第一篇：《關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的分析與建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

《關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的分析與建議》學(xué)習(xí)小結(jié)震澤實(shí)小——吳志慧 數(shù)與代數(shù)部分是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比例是最大的，更重要的是這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)等。通過(guò)對(duì)這次的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，我對(duì)小學(xué)教材中的《數(shù)與代數(shù)》有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，尤其對(duì)新課標(biāo)中提出的“數(shù)感”一次有了新的認(rèn)識(shí)。下面，我來(lái)談?wù)剬W(xué)完這門(mén)課程后的體會(huì)與感想：

一、感知——生活情景中的數(shù)學(xué)實(shí)踐

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。經(jīng)歷數(shù)學(xué)是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程目標(biāo)，是指“在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)”。讓學(xué)生經(jīng)歷就必須有一個(gè)實(shí)際的情境，學(xué)生在實(shí)際情境中通過(guò)活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。要學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過(guò)程，就要給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的背景，使學(xué)生有機(jī)會(huì)去體驗(yàn)，有機(jī)會(huì)去感知。

這樣，從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，就能使學(xué)生真切地感受到日常生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。像這樣讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中“用數(shù)學(xué)”，既使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又使學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。

二、感悟——實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>

數(shù)學(xué)本身具有抽象性，但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實(shí)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不只是讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)事實(shí)，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。因此，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過(guò)程、在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。

因此，在新的課改理念下的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)注意讓學(xué)生多聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感，在實(shí)踐中探索、認(rèn)識(shí)和體

會(huì)數(shù)學(xué)中的模型。

通過(guò)一個(gè)又一個(gè)分東西的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在不斷地分東西的過(guò)程中，親身經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，在不斷地總結(jié)、修正自己分東西的策略，從中體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣，感受到成功的喜悅。當(dāng)學(xué)生深深體會(huì)到不管怎樣分，最后每份均分得“同樣多”時(shí)，教師自然而然地向?qū)W生介紹了除法的含義。從生活情境到建立數(shù)學(xué)模型如水到渠成一般，學(xué)生也較好地理解了除法的含義，也急于向教師討教有關(guān)除法的表達(dá)式。為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。

這樣的教學(xué)，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在做中學(xué)、做中悟、做中思，有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，理解數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)方法，并用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流，解決問(wèn)題，也培養(yǎng)了學(xué)生自主、探究、合作的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

三、發(fā)展——開(kāi)放空間中的數(shù)學(xué)探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！?/p>

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，我們也應(yīng)該給學(xué)生提供充分的探究空間，注重培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造力，使學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，也開(kāi)闊了視野，拓展了思維空間。探索性的學(xué)習(xí)好比一個(gè)強(qiáng)大的磁場(chǎng)，吸引學(xué)生自覺(jué)地投入到知識(shí)的海洋中去。如，乘法口訣單元是第三冊(cè)教材中的主要知識(shí)單元，北師大版教材先設(shè)計(jì)了5的乘法口訣，生活中學(xué)生已具備了5個(gè)5個(gè)數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來(lái)比較容易接受，有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了鐘表上也有5的乘法口訣(即1個(gè)大格是5分，2個(gè)大格是10分??)而且自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到記住口訣的好辦法。學(xué)生這些成功的體驗(yàn)都需要教師給予充足的時(shí)間去思考而得到。在2的乘法口訣中“二五一十”這一句學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了，教學(xué)時(shí)，教師就可以從這一句口訣入手，以舊引新使學(xué)生自然地體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，先在黑板上擺出2個(gè)5，再請(qǐng)學(xué)生想出一個(gè)好辦法，很快地把它變成5個(gè)2，聰明的學(xué)生還會(huì)再拿走1個(gè)2，剩下4個(gè)2。學(xué)生學(xué)會(huì)了二四得八的同時(shí)，也領(lǐng)捂了自己的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，并通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)會(huì)其他幾句口訣，發(fā)現(xiàn)積都是雙數(shù)，還推測(cè)出4，6，8的口訣也具有這個(gè)特點(diǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生嘗到了自己獲取知識(shí)的樂(lè)趣，而且善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋求知識(shí)間的聯(lián)系。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)探索新知的途徑后，就可以自學(xué)其他的乘法口訣。在教學(xué)9的乘法口訣前學(xué)生已學(xué)會(huì)了8句，只是需要把它們先串起來(lái)，然后在8×9=72的基礎(chǔ)上再加9就得到了9×9=81，學(xué)生不僅能自己學(xué)會(huì)9的乘法口訣，而且發(fā)現(xiàn)了它不僅具備其他口訣的一般規(guī)律，還具有它獨(dú)自的特殊性，如：積的十位與個(gè)位上的數(shù)字相加的和是9；口訣中的第一個(gè)數(shù)與結(jié)果相加起來(lái)都是整十?dāng)?shù)；還找到從二九至九九首尾兩句中的十位和個(gè)位上的數(shù)字的位置正好是相反的，這些都證明了學(xué)生已經(jīng)在自己學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的過(guò)程中，自覺(jué)地去探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系了。

新課程下的“數(shù)與代數(shù)”的課堂教學(xué)，不能再用設(shè)計(jì)好了的、僵化了的模式去套每一個(gè)學(xué)生，不能再像以往的教學(xué)一樣，把知識(shí)強(qiáng)硬地塞給學(xué)生，讓學(xué)生去記去背，而要大膽開(kāi)放，給學(xué)生提供充分的探究空間，使學(xué)生敢于探索，勇于探索，真正成為學(xué)習(xí)的小主人。

讓我們從每一節(jié)課做起，真正地把學(xué)生看成是“發(fā)展中的人”，而不是知識(shí)的容器，讓他們能在教師和自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境中，通過(guò)逐步自主地“做”和“悟”，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)發(fā)展，這將是我們每一位教師的使命和責(zé)任所在。只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學(xué)環(huán)境中，師生共同參與、互相作用，才能摩擦出智慧的火花，結(jié)出創(chuàng)造之果。

第二篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

近期學(xué)習(xí)了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》的七個(gè)專(zhuān)題，下面我就對(duì)照一下自己平時(shí)的教學(xué)談以下幾點(diǎn)權(quán)作體會(huì)。

一.數(shù)學(xué)是什么

這一問(wèn)題歷來(lái)都有各種不同的回答?？墒牵鳛橐粋€(gè)數(shù)學(xué)教育工作者，如果連“數(shù)學(xué)是什么”都沒(méi)有搞清楚，那還是真有點(diǎn)說(shuō)不過(guò)去，但要仔細(xì)、深入地去研究這個(gè)問(wèn)題，還確實(shí)有些難度。有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種工具；也有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言；還有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種文化......。那么古今中外的數(shù)學(xué)家們也是各執(zhí)一詞，教師們可以參看書(shū)的2---5頁(yè)內(nèi)容。那么歸總起來(lái)，數(shù)學(xué)是一種多元的復(fù)合體?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中有關(guān)“數(shù)學(xué)是什么”的敘述有：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程?！笨梢?jiàn)，《課標(biāo)》中也是將數(shù)學(xué)看成一個(gè)多元的復(fù)合體，不能簡(jiǎn)單地將數(shù)學(xué)等同于命題和公式匯集成的邏輯體系。數(shù)學(xué)通過(guò)模式的建構(gòu)與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系，現(xiàn)代技術(shù)滲透于數(shù)學(xué)之中，成為數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性?xún)?nèi)涵。

我們要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的規(guī)定。數(shù)學(xué)中的規(guī)定和生活中的規(guī)定一樣，是有好處、有必要的。例如，十字路口中的紅綠燈，規(guī)定紅燈停、綠燈行。如果沒(méi)有這個(gè)規(guī)定的話，那么交通事故就會(huì)連續(xù)不斷，社會(huì)就會(huì)不得安寧。數(shù)學(xué)中運(yùn)算順序的規(guī)定，就像生活中的紅綠燈，它保證了數(shù)學(xué)中的“秩序”。我們教師在教學(xué)中要講清數(shù)學(xué)名詞和符號(hào)的形成、意義和運(yùn)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的求知欲和追求真理的勇氣，提高思維品質(zhì)，令輝數(shù)學(xué)中的思想方法。這樣才能使學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀念，進(jìn)而逐步具有良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二.“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”

新課程改革為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)了眾多的變化，特別是學(xué)習(xí)方式的改變，被教師們認(rèn)為是改革的重要方面。挖掘?qū)W生潛能、促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)展、著眼學(xué)生全面成長(zhǎng)、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展，所有這些都在提醒我們教師在教學(xué)中，要格外的強(qiáng)調(diào)和倡導(dǎo)資助探究學(xué)習(xí)，甚至出現(xiàn)了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“談虎色變”的感覺(jué)。

案例有這樣一個(gè)教學(xué)反思的片斷，來(lái)自某一教學(xué)研討會(huì)上的公開(kāi)課《數(shù)字與編碼》的環(huán)節(jié)。在教學(xué)身份證編排規(guī)律時(shí)，某教師采用小組合作的方式，讓小組自己想辦法研究身份證號(hào)碼的編排規(guī)律。當(dāng)學(xué)生遇到困難請(qǐng)教老師的時(shí)候，老師一味地說(shuō)讓學(xué)生自己去研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)果學(xué)生有的冥思苦想，有的無(wú)所事事，有的一臉的無(wú)奈。那么另一位教師，當(dāng)學(xué)生向他請(qǐng)教時(shí)，他一步步啟發(fā)學(xué)生，從身份證的用途、男女區(qū)分、地區(qū)、出生年月等方面加以區(qū)分編排，學(xué)生們興奮滿足地傾聽(tīng)著，情不自禁的討論便排起自己的身份證號(hào)碼來(lái)。兩位教師對(duì)待自己的做法各有理由，我們不妨分析一下水的更適合我們的學(xué)生。

第一位教師說(shuō)：“我有一個(gè)習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生問(wèn)我的時(shí)候，我從來(lái)不把答案告訴他們，而是采用探究的學(xué)習(xí)方式，讓他們?nèi)ソ?jīng)理、體驗(yàn)、去探究。新課程的一個(gè)重要理念就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，我認(rèn)為教育不要告訴！”

第二個(gè)教師說(shuō)：“我聲明一下，我不反對(duì)采用探究的學(xué)習(xí)方式。但讓學(xué)生看著這些數(shù)字編碼去思考編排規(guī)律難度比較大，浪費(fèi)時(shí)間，收效很差，我剛好知道這些知識(shí)，所以我就告訴學(xué)生了，干嗎讓學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間去探究，這不是為難我們的學(xué)生嗎？事實(shí)上那些探究的學(xué)生最終也沒(méi)有探究出個(gè)所以然來(lái)?！?/p>

這個(gè)教學(xué)反思的片斷可以帶給我們好多的思考：什么時(shí)候、什么內(nèi)容適用探究的學(xué)習(xí)方式？如何將探究和接受學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在教學(xué)中充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢(shì)？這些問(wèn)題的解決有賴(lài)于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，有賴(lài)于對(duì)探究學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)正確地認(rèn)識(shí)。下面我們進(jìn)行一下教學(xué)分析：接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究由來(lái)已久，而新課程中也多次提到要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過(guò)程時(shí)基本的行為和認(rèn)知取向。根據(jù)學(xué)習(xí)方式又可分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容基本上是以定論的形式傳授給學(xué)生的，對(duì)學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)不包括發(fā)現(xiàn)，只要他們將所學(xué)的內(nèi)容內(nèi)化就可以了。例如，學(xué)習(xí)“三角形”這個(gè)概念時(shí)，通過(guò)實(shí)物抽象出三角形之后，就可以給出三角形的定義：“由三條線段位成的圖形叫做三角形?！倍l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容不是以現(xiàn)成的定論呈現(xiàn)給學(xué)生的，而是要學(xué)生自己通過(guò)觀察、探索等活動(dòng)主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)，然后再進(jìn)行內(nèi)化。例如，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)”，通過(guò)觀察一組能被3整除的數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，進(jìn)而歸納出能被3整除的數(shù)的一般特點(diǎn)，這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。而探究學(xué)習(xí)是指從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活中選擇和確定主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類(lèi)似于學(xué)術(shù)研究的情境，通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達(dá)交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能，發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神與創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程。因此我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育中提倡的探究學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)基本相同。而探究學(xué)習(xí)有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

要使學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的話，要盡可能進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。我們要尋找中間地帶。在學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)中，這倆種學(xué)習(xí)方式都是需要的，他們各有優(yōu)勢(shì)也各有不足。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有倆個(gè)主要功能：一是“愉快”，既能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中產(chǎn)生“興奮感”，二是“遷移”能力得到提高。但根據(jù)研究，探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有利于基礎(chǔ)好、智力好的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，而不利于基礎(chǔ)差、智力差的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，他會(huì)是好的學(xué)生更好，差的學(xué)生更差。因此在教學(xué)中是讓學(xué)生去“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”，必須考慮教學(xué)目的、學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，更好地把接受式與發(fā)現(xiàn)式結(jié)合起來(lái)。在當(dāng)前的教學(xué)中，有的教師無(wú)論什么內(nèi)容都要讓學(xué)生探究一番，無(wú)論是接受學(xué)習(xí)還是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，都可能導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，要是的學(xué)習(xí)有意義，需要學(xué)生積極地參與，學(xué)生的參與是課堂教學(xué)的一部分，而重視學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的程度，也能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)所學(xué)的知識(shí)。

教學(xué)建議：

中國(guó)古代最偉大的教育家孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！边@句話的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不開(kāi)導(dǎo)的，不到想說(shuō)可怎么也說(shuō)不清楚的地步，我是不提醒的?！笨梢?jiàn)我們要在關(guān)鍵的地方對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，重視學(xué)生思維的發(fā)展，要求達(dá)到舉一反三的程度。要鼓勵(lì)學(xué)生再創(chuàng)造，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，只有這樣一步一步地觀察，才能最終發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。因此觀察對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是基本的方法。還要給學(xué)生機(jī)會(huì)質(zhì)疑，這是在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力。

三.還有其他方法嗎？---算法多樣化問(wèn)題

新課程改革的過(guò)程中不可避免地會(huì)面臨許多問(wèn)題，就像“摸著石頭過(guò)河”我們摸到了那些石頭，摸得怎么樣呢？在教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)計(jì)算試題，這些都是很好的做法，說(shuō)明教師注意了學(xué)生的差異性，但教師還要硬領(lǐng)學(xué)生對(duì)同伴的方法進(jìn)行理解，讓同學(xué)之間互相交流，達(dá)到思維的相互溝通；本案例中雖然有好幾種方法，但是其實(shí)質(zhì)還是通過(guò)拆數(shù)，蔣新知轉(zhuǎn)化為舊知，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，進(jìn)行必要的比較、歸類(lèi)。并讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上作出自我調(diào)整，使得學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)富有意義而不是雜亂無(wú)章的。否則，只會(huì)使算法多樣化停留在表面，并帶來(lái)一系列的問(wèn)題，如一節(jié)課下來(lái)，為什么很多同學(xué)只記住了自己的算法，對(duì)別人的算法卻一問(wèn)三不知。

從上述案例中，我們不難看出，提倡算法多樣化是尊重學(xué)生的一種表現(xiàn)。，也是挖掘?qū)W生潛力的手段，更是展示學(xué)生創(chuàng)造思維的載體。教學(xué)目的在于使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教師不能簡(jiǎn)單的對(duì)待算法多樣化?！墩n標(biāo)》把培養(yǎng)學(xué)生的算法思維擺到了十分重要的地位，明確提出“淡化筆算，強(qiáng)調(diào)估算，鼓勵(lì)和提倡算法多樣化”，算法多樣化不但是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的理念，也成為各種課程標(biāo)準(zhǔn)教材的具體要求。多樣化和優(yōu)化：如果算法多樣化有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，那么算法的優(yōu)化則有利于培養(yǎng)學(xué)生高水平的數(shù)學(xué)思維。在倡導(dǎo)算法多樣化時(shí)，教師應(yīng)確定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思維層面上的不同表現(xiàn)形式？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，比較異同，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，選擇最優(yōu)的算法。這樣經(jīng)歷從“多樣化到優(yōu)化”，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性，提升其策略的多樣性，也幫助學(xué)生形成優(yōu)化意識(shí)，提高他們的計(jì)算能力。

教學(xué)建議：

實(shí)施算法多樣化的教學(xué)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和具體教學(xué)內(nèi)容來(lái)定，一般來(lái)說(shuō)從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。

1.創(chuàng)設(shè)情境，自主探索2.算法交流，分析比較3.溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展4.聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用

四.估算，怎樣為好？

在計(jì)算教學(xué)中，我們習(xí)慣了算出問(wèn)題的精確結(jié)果，這樣的計(jì)算成為精算。但隨著科學(xué)技術(shù)變遷日益加快，信息大量涌入社會(huì)，人們的工作節(jié)奏和生活節(jié)奏大大的加快，人們?cè)谌粘Ｉ钪泄浪愕拇螖?shù)逐漸的增多，如外出購(gòu)物時(shí)對(duì)要付錢(qián)數(shù)的估計(jì)，考試結(jié)束后對(duì)可能得到的分?jǐn)?shù)的估計(jì)，走進(jìn)一個(gè)會(huì)場(chǎng)對(duì)會(huì)場(chǎng)中可容納人數(shù)的估計(jì)等，都要用估算的方法。因此估算能力越來(lái)越成為現(xiàn)代社會(huì)成員中一種必不可少的基本素質(zhì)養(yǎng)。

教學(xué)建議：

估算要以準(zhǔn)確熟練的基本口算為基礎(chǔ)，估算與精算又相互滲透、相輔相成。因此估算具有綜合知識(shí)的特征。但是估算教學(xué)并非無(wú)章可循，估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，無(wú)論答案的表現(xiàn)形式還是精確程度，都要切合估算的目的或解決問(wèn)題的需要。因此在估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問(wèn)題：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的欲望

2.鼓勵(lì)估算方法多樣化

3.加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性

4.培養(yǎng)估算的習(xí)慣

五.如何把握教學(xué)的起點(diǎn)？

在以往的初中數(shù)學(xué)課堂中，我們常?？吹竭@樣的情景，上課一開(kāi)始，學(xué)生似乎都懂了，都會(huì)了，而這時(shí)教師往往做法是，繼續(xù)按照課前的設(shè)計(jì)，通過(guò)幾道題的提出，如：“你是怎么想的？”“為什么呀？”將學(xué)生拉到教師的思路上來(lái)，讓學(xué)生懂了，還裝著不懂。這樣的做法，從教師的角度看來(lái)，好像是體現(xiàn)了教師的“機(jī)智”，但應(yīng)該注意到的是，教師對(duì)學(xué)生情況的不了解，課前所思考設(shè)計(jì)的教學(xué)起點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不相吻合。顯然，不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)就進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是不利的。那么教師應(yīng)該如何把握教學(xué)中的起點(diǎn)呢？

下面我們進(jìn)行一下教學(xué)分析：

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾巴教學(xué)心理學(xué)概括為一句話就是“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”這就是談的教學(xué)起點(diǎn)問(wèn)題。

１.學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，可被看作是學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)。

案例例如，在《圓柱的體積》這一課題的教學(xué)中，有兩位教師分別是這樣處理的。教師甲：

(1)教師演示，將圓柱 體切割組拼轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，然后推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

（2）根據(jù)公式解答課本中的例題。（已知圓柱的底面半徑和高，求體積）

教師乙：

（1）出示例題中的圓柱體圖，已知底面半徑和高，求其體積。你能解答嗎？學(xué)生討論，嘗試解答（由于學(xué)生已具有“長(zhǎng)方體的體積=底面積×高”的知識(shí)基礎(chǔ)，所以部分學(xué)生能通過(guò)遷移，運(yùn)用這種方法計(jì)算圓柱的體積）

（2）教師肯定這種做法是正確的。（學(xué)生雀躍，初步體驗(yàn)到猜想和嘗試成功的喜悅）這樣計(jì)算的道理何在呢？為什么圓柱體積計(jì)算方法與長(zhǎng)方體類(lèi)似？（提出問(wèn)題，引發(fā)思考）

過(guò)去我們推導(dǎo)圓面積公式時(shí)是怎樣做的？（無(wú)限等分、切割組拼、化圓為方）我們能否也用類(lèi)似的方法將圓柱體轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的形體來(lái)探求它的體積計(jì)算公式呢？

（3）學(xué)生觀察、思考、討論交流，最后形成共識(shí)。（先將圓柱的底面平均分，然后沿高切開(kāi)，在組成長(zhǎng)方體）

（4）教師分發(fā)實(shí)驗(yàn)材料，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，最后推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

由上個(gè)案例不難看出，教師乙由于注意到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，特別是在方法上，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了財(cái)鄉(xiāng)、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等方法，所以教師及時(shí)調(diào)整了教材、教學(xué)的順序，給學(xué)生留下了思考的空間，滿足了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的愿望。

2.要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已經(jīng)具備的技能和能力。

3.重視情感態(tài)度方面的基礎(chǔ)

無(wú)論是教師還是學(xué)生，當(dāng)他們走進(jìn)課堂中的時(shí)候，也同時(shí)把情感帶進(jìn)了課堂。一些有經(jīng)驗(yàn)的教師經(jīng)常會(huì)把發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度作為教學(xué)的前提條件之一，因?yàn)檎n堂上遇到的每一件事情都可能與教師和學(xué)生的情感相關(guān)聯(lián)。遵循學(xué)生的興趣發(fā)展規(guī)律，有利于教師因人而異地組織教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

把握好教學(xué)的起點(diǎn)，我們給出了這樣的教學(xué)建議：

（1）了解你的學(xué)生（2）注重課堂反饋信息

六.復(fù)習(xí)：是單純回憶還是鼓勵(lì)創(chuàng)造？

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本課型，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到鞏固提高的作用。一般來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的復(fù)習(xí)可以有日常復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)總復(fù)習(xí)等形式。而究竟如何才能上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，將復(fù)習(xí)的功能發(fā)揮到最大，仍然是目前教師們最普遍關(guān)注的問(wèn)題。

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，老師可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法；對(duì)于中年級(jí)學(xué)生，老師帶著復(fù)習(xí)，教給學(xué)生復(fù)習(xí)的思路；對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，放手讓學(xué)生自己整理復(fù)習(xí)，通過(guò)自己總結(jié)和小組交流，“再創(chuàng)造”出知識(shí)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，將數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)完整的體系，從而保持長(zhǎng)久的記憶。

這里我們給出這樣的教學(xué)建議：

1.創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識(shí)

2.歸納整理，實(shí)施創(chuàng)造

3.重點(diǎn)復(fù)習(xí)，突破重難點(diǎn)

4.解決問(wèn)題，整體提高

第三篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》小結(jié)

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學(xué)習(xí)了《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》這門(mén)功課，受益匪淺，其中：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析、數(shù)與式內(nèi)容分析與教學(xué)，讓我學(xué)到了很多東西。闡述如下：

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容欄目下列出了10個(gè)核心概念，其中與初中代數(shù)課程密切相關(guān)的主要包括：符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類(lèi)課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它們是數(shù)學(xué)課程、特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要目標(biāo)點(diǎn)?！稑?biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)就明確提出了：建立符號(hào)意識(shí)、初步形成運(yùn)算能力等內(nèi)容。但對(duì)于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內(nèi)涵。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的界定，所謂核心概念，本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想，即關(guān)于數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型的思想。比如，符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理聯(lián)系較為密切，推理能力與數(shù)學(xué)推理直接相連，而模型思想就反映了數(shù)學(xué)模型的思想。

符號(hào)意識(shí)

具體說(shuō)，數(shù)學(xué)符號(hào)包括數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等，數(shù)學(xué)符號(hào)最本質(zhì)的意義就在于它是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果。比如，數(shù)源于對(duì)數(shù)量本質(zhì)（多與少）的抽象，數(shù)的運(yùn)算也是對(duì)具體操作步驟的抽象；進(jìn)一步，代數(shù)的出現(xiàn)使得字母可以像‘?dāng)?shù)’那樣進(jìn)行運(yùn)算，而且通過(guò)符號(hào)運(yùn)算得到的結(jié)果具有一般性。符號(hào)意識(shí)

就是學(xué)生在認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)方面的主動(dòng)性反應(yīng)。所以教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重心就應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生：

運(yùn)算能力

運(yùn)算包括精確計(jì)算和估算。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，它是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。應(yīng)用面非常廣。

蘊(yùn)含在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、法則、公式解決問(wèn)題的過(guò)程中。

但需要明確的是，運(yùn)算能力的形成不能一蹴而就，它的發(fā)展是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行。這個(gè)發(fā)展要表現(xiàn)出適度性和層次性。

按照課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，在初中階段，數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算，字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等內(nèi)容。其中數(shù)的概念是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)基礎(chǔ)上從有理數(shù)開(kāi)始的，從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)，學(xué)生將不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)，是數(shù)及運(yùn)算的進(jìn)一步抽象。了解數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上認(rèn)識(shí)相關(guān)概念的發(fā)展脈絡(luò)，有助于把握初中階段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，理解有關(guān)內(nèi)容的本質(zhì)及關(guān)系，有助于數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

課程標(biāo)準(zhǔn)較實(shí)驗(yàn)稿結(jié)構(gòu)變化不大，只是對(duì)一些具體內(nèi)容作了刪改：如刪除了能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數(shù)字的概念，能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題等；增加了兩部分內(nèi)容：一是必學(xué)內(nèi)容有知道n的含義（這里n表示有理數(shù)），最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等，會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)坐標(biāo)的解析表達(dá)式等，二是選修內(nèi)容有能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)二次函數(shù)等。

代數(shù)式及運(yùn)算：這一內(nèi)容要求教師借助現(xiàn)實(shí)情境和簡(jiǎn)單問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，先后形成代數(shù)式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點(diǎn)討論整式、分式和根式的運(yùn)算法則、運(yùn)算律和相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生能熟練并準(zhǔn)確地進(jìn)行各種運(yùn)算，提升運(yùn)算能力，建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)。

與數(shù)的內(nèi)容相類(lèi)似，先引入符號(hào)，即用字母表示的符號(hào)。這個(gè)符號(hào)一個(gè)是用它去表示數(shù)，二是對(duì)它進(jìn)行運(yùn)算，叫代數(shù)運(yùn)算。由于在式中所接觸到的代數(shù)式，就是由數(shù)字、字母和運(yùn)算連接起來(lái)的式子，所以，代數(shù)式及運(yùn)算就是研究字母代表的數(shù)和運(yùn)算這兩個(gè)知識(shí)。而且代數(shù)運(yùn)算，主要就是加減乘除四則運(yùn)算、乘方和開(kāi)方運(yùn)算，所以，對(duì)代數(shù)式的分類(lèi)就按照運(yùn)算的種類(lèi)來(lái)進(jìn)行。這就形成大家很熟悉的代數(shù)式的體系結(jié)構(gòu)。由此可

知，在代數(shù)式的教學(xué)中，字母表示數(shù)是基礎(chǔ)，是運(yùn)算的核心，要按照運(yùn)算的分類(lèi)來(lái)研究代數(shù)式的運(yùn)算。

代數(shù)式的運(yùn)算主要包括代數(shù)式的四則運(yùn)算和代數(shù)式求值。具體地講，代數(shù)式的四則運(yùn)算包括化簡(jiǎn)、因式分解，其本質(zhì)上都是根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行的恒等變形?；?jiǎn)也是一種運(yùn)算上的要求。比如，把一根式化成最簡(jiǎn)二次根式，只是說(shuō)對(duì)運(yùn)算的結(jié)果要達(dá)到一個(gè)目標(biāo)表述上的要求。因式分解也僅僅是針對(duì)整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)。它是刻畫(huà)數(shù)量關(guān)系、分析解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，有著極其廣泛的應(yīng)用，是代數(shù)的核心內(nèi)容之一。方程用以表示含有未知數(shù)的數(shù)量間的等量關(guān)系，是含有未知數(shù)的等式。不等式是用以表示數(shù)量間的大小關(guān)系，是含有未知數(shù)的不等式。初中涉及方程和不等式的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題等。其中方程與不等式是相互聯(lián)系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學(xué)中教師既要通過(guò)類(lèi)比方程與不等式的異同，引入新的知識(shí)和方法，又要通過(guò)類(lèi)比方程與不等式的異同，揭示知識(shí)和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，這有助于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)

絡(luò)，有助于把握實(shí)質(zhì)，探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面就方程與不等式的結(jié)構(gòu)作簡(jiǎn)要介紹。

對(duì)于各類(lèi)方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強(qiáng)，有一定的訓(xùn)練數(shù)量和時(shí)間，對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生，理應(yīng)能夠達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的知識(shí)與技能的目標(biāo)要求。需要特別強(qiáng)調(diào)的是要重視求解過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想的滲透和提煉，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。每一類(lèi)方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉(zhuǎn)化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現(xiàn)的集合與對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，也具有典型的意義，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗(yàn)，以利于總體目標(biāo)中所提出的“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的落實(shí)。

函數(shù)

函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它與方程、不等式模型相比區(qū)別在于，它所刻畫(huà)的是變量之間的變化關(guān)系，而方程和不等式所刻畫(huà)的是常量之間的固定關(guān)系。函數(shù)是一種具有普遍意義的數(shù)學(xué)模型，在分析和解決一些實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)的內(nèi)容包括：常量和變量；函數(shù)的概念和三種表示法；正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第二部分內(nèi)容，關(guān)于代數(shù)式的求值，它是指給定某些具體的字母，對(duì)組成的整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)賦予字母特定的數(shù)值，最終求得一個(gè)代數(shù)式的值。

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。盡管在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，沒(méi)有系統(tǒng)全面提出映射、函數(shù)的三要素、函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）等有關(guān)函數(shù)的理論問(wèn)題以及相關(guān)概念，但結(jié)合具體的函數(shù)，要有效地滲透，并逐步揭示函數(shù)的本質(zhì)特征——聯(lián)系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學(xué)中做到含而不露和深入淺出，以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，應(yīng)貫穿于函數(shù)教學(xué)的始終，須認(rèn)真處理好。

第四篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議》學(xué)習(xí)小結(jié)

八都小學(xué)

謝娟娟

【內(nèi)容摘要】：

數(shù)與代數(shù)部分是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比例是最大的，更重要的是這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)等。選學(xué)了這部分內(nèi)容之后才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)里面有這么多知識(shí)，而且講的比較詳盡，把新舊課標(biāo)的變化都羅列出來(lái)了。我的收獲概括為以下幾點(diǎn)：

1、明確了“變化”；

2、關(guān)注了“估算”；

3、知道了“常見(jiàn)量”。

【正文】：

選學(xué)了這部分內(nèi)容之后才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)里面有這么多知識(shí)，而且講的比較詳盡，把新舊課標(biāo)的變化都羅列出來(lái)了。我的收獲是：

1、明確了“變化”；

《課程標(biāo)準(zhǔn)》較《課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》在“數(shù)與代數(shù)”部分，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有大的變化，其中數(shù)的概念從自然數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，會(huì)使學(xué)生不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從最基本的自然數(shù)的四則運(yùn)算，擴(kuò)展到有理數(shù)的運(yùn)算及正比例和反比例。

在具體內(nèi)容上略有修改，例如：第一學(xué)段在數(shù)的認(rèn)識(shí)中新增“知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù)和能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”，在數(shù)的運(yùn)算中新增“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！钡诙W(xué)段內(nèi)容雖然總的條目數(shù)沒(méi)有變化，但具體的內(nèi)容還是有一些重要的調(diào)整。主要包括：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)理解它們的意義及會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，學(xué)生必然要了解它們之間的關(guān)系，所以不再要求探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。把養(yǎng)成估算的習(xí)慣，會(huì)口算百以?xún)?nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)移至第一學(xué)段。增加了“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”

2、關(guān)注了“估算”；

在專(zhuān)題五《估算內(nèi)容分析與教學(xué)建議》，我重點(diǎn)閱讀了一下，它首先談到：為什么要教估算，我們?nèi)绾伟盐蘸霉浪愕慕虒W(xué)內(nèi)容和要求，用什么樣的方式能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的估算的意識(shí)和能力，《課程標(biāo)準(zhǔn)》分別在第一、第二學(xué)段提出估算的要求以及交流算法的要求。同時(shí)，兩個(gè)學(xué)段對(duì)于估算的要求側(cè)重點(diǎn)是不同的。

還談到了：在具體的教學(xué)中，教師不應(yīng)單純地讓學(xué)生去記住某一種估算方法，而是要使學(xué)生逐步地去理解估算的意義和價(jià)值，因此在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)。一是要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題情境的對(duì)比中選擇估算方法，二是要幫助學(xué)生進(jìn)行整體的規(guī)劃，先做什么，再做什么，選擇好合適的估算單位；三是要選擇好素材，提出好問(wèn)題；四是要鼓勵(lì)學(xué)生，用自己的方法去進(jìn)行估算，鼓勵(lì)算法的多樣化，重視同學(xué)之間的交流；五是要鼓勵(lì)學(xué)生，用估算去驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果，養(yǎng)成好的估算習(xí)慣；六是要教師重視估算，要把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)；最后一點(diǎn)就是對(duì)估算要做好評(píng)價(jià)，包括對(duì)估算意識(shí)的評(píng)價(jià)。

3、知道了“常見(jiàn)量”；

原來(lái)對(duì)于這部分知識(shí)知道的并不多，但在教學(xué)中這部分內(nèi)容卻是學(xué)生常常遇到瓶頸的地方，很難一下子掌握，相關(guān)方面的問(wèn)題也不能正確解決。

常見(jiàn)量的內(nèi)容，在小學(xué)也是一個(gè)重要的內(nèi)容，它是和數(shù)量關(guān)系有密切聯(lián)系的，也是和學(xué)生的生活實(shí)際密切聯(lián)系的，這個(gè)活題要重點(diǎn)介紹怎么樣理解常見(jiàn)量的教學(xué)目標(biāo)，怎么樣設(shè)計(jì)和組織常見(jiàn)量的教學(xué)，怎么樣在常見(jiàn)量的教學(xué)中體現(xiàn)一些數(shù)學(xué)基本思想，常見(jiàn)的量在《課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段中有相關(guān)的規(guī)定。

我比較感興趣的是關(guān)于常見(jiàn)量的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織：

（1）常見(jiàn)量要在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入。上面介紹的常見(jiàn)量無(wú)論是貨幣單位認(rèn)識(shí)，時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)，還是重量單位的認(rèn)識(shí)，都與現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系，這些單位的建立也是在人們認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，逐步建立起來(lái)的。因此，教師在教學(xué)中，要用現(xiàn)實(shí)的情境來(lái)讓學(xué)生去感知這些常見(jiàn)量的來(lái)龍去脈，如這些單位它是怎么樣建立起

來(lái)的，單位之間有怎樣的一種關(guān)系，然后在這里滲透一種探索的創(chuàng)造的并且了解人類(lèi)文明的一個(gè)過(guò)程。比如說(shuō)1年，1年有多少天，這不是簡(jiǎn)單的一個(gè)規(guī)定，而是有一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程。一位教師在關(guān)于秒的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，該教師為了引進(jìn)秒這個(gè)時(shí)間的基本單位，他在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常是先讓學(xué)生通過(guò)聽(tīng)覺(jué)，或者視覺(jué)來(lái)判斷出某個(gè)動(dòng)作過(guò)程時(shí)間的長(zhǎng)短，比如說(shuō)舉一下手，或者說(shuō)敲一下東西，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到時(shí)間雖然看不見(jiàn)也摸不著，但是它一旦依附于某一過(guò)程，就能感覺(jué)到時(shí)間的存在，也能感覺(jué)到這個(gè)時(shí)間存在的長(zhǎng)短，在此基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)用數(shù)一數(shù)的方法，來(lái)測(cè)量時(shí)間的長(zhǎng)短，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)一次就是一個(gè)單位，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一這個(gè)單位的必要性，從而引出秒的單位。這種引入的方法，也同樣適用于分、時(shí)，還有克?？傊?，這些計(jì)量單位都和實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，教師需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境引入，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握。

（2）常見(jiàn)量要在實(shí)踐活動(dòng)中加強(qiáng)直觀教學(xué)。常見(jiàn)量中的數(shù)量單位、特別是計(jì)量單位的學(xué)習(xí)和掌握，一般是從具體的思維到認(rèn)識(shí)抽象的一個(gè)過(guò)程，而中間的橋梁就是實(shí)踐活動(dòng)。比如說(shuō)認(rèn)識(shí)重量的教學(xué)，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)這個(gè)是1克，這個(gè)是1千克，而是要讓學(xué)生去掂一掂，用肌肉的感覺(jué)，來(lái)體驗(yàn)出1千克物品的實(shí)際重量。再如上面時(shí)間的教學(xué)，也是讓學(xué)生先去體驗(yàn)一下，數(shù)一數(shù)后再讓學(xué)生看一看鐘表，通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐操作，使學(xué)生逐步從感性的思維上升到理性思維，再如有的洗衣粉1袋是1千克，精鹽1袋是1千克，奶粉1袋是1千克，都可以讓學(xué)生來(lái)看一看，來(lái)掂一掂，這樣就為學(xué)生形成1千克重量觀念提供了一個(gè)形象的支持。還有一個(gè)較大的重量單位噸，學(xué)生沒(méi)有辦法去直接感受，此時(shí)，老師可組織一些活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生抬一抬10千克重的物品，并且告訴學(xué)生，100個(gè)10千克合起來(lái)就是1噸，還可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐那闆r，讓學(xué)生看一看成袋的大米，水泥和面粉，然后想一想，多少袋相同重量的物品才是1噸，通過(guò)這樣的間接手段，使學(xué)生體驗(yàn)到較大重量單位噸的感受。所以常見(jiàn)量要在實(shí)踐活動(dòng)中加強(qiáng)直觀教學(xué)。

（3）常見(jiàn)量的教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中介紹的常見(jiàn)量都與人們的實(shí)際生活相聯(lián)系，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，如時(shí)間單位的教學(xué)，教師可讓學(xué)生記錄出日出日落的時(shí)刻，他上學(xué)從家到學(xué)校要用多長(zhǎng)時(shí)間，上間操的時(shí)間有多長(zhǎng)，一節(jié)課有多長(zhǎng)，讓學(xué)生記錄下來(lái)，記錄下來(lái)他就有一個(gè)感受，因此，在學(xué)習(xí)時(shí)也就會(huì)有意識(shí)地去了解時(shí)間單位，有意識(shí)了解周?chē)c時(shí)間有關(guān)系的一些現(xiàn)象，也就會(huì)逐步地熟悉了這個(gè)時(shí)間單位。在進(jìn)行年﹑月﹑日的教學(xué)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在生活中每天都要接觸到，對(duì)年﹑月﹑日的知識(shí)有了一些認(rèn)識(shí)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，所以，在教學(xué)的起始學(xué)時(shí)，就應(yīng)該安排學(xué)生觀察一些年歷卡，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從這個(gè)年歷當(dāng)中，觀察出一年多少個(gè)月，每個(gè)月的天數(shù)，然后探索出大月小月。再如對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，因?yàn)閷W(xué)生從小就知道買(mǎi)東西需要花錢(qián)，特別是對(duì)一年級(jí)學(xué)生，他已經(jīng)有了一種很樸素的觀念，就是用錢(qián)才能買(mǎi)到東西。因此，教師應(yīng)該先了解學(xué)生對(duì)于人民幣的認(rèn)識(shí)程度，然后教學(xué)中再認(rèn)識(shí)不同人民幣的面值，明白人民幣單位之間的十進(jìn)位的關(guān)系，最后再開(kāi)展元﹑角﹑分之間的換算，使學(xué)生很自然地接受了貨幣單位?？傊@些常見(jiàn)量的教學(xué)都是借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)知識(shí)還原到生活當(dāng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，最后掌握知識(shí)。

第五篇：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析教學(xué)建議心得體會(huì)

數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析教學(xué)建議心得體會(huì)

通過(guò)聽(tīng)了老師的講座，頗有收獲，新課程背景下，數(shù)學(xué)課堂追求開(kāi)放、民主、和諧的教學(xué)氛圍。要求學(xué)生積極探索、大膽質(zhì)疑，提出自己的問(wèn)題，這同時(shí)也暗示教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題目標(biāo)時(shí)，要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容一定要有針對(duì)性，要給學(xué)生明確解決問(wèn)題方向。，也讓我對(duì)整體把握教材有了個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。主要體會(huì)有三點(diǎn)：

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的認(rèn)知過(guò)程。

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的整體，所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)聯(lián)系的理解。當(dāng)學(xué)生開(kāi)始把數(shù)學(xué)看成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體時(shí)，他們應(yīng)被鼓勵(lì)尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。

本次培訓(xùn)活動(dòng)中，培訓(xùn)的內(nèi)容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”以及“綜合實(shí)踐活動(dòng)”等的所有內(nèi)容，通過(guò)專(zhuān)家的培訓(xùn)講解，使自己在這一方面的教學(xué)中掌握了一定的方法。

三、為什么要整體把握數(shù)學(xué)教材。

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)整體。要說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題首先要考慮數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，或者說(shuō) “什么是數(shù)學(xué)”？