第一篇：2014年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)614數(shù)學(xué)分析考試大綱考研大綱

參考書(shū)目及考試大綱

一、適用專(zhuān)業(yè)（領(lǐng)域）：

生物數(shù)學(xué)

二、參考書(shū)目：

華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（第4版）.北京：高等教育出版社，2011.三、基本題型及所占分值：

（一）填空題（30分）；

（二）計(jì)算題（60分）；

（三）證明題（40）；

（四）綜合應(yīng)用題（20分）。

四、知識(shí)考查范圍：

本課程考核內(nèi)容包括實(shí)數(shù)的基本理論與極限、單變量微積分學(xué)，級(jí)數(shù)論，多變量微積分學(xué)、廣義積分五大部分組成。

實(shí)數(shù)的基本理論和極限理論部分包括變量與函數(shù)，極限與連續(xù)，連續(xù)函數(shù)以及閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；單變量微積分包括導(dǎo)數(shù)與微分，幾個(gè)中值定理，微積分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用。級(jí)數(shù)論中含數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（含冪級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)），富里埃級(jí)數(shù)和富里埃變換。

多變量微積分學(xué)中含多元函數(shù)的極限與連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)和全微分，極值和條件極值，隱函數(shù)定理與函數(shù)相關(guān)性；多重積分及其應(yīng)用，曲線積分，曲面積分以及場(chǎng)論初步。廣義積分部分包括含參變量的積分和廣義積分。

考核重點(diǎn)包括數(shù)學(xué)分析課程的基本概念。實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)相關(guān)的幾個(gè)公理的等價(jià)性以及它們的應(yīng)用。極限的各種計(jì)算方法與理論證明。連續(xù)與間斷、一致連續(xù)以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明與應(yīng)用。中值定理包括微分、積分中值定理的理論推導(dǎo)及應(yīng)用，特別是用來(lái)證明各種不等式。微積分基本定理的內(nèi)容和理論，定積分可積性的判定以及各種廣義積分收斂性的判定。

級(jí)數(shù)(各種級(jí)數(shù))的收斂性(含絕對(duì)、條件以及一致收斂性)判定，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)和富里埃級(jí)數(shù)展開(kāi)以及收斂范圍的確定，各種級(jí)數(shù)的特定求和辦法。平面點(diǎn)集的性質(zhì)，多元函數(shù)極限值的計(jì)算以及連續(xù)性、可微性的討論和幾何應(yīng)用。

一元函數(shù)和多元函數(shù)極值的計(jì)算及應(yīng)用。隱函數(shù)定理與函數(shù)相關(guān)性的結(jié)論與證明和應(yīng)用。

二重和三重積分的計(jì)算和應(yīng)用。各種曲線積分、曲面積分的計(jì)算以及相互關(guān)系。

2013年6月21日劉月華

第二篇：數(shù)學(xué)分析考試大綱

625數(shù)學(xué)分析考試大綱

一、考試目的

《數(shù)學(xué)分析》作為全日制碩士研究生入學(xué)考試的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課考試，其目的是考察考生是否具備進(jìn)行本學(xué)科各專(zhuān)業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平。

二、考試的性質(zhì)與范圍

本考試是一種測(cè)試應(yīng)試者綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)分析的知識(shí)的尺度參照性水平考試?？荚嚪秶〝?shù)學(xué)分析的基本的概念，理論和方法，考察考生的理解、分析、解決數(shù)學(xué)分析問(wèn)題的能力。

三、考試基本要求

1.熟練掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、命題、定理； 2．綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)分析的知識(shí)的能力

四、考試形式

閉卷考試。

五、考試內(nèi)容（或知識(shí)點(diǎn)）

一、數(shù)列極限

數(shù)列、數(shù)列極限的 定義，收斂數(shù)列——唯一性、有界性、保號(hào)性、不等式性、迫斂性、四則運(yùn)算，單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理。柯西準(zhǔn)則，重要極限。

二、函數(shù)極限

函數(shù)極限。定義，定義，單側(cè)極限，函數(shù)極限的性質(zhì)——唯一性、局部有界性、局部保號(hào)性、不等式性、迫斂性、四則運(yùn)算、歸結(jié)原則（Heine 定理）。函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則。

無(wú)窮小量及其階的比較，無(wú)窮大量及其階的比較，漸近線。

三、函數(shù)的連續(xù)性

函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性、單側(cè)連續(xù)性、間斷點(diǎn)及其分類(lèi)。在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)——有界性、保號(hào)性。連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算。復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)——有界性、取得最大值最小值性、介值性、一致連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)連續(xù)性。

四、導(dǎo)數(shù)和微分

導(dǎo)數(shù)定義，單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、費(fèi)馬(Fermat)定理。和、積、商的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分概念、微分的幾何意義、微分的運(yùn)算法則。

五、微分中值定理

Roll、Lagrange、Cauchy中值定理，不定式極限，洛比達(dá)（L’Hospital）法則，泰勒（Taylor）定理。（泰勒公式及其皮亞諾余項(xiàng)、拉格朗日余項(xiàng)、積分型余項(xiàng)）。極值、最大值與最小值。曲線的凸凹性。拐點(diǎn)，函數(shù)圖的討論。

六、實(shí)數(shù)的完備性

區(qū)間套定理，數(shù)列的柯西（Cauchy）收斂準(zhǔn)則，聚點(diǎn)原理，有界數(shù)列存在收斂子列，有限覆蓋定理。

七、不定積分

原函數(shù)與不定積分，換元積分法、分部積分法，有理函數(shù)積分法，三角函數(shù)有理式的積分法，幾種無(wú)理根式的積分。

八、定積分

牛頓——萊布尼茨公式，可積的必要條件，可積的充要條件，可積函數(shù)類(lèi)。絕對(duì)可積性，積分中值定理，微積分學(xué)基本定理。換元積分法，分部積分法。

九、定積分的應(yīng)用

簡(jiǎn)單平面圖形面積。有平行截面面積求體積，曲線的弧長(zhǎng)與微分。微元法、旋轉(zhuǎn)體體積與側(cè)面積，物理應(yīng)用（引力、功等）。

十、反常積分

無(wú)窮限反常積分概念、柯西準(zhǔn)則，絕對(duì)收斂、無(wú)窮限反常積分收斂性判別法：比較判別法，狄利克雷（Dirichlet）判別法，阿貝爾（Abel）判別法。無(wú)界函數(shù)反常積分概念，無(wú)界函數(shù)反常積分收斂性判別法。

十一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

級(jí)數(shù)收斂與和，柯西準(zhǔn)則，收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較原則。比式判別法與根式判別法、積分判別法。一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂，交錯(cuò)級(jí)數(shù)，萊布尼茨判別法，狄利克雷（Dirichlet）判別法，阿貝爾（Abel）判別法。絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的重排定理。

十二、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與一致收斂概念，一致收斂的柯西準(zhǔn)則。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的維爾斯特拉斯（Weierstrass）優(yōu)級(jí)數(shù)判別法，狄利克雷（Dirichlet）判別法，阿貝爾（Abel）判別法，函數(shù)列極限函數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和的連續(xù)性、逐項(xiàng)積分與逐項(xiàng)求導(dǎo)。

十三、冪級(jí)數(shù)

冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間，一致收斂性、連續(xù)性、逐項(xiàng)積分與逐項(xiàng)求導(dǎo)，冪級(jí)數(shù)的四則運(yùn)算。

泰勒級(jí)數(shù)、泰勒展開(kāi)的條件，初等函數(shù)的泰勒展開(kāi)。

十四、傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)

三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性、傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)，貝塞爾（Bessel）不等式，黎曼——勒貝格定理，按段光滑且以2π為周期的函數(shù)展開(kāi)，傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理，以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。

十五、多元函數(shù)的極限和連續(xù)

平面點(diǎn)集概念（鄰域、內(nèi)點(diǎn)、界點(diǎn)、開(kāi)集、閉集、開(kāi)域、閉域），平面點(diǎn)集的基本定理——區(qū)域套定理、聚點(diǎn)原理、有限覆蓋定理。二元函數(shù)概念。二重極限、累次極限，二元函數(shù)的連續(xù)性、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性定理、有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

十六、多元函數(shù)的微分學(xué)

偏導(dǎo)數(shù)及其幾何意義，全微分概念，全微分的幾何意義，全微分存在的充分條件，全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分，一階微分形式不變性，方向?qū)?shù)與梯度，混合偏導(dǎo)數(shù)與其順序無(wú)關(guān)性，高階導(dǎo)數(shù)，高階微分，二元函數(shù)的泰勒定理，二元函數(shù)的極值。

十七、隱函數(shù)定理

隱函數(shù)概念、隱函數(shù)定理、隱函數(shù)求導(dǎo)。

隱函數(shù)組概念、隱函數(shù)組定理、隱函數(shù)組求導(dǎo)、反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，函數(shù)行列式。幾何應(yīng)用，條件極值與拉格朗日乘數(shù)法。

十八、含參量積分

含參量積分概念、連續(xù)性、可積性與可微性，積分順序的交換。含參量反常積分的收斂與一致收斂，一致收斂的柯西準(zhǔn)則。維爾斯特拉斯（Weierstrass）判別法。連續(xù)性、可積性與可微性，Gamma函數(shù)。

十九、曲線積分

第一型和第二型曲線積分概念與計(jì)算，兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系。

二十、重積分

二重積分定義與存在性，二重積分性質(zhì)，二重積分計(jì)算（化為累次積分）。格林（Green）公式，曲線積分與路徑無(wú)關(guān)條件。二重積分的換元法（極坐標(biāo)與一般變換）。三重積分定義與計(jì)算，三重積分的換元法（柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與一般變換）。重積分應(yīng)用（體積，曲面面積，重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力等）。無(wú)界區(qū)域上的收斂性概念。無(wú)界函數(shù)反常二重積分。在一般條件下重積分變量變換公式。

二十一、曲面積分

曲面的側(cè)。第一型和第二型曲面積分概念與計(jì)算，高斯公式。斯托克斯公式。場(chǎng)論初步（梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)、旋度場(chǎng)）。

六、考試題型

計(jì)算題、證明題。

七、參考書(shū)目：本科通用教材

864高等代數(shù)考試大綱

一、考試目的

《高等代數(shù)》作為全日制碩士研究生入學(xué)考試的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課考試，其目的是考察考生是否具備進(jìn)行本學(xué)科各專(zhuān)業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平。

二、考試的性質(zhì)與范圍

本考試是一種測(cè)試應(yīng)試者綜合運(yùn)用所學(xué)的高等代數(shù)的知識(shí)的尺度參照性水平考試?？荚嚪秶ǜ叩却鷶?shù)的基本的概念，理論和方法，考察考生的理解、分析、解決代數(shù)問(wèn)題的能力。

三、考試基本要求

1.熟練掌握高等代數(shù)的基本概念、命題、定理； 2．綜合運(yùn)用所學(xué)的高等代數(shù)的知識(shí)的能力

四、考試形式 閉卷

五、考試內(nèi)容（或知識(shí)點(diǎn)）1．多項(xiàng)式

數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項(xiàng)式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解，有理系數(shù)多項(xiàng)式，多元多項(xiàng)式，對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式。

2、行列式

排列，n級(jí)行列式的定義，n級(jí)行列式的性質(zhì)，n級(jí)行列式的展開(kāi)，行列式按一行（列）展開(kāi)，克拉默（Cramer）法則，拉普拉斯（Laplace）定理，行列式的乘法規(guī)則。

3． 線性方程組

消元法，n維向量空間，線性相關(guān)性，矩陣的秩，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)。

4． 矩陣

矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應(yīng)用。

5． 二次型

二次型的矩陣表示，標(biāo)準(zhǔn)型，唯一性，正定（半正定）二次型。

6． 線性空間

集合、映射，線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，維數(shù)、基與坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，線性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。

7． 線性變換

線性變換的定義，線性變換的運(yùn)算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，對(duì)角矩陣，線性變換的值域與核，不變子空間，若當(dāng)（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形介紹，最小多項(xiàng)式。

8． λ-矩陣

λ-矩陣的定義，λ-矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)型，不變因子，矩陣相似的條件，初等因子，若當(dāng)（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)，矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形。

9． 歐幾里得空間 定義與基本性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)正交基，同構(gòu)，正交變換，子空間，對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，向量到子空間的距離與最小二乘法。

10． 雙線性函數(shù)

線性函數(shù)，對(duì)偶空間，雙線性函數(shù)，對(duì)稱(chēng)（反對(duì)稱(chēng)）雙線性函數(shù)。

六、考試題型

計(jì)算題、證明題

七、參考書(shū)目：本科通用教

第三篇：中科院數(shù)學(xué)分析考研大綱范文

中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

本《數(shù)學(xué)分析》考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院研究生院數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)等學(xué)科各專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)考試。數(shù)學(xué)分析是一門(mén)具有公共性質(zhì)的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，由分析基礎(chǔ)、一元微分學(xué)和積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元微分學(xué)和積分學(xué)等部分組成。要求考生能準(zhǔn)確理解基本概念，熟練掌握各種運(yùn)算和基本的計(jì)算、論證技巧，具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

一、考試基本要求

要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、考試方法和考試時(shí)間

數(shù)學(xué)分析考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

三、考試內(nèi)容和考試要求

（一）考試內(nèi)容

1.分析基礎(chǔ)

(1)實(shí)數(shù)概念、確界

(2)函數(shù)概念

(3)序列極限與函數(shù)極限

(4)無(wú)窮大與無(wú)窮小

(5)上極限與下極限

(6)連續(xù)概念及基本性質(zhì)，一致連續(xù)性

（7）收斂原理

2.一元微分學(xué)

(1)導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義

(2)求導(dǎo)公式求導(dǎo)法則

(3)高階導(dǎo)數(shù)

(4)微分

(5)微分中值定理

(6)L’Hospital法則

(7)Taylor公式

(8)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

3.一元積分學(xué)

(1)不定積分法與可積函數(shù)類(lèi)

(2)定積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算

(3)定積分的應(yīng)用

(4)廣義積分

4.級(jí)數(shù)

(1)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散判別與性質(zhì)

(2)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與一致收斂性

(3)冪級(jí)數(shù)

(4)Fourier級(jí)數(shù)

5.多元微分學(xué)

(1)歐氏空間

(2)多元函數(shù)的極限

(3)多元連續(xù)函數(shù)

(4)偏導(dǎo)數(shù)與微分

(5)隱函數(shù)定理

(6)Taylor公式

(7)多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用

(8)多元函數(shù)的極值

6.多元積分學(xué)

(1)重積分的概念與性質(zhì)

（2）重積分的計(jì)算

（3）二重、三重廣義積分

（4）含參變量的正常積分和廣義積分

（5）曲線積分與Green公式

（6）曲面積分

（7）Gauss公式、Stokes公式及線積分與路徑無(wú)關(guān)

（8）場(chǎng)論初步

（二）考試要求

1．分析基礎(chǔ)

(1)了解實(shí)數(shù)公理，理解上確界和下確界的意義。掌握絕對(duì)值不等

式及平均值不等式。

(2)熟練掌握函數(shù)概念（如定義域、值域、反函數(shù)等）。

(3)掌握序列極限的意義、性質(zhì)（特別，單調(diào)序列的極限存在性定

理）和運(yùn)算法則，熟練掌握求序列極限的方法。(4)掌握函數(shù)極限的意義、性質(zhì)和運(yùn)算法則（自變量趨于有限數(shù)和趨于無(wú)限兩種情形），熟練掌握求函數(shù)極限的 方法，了解廣義極限和單側(cè)極限的意義。

(5)熟練掌握求序列極限和函數(shù)極限的常用方法（如初等變形、變

量代換、兩邊夾法則等），掌握由遞推公式給出的序列求極限的基本技巧，以及應(yīng)用Stolz公式求序列極限的方法。

(6)理解無(wú)窮大量和無(wú)窮小量的意義，了解同階和高（低）階無(wú)窮

大（?。┝康囊饬x。

(7)了解上極限和下極限的意義和性質(zhì)。

(8)熟練掌握函數(shù)在一點(diǎn)及在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念，理解函數(shù)兩

類(lèi)間斷點(diǎn)的意義，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，理解區(qū)間套定理和介值定理。理解一致連續(xù)和不一致連續(xù)的概念。

(9)掌握序列收斂的充分必要條件及函數(shù)極限（當(dāng)自變量趨于有限

數(shù)及趨于無(wú)窮兩種情形）存在的充分必要條件。

2．一元微分學(xué)

(1)掌握導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義，了解單側(cè)導(dǎo)數(shù)的意義，解依據(jù)定

義求函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

(2)解應(yīng)用求導(dǎo)公式和法則熟練計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù)（包括用參數(shù)式給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

(3)理解函數(shù)微分的概念和函數(shù)可微的充分必要條件，了解一階微

分的不變性，能利用微分作近似計(jì)算。

(4)理解并掌握微分中值定理（Rolle定理，Lagrange定理和Cauchy

中值定理），并能應(yīng)用它們解決函數(shù)零點(diǎn)存在性及不等式證明等問(wèn)題。

(5)熟練掌握應(yīng)用L’Hospital法則求函數(shù)極限的方法。

(6)理解Taylor公式（Lagrange余項(xiàng)和Peano余項(xiàng)）的意義，并熟

記五個(gè)基本公式（在x=0點(diǎn)的帶有Peano余項(xiàng)的Taylor公式），能將給定函數(shù)在指定點(diǎn)展成Taylor級(jí)數(shù)，掌握應(yīng)用Taylor公式解決不等式證明、求函數(shù)極限等問(wèn)題的基本技巧。

(7)熟練掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)升降、凹凸性以及畫(huà)出函數(shù)圖像的方法，以及求一元函數(shù)極值和最值的方法。

3．一元積分學(xué)

(1)理解不定積分概念和基本性質(zhì)，熟記基本積分表，理解并掌握

換元法和分部積分法的意義和方法，解應(yīng)用他們熟練計(jì)算不復(fù)雜的不定積分。

(2)了解可積分函數(shù)類(lèi)的意義及其積分法，熟練掌握有理函數(shù)、三

角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單的根式的有理式的積分方法。

(3)理解定積分的概念，掌握定積分的基本性質(zhì)及函數(shù)在有限區(qū)間

上可積的充分必要條件，熟練掌握定積分的計(jì)算方法。了解變限定積分的性質(zhì)，掌握積分中值定理。

(4)熟練應(yīng)用定積分計(jì)算平面曲線弧長(zhǎng)、平面圖形面積、立體體積、旋轉(zhuǎn)曲面表面積，并解應(yīng)用于求均勻平面圖形重心坐標(biāo)等簡(jiǎn)單物理、力學(xué)問(wèn)題。

(5)理解廣義積分及其收斂、絕對(duì)收斂和發(fā)散的意義，掌握廣義積

分收斂的判定法則。

4．級(jí)數(shù)

(1)掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散和絕對(duì)收斂的概念、級(jí)數(shù)收斂的充分

必要條件（Cauchy準(zhǔn)則），收斂和絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)以及級(jí)數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則。

(2)熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別法（比較判別法、D’Alembert判別

法、Cauchy根式判別法以及Cauchy積分判別法），掌握一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別方法。能計(jì)算一些特殊數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

(3)理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的意義并能確定其收斂域。理解函數(shù)序列

一致收斂以及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的意義，掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法則（Cauchy一致收斂準(zhǔn)則，Weierstrass判別法，Abel判別法，Dirichlet判別法）及一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。

(4)理解冪級(jí)數(shù)的概念并能確定其收斂半徑。掌握冪級(jí)數(shù)的基本性

質(zhì)和運(yùn)算法則，熟記五個(gè)基本冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式

（）。能求出給定函數(shù)在指定點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及應(yīng)用冪級(jí)數(shù)運(yùn)算求一些級(jí)數(shù)的和。

(5)理解函數(shù)Fourier展開(kāi)式的意義，掌握求Fourier展開(kāi)式的基本

方法。了解Fourier級(jí)數(shù)的收斂性定理、逐項(xiàng)積分和逐項(xiàng)求導(dǎo)定理以及Parseval等式，并能應(yīng)用Fourier級(jí)數(shù)求某些級(jí)數(shù)的和（例如

5．多元微分學(xué)

(1)理解歐氏空間的概念及歐氏空間中向量的內(nèi)積與模、開(kāi)集與閉

集、開(kāi)區(qū)域與閉區(qū)域的意義，了解完備性定理及緊性定理。

(2)理解多元函數(shù)的概念。掌握多元函數(shù)的全面極限、累次極限和特

殊路徑極限的意義，并能根據(jù)定義計(jì)算多元函數(shù)極限，或證明二元極限不存在，能計(jì)算多元函數(shù)的全面極限和累次極限。

(3)理解多元連續(xù)函數(shù)的概念，掌握其性質(zhì)，并能判斷多元函數(shù)的連

續(xù)性。了解多元函數(shù)的一致連續(xù)性。

(4)理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握其計(jì)算法則，能熟練計(jì)算函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，能計(jì)算函數(shù)在給定方向上的導(dǎo)函數(shù)。

(5)理解多元函數(shù)的微分的概念，并能判斷函數(shù)的可微性。

(6)理解隱函數(shù)存在定理和反函數(shù)存在定理，熟練掌握隱函數(shù)的微分

法。

(7)理解Taylor公式的意義，并能求出二元函數(shù)的具有指定階數(shù)的Taylor公式。

(8)能應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)求空間曲線的切線、法平面及空間曲面的法線和切

平面的方程。

(9)理解多元函數(shù)的極限和最值的意義、極值的必要條件和充分條

件，掌握求多元函數(shù)極值、條件極值及在閉區(qū)域上的最值的方法，并用于解決實(shí)際問(wèn)題。

6．多元積分學(xué)

(1)理解重積分的概念、可積的充分必要條件及重積分的性質(zhì)。

(2)掌握二重積分和三重積分化累次積分的方法以及二重、三重積

分的變量代換方法（特別，平面極坐標(biāo)變換，空間柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)變換），能熟練計(jì)算二重和三重積分，并用于計(jì)算平面圖形面）。

積、柱體體積、曲面面積及曲面所圍的立體體積。了解n重（n>3）積分的計(jì)算方法（化為累次積分及變量代換）。

(3)了解二重、三重廣義積分的意義（無(wú)界域情形和不連續(xù)函數(shù)情

形），掌握它們的基本判斂法和基本計(jì)算方法。

(4)了解含參變量的正常積分的基本性質(zhì)（連續(xù)性，積分號(hào)下取極

限、求導(dǎo)和求積分），了解含參變量的廣義積分一致收斂性的意義及其基本性質(zhì)（連續(xù)性，積分號(hào)下取極限、求導(dǎo)及求積分），掌握其一致收斂判別法，了解 和 函數(shù)。

(5)理解第一型和第二型曲線積分的意義、性質(zhì)、實(shí)際背景及二者的聯(lián)系，能熟練計(jì)算曲線積分。

(6)理解并掌握Green公式的意義，并能應(yīng)用它計(jì)算曲線積分。

(7)理解第一型和第二型曲面積分的意義、性質(zhì)、實(shí)際背景及二者的聯(lián)系，能熟練計(jì)算曲面積分。

(8)理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意義，并能用于曲面積

分或曲線積分的計(jì)算。了解空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的充分必要條件及其對(duì)曲線積分計(jì)算的應(yīng)用。

(9)了解場(chǎng)的概念和保守場(chǎng)的意義，能計(jì)算場(chǎng)的梯度、散度和旋度。

四、參考書(shū)目

現(xiàn)行（公開(kāi)發(fā)行）綜合性大學(xué)（師范大學(xué)）數(shù)學(xué)系用數(shù)學(xué)分析教程。

編制單位：中國(guó)科學(xué)院研究生院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院

編制日期：2008年7月6日

第四篇：2014年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)510園林設(shè)計(jì)考試大綱考研大綱

510園林設(shè)計(jì)考試大綱

一、適用專(zhuān)業(yè)（領(lǐng)域）：風(fēng)景園林學(xué)

二、參考書(shū)目：

《園林設(shè)計(jì)》唐學(xué)山、李雄、曹禮昆主編，中國(guó)林業(yè)出版社，1997年出版；

《風(fēng)景園林設(shè)計(jì)》王曉俊主編，江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2004年出版；《園林工程制圖》吳機(jī)際主編，華南理工大學(xué)出版社，2005年出版； 《景觀設(shè)計(jì)學(xué)》西蒙茲（美），中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009年出版。

三、基本題型及所占分值：

總體平面設(shè)計(jì)（含豎向設(shè)計(jì)）（40分）

植物種植設(shè)計(jì)圖（50分）

透視效果圖（40分）

設(shè)計(jì)說(shuō)明（20分）

四、知識(shí)考查范圍：

對(duì)5000-10000平方米左右的綠地進(jìn)行方案設(shè)計(jì)；

考查考生設(shè)計(jì)布局及表現(xiàn)技能；

掌握各類(lèi)園林綠地的功能定位及設(shè)計(jì)要點(diǎn)；

明確園林設(shè)計(jì)的依據(jù)與原則；

掌握?qǐng)@林設(shè)計(jì)的程序；

熟練掌握常用園林植物的形態(tài)特征與生態(tài)習(xí)性，并且能正確選用園林植物進(jìn)行植物配置；

結(jié)合繪制各種園林設(shè)計(jì)圖和透視效果的能力；

了解設(shè)計(jì)說(shuō)明編織的基本要求。

第五篇：2014年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)833土地資源學(xué)考試大綱考研大綱

參考書(shū)目及考試大綱

一、適用專(zhuān)業(yè)（領(lǐng)域）：

土地資源管理及資源環(huán)境類(lèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)

二、參考書(shū)目：

王秋兵（主編），土地資源學(xué)，中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2003.三、基本題型及所占分值：

1.名詞解釋?zhuān)?0分）

2.基本概念辨析（32分）

3.簡(jiǎn)答題（56分）

4.問(wèn)答題（32分）

四、知識(shí)考查范圍：

1.土地資源及地學(xué)的基本理論與知識(shí)。

主要掌握土地資源學(xué)的基本概念及地學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠正確理解基本概念，正確區(qū)別相似概念。

2.土地資源學(xué)基本理論和知識(shí)的應(yīng)用技巧。

掌握土地資源學(xué)的基本理論，如系統(tǒng)論、可持續(xù)發(fā)展理論、地價(jià)理論等，了解我國(guó)土地資源的基本國(guó)情，并能夠應(yīng)用基本理論和所學(xué)知識(shí)分析區(qū)域性土地利用問(wèn)題。

3.土地資源學(xué)的最新研究動(dòng)態(tài)。

（1）我國(guó)土地利用現(xiàn)狀動(dòng)態(tài)。

（2）世界土地資源利用研究及應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展動(dòng)態(tài)。