第一篇：2011年1月10日高等數(shù)學(xué)期末考試考點(diǎn)-1

10111高等數(shù)學(xué)期末考試考點(diǎn)

一、極限、微分部分

1.有界函數(shù)、無界函數(shù)

2.重要極限公式、等價(jià)無窮小代換、羅比達(dá)法則、定積分定義求極限

3.間斷點(diǎn)類型的判斷

4.無窮小的比較（和變上限定積分聯(lián)系起來）

5.隱函數(shù)、參量方程求導(dǎo)

6.方程根的個(gè)數(shù)的判斷（函數(shù)的性態(tài)、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、微分中值定理等等）

7.曲率的計(jì)算

8.導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、切線方程、法線方程

9.單調(diào)性、凹凸性、極值、最值等應(yīng)用

10.微分的求法

二、積分部分

1.定積分的定義、性質(zhì)、幾何意義

2.原函數(shù)的定義、存在性問題

3.不定積分的性質(zhì)、計(jì)算

4.定積分的計(jì)算

5.變上限定積分的求導(dǎo)（各種變上限定積分形式的求導(dǎo)）

6.定積分的幾何應(yīng)用（面積、體積）

7.廣義積分的計(jì)算

8.有關(guān)定積分的證明題

三、空間解析幾何和矢量代數(shù)（10分左右）

1.兩個(gè)向量垂直、平行的等價(jià)命題

2.向量的點(diǎn)積、叉積的計(jì)算

3.平面與平面的位置關(guān)系（平行、垂直）

4.平面方程的求法

四、微分方程

1.一階微分方程通解、特解的求法

2.可降階微分方程通解、特解的求法

3.二階常系數(shù)線性齊次微分方程通解、特解的求法

4.二階常系數(shù)線性非齊次微分方程特解的求法（y''?py'?qy?Pm(x)eax）

題型及分值（一共6個(gè)大題）

填空題（每小題3分，共15分）

單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）

判斷題（每小題2分，共14分）

計(jì)算下列各題（每小題7分，共35分）

計(jì)算下列各題（每小題8分，共16分）

證明題（本題5分）

第二篇：計(jì)信院2011級高等數(shù)學(xué)期末考試考點(diǎn)分布

計(jì)信院2011級高等數(shù)學(xué)期末考試考點(diǎn)分布

一．填空（3分*5）

（1）數(shù)列極限，要用到夾逼公式，好像是書上的原題

（2）求一個(gè)極限x→--∞時(shí)的極限

（3）把一個(gè)函數(shù)的水平漸近線求出來

（4）求一個(gè)分段函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)的左倒數(shù)（或右倒數(shù)）

（5）求不定積分（湊微分法）

二．單選（3分*5）

（1）關(guān)于一個(gè)重要極限的單選題

（2）求一個(gè)函數(shù)在指定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（含有絕對值，要用定義法求）

（3）選出下列哪個(gè)不能用洛必達(dá)法則求

（4）∫

（5）下列反常積分中哪個(gè)收斂，哪個(gè)發(fā)散

三．計(jì)算（5分*8）

（1）極限的計(jì)算（無窮未定式）

（2）求導(dǎo)

（3）隱函數(shù)求導(dǎo)

（4）求一個(gè)函數(shù)拐點(diǎn)

（5）求不定積分（湊微分）

（6）求定積分（變量替換）

（7）分段函數(shù)求定積分

（8）上限函數(shù)求極限（參考P242例8）

四． 綜合題（10分*3）

（1）使用羅爾定理的證明題

（2）應(yīng)用定積分計(jì)算旋轉(zhuǎn)體體積（參考P278）

（3）最難題，考點(diǎn)涉及積分上限函數(shù)，洛必達(dá)法則求積分，等價(jià)無窮小

以上考題最終解釋權(quán)歸西大所有,老鄧只給了考點(diǎn)，例題參考等待中，歡迎大家積極分享

高數(shù)期末重點(diǎn)

一 填空題4分×5道

1求導(dǎo) 2二階導(dǎo)數(shù)符號、極值 3拉格朗日中值 4不定積分與求導(dǎo) 5反常積分 二單選4×5

1曲線的切線 2極限含義 3復(fù)合函數(shù)求二階導(dǎo) 4原函數(shù) 5瑕點(diǎn)

三計(jì)算6×6

1求極限（函數(shù)）2洛必達(dá)法則 3求導(dǎo)數(shù)（某點(diǎn)）4隱函數(shù)求導(dǎo) 5求不定積分（分部）6定積分

四綜合題6×4

1函數(shù)連續(xù)性 2多項(xiàng)式表示為一個(gè)密集數(shù)（泰勒公式）3證明不等式（凹凸性）4曲線在某點(diǎn)切線與x、y軸圍成圖形面積最大、小值。

第三篇：2012年1月10日思想?yún)R報(bào)

敬愛的黨組織：

中國共產(chǎn)黨黨史，是一個(gè)青春、激情、奮斗、獻(xiàn)身的故事。在那一代年輕人的身上，擔(dān)負(fù)著救亡圖存、改寫歷史的大任。正是這批年輕人，用他們的青春與熱血，描繪出了新生的中國，譜寫了一曲瑰偉壯麗的文明之歌。我們今天的一切，都與他們當(dāng)年的奮斗和努力息息相關(guān)，他們與我們，昨天和今天，血肉相連。

中國共產(chǎn)黨給中國帶來的是60年的和平發(fā)展環(huán)境，是中華民族五千年歷史上從所未有的教育推廣和文化普及，是一個(gè)屬于中國自己的工業(yè)文明時(shí)代。而這一切，都發(fā)源于90年前，發(fā)源于1921年的7月，發(fā)源于那些已經(jīng)在中國歷史上留下不可磨滅的足跡的人們。90年來，中國共產(chǎn)黨自始至終都代表著中國大多數(shù)人的愿景和訴求。從1921年到1949年，甚至有超過370萬中國共產(chǎn)黨黨員為了國家和民族的獨(dú)立自由獻(xiàn)出了自己的生命。通過觀看這部《建黨偉業(yè)》，我們再一次形象地認(rèn)識到，在當(dāng)時(shí)的舊中國，無論是封建王朝還是北洋政府，無論是共產(chǎn)黨還是其他民主黨派，無論是議會(huì)制、總統(tǒng)制、還是君主立憲制，都救不了積貧積弱、處于列強(qiáng)環(huán)飼的舊中國，在那個(gè)波瀾壯闊的大時(shí)代，無數(shù)仁人志士在黑暗中探索，在探索中思考，最終他們發(fā)現(xiàn)，只有共產(chǎn)黨才能救中國，只有中國共產(chǎn)黨才是中國人民的不二選擇!

作為當(dāng)代的青年人，我們有無限的自由，可這些自由是誰贏取的呢，是黨。我們有幸生活在中國改革開放的年代。我們在二十一世紀(jì)這個(gè)美好的時(shí)代下，不用呼吸戰(zhàn)火彌漫的空氣，只需沐浴在和平的陽光下，不需要擔(dān)憂吃了上頓沒下頓，只需衣來伸手，飯來張口，不需要擔(dān)慮半夜敵人入侵，只需安然入睡。

這些都證明了中國已經(jīng)在中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下從落后走向了繁榮。當(dāng)毛主席在天安廣場向人民宣告中國革命的勝利時(shí)，同時(shí)也預(yù)示了中國人民進(jìn)入了一個(gè)嶄新的新王朝，我們要珍惜今天幸?；畹膩碇灰?，它是由無數(shù)共產(chǎn)黨員用鮮血換來的，祖國繁榮昌盛，人們幸福安康，靠的就是黨。所以讓我們張開翅膀，向廣闊天空飛去，為未來打拼，為祖國爭光!匯報(bào)人：

2012年1月10日

第四篇：思想?yún)R報(bào) 2011年1月10日

思想?yún)R報(bào)1尊敬的黨組織:自從被確認(rèn)為入黨積極分子以來，我更加關(guān)注國家大事，學(xué)習(xí)黨的綱領(lǐng)和章程，使我更進(jìn)一步靠近黨組織，純化了入黨動(dòng)機(jī)，倍感入黨的神圣，思想?yún)R報(bào)2011年1月10日。我想把參加黨的事業(yè)作為自己人生理想的追求，確立為共產(chǎn)主義事業(yè)奮斗終身的信念。因此，我用以下幾點(diǎn)嚴(yán)格要求自己，改造自己，努力使自己不斷向黨組織靠攏。第一，認(rèn)真、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)理論知識，進(jìn)一步提高自己的政治理論水平，并進(jìn)行實(shí)踐，使思想方面有新的進(jìn)步。我們要堅(jiān)定共產(chǎn)主義理想和社會(huì)主義信念，牢記全心全意為人民服務(wù)的宗旨，始終堅(jiān)持黨的基本路線不動(dòng)搖。在新時(shí)代新背景下，我們更要嚴(yán)格要求自己，把改革創(chuàng)新精神貫徹到生活學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，同時(shí)，應(yīng)該向先進(jìn)的黨員們學(xué)習(xí)，以高尚的思想道德要求和鞭策自己，扎扎實(shí)實(shí)地做好自己的每一項(xiàng)工作，為早日加入中國共產(chǎn)黨提供堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ)和可能的現(xiàn)實(shí)條件。為此，作為團(tuán)支書，組織了我們國貿(mào)1098全體團(tuán)員參觀了嘉庚公園，進(jìn)一步了解愛國華僑陳嘉庚的偉大事跡，思想?yún)R報(bào)《思想?yún)R報(bào)2011年1月10日》。這是傳統(tǒng)美德與時(shí)代精神的融合，讓我看到了我們黨的優(yōu)良傳統(tǒng)在新時(shí)期得到了繼承和發(fā)揚(yáng)光大。第二，掌握好本職工作的知識和本領(lǐng)。黨章中把學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，努力提高為人民服務(wù)的本領(lǐng)，作為共產(chǎn)黨員的一項(xiàng)義務(wù)作了明確的規(guī)定。當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第一生產(chǎn)里。因此，我們要把學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，掌握好本職工作的知識和本領(lǐng)，提高到保持黨的先進(jìn)性的高度來認(rèn)識，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的自覺性和緊迫感。不僅如此，更要把學(xué)習(xí)的理論知識應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)和探索真理。在工作中，我在保證完成上級交給的任務(wù)之外，還發(fā)揮自己積極、主動(dòng)性做些任務(wù)之外的有益的事來充實(shí)自己。作為經(jīng)濟(jì)系團(tuán)總支組織部的干事，我積極參與了部門舉辦的圖書漂流活動(dòng)和關(guān)愛農(nóng)民工子女活動(dòng)，并代表我們國貿(mào)1098全體團(tuán)員用班費(fèi)購買了文具用品和課外書刊，為偏僻的同安后壟小學(xué)送上溫暖，鼓勵(lì)那兒的小朋友在困境中要茁壯快樂成長。這不正是把黨要求的要更為關(guān)注社會(huì)弱勢群體落實(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中嗎?。第三，眾人拾柴火焰高，要建立好群眾基礎(chǔ)。人民需要黨，黨也需要人民。黨在任何時(shí)候都把群眾利益放在第一位，同群眾同甘共苦，保持同群眾最密切的聯(lián)系，不允許脫離群眾，凌駕于群眾之上。黨在自己的工作中堅(jiān)持走群眾路線，一切為了群眾，一切依靠群眾，從群眾中來，到群眾中去，把黨的正確主張變?yōu)槿罕姷淖杂X行動(dòng)。我清醒的認(rèn)識到，作為班級的領(lǐng)頭人，必須整合好人力資源，把工作合理分配開去，取他人之長補(bǔ)己之短，在維護(hù)集體利益、堅(jiān)持原則的同時(shí)做到與周圍的人融洽相處，把周圍的人視為助手，同時(shí)把自己視為別人的助手，讓大家發(fā)揮主人翁的精神，把工作開展得更好。在自己的崗位上盡責(zé)盡職，充分發(fā)揮先鋒模范作用，堅(jiān)定共產(chǎn)主義信念，胸懷全局，心系群眾，奮發(fā)進(jìn)取，開拓創(chuàng)新，立足崗位，無私奉獻(xiàn)，努力成為本職崗位上的內(nèi)行和能手，才能不愧對于大家對我的信任，不愧對于自己團(tuán)支書的稱號。以上是我本階段的心智成長，懇請黨組織給予幫助，加強(qiáng)對我的培訓(xùn)。此致敬禮匯報(bào)人:。。2011年1月10日

第五篇：華南理工大學(xué)期末考試 高等數(shù)學(xué)（下）A

華南理工大學(xué)期末考試

高等數(shù)學(xué)（下）A

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15分，每小題3分）

1.若在點(diǎn)處可微，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

（B）

(A）在點(diǎn)處連續(xù)；

(B)

在點(diǎn)處連續(xù)；

(C)

在點(diǎn)處存在；

(D)

曲面在點(diǎn)處有切平面

.2.二重極限值為（D）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)不存在.3..已知曲面，則（B）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)

4.已知直線和平面，則（B）

(A）在內(nèi)；

(B)

與平行，但不在內(nèi)；

(C)

與垂直；

(D)

與不垂直，與不平行（斜交）

.5、用待定系數(shù)法求微分方程的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式

（B）

(A)

；（B）；（C）；（D）

二、填空題

（本大題共15分，每小題3本分）

１.，則

２.曲線L為從原點(diǎn)到點(diǎn)的直線段，則曲線積分的值等于

３.交換積分次序后，４.函數(shù)在點(diǎn)沿方向的方向?qū)?shù)為

5.曲面在點(diǎn)處的法線方程是

三、（本題7分）計(jì)算二重積分，其中是由拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域

解：

四、（本題7分）計(jì)算三重積分，其中是由柱面及平面所圍成的閉區(qū)域

解：

五、（本題7分）計(jì)算，其中為旋轉(zhuǎn)拋物面的上側(cè)

解：

六、（本題7分）計(jì)算，其中為從點(diǎn)沿橢圓到點(diǎn)的一段曲線

解：

七、（本題6分）設(shè)函數(shù)，證明：1、在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在，2、在點(diǎn)處不可微

解：,極限不存在故不可微

八、（本題7分）設(shè)具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，求

解：

九、（本題7分）設(shè)是微分方程的一個(gè)解，求此微分方程的通解

解：，求得

從而通解為

十、（本題8分）在第一卦限內(nèi)作橢球面的切平面，使該切平面與三個(gè)坐標(biāo)平面圍成的四面體的體積最小，求切點(diǎn)的坐標(biāo)

解：設(shè)切點(diǎn)，切平面方程為，四面體體積為

令

十一、（非化工類做，本題7分）求冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)

解：收斂域上

十二、（非化工類做，本題7分）設(shè)函數(shù)以為周期，它在上的表達(dá)式為求的Fourier級數(shù)及其和函數(shù)在處的值

解：的Fourier級數(shù)為

和函數(shù)在處的值為0

十一、（化工類做，本題7分）已知直線和

證明：，并求由和所確定的平面方程

證：，故

由這兩條直線所確定的平面方程為

十二、（化工類做，本題7分）設(shè)曲線積分與路徑無關(guān)，其中連續(xù)可導(dǎo)，且，計(jì)算

解：