第一篇：立體幾何第二章練習(xí)一

1.設(shè)m,n是空間兩條不同直線,是空間兩個(gè)不同平面,當(dāng)時(shí),下列命題

正確的是

A．若,則 B．若,則

C若,則 D．若,則

2.在正方體ABCD?A1B1C1D1中與異面直線AB,CC1均垂直的棱有()條.A.1.B.2.C.3.D.4.3.已知m、n是兩條不同的直線,?、?是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:

①若???,m//?,則m??;②若m??,n??,且m?n,則???;③若m??,m//?,則???;④若m//?,n//?,且m//n,則?//?.其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

4.下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤．．的是（）

A．若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個(gè)平面

B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線

C．若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線

D．兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面

5.關(guān)于直線a,b,c以及平面?,?，給出下列命題：

①若a//?，b//?，則a//b②若a//?，b??，則a?b ③若a??,b??,且c?a,c?b，則c??④若a??,a//?,則??? 其中正確的命題是（）

A．①②B．②③C．②④D．①④

6.下列命題正確的是()

A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等, 則這兩條直線平行;

B.若一個(gè)平面內(nèi)有三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行;

C.若一條直線和兩個(gè)相交平面都平行, 則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行;

D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面, 則這兩個(gè)平面平行.（）（）

第二篇：100測(cè)評(píng)網(wǎng)高中數(shù)學(xué)立體幾何同步練習(xí)§9.7棱柱(一)

歡迎登錄100測(cè)評(píng)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測(cè)，有效提高學(xué)習(xí)成績(jī).§9.7棱柱

（一）1．判斷下列命題是否正確

（1）有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱（）

（2）有兩個(gè)面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱（）

（3）棱柱被平行于側(cè)棱的平面所截，截面是平行四邊形（）

（4）長(zhǎng)方體是直棱柱，直棱柱也是長(zhǎng)方體（）

2．選擇題

（1）設(shè)M={正四棱柱}，N={長(zhǎng)方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，則這些集合的關(guān)系

是（）

（A）Q ?M ? N ? P? ??（C）P ?M ?N ? Q? ? ?（B）Q ?M ?N ? P? ? ?（D）Q ? N ?M ?P?? ?

（2）有四個(gè)命題：① 底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；

② 棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體；

③ 有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；

④ 對(duì)角線相等的平行六面體是直平行六面體.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

（3）從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱上各取一點(diǎn)E、F、G，過(guò)此三點(diǎn)作長(zhǎng)方體的截面，那么這個(gè)截面的形狀是（）

（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能

3．填空題

（1）棱柱的頂點(diǎn)數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，平行六面體的V；

F；EV+F-E；五棱柱的VFEV+F-E（2）四棱柱有對(duì)角線條，對(duì)角面嗎？，四個(gè)側(cè)面全等嗎？.（3）長(zhǎng)方體中共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積為S1、S2、S3，則它的體積是.（4）直平行六面體底面兩邊的長(zhǎng)分別等于3cm，4cm，夾角為60?，側(cè)棱的長(zhǎng)為底面兩邊

長(zhǎng)的等比中項(xiàng)，那么平行六面體的對(duì)角線長(zhǎng)為.4．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知二面角B-A1A-C，A-C1C-B分別為30?和95?，求二面角C-B1B-A的大小.5．平行六面體的兩個(gè)對(duì)面是矩形，求證：此平行六面體為直平行六面體.本卷由《100測(cè)評(píng)網(wǎng)》整理上傳，專注于中小學(xué)生學(xué)業(yè)檢測(cè)、練習(xí)與提升.

第三篇：立體幾何三視圖及線面平行經(jīng)典練習(xí)

立體幾何三視圖

例

1、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

（）（A）2（B）1（C）2 31（D）

3例

2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（）

（A）372（B）360（C）292（D）280

例

3、如圖1，△ ABC為正三角形，AA?//BB? //CC? , CC? ⊥平面ABC且3AA?=

（）

例

4、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為().A.2??

B.4??

3BB?=CC?=AB,則多面體△ABC-A?B?C?的正視圖（也稱主視圖）是

2C.2??

練習(xí)

D.4?? 3

3正(主)視

側(cè)(左)視圖

俯視圖

1.一個(gè)空間幾何體的正視圖是長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖如圖2所示，則這個(gè)幾何體的體積為 A．

234B．2C．D．

433

2.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊 長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何 體的體積為 ．．

??

B． 42

C．?D．?

2A．

側(cè)視圖

3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示,那么這個(gè)幾何體的表面積為

.．．．

2正視圖

2側(cè)視圖

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖

俯視圖

4.已知某幾何體的三視圖如圖所示, 其中俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰梯形, 則該幾何體的體積為

A.C.空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 1平面

判定直線在平面內(nèi)：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這兩條直線在此平面內(nèi)。

確定一個(gè)平面：過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 推論1：一個(gè)直線外的點(diǎn)與一條直線確定一個(gè)平面 推論2：兩條相交直線確定一個(gè)平面 推論3：兩條平行直線確定一個(gè)平面

公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。

空間中直線與直線的位置關(guān)系

判斷直線與直線平行：平行于同一條直線的兩直線互相平行（平行的傳遞性）等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。異面直線垂直：如果兩條異面直線所成角是直角，那么這兩條線互相垂直。·異面直線所成角不大于90度!空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

·直線與平面的位置關(guān)系：在平面內(nèi),與平面相交,與平面平行。平面與平面之間的位置關(guān)系

·平面與平面的位置關(guān)系有且只有兩種：相交于平行 2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定

定理1：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

定理2：若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)面的任意一條直線與另一個(gè)面平行。平面與平面平行的判定

定理1：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 定理2,：若兩條相交直線與另外兩條相交直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行直線與平面平行的性質(zhì)

定理1：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與此平面平行。

（·作用：證明線線平行 ·做法：經(jīng)已知直線做一個(gè)平面與已知平面相交）平面與平面平行的性質(zhì)

定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么他們的交線平行。

補(bǔ)充：證明線線平行的方法： 1.平行的傳遞性

2.線面平行的性質(zhì)定理（·關(guān)鍵：尋找面面的交線）3.證明為第三個(gè)平面與兩個(gè)平行平面的交線

一、選擇題

1．下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是()A．一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面 C．一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 D．一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面

2、已知直線a與直線b垂直,a平行于平面α,則b與α的位置關(guān)系是()A.b∥αB.b

α

C.b與α相交D.以上都有可能

3． 直線a，b,c及平面?，?，使a//b成立的條件是（）

A．a(chǎn)//?,b??B．a(chǎn)//?,b//?C．a(chǎn)//c,b//cD．a(chǎn)//?,????b 4．若直線m不平行于平面?，且m??，則下列結(jié)論成立的是（）A．?內(nèi)的所有直線與m異面B．?內(nèi)不存在與m平行的直線 C．?內(nèi)存在唯一的直線與m平行D．?內(nèi)的直線與m都相交 5．下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（）

① 一條直線平行于一個(gè)平面，這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線不相交；② 過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面平行；③ 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和這條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；

A．4B．3C．2D．1 6．在空間中，下列命題正確的是()． A．若a∥α，b∥a，則b∥α

B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α C．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β．β是兩個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定?∥β?，的是（）

A．?，β都平行于直線a，b

B．?內(nèi)有三個(gè)不共線點(diǎn)到β的距離相等 C．a(chǎn)，b是?內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥β

D．a(chǎn)，b是兩條異面直線且a∥?，b∥?，a∥β，b∥β

8．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a，b的位置關(guān)系是()． A．平行C．異面

B．相交 D．平行或異面

9．設(shè)a,b表示直線，?,?表示平面，P是空間一點(diǎn)，下面命題中正確的是（）A．a(chǎn)??，則a//?B．a(chǎn)//?，b??，則a//bC．?//?,a??,b??，則a//bD．P?a,P??,a//?,?//?，則a?? 10．一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是（）

A.異面B.相交C.平行D.不能確定 11.下列四個(gè)命題中，正確的是（）①夾在兩條平行線間的平行線段相等；②夾在兩條平行線間的相等線段平行；③如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等；④如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么夾在這條直線和平面間的相等線段平行 A．①③B．①②C．②③D．③④ 12．在下列命題中，假命題的是A.若平面α內(nèi)的任一直線平行于平面β，則α∥βB.若兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面平行

C.若平面α∥平面β，任取直線a?α，則必有a∥β

D.若兩條直線夾在兩個(gè)平行平面間的線段長(zhǎng)相等，則兩條直線平行

二、填空題

13．如下圖所示，四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB//面MNP的圖形的序號(hào)的是

①②③④

14．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，則BD1和平面ACE位置關(guān)系是．

15．a(chǎn)，b，ｃ為三條不重合的直線，α，β，γ不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題：

a∥c?a∥???∥c?①??a∥b;②??a∥b;③???∥?;b∥c?b∥???∥c?④

為三個(gè)不重合的平面，直線均

?∥c?

?∥???∥??

??a∥?;⑤???∥??⑥??a∥??a∥c??∥??a∥??

其中正確的命題是________________.16.如圖，若PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面

PCE.

第四篇：立體幾何強(qiáng)化練習(xí)(2018年6月25)

立體幾何強(qiáng)化練習(xí)（2018年6月25）

一．選擇題（共2小題）

1．如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（）

A． B． C． D．

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）

A． B． C． D．

二．解答題（共6小題）

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．

第1頁(yè)（共3頁(yè)）

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A1﹣BCDE的體積為36，求a的值．

4．如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱錐C﹣BEP的體積．

5．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)．求：（1）異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（2）點(diǎn)A到平面A1EC的距離．

6．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)，求證：（1）直線EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．

第2頁(yè)（共3頁(yè)）

7．在四棱錐P﹣ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點(diǎn)，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；（Ⅱ）求三棱錐M﹣PAD的體；

（Ⅲ）若點(diǎn)K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

8．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=CE=EF=1．

（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．，第3頁(yè)（共3頁(yè)）

立體幾何強(qiáng)化練習(xí)（2018年6月25）

參考答案與試題解析

一．選擇題（共2小題）

1．如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（）

A． B． C． D．

【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖，然后根據(jù)三視圖中的線段長(zhǎng)和線面的關(guān)系，求出錐體的體積

【解答】解：首先把幾何體的三視圖復(fù)原成立體圖形 根據(jù)三視圖中的線段長(zhǎng)，得知：AD=，CE=3，AC=2，由于俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，進(jìn)一步求得：AB=2，AF=1 所以BF=

根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知：BF⊥底面DACE，VB﹣DACE=SDACE?BF=×故選：A．

=

；

第4頁(yè)（共3頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖與立體圖的相互轉(zhuǎn)化，求立體圖的體積，錐體的體積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）

A． B． C． D．

【分析】由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積．

【解答】解：由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，其中圓錐的底面半徑為1，高為，=

； 四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為所以幾何體的體積為：故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

二．解答題（共6小題）

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=

第5頁(yè)（共3頁(yè)），AB=BC=AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A1﹣BCDE的體積為36，求a的值．

【分析】（I）運(yùn)用E是AD的中點(diǎn)，判斷得出BE⊥AC，BE⊥面A1OC，考慮CD∥DE，即可判斷CD⊥面A1OC．

（II）運(yùn)用好折疊之前，之后的圖形得出A1O是四棱錐A1﹣BCDE的高，平行四邊形BCDE的面積S=BC?AB=a2，運(yùn)用體積公式求解即可得出a的值．

【解答】解：（I）在圖1中，因?yàn)锳B=BC=∠BAD=，=a，E是AD的中點(diǎn)，所以BE⊥AC，即在圖2中，BE⊥A1O，BE⊥OC，從而B(niǎo)E⊥面A1OC，由CD∥BE，所以CD⊥面A1OC，（II）即A1O是四棱錐A1﹣BCDE的高，根據(jù)圖1得出A1O=

AB=

a，∴平行四邊形BCDE的面積S=BC?AB=a2，V==

a=

a3，第6頁(yè)（共3頁(yè)）

由a=a3=36，得出a=6．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面立體轉(zhuǎn)化的問(wèn)題，運(yùn)用好折疊之前，之后的圖形，對(duì)于空間直線平面的位置關(guān)系的定理要很熟練．

4．如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱錐C﹣BEP的體積．

【分析】（Ⅰ）欲證AF∥平面PCE，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證AF與平面PCE內(nèi)一直線平行，取PC的中點(diǎn)G，連接FG、EG，AF∥EG又EG?平面PCE，AF?平面PCE，滿足定理?xiàng)l件；

（Ⅱ）欲證平面PCE⊥平面PCD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面PCE內(nèi)一直線與平面PCD垂直，而根據(jù)題意可得EG⊥平面PCD；

（Ⅲ）三棱錐C﹣BEP的體積可轉(zhuǎn)化成三棱錐P﹣BCE的體積，而PA⊥底面ABCD，從而PA即為三棱錐P﹣BCE的高，根據(jù)三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可． 【解答】解：證明：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連接FG、EG

∴FG為△CDP的中位線 ∴FGCD

∵四邊形ABCD為矩形，∵E為AB的中點(diǎn) ∴AECD

第7頁(yè)（共3頁(yè)）

∴FGAE

∴四邊形AEGF是平行四邊形（2分）∴AF∥EG又EG?平面PCE，AF?平面PCE ∴AF∥平面PCE（4分）（Ⅱ）∵PA⊥底面ABCD ∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PA∩AD=A

∴CD⊥平面ADP又AF?平面ADP，∴CD⊥AF

在RT△PAD中，∠PDA=45° ∴△PAD為等腰直角三角形，∴PA=AD=2（6分）

∵F是PD的中點(diǎn)，∴AF⊥PD，又CD∩PD=D ∴AF⊥平面PCD ∵AF∥EG，∴EG⊥平面PCD，又EG?平面PCE ∴平面PCE⊥平面PCD（8分）（Ⅲ）PA⊥底面ABCD

在Rt△BCE中，BE=1，BC=2，（10分）∴三棱錐C﹣BEP的體積 VC﹣BEP=VP﹣BCE=

=

（12分）

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及平面與平面垂直的判定和三棱錐的體積，屬于中檔題．

第8頁(yè)（共3頁(yè)）

5．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)．求：（1）異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（2）點(diǎn)A到平面A1EC的距離．

【分析】（1）延長(zhǎng)DC至G，使CG=DC，連結(jié)BG、D1G，得出四邊形EBGC是平行四邊形，找出∠D1BG就是異面直線BD1與CE所成的角，求出它的余弦值；（2）過(guò)A1作A1H⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于H．連結(jié)AH，求出AH的值，再利用等積法求出點(diǎn)A到平面A1EC的距離． 【解答】解：（1）如圖①所示；

延長(zhǎng)DC至G，使CG=DC，連結(jié)BG、D1G，CG∥EB，且CG=EB，∴四邊形EBGC是平行四邊形； ∴BG∥EC，∴∠D1BG就是異面直線BD1與CE所成的角； 又△D1BG中，D1B=，；

即異面直線BD1與CE所成角的余弦值是（2）如圖②所示；

；

過(guò)A1作A1H⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于H．連結(jié)AH，在底面ABCD中，∵∠AHE=∠CBE=90°，∠AEH=∠CEB，則△AHE∽△CBE，∴ =，且CE=，AE=，第9頁(yè)（共3頁(yè)）

∴AH===；

在直角△A1AH中，A1A=1，AH=，∴A1H=；

設(shè)點(diǎn)A到平面A1EC的距離為d，由三棱錐體積公式可得：，即解得，．

；

即點(diǎn)A到平面A1EC的距離為

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系以及空間想象能力與計(jì)算能力，解題時(shí)找角是關(guān)鍵，是綜合性題目．

6．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)，求證：（1）直線EF∥平面PCD；

第10頁(yè)（共3頁(yè)）

（2）平面BEF⊥平面PAD．

【分析】（1）要證直線EF∥平面PCD，只需證明EF∥PD，EF不在平面PCD中，PD?平面PCD即可．

（2）連接BD，證明BF⊥AD．說(shuō)明平面PAD∩平面ABCD=AD，推出BF⊥平面PAD；然后證明平面BEF⊥平面PAD． 【解答】證明：（1）在△PAD中，∵E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點(diǎn)，∴EF∥PD．

又∵EF不在平面PCD中，PD?平面PCD ∴直線EF∥平面PCD．（2）連接BD．在△ABD中，∵AB=AD，∠BAD=60°．即兩底角相等并且等于60°，∴△ABD為正三角形． ∵F是AD的中點(diǎn)，∴BF⊥AD．

∵平面PAD⊥平面ABCD，BF?平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BF⊥平面PAD．

又∵BF?平面EBF，∴平面BEF⊥平面PAD．

第11頁(yè)（共3頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題是中檔題，考查直線與平面平行，平面與平面的垂直的證明方法，考查空間想象能力，邏輯推理能力，?？碱}型．

7．在四棱錐P﹣ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點(diǎn)，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；（Ⅱ）求三棱錐M﹣PAD的體；

（Ⅲ）若點(diǎn)K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

【分析】（Ⅰ）根據(jù)線面平行的判定定理證明即可；（Ⅱ）根據(jù)棱錐的體積公式計(jì)算即可；（Ⅲ）先求出BC⊥AC，再求出BC⊥平面PAC，從而得到平面PAC⊥平面KBC．

【解答】（Ⅰ）證明：因?yàn)锳B∥CD，又AB?平面MAB，CD?平面MAB，∴CD∥平面MAB；

（Ⅱ）解：∵M(jìn)是PC中點(diǎn)，∴M到面ADP的距離是C到面ADP距離的一半，∴（Ⅲ）平面PAC⊥平面KBC，證明：如圖示：

在直角梯形ABCD中，過(guò)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則四邊形ADCE為矩形，∴AE=DC=1，又AB=2，∴BE=1，在Rt△BEC中，∠ABC=45°，∴，∴AD=CE=1，第12頁(yè)（共3頁(yè)）

；

則∴BC⊥AC，AC2+BC2=AB2，又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，而PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC，又因?yàn)锽C?平面KBC，所以平面PAC⊥平面KBC．

【點(diǎn)評(píng)】本題考察了線面平行的判定定理，線面、面面垂直的判定定理，考察棱錐的體積，是一道中檔題．

8．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=CE=EF=1．

（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．，【分析】（Ⅰ）證明平面BDE外的直線AF平行平面BDE內(nèi)的直線GE，即可證明AF∥平面BDE；

（Ⅱ）證明CF垂直平面BDF內(nèi)的兩條相交直線：BD、EG，即可證明求CF⊥平面BDF；

【解答】證明：（Ⅰ）設(shè)AC于BD交于點(diǎn)G． 因?yàn)镋F∥AG，且EF=1，AG=AC=1，所以四邊形AGEF為平行四邊形，第13頁(yè)（共3頁(yè)）

所以AF∥EG，因?yàn)镋G?平面BDE，AF?平面BDE，所以AF∥平面BDE．

（Ⅱ）連接FG．因?yàn)镋F∥CG，EF=CG=1，且CE=1，所以平行四邊形CEFG為菱形．所以CF⊥EG． 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以BD⊥AC．

又因?yàn)槠矫鍭CEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD=AC，所以BD⊥平面ACEF． 所以CF⊥BD．又BD∩EG=G，所以CF⊥平面BDE．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

第14頁(yè)（共3頁(yè)）

第五篇：練習(xí)一[范文模版]

練習(xí)一

教學(xué)要求：

1、按筆順正確描紅。

2、認(rèn)識(shí)部首，再找出和部首對(duì)應(yīng)的漢字并連線。

3、按課文內(nèi)容填空。

4、在田字格正確描紅、仿影、描寫(xiě)。

5、熟記8條成語(yǔ)。

6、朗讀，背誦《新三字經(jīng)》節(jié)選。

7、練習(xí)在不同場(chǎng)合，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言勸阻不安全、不文明、不衛(wèi)生的行為。

8、學(xué)寫(xiě)毛筆字。教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)

教學(xué)程序：

第一課時(shí)

一、教學(xué)第一題：

1、審題

指名讀題目。

教師講解題目要求。

2、指導(dǎo)

板書(shū)斷學(xué)生回答一般書(shū)寫(xiě)規(guī)則（先左后右）練習(xí)書(shū)空。

指導(dǎo)書(shū)空并說(shuō)出筆畫(huà)。

3、練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生坐正握好筆，在田字格里描紅，要求一筆描成，邊寫(xiě)邊想筆順。

行間指導(dǎo)，及時(shí)糾正。

二、教學(xué)第二題：

1、審題

指名讀題，講清題目要求

2、指導(dǎo)

出示第一行8個(gè)部首，老師講解，這8 個(gè)漢字的部首

出示部首卡片讓學(xué)生認(rèn)讀。

認(rèn)讀每個(gè)部首的名稱。

小結(jié)：弄清這些部首是查字典的依據(jù)。

將卡片發(fā)至學(xué)生手中，教師指導(dǎo)學(xué)生在起始筆畫(huà)中尋找部首。

3、練習(xí)

學(xué)生在自己書(shū)上連線，然后找一學(xué)生到黑板上連線，及時(shí)糾正并進(jìn)行矯正訓(xùn)練。

三、作業(yè)：

1、寫(xiě)第三課的筆順

2、找出第三課的部首

第二課時(shí)

一、教學(xué)第三題：

1、審題

學(xué)生認(rèn)讀題目。

教師幫助學(xué)生弄清題目要求。

2、指導(dǎo)

指導(dǎo)學(xué)生回憶課文中的這兩個(gè)句子，比一比，看誰(shuí)背得正確流利。

出示填空題，讓學(xué)生回頭填空。

指導(dǎo)學(xué)生書(shū)面填空，要求學(xué)生坐姿要正確。

指導(dǎo)學(xué)生讀好句子并口頭造句。

出示第一句：理解驕陽(yáng)似火得意思。（讓學(xué)生根據(jù)句子說(shuō)一說(shuō)），指導(dǎo)學(xué)生用驕陽(yáng)似火造句啟發(fā)學(xué)生回憶夏天烈日當(dāng)空時(shí)人們得感受。

出示第二句：理解密密麻麻得意思，并用該詞造句。

3、練習(xí)：

重點(diǎn)指導(dǎo)反復(fù)朗讀，在讀準(zhǔn)字音得基礎(chǔ)上積累和鞏固詞句。

二、教學(xué)第四題：

講清楚題目要求：

1、出示卡片，讓學(xué)生認(rèn)讀要寫(xiě)的4個(gè)字，全是獨(dú)體字。

2、指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)

七、大 女 永并糾正不正確的姿勢(shì)。

三、作業(yè)：

第三課時(shí)

一、教學(xué)第五題：

1、審題：

指名讀題

教師談話，幫助學(xué)生弄清本題學(xué)習(xí)要求。

2、指導(dǎo)：

學(xué)生自由讀8條成語(yǔ)。不認(rèn)識(shí)的字可以查字典或問(wèn)老師。教師范讀。

學(xué)生自由讀，并說(shuō)出8個(gè)成語(yǔ)的大概意思。如： 孜孜以求：勤奮努力的樣子。

百尺竿頭，更進(jìn)一步：不滿足于已有的成就，繼續(xù)努力以取得更好的成績(jī)。

3、練習(xí)

自由讀

同桌互背。

二、教學(xué)第六題

1、審題。

指導(dǎo)學(xué)生弄清題目要求。

2、指導(dǎo)。

學(xué)生借助拼音自讀。

指名試讀

教師范讀。

教師結(jié)合插圖講解意思。（第一句主要是講習(xí)很重要的一點(diǎn)是要有恒心，鐵棒可以磨成針說(shuō)的就是這個(gè)道理。第二句講的是再窮也不放棄學(xué)習(xí)。第三句講的是學(xué)習(xí)是無(wú)止境的，要永不停步。）

教師再次范讀。

3、練習(xí)：

學(xué)生自由練讀，注意糾正字音。指名讀。練習(xí)背誦。

4、反饋。

檢查朗讀。指名背誦。

第四課時(shí)

一、教學(xué)第七題

課前準(zhǔn)備教學(xué)掛圖或投影片。

1、審題。

教師談話，揭示話題：學(xué)會(huì)勸阻。學(xué)生自讀題目下面的一段話。

2、指導(dǎo)。

指導(dǎo)觀察四幅圖，了解發(fā)生了什么事。

讓學(xué)生觀察四幅圖，看出是在哪些公共場(chǎng)所，發(fā)生了什么事。教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書(shū)：

高壓線下 放風(fēng)箏 打谷場(chǎng)上 點(diǎn)燃爆竹 公共汽車站 扔香蕉皮 在操場(chǎng)邊 喝生水 指導(dǎo)練習(xí)在第一種場(chǎng)合下的勸阻。

讓學(xué)生假設(shè)處在這種場(chǎng)合，你會(huì)怎么想。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)江小寧是怎樣勸阻的，要求學(xué)生能展開(kāi)說(shuō)。指導(dǎo)學(xué)生能各自練說(shuō)，并與同桌同學(xué)配合表演。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)表演，老師作直指導(dǎo)。

3、練習(xí)。

分別選擇一幅圖，以第一種場(chǎng)合為例，自由練說(shuō)。

同桌互相配合，分角色表演。

教師在巡回過(guò)程中作有重點(diǎn)的輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)好的配對(duì)，讓他們準(zhǔn)備在全班表演。

4、反饋。

請(qǐng)同學(xué)站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)勸阻的內(nèi)容，盡可能照顧到那些膽子不太大的同學(xué)，讓他們有機(jī)會(huì)練習(xí)說(shuō)話。四幅圖內(nèi)容都要能說(shuō)到。大家聽(tīng)后評(píng)議，教師總結(jié)。

請(qǐng)同桌起來(lái)分腳色表演，同學(xué)評(píng)議，教師指導(dǎo)后，再同學(xué)上臺(tái)來(lái)表演。

最后請(qǐng)四個(gè)同學(xué)在模擬的情境中表演，教師作課堂小結(jié)。

二、教學(xué)第八題

見(jiàn)寫(xiě)字備課