分式方程說課稿

分式方程說課稿1

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，是學(xué)習(xí)活動的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動過程是教師和學(xué)生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長。

教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)，在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時要遵循以下原則：

一、根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點組織教學(xué)。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活和知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學(xué)。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和提高解決問題的能力。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1、引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化。

四、教師對教學(xué)目標(biāo)，難點，重點把握要恰當(dāng)、具體。

數(shù)的計算非常重要，計算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓學(xué)生真正認(rèn)識計算的作用。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計算，然后再確定需要什么樣的計算方法?？谒?、筆算、估算、計算器和計算機(jī)都是供學(xué)生選擇的方式，都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。

一、設(shè)計思想：初中數(shù)學(xué)說課稿

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，并使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。

處理好教與學(xué)的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開思維活動 。

根據(jù)新教材留給學(xué)生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學(xué)生自己動腦參與探索，讓學(xué)生有發(fā)表意見的機(jī)會，絕對不能包辦代替，使學(xué)生不僅能學(xué)會，而且能會學(xué)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢，力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動的探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢，探究練習(xí)相結(jié)合，符合《課標(biāo)》精神。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學(xué)模式：設(shè)置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價-鞏固練習(xí)-總結(jié)提高

二、背景分析：

（一）學(xué)情分析：

內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章：《分式》

學(xué)生是本校初二實驗班的學(xué)生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實驗一年半，學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，采用自學(xué)導(dǎo)讀式教學(xué)模式。學(xué)生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。

通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意

識，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)方式：自學(xué)導(dǎo)讀—同伴互助—精講精練

（四）教學(xué)媒體：Midea---Class純軟多媒體教學(xué)網(wǎng) 幾何畫板

三、教學(xué)目標(biāo)：初中數(shù)學(xué)說課稿

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗在數(shù)學(xué)活動中運(yùn)用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：解分式方程的基本思路和解法。

教學(xué)難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計說明：情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)不應(yīng)該是一節(jié)課或一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)，它應(yīng)該貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學(xué)生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書設(shè)計：

a不是分式方程的解

（二）學(xué)習(xí)方法：類比與轉(zhuǎn)化

教學(xué)思考：伴隨教學(xué)過程的進(jìn)行，不失時機(jī)的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一。

五、教學(xué)過程：

活動1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計說明：教師不失時機(jī)的對學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評價之美-激勵啟迪。

設(shè)計說明：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。

活動2：總結(jié)定義，探究解法初中數(shù)學(xué)說課稿

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力及合作的意識。

教學(xué)思考：再一次體現(xiàn)了對全章進(jìn)行整體設(shè)計的好處，在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容時要遵循以下原則：一、拓展內(nèi)容要與所學(xué)內(nèi)容有有機(jī)聯(lián)系。二、拓展內(nèi)容要符合學(xué)生實際認(rèn)知水平，不要任意拔高。三、拓展內(nèi)容要適量，不要信息過載。

活動3：講練結(jié)合，分析增根

活動5：布置作業(yè)，深化鞏固（略）

分式方程說課稿2

一、教材分析：

1、本章與本節(jié)的地位與作用： 本章是在學(xué)生已掌握了整式的四則運(yùn)算，多項式的因式分解的基礎(chǔ)上，通過對比分?jǐn)?shù)的知識來學(xué)習(xí)的，包括分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的四則運(yùn)算，這一章的內(nèi)容對于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識有著重要的作用。可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看著是分式有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用；也可看著是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程）。同時學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子，打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須是整式這一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的。 2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據(jù)大綱的要求確定本課時的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）了解分式方程的概念，會識別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會熟練地解分式方程。

（3）體會解分式方程的“轉(zhuǎn)化”思想。

3、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵：根據(jù)大綱要求及學(xué)生的.認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：分式方程的解法。重中之重是去分母實現(xiàn)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化與驗根。 由于學(xué)生去分母時涉及等式的基本性質(zhì)、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算等知識，學(xué)生容易出錯，而一旦順利地實現(xiàn)了去分母，即實現(xiàn)了分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化，解整式方程是學(xué)生早已熟悉的知識。因此確定正確去分母既是教學(xué)的難點，也是教學(xué)的關(guān)鍵。由于解分式方程可能產(chǎn)生增根，學(xué)生第一次遇到，所以分式方程的驗根也是難點，

二、教學(xué)方法：

（一）學(xué)生分析： 根據(jù)七年級學(xué)生的知識水平和年齡特征，考慮到素質(zhì)教育的要求，結(jié)合本節(jié)課的特點，主要采用啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學(xué)生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學(xué)：

1、分式方程的定義。

（1）分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

（2）提問：前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程的分母里含有未知數(shù)嗎？前面學(xué)習(xí)過的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡單的整式方程。

（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？ （共6個識別題，1．x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

） 注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關(guān)鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學(xué)習(xí)分式方程的定義，再與已有知識進(jìn)行對比，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對分式方程概念的本質(zhì)的認(rèn)識，緊接著利用幾道識別題訓(xùn)練學(xué)生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別，這部分教學(xué)要求達(dá)到“了解”層次即可。）

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子？這是解分式方程的關(guān)鍵步驟，只有通過去分母才能實現(xiàn)我們的轉(zhuǎn)化，而這個步驟由于涉及的知識多，學(xué)生容易出錯。這里應(yīng)是教學(xué)的重點之一。解這個整式方程。（由學(xué)生完成）。（學(xué)生已有這部分知識，由學(xué)生獨立完成，新課的教學(xué)不能教師一講到底，凡學(xué)生能做的應(yīng)由學(xué)生做，因為學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。） 把解得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗。必須強(qiáng)調(diào)原方程，因為有學(xué)生往往代入去了分母的整式方程中。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗，得出未知數(shù)的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結(jié)論。

(三)課堂練習(xí)：

通過練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對解分式方程的步驟的理解，使學(xué)生熟練地解分式方程，通過練習(xí)，及時掌握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，根據(jù)練習(xí)中反饋的信息進(jìn)行教學(xué)的查缺補(bǔ)漏，糾正練習(xí)中出現(xiàn)的問題，在練習(xí)中形成解題的能力。

拓展題：

小明說：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否贊成他的說法？

對這堂課的增根的進(jìn)一步理解與鞏固，說明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數(shù)的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結(jié)：

1、分式方程的定義。

2、解分式方程的一般步驟。

3、解分式方程應(yīng)注意：（1）正確去分母，化分式方程為整式方程。（2）解分式方程必須檢驗。通過小結(jié)使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識形成體系、網(wǎng)絡(luò)。幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識。小結(jié)也應(yīng)由學(xué)生試著完成，教師補(bǔ)充，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識的能力，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。

(五)、作業(yè)布置：練習(xí)冊第52頁10.5 1、2、3題。

課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，作業(yè)應(yīng)精選，應(yīng)適量。

1、觀察以下兩個題目：

（1）計算： 2/（x-1）-1

（2）解方程：2/（x-1）-1=0

這兩個題目分別要求我們做什么？解題的第一步有什么不同？

五、幾點說明： 1、板書設(shè)計：將黑板分成四個部分。 （1）課題、引例1、引例2。 （2）例1。 （3）例2。（學(xué)生板書的課堂練習(xí)寫在例1、例2的下面） （4）小結(jié)與作業(yè)布置。 2、教學(xué)時間安排： 復(fù)習(xí)引入約3分鐘；新課教學(xué)約30分鐘；課堂練習(xí)約5分鐘；小結(jié)約2分鐘；作業(yè)布置約1分鐘。 3、整堂課要體現(xiàn)的設(shè)計思想： 根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和年齡特征，結(jié)合教材的特點，選擇啟導(dǎo)式教學(xué)法、講練法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個學(xué)生都達(dá)到大綱的要求。注重“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一教學(xué)思想的體現(xiàn)，教學(xué)中通過富有啟發(fā)性的提問讓學(xué)生思考、讓學(xué)生試著總結(jié)、讓學(xué)生試著做一做等方式盡量讓學(xué)生去參與，去發(fā)現(xiàn)，去嘗試，去總結(jié)。使學(xué)生由被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。

在討論增根問題時，通過具體例子展現(xiàn)了解分式方程時可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根，然后歸納出驗根的方法。

分式方程說課稿3

大家好!

（一）教材分析：（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章：《分式方程》第一課時本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（二）、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗在數(shù)學(xué)活動中運(yùn)用知識解決問題的成就感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（三）教學(xué)重點：解分式方程的基本思路和解法。

（四）教學(xué)難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

（五）學(xué)情分析：《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，是學(xué)習(xí)活動的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動過程是教師和學(xué)生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：

1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。

2、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（六）教學(xué)方法：教學(xué)方法是我們實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

1、啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。

2、合作式教學(xué)在師生平等的交流中評價學(xué)習(xí)。伴隨教學(xué)過程的進(jìn)行，不失時機(jī)的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好，不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書。

（七）、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)鞏固：大約三分鐘

2、講授新課：

活動1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計說明：教師不失時機(jī)的對學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評價之美-激勵啟迪。通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。大約10分鐘

活動2：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；及原來學(xué)過的方程解法，通過合作探究分式方程（板書）

例1：解方程

23x3=和例2解方程-1=的解

x1x3x(x1)(x2)法，得到解分式方程的步驟

（1）找最簡公分母，方程兩邊乘最簡公分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，

（2）解整式方程。

（3）檢驗，作答。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，教師總結(jié)方程解法，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力及合作的意識。大約15分鐘。

活動3：通過學(xué)生練習(xí)后老師講評，講練結(jié)合，分析增根，練習(xí)題看課件（大約20分鐘）

活動4：小節(jié)和布置作業(yè)，深化鞏固（略），大約2分鐘

教學(xué)思考：在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。因此，同時還要注意老師要深入學(xué)生的討論中，幫助他們得到解分式方程的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)

（1）不懂的找公分母

（2）容易漏乘

（3）為什么產(chǎn)生增跟和解決增根的檢驗問題

我的說課完畢，謝謝!

分式方程說課稿4

一、教材的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解分式方程的意義．

2．使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

3．了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗很方法．

4．在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．

5．通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

三、重點分析:

本節(jié)重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。

難點分析:解分式方程學(xué)生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學(xué)生理解有一定的困難，可以結(jié)合實例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

四、教學(xué)方法：

本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重“精講多練”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)：

(1)什么叫分式方程？

設(shè)計意圖：主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（二）新授：

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生對例題的合作研究，使每個學(xué)生對分式方程的解法有一個初步的認(rèn)識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時學(xué)會聆聽。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識。教師在此時對學(xué)生的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u價，給同學(xué)以鼓勵和引導(dǎo)。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得

5(x-2)=7x解這個整式方程，得

x=5．

檢驗：把x=-5代入最簡公分母

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設(shè)計意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵同學(xué)們親自體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。

（3）議一議

在解方程——=——-2時，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以X-2，得

1-X=-1-2（X-2）

解這個方程，得

X=2

你認(rèn)為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法.

(1)代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。

(2)代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，應(yīng)以解方程的過程沒有錯誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？由學(xué)生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

2解這個整式方程

3把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習(xí)：82頁1、2

（6）歸納總結(jié)、整理反思

學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗。

設(shè)計目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，反思自己。

分式方程說課稿5

各位評委、老師：

大家好！

今天我說課的題目是《分式方程的應(yīng)用》。我將從“學(xué)習(xí)內(nèi)容定位、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)定、重難點確立、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)過程”五個方面對這一課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明，具體如下：

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容定位

本節(jié)內(nèi)容在教材中所處的地位和作用：《分式方程的應(yīng)用》是新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊16.3分式方程中第三課時內(nèi)容。它是分式方程解法的延展與最終歸宿，也是本章學(xué)習(xí)的重點與難點。從知識的掌握來看，本節(jié)課是對前面所學(xué)知識的深化和運(yùn)用；從學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展來看，它將為研究數(shù)學(xué)問題提供研究思想與方法，利用分式方程解決社會熱點問題，是中考必考內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)知識體系中作用重要，意義重大。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)定：

1、知識目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“實際問題——分式方程——求解——解釋解的合理性”的過程，學(xué)會從題中尋找等量關(guān)系，掌握列分式方程解實際問題的方法。

2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生面對生活，關(guān)注社會熱點、焦點問題，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)方程思想解決生活中的實際問題。指導(dǎo)學(xué)生在互動合作學(xué)習(xí)中發(fā)展能力，強(qiáng)化方程思想應(yīng)用意識。

三、學(xué)習(xí)重難點

1、學(xué)習(xí)重點：審題、尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。

2、學(xué)習(xí)難點：尋求解決問題的不同方法，審題設(shè)元、尋找等量關(guān)系、列出方程、正確解答。

四、學(xué)情分析

在初一時，學(xué)生就學(xué)習(xí)了“列一元一次方程解應(yīng)用題”，明白遇到實際問題可以列方程解決，但分析問題能力、審題能力、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較弱，依然影響學(xué)生學(xué)習(xí)。上一節(jié)通過學(xué)習(xí)“分式方程”的解法，使學(xué)生會解分式方程，理解了增根的含義，會檢驗分式方程的根，為繼續(xù)學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。

五、教學(xué)策略

1、難點突破

通過學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，從不同角度展示找出的等量關(guān)系，在交流中質(zhì)疑、在質(zhì)疑中辨析、在辨析中統(tǒng)一認(rèn)識，掌握尋找等量關(guān)系的一般方法。

2、學(xué)法分析

讓學(xué)生根據(jù)教材和教師提供的預(yù)習(xí)學(xué)案先進(jìn)行自我探究，然后在小組內(nèi)交流探究心得與疑難問題，在質(zhì)疑辨析、互動交流中歸納總結(jié)，糾錯矯枉，達(dá)成共識，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、教法分析

（1）情境互動法：整節(jié)課始終圍繞“分式方程的應(yīng)用”這條主線，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出分式方程，體驗解題過程，學(xué)會尋找等量關(guān)系，掌握列分式方程解決實際問題的方法步驟。

（2）點撥指導(dǎo)法：在學(xué)生合作學(xué)習(xí)，展示交流的過程中，教師對學(xué)生的錯誤點、易混點、疑難點以及學(xué)習(xí)中應(yīng)注意事項、方法規(guī)律、適時點撥，進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)調(diào)重點、突破難點的目的，將討論交流推向高潮、引向深入。

六、教學(xué)過程

（1）情境導(dǎo)入、通過學(xué)生生活中司空見慣的門面房出租信息，引出要學(xué)習(xí)解決的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。

（2）學(xué)情調(diào)查、收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題，全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為組織大家深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（3）合作探究、通過學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，觀察比較，歸納總結(jié)，糾錯矯枉，感悟?qū)ふ业攘筷P(guān)系，掌握分析問題，解決問題的方法。

（4）點評指導(dǎo)：學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示時，教師對如何尋找等量關(guān)系進(jìn)行點評，強(qiáng)調(diào)易錯易混之處，讓學(xué)生在互動交流中掌握重點、突破難點。

（5）達(dá)標(biāo)檢測、這既是學(xué)生對分式方程的理解和應(yīng)用，也是方程知識的拓展與延伸，應(yīng)由學(xué)生獨立完成以達(dá)到檢測學(xué)習(xí)效果的目的，幫助教師全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。

（6）總結(jié)反思、引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行理解吸收、內(nèi)化整合，初步掌握列方程解應(yīng)用題的方法。總結(jié)教學(xué)過程中的得與失，查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生整體提高。

以上是我的教學(xué)設(shè)計，敬請各位領(lǐng)導(dǎo)、專家、同行，批評指正！

分式方程說課稿6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看成是分式有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)，因此它有著承前啟后的作用。同時學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課在教材中的地位與作用，結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，我將本課主要教學(xué)目標(biāo)確定如下：

知識與技能：使學(xué)生了解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的含義和產(chǎn)生原因，會檢驗分式方程的增根；

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)分式方程解法的過程，掌握化歸的數(shù)學(xué)思想方法；

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，提高學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3、教學(xué)重點、難點及關(guān)健

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的重點、難點為：

重點：解分式方程的思想方法與基本步驟，以及對增根概念的理解。

難點：對增根產(chǎn)生的原因的理解以及驗根的方法的掌握。

關(guān)鍵：“化未知為已知”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在掌握了分式的意義、分式的混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時學(xué)生具有一定的豐富的想象力、好奇心和主觀能動性。但對于解分式方程過程中會出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來較為困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)重點強(qiáng)調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。

三、教法與學(xué)法

1、說教法：

本節(jié)內(nèi)容從實際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。采用了設(shè)疑引導(dǎo)、協(xié)助總結(jié)的教學(xué)方法，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，要及時的發(fā)現(xiàn)并總結(jié)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的全班講評。

2、說學(xué)法

本節(jié)課我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了合作交流、自主探究學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動得參與到教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、說教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

為了滿足經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需求，我國鐵路部門不斷進(jìn)行技術(shù)革新，提高列車運(yùn)行速度；在相距1600的兩地之間運(yùn)行一列車，速度提高25﹪后，運(yùn)行時間縮短了4，你能列出列車提速前的速度嗎？

師生活動：教師提出問題，設(shè)計意圖：先通過實際問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備。

2、合作交流、探究新知：

（1）對所得方程觀察其形式，不是整式方程中的一元一次方程，從而提出分式方程的概念。

師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流。

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。

設(shè)計意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達(dá)能力。

（2）對比一元一次方程的解法，讓學(xué)生探究方程的解法，通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，等步驟求出，并檢驗解的正確性。

師生活動：鼓勵學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會想到“去分母”來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗根。

設(shè)計意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點，本次活動中用“轉(zhuǎn)化”思想，把函待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點。

（3）進(jìn)一步探究：仿照上例方程的解法，解方程并檢驗。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能作為原方程的解，時原方程中的分式無意義，從而引出增根的概念：是所得的整式方程的解，但不是原分式方程的解。是因為在解方程的過程中的一些不合理變形造成的。

對增根產(chǎn)生的原因進(jìn)行初步探討：只有在第一步去分母時，可能出問題，兩邊同乘以的最簡公分母的值不能為零。

解分式方程時，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗?zāi)兀?/p>

師生活動：學(xué)生獨立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進(jìn)行驗根。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，通過積極參與和有效參與，達(dá)到知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀三維目標(biāo)的全面落實，從而突破本節(jié)課的難點。

（4）總結(jié)解分式方程的一般步驟，并比較其與解一元一次方程的異同點。

教師活動：提示學(xué)生對比一元一次方程的解法總結(jié)分式方程的解法，并探查它們之間的異同點。

設(shè)計意圖：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)化歸思想的逐步形成，提高學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3、新知應(yīng)用、聯(lián)系拓廣：

投影展示例題

師生活動：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，指名2名學(xué)生板演，教師巡視。

設(shè)計意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②評價時采用生生評價的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

4、課堂練習(xí)、檢查驗收：

師生活動：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，判斷題點名由學(xué)生口答，解方程請4名學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)步驟，特別是檢驗。

設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

5、課堂總結(jié)、落實新知：

師生活動：學(xué)生個體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充。

設(shè)計意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣。

6、布置作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固

設(shè)計意圖：分層次布置作業(yè)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好，使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲。

五、評價分析

在本課的教學(xué)過程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力。在重視課本基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，同時根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識，而且注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機(jī)會，使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學(xué)過程成為一個在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)造的認(rèn)知過程。

分式方程說課稿7

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程（組）要稍微復(fù)雜一點，教學(xué)時候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過，但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。此外，教學(xué)時要有意識地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結(jié)果的合理性。

課本呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實例，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程，所以，評價應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動中的投入程度—————能否積極主動地參與各種活動；其次看學(xué)生在這些活動中的思維發(fā)展水平—————能否獨立思考，能否用數(shù)學(xué)語言（分式分式方程）表達(dá)自己的想法，能否反思自己的思維過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題。

課本設(shè)置了豐富的實際例子，這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實際、教學(xué)本身等方面，教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并且用分式、分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程，能否獲得問題的答案，并且檢驗、解釋結(jié)果的合理性。

二．重點和難點

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實際問題的關(guān)鍵。

難點：引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

三．教學(xué)方法

本節(jié)課采用：引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語言表達(dá)與分析問題的能力、思維的縝密性。

四．教學(xué)過程

本節(jié)課分四部分進(jìn)行：復(fù)習(xí)引入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)

（一）復(fù)習(xí)。首先，我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次，通過一個練習(xí)（分式方程的解法及公式變形）加強(qiáng)解題能力的培養(yǎng)。

（二）新知探究。例1、是一個工程問題，例2是一個行程問題。這一例題只給出了情境沒有具體的問題，進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問題，最后我在學(xué)生所提問題中選一問題進(jìn)行解決。（規(guī)定工期是多少？）這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間，也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題解決問題的能力，同時也促進(jìn)了每個學(xué)生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時我重點引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性，這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）知識應(yīng)用。同樣是一個行程問題一個工程問題，例3、例4作為練習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用，而且進(jìn)一步檢測了學(xué)生的分析、表達(dá)、書寫等各個方面的能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識。

（四）小結(jié)：讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流，暢所欲言，這樣每個學(xué)生都有回顧知識、表現(xiàn)自我的機(jī)會；教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。

五、課堂練習(xí)和課后作業(yè)

1、課本108頁第1題、109頁第5題

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)

六、板書

板書是基本基本量列表和關(guān)系式，讓學(xué)生書寫解題過程，這樣有利于把握重點、掌握新知。

北師大版認(rèn)識分式方程說課稿

一、教材分析

1、地位和作用

“從分?jǐn)?shù)到分式”是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級第一學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念，分式有意義、無意義、值為零的條件，是以分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ)，類比引出分式的概念，把學(xué)生從對式的認(rèn)識從整式擴(kuò)展到有理式。學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運(yùn)算能力、運(yùn)算速度，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納能力，并讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、學(xué)情分析

我任教班級學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實，學(xué)習(xí)能力不夠高、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式、但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題，作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。

（2）技能目標(biāo)：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”；“如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零”，會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

（3）能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)觀察類比和轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。

（4）情感目標(biāo)：通過類比學(xué)習(xí)分式的的意義，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，并在探索學(xué)習(xí)的過程中體會成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、教學(xué)重點與難點

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點

（1）重點：分式的意義；分式有意義的條件；

（2）難點：分式無意義、分式的值為零的條件。

二、教學(xué)方法與學(xué)法

本節(jié)課運(yùn)用啟發(fā)類比的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力以及類比歸納能力的培養(yǎng)，通過不斷的實踐和認(rèn)識，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，分式有意義、無意義、值為零的條件，使學(xué)生體會到新舊知識間的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)

1、復(fù)習(xí)回顧，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念

教師先問學(xué)生一個問題，幫助學(xué)生回憶整式，并從中找出不是整式的式子備用。

復(fù)習(xí)：下列式子那些是整式？那些不是整式？

然后教師再請學(xué)生看以下兩個問題。

填空：

（1）長方形的面積為10 cm2，長為7 cm，寬應(yīng)為cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為cm、

（2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中，水面高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為。

學(xué)生通過運(yùn)算、比較，可以發(fā)現(xiàn)是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“從分?jǐn)?shù)到分式”。

接著，教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的相同點與不同點歸納概括出分式的概念。即兩個數(shù)，相除可以用“”或“”來表示，如果兩個代數(shù)式A，B相除我們也可以用“A÷B”或“”來表示。

分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

（這樣設(shè)計的意圖是刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識，選擇能作為新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來，并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同時，也學(xué)到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認(rèn)識，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認(rèn)識。）

在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出：

練習(xí)：

下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

通過對分式的概念的理解，指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。

2、觀察感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固概念

在掌握了分式的概念以后，教師通過“要分?jǐn)?shù)有意義，只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。

教師抓住這一契機(jī)，給出：

例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？

教師板演解題過程，再給學(xué)生機(jī)會練習(xí)

練習(xí)：下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？

講到這里，教師又乘勝追擊，問學(xué)生：

那么以上各分式，當(dāng)取什么值時，分式無意義？

3、變式訓(xùn)練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念

在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個難點，對學(xué)生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。

教師問學(xué)生：

若使分式的值為0，則對分式的分子和分母有什么要求？

由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會考慮滿足分子為零即可，教師對此先不做評價，出示例題：

例2下列分式中，當(dāng)字母為何值時，分式的值為0？

教師給學(xué)生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學(xué)生通過（2）（3）兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：

（1）分子的值為零；（2）同時分母的值不等于零。