第一篇：數軸教學案

《§1.1.2數軸》預習學案

【預習內容】：P8—9

【預習目標】：

1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

【預習重難點】：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

【預習過程】：

一、自主學習P8—9的內容，1、你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

2、叫數軸。

2、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律？

二、測試預習

1、如圖所畫出的數軸正確的是()

0 0 1 0 1 1 2(A)(B)(C)(D)

2、先畫一條數軸，然后在數軸上表示下列各數：?5.7,4.2,0,3,?

13、數軸上

?712表示的點在（）

A、?6與?7之間B、?7與?8之間

C、7與8之間D、6與7之間

4、數軸上有一個點，離開原點的距離是3個單位長度，則這個點表示的數一定是()

5、已知數軸上的一個點，表示的數為3，則這個點到原點的距離一定是3個單位長度

6、在數軸上，到原點的距離等于3個單位長度的點所表示的有理數是

7、在數軸上，原點左邊的點表示的數是()

(A)正數(B)負數(C)非正數(D)非負數

8、從數軸上看，0是()

(A)最小的整數(B)最大的負數(C)最小的有理數(D)最小的非負數

9、在數軸上用點A表示－2，則點A到原點的距離是______個單位；在數軸上用點B表示+2，則點B到原點的距離是______個單位；在數軸上表示到原點的距離為1的點的數是__________；

三．拓展練習

1、已知數軸上A、B兩點的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是()

(A)A點表示的是負數(B)B點表示的數是負數

(C)A點表示的數比B點表示的數大(D)B點表示的數比0小

A B 02、已知數軸上C、D兩點的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是()

(A)D點表示的數是正數(B)C點表示的數是負數

(C)D點表示的數比0小(D)C點表示的數比D點表示的數小

3、一跳蚤在一條直線上從0點開始，第一次向右跳一個單位，緊接著向左跳兩個單位，第三次向右跳三個單位，第四次向左跳四個單位，......依此規(guī)律跳下去，當它跳完第一百次落下時，落點處離0點的距離是多少個單位？

4、點A在數軸上距原點為3個單位，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點表示的數是_________________；

四、總結： 你學到了什么？還有什么疑惑？

第二篇：有理數1.2.2數軸教案學案

璧山縣丁家中學樂學案

1．2．2 數軸

設計者：尹道倫 審定者：何祖平

教學目標

① 握數軸三要素，能正確畫出數軸．

②能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

教與學互動設計

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東50m和西150m?處分別有一個書店和一個超市，學校西100m和160m處分別有一個郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D表示書店、超市、郵局、醫(yī)院，你會畫圖表示這一情境嗎？（學生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0?左右兩邊的數分別用正數和負數來表示，即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來．?也就是本節(jié)內容──數軸．

點撥（1）引導學生學會畫數軸．

第一步：畫直線定原點

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）

第三步：選擇適當的長度為單位長度（據情況而定）

第四步：拿出教學溫度計，由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處．

對比思考：原點相當于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？

（2）有了以上基礎，我們可以來試著定義數軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸．

做一做 學生自己練習畫出數軸． 試一試：你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4，1.5，-3，-，0嗎？ 討論 若a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上？與原點相距多少個單位長度；表示－a的點在原點的什么位置上？?與原點又相距了多少個長度單位？

小結 整數能在數軸上都找到點嗎？分數呢？

可見，所有的__________都可以用數軸上的點表示___________?都在原點的左邊，______________都在原點的右邊．

3年級 1學期

學科：數學

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璧山縣丁家中學樂學案

（三）應用遷移，鞏固提高

例1 下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-10⑤1-3-2-1012⑥

-2-10⑦12 例2 試一試：用你畫的數軸上的點表示4，1.5，-3，-，0

例3 如果a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上？?表示－a的點在原點的什么位置上呢？

【點評】 數與數軸上的點結合，這是一種重要的數學思想，數形結合．

例4 下列語句：①數軸上的點又能表示整數；②數軸是一條直線；?③數軸上的一個點只能表示一個數；④數軸上找不到既不表示正數，又不表示負數的點；⑤數軸上的點所表示的數都是有理數．正確的說法有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

例5（1）與原點的距離為2.5個單位的點有

個，它們分別表示有理數

?和 ．

（2）一個蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7?個單位到達終點，那么終點表示的數是

．

1212 例6 在數軸上表示－2和1，并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數．

2323

例7 數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1cm，若這個數軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點是（）

3年級 1學期

學科：數學

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璧山縣丁家中學樂學案

A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002

備選例題

（2004·新疆生產建設兵團）在數軸上，離原點距離等于3的數是________．

（四）總結反思，拓展升華

數軸是非常重要的工具，它使數和直線上的點建立了對立關系．它揭示了數和形的內在聯系，為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想．大家要掌握數軸的三要素，正確畫出數軸．提醒大家，所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示，但反過來并不成立，即數軸上的點并不都表示有理數．

一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，?它們站立的位置在數軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：

M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55

（1）點M4和M2所表示的有理數是什么？

（2）點M3和M5兩點間的距離為多少？

（3）怎樣將點M3移動，使它先達到M2，再達到M5，請用文字說明；

（4）若原點是一休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？

3年級 1學期

學科：數學

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璧山縣丁家中學樂學案

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1．規(guī)定了、、叫數軸，所有的有理數都可從用 上的點來表示。

2．P從數軸上原點開始，向右移動2個單位，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數是 ．

3．把數軸上表示2的點移動5個單位后，所得的對應點表示的數是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能確定 4．在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是（）A．正數 B．負數 C．不是負數 D．不是正數

5．數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，但它們分別 ．

提升能力

6． 是最小的正整數，是最小的非負數，是最大的非正數． 7．與原點距離為3.5個單位長度的點有 個，它們分別是 和 ．

18．畫一條數軸，并把下列數表示在數軸上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3

開放探究

9．在數軸上與-1相距3個單位長度的點有 個，為 ；長為3個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋 個整數點． 10．新中考題

（2004·南京）下列四個數中，在-2到0之間的數是（）A．-1 B．1 C．-3 D．3

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學科：數學

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第三篇：冀教版數軸教案

課時2（數軸）

教學目標：

1．使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示。

2．向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。3．會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學思想。教學重點難點：

1.初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

2.正確理解有理數與數軸上點的對應關系。

3.會比較有理數的大小，如何比較兩個負數(尤其是兩個負分數)的大小。教學過程：

一、復習引入：

1．有理數包括哪些數？0是正數還是負數？

2．溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。

演示從溫度計抽象成數軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二講授新課：

1．①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。

②數軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？ ④表示+2的點在什么位置？表示―3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左11個單位長度的B2點表示什么數？ 2．數軸的畫法：

師生共同總結數軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數0；（相當于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負。）

第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。3．數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

動態(tài)演示各種類型的數軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據 4．例題：

例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？

分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。

解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：（1）2，-1，0，?32，+3.5 ；

3(2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000.分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。解答：觀察數軸易知：(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；

(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1。

小結：（1）．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；

（2）．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。

5.繼續(xù)發(fā)現、總結：

觀察溫度計的刻度，發(fā)現上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。進一步觀察數軸，發(fā)現所有的負數都在“0”的左邊，所有的正數都在“0”的右邊，這說明什么？ 由學生歸納出：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數。

例題；例1：比較―3，0，2的大小。

分析一：先在數軸上分別找到表示―3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數”的規(guī)律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各組數用“＜”號連接起來．

(1)―10，2，―14；(2)―100，0，0.01；(3)34，―4.75，3.75。

5例3： 將有理數3，0，15，―4按從小到大順序排列，用“＜”號連接起來。6例4：比較下列各數的大?。?―1.3，0.3，―3，―5.解：將這些數分別在數軸上表示出來：

所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3 小結：比較有理數大小法則是：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。根據法則先在同一個數軸上表示出同一組數的位置，然后用“＜”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數較麻煩。另一種方法是利用數軸上數的位置得出比較大小規(guī)律，即正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，則比較更方便些。

教學小結：從學生已有知識、經驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用直線上的點來表示自然數，為此我們可引導學生思考：怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

本節(jié)內容是數軸的一個簡單應用，利用數軸比較有理數的大小。小學有關比較正整數、正分數、正小數的大小的知識是本節(jié)學習比較有理數大小的基礎。從溫度計的刻度表示溫度高低來類比數軸上的點所表示的有理數的大小的方法是很自然的，要注意聯系。將多個有理數按要求用不等號連接是本節(jié)的難點，要注意加強訓練和強調。

第四篇：-《數軸》 - 副本

數學說課稿-《數軸》

廣河縣第五中學 魏驪穎

我說課的內容是人教版七年級教科書第一冊第二章第二節(jié)“數軸”的第一課時內容。下面我將從教材分析、教學目標、教法與學法、教學過程、板書設計、效果預測等幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明。

一、教材分析：(一)教材的地位及作用

數軸是人教版七年級上冊第一章第二節(jié)有理數的重點內容之一，本節(jié)課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一實例出發(fā)，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。

(二)學情分析

1.從心理特征來說，七年級學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力盡可能集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

2.從認知狀況來說，七年級學生剛剛學習了有理數中的正負數，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但學生對于正負數的

在教學中不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”，我們在以學生既為主體又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程，因為新課標和新理念認為，獲得數學知識的過程比獲得知識更為重要。基于本節(jié)課的特點以及學生的理解能力，為使課堂生動、有趣、高效，我將觀察、思考與討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，主要以參與式、探究式的教學方法為主，充分利用多媒體教學技術生動形象展示出數軸的相關知識，從而引導學生自主探索，學會數形結合的數學思想。

(二)學法

為使學生主動學習，本節(jié)課采用學生小組合作、討論交流、觀察發(fā)現、師生互動的學習方式。教學中積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，進而培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

四、教學過程

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導作用，教學過程中我設計了七個教學環(huán)節(jié)：

(一)溫故知新 引入課題(二)得出定義 揭示內涵(三)強化概念 深入理解(四)例題示范 初步運用(五)分層練習形成能力(六)歸納小結 強化思想(七)布置作業(yè) 引導預習

為正方向，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3等依次類推，從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示-

1、-

2、-3等依次類推。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

設計意圖：畫完數軸后教師引導學生討論：怎樣用數學語言來描述數軸？（通過教師的親切的語言啟發(fā)學生，以培養(yǎng)師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

強化概念 深入理解

1.課件顯示一組圖形（A、B、C三個圖形從數軸的三要素出發(fā)，D和F是學生可能出現的錯誤，在這里給出前饋，避免學生在畫數軸時出現類似的錯誤。），讓學生觀察并討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？這個問題將給學生足夠的時間去觀察、思考，然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論中去接觸學生，認識學生，并關注學生。

2.為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，讓學生在練習本上畫一個數軸，（請兩位同學畫在黑板上）學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發(fā)展，畫完后教師以

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

分層練習形成能力

1.數軸上的點P與表示有理數3的點A的距離是2，（1）試確定點P表示的有理數。

（2）現將A向右移動2個單位到B點，則點B表示的有理數是 多少？

（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數是多少？

設計意圖：先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。

歸納小結 強化思想

根據學生的特點，師生共同小結：

1.數軸的概念、數軸的三要素。2.用數軸上的點表示有理數的方法。

3.所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。

讓學生小組討論：數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？教師強調：一個有理數，只對應數軸上的一個點。

布置作業(yè) 引導預習

結合學生的能力層次，為面向全體學生，安排如下： 1.在數軸上表示下列各數：

3

正方向

第五篇：教學案

班2010---2011學第一學期中，德智體美勞等各方面，成績顯著，被評為“三好學生”。特發(fā)此狀，以資鼓勵。

灌云縣魯河中學2010.11.18