第一篇：數(shù)學(xué)教育學(xué)（寫(xiě)寫(xiě)幫推薦）

期末作業(yè)考核

《數(shù)學(xué)教育學(xué)》

滿(mǎn)分100分

一、名詞解釋?zhuān)款}5分，共20分）

1．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

2．中學(xué)數(shù)學(xué)課程

3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)模式

4．?dāng)?shù)學(xué)課程體系

二、簡(jiǎn)答題（每題10分，共50分）

1．舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。

2．簡(jiǎn)述影響數(shù)學(xué)課程的因素。

3．簡(jiǎn)述布魯納的學(xué)習(xí)理論。

4．簡(jiǎn)述說(shuō)課的基本內(nèi)容。

5．簡(jiǎn)述新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)理念。

三、綜合題（共30分）

1、已知菱形的邊長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線的比例中項(xiàng)，求菱形的銳角。請(qǐng)用三種方法求解此題，并說(shuō)明一 題多解對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用。

第二篇：數(shù)學(xué)教育學(xué)課件

第一講：為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育學(xué)

第一節(jié)

數(shù)學(xué)教育成為一個(gè)專(zhuān)業(yè)的歷史

數(shù)學(xué)教師是一種職業(yè)，是一種需要特殊培養(yǎng)的專(zhuān)業(yè)人士。

古代：學(xué)校教育的主要目的是培養(yǎng)大大小小的官吏、僧侶和文職人員 西方：數(shù)學(xué)教育的目的主要是為了訓(xùn)練學(xué)生的心智，（七藝教育：文法、修辭、邏輯學(xué)、算術(shù)、幾何、天文、音樂(lè)）

中國(guó)：古代算學(xué)以測(cè)量田畝、計(jì)算稅收等為目的，主要用于國(guó)家管理,數(shù)學(xué)教育的主要目的是為了經(jīng)世致用，地位不高。(六藝教育：禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù))進(jìn)入19世紀(jì)，數(shù)學(xué)在學(xué)校教育中占據(jù)重要地位： 西方——古典教育與科學(xué)教育之爭(zhēng)；

中國(guó)——西方傳教士興辦教會(huì)學(xué)校，但數(shù)學(xué)未普及。

Jeremy Kilpatrick（杰瑞米·克伯屈）《一份數(shù)學(xué)教育研究的歷史》：19世紀(jì)末，人們意識(shí)到，教好數(shù)學(xué)需要既懂?dāng)?shù)學(xué)又懂教學(xué)法。20世紀(jì)，數(shù)學(xué)教育開(kāi)始成為一門(mén)專(zhuān)業(yè)

⑴1911年，F(xiàn)·Klein指導(dǎo)的第一個(gè)數(shù)學(xué)教育博士Rudolf Schimmack畢業(yè)。

⑵隸屬于國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)的國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）成立。

⑶各國(guó)教師培養(yǎng)計(jì)劃中重視和加強(qiáng)教學(xué)法培訓(xùn)的傾向更加明顯。

第二節(jié) 數(shù)學(xué)教育成為一門(mén)科學(xué)學(xué)科的歷史

有兩門(mén)學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)教育研究有過(guò)根本性影響的，而且繼續(xù)發(fā)揮影響：

數(shù)學(xué)和心理學(xué) 此外，哲學(xué)、社會(huì)學(xué)、人類(lèi)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、生態(tài)學(xué)等不斷影響數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，尤其是人類(lèi)文化視角深刻地影響著人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)。

⑴數(shù)學(xué)——Felix Klein，首任ICMI主席，熱心倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育改革，一再?gòu)?qiáng)調(diào)：

①數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有較高的觀點(diǎn)——掌握或了解數(shù)學(xué)概念、方法及其發(fā)展與完善的過(guò)程及數(shù)學(xué)教育演化的經(jīng)過(guò)；

②教育應(yīng)該是發(fā)生性的——空間直觀、數(shù)學(xué)應(yīng)用、函數(shù)概念非常必要； ③應(yīng)該用綜合起來(lái)的一般概念和方法來(lái)解決問(wèn)題； ④應(yīng)該以函數(shù)為中心將算術(shù)、代數(shù)與幾何綜合起來(lái)?？傊?，數(shù)學(xué)影響教學(xué)內(nèi)容的選取。

第三節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)的改變

1、數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的對(duì)象年齡范圍在逐漸擴(kuò)大

中學(xué)→兩頭；校內(nèi)→校外

2、數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的問(wèn)題范圍在拓展。

宏觀：課程→教師教育→學(xué)習(xí)問(wèn)題→課堂教學(xué)問(wèn)題→社會(huì)、文化、語(yǔ)言問(wèn)題以及評(píng)價(jià)問(wèn)題

微觀：符號(hào)化與形式化、問(wèn)題解決、應(yīng)用與建模、證明與論證、各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教與學(xué)、各個(gè)層次的數(shù)學(xué)教育問(wèn)題

3、數(shù)學(xué)教育研究方法的多樣性：

說(shuō)理、展示實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)自己或別人的經(jīng)驗(yàn)與印象進(jìn)行系統(tǒng)反思、邏輯哲學(xué)層面的思考；

利用紀(jì)實(shí)錄像收集數(shù)據(jù)、利用測(cè)試卷作定性或定量的數(shù)據(jù)分析與解釋?zhuān)?/p>

借助心理學(xué)、哲學(xué)、歷史、人類(lèi)學(xué)、社會(huì)學(xué)作相應(yīng)的研究，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)作純粹研究。

4、數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)的變遷

1）1960-1970年代，對(duì)象：教育體制、課程、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、大規(guī)模課程實(shí)驗(yàn)；方法：統(tǒng)計(jì)分析方法的定量比較研究。

2）1970年代后期，對(duì)個(gè)別人、少數(shù)學(xué)生的小型的定性研究的增加。3）1980年代之后，解釋學(xué)生理解的理論及相應(yīng)的思想學(xué)派興旺。

第二講

與時(shí)俱進(jìn)的數(shù)學(xué)教育

第一節(jié)

20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的變化

1、數(shù)學(xué)文明與數(shù)學(xué)課程的關(guān)系 一 數(shù)學(xué)發(fā)展史上的幾個(gè)高峰

1、古希臘公理化數(shù)學(xué)——Euclid《Elements》（600B.C-6世紀(jì)）

東方算法數(shù)學(xué)——中國(guó)《九章算術(shù)》（100B.C-1世紀(jì)）

2、無(wú)窮小算法數(shù)學(xué)——Newton、Leibniz的Calculus（17世紀(jì)）

3、現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)——Hilbert《The Basic of Geometry》（19-20世紀(jì)中葉）

4、信息時(shí)代的數(shù)學(xué)——現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)（20世紀(jì)50年代-）

以上發(fā)展階段，顯示出“數(shù)學(xué)應(yīng)用”與“嚴(yán)密的公理化”這兩種思想的交替出現(xiàn)。

1.古希臘數(shù)學(xué)——從公理系統(tǒng)出發(fā)用邏輯方法演繹出知識(shí)體系 2.微積分——無(wú)窮小算法不嚴(yán)密，卻有效 3.現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)——形式主義公理化方法

1）公理體系的要求：相容性、獨(dú)立性、完備性；

2）目的：構(gòu)造出一組“數(shù)學(xué)公理”，一切命題均由其判定；

3）K.Godel不完備性定理：任何包含自然數(shù)在內(nèi)的公理體系，總有一個(gè)命題，在體系內(nèi)無(wú)法判定其“真”“偽”。

4.信息時(shí)代數(shù)學(xué)

1）應(yīng)用數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)技術(shù)隨之產(chǎn)生；

2）純粹數(shù)學(xué)更加抽象、更加統(tǒng)一、更深入地基礎(chǔ)探討。

三 數(shù)學(xué)觀的變化

1.公理化方法、形式演繹仍然是數(shù)學(xué)的特征之一 2.算法方法、經(jīng)驗(yàn)歸納也是數(shù)學(xué)的特征之一 3.在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)更加關(guān)注應(yīng)用 4.數(shù)學(xué)發(fā)展的兩翼——直覺(jué)與邏輯

5.數(shù)學(xué)是一種文化，與人類(lèi)生活的方方面面有著密切的聯(lián)系

第二節(jié)

作為社會(huì)文化的數(shù)學(xué)教育 1.數(shù)學(xué)是人類(lèi)文明的火車(chē)頭

人類(lèi)文明往往以數(shù)學(xué)成就作為特殊的標(biāo)志：

古希臘文明—傳流于世的標(biāo)志性著作：Euclid《Elements》

資本主義文明——標(biāo)志性著作

Newton的科學(xué)成就

現(xiàn)代科學(xué)文明——Einstein的相對(duì)論奠基于Riemann幾何之上

信息時(shí)代文明——信息論、控制論、von Noeumann計(jì)算機(jī)方案 2.數(shù)學(xué)打上了人類(lèi)各個(gè)文化發(fā)展階段的烙印

古希臘數(shù)學(xué)與中國(guó)古代數(shù)學(xué)的對(duì)比：不同的民族文化催生不同風(fēng)格的數(shù)學(xué)，它們都被打上了鮮明的時(shí)代烙??；

古希臘數(shù)學(xué)閃耀著理性思維的光輝：不迷信權(quán)威、不感情用事、不人云亦云。具有“演繹數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)公理化”的特征。

中國(guó)古代數(shù)學(xué)崇尚實(shí)用：以計(jì)算見(jiàn)長(zhǎng)，具有“算法數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)機(jī)械化”的特征。3.數(shù)學(xué)應(yīng)從社會(huì)文化中吸取營(yíng)養(yǎng)

創(chuàng)立數(shù)學(xué)需從社會(huì)文化中吸取營(yíng)養(yǎng)，許多數(shù)學(xué)的本原思想和人類(lèi)普通的思想是相通的。4.數(shù)學(xué)思維方式對(duì)人類(lèi)文化的獨(dú)特貢獻(xiàn)

數(shù)學(xué)為人類(lèi)提供了用高度抽象思維把握現(xiàn)實(shí)存在的文化范例：對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象化、符號(hào)化描述。

5.數(shù)學(xué)成為描述自然和社會(huì)的語(yǔ)言

6.應(yīng)將數(shù)學(xué)文化的滲透于數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)密切結(jié)合。

第三節(jié) 20世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育觀的變化

1992年，數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班“紀(jì)要”——《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計(jì)（草案）》提出許多新觀點(diǎn)： 1）可貴的國(guó)際測(cè)試高分下隱伏的危機(jī)； 2）儒家考試文化下的中國(guó)數(shù)學(xué)教育； 3）高考指揮棒可能走向“八股化”； 4）從英才數(shù)學(xué)教育走向大眾數(shù)學(xué)教育； 5）讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)； 6）“數(shù)學(xué)素質(zhì)”需要設(shè)計(jì)； 7）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的失落； 8）突破口：數(shù)學(xué)問(wèn)題解決； 9）觀念變化：允許非形式化； 10）把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生； 11）薄弱環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)； 12）數(shù)學(xué)教育中德育的新思路； 13）緊迫課題：計(jì)算器進(jìn)入課堂； 14）適度性原則：不要走極端；

15）中國(guó)數(shù)學(xué)教育正在走向世界。

數(shù)學(xué)教學(xué)理念的發(fā)展

一

關(guān)心教師的“教” →同時(shí)關(guān)心學(xué)生的“學(xué)”

1951：講授→1963：突出以“教”為主→1982：調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，遵循認(rèn)知規(guī)律→1996：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。二

“雙基” →“三力” →廣泛的能力觀與素質(zhì)觀

1954：雙基→1963：雙基+三大能力→1982：用雙基，培能力，學(xué)思想→1996：界定雙基、三大能力，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力→2001：新的數(shù)學(xué)能力觀。

史寧中教授提出四基（雙基加上基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），顧泠沅教授不認(rèn)同，“思想沒(méi)有基本的”。

三

聽(tīng)課、閱讀、演題→實(shí)驗(yàn)、討論、探索

1951：聽(tīng)講、溫習(xí)、演題、預(yù)習(xí)→1963：對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)的處理→2000：獨(dú)立思考、探究發(fā)現(xiàn)→2001：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流。

第三篇：數(shù)學(xué)教育學(xué)論文

數(shù)學(xué)教育學(xué)論文

姓名: 李瑞耀

學(xué)號(hào)：20101001296 題目：數(shù)學(xué)思想在人們生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想在人們生活中的應(yīng)用

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)的起源從計(jì)數(shù)開(kāi)始無(wú)不影響著人類(lèi)的文化、政治、經(jīng)濟(jì)….生活的方方面面。至關(guān)重要的是數(shù)學(xué)推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，在早期社會(huì)發(fā)展的歷史上，人們限于技術(shù)條件，依據(jù)數(shù)學(xué)推理和推算所作的預(yù)見(jiàn)，往往要多年之后才能實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)為人類(lèi)生產(chǎn)和生活帶來(lái)的效益容易被忽視。進(jìn)入二十世紀(jì)，尤其式到了二十世紀(jì)中葉以后，人類(lèi)的生活越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)了?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在的程度，數(shù)學(xué)理論研究與實(shí)際應(yīng)用之間的時(shí)間已大大縮短，特別是當(dāng)前，隨著電腦應(yīng)用的普及，信息的數(shù)字化和信息通道的大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，依據(jù)數(shù)學(xué)所作的創(chuàng)造設(shè)想已達(dá)到即時(shí)試、即時(shí)實(shí)施的地步，數(shù)學(xué)技術(shù)將是一種應(yīng)用最廣泛、最直接、最及時(shí)、最富創(chuàng)造力和重要的技術(shù)，故而當(dāng)今和未來(lái)的發(fā)展將更需要數(shù)學(xué)，需要數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想和諧生活科學(xué)進(jìn)步文明社會(huì)

The origin of mathematics to all affect the cultural, political, economic and human from the count...All aspects of life.It is essential to promote the progress of science and technology, mathematics, early in the history of social development, people are limited to technical conditions, based on the predicted mathematical reasoning and calculation work, often can be achieved after many years, mathematics brings to human life and production benefit easily overlooked.To enter in twentieth Century, especially to the middle of the twentieth Century, human life is more and more inseparable from mathematics.The development of science and technology are now, between mathematics theory research and practical application of the time has been shortened greatly, especially at present, with the popularization of computer, large-scale networked information digitization and information channel, based on the idea of creating mathematics for instant test, real-time implementation has reached the point of mathematics, technology will be a the most widely used, the most direct, the most timely, most creative and important technology, so the current and future development will need more mathematics, mathematics thought.人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展經(jīng)歷了從茹毛飲血的原始社會(huì)到現(xiàn)在科技發(fā)達(dá)、生活富足的文明社會(huì)的發(fā)展過(guò)程。這一過(guò)程是歷史發(fā)展的必然，任何事物都是由低級(jí)變?yōu)楦呒?jí)，由初等變?yōu)楦叩取Ｈ欢?，這種變化所需的時(shí)間是受外部因素的影響的。當(dāng)有強(qiáng)大的推動(dòng)力時(shí)，達(dá)到同一結(jié)果所需的時(shí)間就會(huì)大大減小，就好比路程相同，速率變大，所需時(shí)間就會(huì)減少一樣。人類(lèi)社會(huì)文明的發(fā)展就是這樣的一個(gè)進(jìn)程，而數(shù)學(xué)在其中就起到了推動(dòng)力的作用。

社會(huì)發(fā)展、文明進(jìn)步主要是生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的發(fā)展，“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。不言而喻，數(shù)學(xué)在文明進(jìn)步中的影響力可見(jiàn)一斑。數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中是一種工具，也是一門(mén)技術(shù)，同時(shí)更是一門(mén)藝術(shù)。它在不同的歷史時(shí)期起著不同的作用，幫助人類(lèi)解決了不同的問(wèn)題，滿(mǎn)足了不同的需要。它的一步步完善，使人類(lèi)生活逐漸走向優(yōu)質(zhì)。

數(shù)學(xué)的發(fā)展與同時(shí)期社會(huì)的發(fā)展有著極其密切的聯(lián)系,許多數(shù)學(xué)內(nèi)容都是因社會(huì)需要而產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)構(gòu)筑了社會(huì)文明的基礎(chǔ),特別是當(dāng)今的信息化時(shí)代,高科技的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上說(shuō)就是數(shù)學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)。誰(shuí)掌握了數(shù)學(xué)技術(shù),誰(shuí)就會(huì)贏得社會(huì)的前進(jìn)和發(fā)展。日本從60年代起就投入巨資研制模擬式高清晰度電視，而美國(guó)在1991年提出了先進(jìn)的數(shù)字式系統(tǒng)，迫使日本退出競(jìng)爭(zhēng)；波音——777型民航機(jī)由于采用了百分之比的數(shù)字化手段，使得產(chǎn)品從確定計(jì)劃到樣機(jī)出廠只用了三年半的時(shí)間，在國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中掌握了主動(dòng)權(quán)。不僅如此數(shù)學(xué)還對(duì)對(duì)人的影響也非常深刻的，“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)的重要性不僅僅是它蘊(yùn)含在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域之中，而且更重要的是它能很好地鍛煉人的思維，有效地提高能力。隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)的重視和喜愛(ài)下，在我國(guó)建國(guó)60年來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展更是取得了輝煌的成就，涌現(xiàn)了一批如：華羅庚、吳文俊等站在數(shù)學(xué)發(fā)展最前沿的，代表數(shù)學(xué)發(fā)展方向的，享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)家，對(duì)比其他國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展可謂一波三折。

數(shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)思想對(duì)我國(guó)的貢獻(xiàn)和影響不僅于此，在五四運(yùn)動(dòng)之后，科學(xué)于民主的口號(hào)深入人心，數(shù)學(xué)教育的作用也為更多人所認(rèn)識(shí)，我國(guó)自編的中學(xué)數(shù)學(xué)教材也紛紛出現(xiàn)。從抗戰(zhàn)爆發(fā)直至1949年全國(guó)解放，此間大量引進(jìn)以英美為主的西方數(shù)學(xué)教材。解放初期，由于意識(shí)形態(tài)的差異，我過(guò)全面學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)的教育模式，采用吉西略夫的教材，以及以其為藍(lán)本而改編的教材?！叭∑渚A去其糟粕”、“不恥下問(wèn)”、“虛心學(xué)習(xí)”等優(yōu)良的傳統(tǒng)文化素質(zhì)在數(shù)學(xué)的發(fā)展中體現(xiàn)的很明顯?？傊?dāng)?shù)學(xué)的發(fā)展與教育的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起。

數(shù)學(xué)的發(fā)展往往可以看出社會(huì)文明程度,大家從中西方歷史發(fā)展的對(duì)比就不難看出。在文藝復(fù)興之前的西方迷信宗教,教廷主宰著人們的生活,禁錮著人們的思想,社會(huì)文明狀況遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于當(dāng)時(shí)的中國(guó)。文藝復(fù)興之后,伴隨著理性思維的崛起,西方社會(huì)逐漸走向文明,走向強(qiáng)大而元朝后期的中國(guó),由于理學(xué)統(tǒng)治、八股取士、大興文字獄,禁錮了人們的思想,扼殺了自由創(chuàng)造,數(shù)學(xué)思維的發(fā)展停滯不前,科技逐漸落后,社會(huì)文明開(kāi)始倒退,最終瀕于亡國(guó)。因此,數(shù)學(xué)發(fā)展的程度可以用來(lái)判斷社會(huì)文明的進(jìn)步與否。在生活的方方面面數(shù)學(xué)無(wú)處不在，也因?yàn)閿?shù)學(xué)的存在我們的社會(huì)豐富多彩，處處生機(jī)勃勃，春意盎然，有無(wú)限的發(fā)展空間。

黃金分割率與藝術(shù)。古希臘人的“黃金分割率”是在探求造型美感時(shí)總結(jié)出的數(shù)字化規(guī)律,它體現(xiàn)了人類(lèi)對(duì)美的追求。黃金分割率被古代藝術(shù)家大量地運(yùn)用在繪畫(huà)、雕塑及建筑中。如《維納斯的誕生》(波提挈)、《圣徒杰羅姆》(達(dá)芬奇)、米羅的《維納斯》和古希臘的巴特農(nóng)神廟都對(duì)黃金分割率有所應(yīng)用。如今,黃金分割率已經(jīng)作為公認(rèn)的美的定律,頻頻應(yīng)用于攝影、紀(jì)念卡、廣告、建筑設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等等與藝術(shù)相關(guān)的行業(yè)。黃金分割率是對(duì)美的最好的數(shù)字詮釋。不僅于此在藝術(shù)15至16世紀(jì)的藝術(shù)大師和科學(xué)巨匠達(dá)·芬奇說(shuō)過(guò):“欣賞我的作品的人,沒(méi)有一個(gè)不是數(shù)學(xué)家?！笨梢?jiàn),數(shù)學(xué)與藝術(shù)作品之間不可分離的關(guān)系,而藝術(shù)作品第一特征就是具備美感。

統(tǒng)計(jì)學(xué)在生活中的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)的誕生,使得人們的統(tǒng)計(jì)工作變得更加輕松。對(duì)人口、選票的處理也變得得心應(yīng)手。通過(guò)統(tǒng)計(jì),統(tǒng)治者可以更好地了解民情,歷史學(xué)家也可以更好地找出人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展規(guī)律,對(duì)選票的處理也大大推進(jìn)了民主的誕生。對(duì)概率論最偉大的運(yùn)用要屬孟德?tīng)柕倪z傳定律了,孟德?tīng)柾ㄟ^(guò)概率論得出了性狀分離比,從而提出了“遺傳因子”的概念,并發(fā)現(xiàn)了生物遺傳的分離與自由結(jié)合定律,由此引發(fā)了一場(chǎng)人類(lèi)對(duì)生命認(rèn)知的革命。而概率論在心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用也尤為廣泛。概率與統(tǒng)計(jì)為人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。

數(shù)學(xué)與宗教。畢達(dá)哥拉斯是一位研究數(shù)學(xué)神秘物性的人。他建立了一種宗教,主要的教義是靈魂的輪回和吃豆子的罪惡性。他將神學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái),他認(rèn)為數(shù)學(xué)存在于時(shí)間之外,并且數(shù)學(xué)這種永恒的對(duì)象可以被想象成為神明的思想,此外他還將沉迷于研究數(shù)學(xué)的生活作為一種優(yōu)良的道德觀念加以宣揚(yáng)。

一、數(shù)學(xué)的誕生滿(mǎn)足了人類(lèi)最基本的生活需求

數(shù)學(xué)起源于數(shù)，數(shù)起源于記數(shù)。

原始人類(lèi)通過(guò)打獵和采集滿(mǎn)足了自身的溫飽問(wèn)題，使生命的延續(xù)有了基本保證，這時(shí)，在他們的生活中自然會(huì)出現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題：部落中有多少成員，牧羊人有多少只羊。最初，人類(lèi)用手指和腳趾來(lái)記數(shù)，但這種方法有很大的局限性，最多只能數(shù)到二十，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足人類(lèi)的需求。在這種情況下，逐漸衍生出了石子記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)和刻痕記數(shù)，這些方法使記數(shù)范圍大大增大，同時(shí)也便于累計(jì)和保存。

而數(shù)的產(chǎn)生是在人類(lèi)把2作為共同性質(zhì)抽象出來(lái)之時(shí)，這種由具體變?yōu)槌橄蟮倪^(guò)程就是量變到質(zhì)變的過(guò)程，是一種飛躍，便導(dǎo)致了加法規(guī)律的產(chǎn)生。數(shù)學(xué)就在這時(shí)悄然而生。因此，抽象是數(shù)學(xué)與生俱來(lái)的特征，而正是這抽象導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的深邃與睿智。由此，數(shù)學(xué)便登上了人類(lèi)的歷史舞臺(tái)，滿(mǎn)足了人類(lèi)的初步需求與需要。

二、數(shù)學(xué)與人類(lèi)的文明同步發(fā)展，共同進(jìn)步

縱觀古今中外人類(lèi)文明的發(fā)展史，任何時(shí)期、任何朝代，無(wú)論是政治、軍事還是經(jīng)濟(jì)、文化的進(jìn)步，數(shù)學(xué)都無(wú)一例外地起著巨大的作用。每一個(gè)數(shù)學(xué)家的誕生，每一次數(shù)學(xué)上的新的發(fā)現(xiàn)，都會(huì)使人類(lèi)社會(huì)或多或少得到一定的發(fā)展。

具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)通過(guò)本身的發(fā)展以及帶動(dòng)其他學(xué)科發(fā)展來(lái)推進(jìn)人類(lèi)文明。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)不是一個(gè)孤立的體系，它與其他的學(xué)科，無(wú)論是科學(xué)學(xué)科，還是人文學(xué)科，都是息息相關(guān)的。例如，希臘數(shù)學(xué)就與哲學(xué)關(guān)系密切。人們形象地稱(chēng)，從公元前6世紀(jì)米利都地泰勒斯到公元前337年柏拉圖去世，是數(shù)學(xué)和哲學(xué)的第一個(gè)蜜月，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家甚至同為一人。這種情況的出現(xiàn)，不可否認(rèn)的與希臘人的天性有關(guān)，但同時(shí)也有力地證明了數(shù)學(xué)與人文并不是毫不相關(guān)的兩種學(xué)科。又如，從文藝復(fù)興時(shí)期到20世紀(jì)中期出版的被稱(chēng)為“改變世界”的16本自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)專(zhuān)著中，有10本（《天體運(yùn)行》、《血液循環(huán)》、《自然哲學(xué)和數(shù)學(xué)原理》、《物種的起源》、《相對(duì)論原理》、《常識(shí)》、《國(guó)富論》、《人口論》、《資本論》、《論制海權(quán)》）都直接運(yùn)用了數(shù)學(xué)原理。愛(ài)因斯坦正是深受數(shù)學(xué)家黎曼的著作之影響而建立了廣義相對(duì)論；量子力學(xué)的創(chuàng)始人海森堡采用了數(shù)學(xué)中的矩陣來(lái)描物理量，從而建立了量子力學(xué)。1917年數(shù)學(xué)家拉頓在積分幾何研究中引入了一種數(shù)學(xué)變換（拉頓變換），幾十年后柯?tīng)栺R克和洪斯菲爾德巧妙地運(yùn)用拉頓變換，設(shè)計(jì)出X射線斷層掃描儀——CT，為醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)作出了巨大貢獻(xiàn)。1900—1965年世界范圍內(nèi)社會(huì)科學(xué)方面的62項(xiàng)重大成就，其中數(shù)學(xué)化的定量研究就占2/3。從1969年至1981年間頒發(fā)的13個(gè)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中，就有7項(xiàng)成果借用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論。

從以上事實(shí)可以看出，人類(lèi)的發(fā)展伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展極大地推動(dòng)了人類(lèi)文明的進(jìn)步。

但是有時(shí)人類(lèi)的發(fā)展卻會(huì)影響甚至阻礙數(shù)學(xué)的發(fā)展。比較有代表性的例子就發(fā)生在中國(guó)。中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展一直不比其他國(guó)家差，從先秦的數(shù)學(xué)萌芽，到元宋六大家，數(shù)學(xué)在中國(guó)一直在蓬勃發(fā)展。可到了元朝以后卻沒(méi)有了什么大的進(jìn)展。這主要是由于功利主義在作祟。許多的學(xué)者都是在八股文取得一定功名的時(shí)候，才去從事自己喜歡的數(shù)學(xué)研究，而且總是先致力于統(tǒng)治階級(jí)的要求來(lái)解決問(wèn)題。他們很多情況下都是為了名和利而研究，抑或是迫于壓力，為了數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)的學(xué)者是少之又少。就是因?yàn)檫@樣，即使再有數(shù)學(xué)天賦的頭腦也不會(huì)有大的發(fā)展。也正是這點(diǎn)讓我感觸很深，我們根據(jù)這些教訓(xùn)，可以知道，如果我們真正熱愛(ài)學(xué)術(shù)的研究，就不能為了其他因素或目的去研究，要抱著認(rèn)真端正的態(tài)度去投入其中。

三、數(shù)學(xué)對(duì)每一個(gè)人的幫助

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代的教育中占有很大的比重，在任何階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)都很受重視。這種做法不是沒(méi)有道理的。數(shù)學(xué)，在大的方面，促進(jìn)了整個(gè)人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步，在小的方面，有利于每個(gè)個(gè)人的發(fā)展。

1．?dāng)?shù)學(xué)可以培養(yǎng)人形成正直與誠(chéng)實(shí)的品質(zhì)。

數(shù)學(xué)是最講究真實(shí)的一門(mén)科學(xué)，容不得半點(diǎn)虛假，一切結(jié)果都必須有根有據(jù)，經(jīng)得起反復(fù)推敲和檢驗(yàn)。法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家伽森狄說(shuō)：“誰(shuí)從小受數(shù)學(xué)的熏陶到那樣一種程度，即已經(jīng)習(xí)慣于數(shù)學(xué)的那種不容置辯的證明，誰(shuí)就能培養(yǎng)成認(rèn)識(shí)真理的能力，從而不會(huì)輕易放過(guò)虛偽和假象”。

數(shù)學(xué)最講究以理服人，它只信奉邏輯推理的結(jié)果而不屈從任何權(quán)威。實(shí)實(shí)在在，實(shí)事求是，無(wú)論是誰(shuí)，要想在數(shù)學(xué)上得到承認(rèn)，都必須尊重事實(shí)并在邏輯上站得住腳。從歷史上看，哲學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)都曾屈從過(guò)神學(xué)或政治，唯有數(shù)學(xué)保持著自身儼然不可侵犯的獨(dú)立和在真理面前人人平等的信念，甚至連“上帝”也要服從數(shù)學(xué)。在英國(guó)的大學(xué)里，律師專(zhuān)業(yè)的學(xué)生要學(xué)習(xí)許多高數(shù)課程，正是因?yàn)榻?jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，能使人養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品格，形成嚴(yán)格而又準(zhǔn)確的思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)是科學(xué)的思維。

特別要說(shuō)明的是，我前面所提到的，中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展中所存在的問(wèn)題并不與此矛盾。中國(guó)古代的數(shù)學(xué)研究雖有功利主義的嫌疑，但它對(duì)于真理的嚴(yán)謹(jǐn)與認(rèn)真是無(wú)可厚非的。通俗地講，我們可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究的動(dòng)機(jī)可能不純，但在真理與事實(shí)面前，任何一個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)家都是正直與誠(chéng)實(shí)的。

2．?dāng)?shù)學(xué)可以使人擁有頑強(qiáng)的勇氣。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是高度的抽象性，數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性又特別強(qiáng)，這些特點(diǎn)決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持不懈、刻苦努力。從歐幾里得時(shí)代到19世紀(jì)，兩千年漫長(zhǎng)的時(shí)間里，許多數(shù)學(xué)家對(duì)幾何學(xué)中的第五公設(shè)曾作出種種證明，盡管他們的證明是無(wú)效的，但人們逐步認(rèn)識(shí)了第五公設(shè)在《幾何原本》中的特殊地位，明確了與第五公設(shè)等價(jià)的一些命題，獲得了一些非毆幾何的內(nèi)容，使公理化方法向前推進(jìn)了一大步，為非歐幾何的出現(xiàn)創(chuàng)造了必要條件。幾百年來(lái)，人們?cè)趯で蟾绲掳秃詹孪氲淖C明過(guò)程中，不也獲得了許多意想不到的成就。在著名的美國(guó)西點(diǎn)軍校，開(kāi)設(shè)了許多高深的數(shù)學(xué)課程，其目的就是使學(xué)生得到意志和毅力的訓(xùn)練，進(jìn)而具有把握軍事行動(dòng)的能力與適應(yīng)性，為馳騁疆場(chǎng)打下基礎(chǔ)。

我個(gè)人對(duì)這一點(diǎn)深有體會(huì)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些非常難以理解的內(nèi)容，或是難以解答的題目，在這時(shí)，就很容易放棄，有一種挫敗感。但是，我面對(duì)這種情況時(shí)，就會(huì)告訴自己一定要堅(jiān)持下去，努力克服難關(guān)，無(wú)形中使我的意志品質(zhì)得到了提升。

偉大的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“困難和問(wèn)題屬于同一概念，沒(méi)有困難，也就沒(méi)有問(wèn)題了。”教學(xué)生解題就是教學(xué)生如何努力去克服困難，頑強(qiáng)的毅力和勇氣是一個(gè)民族積極向上的、不可替代的源動(dòng)力。

3．?dāng)?shù)學(xué)可以培養(yǎng)人的整體意識(shí)。

數(shù)學(xué)題的求解必須從已知到結(jié)論全面地考慮問(wèn)題，并把握各方面的相互聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生從全局上全面地考慮問(wèn)題的習(xí)慣，使學(xué)生的思想具有一定的高度，從而把握住全局與局部、局部與局部之間的聯(lián)系，弄清事物的各個(gè)部分的地位和作用，弄清該事物與他事物的位置，從而弄清事物全貌，學(xué)會(huì)全面地分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而學(xué)會(huì)全面地分析周?chē)娜撕褪?，進(jìn)而全面地分析社會(huì)，顧全大局，在關(guān)鍵時(shí)刻以國(guó)家、集體利益為重。

4．?dāng)?shù)學(xué)可以培養(yǎng)人的優(yōu)化意識(shí)。

數(shù)學(xué)作為從量的方面處理各種關(guān)系的科學(xué)，常用來(lái)處理最優(yōu)化問(wèn)題，小到一個(gè)小組的日常工作和計(jì)劃的安排，大至整個(gè)部門(mén)，以至國(guó)民經(jīng)濟(jì)的計(jì)劃，都要求最優(yōu)化的組合，要求最優(yōu)化的方案和對(duì)策。由于數(shù)學(xué)中經(jīng)常討論最大值、最小值、最佳解題對(duì)策、最優(yōu)解等問(wèn)題，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生從事物發(fā)展的眾多的可能性中尋找最優(yōu)的可能性的習(xí)慣，并懂得研究事物向最優(yōu)化方向發(fā)展的條件，努力去創(chuàng)造這種條件。

總而言之，數(shù)學(xué)的逐步發(fā)展，由簡(jiǎn)單的記數(shù)到復(fù)雜的運(yùn)算，每一次飛躍，都伴隨著人類(lèi)文明的提升。回顧歷史，數(shù)學(xué)滿(mǎn)足了我們基本的生活需要，而后又提升了我們的生活品質(zhì)。對(duì)于每個(gè)個(gè)人，又能從數(shù)學(xué)中獲得不同的品質(zhì)與能力。因此，在科學(xué)數(shù)學(xué)化、社會(huì)數(shù)學(xué)化的今天，要求所有的人都必須掌握更多更有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，要求人們掌握一定的數(shù)學(xué)方法，更多的用數(shù)學(xué)的方法來(lái)思考問(wèn)題。數(shù)學(xué)是人類(lèi)社會(huì)文明的巨大推動(dòng)力。

第四篇：數(shù)學(xué)教育學(xué)參考文獻(xiàn)

參考文獻(xiàn)

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第五篇：數(shù)學(xué)教育學(xué)復(fù)習(xí)資料

一、填空題

1、１９８４年在第五屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上提出了“大眾數(shù)學(xué)”的問(wèn)題?！按蟊姅?shù)學(xué)”要求: ? 人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)；人人掌握數(shù)學(xué)；不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)制定藍(lán)圖的過(guò)程，完成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，教師主要需考慮明（1）明確教學(xué)目標(biāo)（2）形成設(shè)計(jì)意圖（3）制定教學(xué)過(guò)程

3、波利亞的“怎樣解題表”的四個(gè)主要步驟是 第一步，必須了解問(wèn)題；第二步，找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系；第三步，實(shí)行你的計(jì)劃；第四步，校核所得解答。

4.1908 年，在四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上成立了國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）的一個(gè)新的下屬組織—— 國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)、克萊因 當(dāng)選為該委員會(huì)第一屆主席。

6.微格教學(xué)的主要訓(xùn)練技能有（1）語(yǔ)言技能（2）導(dǎo)入技能（3）講授技能（4）提問(wèn)技能（5）板書(shū)技能（6）變化技能（7）強(qiáng)化技能（8）結(jié)束技能（至少列8條）

7.數(shù)學(xué)教育學(xué)主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象、研究方法，數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀，數(shù)學(xué)教育的基本理論和核心內(nèi)容，以及數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、說(shuō)課和數(shù)學(xué)教育實(shí)習(xí)的內(nèi)容等。

二、簡(jiǎn)答題

1,教案三要素是什么?教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)設(shè)計(jì)的理念，教學(xué)過(guò)程的展示

2,什么是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及關(guān)鍵點(diǎn)

1、在學(xué)習(xí)中那些貫穿全局、帶動(dòng)全面、應(yīng)用廣泛、對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)起核心作用，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)中起基礎(chǔ)作用和紐帶作用的內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。

2、教學(xué)中的難點(diǎn)是指學(xué)生接受起來(lái)比較困難的知識(shí)點(diǎn)。

3、關(guān)鍵點(diǎn)是指對(duì)掌握某一部分知識(shí)或解決某一問(wèn)題能起決定作用的知識(shí)內(nèi)容。

4、形成數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)意圖需要注意什么問(wèn)題？需要整體設(shè)計(jì)；需要分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)；分析學(xué)生的狀況。

5、數(shù)學(xué)發(fā)展史上的四大高峰是什么？

1、以《幾何原本》為代表的古希臘的公理化數(shù)學(xué)；（2）以牛頓發(fā)明微積分為代表的無(wú)窮小算法數(shù)學(xué)；（3）以希爾伯特為代表的現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)；（4）以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的信息時(shí)代數(shù)學(xué)。

6、數(shù)學(xué)思想方法包括：公理化方法；化歸方法；特殊化與一般化方法；關(guān)系映像反演方法；數(shù)學(xué)模型方法。

8、弗賴(lài)登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論的主要特征是什么？

1、情景問(wèn)題是教學(xué)的平臺(tái)。

2、數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

3、學(xué)生通過(guò)自己努力的到的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分。

4、“互動(dòng)”是主要的學(xué)習(xí)方式。

5、學(xué)科交織是數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式?？傊捎谩皩?shí)現(xiàn)、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造”三個(gè)詞概括。

9.詳細(xì)敘述數(shù)學(xué)說(shuō)課的具體內(nèi)容及注意事項(xiàng)。

一、說(shuō)教材,分析教材的地位和作用。

二、學(xué)情分析,分析學(xué)生的知識(shí)情況及認(rèn)知特點(diǎn)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn),本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的確定和重、難點(diǎn)的確定。

四、說(shuō)教法,本節(jié)課的教學(xué)方法設(shè)計(jì)。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程,教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)意圖。

六、板書(shū)設(shè)計(jì),板書(shū)的規(guī)劃、安排。

七、教學(xué)評(píng)價(jià)。注意事項(xiàng):1.要選好要說(shuō)的課；2.要注意從聽(tīng)者著想去撰稿；3.說(shuō)課不表示講課，要注意區(qū)分口氣和語(yǔ)言；4.要重視理論依據(jù)的陳述，也就是“為什么”的問(wèn)題；5.要突破程序化局限；6.說(shuō)課要提煉數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)；7.時(shí)間一般控制在10-13分鐘。

10.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)目的的依據(jù)是什么？（1）數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)社會(huì)的需求。（2）數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定著數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的達(dá)成，（3）學(xué)生的年齡特征是決定數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的主要依據(jù)。

11.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？（1）給高中數(shù)學(xué)課程定位：基礎(chǔ)性和選擇性（2）高中課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)（3）高宗課程與時(shí)俱進(jìn)的認(rèn)識(shí)“雙基”，防止過(guò)渡形式化，注意揭示數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值（4）高中課程重視“數(shù)學(xué)教育技術(shù)”的使用。

15.探究式教學(xué)模式的特征有哪些？自主探究式學(xué)習(xí)具有創(chuàng)新性、問(wèn)題性、實(shí)踐性、差異性、指導(dǎo)性的特點(diǎn)。16.常見(jiàn)教學(xué)模式有哪些？講授式教學(xué)模式；討論式教學(xué)模式；活動(dòng)式教學(xué)模式；探究式教學(xué)模式；發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式

17.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)原則？并說(shuō)明有哪些數(shù)學(xué)教學(xué)原則。（1）數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過(guò)程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理，它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié)。它來(lái)自數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，反過(guò)來(lái)有指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。（2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化原則； 適度形式化原則； 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)原則；滲透數(shù)學(xué)思想方法原則。

18.數(shù)學(xué)建模的步驟有哪些？模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用

19.說(shuō)課和講課的區(qū)別有哪些?說(shuō)課和講課的主要區(qū)別：（1）要求不同：說(shuō)課的重點(diǎn)在提高教學(xué)效果，講課要求必須有效地向?qū)W生傳達(dá)知識(shí)（2）對(duì)象不同：說(shuō)課的對(duì)象是同行的教師、專(zhuān)家，講課的對(duì)象是學(xué)生（3）內(nèi)容不同（4）意義不同：說(shuō)課的意義主要5.說(shuō)課流程主要包括 教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，板書(shū)設(shè)計(jì)，教學(xué)評(píng)價(jià)。是提高課堂教學(xué)的效率以及教研活動(dòng)的實(shí)效，講課的意義是增加學(xué)生的知識(shí)和修養(yǎng)

1.你認(rèn)為我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨哪些挑戰(zhàn)和問(wèn)題？1.學(xué)生的重心沒(méi)放在學(xué)習(xí)上，學(xué)習(xí)只是為了考試而被動(dòng)學(xué)習(xí)，與興趣無(wú)關(guān)。缺乏主動(dòng)探求真知的好奇心。2.“重理論，輕實(shí)踐”忽視能力的培養(yǎng)。3.教學(xué)方法和手動(dòng)落后，仍采用“知識(shí)的傳授”與“例題習(xí)題”的陳舊模式。

3、談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)的理解。1.知識(shí)與技能，既是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是課堂教學(xué)的歸宿。教與學(xué)，都是通過(guò)知識(shí)與能力來(lái)體現(xiàn)的。知識(shí)與技能是傳統(tǒng)教學(xué)合理的內(nèi)核，是我們應(yīng)該從傳統(tǒng)教學(xué)中繼承的東西。2.過(guò)程與方法，既是課堂教學(xué)的目標(biāo)之一，又是課堂教學(xué)的操作系統(tǒng)。新課程倡導(dǎo)對(duì)學(xué)與教的過(guò)程的體驗(yàn)、方法的選擇，是在知識(shí)與能力目標(biāo)基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀，既是課堂教學(xué)的目標(biāo)之一，又是課堂教學(xué)的動(dòng)力系統(tǒng)。是對(duì)前兩個(gè)目標(biāo)深層次的開(kāi)拓，是學(xué)生學(xué)到的知識(shí)得以升華，豐富學(xué)生的內(nèi)涵

7、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要求是什么？（1）創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程；（2）教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和人文精神；（3）進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容組織的設(shè)計(jì)，要關(guān)注相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)；（4）提供必要的數(shù)學(xué)情境，按照數(shù)學(xué)學(xué)科形式化的特點(diǎn)，選擇符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方式；（5）編制合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

12.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的具體課程目標(biāo)是什么？（1）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。（2）提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。（3）提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。（4）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界13.中學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方法有哪些？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？中學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方法主要有講解法、談話(huà)法、演示法、討論法。1．講解法。優(yōu)點(diǎn)：教學(xué)時(shí)間和進(jìn)度便于控制，可以高效率地向?qū)W生傳授本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，易于幫助學(xué)生抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，更系統(tǒng)的掌握本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。缺點(diǎn)：學(xué)生參與性不強(qiáng)，被動(dòng)接受知識(shí)，不利于能力的培養(yǎng)。2．談話(huà)法。優(yōu)點(diǎn)：有利于及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況；課堂氣氛活躍，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思維，有利于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。缺點(diǎn)：教學(xué)組織比較困難，教學(xué)時(shí)間不易控制。3．演示法。優(yōu)點(diǎn)：可以使學(xué)生獲得豐富的感性材料，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力；能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。缺點(diǎn)：實(shí)用范圍受教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)施所限。4．討論法。優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生的發(fā)言可以及時(shí)獲得反饋信息，調(diào)節(jié)自己的觀點(diǎn)；集體討論學(xué)習(xí)過(guò)程中易于開(kāi)拓思維，發(fā)揮創(chuàng)新精神，使課堂氣氛活躍；有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。缺點(diǎn)：課堂組織教學(xué)不易控制；比較耗費(fèi)教學(xué)時(shí)間。

14.舉例說(shuō)明幾種重要的數(shù)學(xué)思想方法？

1、基本的和重大的思想方法：形勢(shì)和內(nèi)容是一對(duì)哲學(xué)范疇；運(yùn)動(dòng)與靜止也是一對(duì)哲學(xué)范疇，它的數(shù)量化就是常量數(shù)學(xué)和變量數(shù)學(xué)；偶然與必然；現(xiàn)象與本質(zhì)；原因與結(jié)果。

2、與一般科學(xué)方法相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法：分析與綜合；歸納與演繹。

3、數(shù)學(xué)中特有的方法：最重要的是公理化方法：最常用的是化歸方法；概率統(tǒng)計(jì)方法。

4、中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題方法：判斷問(wèn)題的類(lèi)型，找出問(wèn)題的數(shù)學(xué)核心所在；掌握一些基本的原則，選擇適當(dāng)?shù)募记伞?/p>

20.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)的三大特征。抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在：第一：數(shù)學(xué)抽象的舍棄了現(xiàn)實(shí)世界量的關(guān)系和空間形式。第二，數(shù)學(xué)抽象性具有豐富的層次性，是逐級(jí)提高的。第三，不僅數(shù)學(xué)概念是抽象的，思辨的，而且數(shù)學(xué)方法也是抽象的，思辨的。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)為數(shù)學(xué)定義的準(zhǔn)確性，數(shù)學(xué)推理的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與結(jié)論的確定性，這是數(shù)學(xué)從產(chǎn)生起就獨(dú)有的特點(diǎn)。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，這種嚴(yán)謹(jǐn)性得到了進(jìn)一步的加強(qiáng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。第一，在日常生活和社會(huì)生活中，我們經(jīng)常的幾乎每時(shí)每刻的運(yùn)用最普通的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。第二，全部現(xiàn)代科技的發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，幾乎每一點(diǎn)技術(shù)的改進(jìn)，都離不開(kāi)或多或少的計(jì)算。第三，幾乎所有的現(xiàn)代科學(xué)部門(mén)都在實(shí)質(zhì)性地利用著數(shù)學(xué)，不論是自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)，都在發(fā)展自己的現(xiàn)代理論時(shí)廣泛的運(yùn)用這數(shù)學(xué)工具。

三、論述題

2.評(píng)議一堂數(shù)學(xué)課應(yīng)從哪些方面去分析？（1）教師組織學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程。包括組織各種參觀、操作活動(dòng)包括釋疑問(wèn)難、激勵(lì)評(píng)價(jià)。教師還應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)方案創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境采取豐富多樣的教學(xué)形式組織實(shí)施科學(xué)的教學(xué)過(guò)程。（2）看教師的教學(xué)基本功。①看板書(shū)。好的板書(shū)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，言簡(jiǎn)意賅，條理性強(qiáng)、字跡工整美觀。②看教態(tài)。教師課堂上的教態(tài)應(yīng)該是明朗、快活、莊重富有感染力。③看語(yǔ)言。教師的課堂語(yǔ)言首先要準(zhǔn)確清楚說(shuō)普通話(huà)精當(dāng)簡(jiǎn)煉生動(dòng)形象有啟發(fā)性。其次教學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)調(diào)要高低適宜快慢適度④看操作?？唇處熯\(yùn)用教具操作投影儀、錄音機(jī)、微機(jī)等熟練程度（3）看教學(xué)效果。教學(xué)效率高學(xué)生思維活躍氣氛熱烈；學(xué)生受益面大不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有進(jìn)步；有效利用35分鐘，學(xué)生學(xué)得輕松、積極性高?？傊u(píng)價(jià)一堂課的好壞，重要的是看通過(guò)這堂課的教學(xué)學(xué)生究竟學(xué)到了什么知識(shí)，受到了多少啟發(fā)，能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生怎樣的影響。

3.合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有怎樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)？（1）通曉所教的學(xué)科和專(zhuān)業(yè)。教師所教的學(xué)科和專(zhuān)業(yè)是他用以向?qū)W生傳授知識(shí)的必備的基礎(chǔ)。還要對(duì)本學(xué)科的歷史、現(xiàn)狀和未來(lái)以及在本學(xué)科方面作出過(guò)重大貢獻(xiàn)的著名科學(xué)家、學(xué)者的生平事跡要有所了解。(2)具有比較廣泛的基礎(chǔ)文化知識(shí)。教師的任務(wù)不僅僅是“教書(shū)”，還必須“育人”。因此，教師對(duì)學(xué)生施加的影響必須是全面的。教師為了獲得向?qū)W生施加全面影響的手段和才能，就應(yīng)該在通曉一定專(zhuān)業(yè)知識(shí)的前提下，擁有比較廣泛的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和一些相應(yīng)的技能。(3)掌握教育科學(xué)理論，懂得教育規(guī)律。這是教師提高向?qū)W生傳授知識(shí)、施加影響的自覺(jué)性，達(dá)到良好的教育效果所必須的。教師不僅有廣博的知識(shí)還要善于把這些知識(shí)傳授給學(xué)生，善于“科學(xué)育人”。這就要求教師必須有良好的教育學(xué)、心理學(xué)的知識(shí)修養(yǎng)，懂得青少年身心發(fā)展的一般特點(diǎn)、個(gè)性和品德形成的一般規(guī)律以及如何根據(jù)這些特點(diǎn)和規(guī)律教育學(xué)生。

4.怎樣理解中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的能力結(jié)構(gòu)？你還有哪些差距？（1）認(rèn)識(shí)能力。當(dāng)代中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有敏銳的觀察力，豐富的想像力和良好的記憶等認(rèn)識(shí)能力，而認(rèn)識(shí)能力的核心成份是思維能力。數(shù)學(xué)教師具備了較強(qiáng)的邏輯思維能力，在講述數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，條理清楚、論證嚴(yán)密、有說(shuō)服力。（2）設(shè)計(jì)能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有能設(shè)計(jì)學(xué)生的未來(lái)、預(yù)見(jiàn)自己工作的成果；能設(shè)計(jì)各種教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展并發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)使之成才的能力（3）傳播能力。信息傳遞是教育的基本條件，數(shù)學(xué)教師傳遞信息是借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言、文字、圖像、圖形和聲音等形式進(jìn)行的。因此較強(qiáng)的表達(dá)能力，這在數(shù)學(xué)教師的能力素質(zhì)結(jié)構(gòu)中占有特殊的地位（4）組織能力。是現(xiàn)代教師應(yīng)具備的能力之一。組織教學(xué)的能力，是最基本、最重要的組織能力。（5）交往能力。數(shù)學(xué)教師的成敗往往有賴(lài)于他們能否與教育同行、社會(huì)各界，特別是與學(xué)生集體建立良好的交往關(guān)系。

5.我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，請(qǐng)你談?wù)勗谖覈?guó)的基礎(chǔ)教育新課程實(shí)施中，如何與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)雙基。中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)四個(gè)特征:記憶通向理解形成直覺(jué)；運(yùn)算速度保證高效思維；演繹推理堅(jiān)持邏輯精確；依靠變式提升演練水準(zhǔn)。

一、全面準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)“雙基”的新內(nèi)涵;

二、基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)要重過(guò)程、重核心知識(shí)、淡化學(xué)科體系.1、知識(shí)教學(xué)要關(guān)注教學(xué)過(guò)程教學(xué)。

2、以核心知識(shí)引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)性學(xué)習(xí)

3、因人而宜，增強(qiáng)教學(xué)的選擇性.三、基本技能教學(xué)要重參與、重探究、淡化繁難計(jì)算.1、適度運(yùn)用變式訓(xùn)練

2、重視通性通法，降低計(jì)算要求,淡化特殊技巧

3、重視數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,提高計(jì)算機(jī)使用能力

四、實(shí)踐題

1.設(shè)計(jì)一個(gè)有價(jià)值的教學(xué)活動(dòng)。

一、活動(dòng)目的。（1）培養(yǎng)分析、想象等能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。（2）加強(qiáng)學(xué)生間的交流，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、合作精神和集體榮譽(yù)感。

二、活動(dòng)內(nèi)容與形式。內(nèi)容：本次活動(dòng)以班為單位參與，把全班分為幾個(gè)小組，在主持人的主持下以搶答趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式展開(kāi)。活動(dòng)共分三個(gè)環(huán)節(jié)：必做題、搶答題和挑戰(zhàn)題。最后，以得分高低得出勝方，并頒發(fā)獎(jiǎng)品。

三、活動(dòng)流程。1.活動(dòng)引入。主持人：今天，就讓我?guī)ьI(lǐng)大家走進(jìn)數(shù)學(xué)的另外一個(gè)國(guó)度，讓大家領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的奧妙之處。2.競(jìng)賽。

（一）必做題環(huán)節(jié)，以PPT展示的形式向參與者展示競(jìng)賽題目及其答題規(guī)則。答題規(guī)則：（1）每道題分A、B兩小題，先由幾個(gè)小組選出兩個(gè)代表答題，兩個(gè)人可以相互討論但是不準(zhǔn)大聲說(shuō)話(huà)。（2）每道題的答題時(shí)間限制為不超過(guò)3分鐘，3分鐘后答不出將直接公布答案。（3）答對(duì)一道題目將加20分，答錯(cuò)不扣分。主持人小結(jié)幾個(gè)小組的表現(xiàn)及分?jǐn)?shù)，休息。

（二）搶答題環(huán)節(jié)：同樣以PPT展示的形式向參賽者展示競(jìng)賽的題目及其答題規(guī)則。答題規(guī)則：（1）主持人宣布“開(kāi)始搶答”后，方可以進(jìn)行舉手搶答。（2）搶答后開(kāi)始計(jì)時(shí)，每道題必須在30秒內(nèi)說(shuō)出答案，否則將取消答題，并扣5分，再繼續(xù)搶答。答對(duì)方將加10分。（3）每道題答題時(shí)間限制為3分鐘，3分鐘內(nèi)答不對(duì)將直接公布答案。主持人再次小結(jié)幾個(gè)小組的表現(xiàn)及分?jǐn)?shù)，休息。

（三）挑戰(zhàn)題環(huán)節(jié)，同樣以PPT展示的形式向參賽者展示競(jìng)賽的題目及其答題規(guī)則。答題規(guī)則（1）此部分共2題，均為選做題，可以選答或者放棄，答對(duì)方將加30分，答錯(cuò)將扣10分，不答不扣分。（2）答題時(shí)間限制為5分鐘，時(shí)間到答題方必須給出答案，否則將做答錯(cuò)處理?？偨Y(jié)：主持人最后宣布成績(jī)、頒獎(jiǎng) 2.根據(jù)你的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)優(yōu)秀生應(yīng)該如何培養(yǎng)？在培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的過(guò)程中，要做好三個(gè)方面的工作：

一、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的認(rèn)識(shí)；

二、注意數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)；

三、組織好數(shù)學(xué)競(jìng)賽并積極參與省數(shù)學(xué)競(jìng)賽及全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽。一．關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能和能力的思維活動(dòng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是對(duì)自身的反思，是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的反思，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)具體形象思維和抽象思維相結(jié)合的思考過(guò)程。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)思考的基本方法。

二、數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)是一種思維科學(xué)，數(shù)學(xué)思維方法就是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思維運(yùn)動(dòng)形式的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維運(yùn)動(dòng)形式，數(shù)學(xué)思維方法和培養(yǎng)有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；促進(jìn)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的提高和促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革；并特別注意使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，養(yǎng)成勤思考、肯鉆研的良好學(xué)風(fēng)。

3.轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)差生需要做哪些方面的工作？

1、首先要做好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作必須要付出愛(ài)，尊重他們，理解寬容他們；對(duì)他們熱情關(guān)懷，循循善誘，曉之以理，動(dòng)之以情，千萬(wàn)不能嫌棄或挖苦；應(yīng)主動(dòng)接近他們，建立和諧的師生關(guān)系；幫他們制訂可以達(dá)到的目標(biāo)

2、在傳統(tǒng)觀念中，人們常把后進(jìn)生當(dāng)成“壞學(xué)生”，說(shuō)是“朽木不可雕”等，嚴(yán)重的傷害他們的自尊心。往往形成某種異常心理和畸形表現(xiàn)；有的存在對(duì)立情緒；有的產(chǎn)生自卑心理。在轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的教育中，光有批評(píng)和處分是不能奏效的，必須十分尊重他們的人格，用民主、平等的方法對(duì)待他們

3、了解后進(jìn)生為什么會(huì)成為后進(jìn)生也是轉(zhuǎn)化中的一個(gè)重要部分，特別是要摸清他們數(shù)學(xué)知識(shí)方面的缺漏，以便有的放矢的幫助他們。指導(dǎo)他們逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們獲取知識(shí)的能力。

4、環(huán)境是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的一個(gè)外因，我們要為后進(jìn)生創(chuàng)造一個(gè)良好的外部環(huán)境，和家長(zhǎng)、其他教師密切合作，同時(shí)做好后進(jìn)生周?chē)瑢W(xué)的工作。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，我們要在他們進(jìn)步的時(shí)候表?yè)P(yáng)，退步的時(shí)候提醒。讓他們知道老師沒(méi)有放棄他們，時(shí)時(shí)刻刻在 4.選擇你熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容做一份教學(xué)設(shè)計(jì)(包括基本要素,但教學(xué)過(guò)程可以簡(jiǎn)化)二次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：華師大版九年義務(wù)教育九年級(jí)上冊(cè)。教學(xué)目標(biāo)：1.理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；2.通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；3.通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；會(huì)畫(huà)二次函數(shù)圖象。教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一.創(chuàng)設(shè)情景、建模引入。我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看看下面幾個(gè)例子。

二、歸納抽象、形成概念。一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)那么，y叫做x的二次函數(shù).練習(xí)：1.舉例子：請(qǐng)同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。2.出難題：請(qǐng)同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。三.嘗試模仿、鞏固提高。先從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2入手展開(kāi)研究。1.嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。2.模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家展示，下面師生共同畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象

一、列表：

二、描點(diǎn)、連線： 四.運(yùn)用新知、變式探究。畫(huà)出函數(shù)

y=5x2圖象 五.歸納小結(jié)、延續(xù)探究。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格及圖象，歸納y=ax2的性質(zhì)，學(xué)生們暢所欲言，各抒己見(jiàn).六?；仡櫡此?，總結(jié)收獲。教師請(qǐng)同學(xué)們回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)暢談自己的收獲。新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的新的理念——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

5.你對(duì)自己的說(shuō)課技能有何評(píng)價(jià)？怎樣改進(jìn)？

1、科學(xué)性：教材分析、把握正確；教學(xué)內(nèi)容的確定，學(xué)習(xí)類(lèi)型的確定正確；教學(xué)目標(biāo)制定準(zhǔn)確、恰當(dāng)。

2、理論性：整體設(shè)計(jì)構(gòu)思新穎，有理論依據(jù)；典型環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)符合教學(xué)原理，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；教法選擇合理，有理論依據(jù)。

3、實(shí)踐性：設(shè)計(jì)方案對(duì)設(shè)計(jì)者所假設(shè)的教學(xué)對(duì)象具備可操作性和實(shí)踐性；設(shè)計(jì)方案對(duì)其他執(zhí)教在具有可重復(fù)的操作性和實(shí)踐性。

4、邏輯性： “說(shuō)課”者的語(yǔ)言表達(dá)條理消楚，層次分明，富有邏輯性。

5、藝術(shù)性： “說(shuō)課”者的語(yǔ)言表達(dá)字正腔圓，悅耳動(dòng)聽(tīng)，富有藝術(shù)感染力。

6、時(shí)間性： “說(shuō)課”不超過(guò)規(guī)定分鐘。