《解簡易方程》教學設計

《解簡易方程》教學設計1

1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

3、幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

重點、難點：

理解并掌握解方程的方法。

教具準備：

多媒體課件：

教學過程：

一、復習鋪墊

1、方程的意義

師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程。

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6

生：（1）（4）（6）是方程。

師：你為什么說這三個是方程呢？

生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250。

2、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

生1：根據(jù)加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150。

3、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。

師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的'解？什么叫解方程？

學生自學后匯報。（板書）齊讀兩個概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念

師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？

生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

5、鞏固練習，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解簡易方程

1、復習等式的性質(zhì)

師：前兩天我們學會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50

（3）如果a－7=8，那么a－7 + 7=8

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45

師：你是根據(jù)什么填空的？

生：等式的性質(zhì)。

師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

《解簡易方程》教學設計2

教學目的：

（1）使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關系。

（2）掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養(yǎng)學生檢驗的習慣，提高計算能力。

（3）結(jié)合教學，培養(yǎng)學生事實求是的學習態(tài)度，求真務實的科學精神，養(yǎng)成良好的學習習慣。滲透一一對應的數(shù)學思想。

教學重點及難點：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。

教具準備：天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。

教學過程：

一、游戲?qū)?，揭示課題

1、師生共同做個游戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。

說說生活中，你還見過哪些平衡現(xiàn)象？

2、勤勞聰明的人類根據(jù)平衡原理制成了天平，今天我們要借助天平學習新的知識《解簡易方程》。（板書課題）看了課題，同學們想知道些什么？

二、教學新課

1、方程的意義

（1）認識天平：簡單介紹天平的結(jié)構和使用方法。

（2）操作天平：

a、一邊放兩個50克的`砝碼，另一邊放100克的砝碼，天平平衡。請學生用一個式子來表示這種關系。（板書：50+50=10050×2=100）

b、一邊放一個20克的砝碼和一個茶葉筒，另一邊放100克砝碼，天平平衡。茶葉筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一個式子來表示這種關系嗎？

（板書：x+20=100）

c、讓學生操作天平，出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，也用式子表示。

（3）出示天平稱東西的示意圖，讓學生用式子表示。（出示卡片）

30+20=502x+50>10080<2x

3x=180100+20<100+50100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3x÷11=5

（4）組織學生觀察以上式子。

請同學們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，并說出你分類的標準。（小組討論，寫下來）

按符號的不同分成兩大類（出示實投）：

80<2x2x+50>100100+20<100+50

指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。

誰再來說幾個等式？同桌互相說幾個等式。

30+20=503x=180100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3

指出：這些用等號連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。（板書：等式）

（5）觀察以上等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標準？（同桌討論）

《解簡易方程》教學設計3

一、教學內(nèi)容：

人教課程標準實驗版第九冊P59例2。

二、教學目標：

1、運用知識遷移，結(jié)合直觀圖例，應用等式的性質(zhì)，讓學生自主探索和理解簡易方程的解法。

2、通過多種形式的分層練習，讓學生較熟練掌握簡易方程的解法。

3、幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的學習習慣。

4、培養(yǎng)學生的分析能力和應用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學思想和方法。

三、教學重難點：

應用等式的性質(zhì)，理解和較熟練掌握簡易方程的'解法。

四、教學過程：

（一）知識鋪墊。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6

解答后說一說（1）你解這兩個方程的依據(jù)和方法是什么？

（2）說出等式的另外一個基本性質(zhì)。

（計算機分別演示等式的兩個基本性質(zhì)。注意“不為0”）

揭示課題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用等式的性質(zhì)來解簡易方程。

板書：解簡易方程。

（二）新知學習。

1、教學例2。

（1）出示情景圖。

（2）說出圖意并列出方程。（從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？）

（3）怎樣用天平圖表示這個方程？（左邊是3個X，右邊是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的`左邊只剩下一個X，而天平又保持平衡，兩邊該怎樣分？（兩邊同時平均分成3份）

計算機動畫演示：天平兩邊各剩一份。問：每份怎樣？（分別平衡）

（5）反映在方程上，就是我們學過的等式的哪個基本性質(zhì)呢？

（6）自主探索，試解方程并檢驗（會用這個基本性質(zhì)解方程嗎？試試看?。?。

評講（強調(diào)書寫格式和自覺檢驗）。

2、指導閱讀書P59，質(zhì)疑。

3、想一想、試一試：解方程X÷3＝2。1

自己說一說解題的依據(jù)和方法。（強調(diào)口頭檢驗）

4、小結(jié)：我們已掌握了解方程的一般方法，你認為解方程時需要注意什么？

（下面就檢驗一下你們是否真正掌握了解方程的方法。）

（三）基礎練習設計：

1、說出下列方程的解法。

2、選擇正確答案。（全班用手勢表示）

（1）X+8=30①X=22②X=38

說說你是怎樣判斷的？

指出：平時解方程后都可以自覺用代入法進行檢驗。

3、對比練習。

4、解決問題。（列出方程并解答。）

（1）每個福娃X元，買5個共花80元。

（上面兩個問題解決得很好，接下來我們進行一個檢測性的分組接力競賽，有信心贏嗎？）

5、學習檢測。（接力競賽）

（四）課堂小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么？

解簡易方程的依據(jù)和方法是什么？

（看來同學們對今天所學的知識掌握得不錯。是的，解方程的依據(jù)就是等式的基本性質(zhì)。我們解完方程后還要養(yǎng)成自覺檢驗的習慣，一般可以用代入法進行檢驗。下面我們繼續(xù)挑戰(zhàn)一道有難度的拓展題。）

《解簡易方程》教學設計4

教學內(nèi)容：教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。

教學目的：使學生理解和初步學會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

教學重點：會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

教學難點：看圖列方程，解答多步方程。

教具準備：電教平臺。

教學過程：

一、導入

1、出示三個小動物，讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。

二、新課

1．教學例2。

出示小老鼠的問題：

出示例2。先讓學生自己讀題，理解題意。

教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？

學生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？

學生：列出含有未知數(shù)的等式。

教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數(shù)量關系用方程(也就是含有未知數(shù)x的等式)表示出來呢？

學生：3x＋4 = 40。

教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數(shù)量關系？

學生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。

教師：對！我們現(xiàn)在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據(jù)什么解？

學生：可以把原方程看作是“加數(shù)＋加數(shù) = 和”的運算，因此，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”來解。

這樣也可以根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”來解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。

教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程，集體訂正。

教師小結(jié)例2的解法：解答例2，先要根據(jù)圖里的數(shù)量關系列出方程，即列出含有未知數(shù)x的等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3x看作是一個數(shù)，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

2．教學例3。

小貓?zhí)岢龅膯栴}：

教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學生回答問題。

教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據(jù)是什么？(先把2x看作一個數(shù)，再根據(jù)“減數(shù) = 被減數(shù)－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)

教師根據(jù)學生的發(fā)言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。

教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？

學生：相同點是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。

教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過，自己把方程6×3－2x = 5解出來。

讓學生在練習本上解例3，同時請一位同學在黑板上解題。做完以后，集體訂正。

教師小結(jié)例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個數(shù)，根據(jù)四則運算各部分間的關系來求解。

3．課堂練習。

做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。

先讓學生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學生解方程的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學生說一說解方程的根據(jù)和過程。

三、鞏固練習（小兔子提出的問題）。

1．做練習二十七的第1題第一行的'兩小題。

先讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，每一題讓學生說一說解的過程和解題的根據(jù)。

2．做練習二十七的第2題。

教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學生到黑板前來解題，其他學生在練習本上解題。做完以后，指名讓學生比較這兩個方程的異同點，解法的異同點。

3．做練習二十七的第4題。

讓一位學生讀題后，教師提問：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個方程的解，再判斷上面的五個數(shù)中哪兩個數(shù)是這兩個方程的解？(可以。)

讓學生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。

四、小結(jié)。

出示課題：解簡易方程。

解簡易方程教學設計

一.教學目標:

(1)使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念,掌握方程與等式之間的關系。

(2)結(jié)合教學,培養(yǎng)學生事實求是的學習態(tài)度,求真務實的科學精神,養(yǎng)成良好的學習習慣。滲透一一對應的數(shù)學思想。

二.教學重點及難點:理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關系。

三.教具:天平一只,算式卡片若干張,粉筆盒一只。

四.教學過程設計

(一)游戲?qū)?揭示課題

1、師生共同做個游戲:用手指指尖頂住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。

說說生活中,你還見過哪些平衡現(xiàn)象?

2、勤勞聰明的人類根據(jù)平衡原理制成了天平,今天我們要借助天平來學習新的知識《解簡易方程》。(板書課題)看了課題,同學們想知道些什么?

二)教學新課

1、方程的意義

(1)認識天平:簡單介紹天平的結(jié)構和使用方法。(2)操作天平:

a、一邊放兩個50克的砝碼,另一邊放100克的砝碼,天平平衡。請學生用一個式子來表示這種關系。(板書:50+50=100 50×2=100)b、一邊放一個20克的砝碼和一個粉筆盒,另一邊放100克砝碼,天平平衡。粉筆盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一個式子來表示這種關系嗎?(板書:x+20=100)

c、讓學生操作天平,出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象,也用式子表示。(20+x>50等)(3)出示小黑板

30+20=50 2x+50>100 80<2x

3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 x÷11=5(4)組織學生觀察以上式子。

請同學們觀察以上式子,想想能不能將這些式子分分類,并說出你分類的標準。(小組討論,寫下來)

按符號的不同分成兩大類:(生說師在小黑板作記號)80<2x 2x+50>100 100+20<100+50

指出:這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等,就叫做不等式。

誰再來說幾個等式?同桌互相說幾個等式。

30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3

指出:這些用等號連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。(板書:等式)(5)觀察以上等式,你能不能再分分類,也說一說你分類的標準?(同桌討論)

30+20=50 60÷20=3

3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5

揭示:含有未知數(shù)的等式叫做方程(板書:方程)

①說一說什么叫方程?必須具備哪幾個條件?

②再舉幾個例子,寫下來同桌交換檢查。

游戲練習:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?

(卡片出示)是用“√”手勢表示,不是用“×”手勢表示。

6+x=14 3+x 50÷2=2

56+x>23 51÷a=17 x+y=18(6)方程和等式的關系

剛才我們是從等式中找出方程的。這說明方程和等式有很密切的關系,你能畫圖來表示他們之間的關系嗎?(小組合作,討論完成)(學生畫,請他們黑板展示并同時說說方程與等式之間的關系)

教師可以將書上的圖與學生的圖做對比,指出:有時可以借助簡單明了的圖來幫助理解深奧的知識,這也是一種很重要性的學習方法。

2、教學方程的解、解方程的概念 出示x+20=100,看了這個方程,你還知道些什么?

指出x=80,求x=80的過程在方程這部分知識中都有特定的名稱,請同學們帶著問題自學課本。

出示思考題:①什么叫方程的解?舉例說明。

②什么叫解方程?舉例說明。(三)鞏固學習

我發(fā)現(xiàn)

1)等式都是方程。()2)方程都是等式。()

3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()

5)含有未知數(shù)的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。7)36是方程x÷3=12的解。(四)全課小結(jié),評價深化

1、通過今天的學習,同學們有哪些收獲?

2、同學們是怎么學到這些知識?

3、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn),發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。

教后反思

“問題是數(shù)學的心臟”,問題意識是一種探索意識,是創(chuàng)造的起點。學生有了問題,才會思考和探索;有探索才會有創(chuàng)新,才會有發(fā)展。教師要把自己置身于學生的位置,處處以學生的眼光看待“已知”的教學內(nèi)容,設身處地地設計問題,引發(fā)學生的思考。

在503班上時,我通過天平的演示讓學生得出兩種等式:一是不含未知數(shù)的等式,二是含有未知數(shù)的等式。讓學生比較得出方程的概念,然后通過練習判斷哪些是方程?哪些不是方程。接著讓學生自學得出什么是方程的解和解方程的概念,最后出示例1讓學生觀察比較解方程與求未知數(shù)X的解題過程有什么異同?讓學生了解解方程的步驟。本節(jié)課從課堂效果上來看,不錯,因為這個班是我?guī)蟻淼?課堂習慣比較好,學生的思維清晰,會說。

而在502班上時,我考慮這堂課的概念多,“含有未知數(shù)的等式,叫做方程”“使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解”“求未知數(shù)的值的過程,叫做解方程”,而且學生容易混淆。在教學設計時,我把“方程的意義”作為教學的重點,而對“方程的解和解方程”概念的教學想通過學生的自學和新舊知識(求未知數(shù)x)的聯(lián)系,讓學生自己去理解。所以在設計教學方案時,重點考慮的是方程意義的教學。方程意義的教學目標定位是,不僅僅是讓學生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是學生對方程后繼的學習和發(fā)展,注重知識的滲透,如:近期的“用字母表示數(shù)”“用方程解應用題”、遠期的解較復雜方程或方程組時用到的“等式的性質(zhì)”以及“不等式”“集合”知識等。

這次,我在處理教材時,刪繁就簡,讓學生做“分類游戲”:

① 按自己的標準把下列各式分類: 8+9 20+5=25 17-11=6 6+3<11

學生在分類中感知“等式”的意義。

② 進一步分類探討:

6÷3=2 4×5=20 5>4 x+4=9

激疑“x+4=9” 歸于哪類?能說明理由嗎?那么, 2a=18;x=2呢?讓學生在分類探索中理解“含有未知數(shù)的等式叫方程”。

在“分類”活動中,學生根據(jù)自已的理解進行分類,在學生“不同標準”的分類中,分析感知“方程的意義”,同時,分類思想也滲透于教學中。因為我覺得新課程改革下的課堂,已不再由教師指令性語言來主宰,把選擇分類的權利留給學生,無疑是關注學生個性的表現(xiàn)。可課堂效果卻不是很好,學生課堂的習慣很不好,不敢說,或者是不知如何表述,或者是表述的不準確,課堂比較安靜,課后我不斷的反思:兩個班的教法一個是比較傳統(tǒng)的,而另一個是在新課改的指導下,根據(jù)新課標來設計的,為什么反而前者的效果好些呢?我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強,數(shù)學課堂也應該重視學生

“說”的訓練,在說的過程中激活學生的思維,讓學生在新課改的指引下學會自主探索,學得主動,學得投入。

這堂課上完,還有一個體會就是教學時間不夠,知識鞏固的時間太少。有一位聽課的教師幫我看了表,方程意義的教學的練習足足用了35分鐘?！胺匠痰慕夂徒夥匠獭钡慕虒W因為練習時間不足,而不到位。課后我一直想 “這35分鐘花得是否值得?怎樣處理知識目標和發(fā)展目標的關系?”。還有方程意義教學時天平的演示,一直是我在演示,學生在看,學生的自主性不夠,這是我教學設計時就有的困惑,但如果讓分小組學生自己操作,教學時間會更加不夠。該怎樣解決這個矛盾?