第一篇：物理研究性學習課題

物理研究性學習參考課題1、3、5、7、9、溫度對水的折射率的影響

2、各種汽車加速性能的對比研究 觀察分析自行車上增加和減少摩擦的做法

4、剎車時車輪被抱死的利與弊 影響拔河勝負的因素

6、調(diào)查灶具的演變 刀中的力學知識

8、玻璃幕墻的光污染與預(yù)防 運用物理知識研究影響推鉛球成績的因素

10、彈性材料的彈性研究

11、估測高壓鍋內(nèi)的水溫

12、研究彈簧環(huán)子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系

13、古代中國的物理學貢獻

14、生活中的電磁輻射

15、物體從不同高度下落，所受空氣阻力的大小關(guān)系

16、水流速度研究

17、研究泊松亮斑

18、電阻的測量

19、電動機轉(zhuǎn)動中的物理量研究20、液體流速對電阻的影響

21、注水肉與電阻率的關(guān)系

22、污水的霍爾效應(yīng)研究

23、本地地磁場強度的測定

24、本地重力加速度的測定

25、探究接觸力與非接觸力的內(nèi)在聯(lián)系及形成電與磁的本質(zhì)聯(lián)系

26、探究各種家用電器銘牌的含義

27、電動自行車行駛安全隱患的研究

28、電熱滅蟻器

29、節(jié)能臺燈與生活空間

30、風力發(fā)電

31、制作小水氣壓計測山高

32、雙聯(lián)開關(guān)的多種接法

33、鋼筋分布中的力學知識

34、開關(guān)的升級換代

35、土壤的力學結(jié)構(gòu)

36、手機幅射的調(diào)研

37、物理問題與模型

38、中學物理實驗中的打點計時器的原理與制作39、魔術(shù)表演中物理知識

40、研究影響滑動摩擦的因素

41、研究彈簧環(huán)子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系

42、菜刀上的力學知識

43、調(diào)查研究：灶具的演變

44、高中物理學習困難調(diào)查

45、男女生對高中物理的學習差異

46、淺議物理作業(yè)在物理學習中的作用

47、淺談可再生能源

48、調(diào)查研究：家用電器的發(fā)展帶來的安全問題

49、小論文：從電球箱到臭氧層

50、小論文：溫泉效應(yīng)

51、用激光筆做光學實驗

52、小論文：從伽利略望遠鏡到哈勃太空望遠鏡——人類對宇宙的認識史

53、用激光筆做光學實驗

54、攝影技術(shù)（相機自備）

55、太陽能的利用

56、從“石油文明”到“核文明”

57、萬有引力與天體運動

58、古代中國的物理學貢獻

59、時代呼喚納米科技60、生活中的電磁輻射

第二篇：高一物理研究性學習課題

高一物理研究性學習課題

（1）橋梁的研究 ；

（2）各種汽車加速性能的對比研究；

（3）拔河比賽取勝的力學因素 ；

（4）自行車上的力學知識 ；

（5）體育運動中的力學分析；

（6）生活用品中的力學；

（7）高一物理常用的數(shù)學知識歸納。

第三篇：如何確定物理研究性學習課題

如何確定物理研究性學習課題

【摘要】研究性學習與接受學習并不是對立的，而是相互補充，互相滲透的，在學科中開展研究性學習不僅必要而且可行。該文提出在高中物理教學中開展研究性學習可以從以下幾個方面確定研究課題：1.為了激發(fā)學生學習物理的興趣，拓展視野，選擇物理學史作為學生課外研究的課題。2.培養(yǎng)縝密的分析思維能力和處理模型的基本能力，選擇較有代表性的問題作為研究課題。3.培養(yǎng)學生的綜合分析能力，選擇學科內(nèi)和學科間綜合問題為研究課題。4.培養(yǎng)學生的動手能力，選擇設(shè)計實驗類問題作為研究課題。

【關(guān)鍵詞】高中物理；研究學習；課題

研究性學習，是指學生基于自身興趣，在教師指導下，從自然、社會和學生自身生活中選擇和確定研究課題，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學習活動，是一種有別于接受學習的學習方式。但研究性學習與接受學習并不是對立的，而是相互補充，互相滲透的，在學科中開展研究性學習不僅必要而且可行。愛因斯但曾經(jīng)說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，所以，課題的選擇顯得非常重要。在高中物理教學中開展研究性學習可以從以下幾個方面確定研究課題，對這些課題展開研究有助于學生牢固掌握物理知識、提高處理問題的能力，很容易被學生接受，教師非常好把握。

1、為了激發(fā)學生學習物理的興趣，拓展視野，選擇物理學史作為學生課外研究的課題。

高一年級的學生對物理普遍有恐懼感，選擇這類課題可以使學生心理放松，激發(fā)學習物理的熱情。

例如：指導學生把牛頓、愛因斯坦等偉大物理學家的成長過程，萬有引力定律、相對論、能量守恒等重大理論的發(fā)現(xiàn)過程等內(nèi)容作為研究的課題，教師可以幫助學生組成課題小組，每個小組接受一個課題，然后再在組內(nèi)分解成若干子課題，學生可以在課外花費不太多的時間，通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館、家長和老師就很容易搜集到這方面的內(nèi)容。

這類課題的特點是：容易作、用時少、成功的機會大，可以培養(yǎng)學生團結(jié)、協(xié)作的團隊精神，提高文獻檢索、資料整理等信息處理能力，有利于學生對成功的體驗。

2、培養(yǎng)縝密的分析思維能力和處理模型的基本能力，選擇較有代表性的問題作為研究課題。

隨著學生的年齡增長，學習物理的難度同步加大。學生的困難主要是對物理過程的分析，這除了受制于學生自身的邏輯分析能力的局限外，一個很重要的原因是學生的模型處理能力較差，所以建立和應(yīng)用物理模型是物理現(xiàn)象分析的基本功，是提高學生能力的途徑之一。

模型大致可分為實物模型和過程模型。筆者把過程模型的建立和應(yīng)用作為重點，通過課內(nèi)與課外相結(jié)合，教師指導為輔、學生歸納為主的開放的教學方式開展研究性學習，使學生的分析能力和處理模型的能力有較大提高。

屬于同一種過程模型的實際物理現(xiàn)象很多，教師要指導學生分析共性和差別，歸納常見問題，總結(jié)規(guī)律。例如：水平飛行的子彈打中放在光滑水平面上的木塊，涉及的問題有：子彈能否穿出？如果沒有穿出那么最終速度是多少？子彈與木塊間摩擦發(fā)熱量是多少？摩擦力分別對子彈和木塊做功是多少？等。與此類似的物理現(xiàn)象有：（1）一個木塊滑上停在（或者有一定速度）光滑水平面上的長木板上（詳見高考試卷92年第31題，96年第24題，98年第25題）；（2）一個木塊沖上放在光滑水平面上的斜面體上等。我們可以把這類問題抽象為“子彈打木塊”模型，建立分析思路，形成分析方法，然后應(yīng)用到實際問題中去。該類課題適合高年級學生選擇，它需要學生具有一定的理論基礎(chǔ)，具備一定的綜合、分析、歸納的能力，課題研究可以在課內(nèi)和課外開展。

3、培養(yǎng)學生的綜合分析能力，選擇學科內(nèi)和學科間綜合問題以及物理與社會、科學、技術(shù)聯(lián)系的綜合問題為研究課題。

學科內(nèi)綜合和學科間綜合是近幾年高考改革的成果，學生的綜合能力不可能通過高考復(fù)習得到較大的提

高，必須通過日常教學對學生進行訓練。在單純的學科教學活動中，教師也不能停留在學科間聯(lián)系的介紹、不能只是做一些綜合性的練習題，應(yīng)該在教師的指導下完成相關(guān)課題的研究，讓學生發(fā)現(xiàn)結(jié)合點，尋找解決問題的方法和途徑。

學科內(nèi)的力學、電學、熱學、磁學等相互之間的結(jié)合點問題是物理問題解決的關(guān)鍵點，這些問題在歷年高考試題中大量出現(xiàn)。研究它有利于學生系統(tǒng)知識，形成牢固的、全面的認識。

學科間的綜合問題多且廣，教師可以指導學生選擇比較簡單的問題研究，例如，生物運動中的力學問題，化學反應(yīng)與氣體性質(zhì)，原子物理與化學、生物等結(jié)合點分析，日常生活中的物理現(xiàn)象等。

物理與社會、科技的綜合問題是近年來的熱點，在高考試卷中頻繁出現(xiàn)，這是課程改革在高考中的體現(xiàn)，是教育發(fā)展的需要。涉及到的問題紛繁復(fù)雜，但也有規(guī)律，出現(xiàn)頻率最高的有：能量（詳見2001年上海理科試卷、2001年廣東河南高考卷）、測量（詳見2001年上海高考卷）、控制（如衛(wèi)星的變軌、等離子發(fā)動機等）等，讓學生尋找解決這些問題的關(guān)鍵點，在這個過程中培養(yǎng)學生的綜合分析的能力。

此類課題的特點是：綜合程度高，與高科技和社會、生活聯(lián)系很緊，在教師的指導下學生通過努力比較容易完成研究工作，學生也有興趣。

教師要指導學生注意從分析問題的角度、問題涉及的物理概念和原理、解決問題的方法和途徑等方面開展研究工作。課題研究可以在課內(nèi)也可以在課余進行。

4、培養(yǎng)學生的動手能力，選擇設(shè)計實驗類問題作為研究課題。

物理學是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學，實驗是其他任何方式無法取代的學習活動。高中物理實驗主要是驗證性實驗，探究性實驗較少，讓學生設(shè)計一些實驗并完成實驗，是對教材的補充，也是培養(yǎng)學生動手能力和創(chuàng)新能力的需要。實驗設(shè)計類問題在近幾年高考試卷中并不鮮見，考生普遍反映不好把握。

我們可以指導學生在已有的知識基礎(chǔ)上來確定課題，例如：測量動摩擦因素有哪些實驗可以實現(xiàn)？光在介質(zhì)中的傳播速度的測量方法有哪些？介質(zhì)的折射率測量有哪些方法？伏安法測電阻的常用電路及注意事項等，教師可以根據(jù)學生的學習程度給學生提供序列課題。

通過課題研究可以訓練和提高學生的*作能力、實驗方案的設(shè)計能力和信息處理能力，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的團隊精神，形成嚴謹求實的科學意識。

這類課題與教材緊密聯(lián)系，完全可以和日常教學同步進行。具體做法：教師提出課題（也可以讓學生提出課題）→學生在課下確定實驗方案（詳細寫出實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗方法、器材、實驗裝置以及實驗步驟等）→利用業(yè)余時間做實驗并完成數(shù)據(jù)處理→寫出簡要報告→實驗總結(jié)。

在物理學科教學中進行研究性學習，課題選擇要注意：

1.課題必須科學，目的性強，要與教學內(nèi)容和教學進度同步。2.課題宜小不宜大，便于作。3.要營造良好的民主、公平、競爭的氣氛，讓學生及時發(fā)布研究成果，給學生提供表征、交流的機會。4.課題研究不占用或者少占用課堂教學時間，不能完全取代課堂教學。5.教師要及時對學生的研究工作做出恰當?shù)脑u價，以鼓勵為主。

第四篇：物理研究性學習課題（小編推薦）

物理研究性學習課題

1、估測高壓鍋內(nèi)的水溫

2、菜刀上的力學知識

3、調(diào)查研究：灶具的演變

4、高中物理學習困難調(diào)查

5、男女生對高中物理的學習差異

6、生活中的電磁輻射

7、調(diào)查研究：家用電器的發(fā)展帶來的安全問題8,用慣性離心力“曬”衣服

9家庭節(jié)電水的循環(huán)使用

11橋梁的研究

12各種汽車加速性能的對比研究

13觀察和分析自行車上增大和減少摩擦的做法14宇航生活與航天飛機

15學校周圍噪聲的防治

16、伽利略與亞里士多德的觀點辨析

17、牛頓對經(jīng)典力學的貢獻

18、物理與詩書曲畫

19、成語中的物理哲理、生活中的物理、“整體法”在物理學中的應(yīng)用、《牛頓運動定律》一章的題型解析 物理題中隱含條件的挖掘、求力對物體做功的方法、時代呼喚納米科技、“圖解法”題型歸類、GMm/R2=mg在高考題中的運用、有關(guān)超導體的知識、物理實驗中基本儀器的正確使用、生活中的電磁輻射、物理與化學的聯(lián)系、“神州號”宇宙飛船的發(fā)射回收過程、“和平號”墜毀始末、高中物理學習困難調(diào)查、生活中的能的轉(zhuǎn)化、從“石油文明”到“核文明”、物理學習中常用的數(shù)學知識歸納

第五篇：研究性學習課題

高一數(shù)學研究性學習選題范圍

問題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究

問題2整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。問題3 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。

問題4 用單位圓中的三角函數(shù)線能解決的三角問題。

問題5 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題6 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。問題8對斐波那契數(shù)列的研究。問題9用數(shù)形結(jié)合解數(shù)學題。問題10求函數(shù)值域的方法。問題11用函數(shù)圖像解題。

問題12對函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡，圖像特點，單調(diào)區(qū)間，對稱中心等）。問題13二次函數(shù)值域的求法。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。?

數(shù)學研究性學習課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學中的數(shù)學應(yīng)用問題

3、如何開發(fā)解題智慧

4、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

5、購房貸款決策問題

6、有關(guān)房子粉刷的預(yù)算

7、日常生活中的悖論問題

8、關(guān)于數(shù)學知識在物理上的應(yīng)用探索

9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

10、黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用

11、編程中的優(yōu)化算法問題

12、余弦定理在日常生活中的應(yīng)用

13、證券投資中的數(shù)學

14、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學

15、如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度

16、數(shù)學的發(fā)展歷史

17、以“養(yǎng)老金”問題談起

18、中國體育彩票中的數(shù)學問題

19、“開放型題”及其思維對策 20、解答應(yīng)用題的思維方法

21、高中數(shù)學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類

22、高中數(shù)學的學習活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧

23、中國電腦福利彩票中的數(shù)學問題

24、各鎮(zhèn)中學生生活情況

25、城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計

26、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

27、給人與人的關(guān)系（友情）評分

28、丈量成功大廈

29、尋找人的情緒變化規(guī)律 30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數(shù)學中的黃金分割

33、通訊網(wǎng)絡(luò)收費調(diào)查統(tǒng)計

34、數(shù)學中的最優(yōu)化問題

35、水庫的來水量如何計算

36、計算器對運算能力影響

37、數(shù)學靈感的培養(yǎng)

38、如何提高數(shù)學課堂效率

39、二次函數(shù)圖象特點應(yīng)用 40、統(tǒng)計月降水量

41、如何合理抽稅

42、市區(qū)車輛構(gòu)成

43、出租車車費的合理定價

44、衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？

45、購房貸款決策問題

研究性學習的問題與課題（來自《數(shù)學百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》

問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個平面的公共點共線?？煞駥⑵綆讍栴}的這類問題進行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。

問題2 用運變化的觀點對待數(shù)學問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點線距、面面距等。

問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數(shù)的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達到目的。

問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內(nèi)的射影位置。如點面距、點線距、體積等。于是確定點在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。

問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質(zhì)是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內(nèi)時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復(fù)雜的圖形，由于點的個數(shù)較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問題。試利用類比平幾的相應(yīng)方法探索之。

問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界。

《解幾部分 》 問題9 對于數(shù)學的公式，我們應(yīng)當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構(gòu)造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構(gòu)造法證明。

問題10 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實現(xiàn)命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。

問題13 將與中點有關(guān)的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應(yīng)問題與方法。

問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。

問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問題17 整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。

問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。

問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。

問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。

問題22 與中點弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。

《函數(shù)部分 》

問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關(guān)集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。

問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。

問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。

問題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用于求值域。

問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。

問題28 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。

問題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。

問題30 在原點有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。

問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實數(shù)學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？

問題32 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。

問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。

《三角部分 》

問題34 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數(shù)形結(jié)合功能。

問題35 概括sinx cosx=a時相應(yīng)x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結(jié)論。

問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。

問題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動點（ccosx.asinx）與定點（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動點（cosx.sinx）與定點 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。

問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。

問題40 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。

《不等式部分 》

問題41 一個數(shù)學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然后再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為“補集法”，試整理常見的類型的補集法。

問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。

問題43 觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。

問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。

問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。

問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉(zhuǎn)化為單項式。

問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法