要讓同學(xué)們?cè)偻嬉煌?，剛才玩可以叫做感受不公平，現(xiàn)在玩叫做感受公平，您看還有沒(méi)有必要帶領(lǐng)同學(xué)再玩一玩，有嗎？有的老師說(shuō)“有”，有的老師大概說(shuō)沒(méi)有，我的意見(jiàn)絕對(duì)是沒(méi)有必要讓同學(xué)們?cè)偻媪?。咱們不算時(shí)間帳，再玩玩，時(shí)間不算怎么辦，拖堂怎么辦，咱們先不考慮這問(wèn)題，這是另外一個(gè)角度的問(wèn)題。咱們想說(shuō)什么呢，剛才在不公平的前提之下，他怎么玩，怎么不公平，我們是有把握的，現(xiàn)在理論上是公平了，可是一組一組一組的玩起來(lái)之后，老師們，您能保證每組同學(xué)玩的結(jié)果都是公平的嗎，是吧？比如說(shuō)玩十次，您能保證那個(gè)同學(xué)贏五次，這個(gè)同學(xué)贏五次，能保證嗎，不能保證，依然會(huì)出現(xiàn)，他贏 6 次，她贏 4 次；他贏 7 次，她贏 3 次，甚至他贏 8 次，他贏兩次的情況也一定會(huì)出現(xiàn)，而且一般來(lái)說(shuō)，多數(shù)組都不會(huì)五比五，那么在那種時(shí)候如果同學(xué)們?cè)偃氯缕饋?lái)又質(zhì)疑了，老師，老師，還是不公平，怎么辦呢？怎么辦呢，老師們，您說(shuō)怎么辦呢，沒(méi)辦法了，誰(shuí)也都沒(méi)辦法了。

那時(shí)候老師只有一個(gè)辦法了，非常勉強(qiáng)的，非常蒼白無(wú)力的辦法，就是解釋?zhuān)险n不是不可以解釋?zhuān)忉尣灰粯?，有的是偏重于講解，有的是偏重于您無(wú)奈的辯解，這就很蒼白。有的老師的課，我聽(tīng)過(guò)，有老師這么解釋?zhuān)和瑢W(xué)們，其實(shí)你們不知道，理論上是公平的，為什么你玩這個(gè)不公平呢？我跟你說(shuō)，理由只有一個(gè)，原因只有一個(gè)，就是因?yàn)?，就是因?yàn)槲覀兺娴拇螖?shù)太少，玩的次數(shù)太少，你不來(lái)十次嗎，你玩一百次，你玩一千次，一萬(wàn)次試試。還跟人說(shuō)，有的玩了二十萬(wàn)次拋硬幣，吧，還可以說(shuō)：同學(xué)們，玩的次數(shù)越多，可能性越漸顯 1/2，結(jié)果言多語(yǔ)失，這句話(huà)說(shuō)錯(cuò)了，還說(shuō)錯(cuò)了。

再一個(gè)問(wèn)題，至少有這么兩個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)它是客觀的，它是隨機(jī)的，它是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，不是我想得什么就得什么的，我想視己就視己了，對(duì)不對(duì)？這是第一。第二它是不以活動(dòng)的次數(shù)多少而改變的，比如拋硬幣，是嗎，比如我們前一段時(shí)間看世界杯，拋硬幣，他不論拋多少次，它的正面朝上，或者反面朝上可能性都是各占 1/2，哪怕就是一次，他也是 1/2。我們?cè)?jīng)出過(guò)這樣的考題，比如說(shuō)小明拋硬幣，一共拋五次，前四次都是正面朝上，問(wèn)它第五次正面朝上可能性應(yīng)該是多少，我們幾選一，比如 1/2、1/4、1/5、4/5 等等，老師們?nèi)ミx，老師您說(shuō)第五次可能性應(yīng)該多少呢，那當(dāng)然還是 1/2，對(duì)吧，還是 1/2，這個(gè)不能憑好心，前四次都是正面朝上了，總給反面一個(gè)機(jī)會(huì)，所以反面朝上可能性應(yīng)該大一些，不，這一次就這一次，跟前幾次無(wú)關(guān)。而在這節(jié)課這時(shí)候我們老師們就不能保證同學(xué)們玩起來(lái)每組都是公平的，所以這時(shí)候最好就不要再玩了，于是，老師也沒(méi)有讓同學(xué)們?cè)賮?lái)計(jì)算，就直接來(lái)問(wèn)，誰(shuí)說(shuō)你為什么感覺(jué)這時(shí)候就是公平的，一下上升了兩個(gè)臺(tái)階，挺好的。當(dāng)時(shí)我聽(tīng)有一個(gè)男孩子舉手發(fā)言說(shuō)的不錯(cuò)，他說(shuō)老師您看現(xiàn)在 5、7、9 都是奇數(shù)，它們相乘可以得到三個(gè)奇數(shù)，8 呢和 5 相乘，和 7 相乘，再乘 9，就可以得到三個(gè)偶數(shù)，這樣就公平了，講的不錯(cuò)。老師又進(jìn)一步引導(dǎo)一下，說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)，誰(shuí)能明確說(shuō)出來(lái)這個(gè)時(shí)候得奇數(shù)的可能性有多大，得偶數(shù)的可能性又該多大呢？有同學(xué)舉手說(shuō)了，老師得奇數(shù)的可能性是 3/6，得偶數(shù)的可能性也是 3/6，而 3/6 等于 3/6，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)表達(dá)兩個(gè)事情發(fā)生的可能性，并且等號(hào)連接起來(lái)，通過(guò)這樣一個(gè)游戲，特別通過(guò)前后對(duì)比來(lái)加深學(xué)生對(duì)等可能性的認(rèn)識(shí)，我們覺(jué)得教學(xué)是非常到位的，而同學(xué)的興趣也是很高的。

因?yàn)槟憧匆恢痹趨⑴c這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，而且也是在一邊學(xué)習(xí)，一邊游戲過(guò)程當(dāng)中參與的，所以效果非常好。而在這里面老師和同學(xué)就都不同經(jīng)歷于一個(gè)有猜測(cè)，公平不公平，對(duì)吧，有猜測(cè)，到實(shí)踐，究竟公平不公平，學(xué)生說(shuō)了不算，老師說(shuō)了也不算，誰(shuí)說(shuō)了算數(shù)呢，實(shí)踐說(shuō)了算數(shù)，對(duì)吧，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)，而且還是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然上課不一定這么去說(shuō)，但讓同學(xué)們能夠感悟到實(shí)踐是非常重要的。通過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)不公平，而更有意義的，發(fā)現(xiàn)不公平，不是就此罷休，應(yīng)該盡可能去改一改，讓它變得公平一些，這是發(fā)揮人的主觀能動(dòng)作用的一個(gè)好時(shí)機(jī)，我覺(jué)得這點(diǎn)是非常重要的。

二、關(guān)注知識(shí)需求，滿(mǎn)足求知愿望

下面我們向老師們匯報(bào)第二個(gè)題目——關(guān)注知識(shí)需求，滿(mǎn)足求知愿望。關(guān)注知識(shí)需求，滿(mǎn)足求知愿望。在這里我想多少做一點(diǎn)解釋?zhuān)褪鞘裁唇袑W(xué)生的知識(shí)需求，一般來(lái)說(shuō)上課的時(shí)候?qū)W生不會(huì)自己主動(dòng)舉起手來(lái)，有的學(xué)生說(shuō)：老師我想學(xué)習(xí)什么，您教我們得了，那個(gè)同學(xué)，老師我想學(xué)習(xí)那個(gè)知識(shí)，您教給我們得了，一般來(lái)說(shuō)是不會(huì)的，對(duì)吧，小學(xué)生還是習(xí)慣于老師這節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識(shí)，我們大家就學(xué)習(xí)什么，是吧，這是很正常的。那么我在這時(shí)候談的知識(shí)需求，就是我們?cè)谶M(jìn)行知識(shí)教學(xué)當(dāng)中，從知識(shí)的角度看，學(xué)生可能會(huì)有些什么樣的需求，老師要有一定的預(yù)見(jiàn)，并且把這種預(yù)見(jiàn)納入到我們的備課過(guò)程當(dāng)中去，然后在課堂教育當(dāng)中給予體現(xiàn)，我覺(jué)得也是對(duì)同學(xué)的一種尊重，也是對(duì)他的知識(shí)需求的一種滿(mǎn)足?！景咐?/p>

我舉個(gè)例子說(shuō)，好吧，這是我們六年級(jí)的一節(jié)課，叫做分?jǐn)?shù)乘法當(dāng)中的第一節(jié)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，我向大家匯報(bào)的是我曾經(jīng)上過(guò)這節(jié)課，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，當(dāng)年的例題是2/9×4，那么我想學(xué)生會(huì)有什么需求呢，我們?cè)谥v這節(jié)課的時(shí)候，它是一節(jié)法則課，那我們就不應(yīng)該僅僅讓同學(xué)學(xué)會(huì)這節(jié)課的內(nèi)容，比如說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)該怎么上，該怎么做，得多少，不是。因?yàn)闈M(mǎn)足同學(xué)另外一個(gè)更加深層次的對(duì)知識(shí)需求，比如說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，這個(gè)內(nèi)容與分?jǐn)?shù)相加、分?jǐn)?shù)加法有什么聯(lián)系，有什么關(guān)系，與整數(shù)乘法又有什么關(guān)系，因?yàn)樵谶@節(jié)課之前，他在中年級(jí)學(xué)過(guò)整數(shù)乘法，對(duì)吧，他在五年級(jí)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)加法，那么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，就與整數(shù)乘法，與分?jǐn)?shù)加法之間有著密切的聯(lián)系。通過(guò)這個(gè)聯(lián)系，學(xué)生可以深入理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，深入理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算積，并能夠更好的掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

我覺(jué)得要讓同學(xué)了解知識(shí)之間聯(lián)系是很重要的，但是你想同學(xué)們不會(huì)提出來(lái):老師我有那樣的一個(gè)需求是不會(huì)的，通過(guò)我們的教學(xué)來(lái)完成他的這個(gè)需求，來(lái)滿(mǎn)足他這個(gè)需求我覺(jué)得是非常重要的。那我課是怎么上的呢，我是這樣上的，我給大家說(shuō)，我就想2/9×4，學(xué)生不太容易感受到他體現(xiàn)的，他反映的是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，因?yàn)楹?jiǎn)便二字的味道不是特別濃，也說(shuō)2/9×4，不就是4個(gè)2/9相加，它們比較起來(lái)差別并不特別大。如果把2/9相加的個(gè)數(shù)增加，再增加，讓他充分感受到有進(jìn)位的加法太麻煩了，做對(duì)乘法那么簡(jiǎn)便，我覺(jué)得效果會(huì)很鮮明的。所以我上課是這樣上的，請(qǐng)大家看，我會(huì)給同學(xué)出一組分?jǐn)?shù)相加的口算題，大家看，我問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，同學(xué)們看這是幾，小孩會(huì)說(shuō)2/9，沒(méi)問(wèn)題，請(qǐng)做第一道題，誰(shuí)也不舉手，全班搶答，看得幾，看誰(shuí)搶的又對(duì)，又快，我把第一題拉開(kāi)，小孩一看，4/9，前面都會(huì)說(shuō)4/9，沒(méi)問(wèn)題，對(duì)吧，到現(xiàn)在每逢暑假，我還經(jīng)常愛(ài)上這節(jié)課，因?yàn)樗貏e適合在暑假里面上。好了，我又把它拉開(kāi)了，同學(xué)們這道題得幾，小孩看了看，6/9，6/9，當(dāng)然也有同學(xué)說(shuō)了，老師要約分的，要約分，就是2/3了，2/3，好啊約分是2/3，不約分就是6/9，挺好的。這道呢，搶答人更多了，因?yàn)樗呀?jīng)形成規(guī)律了，8/9，異口同聲說(shuō)，這道題呢，有人說(shuō)10/9，當(dāng)然也有同學(xué)說(shuō)1，正在他們亂糟糟的，我就把全打開(kāi)了，我說(shuō)這道題多少，全打開(kāi)了，這么多，讓他去看，小孩一看，全笑了，如果聽(tīng)課老師他們也會(huì)笑，這么多2/9相加，他一下子誰(shuí)也說(shuō)不出得多少，都在笑，我也跟著在笑。

但是我很快就收斂了笑容，我跟同學(xué)說(shuō)，同學(xué)們，如果我們真的一個(gè)2/9，一個(gè)2/9，一個(gè)2/9，一個(gè)2/9的加下去的話(huà)，你會(huì)有什么感覺(jué)，老師們，盡管遠(yuǎn)在課程改革之前很多年，我第一次上課已經(jīng)是20多年前了，那時(shí)候我也很尊重學(xué)生的感覺(jué)，就你尊重他的感覺(jué)，那么他也會(huì)尊重你的感覺(jué)。那么師生之間就能達(dá)到很好的情感溝通和交流，這點(diǎn)是非常重要的，是上好課的一個(gè)前提，是嗎？當(dāng)然小孩會(huì)說(shuō)，你有什么感覺(jué)，無(wú)疑的都會(huì)說(shuō)，老師太麻煩了，太麻煩了，是吧？太麻煩了，我說(shuō)好，有沒(méi)有，有沒(méi)有想到辦法，有沒(méi)有不太麻煩的辦法呢？有沒(méi)有不太麻煩的辦法？他們就紛紛記住了，老師有，有，用乘法，用乘法，他就告訴你說(shuō)用乘法來(lái)做，用乘法。老師你想，這節(jié)課我沒(méi)有出示課題，我沒(méi)有告訴他們今天講分?jǐn)?shù)乘法，我出示只是這么多2/9連加，老師您想，他看著這么多2/9在相加的這樣一個(gè)算式，他們自己主動(dòng)說(shuō)老師有，用乘法，您說(shuō)是不是在他腦子里面就已經(jīng)初步構(gòu)建了一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法的一個(gè)模式，一個(gè)模型，也就是說(shuō)他能夠主動(dòng)的把這樣的分?jǐn)?shù)相加題，如果和分母乘法給它相溝通，這就是在進(jìn)行乘法意義教學(xué)，而這種乘法意義教學(xué)，不是老師說(shuō)出來(lái)的，不像同學(xué)看那個(gè)文字，不是機(jī)械的去讀和記，而是他自己內(nèi)心的理解和遷移。通過(guò)這個(gè)遷移來(lái)建立分?jǐn)?shù)乘法的概念，我覺(jué)得這點(diǎn)是很有意義的。當(dāng)然我還會(huì)問(wèn)，能用乘法做嗎，小孩說(shuō)：能。好了，如果真的把它改寫(xiě)成乘法算式的話(huà)，你現(xiàn)在特別需要知道什么？這是根據(jù)學(xué)生的需求，他一定會(huì)知道，一定想知道，我想知道幾個(gè)2/9。

那好了，我就再跟同學(xué)一塊說(shuō)，我們?yōu)榱朔奖?，咱們五個(gè)五個(gè)說(shuō)，五個(gè)，然后十個(gè)，我們這么說(shuō)，數(shù)完以后是多少?zèng)]關(guān)系，是嗎？比如我這個(gè)是28個(gè)，那是28個(gè)2/9相加，我問(wèn)同學(xué)，28個(gè)2/9相加寫(xiě)成乘法算式，什么樣呢，大家紛紛都說(shuō)2/9×28，沒(méi)問(wèn)題，在黑板上板書(shū)9×28。寫(xiě)完以后我可以說(shuō)，2/9×28，沒(méi)問(wèn)題，是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，板述課題，然后說(shuō)‘是不是天下只有這一道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢'，學(xué)生說(shuō)不是，當(dāng)然說(shuō)不是。但是你舉個(gè)例子，你編一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題，不用計(jì)算，只是編就可以，同學(xué)們編出很多這樣這樣的題，編了很多，很有意思，我們請(qǐng)大家看一看，這是表示我拋出那么多2/9一個(gè)情景，是吧，學(xué)生編的題不外乎這么多，比如說(shuō)像一個(gè)分?jǐn)?shù)乘一位數(shù)的，一個(gè)分?jǐn)?shù)乘兩位數(shù)的，還有分?jǐn)?shù)乘三位數(shù)的，當(dāng)然很多情況下還有編出乘四位數(shù)等等，他們很敢編，我們今天只是舉這幾個(gè)例子。讓同學(xué)編題，我一個(gè)不落的都把它寫(xiě)在黑板上，豎著寫(xiě)，寫(xiě)在2/9×28的下面，一般來(lái)說(shuō)能寫(xiě)個(gè)六七個(gè)，寫(xiě)這么多，學(xué)生編的題有什么用呢，我覺(jué)得意義非常大。遠(yuǎn)的不說(shuō)，這節(jié)課兩件事可以做，第一說(shuō)一，課堂板述以來(lái)，那個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，這個(gè)的話(huà)我們?nèi)∠耍瑒h掉了，不寫(xiě)了，沒(méi)關(guān)系。但是我覺(jué)得真正一個(gè)具體的算式還是要說(shuō)出意義就更好，這是第一個(gè)意義。第二當(dāng)這些個(gè)新課講完之后，該練習(xí)的時(shí)候，我?guī)缀蹙筒辉俪鍪裁垂P答題了，就完全讓同學(xué)做他們自己編的題，按順序做，你編哪道題，我做哪道題，同學(xué)做自己編的題那他是一種享受，他覺(jué)得這個(gè)題是那么的真實(shí)，那么的生動(dòng)。有時(shí)候我說(shuō)這誰(shuí)編題，我可不知道得多少，我真的不知道得多少，同學(xué)相信你是剛剛編出來(lái)的，對(duì)不對(duì)？那么他會(huì)有一種責(zé)任心在編，責(zé)任心去做，我一定好好把題做對(duì)了，告訴劉老師這道題得多少，因?yàn)樗疾恢赖枚嗌?，很有意思?/p>

那么說(shuō)一，我們舉個(gè)例子，比如3/7×18，我一定會(huì)問(wèn)同學(xué)，誰(shuí)說(shuō)3/7×18表示什么，表示什么，同學(xué)都會(huì)說(shuō)，老師，3/7×18表示18個(gè)3/7是多少，我會(huì)說(shuō)，說(shuō)的對(duì)，說(shuō)的對(duì)，但就是不夠明確，誰(shuí)能夠更加明確的說(shuō)一說(shuō)3/7×18它表示18個(gè)3/7在干嘛，在干嘛，這又有同學(xué)說(shuō)，老師它表示18個(gè)3/7在相乘，于是又遭到其他同學(xué)反對(duì)，課堂尚有同學(xué)認(rèn)識(shí)的交鋒是非常好看的一件事情，也非常有意思的事情，是吧。同學(xué)說(shuō)老師不對(duì)，應(yīng)該是18個(gè)3/7在相加，我會(huì)夸張的表?yè)P(yáng)，多好，大家看，明明是一個(gè)乘號(hào)，明明是一道乘法題，可是它卻表示幾個(gè)3/7在相加，而且求它們的和是多少，又一次加深了對(duì)乘法意義的認(rèn)識(shí)。我還可以說(shuō)，同學(xué)們，3/7×18，既然表示18個(gè)3/7在相加，我們能不能把它還原成，還原成這個(gè)加法算式呢，小孩說(shuō)“能”，于是我就帶著同學(xué)們?nèi)ゼ樱@么說(shuō)，3/7+3/7+3/7+3/7+3/7+3/7+3/7+3/7+3/7+3/7，大點(diǎn)聲，+3/7，快點(diǎn)，+3/7+3/7+3/7+3/7+3/7，學(xué)生讀完以后，我這叫習(xí)慣性愛(ài)挖苦他們，當(dāng)然有的老師說(shuō)不許挖苦學(xué)生，要尊重學(xué)生，我想：善意的，不是不可以。我怎么挖苦他們呢，我說(shuō)你瞧瞧你們，讀18個(gè)3/7就累成這個(gè)樣子，你們聽(tīng)聽(tīng)我怎么讀，小孩就充滿(mǎn)了意愿，充滿(mǎn)了期待，就聽(tīng)聽(tīng)老師怎么讀，我就站在那里，站的很直，我認(rèn)真的讀，大家聽(tīng)，聽(tīng)我怎么讀，3/7×18，小孩一聽(tīng)，這么讀，就立刻有一種上當(dāng)?shù)母杏X(jué)，這么讀我們也會(huì)，是吧，就通過(guò)這兩種不同的讀法他就感受到，那個(gè)讀那么麻煩，這個(gè)這么簡(jiǎn)單，甭說(shuō)寫(xiě)起來(lái)那么麻煩，這個(gè)這么簡(jiǎn)單，甭說(shuō)計(jì)算起來(lái)那個(gè)也那么麻煩，這個(gè)一定很簡(jiǎn)單，對(duì)吧。我還會(huì)說(shuō)同學(xué)們，盡管大家讀18個(gè)3/7相加，累的上氣不接下氣，你們還得感謝我，還得感謝我，學(xué)生們一臉茫然，憑什么感謝你，他甚至說(shuō)‘為什么感謝你'，是嗎，把我們累成這德行。我走向黑板前，指著最后一個(gè)算式，我會(huì)跟他們說(shuō)，因?yàn)槲覜](méi)讓你們加這個(gè)，比如說(shuō)2/5×100，學(xué)生一聽(tīng)，就崩潰的笑了，2/5×100，到讀100個(gè)2/5相加，不見(jiàn)得累成什么樣子了。就通過(guò)這個(gè)波動(dòng)，充分感受到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是這樣的簡(jiǎn)便，這樣的可愛(ài)，它和分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法，和整數(shù)乘法是那么有著密切聯(lián)系，就能夠促進(jìn)他在遷移中學(xué)好新的知識(shí)。

三、關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展

第三，關(guān)注思維需求，促進(jìn)思維發(fā)展。我在上課時(shí)候很注重學(xué)生的思維發(fā)展，數(shù)學(xué)課屬于思維反響過(guò)低的話(huà)，那么這節(jié)課您最好先別上，您好好再備備課?！景咐?】

我們舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，這是我曾經(jīng)上過(guò)的一節(jié)二年級(jí)的課，認(rèn)識(shí)厘米，這是我兩年前備過(guò)的一節(jié)課，在這節(jié)課老師們知道，我們總有一個(gè)內(nèi)容，一個(gè)環(huán)節(jié)就是指導(dǎo)同學(xué)用刻度尺來(lái)測(cè)量一些小的物體的長(zhǎng)度是多少厘米，當(dāng)然都是整厘米數(shù)。但是我在想，學(xué)生在用尺子測(cè)量時(shí)候，我們都千叮嚀萬(wàn)囑咐的去講，什么呢？一定從零刻度線開(kāi)始測(cè)量，把物體一蹲，放在零刻度線上才能量準(zhǔn)，甚至有老師說(shuō)不放在零刻度線上就不能量，就量不準(zhǔn)，這話(huà)要說(shuō)對(duì)，也對(duì)，但是總是有點(diǎn)絕對(duì)，對(duì)是對(duì)的，絕對(duì)就是錯(cuò)的，為了打破這個(gè)定勢(shì)，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情景，我給同學(xué)講了一個(gè)故事。我可以拿出一個(gè)紙做一個(gè)尺子跟同學(xué)們說(shuō)：同學(xué)們，小明也有一把這樣的尺子，他也會(huì)量，但是小明他們家遭遇一場(chǎng)不幸，很大的不幸，什么不幸呢？就是他們家著了一場(chǎng)大火，這場(chǎng)大火把他心愛(ài)的尺子燒壞了，于是我就拿出打火機(jī)對(duì)著這尺子一端，我這一燒，就把它燒壞了，然后把它捏滅了，就變成一把破尺子。我問(wèn)同學(xué)，好端端一把尺子燒成了壞的，破尺子，同學(xué)們，你們說(shuō)這把尺子還能量嗎，老師您猜猜，學(xué)生說(shuō)還能量嗎，一二年級(jí)的小孩多數(shù)都說(shuō)不能量了，但總有個(gè)別同學(xué)，老師能量，能量，為什么能量，破尺子為什么能量，“老師，因?yàn)槟氵€沒(méi)有燒光”，因?yàn)槟氵€沒(méi)有燒光，是不是？還有小孩說(shuō)話(huà)更簡(jiǎn)便，“還夠”，站起來(lái)就說(shuō)還夠，咱們都能懂他意思。但也有小孩表達(dá)特別好，“老師您看，您燒的是那一頭，那頭燒壞了，沒(méi)有了，這一頭您沒(méi)燒，這頭沒(méi)有燒，那零還在”。零不是刻度，零不是起點(diǎn)，有起點(diǎn)就能量。

學(xué)生說(shuō)得特別完美，于是大家就信服了，對(duì)，還能量，我說(shuō)“大家表現(xiàn)特別好，這樣一把破尺還能量，多好?。∥医又f(shuō)，但是小明他們家太不幸了，又著了一場(chǎng)火，我就把打火機(jī)放到這一端，放到這一端，然后把它打著，我上課的時(shí)候不用課件，就是直接去燒，小孩一看特心疼，真燒啊，因?yàn)槲矣X(jué)得小學(xué)生從上一年級(jí)到六年級(jí)，我估計(jì)絕大多數(shù)小學(xué)生，沒(méi)有見(jiàn)過(guò)數(shù)學(xué)老師在課上拿出打火機(jī)來(lái)，現(xiàn)場(chǎng)來(lái)把自己的教具給燒毀的，沒(méi)有的，所以我會(huì)給他一個(gè)很強(qiáng)烈的印象，這時(shí)候我燒成這樣了，我就問(wèn)同學(xué)們，真就成一把破尺子了，你們說(shuō)還能量嗎，小學(xué)生幾乎都說(shuō)不能量了，但是我會(huì)等待，會(huì)啟發(fā)，他們漸漸明白過(guò)來(lái)，我會(huì)說(shuō)“能量”，有的孩子大聲說(shuō)“老師能量，零刻度線沒(méi)有了，零不在了，咱們拿3當(dāng)0”，我們就會(huì)把打火機(jī)放在上面，讓他們研究，如果這邊對(duì)準(zhǔn)3，那邊對(duì)準(zhǔn)8，那么這個(gè)打火機(jī)長(zhǎng)幾厘米，他們會(huì)用各種方式說(shuō)明為什么是5厘米，老師們，千萬(wàn)別小瞧學(xué)生，也同樣別小瞧一年級(jí)、二年級(jí)的學(xué)生，他們的思維潛力是非常強(qiáng)的，是非常深厚的，只要我們給他一個(gè)平臺(tái)，只要我們給他創(chuàng)造機(jī)會(huì)，他們真的會(huì)在我們的舞臺(tái)上，能夠演出生動(dòng)活潑的戲劇來(lái)，要敢于相信他們。

在這個(gè)活動(dòng)當(dāng)中，我覺(jué)得老師的責(zé)任，就是在備課的時(shí)候，設(shè)置這樣一個(gè)情景，來(lái)幫助同學(xué)們克服定勢(shì)。什么定勢(shì)，一定要從零刻度開(kāi)始量，不從零開(kāi)始量就不準(zhǔn)，這就是一個(gè)定勢(shì)，克服定勢(shì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性?！景咐?】

再舉個(gè)例子，這是大家都很熟悉的三角形三邊的關(guān)系，課程改革以前，我們教材里是沒(méi)有這個(gè)內(nèi)容的，課程改革以后就完善了，三角形三邊的關(guān)系，也就是講三角形，如果構(gòu)成三角形的話(huà)，那么兩邊之和應(yīng)該大于第三邊的，但是中學(xué)還講兩邊之差小于第三邊，我們小學(xué)只講這個(gè)，那年我們?nèi)⒓颖本┦械木┏潜筚?，青年教師就犯了這樣的錯(cuò)。我們?cè)O(shè)計(jì)這個(gè)練習(xí)，我是挺滿(mǎn)意的，請(qǐng)大家看一看，三角形一條邊長(zhǎng)12厘米，其余兩條邊的和是14厘米，這兩條邊，分別是幾和幾厘米，這道題既有一定的開(kāi)發(fā)性，答案不唯一，所以我們覺(jué)得這道題很好，同學(xué)往往說(shuō)，1和13，但是就遭到其他同學(xué)反對(duì)，因?yàn)?+13等于14沒(méi)問(wèn)題，可是1+12，恰好等于13，是不能構(gòu)成三角形的，解決一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。14，同學(xué)會(huì)說(shuō)2和12可以，然后3和11可以，4和10可以，5和9，6和8，7和7，都可以，挺好，下面數(shù)學(xué)模型，很完整，但是后來(lái)我認(rèn)為，雖然這題編得不錯(cuò)，課堂教學(xué)試講效果也很好，但是有一點(diǎn)不完美，什么呢，雖然同學(xué)認(rèn)可，比如說(shuō)3、11、12可以構(gòu)成一個(gè)三角形，因?yàn)?+11大于12，3+12大于11，11+12更大于3，但是這只是理論上來(lái)說(shuō)明這三個(gè)數(shù)據(jù)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，但是這三角形什么樣的，小學(xué)生沒(méi)看到。

而我們數(shù)學(xué)特別講究數(shù)形相結(jié)合，這節(jié)課本身又是節(jié)形的課，可是同學(xué)們又沒(méi)看到這個(gè)形，你說(shuō)是不是個(gè)缺憾，如果讓同學(xué)看到一個(gè)一個(gè)三角形，那該多好，這時(shí)候我就想到這一點(diǎn)，于是在家里面試著畫(huà)了幾個(gè)三角形，畫(huà)完了以后一看特別好看，我們請(qǐng)大家也看一看。這是我們給定的那條邊，那條線段，長(zhǎng)12厘米，第一個(gè)三角形，就是2，12和12，原來(lái)是這樣的一個(gè)三角形，還是一個(gè)躺著的等腰三角形，3、11和12；4，10和12，然后5，9，12；6，8，12；還有7，7，12，7，7，12當(dāng)然也是個(gè)等腰三角形，像房屋脊，像紅領(lǐng)巾，那么那邊和它對(duì)稱(chēng)，就感覺(jué)到了，要不然他不容易感受到這一點(diǎn)，左邊和右邊對(duì)稱(chēng)的，意思就有8和幾，9和幾，11和幾，12和幾，打算跳著，排山倒海一樣，我們還會(huì)用一條曲線，把它們圍起來(lái)，問(wèn)大家怎么樣，好看嗎，都說(shuō)好看，然后像什么，像什么，老師猜猜：同學(xué)們說(shuō)像什么，不少老師說(shuō)像鳥(niǎo)巢吧，我們上這節(jié)課在五年前，那時(shí)候還沒(méi)鳥(niǎo)巢呢，同學(xué)們都愛(ài)說(shuō)什么呢，我不知道你想到?jīng)]想到，我們?cè)谠囍v的時(shí)候和上課的時(shí)候，小孩都愛(ài)說(shuō)像漢堡包，就是小學(xué)生對(duì)吃的總是那么情有獨(dú)鐘。

當(dāng)然也有學(xué)生說(shuō)像帽子，像魚(yú)網(wǎng)，在北京的孩子容易說(shuō)出來(lái)，外地的孩子，兄弟省的孩子不容易說(shuō)出來(lái)，北京的孩子能夠說(shuō)出來(lái)像什么，像中國(guó)大劇院，當(dāng)我們把中國(guó)大劇院打出來(lái)以后，同學(xué)們就“哇”，那種感覺(jué)，特別神圣，特別神奇，特別感受到數(shù)學(xué)的魅力和它的價(jià)值，老師們不用多說(shuō)，這種心情，這種情感的升華，對(duì)他發(fā)展來(lái)講是非常有好處的，我們還出示一個(gè)從空中勾畫(huà)出中國(guó)大劇院的情景，更讓同學(xué)感受到它的魅力無(wú)窮。

四、關(guān)注認(rèn)知誤區(qū)，避免造成隱患 第四，關(guān)注認(rèn)知誤區(qū)，避免造成隱患?！景咐?/p>

我聽(tīng)過(guò)一次課，有一個(gè)老師，講對(duì)稱(chēng)圖形，他這節(jié)課自始至終都有問(wèn)題，我就針對(duì)他這個(gè)問(wèn)題，給他提了些建議，老師們看看，我給他提的建議是一組電子表盤(pán)，大家看，老師們最好不要說(shuō)，他是對(duì)稱(chēng)圖形嗎，不太好這么說(shuō)，婉轉(zhuǎn)一點(diǎn)，退一步說(shuō)，說(shuō)什么呢，大家看，這是一個(gè)電子表盤(pán)，如果把這個(gè)電子表盤(pán)也看作一個(gè)圖形的話(huà)，你們說(shuō)，它是對(duì)稱(chēng)的話(huà)，可以這么說(shuō)，松散一點(diǎn)，寬松一點(diǎn)，老師們看，20點(diǎn)20分，20時(shí)20分是對(duì)稱(chēng)圖形嗎，是對(duì)稱(chēng)的嗎，當(dāng)然不是，雖然20和20是全等的，它們平移可以做到完全重合，但是對(duì)折，老師們想一下，對(duì)折以后是不能做到處處完全重合的，所以20時(shí)20分不能說(shuō)是對(duì)稱(chēng)的。好了，我們看第二個(gè)圖形，20：05是不是？當(dāng)然20：05是，老師們可以想象到，同學(xué)們也能漸漸想象到，從中間對(duì)折以后，0和0沒(méi)有問(wèn)題，圖形沒(méi)有障礙，2和5，2不等于5，但是想象，就要靠想象，把那個(gè)5對(duì)折過(guò)去，或者2對(duì)折過(guò)來(lái)，它們居然可以做到嚴(yán)絲合縫，所以說(shuō)20.05是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有問(wèn)題。12：51是不是呢？應(yīng)該說(shuō)“也是”，對(duì)不對(duì)，12：51也是；第四個(gè)，18：18是不是？很多同學(xué)，因?yàn)檫@是我的建議，我沒(méi)有見(jiàn)到同學(xué)怎么說(shuō)，可能有些老師會(huì)覺(jué)得18：18不是對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)樗鼘?duì)折以后不能做到重合，但是您再換個(gè)角度思考，現(xiàn)在我們不左右對(duì)折，我們上下對(duì)折，是不是就可以做到處處完全重合了呢，沒(méi)有問(wèn)題吧，所以我覺(jué)得，我的設(shè)計(jì)意圖就在這里，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)那個(gè)老師的問(wèn)題統(tǒng)統(tǒng)在于他所出的全部圖形無(wú)一例外都是左右對(duì)稱(chēng)，什么蜻蜓，美麗的蝴蝶，還有什么埃菲爾鐵塔，北京天安門(mén)城樓，還有小衣服，小房子，還有一些，有一些京劇臉譜，還有英文字母，大寫(xiě)的T，A，還有些汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，什么大眾的車(chē)標(biāo)，本田的車(chē)標(biāo)，甚至還有一些國(guó)家的國(guó)旗，越南的，朝鮮的，多了，琳瑯滿(mǎn)目，二三十個(gè)，沒(méi)有一個(gè)是上下對(duì)稱(chēng)的。更沒(méi)有斜著對(duì)稱(chēng)的，都是左右對(duì)稱(chēng)，左右對(duì)稱(chēng)，盡管這個(gè)老師，整個(gè)課程我聽(tīng)到，沒(méi)有談到一個(gè)左右二字，但是他仍然有不可推卸的責(zé)任，因?yàn)槟憬o同學(xué)一步步帶入一個(gè)誤區(qū)，“對(duì)稱(chēng)”都是左右對(duì)稱(chēng)，這就十分有害，對(duì)完整理解知識(shí)是有害的，對(duì)吧，我們?cè)倏催@個(gè)11：11，這個(gè)沒(méi)有問(wèn)題，人家還有兩條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)吧。這個(gè)我簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)，我們講圓的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，我們其余的老師開(kāi)始導(dǎo)入很好，他出示這樣一個(gè)圖形，一個(gè)正方形，上面有8個(gè)同學(xué)，然后中間放一個(gè)籃筐，說(shuō)同學(xué)們往中間投籃，投沙包，問(wèn)同學(xué)們這個(gè)游戲公平嗎，學(xué)生當(dāng)然說(shuō)“不公平”，因?yàn)檫h(yuǎn)近距離不一樣，老師說(shuō)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，它就公平了，于是，同學(xué)們說(shuō)：老師，咱們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)圓就可以！于是呢，我們就可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)圓，為什么圓就可以呢，同學(xué)們就會(huì)說(shuō)，圓從邊上到中間距離相等，所以它就公平，老師說(shuō)認(rèn)識(shí)得很對(duì)，今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)，這不挺好嗎？ 但問(wèn)題在哪里，問(wèn)題就在于他留給同學(xué)一個(gè)定式，一個(gè)誤區(qū)，什么呢，做一個(gè)游戲，圓是公平的，正方形就一定是不公平的，我覺(jué)得這個(gè)點(diǎn)帶來(lái)的就是有害的，所以下課以后，我給這個(gè)老師提建議，我說(shuō)呢，我建議你臨下課的時(shí)候，你把這個(gè)內(nèi)容再拿出來(lái)，跟同學(xué)商量，還是一個(gè)正方形，還是站滿(mǎn)了8個(gè)同學(xué)，向中間投沙包，能不能做得公平一些呢，我估計(jì)同學(xué)會(huì)說(shuō)，這是我估計(jì)，同學(xué)會(huì)說(shuō)“老師別像剛才那么站了，咱們一邊占倆，站得讓它對(duì)稱(chēng)了就行了”，其實(shí)就是以正方形的中心為圓心，畫(huà)一個(gè)不大不小的圓，使這個(gè)圓與正方形有八個(gè)交點(diǎn)，同學(xué)站在八個(gè)交點(diǎn)上，就符合要求，為什么呢？因?yàn)樗镜狞c(diǎn)是交點(diǎn)，因?yàn)樗菆A上的點(diǎn)，所以這個(gè)游戲公平，它又是正方形上面的點(diǎn)，所以它符合游戲的規(guī)則，它就雙重性，這有什么好處呢，用我的話(huà)說(shuō)就是死題救活，就是你把原來(lái)不可能正確的東西，把它轉(zhuǎn)變一下，讓它變得公平了，讓他覺(jué)得世界上的事情是變動(dòng)的，不是一成不變的，不是僵死的，我覺(jué)得這對(duì)同學(xué)發(fā)展是非常有好處的，而且這個(gè)圓可以大一些，也可以小一些，只要不大到頂點(diǎn)上，或者和它相切就可以了。

五、關(guān)注解決問(wèn)題的需求，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力 第五，關(guān)注解決問(wèn)題的需求，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力?！景咐?大家看，這是一個(gè)表盤(pán)，很可惜，是一個(gè)殘破的表盤(pán)，上課的時(shí)候我們給同學(xué)提出要求，就是說(shuō)有這樣一個(gè)圓形的表盤(pán)殘片，請(qǐng)你能不能夠想辦法測(cè)量測(cè)量，計(jì)算計(jì)算，求一整個(gè)表盤(pán)的周長(zhǎng)，大約是多少厘米。我們上課的時(shí)候，是發(fā)給每個(gè)同學(xué)這樣一個(gè)殘片，不是光課件上，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)，是每個(gè)同學(xué)發(fā)了這樣一個(gè)殘片，讓他想辦法去得到這個(gè)殘片所在圓的周長(zhǎng)，大約是多少厘米。老師你也可以考慮考慮，六年級(jí)的同學(xué)，面對(duì)他學(xué)過(guò)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算以后，他會(huì)用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我也上過(guò)這節(jié)課，同學(xué)的分發(fā)很多，給老師們匯報(bào)幾個(gè)，比如說(shuō)量量6到8這條線多長(zhǎng)，或者6到7這條線多長(zhǎng)，量量7有多長(zhǎng)，乘以12就可以，如果要覺(jué)得不夠精確，就量小的刻度，直線距離有多長(zhǎng)，再乘以60，那么這就很接近它的周長(zhǎng)，就像劉輝的割圓術(shù)，還可以有什么方法呢？還可以把6這個(gè)刻度線延長(zhǎng)，把8刻度線也延長(zhǎng)，延長(zhǎng)以后，理論上一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，那個(gè)交點(diǎn)就是圓的圓心，這樣就有個(gè)半徑，還有什么辦法呢？這是我想的，就是讓同學(xué)們?nèi)プ灾鞯暮献?，這個(gè)辦法同學(xué)們特別容易想到，他自覺(jué)的從兩個(gè)層面、三個(gè)層面，五個(gè)、六個(gè)層面拼一拼，他們想用自己手上的殘片拼成一個(gè)完整的圓，所以滿(mǎn)盤(pán)都是六、七、八，那沒(méi)關(guān)系，那是非本質(zhì)屬性。

事實(shí)證明，同學(xué)們還有自己的方法，他們說(shuō)“老師我可以把這個(gè)圓形的表盤(pán)放到一個(gè)大紙上，拿鉛筆描，我描出這個(gè)邊以后我錯(cuò)一點(diǎn)再描，錯(cuò)一錯(cuò)再描，這么錯(cuò)著可以描出一個(gè)完整的圓，就好辦了；還有同學(xué)說(shuō)：老師，我把表盤(pán)放在一個(gè)尺子上，對(duì)準(zhǔn)零刻度線，把6對(duì)準(zhǔn)0，然后再尺子上這么一滾，這么一滾，就滾出了6到8這段弧，滾出了6到8這段弧有多長(zhǎng)，然后乘以6，多精確，多好的創(chuàng)造力！所以我覺(jué)得，一個(gè)好的練習(xí)方式，可以大大的激活同學(xué)的思維和他的想象，當(dāng)然各種方法，我們可以分析，無(wú)一例外的都是同學(xué)們通過(guò)多角度的、不同角度的觀察，找到從這個(gè)角度出發(fā)的那個(gè)局部與整體的關(guān)系，就找到了解決問(wèn)題的途徑。

六、關(guān)注隱性需求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

最后，談?wù)勱P(guān)注隱性需求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。關(guān)注隱性需求，什么是隱性需求呢，就是他明明應(yīng)該有這個(gè)需求，但是他就是說(shuō)不出來(lái)這種需求，這個(gè)靠老師，靠老師去發(fā)現(xiàn)，靠老師去預(yù)見(jiàn)是很重要的?！景咐?/p>

我們舉個(gè)例子，小數(shù)加減法，這是去年5月份，我們區(qū)北京小學(xué)于萍老師代表北京市參加全國(guó)第九屆年會(huì)上了這節(jié)課，效果很好。這節(jié)課里幾個(gè)亮點(diǎn)，其中有一個(gè)想向大家匯報(bào)，與我們今天的題目有關(guān)的，就是它的倒數(shù)第二個(gè)練習(xí)，倒數(shù)第二個(gè)練習(xí)很簡(jiǎn)單，就是兩道題，豎式計(jì)算的題，那么在這里，我出示了五個(gè)字很重要，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，大家不難發(fā)現(xiàn)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是小數(shù)加減法法則當(dāng)中的關(guān)鍵句，重點(diǎn)句，我還想和老師們進(jìn)一步談到，您說(shuō)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊這五個(gè)字，這五個(gè)字，您覺(jué)得其中哪個(gè)字最重要。56：51 當(dāng)然也許老師說(shuō)點(diǎn)最重要，沒(méi)有點(diǎn)沒(méi)法對(duì)，也有老師會(huì)說(shuō)齊最重要，因?yàn)辇R是目標(biāo)，我覺(jué)得都有道理，我自己覺(jué)得“對(duì)”最重要，因?yàn)椤褒R”是目標(biāo)，“點(diǎn)”是主體，但“對(duì)”是過(guò)程，“對(duì)”是行為，不對(duì)是齊不了的，要想“齊”就得“對(duì)”，我不是做文字游戲，更不是說(shuō)繞口令，為什么我去研究字和字之間的關(guān)系，我覺(jué)得它能說(shuō)明法則的特點(diǎn)，也說(shuō)明我們教學(xué)的規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)要通過(guò)“對(duì)”才能“齊”，“對(duì)”是為了“齊”，舉個(gè)例子，就很像我們老說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)要滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)吧，比如說(shuō)滲透兩個(gè)字，我們?cè)趺蠢斫?，我通常這么理解，滲透什么意思，滲是為了透，透是目標(biāo)，滲是手段，要想透就必須滲，沒(méi)有滲的方式就達(dá)不到透的效果。我還得舉個(gè)例子，比如說(shuō)下雨，一陣急風(fēng)暴雨，嘩下來(lái)了，轟一個(gè)閃電，很快雨過(guò)天晴，彩虹出現(xiàn)，您說(shuō)這種雨能透嗎，不能透，拿鐵鍬照著地里邊挖一鍬，表面一層濕的，底下全是干的，大部分雨水都順著田邊地溝流走了，因?yàn)闆](méi)有用滲的方式，只有那個(gè)小雨不斷的在下，這種雨就透了，一點(diǎn)雨水都沒(méi)糟踐，因?yàn)樗怯脻B的方式進(jìn)行的，這就是滲透的特點(diǎn)和它的規(guī)律。如果我們了解下雨這個(gè)特點(diǎn)了，我們就知道，那我們滲透是一種思想方法，也不是一朝一夕的事，我想起來(lái)了我就滲透一下，忘了就忘了，不是，應(yīng)該是有計(jì)劃、有層次、有目的的一點(diǎn)一點(diǎn)的滲透才能達(dá)到效果，是不是這樣？那么小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也是這樣的，“齊”是目標(biāo)，“對(duì)”是過(guò)程，但是學(xué)生關(guān)于這個(gè)對(duì)字，他缺什么呢，缺兩點(diǎn)，第一，他缺‘對(duì)得齊與對(duì)不齊'的對(duì)比，也就是我們課堂上呈現(xiàn)的都是對(duì)的齊的，很少出現(xiàn)沒(méi)對(duì)齊的，這點(diǎn)就不好，為什么呢，就是你老講對(duì)齊，對(duì)齊，對(duì)齊，你沒(méi)有呈現(xiàn)一個(gè)對(duì)不齊，他就不能真正理解什么叫對(duì)不齊，我舉個(gè)例子，比如說(shuō)我們小孩子從生下來(lái)到現(xiàn)在就沒(méi)見(jiàn)過(guò)誰(shuí)長(zhǎng)胡子，他所見(jiàn)到的，甭管男人女人，都沒(méi)有胡子，然后課上您跟他講：同學(xué)們，我們現(xiàn)在所講的，我們所見(jiàn)到的人都沒(méi)有胡子，他依然不懂什么叫沒(méi)有胡子，他不懂，對(duì)比，你非得拉著一位有胡子的，比如咱們把馬克思，馬老先生請(qǐng)來(lái)，是吧，把恩格斯請(qǐng)來(lái)，他一看這是什么，老師說(shuō)這是胡子，他看了這個(gè)，他才能真正理解，什么叫我們沒(méi)有胡子，就是這個(gè)道理，所以他‘缺對(duì)得齊和對(duì)不齊'的對(duì)比；第二點(diǎn)缺什么呢，他缺一個(gè)“對(duì)”的過(guò)程，上課老師講“對(duì)齊”了，對(duì)齊了，太草率，太輕率。

同學(xué)們看著小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，一點(diǎn)完事，有的老師很重視，我看見(jiàn)過(guò)，拿著粉筆在小數(shù)點(diǎn)那使勁點(diǎn)，大家看著，看著，看著，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，把粉筆黏的黑板直掉渣，嘩啦嘩啦往下掉渣，就要強(qiáng)調(diào)它的位置，意圖很對(duì)，要加強(qiáng)，要拉長(zhǎng)這小數(shù)點(diǎn)“對(duì)”的過(guò)程，讓他感受“對(duì)”的過(guò)程是非常必要的，所以我們知道，在這兩點(diǎn)上是做足了文章的，請(qǐng)大家看，這是第一道題，5.73-0.6，豎式，5.73-0.6，然后把減數(shù)0.6，放到平板大卡車(chē)上，請(qǐng)司機(jī)叔叔拉過(guò)來(lái)，老師會(huì)說(shuō)一句話(huà)，同學(xué)們，當(dāng)司機(jī)叔叔把0.6拉過(guò)來(lái)以后，請(qǐng)你注意，你覺(jué)得什么該停了，你就要高喊一聲停，司機(jī)叔叔一定會(huì)把車(chē)停過(guò)來(lái)，當(dāng)然老師不能這么說(shuō)，不能說(shuō)你覺(jué)得什么時(shí)候小數(shù)點(diǎn)齊了，對(duì)齊了，你就喊停，那是不是就太直白了，“現(xiàn)在準(zhǔn)備開(kāi)始”，老師們你想，學(xué)生能不全神貫注的來(lái)關(guān)注這輛車(chē)嗎，是不是，老師一按鼠標(biāo)，車(chē)就開(kāi)過(guò)來(lái)了，結(jié)果無(wú)人喊停，車(chē)居然靜悄悄停了，老師就很詫異，就問(wèn)同學(xué)，誰(shuí)喊停了，誰(shuí)喊停了，同學(xué)們一臉的委屈，沒(méi)喊停，沒(méi)喊停，可不誰(shuí)都沒(méi)喊，沒(méi)喊它怎么停了，同學(xué)們紛紛舉手來(lái)辯解。

“老師老師，沒(méi)舉手，沒(méi)喊停，就是司機(jī)他錯(cuò)了，他錯(cuò)了，他把這道題當(dāng)成整數(shù)加減法了，整數(shù)減法末尾對(duì)齊就行了，它現(xiàn)在是小數(shù)減法，小數(shù)減法不能看末尾，得把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊才行，司機(jī)錯(cuò)了”，老師說(shuō)：對(duì)了，大家解釋很好，那怎么辦呢？同學(xué)們說(shuō)，讓他接著開(kāi)，于是車(chē)接著開(kāi)同學(xué)們喊“?！保@時(shí)候小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同的計(jì)數(shù)單位也都對(duì)齊了，數(shù)位對(duì)齊了，我們可以把汽車(chē)隱去，原來(lái)那條公路就變成了一條橫線，把這道題可以完整的做完，并簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)計(jì)算的過(guò)程。第二道題也一樣，12+0.43，把0.43放在平板大卡車(chē)上，依然把它拉過(guò)來(lái)，然后學(xué)生這時(shí)候喊停、停、停，學(xué)生們?cè)狡疵巴?，這個(gè)車(chē)我行我素，徑直的開(kāi)了過(guò)去，于是呢，老師說(shuō)“怎么開(kāi)過(guò)去了”，你們喊停了嗎，學(xué)生們說(shuō)“喊了喊了”，“停了它為什么不停呢”，學(xué)生紛紛又要去解釋?zhuān)蠋熣f(shuō)：等等，把手放下，咱們聽(tīng)聽(tīng)吧，司機(jī)叔叔有話(huà)要說(shuō)，看看司機(jī)叔叔怎么說(shuō)，司機(jī)叔叔說(shuō)12沒(méi)小數(shù)點(diǎn)，怎么對(duì)齊，我這個(gè)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，那個(gè)12沒(méi)有，解決了整數(shù)和純小數(shù)相加減的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們紛紛說(shuō)“老師，那12有，12有小數(shù)點(diǎn)，就在12的右下角，整數(shù)的右下角，個(gè)位的右下角有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)”，老師說(shuō)“對(duì)呀，那怎么辦呢”，同學(xué)們說(shuō)“倒回去”，就讓倒回去，于是車(chē)倒回來(lái)，同學(xué)們喊“?！?，這時(shí)候停住了，就可以做一道加法題對(duì)吧。

這個(gè)內(nèi)容，這個(gè)設(shè)計(jì)出了以后，無(wú)論在北京市，還是在洛陽(yáng)上現(xiàn)場(chǎng)課的時(shí)候，效果都非常好，同學(xué)們的反應(yīng)，老師們的反映都非常好，后來(lái)有老師問(wèn)我，“劉老師，您怎么想出這個(gè)主意來(lái)的，把0.43，把0.6放在平板大卡車(chē)上，上司機(jī)叔叔拉過(guò)來(lái)，您怎么想的”？我跟這些老師說(shuō)，“說(shuō)實(shí)在話(huà)，我二十多年前，講小數(shù)加減法的時(shí)候，我就是這樣做的，當(dāng)然那個(gè)時(shí)候沒(méi)有電腦，沒(méi)有課件，沒(méi)有大屏幕，沒(méi)有這么好的科技手段，那個(gè)時(shí)候我用的是什么呢，就是一張大白紙，八開(kāi)的紙，這樣大的紙，那么大的紙，拿刀子裁成四五條，每個(gè)條上拿毛筆寫(xiě)上幾個(gè)數(shù)，什么12.3，0.42，1.8，5，0.06，寫(xiě)上這么幾個(gè)數(shù)，上課的時(shí)候這手拿一紙條，這手拿一紙條，就這么來(lái)回移動(dòng)，這種錯(cuò)，然后他說(shuō)“什么時(shí)候該加了你說(shuō)加，什么時(shí)候該減你就說(shuō)減，就是這么做，特別樸素，但是特別實(shí)用，就是這么做的，那時(shí)特別簡(jiǎn)陋的，現(xiàn)在條件好了，有錢(qián)了，高科技手段也多了，所以就能把這事不僅做得有效，而且很漂亮，很有觀賞性，而且同學(xué)們看了很舒服，很可愛(ài)。”

我覺(jué)得錦上添花這個(gè)效果非常好，老師們，我想最后用一句話(huà)來(lái)作為我的結(jié)尾。

這個(gè)不是我說(shuō)的，是美國(guó)教育家波利亞說(shuō)的，他這樣說(shuō)，他說(shuō)“教師講什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍”，當(dāng)然我想人家波利亞的意思也不是說(shuō)老師講什么都不重要，都不重要咱別講了，打鈴上課進(jìn)門(mén)，40分鐘出來(lái)不就完了嗎，其實(shí)不是那么簡(jiǎn)單的，我是這么想，如果我們老師講什么、怎樣講能夠根據(jù)學(xué)生想什么和怎樣想來(lái)設(shè)計(jì)和調(diào)整的話(huà)，那么我們老師的講也一定是非常非常重要的。

第五篇：學(xué)習(xí)《學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》總結(jié)

學(xué)習(xí)《學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》總結(jié)

學(xué)習(xí)了《學(xué)情分析與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》，我頗有感受。老師以他平實(shí)樸素、幽默風(fēng)趣而又富含哲理的語(yǔ)言，從幾個(gè)不同角度闡述了學(xué)情分析的重要性，以及如何在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行學(xué)情分析?，F(xiàn)將我的學(xué)習(xí)體會(huì)總結(jié)如下。

（一）通過(guò)學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到在備課、寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生的因素至關(guān)重要。我們常說(shuō)備課要備教材、備學(xué)生、備教法…，寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)要有學(xué)情分析，但對(duì)于怎樣備學(xué)生，怎樣進(jìn)行學(xué)情分析，往往片面地理解為就是學(xué)生學(xué)過(guò)哪些，會(huì)那些，而對(duì)學(xué)生其他方面的需求知之甚少。通過(guò)學(xué)習(xí)，我才真正明白學(xué)情分析的真正含義。學(xué)情不光是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，還包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、知識(shí)需求、思維需求、解決問(wèn)題的需求、內(nèi)心需求等方面。一節(jié)課怎么設(shè)計(jì)，怎么上，不能只以教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)要點(diǎn)來(lái)決定，在很大程度上，還要考慮學(xué)生的需求和感受，這就是學(xué)情分析。我們要努力改變教學(xué)思想、教學(xué)模式和教學(xué)方法，要一切以學(xué)生為中心。由關(guān)注教師怎么教，到關(guān)注學(xué)生怎么學(xué)，這是教學(xué)觀念的根本轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不僅必要而且是必須的。

（二）關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的學(xué)情分析，這恰恰是我的薄弱環(huán)節(jié)，甚至是在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，常常被我忽視的一環(huán)。在實(shí)際備課和教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我常常是以教學(xué)內(nèi)容為中心，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的學(xué)生應(yīng)掌握的知識(shí)要點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)安排一節(jié)課的教學(xué)，而很少考慮學(xué)生的需求。通過(guò)學(xué)習(xí)講座，我才認(rèn)識(shí)到，這樣做是很不對(duì)的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，其實(shí)仍然是應(yīng)試教育時(shí)代以“知識(shí)”為中心，以“分?jǐn)?shù)”為目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)。老師關(guān)心的是這節(jié)課要學(xué)生掌握哪些知識(shí)，會(huì)做什么樣的題，而對(duì)于學(xué)生想什么，需要什么卻很少關(guān)心。對(duì)于教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的感受和需求從不考慮。而是不厭其煩、一遍又一遍地講了又講，重復(fù)了又重復(fù)，而結(jié)果收效甚微。通過(guò)學(xué)習(xí)，提高了認(rèn)識(shí)；通過(guò)反思，看到了差距和不足，我一定要把這次培訓(xùn)所學(xué)，應(yīng)用到今后的教學(xué)實(shí)際中去，努力改變教學(xué)設(shè)計(jì)，改變課堂面貌，提高教學(xué)質(zhì)量。