第一篇：“高教杯”繪圖比賽

關(guān)于選撥學(xué)生參加全國“高教杯”繪圖比賽和三維數(shù)

字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽的通知

由教育部高等學(xué)校工程圖學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、中國工程圖學(xué)學(xué)會(huì)制圖技術(shù)專業(yè)委員會(huì)主辦，武漢大學(xué)承辦第二屆“高教杯”先進(jìn)圖形技能與創(chuàng)新大賽，以及由科技部國家制造業(yè)信息化培訓(xùn)中心組織舉辦的三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽，我院準(zhǔn)備選拔學(xué)生同時(shí)參加上述兩個(gè)比賽，歡迎各位同學(xué)積極報(bào)名。

選拔合格參加比賽的學(xué)生將在暑假進(jìn)行集中培訓(xùn)。

報(bào)名對(duì)象：機(jī)械工程學(xué)院的本科生和研究生、興湘機(jī)械類專業(yè)的學(xué)生。報(bào)名截止時(shí)間：6月10日

選拔考核時(shí)間：6月20日

報(bào)名地點(diǎn)：機(jī)械工程學(xué)院學(xué)習(xí)部黃劍鋒J6--128曾述J6--325

陶玲（女）J1--416

考核科目：尺規(guī)繪圖、AutoCAD二維繪圖和SolidEdge（或PRO-E、UG、3DMAX、SOLIDWORKS等）三維繪圖。

注意事項(xiàng)：參加尺規(guī)繪圖的學(xué)生請(qǐng)自備繪圖儀器；由于上述比賽分為團(tuán)隊(duì)和單項(xiàng)比賽，因此選拔時(shí)將根據(jù)單項(xiàng)成績(jī)和綜合成績(jī)綜合考慮。

機(jī)械工程學(xué)院

2009-6-2

第二篇：CAD軟件繪圖比賽

“CAD軟件繪圖比賽”策劃書

一.活動(dòng)目的

1.通過比賽，讓大家更熟練的運(yùn)用CAD制圖軟件、增強(qiáng)制圖技能，同時(shí)認(rèn)識(shí)到該軟件對(duì)本專業(yè)的重要性。2.通過活動(dòng)，提高大家對(duì)學(xué)習(xí)CAD繪圖的積極性，在活動(dòng)結(jié)束后還可以向優(yōu)秀同學(xué)學(xué)習(xí)繪圖方法。

3.增進(jìn)同學(xué)之間的交流，豐富同學(xué)們的課外文化生活。4.激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)廣大同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐能力。5.為我院學(xué)生提供一個(gè)高質(zhì)量的鍛煉機(jī)會(huì)和展示、檢驗(yàn)自己制圖能力的平臺(tái)。二.比賽形式

參賽同學(xué)自帶筆記本電腦，要求配有CAD制圖軟件（也可以提前說明，我們會(huì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)為大家提供軟件裝載）,在選定的教室統(tǒng)一時(shí)間進(jìn)行比賽，比賽為規(guī)定時(shí)間比賽。

比賽時(shí)間為一小時(shí)，內(nèi)容為兩張零件三視圖，共6張。以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的多少、質(zhì)量、規(guī)范程度等為衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)比。按照優(yōu)秀程度分為一、二、三等獎(jiǎng)，頒發(fā)獎(jiǎng)狀及獎(jiǎng)品(獎(jiǎng)品及獎(jiǎng)品數(shù)量視情況再定)。

比賽由學(xué)習(xí)部成員監(jiān)督，由老師進(jìn)行評(píng)選確定獲獎(jiǎng)同學(xué)并頒發(fā)獎(jiǎng)狀獎(jiǎng)品。由新聞宣傳的同學(xué)進(jìn)行活動(dòng)的后期宣傳。三.宣傳及報(bào)名方式

1.宣傳方式

于11月8號(hào)通知各班班長本次活動(dòng)，再由班長告知同學(xué)；在13級(jí)航船群內(nèi)進(jìn)行通知，宣傳，號(hào)召大家積極參與。2.報(bào)名方式

以班級(jí)為單位下發(fā)通知，進(jìn)行報(bào)名。于11月10日之前將報(bào)名名單交與學(xué)習(xí)部成員。四.比賽時(shí)間、地點(diǎn)

活動(dòng)暫定為11月14日（如有考試可考慮推遲）于院會(huì)議室進(jìn)行。五.比賽說明

1.比賽為當(dāng)場(chǎng)閱卷，當(dāng)場(chǎng)公布比賽結(jié)果。

2.如比賽過程中發(fā)生電腦故障，沒電等情況可使用現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)備的備用電腦。

3.不得在比賽進(jìn)行中打擾其他同學(xué)繪圖。

4.不得進(jìn)行提前繪圖，復(fù)制他人圖紙等違反比賽公平的行為，一旦發(fā)現(xiàn)取消比賽資格。

第三篇：2014高教社杯數(shù)學(xué)建模A題解法

摘要

本文針對(duì)嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略的實(shí)際問題，以理論力學(xué)（萬有引力、開普勒定律、萬能守恒定律等）和衛(wèi)星力學(xué)知識(shí)為理論基礎(chǔ)，結(jié)合微分方程和微元法，借助MATLAB軟件解決了題目所要求解的問題。

針對(duì)問題（1），在合理的假設(shè)基礎(chǔ)上，利用物理理論知識(shí)、解析幾何知識(shí)和微元法，分析并求解出近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，即139.1097。再運(yùn)用能量守恒定律和相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出速度v1（近月點(diǎn)的速度）=1750.78m/s,v2（遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度）=1669.77m/s，最后利用曲線的切線方程，代入點(diǎn)（近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)）的坐標(biāo)求值，計(jì)算出方向余弦即為相應(yīng)的速度方向。針對(duì)問題（2）

關(guān)鍵詞：模糊評(píng)判，聚類分析，流體交通量，排隊(duì)論，多元非線性回歸

一、問題重述

嫦娥三號(hào)于2013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道。嫦娥三號(hào)在著陸準(zhǔn)備軌道上的運(yùn)行質(zhì)量為2.4t，其安裝在下部的主減速發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的推力）為2940m/s，可以滿足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)，在給定主減速發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向后，能夠自動(dòng)通過多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號(hào)的預(yù)定著陸點(diǎn)為19.51W，44.12N，海拔為-2641m（見附件1）。嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)。其著陸軌道設(shè)計(jì)的基本要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月點(diǎn)15km，遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點(diǎn)至著陸點(diǎn)，其軟著陸過程共分為6個(gè)階段（見附2），要求滿足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的狀態(tài)；盡量減少軟著陸過程的燃料消耗。

根據(jù)上述的基本要求，請(qǐng)你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：

（1）確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。

（2）確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。（3）對(duì)于你們?cè)O(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。

二、問題分析

2.1問題（1）的分析 首先根據(jù)問題的假設(shè)、題目中所提供的數(shù)據(jù)及圖片分析，可以知道嫦娥三號(hào)繞月球的軌道是由圓形軌道變?yōu)闄E圓形軌道，借助開普勒定律、能量守恒定律求解出近月點(diǎn)的速度。

為了確定近月點(diǎn)和元月點(diǎn)的精確位置及相應(yīng)的速度方向，我們建立以赤道（月球的赤道）平面為xoy平面、月心為原點(diǎn)、月心與零度經(jīng)線和零度緯線交線的交點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系和赤道（月球的赤道）平面為xoy平面，為極軸（月球的極軸）為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，x軸與極坐標(biāo)系的軸相重合。

首先根據(jù)著陸點(diǎn)的經(jīng)度、緯度及月球的半徑求解出著陸點(diǎn)和近月點(diǎn)（帶參數(shù)?)的空間直角坐標(biāo)。其次利用兩點(diǎn)間的距離公式，并借助MATLAB軟件求解出近月點(diǎn)與著陸點(diǎn)最短距離。從而計(jì)算出?（近月點(diǎn)的經(jīng)度）=。

最后利用衛(wèi)星的軌跡是以月心為其中一個(gè)焦點(diǎn)，以近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的距離為長軸的橢圓，從而求解出衛(wèi)星的軌跡方程，再運(yùn)用隱函數(shù)求導(dǎo)的應(yīng)用的知識(shí)，求解出在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的方向?qū)?shù)，進(jìn)而求解近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)方向余即為近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度的方向。2.2問題（2）的分析

首先在根據(jù)題意，將嫦娥三號(hào)軟著陸問題，分為6個(gè)階段依次為主減速、快速調(diào)整、粗避障、精避障、緩慢下降、自由下降，我們先將6個(gè)階段分為4個(gè)階段，依次為第一階段（主減速和快速調(diào)整）、第二階段（粗避障）

第三階段(精避障),第四階段（緩慢下降和自由下降）。其次在第一階段

粗避障階段，嫦娥三號(hào)懸停在月球表面約2400米上方，對(duì)星下月表進(jìn)行二維和三維成像，利用遺傳算法的思想，從圖像中先隨機(jī)選取部分點(diǎn)，能直接從三維圖像中得知該點(diǎn)的海拔高度，再分別掃描這些點(diǎn)附近的地貌，找出一些地勢(shì)平坦的區(qū)域，我們用區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)與中心點(diǎn)海拔的均方差作為地勢(shì)判斷依據(jù)之一，保留這些坐標(biāo)，并進(jìn)行重新組合，并改變某些坐標(biāo)以便能獲得其他新區(qū)域的坐標(biāo)，再次搜索地勢(shì)平坦的區(qū)域，重復(fù)進(jìn)行多次搜索，直到?jīng)]有出現(xiàn)崎嶇地勢(shì)的時(shí)候，我們將此時(shí)地勢(shì)最平坦的地方作為全局最優(yōu)降落地點(diǎn)

三、模型假設(shè)

1、不考慮空間飛行器上各點(diǎn)因燃料消耗而產(chǎn)生的位移；

2、在對(duì)衛(wèi)星和空間飛行器進(jìn)行軌道估計(jì)時(shí)，認(rèn)為作用于其上的所有外力都通過其質(zhì)心；

3、衛(wèi)星和空間飛行器的運(yùn)動(dòng)是在真空中進(jìn)行的；

4、衛(wèi)星只受重力影響，空間飛行器除自身推力外只受重力影響；

5、衛(wèi)星的觀測(cè)圖片及數(shù)據(jù)精準(zhǔn)；

6、四、變量與符號(hào)說明

C0 一條車道的基本通行能力 連續(xù)車流的車頭間距 n 條車道的基本通行能力 排隊(duì)長度 車流量

橫斷面通行能力系數(shù)車流量 持續(xù)時(shí)間 L C y x1 x2 x3

五、模型建立與求解

5.1 問題(1)的分析、模型建立與求解 5.1.1建模準(zhǔn)備（1）開普勒定律

開普勒第一定律開普勒第一定律開普勒第一定律，也稱橢圓定律：每一個(gè)行星都沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)中。開普勒第二定律開普勒定律開普勒第二定律，也稱面積定律：在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。這一定律實(shí)際揭示了行星繞太陽公轉(zhuǎn)的角動(dòng)量守恒。用公式表示為開普勒定律開普勒第

三定律開普勒定律開普勒第三定律，也稱調(diào)和定律：各個(gè)行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。由這一定律不難導(dǎo)出：行星與太陽之間的引力與半徑的平方成反比。這是牛頓的萬有引力定

a3律的一個(gè)重要基礎(chǔ)。用公式表示為2?K開普勒定律 T 這里，是行星公轉(zhuǎn)軌道半長軸，是行星公轉(zhuǎn)周期，是常數(shù)。（2）萬有引力

萬有引力：任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質(zhì)量的乘積成正比與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學(xué)組成和其間介質(zhì)種類無關(guān)。即： M1M2，r2 ?11 其中M1，M2為兩物體的質(zhì)量，G?6.67?10Nm.2kg.2（牛頓每平方米二次方千F?G 克）

5.1.2 模型的建立

根據(jù)以上的分析，建立以月球赤道平面為xOy平面,月心為原點(diǎn)O、Ox為月心與零度經(jīng)線和零度緯線交線的交點(diǎn)的連線，Oz為極軸（月球的極軸），Oy與Ox和Oz滿足右手標(biāo)架，建立空間直角坐標(biāo)系(如圖5-1所示）。圖5-1 衛(wèi)星繞月軌跡及軟著陸軌跡

由于著陸點(diǎn)在球面上且近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)是由月球的經(jīng)度、緯度及高度唯一確定，在此為了便于計(jì)算 將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo)，并代數(shù)題中相關(guān)數(shù)據(jù)，反解出經(jīng)度?。極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo) ?x?rsin?cos??即：?y?rsin?sin? ?z?rcos??（5.1.1）

x'?rsin(90-?）cos(-?)?'?y?rsin(90-?）cos(-?)（5.1.2）?z'?rcos(90-?）?

距離公式：

d?（5.1.3）其中：?為緯度；?為經(jīng)度；r為嫦娥三號(hào)距月心的距離；d為嫦娥三號(hào)距著陸點(diǎn)的距離；根據(jù)能量守恒、開普勒第二定律（面積定律），建立以下模型 即： r1v1?r2v2?

?（5.1.4）?1122mv1?mgh?mv2?mgH??22 則近月點(diǎn)的速度，近月點(diǎn)的速度：

??v1?? ?（5.1.5）?v??2?

其中：m為衛(wèi)星的質(zhì)量，h1為海拔高度，h近月點(diǎn)距月球表面的距離； r1?h?r0?h1，r2?H?r0?h1，r0月球半徑，H遠(yuǎn)月點(diǎn)距月球表面的距離，g月球重力加速度，v1近月點(diǎn)的速度，v2近月點(diǎn)的速度。5.1.3模型的求解

5.1.3.1近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置

根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)以上分析，可知： ??0,h?15000m,r0?1737013m,h1??2641m 將以上數(shù)據(jù)代入（5.1.1）式可得，著陸點(diǎn)及近月點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)分別為：

?x0?r0sin(90??)cos?????r0sin(90?19.51)cos??44.12????y0?r0sin(90??)sin?????r0sin(90?19.51)sin??44.12?（5.1.6）?z?rcos(90??)?r0cos(90?19.51)??00 ?x'?rsin(90-?）cos(-?)=(r0?h)cos??'?y?rsin(90-?）sin(-?)=-(r0?h)sin? ?z'?rcos(90-?）=0?

（5.1.7）再將（5.1.6）式和（5.1.7）式代入（5.1.3）式可得關(guān)于?與d（近月點(diǎn)和著陸點(diǎn)距離）的函數(shù)，？利用Mathematica 5.0編程求解可得：??-139.107 5.1.3.2近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大小及方向

近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度方向，即為相應(yīng)速度在x軸與y軸方向上的投影（如圖5-2所示）

圖5-2近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度方向示意圖 由圖易知：

5.2 模型二的建立 5.2.1模型準(zhǔn)備 5.2.1.1系統(tǒng)模型

1、著陸器的動(dòng)力下降段一般從15km左右的軌道高度開始，下降到月球表面的時(shí)間比較短，在幾百秒范圍內(nèi)，所以可以不考慮月球引力攝動(dòng)。月球自轉(zhuǎn)速度比較小，也可忽略。因此，可以利用二體模型描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。建立圖5-2所示的著陸坐標(biāo)系，并假設(shè)著陸軌道在縱向平面內(nèi)，令月心為坐標(biāo)原點(diǎn)，Oy指向動(dòng)力下降段的開始制動(dòng)點(diǎn)，Ox 指向著陸器的開始運(yùn)動(dòng)方向。則著陸器的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程可描述如下: ?r?v?v?(F/m)sin???/r2?r?2?????? ????[(F/m)cos??2v?]/r ⑴ ???m??F/ISP 式中:r,?,?和m分別為著陸器的月心距、極角、角速度和質(zhì)量；v為著陸器沿r 方向上的速度；F為制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力(固定的常值或0）；ISP為其比

?為月球引力常數(shù)；?為發(fā)動(dòng)機(jī)推力與當(dāng)?shù)厮骄€的夾角即推力方向角。沖；

圖5-3 月球軟著陸坐標(biāo)系

動(dòng)力下降的初始條件由霍曼變軌后的橢圓軌道近月點(diǎn)確定，終端條件為著陸器在月面實(shí)現(xiàn)軟著陸。令初始時(shí)刻t0?0，終端時(shí)刻tf不定，則相應(yīng)的

初始條件為 r0 終端約束為

rf?rL,vf?0,?f?0 ⑶ ?rL?h0,v0?0,?0??o ⑵

式中:rL為月球半徑；h0為初始軌道高度；?o為軌道角速度。月球軟著陸的最優(yōu)軌道設(shè)計(jì)就是要在滿足上述初始條件和終端約束的前提下，調(diào)整推力大小和方向9使得著陸器實(shí)現(xiàn)燃料最優(yōu)軟著陸，即要求以下性能指標(biāo)達(dá)最大。J??mdt 0tf 5.2.1.2模型歸一化

在軌道優(yōu)化過程中，由于各狀態(tài)變量的量級(jí)相差較大，尋優(yōu)過程中可能會(huì)導(dǎo)致有效位數(shù)的丟失。通過歸一化處理可以克服這一缺點(diǎn)[9]，提高。計(jì)算精度。令rref?r0,mtef?

m0，則?r/rref,?v/vref,vref?ISp?I7 2?F/Fref,Fref?mrefvref/rref,?m/mref,??t/tref ,?rref/vref,??。那么，著陸器的動(dòng)力學(xué)方程可改為： ??v?22?(F/m)sin???/

?? ? ???????[(F/)cos??2]/????F/ISP相應(yīng)的初始條件和終端約束變

為：

?1,?0,?? 000/? f?r1/r0,vf?0,?f?0 性能指標(biāo)改寫為：

第4期朱建豐等:基于自適應(yīng)模擬退火遺傳算法的月球軟著陸軌道優(yōu)

化 道優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多參數(shù)優(yōu)化問題,再利用SQP 方法求解。雖然避開了沒有明確物理意義的參數(shù) 猜測(cè),但是SQP的本質(zhì)仍然會(huì)使該方法遇到病態(tài) 梯度、初始點(diǎn)敏感和局部收斂問題。曾國強(qiáng)[6]和徐 敏[7]分別用二進(jìn)制和浮點(diǎn)數(shù)GA對(duì)著陸軌道進(jìn)行 了優(yōu)化,避免了初值猜測(cè),得到的結(jié)果也比較滿意。但是,鑒于GA局部搜索能力較差的缺點(diǎn),會(huì)使得 GA的優(yōu)化精度不夠或優(yōu)化效率不高。相對(duì)而言, 國外對(duì)月球軟著陸軌道的優(yōu)化問題研究比較少。

GA最早是由Holland教授提出的[8],它是 一種隨機(jī)優(yōu)化方法,具有不依賴問題模型、適用面 廣和魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),并已應(yīng)用在航天器的軌道 優(yōu)化設(shè)計(jì)中[1]。然而,GA在實(shí)際應(yīng)用中存在收 斂速度慢和早熟等問題,不具備“爬山”的能力。模擬退火算法(SAA)最早是由Kirkpatrick等提 出的,它是一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法,具有很強(qiáng)的 局部搜索能力和“爬山”能力,但是SAA產(chǎn)生的 新解不及GA豐富,對(duì)全局的了解甚少,尋優(yōu)過程 很慢。因此,可以將GA和SAA的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起 來,揚(yáng)長避短,構(gòu)成高效、魯棒的新算法。本文將GA

和

SAA

有機(jī)地結(jié)合,形成自適應(yīng)

模擬退火遺傳算法(ASAGA),并將其應(yīng)用到月 球1軟著

陸的最系

優(yōu)

軌統(tǒng)

道

設(shè)模計(jì)

中

。型

著陸器的動(dòng)力下降段一般從15 km左右的軌 道高度開始,下降到月球表面的時(shí)間比較短,在幾 百秒范圍內(nèi),所以可以不考慮月球引力攝動(dòng)。月 球自轉(zhuǎn)速度比較小,也可忽略。因此,可以利用二 體模型描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。建立圖1所示的著陸坐 標(biāo)系,并假設(shè)著陸軌道在縱向平面內(nèi),令月心O 為坐標(biāo)原點(diǎn),Oy指向動(dòng)力下降段的開始制動(dòng)點(diǎn), Ox指向著陸器的開始運(yùn)動(dòng)方向。則著陸器的質(zhì) 心動(dòng)力

學(xué)

方

程

可

描

述

如

下

:

?r= v

?v=(F /m)sinψ-μ /r2+ rω 2

?θ= ω

?ω =-[(F /m)cosψ+ 2vω] /r

?m=-F /ISP(1)式中:r,θ,ω和m分別為著陸器的月心距、極角、角速度和質(zhì)量;v為著陸器沿r方向上的速度;F 為制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力(固定的常值或0);ISP為其 比沖;μ為月球引力常數(shù);ψ為發(fā)動(dòng)機(jī)推力與當(dāng)?shù)?水圖平1線 的月

夾球

角軟即著推

力陸

方極

向坐

角標(biāo)

。系

Fig.1 Polar coordinate system of lunar soft landing 動(dòng)力下降的初始條件由霍曼變軌后的橢圓軌 道近月點(diǎn)確定,終端條件為著陸器在月面實(shí)現(xiàn)軟 著陸。令初始時(shí)刻t0= 0,終端時(shí)刻tf不定,則相 應(yīng)的初

始

條

件

為

r0= rL+ h0,v0= 0,ω0= ωo(2)

終端約束為 rf= rL,vf= 0,ωf= 0(3)式中:rL為月球半徑;h0為初始軌道高度;ωo為 軌道角速度。

月球軟著陸的最優(yōu)軌道設(shè)計(jì)就是要在滿足上 述初始條件和終端約束的前提下,調(diào)整推力大小 和方向,使得著陸器實(shí)現(xiàn)燃料最優(yōu)軟著陸,即要求 以下性

能

指

標(biāo)

達(dá)

最

大。

J=∫tf0?mdt(4)2 歸一化

在軌道優(yōu)化過程中,由于各狀態(tài)變量的量級(jí) 相差較大,尋優(yōu)過程中可能會(huì)導(dǎo)致有效位數(shù)的丟 失。通過歸一化處理可以克服這一缺點(diǎn)[9],提高

計(jì)算精度。令rref= r0,mref= m0,則–r= r /rref, v= v /vref,vref= μ /rref, ISP= ISPrref/μ, F= F /Fref, Fref= mrefv2ref/rref, m= m /mref, ω=ω r3ref/μ,–t= t / tref,tref= rref/vref,–θ=θ。那么,著陸器的動(dòng)力學(xué)方

程可改寫為

–r= v

v=(F / m)sinψ-1 /–r2+–r ω 2

–θ= ω

ω=-[(F / m)cosψ+ 2 v ω] /–r

m=l);%步長dx x1 = x + dx;%下一個(gè)估計(jì)點(diǎn)

x1 =(x1 < l).*l +(l <= x1).*(x1 <= u).*x1 +(u < x1).*u;%將x1限定在區(qū)間[l,u]上 fx1 = feval(f,x1);df = fx1-fx;

if df < 0|rand < exp(-Ti*df/(abs(fx)+ eps)/TolFun)%如果fx1

end

if fx < fo xo = x;fo = fx1;

end end

%模擬退火法中的mu^（-1）定理 function x = Mu_Inv(y,mu)

x =(((1+mu).^abs(y)-1)/mu).*sign(y);

function [xo,fo] = genetic(f,x0,l,u,Np,Nb,Pc,Pm,eta,kmax)% 遺傳算法求f(x）最小值 s.t.l <= x <= u

%f為待求函數(shù),x0初值，l，u上下限，Np群體大小，Nb每一個(gè)變量的基因值（二進(jìn)制數(shù)）

%Pc交叉概率，Pm變異概率，eta學(xué)習(xí)率，kmax最大迭代次數(shù) N = length(x0);

%%%%%確定各變量缺省值 if nargin < 10

kmax = 100;%最大迭代次數(shù)缺省為100 end

if nargin < 9|eta > 1|eta <= 0

eta = 1;%學(xué)習(xí)率eta,(0 < eta < 1)end

if nargin < 8

Pm = 0.01;%變異概率缺省0.01 end

if nargin < 7

Pc = 0.5;%交叉概率缺省0.5 end

if nargin < 6

Nb = 8*ones(1,N);%每一變量的基因值（二進(jìn)制數(shù)）end

if nargin < 5

Np = 10;%群體大?。ㄈ旧w數(shù)）end

%%%%%生成初始群體 NNb = sum(Nb);

xo = x0(:)';l = l(:)';u = u(:)';fo = feval(f,xo);X(1,:)= xo;for n = 2:Np

X(n,:)= l + rand(size(x0)).*(ufX;%將函數(shù)值轉(zhuǎn)化為非負(fù)的適合度值 fXm = fX1(nb);

if fXm < eps %如果所有的染色體值相同，終止程序

return;

end

%%%%%復(fù)制下一代

for n = 1:Np

X(n,:)= X(n,:)+ eta*(fXmX(n,:));%復(fù)制準(zhǔn)則

end

P = gen_encode(X,Nb,l,u);%對(duì)下一代染色體編碼

%%%%%%隨機(jī)配對(duì)/交叉得新的染色體數(shù)組 is = shuffle([1:Np]);

for n = 1:2:Np1;

X(n,m)= bin2dec(P(n,b1:b2))*(u(m)1)+ l(m);%解碼方程

end end

第四篇：2016高教杯數(shù)學(xué)建?！題分析

【百納知識(shí)提供】B 題分析初稿，旨在交流，注意：這只是看了 3 篇文章，找到的思路，請(qǐng)大家多看文獻(xiàn)，思路會(huì)很多！我 們后續(xù)會(huì)整理更多的思路！

關(guān)鍵詞：

1.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)開放對(duì)周邊道路通行的效果。

2.車輛通行的數(shù)學(xué)模型，研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。

3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會(huì)與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)。

請(qǐng)選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放 前后對(duì)道路通行的影響。

4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門 提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。相關(guān)資料整理：

1.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)開放對(duì)周邊道路通行的效果。

用層次分析 AHP 進(jìn)行了研究。

我們要做的可能是強(qiáng)調(diào)類似哪些指標(biāo)是針對(duì)開放對(duì)周邊道路通行的效果，不 屬于這類的指標(biāo)可以刪除。

2.車輛通行的數(shù)學(xué)模型，研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。

是不是建模就是選取小區(qū)附件的某些范圍研究，這就是理論依據(jù)。

簡(jiǎn)單的車輛模型，可以化個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖，權(quán)重。分析流量

用其中的符號(hào)定義等，后面的應(yīng)急什么別管，太復(fù)雜。利用這里模型分析第 一個(gè)問題中指標(biāo)系統(tǒng)的指標(biāo)。

3.小區(qū)開放產(chǎn)生的效果，可能會(huì)與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量有關(guān)。

請(qǐng)選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放 前后對(duì)道路通行的影響。小區(qū)結(jié)構(gòu)：

我們要定量分析幾類小區(qū)的開放效果，第 4 問寫建議時(shí)候，可能鴨血，那些小區(qū) 就不要開放了，那些很有必要，等等。

利用前兩個(gè)模型，對(duì)不同小區(qū)進(jìn)行計(jì)算。要考慮小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車流 量等的影響。就是調(diào)參數(shù)，算結(jié)果。

4.根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門 提出你們關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。

寫建議，寫建議時(shí)候注意文章說了兩種觀點(diǎn)，除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保 等問題外，議論的焦點(diǎn)之一是：開放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行 能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果如何。一種觀點(diǎn)認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞 了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，堵塞了城市“毛細(xì)血管”，容易造成交通阻塞。小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會(huì)有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面 積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。還有人認(rèn)為小 區(qū)開放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路 口的車輛也會(huì)增多，也可能會(huì)影響主路的通行速度。

模型要做的是解答這些觀點(diǎn)，比如哪類小區(qū)結(jié)構(gòu)，哪類周邊道路結(jié)構(gòu)、車流 量等適合第一個(gè)觀點(diǎn)，那個(gè)是第二個(gè)，或者有新的觀點(diǎn)，等等。

可參考開放策略《基于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開放策略研究_詹斌》 其他：

大神可做更復(fù)雜的流量模型《城市混合交通流微觀仿真建模研究_鄺先驗(yàn)》 可參考，元胞自動(dòng)機(jī)模型。

第五篇：蘭亭杯書法比賽

孔樓小學(xué)蘭亭杯書法比賽

為了培養(yǎng)學(xué)生“規(guī)范寫字，寫漂亮字”的良好書寫習(xí)慣，提高學(xué)生的書寫能力，養(yǎng)成“提筆即是練字時(shí)”的意識(shí)，學(xué)校決定舉行二、三、四年級(jí)寫字比賽活動(dòng)?，F(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下：

一、參賽對(duì)象：全校一至六年級(jí)學(xué)生。

二、參賽字體：硬筆楷體二年級(jí)。

三、比賽時(shí)間：2013年11月21日上午

四、比賽地點(diǎn)：多媒體教室

五、比賽規(guī)則

1．筆種規(guī)定：

一、二年級(jí)鉛筆字，三、四年級(jí)鋼筆字。

2．比賽辦法：二、三、四年級(jí)各班選派10名學(xué)生參加現(xiàn)場(chǎng)比賽。

3．比賽內(nèi)容：統(tǒng)一提供

4．獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：分一、二、三等獎(jiǎng)若干。

四、評(píng)委安排

崔正賓孔凡生宋傳社孔小鵬

五、其它事宜

1．現(xiàn)場(chǎng)比賽，參考樣稿及書寫用紙由學(xué)校統(tǒng)一提供。

2．學(xué)生用筆自備。

3．請(qǐng)高偉老師負(fù)責(zé)攝影

4．希望各班接通知后，語文老師認(rèn)真組織，積極準(zhǔn)時(shí)參賽。

未盡事宜，另行通知。