第一篇：工程應(yīng)用數(shù)學(xué)C模塊知識總結(jié)要點(diǎn)

工程應(yīng)用數(shù)學(xué)C模塊知識總結(jié)

請圍繞下列知識點(diǎn)完成?？偨Y(jié)。

1.逆序數(shù)的概念及計(jì)算。

2.行列式的性質(zhì)及計(jì)算方法。

3.行列式按照一行（列）展開的性質(zhì)。

4.矩陣的概念及運(yùn)算，包括矩陣加法、數(shù)乘和乘法。

5.方陣行列式的計(jì)算及性質(zhì)。

6.伴隨矩陣的概念，伴隨矩陣與矩陣的關(guān)系。

7.矩陣可逆的概念及判定，用初等變換法求逆矩陣。

8.矩陣方程AX?B,XA?B的求解（注意條件A可逆）。

9.向量組線性相關(guān)與無關(guān)的概念，如何判斷一個向量組是線性相關(guān)還是線性無關(guān)？

10.求向量組的秩和極大無關(guān)組，用向量組線性表示一個向量。

11．齊次線性方程組有非零解的充要條件，非齊次線性方程組有唯一解、無窮解和無解的充要條件。（利用系數(shù)矩陣和增廣矩陣的關(guān)系）

12.求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

13.解非齊次線性方程組。

14.方陣特征值與特征向量的概念和具體的計(jì)算方法。

15.方陣特征值的性質(zhì)。

16.求實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量，判斷實(shí)對稱矩陣能否對角化的方法.17.矩陣相似的概念及性質(zhì)。

18.利用正交變換，將實(shí)對稱矩陣對角化的方法。

19.根據(jù)二次型寫出對應(yīng)的矩陣，求二次型的秩，求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。

20.正定二次型的概念及判定方法。

評分標(biāo)準(zhǔn)：1-10知識點(diǎn)每個3分，11-20每個知識點(diǎn)7分。

要求：用A4紙，手寫完成，學(xué)委收齊。

時間：2013/11/4之前

第二篇：應(yīng)用語言學(xué)要點(diǎn)總結(jié)

名詞解釋

1.個別語言學(xué)：屬于本體語言學(xué)，是探討一種語言的結(jié)構(gòu)和發(fā)展規(guī)律。如：漢語語言學(xué)，英語語言學(xué)。

普通語言學(xué)：是研究人類語言一般的性質(zhì)和普遍的性質(zhì)及普遍的結(jié)構(gòu)規(guī)律的學(xué)科。由于討論的是對各種具體語言有普遍指導(dǎo)意義的理論，又被稱為理論語言學(xué)。

2.共時語言學(xué)：又稱“描寫語言學(xué)”，是指選取語言的某一個歷史階段，描寫這個階段的語言的狀態(tài)。如：現(xiàn)代漢語、先秦漢語。

歷時語言學(xué)：又稱“歷史語言學(xué)”，它研究語言的發(fā)展變化。如：漢語史。

3.自然語言處理：是運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)來研究、處理自然語言的交叉性學(xué)科。主要目標(biāo)是讓計(jì)算機(jī)懂得和理解人的自然語言，實(shí)現(xiàn)人機(jī)對話。

中文信息處理：是自然語言信息處理的下位概念，是指用計(jì)算機(jī)對中文進(jìn)行存儲、轉(zhuǎn)換、分析、傳輸?shù)燃庸?，以形成各種信息處理系統(tǒng)的科學(xué)。

4.語言能力：傳統(tǒng)上指運(yùn)用語言進(jìn)行聽說讀寫的能力或指用書面或口語進(jìn)行交際的能力。（如：語音能力、詞匯能力、語法能力。）從而規(guī)范地、正確地使用語言。

語言交際能力：說話者適應(yīng)交際主體、主旨、語境，有效地進(jìn)行言語交際的能力。即更加得體、有效地使用語言的能力。

5.對比分析：就是把兩種或兩種以上的語言或方言進(jìn)行共時對比，描述他們之間的異同。目的是由此找出目標(biāo)語學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，以便于最有效的方法來組織教學(xué)。

偏誤分析：指對學(xué)生在第二語言學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的偏誤進(jìn)行分析，進(jìn)而研究第二語言的學(xué)習(xí)過程。它是研究學(xué)習(xí)過程的捷徑，也是研究學(xué)習(xí)過程的第一步。簡答題

1.語言學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系導(dǎo)致一系列新興的交叉學(xué)科的建立，主要是有哪些？（1）.社會語言學(xué)：用社會學(xué)的方法研究社會上的各種語言變異等問題。（2）.人類語言學(xué)：研究語言所反映的民族文化及其演變情況。（3）.心理語言學(xué)：研究語言行為和心理過程之間的關(guān)系。

（4）.數(shù)理語言學(xué)：用代數(shù)，計(jì)算機(jī)科學(xué)，統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域中國的概念和方法研究語言的數(shù)學(xué)屬性等問題。

（5）.實(shí)驗(yàn)語言學(xué)：用各種實(shí)驗(yàn)儀器分析語音，研究語音的識別和合成等問題。

（6）.計(jì)算語言學(xué)：用計(jì)算機(jī)科學(xué)的技術(shù)和概念研究語音，特別是研究語言的理解和處理，機(jī)器翻譯，情報檢索等問題。2.應(yīng)用語言學(xué)的主要特點(diǎn)？

答.（1）具有學(xué)科的相對獨(dú)立性。在較長時間里，人們認(rèn)為它是理論語言學(xué)的一部分，現(xiàn)在的趨勢是將二者分開，讓其成為獨(dú)立學(xué)科，有理論數(shù)學(xué)-應(yīng)用數(shù)學(xué)，理論化學(xué)-應(yīng)用化學(xué)，理論物理學(xué)-應(yīng)用物理學(xué)的區(qū)分；它有明確的研究任務(wù)，研究語言學(xué)在一切領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用問題，有明確的研究對象，有幾個成熟的下位領(lǐng)域。

（2）有實(shí)用性。要解決語言學(xué)在各個應(yīng)用領(lǐng)域中的實(shí)際問題，是為了直接滿足語言學(xué)在社會生活中的實(shí)際需求。

（3）實(shí)驗(yàn)性。離不開調(diào)查和試驗(yàn)，具有自然學(xué)科的特點(diǎn)。調(diào)查法和試驗(yàn)法是應(yīng)用語言學(xué)研究的兩個重要方法。統(tǒng)計(jì)法十分常用軟件。國家課題。

（4）綜合性（邊緣性）要和幾個學(xué)科相結(jié)合。那個時候?qū)W科應(yīng)用到語言和語言學(xué)，他就要涉及哪個學(xué)科。應(yīng)用語言學(xué)形成許多分支。3.應(yīng)用語言學(xué)的主要內(nèi)容？

（1）.是廣義的社會語言學(xué)，研究語言本體和本體語言學(xué)同社會的關(guān)系。（2）.是語言規(guī)劃（3）是語言教學(xué)（4）是語言本體和本體語言學(xué)同現(xiàn)代科技的關(guān)系，例如計(jì)算機(jī)語言學(xué)。4.語言教學(xué)包括哪幾個階段？

（1）政府：政策支持（是否教，教什么，教誰）

（2）語言學(xué)家：制定教學(xué)大綱,編教材（教什么，何時教，教多少）（3）教師：怎樣教，語言教學(xué)的方法體系（4）學(xué)生：怎樣學(xué)

7.中文信息處理的三大難關(guān)？

1字處理，漢字在輸入，輸出，存儲 ○2詞處理，自動分詞，自動詞性標(biāo)示。漢語是孤立語，沒有太多的形態(tài)變化，不像英語俄語○有豐富的形態(tài)變化，能夠使計(jì)算機(jī)識別詞的詞性，且拼音文字在書寫時會詞詞分開，而中文則為連寫，計(jì)算機(jī)在識別時會出現(xiàn)困難。

3句處理，在使計(jì)算機(jī)理解和生成句子時會出現(xiàn)困難?！?中西方語言的差異對中文信息處理產(chǎn)生的影響，為什么？

答：首先，中西方的文字不同，中文是語素文字，英語等是拼音文字，那么在輸入，輸出方面我們難以借鑒西方經(jīng)驗(yàn)，使如何讓漢語輸入計(jì)算機(jī)成為一個難點(diǎn)。再者，漢語的詞與英文的詞有很大差異，英語等語言在書寫時詞詞分明，而中文是連寫，是計(jì)算機(jī)在斷句方面會出現(xiàn)困難。中西方在語言形態(tài)方面有很大差異，漢語是孤立語，英文等是屈折語，漢語沒有豐富的形態(tài)變化，英語有，英語的變化可以體現(xiàn)在文字上，減輕了計(jì)算機(jī)的困難。9自然語言處理的出現(xiàn)有什么重大意義？ 自然語言信息處理的出現(xiàn)，使得語言學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)體系中的地位有了明顯變化，使得語言學(xué)由一門基礎(chǔ)學(xué)科變成領(lǐng)先科學(xué)。獲得了與數(shù)學(xué)哲學(xué)同等的地位，語言學(xué)將成為人文科學(xué)發(fā)展的突破點(diǎn)和生長點(diǎn)，它的重要意義已經(jīng)為越來越多的人認(rèn)識。

10語言的動態(tài)性，從宏觀上變現(xiàn)為隨著社會的發(fā)展而發(fā)展，為什么？

答：從宏觀上來看，語言會隨著社會的變化而變化。首先，語言會隨著社會的分化而分化，這種分化會出現(xiàn)會出現(xiàn)地域方言和社會方言。其次，社會的統(tǒng)一會造成語言的統(tǒng)一，具體變現(xiàn)為共同語，最后，語言的接觸會形成語言的融合，進(jìn)一步形成特殊語言交際形式，如，皮軟語，克里奧爾語。

12.舉例說明語言中的文化現(xiàn)象。1.從詞源當(dāng)中可以探查古代文化遺跡

①英語中pen--penna源于拉丁語是羽毛得意思②藏語中“gui”有銀子和錢兩個意思（古代用銀子作為貨幣）

2.從造詞的心理可以窺測古代的社會風(fēng)貌

①中國云南獨(dú)龍族

/dzio/可表示麻布，衣服，被子三個意思，社會生產(chǎn)力低下一物三用②女權(quán)運(yùn)動中，history--hertory

chairman--chairperson 3.從詞語的對比可以觀察民族文化的差異

①漢英對親屬關(guān)系的區(qū)分:漢語中對舅舅叔叔伯父的稱謂不同，但英語中都用uncle表示。②漢語:夫妻，公婆，子女體現(xiàn)了男尊女卑

但云南麗江納西族羅梭人則相反（以前是母系社會）同義詞:母--大

公--小

大樹--樹母

小樹--樹男 4.從借詞可以了解各個民族之間文化交流

茶:在英法德中音都為“tea”與福建廈門話的茶讀音相近。俄，日都音“茶”，與北方話接近

（說明:中國的“茶”從兩條路傳出去，一條由福建沿海運(yùn)往西歐，一條由華北運(yùn)往俄國日本）

13.中介語的主要特點(diǎn)

1.系統(tǒng)性:指學(xué)生在使用目標(biāo)語時雖然會出錯誤，會與目標(biāo)語系統(tǒng)有差距，但仍然依照一定的規(guī)則，而不是任意的。

2.動態(tài)性:指中介語系統(tǒng)不管在什么時候都是不固定的，都可進(jìn)行改變和完善，他們總是隨著時間的推移而不斷地演變和發(fā)展

3.頑固性:中介語在向目標(biāo)語靠攏的過程中不是直線型的，有的錯誤雖然得到了糾正但是仍然會重新出現(xiàn)。

4.能動性:主要指第二語言的學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)第二語言過程中所表現(xiàn)出來的創(chuàng)造性。14.舉例說明偏誤的來源

1.第一語言的干擾，在中文中沒有第三人稱單數(shù)，會忘記加“s,es” 2.第二語言規(guī)則的過渡泛化。如，你等等我一下，由一個星期會說成一個年，一個天 3.學(xué)習(xí)語境的影響。老師:你眉毛畫的很好

留學(xué)生:你胡說！胡說表示否定，不滿。4.學(xué)生交際策略與學(xué)習(xí)策略的影響。如，請給我你的筆。（請把你的筆給我）留學(xué)生把字句用的不好，所以會回避把字句的使用

5.文化遷移。有一個叫張大年的先生。會說成，有一個叫年大張的先生。15.對比分析的局限性 不以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，不通過分析學(xué)生對第二語言的實(shí)際使用來預(yù)測學(xué)習(xí)的難易，這就造成預(yù)測的不準(zhǔn)確，有一些真正的難點(diǎn)對比分析并沒有預(yù)測到。論述題 16 17 8.（作業(yè)）

我國從新中國成立以來，在全國推廣普通話，但方言還是大量存在，方言和普通話“同中有異，異中有同”。普通話的標(biāo)準(zhǔn)雖然只有一個，但是在標(biāo)準(zhǔn)普通話和方言之間卻有很大的過渡地帶存在，我們把這一過渡地帶中的普通話稱為方言普通話或地方普通話，這就有了方言，地方普通話和普通話三個層次。地方普通話主要是由普通話和方言集合而成的，到這種集合并不是簡單的混合，而是有特定的規(guī)律。它又可以分為好的，較好的和較差的等不同層次，這些不同層次的地方普通話都可以稱為過渡語。隨著普通話水平的提高，它們都在向普通話靠攏:好的向標(biāo)準(zhǔn)普通話靠攏，較差的和較好的向好的靠攏，正確認(rèn)識這個“過渡地帶”直接影響到“推普”工作，也影響到我國的語言規(guī)范化工作。19與傳統(tǒng)語言學(xué)相比，計(jì)算語言學(xué)的特點(diǎn)

一，元語言的形式化，元語言是和對象語言想對而言的，元語言指的是研究者在研究描述對象語言時所使用的語言。

二，具有可操作性，操作性是與描述性相對而言的，操作性告訴人們怎樣從一個現(xiàn)成的句子變成它的句法結(jié)構(gòu)乃至得出它的意義。

三，具有工程性，工程性是相對理論性而言的，四，注重語言研究的全局性和一般性，計(jì)算機(jī)語言學(xué)重視把語言作為一個整體來研究，更注重從全局出發(fā)，研究計(jì)算機(jī)處理語言的普遍性和一般性問題。

第三篇：金融工程和金融數(shù)學(xué)的期末考試要點(diǎn)總結(jié)

第一章金融市場

§1-1 基本思想——復(fù)制技術(shù)與無套利條件 §1-2 股票及其衍生產(chǎn)品 §1-3 債券市場 §1-4 利率期貨

§1-2 股票及其衍生產(chǎn)品

股票衍生產(chǎn)品：是一個特定的合約，其在未來某一天的價值完全由股票的未來價值決定。

賣方(writer)：制定并出售該合約的個人或公司。買方(holder)：購買該合約的個人或公司。標(biāo)的資產(chǎn)：股票。

遠(yuǎn)期合約：在交割日T，以執(zhí)行價格X買入一單位標(biāo)的資產(chǎn)的合約。

ft＝St－ Xe－rT

賣空條款：

1．某人(通常從經(jīng)紀(jì)人)借入具體數(shù)量的股票，今天出售這些股票。

2．借的股票在哪一天歸還必須還未被指定。

3．如果借出股份的買方想出售股票，賣空者必須借其他股份以歸還第一次借得的股份。期貨合約定價

期貨合約是購買者和出售者雙方的協(xié)議，約定在未來某一具體時間完成一筆交易。

X＝ S0erT

看漲期權(quán)到期時損益： Call=(ST－X)看跌期權(quán)到期時損益： Put =(X － ST)＋ §1-3 債券市場

票面利率：以債券面值的百分比形式按年計(jì)算的定期支付。即期利率：以當(dāng)前市場價格的百分比的形式計(jì)算的每年支付。到期收益率：如果購買并持有至到期，債券支付的收益的百分比率。

若債券面值為1，到期日為T，其現(xiàn)值為P(t，T)。到期收益率R為：

＋

利率與遠(yuǎn)期利率：

f（T1,T2）=（r2T2－r1T1）/（T2－T1）

§1-4 利率期貨 國債期貨定價

F t＝(P－C)er(T－t)

C表示債券所有利息支付的現(xiàn)值． P為債券的現(xiàn)在價格。第二章二叉樹、資產(chǎn)組合復(fù)制和套利 §2-1 博弈法 §2-3 概率法 §2-2 資產(chǎn)組合復(fù)制 §2-4 多期二叉樹和套利 §2-1 博弈法 假設(shè)：

? v市場無摩擦

? v存在一種無風(fēng)險證券

? v投資者可用無風(fēng)險利率r > 0不受限制地借或貸 ? v股票的價格運(yùn)動服從二叉樹模型

無風(fēng)險組合：選擇a使得這個投資組合在t =1的兩種狀態(tài)下取值相等，即

U－aSu＝D－aSd

無套利機(jī)會：這個投資組合的期末價值必須等于erT(V0－aS)，erT(V0－aS)= U－aSu＝D－aSd

要點(diǎn)：構(gòu)造一個無風(fēng)險投資組合 §2-2 資產(chǎn)組合復(fù)制

思想：構(gòu)造資產(chǎn)組合復(fù)制衍生產(chǎn)品。

投資組合：a單位的股票＋b單位的債券（債券的面值為1美元。）

∏0＝aS0+b

復(fù)制衍生資產(chǎn)：選擇a和b，使得組合在期末的價值與衍生資產(chǎn)的價值相等，即

U＝aSu+berT D＝aSd+berT

由于組合與衍生資產(chǎn)在期末的現(xiàn)金流一樣，則在期初的價值也應(yīng)該相等，即

V0＝aS0+b=aS0+(U-aSu)e-rT 將衍生產(chǎn)品的定價公式整理可得

V?e?rT{qU?（1-q）D}

q?erTS0?SdSu?Sd

§2-3 概率法

1、購買一股股票

在期末，E[ST]＝Suq＋S（d1－q）

2、以無風(fēng)險利率投資，期末可得

S0erT 兩種投資方式在風(fēng)險中性投資者眼里是一樣的。

E[ST]＝Suq＋Sd（1－q）＝S0erT 可解得，V0?e?rTEq[VT]?e?rT{qU?（1-q）D}

結(jié)果同博奕論方法和資產(chǎn)組合復(fù)制方法一樣。博弈法：構(gòu)造無風(fēng)險組合 概率法：風(fēng)險中性概率

資產(chǎn)組合復(fù)制：構(gòu)造資產(chǎn)組合復(fù)制衍生產(chǎn)品 定價橋梁：無套利機(jī)會

第三章股票與期權(quán)二叉樹模型 §3-1 股票價格模型 §3-2 歐式看漲期權(quán)定價 §3-3 美式和奇異期權(quán)定價 §3-4 實(shí)證數(shù)據(jù)二叉樹模型分析

E[Sk]＝(pu+qd)kS0

連鎖法（向后推導(dǎo)法）

(節(jié)點(diǎn)股票價格)×(pu+qd)剩余列數(shù) §3-2 歐式看漲期權(quán)定價 已知S0，u，X，d，r

1、求風(fēng)險中性概率

q?erTS0?Sd

Su?Sd2、期望折現(xiàn)

VrT0?e?Eq[VT]?e?rT{qU?（1-q）§3-3 美式和奇異期權(quán)定價

提前執(zhí)行法則＝max（連鎖法值，立即執(zhí)行值）向下敲出期權(quán)的定價（奇異期權(quán)）

步驟：

1、構(gòu)造股票二叉樹和期權(quán)二叉樹

2、在敲出價以外的期權(quán)二叉樹的節(jié)點(diǎn)設(shè)為0

3、用連鎖值法求期權(quán)。

D} 回望期權(quán)定價

回望期權(quán)：期權(quán)的買方有權(quán)按過去時間段中最高標(biāo)的資產(chǎn)的價格來計(jì)算的到期支付。只能按路徑法計(jì)算

缺點(diǎn)：計(jì)算速度很慢，是2N(N是期數(shù))

§3-4 實(shí)證數(shù)據(jù)二叉樹模型分析 怎樣根據(jù)市場數(shù)據(jù)選擇u，d和p？ 在短時間⊿t內(nèi)，股票的預(yù)期收益為μ⊿t，方差為σ2⊿t。預(yù)期收益

E(S)=puS＋（1－p）dS＝Se μ⊿t

p＝（e μ⊿t －d）/（u－d）方差

pu2＋（1－p）d2－[ pu＋（1－p）d]2= σ2⊿t

u?eμ和σ的估計(jì)

??t和d?e???t

首先得到股票數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值：

因此

和風(fēng)險對沖

賣出一份衍生產(chǎn)品，并買入a份股票進(jìn)行對沖 對沖比：a ?

U?DSu?Sd??V?S N期二叉樹模型風(fēng)險對沖一般步驟：

1、構(gòu)造股價二叉樹圖；

2、用連鎖法則計(jì)算衍生品價格樹；

3、從t＝0時刻起，確定對沖的股票?？筛鶕?jù)對沖比公式計(jì)算得到；

4、在t＝1時刻以及接下來的各期，重復(fù)步驟3，重新調(diào)整股票數(shù)量。

第四章Excel實(shí)現(xiàn)二叉樹模型 §4-1 Excel的基本概念 §4-3 美式期權(quán)二叉樹 §4-4 障礙期權(quán)二叉樹 §4-2 歐式期權(quán)二叉樹 §3-1 Excel的基本概念

引用：在Excel中的引用是為了指明公式中所用數(shù)據(jù)（單元格或單元格區(qū)域）的位置。

1、外部引用：引用對不同工作簿中的單元格。

2、遠(yuǎn)程引用：引用其它程序中的數(shù)據(jù)。

3、相對引用：公式中，引用單元格相對于包含公式的單元格的相對位置。

4、絕對引用：引用單元格的絕對位置。如果在復(fù)制公式時不希望Excel 調(diào)整引用，那么請使用絕對引用。即加入美元符號，如$C$1?！?-2 歐式期權(quán)二叉樹

1、建立股票二叉樹，確定期權(quán)二叉樹的位置

2、確定期權(quán)二叉樹的末端支付max（X－ST）看漲期權(quán)步驟：

3、確定風(fēng)險中性概率q和折現(xiàn)因子e-r

4、用連鎖法確定期權(quán)的價值e-r[(1-q)D+qU] §4-3 美式期權(quán)二叉樹

1、建立股票二叉樹，確定期權(quán)二叉樹的位置

2、確定期權(quán)二叉樹的末端支付max（X－ST）看漲期權(quán)步驟：

3、確定風(fēng)險中性概率q和折現(xiàn)因子e-r

4、用連鎖法確定未執(zhí)行的期權(quán)值e-r[(1-q)D+qU]

5、期權(quán)價值Vt＝max（e-r[(1-q)D+qU]，X-St）

§4-4 障礙期權(quán)二叉樹 敲出看漲期權(quán)步驟：

1、確定看漲期權(quán)二叉樹

2、將超過障礙的期權(quán)部分的值置為0

3、刷新表單數(shù)據(jù) 第五章連續(xù)時間模型和B-S公式 §5-1 股價離散模型 §5-3 Black－Scholes公式 §5-2 股價連續(xù)模型

§5-4 二叉樹和連續(xù)時間模型

§5-1 股價離散模型

Sk?1?e??tecZk?c/22Sk

§5-2 股價連續(xù)模型

幾何布朗運(yùn)動模型（GBM）：

dS= μSdt+σSdW 該隨機(jī)微分方程的解：

St＝S0exp[σWt+(μ-σ2/2)t] 估計(jì)參數(shù)μ和σ

已知:在[0,T]區(qū)間上的觀測值Si（第i個子區(qū)間末的股價）樣本為n十1個。

第一步計(jì)算時間序列值：

Ui＝1n(Si＋1)一1n(Si)第二步計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（均值和方差）

nn?1U?n?Ui?1iS?(n?1)和

2?1?i?1(Ui?U)

2第三步解方程

??(U?S/2)/?t??S/?t§5-3 Black－Scholes公式

X＝執(zhí)行價，T＝到期時間，σ＝股價波動率 μ＝股價漂移率，r＝無風(fēng)險利率 看漲期權(quán)：

V= S0N(d1)– Xe-rTN(d2)其中，N(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

d1?ln(S0/X)?(r??/2)T22

?T,d2?d1??T

公式推導(dǎo) 公式1：

E[max(V-X,0)]=E(V)N(d1)-XN(d2)

（1）

ln[E(V)/X]?d1?s12s2ln[E(V)/X]?12s2和d2?s

V服從對數(shù)正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差是s Black－Scholes公式

V=ST，E(V)=erTS0，s=σT1/2 c?e?e?rT?[max(S?X,0)]ET?[S]N(d)?XN(d)}{ET12?rT?rT?S0N(d1)?Xe

N(d2)期權(quán)平價公式 命題：

對同一種股票，同一個執(zhí)行價格及同樣到期日且股票在到期日之前不分紅的歐式看漲和看跌期權(quán)價格有如下關(guān)系：

C0?P0?S0?e§5-4 二叉樹和連續(xù)時間模型

?rTX

在多期二叉樹中，已知Su、Sd和q。N趨向于無窮時，隨機(jī)變量lnST近似服從正態(tài)分布。只要Δt足夠小，多期二叉樹可以得到合理精度的解。

Pr[期權(quán)價值處于實(shí)值狀態(tài)]＝N（d）

d1?ln(S0/X)?(???/2)T2?T

第六章B-S模型的解析方法 §6-1 B-S微分方程 §6-3 期貨期權(quán) §6-2 B-S微分方程求解 §6-1 B-S微分方程 思路：

設(shè)V(S，t)表示股票期權(quán)的價格，St是股票在t時刻的價格．假設(shè)V(S，t)是關(guān)于變量S和t的平滑的函數(shù)： 第1步：將函數(shù)V關(guān)于S和t進(jìn)行泰勒級數(shù)展開； 第2步：將dS代入V的泰勒級數(shù)中；

第3步：進(jìn)行代數(shù)變換，(簡化布朗項(xiàng)和忽略高階項(xiàng))第4步：令V與復(fù)制的資產(chǎn)組合相等。關(guān)鍵問題：隨機(jī)變量Z2dt怎么處理？

E[Z2dt] = dt E[Z2] = dt，Var(Z2dt)=(dt)2 Var(Z2)，即隨機(jī)變量Z2dt的均值為dt，它的方差比dt高階，當(dāng)dt ? 0時，有Var(Z2dt)? 0。

一個隨機(jī)變量，若它的方差為零，則可以認(rèn)為它是一個確定的量，并等于它的均值。從而

Z2dt = dt。

(μSdt+σSdW)2 ≈ σ2S2dt 初始條件與偏微分方程：

為了得到諸如歐式看漲期權(quán)等衍生產(chǎn)品的價格，方程必須結(jié)合邊界條件進(jìn)行求解。

如：歐式看漲期權(quán)的邊界條件

1、到期支付：V(S，t)＝(S－X)＋

2、上邊界: S??, V?S

3、下邊界: S＝0, V＝0 ． §6-2 B-S微分方程求解

B-S微分方程有許多解，但對某一指定的期權(quán)價格而言，就僅有一個符合條件的初始條件和邊界條件。確定初邊值條件后，微分方程的解就唯一確定了?，F(xiàn)金0-1期權(quán)

現(xiàn)金0-1期權(quán)在到期時刻T的支付如下：

·如果股票價格表現(xiàn)好(S＞X)，則期末價值為l元;·如果股票價格表現(xiàn)不好(S＜X)，則期末價值為0。

V(t)=e-r(T-t)N(d2)

d2?ln[S/X]?T?t?(r???2)T?t

股票0-1期權(quán)

股票0-1期權(quán)在到期時刻T的支付如下：

·如果股票價格表現(xiàn)好(S＞X)，則期末價值為S;

·如果股票價格表現(xiàn)不好(S＜X)，則期末價值為0?？沈?yàn)證B－S微分方程的解為

V(t)=SN(d1)

d1?ln[S/X]?T?t?(r???2)T?t 歐式看漲期權(quán)

設(shè)持有一份股票0－1期權(quán)同時賣出X份現(xiàn)金0－1期權(quán)，臨界價格為X。到期時，如果股票表現(xiàn)壞(S

V(t)= SN(d1)－Xe-r(T-t)N(d2)

§6-3 期貨期權(quán) 期貨的價格F為

Ft＝Ster(T-t)

歐式期貨看漲期權(quán)

C(F,t)?e2?r?(FN(d1)?XN(d2))

d1?ln(F/X)???/2???G?t12,d2?ln(F/X)???/22??

期貨期權(quán)的偏微分方程

??F22?G?S22?rG

第七章對沖 §7-1 德爾塔對沖 §7-3 比較靜態(tài)分析 §7-2 隱含波動率 德爾塔對沖的思路：

衍生資產(chǎn)與標(biāo)的資產(chǎn)價格變化相匹配

比率＝ Δ＝ ΔC/ΔS 隨著Vt和St的變化，要重新調(diào)整資產(chǎn)組合，即S、∏、?和B都與時間有關(guān)．通過瞬時調(diào)整?(t)以保證每一個瞬間都有：

d ∏ ＝r ∏ dt 對沖法則：對沖就是賣出一份期權(quán)，同時買進(jìn)Δ股股票 連續(xù)情況下

歐式看漲期權(quán)的對沖：Δ＝N(d1)德爾塔對沖的缺陷：

1、需瞬時調(diào)整資產(chǎn)組合

2、買賣的股票數(shù)量并不一定是整數(shù)倍

3、沒考慮買賣價差或者交易成本

4、可能出現(xiàn)股票高買低賣 對沖方法

1、看跌期權(quán)對沖

2、雙限對沖：指買進(jìn)平值看跌期權(quán)同時又賣出虛值看漲期權(quán)。

3、成對交易對沖：“超級”和“倒霉”公司

4、相關(guān)關(guān)系的對沖 §7-2 隱含波動率

利用B—S公式求股價波動率σ——隱含波動率

觀察一系列具有相同到期日但執(zhí)行價格不一樣的歐式看漲期權(quán)。理論上，不同期權(quán)的隱含波動率應(yīng)該是一樣的。但事實(shí)上，出現(xiàn)了不一樣的情況——波動率微笑?！?-3 比較靜態(tài)分析

在期權(quán)定價公式中，有三項(xiàng)扮演著重要角色 Δ(德爾塔)、Γ(伽碼)和Θ(西塔)Δ> 0意味著標(biāo)的資產(chǎn)價格增加，看漲期權(quán)的價值也增加。看漲期權(quán)價格關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價格的彈性

ec??CS?SC?SN(d1)SN(d1)?Xe?r?N(d2)?1，期權(quán)比股票的風(fēng)險要大 伽碼

?C?S22???N'(d1)S???eS??d1222???0

歐式看漲關(guān)于股票價值的曲線總是凸的 由于S的變化引起的C的變化 dC≈ΔdS＋Γ(dS)2/2 當(dāng)處于平值狀態(tài)的看漲期權(quán)快到期時，需進(jìn)行Γ對沖 西塔

???C?t???C????[?SN'(d1)2??rXe?r?N(d2)]?0

這意味著t越大，在其他參數(shù)不變的條件下，離到期日越短的期權(quán)，歐式看漲期權(quán)價值越小。Λ(Lambda或 Vega)?C???d1???d2??S?e?d122???SN?(d1)?Xe?r?N?(d2)?2??0

這意味著歐式看漲期權(quán)的價值隨波動度?的增加而增加。

ρ(rho)???C?r?SN?(d1)?r??d1?r??Xe?r?N?(d2)?Xe?r?N?(d2)?d2?r??XeN?(d2)?0

這說明隨著無風(fēng)險利率增加看漲期權(quán)的價值也增加

第四篇：C語言在工程實(shí)踐中的應(yīng)用

龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn

C語言在工程實(shí)踐中的應(yīng)用

作者：衛(wèi)星君

來源：《電腦知識與技術(shù)》2013年第01期

摘要：C語言具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)和圖形處理功能，能將所得數(shù)據(jù)依據(jù)函數(shù)對應(yīng)關(guān)系繪制出工程所需函數(shù)曲線實(shí)現(xiàn)圖形屏幕顯示，并保存圖形用于輸出。將C語言的字符模式轉(zhuǎn)換為所需分辨率和顏色值的圖形模式，正確使用C語言表達(dá)函數(shù)對應(yīng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算出工程數(shù)值，通過調(diào)用C語言庫函數(shù)畫出對應(yīng)函數(shù)值在坐標(biāo)上的點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)圖形的精確繪制。用以上方法對地震勘探原理中的多次疊加振幅特性曲線進(jìn)行了成功繪制。

關(guān)鍵詞：C程序；函數(shù)曲線；圖形

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）01-0080-05

手工繪制工程問題中的一些復(fù)雜函數(shù)曲線比較困難且不精確，同時函數(shù)計(jì)算過程會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)。如在繪制地震勘探多次波疊加特性曲線時，要決定疊加參觀與測量系統(tǒng)中的具體參數(shù)，還要給出單位疊加參量的值，期間還會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)。通常繪制曲線的方法是先給出多個單位疊加參量，然后依據(jù)方程計(jì)算出每個點(diǎn)的坐標(biāo)。顯然使用這種方法若取的點(diǎn)少，曲線誤差很大；若取的點(diǎn)多，計(jì)算及繪圖過程非常繁瑣。我們可使用C語言提供的較強(qiáng)圖形庫函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)實(shí)現(xiàn)繪制復(fù)雜函數(shù)曲線。繪圖過程中注意問題

1.1 圖形模式初始化

C語言在TURBOC編譯環(huán)境下有兩種顯示模式，一種是字符模式，另一種是圖形模式。在字符模式下只能顯示字符，即80列，25行字符。程序缺省的是字符模式。在字符模式下不能顯示圖形和進(jìn)行繪圖操作。要進(jìn)行圖形顯示和繪圖操作，應(yīng)切換到圖形模式。設(shè)置圖形模式，可用原型在graphics.h中的函數(shù)initgraph（int far *gdriver，int far *gmode，char

*path），其中參數(shù)gdriver和gmode分別表示圖形驅(qū)動器和圖形模式，path是指圖形驅(qū)動程序所在的目錄路徑。圖形驅(qū)動程序由TURBOC出版商提供，文件擴(kuò)展名為.BGI。不同的圖形適配器有不同的圖形驅(qū)動程序。有關(guān)圖形驅(qū)動器、圖形模式的符號常數(shù)及對應(yīng)的分辨率見表1。

第五篇：C語言要點(diǎn)匯總（推薦）

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? Int、float、char等類型的常量形式 掌握變量的定義、賦值、初始化的規(guī)則 掌握數(shù)字、英文大小寫字母的ASCII碼值 掌握2，8，10，16進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則 掌握標(biāo)識符的命名規(guī)則、識別關(guān)鍵字 掌握常用運(yùn)算符的優(yōu)先級和結(jié)合性 掌握不同類型數(shù)據(jù)混合運(yùn)算的規(guī)則 掌握變量自加、自減運(yùn)算的規(guī)則 掌握復(fù)合賦值運(yùn)算的法則 熟練掌握printf、scanf的使用規(guī)則 掌握getchar和putchar的使用規(guī)則 能夠根據(jù)具體問題設(shè)計(jì)關(guān)系表達(dá)式和邏輯表達(dá)式 能夠熟練分析包含If語句的程序，運(yùn)用if語句設(shè)計(jì)程序 能夠準(zhǔn)確分析包含switch語句的程序運(yùn)行 掌握三個典型循環(huán)控制語句的用法，重點(diǎn)是能夠分析循環(huán)的運(yùn)行結(jié)果、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)條件等，能夠設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)語句解決問題 掌握一維和二維數(shù)組的定義、初始化、賦值和引用的正確形式 掌握冒泡法、選擇法排序的算法描述 掌握對一、二維數(shù)組的各種處理算法，如求和、求極值、排序等 掌握字符數(shù)組的使用規(guī)則及常用字符串操作函數(shù)的使用，如puts、gets、strcpy、strcmp 掌握自定義函數(shù)定義、聲明和調(diào)用的形式 掌握函數(shù)的實(shí)參、形參、函數(shù)類型、函數(shù)返回值的意義 掌握函數(shù)調(diào)用時的參數(shù)傳遞的作用，區(qū)別變量、變量地址、數(shù)組名、數(shù)組元素、指針等做函數(shù)參數(shù)時的不同 掌握函數(shù)返回值的作用 能分析和設(shè)計(jì)遞歸函數(shù) 掌握局部變量和全局變量的概念及使用特點(diǎn) 掌握靜態(tài)存儲和動態(tài)存儲的概念，會分析包含靜態(tài)局部變量的程序 熟練掌握指針的概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分各種形式的指針變量的定義形式和賦值規(guī)則 掌握指向變量的指針變量的用法及其作為函數(shù)參數(shù)的功能 掌握用指針變量引用一維數(shù)組的各種形式 掌握用指針變量引用二維數(shù)組的各種形式 掌握用字符指針變量引用字符串的形式 掌握用指針數(shù)組引用多個字符串的形式 結(jié)構(gòu)體、共用體的概念及定義和使用規(guī)則，能識別類型名、變量名、成員名 能夠正確識別Typedef類型定義的各種形式 文件的概念，能夠正確區(qū)別不同類型的文件 掌握常用文件函數(shù)，如文件打開、關(guān)閉、讀寫等