第一篇：電大離散數(shù)學(xué)選擇題參考題

一、單項選擇題

1．設(shè)圖G＝，v?V，則下列結(jié)論成立的是(C)．

A．deg(v)=2?E?B．deg(v)=?E?

C．?deg(v)?2ED．?deg(v)?E

v?Vv?V

2．設(shè)無向圖G的鄰接矩陣為

?0?1??1??0

??01100?0011??0000?，?1001?1010??

則G的邊數(shù)為(B)．

A．6B．5C．4D．

33．如右圖所示，以下說法正確的是(D)． e A．{(a, e)}是割邊

B．{(a, e)}是邊割集 ad C．{(a, e),(b, c)}是邊割集

D．{(d, e)}是邊割集c b4．設(shè)有向圖（a）、（b）、（c）與（d）如下圖所示，則下列結(jié)論成立的是(A)．

A．（a）是強連通的B．（b）是強連通的C．（c）是強連通的D．（d）是強連通的5．設(shè)完全圖Kn有n個結(jié)點(n?2)，m條邊，當(dāng)（C）時，Kn中存在歐拉回路．

A．m為奇數(shù)B．n為偶數(shù)C．n為奇數(shù)D．m為偶數(shù)

6．設(shè)G是連通平面圖，有v個結(jié)點，e條邊，r個面，則r=(A)．

A．e－v＋2B．v＋e－2C．e－v－2D．e＋v＋

7．無向簡單圖G是棵樹，當(dāng)且僅當(dāng)(A)．

A．G連通且邊數(shù)比結(jié)點數(shù)少1B．G連通且結(jié)點數(shù)比邊數(shù)少

1C．G的邊數(shù)比結(jié)點數(shù)少1D．G中沒有回路．

8．已知一棵無向樹T中有8個結(jié)點，4度，3度，2度的分支點各一個，T的樹葉數(shù)為（B）．

A．8B．5C．4D．

31．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是(C)．

A．{a，{a}}?AB．{1，2}?AC．{a}?AD．??A

2．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，則下列表述正確的是(A)．

A．A?B，且A?BB．B?A，且A?B

C．A?B，且A?BD．A?B，且A?B

1．若集合A＝{ a，{1}}，則下列表述正確的是(A)．

A．{1}?AB．{1}?A

C．{a}?AD．??A

3．設(shè)集合A = {1, a }，則P(A)=(C)．

A．{{1}, {a}}B．{?,{1}, {a}}

C．{?,{1}, {a}, {1, a }}D．{{1}, {a}, {1, a }}

?若A是n元集，則冪集P(A)有2 n個元素．當(dāng)n=8或10時，A的冪集的元素有多少個？（應(yīng)該是256或1024個）

1．若集合A的元素個數(shù)為10，則其冪集的元素個數(shù)為（C）． A．10B．100C．1024D．14．集合A={1, 2,3,4,5,6,7,8}上的關(guān)系R={|x+y=10且x,y?A}，則R的性質(zhì)為（B）．A．自反的B．對稱的C．傳遞且對稱的D．反自反且傳遞的 5．設(shè)集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元關(guān)系

R = {?1 , 1?，?2 , 2?，?2 , 3?，?4 , 4?}，S = {?1 , 1?，?2 , 2?，?2 , 3?，?3 , 2?，?4 , 4?}，則S是R的（C）閉包．

A．自反B．傳遞C．對稱D．以上都不對

6．設(shè)A={1, 2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除關(guān)系，B={2,4, 6}，則集合B的最大元、最小元、上界、下界依次為(D)．

A．8、2、8、2B．8、1、6、1C．6、2、6、2D．無、2、無、27．設(shè)A={a,b}，B={1,2}，R1，R2，R3是A到B的二元關(guān)系，且R1={,

1>, ,}，R3={, }，則（B）不是從A到B的函數(shù)． A．R1 B．R2C．R3D．R1和R

38．設(shè)A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，則不同的函數(shù)個數(shù)為（D）． A．2B．3 C．6D．8

1．設(shè)P：我將去打球，Q：我有時間．命題“我將去打球，僅當(dāng)我有時間時”符號化為(B)．A．Q?PB．P?QC．P?QD．?P??Q 2．命題公式P?Q的合取范式是(C)．

A．P?QB．（P?Q）?（P?Q）C．P?QD．?（?P??Q）3．命題公式?(P?Q)的析取范式是(A)． A．P??QB?P?QC．?P?QD．P??Q4．下列公式成立的為(D)．

A．?P??Q ?P?QB．P??Q??P?Q C．Q?P?PD．?P?(P?Q)?Q 5．下列公式(C)為重言式．

A．?P??Q?P?QB．(Q?(P?Q))?(?Q?(P?Q))

C．(P?(?Q?P))?(?P?(P?Q))D．(?P?(P?Q))?Q6．設(shè)A（x）：x是人，B（x）：x是學(xué)生，則命題“不是所有人都是學(xué)生”可符號化為（C）．7．設(shè)A（x）：x是人，B（x）：x是工人，則命題“有人是工人”可符號化為（A）． A．(?x)(A(x)?B(x))B．(?x)(A(x)?B(x))C．?(?x)(A(x)?B(x))D．?(?x)(A(x)??B(x))

8．表達式?x(P(x,y)?Q(z))??y(R(x,y)??zQ(z))中?x的轄域是(B)． A．P(x, y)B．P(x, y)?Q(z)C．R(x, y)D．P(x, y)?R(x, y)9．在謂詞公式(?x)(A(x)→B(x)?C(x，y))中，（C）．

A．x，y都是約束變元B．x，y都是自由變元

C．x是約束變元，y都是自由變元D．x是自由變元，y都是約束變元 補充題：設(shè)個體域為自然數(shù)集合，下列公式中是真命題的為(C)A．?x?y(x?y?1)B．?x?y(x?y?0)C．?x?y(x?y?x)D．?x?y(x?y?2y)

二、填空題

1．已知圖G中有1個1度結(jié)點，2個2度結(jié)點，3個3度結(jié)點，4個4度結(jié)點，則G的邊數(shù)是討論：已知圖G中有15條邊，3個3度結(jié)點，4個4度結(jié)點，其它結(jié)點的度數(shù)小于等于2，討論圖G可能的結(jié)點數(shù)．

2．設(shè)給定圖G(如右圖所示)，則圖G的點割集是

3．無向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G 由定理4.1.1的推論

afbcd

4．若圖G=中具有一條漢密爾頓回路，則對于結(jié)點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結(jié)點得到的連通分支數(shù)為W，則S中結(jié)點數(shù)|S|與W滿足的關(guān)系式為W(G-S)? |S 5．設(shè)圖G是有6個結(jié)點的連通圖，結(jié)點的總度數(shù)為18，則可從G中刪去 G的一棵生成樹）

6．設(shè)集合A＝{a}，那么集合A的冪集是．

1．設(shè)集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元關(guān)系，R?{?x,y?x?A且y?B且x,y?A?B} 則R的有序?qū)蠟?R = {??，??，??，?? ．

2．設(shè)集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元關(guān)系R＝{?x,y?y?2x,x?A,y?B}

那么R－1＝ {<6，3>，<8，4>}

3．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={, , , }，若在R中再增加兩個元素, ，則新得到的關(guān)系就具有對稱性．

4．設(shè)A={1,2}上的二元關(guān)系為R={|x?A，y?A,x+y=10}，則R的自反閉包為因為滿足條件x?A，y?A,x+y=10的關(guān)系只有空關(guān)系，空關(guān)系的閉包是IA．

5．設(shè)R是集合A上的等價關(guān)系，且1 , 2 , 3是A中的元素，則R中至少包含

6．設(shè)集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的雙射函數(shù)是1．命題公式P?(Q?P)的真值是

2．設(shè)P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不參加學(xué)習(xí).則命題“如果他生病或出差了，我就同意他不參加學(xué)習(xí)”符號化的結(jié)果為(P?Q)?R．

3．含有三個命題變項P，Q，R的命題公式P?Q的主析取范式是．

4．設(shè)個體域D＝{a, b},那么謂詞公式?xA(x)??yB(y)消去量詞后的等值式為． 5．設(shè)個體域D＝{1, 2, 3}，A(x)為“x小于3”，則謂詞公式(?x)A(x)的真值為． 6．謂詞命題公式(?x)((A(x)?B(x))?C(y))中的自由變元為．

三、判斷說明題

問：“如果圖G是無向連通圖，則圖G存在一條歐拉回路” b d

2．如右圖所示的圖G不是歐拉圖而是漢密爾頓圖．（對）e g f 注意：漢密爾頓圖不一定是歐拉圖，為什么？．

圖G 3．設(shè)G是一個有7個結(jié)點16條邊的連通圖，則G為平面圖．(錯)

4.“完全圖K6是平面圖”是否正確？（錯）

不正確．

因為完全圖K6有6個結(jié)點15條邊，且15?3?6-6=12，即e ? 3v-6對K6不成立，所以K6不是平面圖．

a 1．若偏序集的哈斯圖如右圖所示，bcg 2．則集合A的最大元為a，最小元不存在．（錯）

ef

h

1．如果圖G是無向圖，且其結(jié)點度數(shù)均為偶數(shù)，則圖G存在一條歐拉回路．(錯)

a

1．命題公式?P?P的真值是1．（錯）2．命題公式?P∧(P??Q)∨P為永真式．正確 解：正確 因為，由真值表

可知，該命題公式為永真式

3．下面的推理是否正確，請給予說明．（錯）

問：是否存在一個元素a，它既是偏序集的最大元，也是的最小元？

(1)(?x)A(x)? B(x)前提引入

(2)A(y)?B(y)US(1)第2步應(yīng)為：A(y)?B(x)

因為A(x)中的x是約束變元，而B(x)中的x是自由變元，換名時，約束變元與自由變元不能混淆．

解：錯

第二篇：電大 離散數(shù)學(xué) 期末考試歷屆真題試卷 整理版

離散數(shù)學(xué)

本題目為歷年電大真題試卷，對于期末考試具有極大意義。祝所有考生，考試順利通過！離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)

填空題 離散數(shù)學(xué)

邏輯公式翻譯

離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué)

====判斷說明題==== 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué)

====計算題 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué)

===證明題 離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué)

本題目為歷年電大真題試卷，對于期末考試具有極大意義。祝所有考生，考試順利通過！

第三篇：電大離散數(shù)學(xué)填空題參考題（范文）

二、填空題

1．已知圖G中有1個1度結(jié)點，2個2度結(jié)點，3個3度結(jié)點，4個4度結(jié)點，則G的邊數(shù)是討論：已知圖G中有15條邊，3個3度結(jié)點，4個4度結(jié)點，其它結(jié)點的度數(shù)小于等于2，討論圖G可能的結(jié)點數(shù)．

2．設(shè)給定圖G(如右圖所示)，則圖G的點割集是

3．無向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G

由定理4.1.1的推論 afbcd

4．若圖G=中具有一條漢密爾頓回路，則對于結(jié)點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結(jié)點得到的連通分支數(shù)為W，則S中結(jié)點數(shù)|S|與W滿足的關(guān)系式為W(G-S)? |S

5．設(shè)圖G是有6個結(jié)點的連通圖，結(jié)點的總度數(shù)為18，則可從G中刪去

G的一棵生成樹）

6．設(shè)集合A＝{a}，那么集合A的冪集是．

1．設(shè)集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元關(guān)系，R?{?x,y?x?A且y?B且x,y?A?B} 則R的有序?qū)蠟?R = {??，??，??，?? ．

2．設(shè)集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元關(guān)系R＝{?x,y?y?2x,x?A,y?B}

那么R－1＝ {<6，3>，<8，4>}

3．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={, , , }，若在R中再增加兩個元素, ，則新得到的關(guān)系就具有對稱性．

4．設(shè)A={1,2}上的二元關(guān)系為R={|x?A，y?A,x+y=10}，則R的自反閉包為因為滿足條件x?A，y?A,x+y=10的關(guān)系只有空關(guān)系，空關(guān)系的閉包是IA．

5．設(shè)R是集合A上的等價關(guān)系，且1 , 2 , 3是A中的元素，則R中至少包含

6．設(shè)集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的雙射函數(shù)是1．命題公式P?(Q?P)的真值是

2．設(shè)P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不參加學(xué)習(xí).則命題“如果他生病或出差了，我就同意他不參加學(xué)習(xí)”符號化的結(jié)果為．

3．含有三個命題變項P，Q，R的命題公式P?Q的主析取范式是．

4．設(shè)個體域D＝{a, b},那么謂詞公式?xA(x)??yB(y)消去量詞后的等值式為．

5．設(shè)個體域D＝{1, 2, 3}，A(x)為“x小于3”，則謂詞公式(?x)A(x)的真值為．

6．謂詞命題公式(?x)((A(x)?B(x))?C(y))中的自由變元為．

三、判斷說明題

問：“如果圖G是無向連通圖，則圖G存在一條歐拉回路” b d

2．如右圖所示的圖G不是歐拉圖而是漢密爾頓圖．（對）e g f 注意：漢密爾頓圖不一定是歐拉圖，為什么？．

圖G 3．設(shè)G是一個有7個結(jié)點16條邊的連通圖，則G為平面圖．(錯)

4.“完全圖K6是平面圖”是否正確？（錯）

不正確．

因為完全圖K6有6個結(jié)點15條邊，且15?3?6-6=12，即e ? 3v-6對K6不成立，所以K6不是平面圖．

a 1．若偏序集的哈斯圖如右圖所示，bcg 2．則集合A的最大元為a，最小元不存在．（錯）

ef

h

1．如果圖G是無向圖，且其結(jié)點度數(shù)均為偶數(shù)，則圖G存在一條歐拉回路．(錯)

a

1．命題公式?P?P的真值是1．（錯）2．命題公式?P∧(P??Q)∨P為永真式．正確 解：正確 因為，由真值表

可知，該命題公式為永真式．

3．下面的推理是否正確，請給予說明．（錯）

問：是否存在一個元素a，它既是偏序集的最大元，也是的最小元？

第四篇：電大離散數(shù)學(xué)證明題參考題

五、證明題

1．設(shè)G是一個n階無向簡單圖，n是大于等于3的奇數(shù)．證明圖G與它的補圖G中的奇數(shù)度頂點個數(shù)相等． 證明：設(shè)G??V,E?，??V,E??．則E?是由n階無向完全圖Kn的邊刪去E所得到的．所以對于任意結(jié)

點u?V，u在G和G中的度數(shù)之和等于u在Kn中的度數(shù)．由于n是大于等于3的奇數(shù)，從而Kn的每個結(jié)點都是偶數(shù)度的（n?1(?2)度），于是若u?V在G中是奇數(shù)度結(jié)點，則它在G中也是奇數(shù)度結(jié)點．故圖G與它的補圖G中的奇數(shù)度結(jié)點個數(shù)相等．

k條邊才能使其成為歐拉圖．

2證明：由定理3.1.2，任何圖中度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點必是偶數(shù)，可知k是偶數(shù)．

又根據(jù)定理4.1.1的推論，圖G是歐拉圖的充分必要條件是圖G不含奇數(shù)度結(jié)點．因此只要在每對奇數(shù)度結(jié)點之間各加一條邊，使圖G的所有結(jié)點的度數(shù)變?yōu)榕紨?shù)，成為歐拉圖． k故最少要加條邊到圖G才能使其成為歐拉圖． 2

五、證明題

1．試證明集合等式：A?(B?C)=(A?B)?(A?C)．

證：若x∈A?(B?C)，則x∈A或x∈B?C，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C．

即x∈A?B且x∈A?C，即x∈T=(A?B)?(A?C)，所以A?(B?C)?(A?B)?(A?C)．

反之，若x∈(A?B)?(A?C)，則x∈A?B且x∈A?C，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C，即x∈A或x∈B?C，即x∈A?(B?C)，所以(A?B)?(A?C)? A?(B?C)．

因此．A?(B?C)=(A?B)?(A?C)．

2．對任意三個集合A, B和C，試證明：若A?B = A?C，且A??，則B = C．

證明：設(shè)x?A，y?B，則?A?B，因為A?B = A?C，故? A?C，則有y?C，所以B? C．

設(shè)x?A，z?C，則? A?C，因為A?B = A?C，故?A?B，則有z?B，所以C?B．

故得B = C．

3、設(shè)A，B是任意集合，試證明：若A?A=B?B，則A=B．

許多同學(xué)不會做，是不應(yīng)該的．我們看一看

證明：設(shè)x?A，則?A?A，因為A?A=B?B，故?B?B，則有x?B，所以A?B．

設(shè)x?B，則?B?B，因為A?A=B?B，故?A?A，則有x?A，所以B?A．

故得A=B．

2．設(shè)連通圖G有k個奇數(shù)度的結(jié)點，證明在圖G中至少要添加

1．試證明命題公式(P?(Q??R))??P?Q與?（P??Q）等價．

證：(P?(Q??R))??P?Q?(?P?(Q??R))??P?Q

?((?P?Q??R)??P)?Q

??P?Q（吸收律）

??(P??Q)（摩根律）

2．試證明(?x)(P(x)?R(x))?(?x)P(x)?(?x)R(x)．

分析：前提：(?x)(P(x)?R(x))，結(jié)論：(?x)P(x)?(?x)R(x)．

證明(1)(?x)(P(x)?R(x))P

(2)P(a)?R(a)ES(1)(存在指定規(guī)則)

(3)P(a)T(2)（化簡）

(4)(?x)P(x)EG(3)(存在推廣規(guī)則)

(5)R(a)T(2)（化簡）

(6)(?x)R(x)EG(5)(存在推廣規(guī)則)

(7)(?x)P(x)?(?x)R(x)T(4)(6)（合取引入）

2．設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={2, 4, 6, 8}，判斷下列關(guān)系f：A→B是否構(gòu)成函數(shù)，并說明理由．

(1)f={<1, 4>,<2, 2,>,<4, 6>,<1, 8>}；(2)f={<1, 6>,<3, 4>,<2, 2>}；

(3)f={<1, 8>,<2, 6>,<3, 4>,<4, 2,>}．

解：(1)f不能構(gòu)成函數(shù)．

因為A中的元素3在f中沒有出現(xiàn)．

(2)f不能構(gòu)成函數(shù)．

因為A中的元素4在f中沒有出現(xiàn)．

(3)f可以構(gòu)成函數(shù)．

因為f的定義域就是A，且A中的每一個元素都有B中的唯一一個元素與其對應(yīng)，滿足函數(shù)定義的條件．

三、公式翻譯題

1．請將語句“今天是天晴”翻譯成命題公式．

解：設(shè)P：今天是天晴；

則命題公式為： P．

問：“今天不是天晴”的命題公式是什么？

2．請將語句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻譯成命題公式．

解：設(shè)P：小王去旅游，Q：小李去旅游，則命題公式為：P?Q．

注：語句中包含“也”、“且”、“但”等連接詞，命題公式要用合取“?”．

3．請將語句“他去旅游，僅當(dāng)他有時間．”翻譯成命題公式．

解：設(shè)P：他去旅游，Q：他有時間，則命題公式為：P?Q．

注意：命題公式的翻譯還要注意“不可兼或”的表示．

例如，教材第164頁的例6 “T2次列車5點或6點鐘開．”怎么翻譯成命題公式？這里的“或”為不可兼或．

4．請將語句“所有人都努力工作．”翻譯成謂詞公式．

解：設(shè)P(x)：x是人，Q(x)：x努力工作．

謂詞公式為：(?x)(P(x)? Q(x))．

第五篇：2013秋季電大離散數(shù)學(xué)01任務(wù)

一、單項選擇題（共8道試題，共80分。）

1.本課程的教學(xué)內(nèi)容分為三個單元，其中第三單元的名稱是（）．

A.數(shù)理邏輯

2.本課程的教學(xué)內(nèi)容按知識點將各種學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進行了有機組合，其中第2章關(guān)系與函數(shù)中的第3個知識點的名稱是（）．

D.幾個重要關(guān)系

3.本課程所有教學(xué)內(nèi)容的電視視頻講解集中在VOD點播版塊中，VOD點播版塊中共有（）講．

B.20

4.本課程安排了7次形成性考核作業(yè)，第3次形成性考核作業(yè)的名稱是（）．

C.集合論部分書面作業(yè)

5.課程學(xué)習(xí)的平臺左側(cè)第1個版塊名稱是：（）．

C.課程信息

6.課程學(xué)習(xí)的平臺右側(cè)第5個版塊名稱是：（）．

A.典型例題

7.“教學(xué)活動資料”版塊是課程學(xué)習(xí)的平臺右側(cè)的第（）個版塊．

B.7

8.課程學(xué)習(xí)的平臺中“課程復(fù)習(xí)”版塊下，放有本課程歷年考試試卷的欄目名稱是：（）．

D.自測

二、作品題（共1道試題，共20分。）

1.請您按照課程導(dǎo)學(xué)與章節(jié)導(dǎo)學(xué)中安排學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法設(shè)計自己的學(xué)習(xí)計劃，學(xué)習(xí)計劃應(yīng)該包括：課程性質(zhì)和目標(biāo)（參考教學(xué)大綱）、學(xué)習(xí)內(nèi)容、考核方式，以及自己的學(xué)習(xí)安排，字?jǐn)?shù)要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．

參考答案

1離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)有兩項最基本的任務(wù)：其一是通過學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，使學(xué)生了解和掌握在后續(xù)課程中要直接用到的一些數(shù)學(xué)概念和基本原理，掌握計算機中常用的科學(xué)論證方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定一個良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其二是在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，培訓(xùn)自學(xué)能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，以提高專業(yè)理論水平。因此學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)對于計算機、通信等專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后從事計算機科學(xué)等工作是至關(guān)重要的。但是由于離散數(shù)學(xué)的離散性、知識的分散性和處理問題的特殊性，使部分學(xué)生在剛剛接觸離散數(shù)學(xué)時，對其中的一些概念和處理問題的方法往往感到困惑，特別是在做證明題時感到無從下手，找不到正確的解題思路。因此，對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和對學(xué)習(xí)過程中遇到的一些問題分析是十分必要的。

一、認(rèn)知離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計算機及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般是有限個或可數(shù)個元素，充分體現(xiàn)了計算機科學(xué)離散性的特點。

1． 定義和定理多

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個基本概念的真正的含義。

2.方法性強

在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。

3.抽象性強

離散數(shù)學(xué)的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒有較好的抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實具有一定的困難。

在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。

二、認(rèn)知解題規(guī)范

一般來說，離散數(shù)學(xué)的考試要求分為：了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用。

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中，假設(shè)讓你解一道題或證明一個命題，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當(dāng)你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴(yán)格地寫出來。一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過簡單的推理而得到的。仔細(xì)地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準(zhǔn)確無誤。一個好的解題過程或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分、表述簡潔的。針對這一要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習(xí)。

滿分：20分

參考答案

2學(xué)習(xí)計劃：離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門統(tǒng)設(shè)必修課，是學(xué)習(xí)其它課程的一門基礎(chǔ)專業(yè)課，作為專業(yè)課對以后的學(xué)習(xí)是非常重要的．對于我來說，如何在工作之余利用業(yè)余時間內(nèi)學(xué)好本課程，理解本課程內(nèi)容，并能順利通過考試尤為重要。為此，我根據(jù)個人情況制訂如下學(xué)習(xí)計劃，以便更好地開展面授、自學(xué)和網(wǎng)上互動學(xué)習(xí)：1．對于整個課程的知識點先做一個全面的概覽，建立一個知識框架體系。離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是計算機科學(xué)中的基礎(chǔ)理論的核心課程。離散數(shù)學(xué)是以離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般的是有限個或可數(shù)個元素，因此它充分描敘了計算機科學(xué)離散性的特點。主要包括數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)，布爾代數(shù)，圖論等內(nèi)容。因此，在離散數(shù)學(xué)課程中，對每一章每一節(jié)的概念需要弄清楚、理解并且牢牢記住。2.對于離散數(shù)學(xué)教學(xué)方案也需要進行一定的了解，以便充分利用有效的電大資源進行學(xué)習(xí)。遵循學(xué)習(xí)方式以課堂聽講授為主，輔以課后作業(yè)，網(wǎng)上教學(xué)平臺，師生互動交流等手段進行全方位的學(xué)習(xí)，利用多種學(xué)習(xí)的整合來充分地體現(xiàn)業(yè)余學(xué)習(xí)的特點。3．做到反復(fù)練習(xí)并勤于思考。通過反復(fù)做章節(jié)單元練習(xí)來真正掌握課程的基本定理、結(jié)論和公式；勤于思考，及時掌握知識要點和應(yīng)用，將會對我的運算解題能力有很大幫助。并獨立完成作業(yè)善于課后總結(jié)，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)態(tài)度。4．注意登錄電大網(wǎng)上課程教學(xué)平臺，隨時了解和掌握各知識點，鞏固課程要點。充分利用網(wǎng)上流媒體IP課件、VOD視頻點播、午間教學(xué)輔導(dǎo)直播、教學(xué)文件和教學(xué)輔導(dǎo)等輔助媒體資源查閱相關(guān)資料，提高對課程的掌握程度。并積極在課程論壇中提問解疑，尋求老師和同學(xué)的幫助，主動向輔導(dǎo)教師發(fā)送電子郵件等聯(lián)絡(luò)信息，爭取盡快解決出現(xiàn)的疑難問題。5．通過在線或離線做好課程形成性作業(yè)，來加深對離散數(shù)學(xué)基本概念的理解，熟悉公式的運用，掌握基本解題方法，從而達到全面掌握知識、提高學(xué)習(xí)能力的目的?？傊?，在完成全部教材的學(xué)習(xí)后，積極復(fù)習(xí)，以良好的心態(tài)去迎接考試，爭取獲得較好的成績.參考答案

3離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃 學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)有兩項最基本的任務(wù)：其一是通過學(xué)習(xí)離 散數(shù)學(xué)，使學(xué)生了解和掌握在后續(xù)課程中要直接用到的一些 數(shù)學(xué)概念和基本原理，掌握計算機中常用的科學(xué)論證方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定一個良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其二是在離散 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，培訓(xùn)自學(xué)能力、抽象思維能力和邏輯推 理能力，以提高專業(yè)理論水平。因此學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)對于計算 機、通信等專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后從事計算機科學(xué)等工 作是至關(guān)重要的。但是由于離散數(shù)學(xué)的離散性、知識的分散 性和處理問題的特殊性，使部分學(xué)生在剛剛接觸離散數(shù)學(xué)時，對其中的一些概念和處理問題的方法往往感到困惑，特 別是在做證明題時感到無從下手，找不到正確的解題思路。因此，對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和對學(xué)習(xí)過程 中遇到的一些問題分析是十分必要的。

一、認(rèn)知離散數(shù)學(xué) 離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計 算機及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量 的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般是有限個或 可數(shù)個元素，充分體現(xiàn)了計算機科學(xué)離散性的特點。

1． 定義和定理多 離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之

上的邏輯推理學(xué) 科，因此對概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些 概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián) 系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是 考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理 解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個基本概念的真正的含義。2.方法性強 在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué) 處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方 法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證 明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散 數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。3.抽象性強 離散數(shù)學(xué)的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求 較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中 直接建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本 離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定 理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒有較好的 抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實具有一定的困難。在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加 上

多練，從而逐步得到解決。

二、認(rèn)知解題規(guī)范 一般來說，離散數(shù)學(xué)的考試要求分為：了解、理解和掌 握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達 有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng) 用。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的 嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中，假設(shè)讓你解一道題或證明一個命題，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當(dāng) 你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴(yán)格 地寫出來。一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳 述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過簡單的推理而得到的。仔細(xì)地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解 它，又能保證解題過程或證明準(zhǔn)確無誤。一個好的解題過程 或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分、表述簡潔的。針對這一 要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和 學(xué)習(xí)。

參考答案

4學(xué)習(xí)計劃：離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門統(tǒng)設(shè)必修課，是學(xué)習(xí)其它課程的一門基礎(chǔ)專業(yè)課，作為專業(yè)課對以后的學(xué)習(xí)是非常重要的．對于我來說，如何在工作之余利用業(yè)余時間內(nèi)學(xué)好本課程，理解本課程內(nèi)容，并能順利通過考試尤為重要。為此，我根據(jù)個人情況制訂如下學(xué)習(xí)計劃，以便更好地開展面授、自學(xué)和網(wǎng)上互動學(xué)習(xí)：

1．對于整個課程的知識點先做一個全面的概覽，建立一個知識框架體系。離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是計算機科學(xué)中的基礎(chǔ)理論的核心課程。離散數(shù)學(xué)是以離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般的是有限個或可數(shù)個元素，因此它充分描敘了計算機科學(xué)離散性的特點。主要包括數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)，布爾代數(shù)，圖論等內(nèi)容。因此，在離散數(shù)學(xué)課程中，對每一章每一節(jié)的概念需要弄清楚、理解并且牢牢記住。

2.對于離散數(shù)學(xué)教學(xué)方案也需要進行一定的了解，以便充分利用有效的電大資源進行學(xué)習(xí)。遵循學(xué)習(xí)方式以課堂聽講授為主，輔以課后作業(yè)，網(wǎng)上教學(xué)平臺，師生互動交流等手段進行全方位的學(xué)習(xí)，利用多種學(xué)習(xí)的整合來充分地體現(xiàn)業(yè)余學(xué)習(xí)的特點。

3．做到反復(fù)練習(xí)并勤于思考。通過反復(fù)做章節(jié)單元練習(xí)來真正掌握課程的基本定理、結(jié)論和公式；勤于思考，及時掌握知識要點和應(yīng)用，將會對我的運算解題能力有很大幫助。并獨立完成作業(yè)善于課后總結(jié)，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)態(tài)度。

4．注意登錄電大網(wǎng)上課程教學(xué)平臺，隨時了解和掌握各知識點，鞏固課程要點。充分利用網(wǎng)上流媒體IP課件、VOD視頻點播、午間教學(xué)輔導(dǎo)直播、教學(xué)文件和教學(xué)輔導(dǎo)等輔助媒體資源查閱相關(guān)資料，提高對課程的掌握程度。并積極在課程論壇中提問解疑，尋求老師和同學(xué)的幫助，主動向輔導(dǎo)教師發(fā)送電子郵件等聯(lián)絡(luò)信息，爭取盡快解決出現(xiàn)的疑難問題。5．通過在線或離線做好課程形成性作業(yè)，來加深對離散數(shù)學(xué)基本概念的理解，熟悉公式的運用，掌握基本解題方法，從而達到全面掌握知識、提高學(xué)習(xí)能力的目的。

總之，在完成全部教材的學(xué)習(xí)后，積極復(fù)習(xí)，以良好的心態(tài)去迎接考試，爭取獲得較好的成績.