第一篇:四年級數(shù)學上冊概念性知識歸納
四年級數(shù)學上冊概念性知識歸納
1、什么叫平行線?
在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,可以說這兩條線互相平行。
2、什么叫垂線?
如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
3、什么叫做點到直線的距離?
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。
4、怎樣利用三角板過已知直線外一點畫這條直線的平行線?
步驟 a用三角板的一條直角邊與已知直線重合。
b用直尺緊靠三角板另一條直角邊。
c沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的直角邊通過已知點。
d 沿著這條直角邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行。
A·
5、經(jīng)過直線外一點,怎樣畫這條直線的垂線?
步驟a把三角板的一條直角邊與已知直線重合。
b沿著已知直線移動三角板,讓三角板的另一條直角邊與已知點重合。c沿著另一條直角邊畫經(jīng)過已知點的直線。
A·
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6、商的變化規(guī)律
被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾,商反而除以(或乘以)幾
除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)幾,商就乘(或除以)幾。(0除外)在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的一個數(shù)(0除外),商不變。
7、積的變化規(guī)律
在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮?。妆?,積也擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)。
兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)同時除以幾,積不變.8、平行四邊形,長方形,正方形和梯形的概念
平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形。
長方形:兩組對邊分別平行,四個角是直角。
正方形:兩組對邊分別平行,四個角是直角,四條邊都相等。
梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
第二篇:概念性知識--如何擺事實
“如何擺事實”教學設(shè)計
方仁工老師手指黑板上的算式(論點十聯(lián)系性語句十道理+事實十結(jié)論): “現(xiàn)在,我們看看算式中的第四項,大家談?wù)効梢詳[哪些實例來論證‘學習要重視基礎(chǔ)’這一觀點?!?/p>
“司馬遷從小借父親在朝廷任職之便博覽群書,為寫《史記》打下了基礎(chǔ)?!?“司馬光小時候常把自己關(guān)在房內(nèi),凡讀過的書不能熟背,決不出門跟小伙伴去玩,積累了豐富的知識?!?/p>
“哦,我也想起一個材料:我家隔壁有個王小二天天在家一筆一畫地練寫毛筆字,不幾年??”“哈??哈??”方老師突然橫插一句,話還未完,就引起了全班同學的一陣哄笑。方老師適時抓住契機,問:“你們笑什么?”
“我們奇怪哪兒來的這么個‘王小二’。”
“噢,你是指例證的材料最好是我所熟知的。”
“你這個‘王小二’怎么能和司馬遷、司馬光的聲望相比呢?”
“這就是說,所舉的人或事之間必須對等,要在同一層次上。”方老師笑著贊許了這兩位同學。
想不到方老師在引導(dǎo)同學討論中,竟用一句近似戲謔的話語,自然而又妥帖地解決了例證中材料的選擇。
同學們還在繼續(xù)擺著事例。
“童第周在求學時,夜晚借助廁所邊的路燈刻苦攻讀?!?/p>
“著名的橋梁專家茅以升學習一絲不茍,甚至圓周率小數(shù)點后一百多位數(shù)字能只字不錯地背出來?!?/p>
“達芬奇小時候,他媽媽把他送到當時著名畫家佛羅基奧那兒學畫。他媽媽走后,老師拿來一個蛋給達芬奇,要他照著畫。第一天畫這個蛋,第二天還畫這個蛋,第三天仍然畫這個蛋,達芬奇堅持了幾天,終于不耐煩了,去找他老師。老師??”這位同學滔滔不絕地講著。班中不少同學已輕輕發(fā)出“噓噓”聲,甚至他的鄰座還拉了拉他的衣服,示意不要講下去了。方老師指了指這個鄰座同學,請他講講為什么勸阻同學不要講下去。
“議論文中書寫事例的語言也要體現(xiàn)議論色彩,不必像寫記敘文那樣進行詳盡的敘述,細致的描寫?!?/p>
“那你就試著用議論的語句來說說達芬奇畫蛋的事例?!?/p>
這個鄰座同學站在座位上,半晌搖了搖頭。方老師看到這位同學怔在那里,要他用“正因為??所以??”的因果句來說說。
這位同學略微想了想說:“正因為達芬奇在小時候認真學畫蛋,打好了基礎(chǔ),所以成為文藝復(fù)興時期的藝術(shù)大師,畫出了《蒙娜麗莎》那樣的世界名作?!闭捎诜嚼蠋熯m時地遞上了一架扶梯,有效地幫學生解了圍。
方老師點了點頭,肯定了這個同學講得好,但又及時點撥,并不是每個人去畫蛋都能成為聞名于世的藝術(shù)大師的,即使達芬奇本人也不僅僅就是靠畫蛋而有成就的,如果在“所以”后面加上“有可能”三個字,成為“......所以他有可能成為文藝復(fù)興時期的藝術(shù)大師......”就顯得我們看問題具有辯證觀點,能較全面地分析問題。在疏導(dǎo)選取事例要有典型性、代表性的同時指出要盡可能把話講得具有文學色彩,并自己作了示范:“正因為司馬遷讀萬卷書,才可能寫出史家之絕唱,無韻之離騷——《史記》”。
第三篇:四年級上冊數(shù)學早讀概念
諾培小學四年級上冊數(shù)學概念
四()班
姓名:
第一單元
大數(shù)的認識 1、10個一千是一萬,10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億,10個一億是十億,10個十億是一百億,10個一百億是一千億。
3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。
4、數(shù)位順序表:按照我國的計數(shù)習慣,從右邊起,每四個數(shù)位是一級。
數(shù)
級: …… 億級
萬級
個級
數(shù)
位: …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位
千位 百位 十位 個位
計數(shù)單位:
…… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
6、讀數(shù)時,從最高級開始讀,萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來讀,讀完后億級的在其末尾加上“億”字,萬級的在其末尾加上“萬”字;每級末尾的0都不讀,中間數(shù)位有一個0或幾個0,都只讀一個“零”。
7、寫數(shù)時,萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫,哪一位上什么都沒有用0來占位。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù),只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。
方法是:看尾數(shù)最高位上的數(shù),如果是小于5,就把尾數(shù)舍去,并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”;如果是大于5或等于5,要在前一位加1,再把尾數(shù)舍去,添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù),中間要用“≈”連接。
9、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示,0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5,下方一個珠子表示1。
11、在計算器上,ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵,CE鍵是清除鍵,AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元
公頃和平方千米
1、邊長是1cm的正方形,面積是1cm2;邊長是1dm的正方形,面積是1dm2;邊長是1m的正方形,面積是1m2;邊長是100m的正方形,面積是10000m2,也就是1公頃;邊長是1000m的正方形,面積是100 0000m2,也就是1km2。
2、1dm2=100cm2
1m2=100dm1公頃=10000m2
1km2=100 0000m2=100公頃
3、平方厘米、平方分米,平方米之間的進率是100;平方米和公頃之間的進率是10000 公頃和平方千米之間的進率是100
第三單元
角的度量
1、直線沒有端點,可以向兩端無限延伸,不能測量它的長度。
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸,不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點,可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長,就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長,就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的(頂點),這兩條射線是角的(邊)。
角通常用符號(“∠”)來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系,角的大小要看角兩邊叉開的大小,角的兩邊叉開得越大,角就越大。
8、角的計量單位是“度”,用符號“°”表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份,每一份所對的角的大小就是1度,記作“1°”。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度;
15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角,16、1小時時針轉(zhuǎn)一大格,所對的角是30°;分針轉(zhuǎn)一圈,所對的角是360° 第四單元
三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中,先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù),然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。
2、因數(shù)末尾有0的乘法:寫豎式時把0前面的數(shù)對齊,只乘0前面的數(shù);兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。
4、一個因數(shù)擴大或縮小若干倍,另一個因數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù),積就不變。如:一個因數(shù)擴大了2倍,另一個因數(shù)縮小2倍,不變。
5、一個因數(shù)擴大若干倍,另一個因數(shù)也擴大若干倍,積就擴大若干倍。如:5×3=15,(5×2)×(3×2)=15×4
6、速度×時間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
單價×數(shù)量=總價
總價÷數(shù)量=單價
總價÷單價=數(shù)量
第五單元
平行四邊形和梯形
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短,它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形:對邊相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2;
長方形的面積=長×寬;
8、正方形:四條邊都相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是:對邊相等,對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是:只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底,其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中,長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線; 20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
第六單元
除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、除法計算法則:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果前兩位不夠除,就試除被除數(shù)的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商;試商大了要調(diào)小,試商小了要調(diào)大。
3、三位數(shù)除以兩位數(shù),商可能是一位數(shù),也可能是兩位數(shù)
4、商不變性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾(或同時除以幾),(0除外)商不變。
5、在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除以幾),商也要乘幾(或除以幾)。
6、在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而要除以幾(或乘幾)。
7、有余除法關(guān)系式:被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
第七單元
條形統(tǒng)計圖
1、條形統(tǒng)計圖的意義:條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排起來.條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看出各種數(shù)量的多少.
2、條形統(tǒng)計圖的特點:
(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。
(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復(fù)試統(tǒng)計圖。
4、復(fù)試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。
第四篇:初一上冊數(shù)學概念
一、有理數(shù)
0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。
正整數(shù)、負整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。
整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù).正整數(shù)、0負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
原點、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)仍是0.
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.有理數(shù)的加法法則:
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù);
4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
有理數(shù)的減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的乘法法則:
1、兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;
2、任何數(shù)同0相乘,都得0;
3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)的除法法則:
1、除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);
2、兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。
求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù); 0的任何次正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)的混合運算順序:
1先乘方,再乘除,最后加減;
2同級運算,從左到右進行;
3如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。
把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),即1≤|a|<10,n是正整數(shù)),這種計數(shù)方法叫做科學計數(shù)法。
用科學計數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。四舍五入后的近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)
字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
一個數(shù)與準確數(shù)相近(比準確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。
二、整式
單項式、多項式、整式的概念
單項式:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
整式:單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù),單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和。
在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數(shù)項,多項式中次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,所有常數(shù)項都是同類項。
同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項:同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。
三、一元一次方程
方程中只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),未知數(shù)的式子都是
整式,這樣的方程叫做一元一次方程。
等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
等式兩邊乘以同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
把方程中的某一項,改變符號后,從方程的左邊(右邊)移到右邊(左邊),這種
變形叫做移項。
賣價=進價+利潤
利潤=賣價-進價
利潤率=利潤÷進價×100%
賣價=進價×(1+利潤率)
利潤=進價×利潤率
四、圖形
直線
(1)概念:向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸,就是一條直線(它只規(guī)定了原點、方向和長度單位)。
(2)基本性質(zhì):經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;也可以簡單地說“兩點確定一條直線”。
(3)特點:①直線沒有長短,向兩方無限延伸;②直線沒有粗細;③兩點確定一條直線;④兩條直線相交有唯一一個交點。
射線
(1)概念:直線上一點和它一旁的部分叫做射線。
(2)特點:只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量。
線段
(1)概念:直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點,有長度。
(2)基本性質(zhì):兩點之間線段最短。
(3)特點:有兩個端點,不能向任何一方延伸,可以度量,可以較長短。線段的中點:把一條線段分成兩條相等線段的點。
角的概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩
條射線是角的兩條邊。
角度制及換算:
(1)角度制的概念:以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制。
(2)角度制的換算:
1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°
(3)換算方法:
把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率;把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率; 角的平分線:
從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線。余角和補角:
(1)余角:如果兩個角的和等于90°(直角),那么這兩個角互為余角,其中一個角是另
一個角的余角;
(2)補角:如果兩個角的和等于180°(平角),那么這兩個角互為補角,其中一個角是另一個角的補角;
(3)余角的性質(zhì):等角的余角相等;
等角的性質(zhì):同角的補角相等。
第五篇:五年級數(shù)學上冊概念總結(jié)
1、在除法中商的一些變化規(guī)律。
①、給被除數(shù)擴大或縮小M(M≠0)倍,除數(shù)不變,那么商就隨之擴大或縮小M倍。
②、如果給除數(shù)擴大M(M≠0)倍,被除數(shù)不變,那么商就隨之縮小M倍。
③、如果給除數(shù)縮小M(M≠0)倍,被除數(shù)不變,那么商就隨之擴大M倍。
2、小數(shù)的基本性質(zhì)。
在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。
3、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。
①、先按照整數(shù)的計算法則去除。②、除到的商的小數(shù)點一定要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
4、商不變的性質(zhì)
給被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商保持不變。
5、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。
①、先把除數(shù)變成整數(shù) ②、運用商不變的性質(zhì)對被除數(shù)進行變化
③、然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則去除。
6、關(guān)于解答小數(shù)除法中除數(shù)大于或小于1時,商和被除數(shù)的大小規(guī)律問題。(被除數(shù)≠0)
①、當除數(shù)大于1時,除到的商小于被除數(shù)。
②、當除數(shù)小于1時,除到的商大于被除數(shù)。(除大商就?。怀∩叹痛螅?/p>
7、關(guān)于解答小學范圍內(nèi)帶余除法中求余數(shù)的問題。
8、小學范圍內(nèi)求取近似值的三種方法 ①、四舍五入法
在取近似數(shù)的時候,如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉.如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法 ②、進一法
進一法是去掉多余部分的數(shù)字后,在保留部分的最后一個數(shù)字上加1。這樣求取近似值的方法叫做進一法。③、去尾法
去尾法是去掉多余部分的數(shù)字,而保留部分不變。這樣求取近似值的方法叫做去尾法。
9、循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),把這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。在循環(huán)小數(shù)里,我們把依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)。
10、有限小數(shù)和無限小數(shù)
小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
11、軸對稱圖形
在平面內(nèi),如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
12、作已知平面圖形的軸對稱圖形的方法。(找軸標點畫點連線)簡稱八字用法
①、找出對稱軸
②、在已知平面圖形上標上點(可以記作A、B點……)
③、畫出關(guān)于對稱軸對稱的A、B點…… ④、連接A、B點……
13、一般判斷軸對稱圖形的方法
①、直觀觀察法,憑自己的生活經(jīng)驗判斷出那些是軸對稱圖形;
②、對折的方法,看對折后的兩部分是否完全重合,如果兩部分完全重合,這個圖形就是
軸對稱圖形。
14、整數(shù)與自然數(shù)的概念。
余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商 0、1、、3、4……叫自然數(shù)。-
1、-2、0、1、2……叫整數(shù)。
所有的自然數(shù)都是整數(shù),而所有的整數(shù)不一定是自然數(shù)。
15、整除
自然數(shù)A除以自然數(shù)B,(B≠0)得到的商是自然數(shù)而無余數(shù),我們便說自然數(shù)A能被自然數(shù)B整除,或自然數(shù)B能整除自然數(shù)A。
16、倍數(shù)與因數(shù)
如果數(shù)A能被數(shù)B整除,那么我們便說A是B的倍數(shù),B是A的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一定要記住我們只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。
17、⑴.2的倍數(shù)的特點,個位上是0.2 4.6.8的數(shù)都是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù) 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
⑵.5的倍數(shù)的特點,個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
⑶.2和5共同的倍數(shù)的特點,個位上是0的數(shù)一定是2或5的倍數(shù)。
⑷.3的倍數(shù)的特點,如果把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被3整除,那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
⑸.9的倍數(shù)的特點.如果把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被9整除,那么這個數(shù)一定是9的倍數(shù)。
18、求一個數(shù)倍數(shù)的方法。
⑴.先用這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1.2.3.4.5……
(2)所得的積便是這個數(shù)的倍數(shù)。
19、求一個數(shù)因數(shù)的方法。
⑵.把這個數(shù)寫成兩個自然數(shù)相乘的形式,一直寫到?jīng)]有為止。⑶.那么這兩個自然數(shù)便是這個數(shù)的因數(shù)。
20、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,一個數(shù)沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一定要記住一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相等。
21、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù),一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外,還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
22、最小的自然數(shù)是0、最小的偶數(shù)是
2、最小的奇數(shù)是
1、最小的質(zhì)數(shù)是
2、最小的合數(shù)是4。23、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表
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24、自然數(shù)的兩種分類方式。
⑴自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)可以分為【偶數(shù)】和【奇數(shù)】。⑵自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為【質(zhì)數(shù)】 【合數(shù)】 【1】。
25、分解質(zhì)因數(shù)。
把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫分解質(zhì)因數(shù),其中每個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
26、分解質(zhì)因數(shù)的方法。
1、先寫上短除符號,∟。
2、從最小的質(zhì)數(shù)開始試除.3、一直除到最后的商是質(zhì)數(shù)為止。
4、然后把所有的除數(shù)和最后的商相乘。
27、單位化聚的方法及進率(大化小×,小化大÷)
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1時= 60分 1分=60秒 1時 =3600秒 1天=24時 1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克
28、平面圖形的周長和面積公式。
⑴.長方形的周長=(長+寬)×2=長×2+寬×2=長+長+寬+寬
面積=長×寬 長=面積÷寬 寬=面積÷長
⑵.正方形的周長= 邊長×4 邊長=周長÷4 正方形的面積=邊長×邊長
⑶.平行四邊形的面積=底×高 底=面積÷高 高=面積÷底
⑷.三角形的面積=底×高÷2 底=面積×2÷高 高=面積×2÷底
⑸.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 上底=面積×2÷高-下底
下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷(上底+下底)
上下底之和=面積×2÷高
29、計算鋼管根數(shù)的公式.總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù) ÷2 層數(shù)=底層根數(shù)+1-頂層根數(shù) 30、分數(shù)和分數(shù)單位.把單位1平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分數(shù)。把單位1平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)就叫分數(shù)單位。
31、真分數(shù)和假分數(shù)
分子小于分母的分數(shù),就叫真分數(shù)。真分數(shù)永遠小于1。
分子大于或等于分母的分數(shù)就叫假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1.真分數(shù)小于假分數(shù)。假分數(shù)永遠大于真分數(shù)。
由整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)叫帶分數(shù)。帶分數(shù)永遠大于1.32、把整數(shù)化成指定分母的分數(shù)的方法。
①.分母不變.②.用整數(shù)乘以分母的結(jié)果作為新分子。
33、把整數(shù)化成指定分子的分數(shù)的方法。
①、分子不變.②、用分子除以整數(shù)的結(jié)果作為新分母。
34、假分數(shù)化帶分數(shù)的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分數(shù)的分子,分母不變。
35、帶分數(shù)化假分數(shù)的方法。
①.用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘以分母加分子的結(jié)果作為假分數(shù)的分子。②.分母不變。
36、關(guān)于解答帶分數(shù)中借位的問題。
先看整數(shù)部分減少幾,然后用減少的數(shù)乘以分母加上分子的結(jié)果作為借位后分數(shù)的分子。
37、說意義。(M分之N)
①.表示把N平均分成M份,表示取其中一份的數(shù)。
②.表示把單位1平均分成M份,表示其中N份的數(shù)。
38、在分數(shù)里,分母表示把單位1分成多少份的數(shù),而分子表示取了多少份的數(shù)。
39、分數(shù)的基本性質(zhì).給分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù),分數(shù)的大小不變。40、公因數(shù)和最大公因數(shù).幾個數(shù)公有的因數(shù),叫這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
41、用找因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最大公因數(shù).①.求出這幾個數(shù)各自的因數(shù)。
②.找出公有的因數(shù),最后找出最大公因數(shù)。
42、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
①.先寫上短除符號,∟
②.用這幾個數(shù)的公因數(shù)去除。一直除到最后的商只有公因數(shù)1為止。③.把所有的除數(shù)相乘。
43、分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法。
1、先把這幾個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)。
2、找出公有的質(zhì)因數(shù)。
3、把所有的公有的質(zhì)因數(shù)相乘;所得的積便是它們的最大公因數(shù)。
44、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的叫做最小公倍數(shù)。
45、用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。
1.先求出這幾個數(shù)各自的倍數(shù)。2.找它們的公倍數(shù)。
3.在公倍數(shù)里找出最小公倍數(shù)。
46、用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
1.先寫上短除符號。
2.用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除,一直除到最后的商只有公因數(shù)1為止。3.把所有的除數(shù)和最后的商相乘。
47、用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。
1.先把這幾個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù).2.找出公有的和各自獨有的質(zhì)因數(shù)
3.把所有的公有的和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。
48、約分。
把一個分數(shù)化成同它原來大小相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),就叫約分。
49、約分的方法。
1.求分子和分母的最大公因數(shù)。2.用分子和分母同時除以最大公因數(shù)。50、通分。
把異分母分數(shù)化成同它原來大小相等的同分母分數(shù)就叫通分。
51、通分的方法。
1.先求出這幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)。
2.然后把這幾個分數(shù)化成以最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
52、通分子的方法。
1、先求出這幾個分數(shù)分子的最小公倍數(shù)。
2、然后把這幾個分數(shù)化成以最小公倍數(shù)作分子的分數(shù)。
53、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的幾種特例。
1.如果兩個數(shù)有整除或倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時,最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。2.兩個連續(xù)的非零自然數(shù),最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。3.1和任何非零自然數(shù),最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。4.兩個不同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。
54、分數(shù)的大小比較。
1.分母相同的分數(shù),分子越大分數(shù)值就越大。2.分子相同的分數(shù),分母越大分數(shù)值反而越小。
55、用短除法求三個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
1.先寫上短除符號。
2.先用這三個數(shù)的公因數(shù)去除,一直除到這三個數(shù)的公因數(shù)只有1為止。
3.然后再用其中任意兩個數(shù)的公因數(shù)去除,一直除到任意兩個數(shù)的公因數(shù)只有1為止。4.最后把所有的除數(shù)和最后的商相乘。
56、面積應(yīng)用題的類型
①平均量×面積=總量 ②總量÷面積=平均量 ③大面積÷小面積=數(shù)量
57、解方程的公式。
加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 因數(shù)=積÷ 因數(shù) 被除數(shù)= 除數(shù)×商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 商=被除數(shù)÷除數(shù)
58、行程應(yīng)用題計算公式
路程和=速度和×相遇時間 相遇時間=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇時間
59、小數(shù)化分數(shù)的方法.1.先看這個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位小數(shù),就在1后面添上幾個0作分母。2.去掉小數(shù)點后做分子。3.能約分的一定要約成最簡分數(shù)。60、分數(shù)化小數(shù)的方法
1.用分數(shù)的分子除以分母(如果是帶分數(shù),先把帶分數(shù)化成假分數(shù))2.所得的商就是所要化的小數(shù)。61、同分母分數(shù)加減法的方法。
1.分母不變,分子相加減。2.能約分的一定要約分。62、異分母分數(shù)加減法的方法。
①.先通分,化成同分母的分數(shù)。②.再按照同分母分數(shù)加減法的方法計算。63、判斷一個分數(shù)是否能化成有限小數(shù)的方法。
一個最簡分數(shù),它的分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5,再沒有其它的質(zhì)因數(shù),那么這個分數(shù)就一定能化成有限小數(shù)。64、互質(zhì)數(shù)
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)說的是兩個數(shù)之間的關(guān)系。65、最簡分數(shù)。
分子和分母是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)叫最簡分數(shù)。
咸陽市三原縣陂西鎮(zhèn)大門小學:趙小軍