第一篇：01---航天益來濾波器

北京航天益來電子科技有限公司

濾波器與電磁兼容事業(yè)部

北京航天益來電子科技有限公司隸屬航天科工集團，是由航天科技控股集團股份有限公司控股，中國航天科技集團第二研究院，中國航天科技集團四院四部 參股的高新技術(shù)企業(yè)，是一支來自中國航天戰(zhàn)線的隊伍。

公司秉承航天優(yōu)良傳統(tǒng)，高度重視質(zhì)量體系建設(shè)，先后取得了GB/T19001-2008/ISO9001:2008質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)體系認(rèn)證證書；武器裝備質(zhì)量體系認(rèn)證證書；二級保密資格單位證書；總裝備部頒發(fā)的裝備承制單位注冊證書，并依據(jù)體系要求對產(chǎn)品實行嚴(yán)格地全程質(zhì)量控制。

公司共有取得新時代認(rèn)證中心資格證書的內(nèi)審員16名，每年由質(zhì)量控制部組織質(zhì)量管理體系內(nèi)部審核，形成年度質(zhì)量體系運行報告，及時發(fā)現(xiàn)體系運行中存在的問題，并及時制定糾正措施，持續(xù)改進，保證了質(zhì)量管理體系的有效運行。濾波器與電磁兼容事業(yè)部是公司下屬的部門，擁有國內(nèi)資深技術(shù)人才及濾波器技術(shù)開發(fā)實驗室。研制和開發(fā)軍用和民用系列EMI電源濾波器和信號濾波器，產(chǎn)品涉及信號、交流（單相、三相）、直流三大類20多個系列200多個品種，廣泛應(yīng)用于通信、計算機、電力控制、工業(yè)控制、電力電子、國防等行業(yè)，產(chǎn)品品種、規(guī)格較為齊備、質(zhì)量穩(wěn)定。

濾波器與電磁兼容事業(yè)部在上地?fù)碛凶约旱碾姶偶嫒輰嶒炇?，可針對客戶產(chǎn)品做部分的摸底測試，設(shè)計匹配的濾波器解決問題，也可為客戶新產(chǎn)品測試提供便利條件。事業(yè)部在電磁兼容（EMC）及防雷領(lǐng)域具有相當(dāng)?shù)膶嵙Γ沙薪覧MC整改和防雷工程，涉及軍用、醫(yī)療、電力、電力電子、無極燈等諸多行業(yè)，同時可按用戶要求設(shè)計特殊規(guī)格的電源濾波器，為電磁兼容工程設(shè)計提供優(yōu)質(zhì)的技術(shù)服務(wù)。

濾波器與電磁兼容事業(yè)部長期與與北京電科院EMC實驗室、北京電力科技研究院EMC實驗室、電子三所EMC實驗室以及電子四所EMC實驗室合作，承接電磁兼容摸底測試、產(chǎn)品認(rèn)證業(yè)務(wù)，測試--整改--濾波組件--認(rèn)證，為客戶提供便利條件。

第二篇：益來酒店請假條

浙江飯店請假條

ZHEJIANG HOTEL VACATION REQUISITION

NAME姓名Employee No員工號碼 Job Title職位Dept/Section部門/部分 Reason for Application 請假原因No of Days請假，from由至

請假期間聯(lián)系地址

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Sigmature of Applicant請假人/日期 Recommended by同意 /

部門經(jīng)理Dept Head Signature日期Date

Approved by批準(zhǔn)

人力資源部經(jīng)理HRD.Manager/日期Date總經(jīng)理General Manager/日期Date

-----To Be Completed By HRD.Dept:以下由人力資源部登記

Date of Employment開始工作日期Date Leave Entitlement應(yīng)得假期Date Leave Taken已休假期天Date Balance Due尚余假期天Date/

人力資源部HRD.日期Date

正本OriginalHRD.：人力資源部HRD.紅色Pink：財務(wù)部Finance Dept.藍(lán)色Blue：部門經(jīng)理Dept.Head

黃色Yellow：請假人Applicant

第三篇：益來康,一起創(chuàng)造未來

益來康，與你共創(chuàng)美好明天

生命之所以美好，是因為我們可以在有生之年盡情的追逐夢想，做自己想做的事，勇敢去面對成功和失敗。不管結(jié)果如何，只要你愿意在跌倒后站起來，一切都能從頭來過。年輕人意氣風(fēng)發(fā)，他們的夢想也豐富多彩，而大部分人的夢想都是通過工作來實現(xiàn)的。益來康公司就是一個承載著所有員工夢想的企業(yè)，有了益來康的陪伴，相信大家一定會感到無比的幸福和充實。

湖北益來康公司是唯創(chuàng)國際集團在大陸的一個子公司，成立于2009年，至今已有5年時間。益來康公司主要負(fù)責(zé)唯創(chuàng)集團在大陸地區(qū)健康產(chǎn)業(yè)的銷售、服務(wù)。這五年期間，益來康的員工不畏艱難險阻，毅然決然的追隨公司一起創(chuàng)業(yè)、創(chuàng)新，為了給顧客提供更好的服務(wù)而披星戴月、任勞任怨。而益來康也深知擁有一批優(yōu)秀的員工，是企業(yè)發(fā)展前進最大的動力。因此，公司一向很注重對員工的培養(yǎng)。益來康擁有完善的晉升制度，專業(yè)的崗位培訓(xùn)，廣闊的發(fā)展空間。只要你擁有夢想，想要在工作中尋找到成就感，想通過優(yōu)秀的工作表現(xiàn)來證明自己，益來康公司絕對可以為你提供很好的平臺。

在益來康，所有的人心連成一條線，只為了能夠齊心協(xié)力，為顧客創(chuàng)造一個更好的健康產(chǎn)品及服務(wù)。顧客的健康就是每一位益來康人最大的開心和快樂。所謂贈人玫瑰，手有余香。能夠給顧客帶去健康和幸福，益來康人也會感到欣慰和成就感。歡迎每一位有夢青年加入益來康的團隊，與我們一起創(chuàng)造美好的明天！

第四篇：浙江來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園調(diào)查研究

浙江來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園調(diào)查研究

一、來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園簡介

來益生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司是一家由浙江醫(yī)藥為投資主體，創(chuàng)建于2004年3月，集設(shè)施種植、設(shè)施養(yǎng)殖、技術(shù)示范、技術(shù)培訓(xùn)和科研于一體的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)企業(yè)。來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園現(xiàn)有土地520畝，這些土地都是從澄潭鎮(zhèn)坑下村村民那里流轉(zhuǎn)過來的。據(jù)悉，園區(qū)計劃總投資3000萬元，現(xiàn)已投資1500余萬元，擁有設(shè)施鋼管大棚300余只，已建立起路、溝、電、水等基礎(chǔ)配套設(shè)施和獨立的排灌系統(tǒng)，成為“田成方、路成框、樹成行、渠相連”的現(xiàn)代生態(tài)農(nóng)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)技術(shù)示范園區(qū)。

二、農(nóng)業(yè)園主打“綠色”、“無公害”產(chǎn)品，大力開展農(nóng)業(yè)科研 與傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)相比，來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園更加注重管理與科研?，F(xiàn)已與浙江省農(nóng)科院、上海農(nóng)科院、南京農(nóng)業(yè)大學(xué)等大專院校和科研機構(gòu)建立起長期的合作關(guān)系，研究項目有“綠色食品蔬菜生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程研究”、“娃娃菜新品種引進及配套無公害栽培技術(shù)研究”、“蘆筍抗病優(yōu)質(zhì)新品種及設(shè)施高效配套栽培技術(shù)中試與示范”、“浙江省無公害葡萄標(biāo)準(zhǔn)化推廣示范”等，其中“農(nóng)業(yè)資源化循環(huán)利用制藥廢棄物的關(guān)鍵技術(shù)研究與示范”被列為省級科研項目。

經(jīng)過5年的不斷努力，農(nóng)業(yè)園獲得了多項殊榮。基地2006年被評為“浙江省農(nóng)業(yè)科技企業(yè)”和“浙江省無公害農(nóng)產(chǎn)品基地”。2006年公司產(chǎn)品矢富羅莎葡萄貨“浙江省葡萄產(chǎn)業(yè)協(xié)會銀獎”，維多利亞葡萄獲“浙江省精品水果展銷會金獎”。2007年先后被評為“縣級農(nóng)

業(yè)龍頭企業(yè)”和“市級農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)”。2007年公司巨玫瑰貨“浙江省葡萄產(chǎn)業(yè)協(xié)會銀獎”。2007年7月通過了國家良好農(nóng)業(yè)規(guī)范（GAP）認(rèn)證和葡萄有機產(chǎn)品認(rèn)證，成為中國第一批良好農(nóng)業(yè)示范試點基地之一。2008年底通過了歐盟全球良好農(nóng)業(yè)規(guī)范互認(rèn)，成為全國第一家歐盟Gl0balGAP互認(rèn)的水果生產(chǎn)基地。2008年葡萄體內(nèi)各國了“綠色食品”認(rèn)證。2009年公司的“來益”牌葡萄被評為紹興市名牌產(chǎn)品。

據(jù)介紹，來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園現(xiàn)有葡萄生產(chǎn)區(qū)、蔬菜生產(chǎn)區(qū)、露地種植區(qū)、水果區(qū)、鱘魚養(yǎng)殖區(qū)、花卉苗木區(qū)五個生產(chǎn)區(qū)域，其經(jīng)濟效益非常可觀。值得一提的是，葡萄生產(chǎn)區(qū)的畝產(chǎn)已超過2萬元，產(chǎn)出的葡萄被認(rèn)定為省級無公害產(chǎn)品，深受市場的青睞，“來益牌”產(chǎn)品過硬的品質(zhì)使其在市場上深受歡迎，銷往上海、杭州、紹興各地

三、農(nóng)業(yè)園輻射效應(yīng)帶動周邊農(nóng)民共同富裕

來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園的成立，更是輻射著周邊現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展?；夭捎梅制诜峙杏卯?dāng)?shù)睾透浇r(nóng)民參與的方式，實現(xiàn)對農(nóng)戶的栽培技術(shù)培訓(xùn)，讓更多的農(nóng)戶掌握農(nóng)業(yè)新技術(shù)，帶動著當(dāng)?shù)嘏c周邊地區(qū)農(nóng)業(yè)水平的提高，推動著農(nóng)業(yè)增效與農(nóng)民增收。

到目前為止，基地已向鏡嶺、澄潭、東茗等周邊鎮(zhèn)鄉(xiāng)和嵊州、天臺等周邊縣市推廣10余個農(nóng)產(chǎn)品種植、養(yǎng)殖項目，帶動農(nóng)戶3000多戶，每年可使農(nóng)民增收2500元?；剡€致力搭建勞動力轉(zhuǎn)移平臺，現(xiàn)已吸納30余名村民長期在基地工作，年人均收入近萬元。農(nóng)忙時節(jié)，在基地工作的村民到達(dá)200人以上，平均每人增收1600元，促

進了農(nóng)業(yè)增效、農(nóng)民增收。

四、農(nóng)業(yè)園繼續(xù)發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)

（一）土地資源緊缺制約規(guī)模發(fā)展。據(jù)悉來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園的土地主要通過從附近農(nóng)民手中通過合約形式流轉(zhuǎn)承包權(quán)的形式集中起來，受到園內(nèi)產(chǎn)品供不應(yīng)求的局面，公司繼續(xù)更多的土地來發(fā)展規(guī)?；?jīng)營。

（二）需要冷鮮物流體系支持產(chǎn)品遠(yuǎn)距離銷售?！皝硪媾啤碑a(chǎn)品深受市場的歡迎，葡萄最高價買到60元一公斤，在葡萄成熟期大量葡萄成熟，因為沒有冷凍保鮮物流體系的支持，只能把容易腐爛的葡萄內(nèi)部處理，或作為母公司的福利或贈送給友好單位，使其不能實現(xiàn)應(yīng)有的經(jīng)濟價值。

（三）品牌建設(shè)有待加強，找準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟切入點。公司一貫堅持，生產(chǎn)無公害產(chǎn)品、綠色產(chǎn)品，在生產(chǎn)過程中大量運用信息化技術(shù)，使技術(shù)人員能夠在辦公室就能掌握植物生長的狀態(tài)，大大提高了勞動生產(chǎn)率，最終打響了“來益”品牌，贏得了消費者。公司在外部網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和宣傳中并沒有引起足夠的重視，這可能和來益一貫低調(diào)的作風(fēng)有關(guān)，不過現(xiàn)在優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品層出不群，酒香也怕巷子深，公司應(yīng)該利用現(xiàn)有的技術(shù)和基金優(yōu)勢加強品牌建設(shè)。

在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟領(lǐng)域，來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園幾乎還是空白，這讓筆者感到非常遺憾，這樣一家以高科技著稱的農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)竟沒有對蒸蒸日上的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟刮目相看，這對公司長遠(yuǎn)的發(fā)展必然帶來重大的制約。筆者在和公司負(fù)責(zé)人的溝通中，了解到，一方面水果產(chǎn)品極易腐爛變質(zhì)，沒有冷鮮物流體系的支持，電子商務(wù)帶來的遠(yuǎn)距離運輸很難保證產(chǎn)品品質(zhì)；另一方面現(xiàn)在基地的水果基本處于供不應(yīng)求，即使是成熟期，大量水果來不及采摘時候，也會有慕名而來的觀光者來實地采摘，另外公司的投資主體浙江醫(yī)藥對該基地并不要求盈利水平，而只是將其作為科研基地和觀光園地。

在了解了這些情況后，筆者認(rèn)為來益生態(tài)農(nóng)業(yè)園能有這么好的產(chǎn)品和田間管理感到非常不容易和了不起，但是對公司高層的決策感到十分惋惜，農(nóng)業(yè)其實是個古老而又朝陽的產(chǎn)業(yè)，生態(tài)農(nóng)業(yè)具有很好的市場前景，任何時候都不能輕視農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

密良烽

2010.07.25

第五篇：自適應(yīng)濾波器設(shè)計分析

青海民族大學(xué)

畢 業(yè) 論 文（設(shè)計）

論文題目： 自適應(yīng)濾波器設(shè)計

學(xué)生姓名： 學(xué)號：

指導(dǎo)教師： 職稱：

院

系：

專業(yè)班級：

****年**月**日

獨創(chuàng)性聲明

本人聲明所呈交的畢業(yè)論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的理論學(xué)習(xí)、實習(xí)實踐以及研究所取得的成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含獲得 或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一起探討、工作的同學(xué)對本論文所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。

畢業(yè)論文作者簽名： 簽字日期： 年 月 日

畢業(yè)論文版權(quán)使用授權(quán)書

本畢業(yè)論文作者完全了解 青海民族大學(xué) 有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文的規(guī)定。特授權(quán)青海民族大學(xué)可以將畢業(yè)論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。

論文作者簽名： 簽字日期： 年 月 日

指導(dǎo)教師簽名： 簽字日期： 年 月 日

摘 要

本文介紹了傳統(tǒng)濾波器和自適應(yīng)濾波器基本工作原理和性能，以及濾波技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展前景。然后系統(tǒng)闡述了自適應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)模型，接著在此基礎(chǔ)上引出LMS算法（Least mean square），中文是最小均方算法。LMS算法是自適應(yīng)濾波器中常用的一種算法，與維納算法不同的是，其系統(tǒng)的系數(shù)隨輸入序列而改變。在這我運用matlab設(shè)計了一個LMS自適應(yīng)濾波器，接著驗證分析了自適應(yīng)濾波器的性能，最后分析了影響自適應(yīng)濾波結(jié)果的因素，通過適當(dāng)取值來改善濾波結(jié)果。

關(guān)鍵字： 自適應(yīng)濾波器，LMS算法，設(shè)計仿真，分析性能

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

Abstract

This article describes the basic working principle and performance of traditional filters and adaptive filters,and filter technology status and development prospects.Systematically expounded the basic structure of the adaptive filter model leads to theLMS algorithm(Least mean square)and then on this basis, the Chinese is the least mean square algorithm.LMS algorithm is commonly used in adaptive filter algorithm,the Wiener algorithm, the coefficients of its system with the input sequence.Use of matlab I designed a LMS adaptive filter, and then verify the performance of the adaptive filter, the last of the factors affecting the results of adaptive filtering to improve the filtering results through the appropriate value.Keywords: Adaptive filter, LMS algorithm, design and simulation, performance analysis

目 錄 緒論…………………………………………………………………………1 1.1 引言…………………………………………………………………………1 1.2 濾波器的研究現(xiàn)狀………………………………………………………1 1.3 應(yīng)用領(lǐng)域……………………………………………………………3 2 自適應(yīng)濾波器的理論基礎(chǔ) ………………………………………………………3 2.1 自適應(yīng)濾波器的原理…………………………………………………………3 2.2 基本自適應(yīng)濾波器的模塊結(jié)構(gòu) ………………………………………………4 3 LMS濾波原理及算法 …………………………………………………………5

3.1 最陡下降算法的原理 …………………………………………5

3.2 從最陡下降算法導(dǎo)出LMS算法 ………………………………8

3.3 LMS算法公式及核心 ………………………………………9 4 Matlab 實驗仿真 …………………………………………………………11 4.1.實驗原理 ………………………………………………………11 4.2.實驗程序 ………………………………………………………12 4.3.實驗結(jié)果及分析 ………………………………………………13（1）收斂因子u對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響…………………… ………13（2）級數(shù)N對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響……………………… ………16（3）適當(dāng)取值改善濾波結(jié)果………………………… …………17 5 總結(jié)……………………………………………………………… ……18 6 參考文獻(xiàn) ……………………………………………………………………19 7 致謝………………………………………………………………………20

1.緒論

1.1 引言

濾波器是進行信號處理的一種裝置，由于傳統(tǒng)濾波技術(shù)進行信號處理需要知道有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計特性，而在實際應(yīng)用中，卻沒有充足的信息來設(shè)計固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設(shè)計規(guī)則會在濾波器正常運行時改變，因此我們需要研究自適應(yīng)濾波器。

根據(jù)環(huán)境的改變，使用自適應(yīng)算法來改變?yōu)V波器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。這樣的濾波器就稱之為自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器的系數(shù)是由自適應(yīng)算法更新的時變系數(shù)。即其系數(shù)自動連續(xù)地適應(yīng)于給定信號，以獲得期望響應(yīng)。自適應(yīng)濾波器的最重要的特征就在于它能夠在未知環(huán)境中有效工作，并能夠跟蹤輸入信號的時變特征。

由Widrow B等提出的自適應(yīng)濾波理論，是在維納濾波、卡爾曼濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更強的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能，從而廣泛應(yīng)用于通信、系統(tǒng)辨識、回波消除、自適應(yīng)譜線增強、自適應(yīng)信道均衡、語音線性預(yù)測和自適應(yīng)天線陣等諸多領(lǐng)域[1]。自適應(yīng)濾波器最大的優(yōu)點在于不需要知道信號和噪聲的統(tǒng)計特性的先驗知識就可以實現(xiàn)信號的最佳濾波處理。本文通過一個具體例子和結(jié)果論證了自適應(yīng)濾波器的濾波效果，并指出收斂因子u和階數(shù)N對LMS自適應(yīng)濾波器濾波結(jié)果的影響。

1.2 濾波器的研究現(xiàn)狀

凡是有能力進行信號處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對濾波器的研究[2]和生產(chǎn)歷來為各國所重視。

濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。目前去噪的濾波技術(shù)可以分為兩大類：傳統(tǒng)濾波和現(xiàn)代濾波。傳統(tǒng)濾波技術(shù)是建立在已知有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計特性（自相關(guān)函數(shù)或功率譜）的基礎(chǔ)上的噪聲去除；現(xiàn)代濾波技術(shù)則是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，即可對噪聲進行有效濾除。

早在20世紀(jì)40年代，就對平穩(wěn)隨機信號建立了維納濾波理論。根據(jù)

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計特性（自相關(guān)函數(shù)或功率譜），以線性最小均方誤差（MSE）估計準(zhǔn)則所設(shè)計的最佳濾波器，稱為維納濾波器。這種濾波器能最大程度的濾除干擾噪聲，提取有用信號。但是，當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計特性偏離設(shè)計條件，則它就不再是最佳的了，這在實際應(yīng)用中受到了限制。到60年代初，由于空間技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了卡爾曼濾波理論，即利用狀態(tài)變量模型對非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機序列作最優(yōu)估計?？柭鼮V波器既可以對平穩(wěn)的和平穩(wěn)的隨機信號作線性最佳濾波，也可以作為非線性濾波。

然而只有在對信號和噪聲的統(tǒng)計特性已知的情況下，這兩種濾波器才能獲得最優(yōu)解。在實際的應(yīng)用中，往往無法得到這些統(tǒng)計特性的先驗知識，或者統(tǒng)計特性是隨時間變化的，因此，這兩種濾波器就實現(xiàn)不了真正的最佳濾波。

Widrow B.和Hoff于1967年提出的自適應(yīng)濾波理論，可使在設(shè)計自適應(yīng)濾波器時不需要事先知道關(guān)于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性的知識，它能夠在自己的工作過程中逐漸估計出所需的統(tǒng)計特性，并以此為依據(jù)自動調(diào)整自己的參數(shù)，以達(dá)到最佳濾波效果。一旦輸入信號的統(tǒng)計特性發(fā)生變化，它又能夠跟蹤這種變化，自動調(diào)整參數(shù)，使濾波器性能重新達(dá)到最佳。

自適應(yīng)濾波器自動調(diào)節(jié)參數(shù)可以通過各種不同的遞推算法來實現(xiàn)，由于它采用的是逼近的算法，使得實際估計值和理論值之間必然存在差距，也就造成了自適應(yīng)濾波問題沒有唯一的解。依照各種遞推算法的特點，我們把它應(yīng)用于不同的場合?，F(xiàn)在廣為應(yīng)用的自適應(yīng)濾波方法主要是基于以下幾種基本理論，再融合遞推算法導(dǎo)出來的：（1）基于維納濾波理論的方法

維納濾波是在最小均方誤差準(zhǔn)則下通過求解維納—霍夫方程來解決線性最優(yōu)濾波問題的?；诰S納濾波原理，我們利用相關(guān)的瞬時值通過在工作過程中的逐步調(diào)整參數(shù)逼近信號的統(tǒng)計特性，實現(xiàn)最優(yōu)濾波。由此，我們得到一種最常用的算法——最小均方算法，簡稱LMS算法。（2）基于卡爾曼濾波理論的方法

卡爾曼濾波是線性無偏最小方差濾波遞推濾波，它能使濾波器工作在平穩(wěn)的或非平穩(wěn)的環(huán)境，得到最優(yōu)解。利用卡爾曼濾波理論的遞推求解法導(dǎo)出自適應(yīng)濾波器更新權(quán)矢量得不同遞推算法。比LMS算法有極快的收斂速率，可是計算復(fù)雜度也增大了，它需要計算卡爾曼矩陣。

（3）基于最小二乘準(zhǔn)則的方法

維納濾波和卡爾曼濾波推導(dǎo)的算法是基于統(tǒng)計概念的，而最小二乘估

計算法是以最小誤差平方和為優(yōu)化目標(biāo)的。根據(jù)濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，有以下3種不同的最小二乘自適應(yīng)濾波算法：自適應(yīng)遞歸最小二乘法（RLS），自適應(yīng)最小二乘格型算法，QR分解最小二乘算法。

在一系列的自適應(yīng)算法中，雖然基于后面2種基本理論的方法在收斂速率和穩(wěn)定、堅韌性方面有著更好的性能，但是，基于維納濾波理論的LMS算法因其算法簡單，而且能達(dá)到滿意的性能，得到了青睞，成為了應(yīng)用最廣泛的自適應(yīng)算法。

1.3 應(yīng)用領(lǐng)域

濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。您可以通過基本的濾波器積木塊——二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、陷波和橢圓型濾波器。

自適應(yīng)濾波器應(yīng)用于通信領(lǐng)域的自動均衡、回波消除、天線陣波束形成，以及其他有關(guān)領(lǐng)域信號處理的參數(shù)識別、噪聲消除、譜估計等方面。對于不同的應(yīng)用，只是所加輸入信號和期望信號不同，基本原理則是相同的。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對濾波器的研究[2]和生產(chǎn)歷來為各國所重視。

2.自適應(yīng)濾波器理論基礎(chǔ)

2.1 自適應(yīng)濾波器的原理

在實際應(yīng)用中常常會遇到這樣的情況：隨機信號的統(tǒng)計特性是未知的，或者信號的統(tǒng)計特性是緩慢的變化著的（非平穩(wěn)信號），這就促使人們?nèi)パ芯恳活愄厥獾臑V波器，這類濾波器具有以下特點：當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計特性未知時，或者輸入過程的統(tǒng)計特性變化時，能夠相應(yīng)的調(diào)整自身的參數(shù)，以滿足某種準(zhǔn)則的要求，由于這類濾波器能變動自身的參數(shù)以“適應(yīng)”輸入過程統(tǒng)計特性的估計或變化，因此，就把這類濾波器稱為自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波原理圖[3]，如圖2.1所示。

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

圖2.1 自適應(yīng)濾波原理圖

在自適應(yīng)濾波器中，參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器一般為FIR數(shù)字濾波器，IIR數(shù)字濾波器或格型數(shù)字濾波器[4]。自適應(yīng)濾波分2個過程。第一，輸入信號像x(n)通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后得輸出信號y(n)，y(n)與參考信號d(n)進行比較得誤差信號e(n)；第二，通過一種自適應(yīng)算法和x(n)和e(n)的值來調(diào)節(jié)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器的參數(shù)，即加權(quán)系數(shù)，使之達(dá)到最佳濾波效果。

2.2基本自適應(yīng)濾波器的模塊結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)濾波器通常由兩部分構(gòu)成[5]，其一是濾波子系統(tǒng)，根據(jù)它所要處理的功能而往往有不同的結(jié)構(gòu)形式。另一是自適應(yīng)算法部分，用來調(diào)整濾波子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，或濾波系數(shù)。在自適應(yīng)調(diào)整濾波系數(shù)的過程中，有不同的準(zhǔn)則和算法。算法是指調(diào)整自適應(yīng)濾波系數(shù)的步驟，以達(dá)到在所描述的準(zhǔn)則下的誤差最小化。自適應(yīng)濾波器含有兩個過程，即自適應(yīng)過程和濾波過程。前一過程的基本目標(biāo)是調(diào)節(jié)濾波系數(shù)wi(k)，使得有意義的目標(biāo)函數(shù)或代價函數(shù)?(.)最小化，濾波器輸出信號y(k)逐步逼近所期望的參考信號d(k)，由兩者之間的誤差信號e(k)驅(qū)動某種算法對濾波系數(shù)進行調(diào)整，使得濾波器處于最佳工作狀態(tài)以實現(xiàn)濾波過程。所以自適應(yīng)過程是一個閉合的反饋環(huán)，算法決定了這個閉合環(huán)路的自適應(yīng)過程所需要的時間。但是，由于目標(biāo)函數(shù)?(.)是輸入信號x(k),參考信號d(k)及輸出信號y(k)的函數(shù)，即?(.)??[x(k),d(k),y(k)] ,因此目標(biāo)函數(shù)必須具有以下兩個性質(zhì)：

（1）非負(fù)性 ?(.)??[x(k),d(k),y(k)] ?0 ,?x(k),d(k),y(k)(2.1)（2）最佳性 ?(.)??[x(k),d(k),y(k)] ? 0 , when y(k)?d(k)(2.2)

在自適應(yīng)過程中，自適應(yīng)算法逐步使目標(biāo)函數(shù)?(.)最小化，最終使y(k)逼

ww近于d(k)，濾波參數(shù)或權(quán)系數(shù)wi(k)收斂于opt，這里opt是自適應(yīng)濾波系數(shù)的最優(yōu)解即維納解。因此，自適應(yīng)過程也是自適應(yīng)濾波器的最佳線性估計的過程，既要估計濾波器能實現(xiàn)期望信號d(k)的整個過程，又要估計濾波權(quán)系數(shù)以進行有利于主要目標(biāo)方向的調(diào)整。這些估計過程是以連續(xù)的時變形式進行的，這就是自適應(yīng)濾波器需要有的自適應(yīng)收斂過程。如何縮短自適應(yīng)收斂過程所需要的收斂時間，這個與算法和結(jié)構(gòu)有關(guān)的問題時人們一直重視研究的問題之一[6]。

當(dāng)然濾波子系統(tǒng)在整個自適應(yīng)濾波器的設(shè)計中也占有很重要的地位，因為它對最終的濾波性能有很大的影響。本文要研究的是基于matlab軟件[7]設(shè)計的LMS算法自適應(yīng)濾波器，下面我們需要介紹一下LMS濾波原理。

3.LMS濾波原理及算法

3.1 最陡下降算法的原理

首先考慮如下圖所示的橫向FIR自適應(yīng)濾波器：

圖3.1 橫向自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)示意圖 它的輸入序列以向量的形式記為[5]：

TX(k)??x(k)x(k?1)?x(k?M?1)?

(3.1)假設(shè)X(k)取自一均值為零，自相關(guān)矩陣為R的廣義平穩(wěn)隨機過程，而濾波器的系數(shù)矢量（加權(quán)矢量）為：

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

W(k)??w1(k)w2(k)?wM(k)?T

(3.2)以上二式中括號內(nèi)的k為時間指數(shù)，因此，X(k)和W(k)分別表示時刻k的濾波器輸入序列和加權(quán)值，濾波器的輸出y(k)為：

y(k)??wi(n)x(n?i?1)

(3.3)i?1M式中M為濾波器的長度。圖3.1 中的d(k)稱為“期望理想響應(yīng)信號”，有時也可稱為“訓(xùn)練信號”，它決定了設(shè)計最佳濾波器加權(quán)向量W(k)的取值方向。在實際應(yīng)用中，通常用一路參考信號來作為期望響應(yīng)信號。e(k)是濾波器輸出y(k)相對于d(k)的誤差，即

e(k)?d(k)?y(k)

（3.4)顯然，自適應(yīng)濾波控制機理是用誤差序列e(k)按照某種準(zhǔn)則和算法對其系數(shù)?wi(n)?,i?1,2,?,M進行調(diào)節(jié)的，最終使自適應(yīng)濾波的目標(biāo)（代價）函數(shù)最小化，達(dá)到最佳濾波狀態(tài)。

按照均方誤差（MSE）準(zhǔn)則所定義得目標(biāo)函數(shù)是

?(k)?E[e2(k)]?E[d2(k)?2d(k)y(k)?y2(k)]

(3.5)將式（3.4）代入式（3.5），目標(biāo)函數(shù)可以化為

?(k)?E[e2(k)]?E[d(k)]?2E[d(k)W(k)X(k)]?E[W(k)X(k)X(k)W(k)]2TTT

(3.6)當(dāng)濾波系數(shù)固定時，目標(biāo)函數(shù)又可以寫為

?(k)?[d2(k)]?2WT(k)P?WT(k)RW(k)]

(3.7)其中，P?E[ykxk]是長度為N的期望信號與輸入信號的互相關(guān)矢量，R?E[xkxT]k是N×N的輸入向量得自相關(guān)矩陣。

由式（3.7）可見，自適應(yīng)濾波器的目標(biāo)函數(shù)?(k)是延遲線抽頭系數(shù)（加權(quán)或濾波系數(shù)）的二次函數(shù)。當(dāng)矩陣R和矢量P已知時，可以由權(quán)矢量W(k)直接求其解?，F(xiàn)在我們將式（3.7）對W求導(dǎo)，并令其等于零，同時假設(shè)R

w是非奇異的，由此可以得到目標(biāo)函數(shù)最小的最佳濾波系數(shù)opt為

wopt?R?1P

(3.8)這個解就是維納解，即最佳濾波系數(shù)值。因為均方誤差函數(shù)是濾波系

數(shù)W(k)的二次方程，由此形成一個形如圖（2.2）的超拋物面，當(dāng)濾波器工作在平穩(wěn)隨機過程的環(huán)境下，這個誤差性能曲面就具有固定邊緣的恒定形狀。自適應(yīng)濾波系數(shù)的起始值?wi(0),i?1,2,?,M?是位于性能曲面上的某一點，結(jié)果自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程，使對應(yīng)于濾波系數(shù)變化的點移動，朝碗底最小點方向移動，最終到達(dá)碗底的最小點，實現(xiàn)了最佳維納濾波。

最陡下降法就是實現(xiàn)上述搜索最佳值的一種優(yōu)化技術(shù)，它利用梯度信息分析自適應(yīng)濾波性能和追蹤最佳濾波狀態(tài)。梯度矢量是由均方誤差?(?)的梯度來定義的，在多維超拋物面上任意一點的梯度矢量是對應(yīng)于均方誤差?(?)對濾波系數(shù)wi(k)的一階導(dǎo)數(shù)，由起始點變化到下一點的濾波系數(shù)變化量正好是梯度矢量的負(fù)數(shù)。換句話說，自適應(yīng)過程是在梯度矢量的負(fù)方向接連的校正濾波系數(shù)的，即在誤差性能曲面的最陡下降方向移動和逐步校正濾波系數(shù)，最終到達(dá)均方誤差為最小的碗底最小點，獲得最佳濾波或準(zhǔn)優(yōu)工作狀態(tài)。

令?(k)代表k時刻的M?1維梯度矢量，這里M等于濾波器濾波系數(shù)的數(shù)目，w(k)為自適應(yīng)濾波器在k時刻的濾波系數(shù)和權(quán)矢量。按照最陡下降法調(diào)節(jié)濾波系數(shù)，則在k+1時刻的濾波系數(shù)或權(quán)矢量w(k?1)可以用下列簡單遞歸關(guān)系來計算：

w(k?1)?w(k)??[??(k)]

(3.9)式中，?為自適應(yīng)收斂系數(shù)或步長，是一個正實常數(shù)。根據(jù)梯度矢量定義，?(k)可寫成

?E[e2(k)]?(k)??w(k)???(k)????w1(k)?E[2e(k)??(k)??(k)???

?w2(k)?wM(k)??e(k)]??E[2e(k)x(k)]?w(k)1(3.10)當(dāng)濾波系數(shù)為最佳值，即是維納解時，梯度矢量?(k)應(yīng)等于零。將式（3.7）代入（3.10）得到

?(k)??2P?2Rw(k)

(3.11)因此，在最陡下降算法中，當(dāng)相關(guān)矩陣R和互相關(guān)矢量P已知時，由濾波系數(shù)矢量w(k)可以計算梯度矢量?(k)，把式（3.11）代入（3.9）中，可以計算出濾波系數(shù)的更新值

w(k?1)?w(k)??[P?Rw(k)],k?1,2,?,M

(3.12)

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

式（3.12）所描述的即是最陡下降算法自適應(yīng)迭代的基本公式，且由該式我們可以不用再直接求R的逆。（3.12）式所示的迭代算法是一個反饋模型，因此算法的收斂性（穩(wěn)定性）就非常重要。

3.2 從最陡下降法導(dǎo)出LMS算法

最陡下降算法不需要知道誤差特性曲面的先驗知識，其算法就可以收斂到最佳維納解，且與起始條件無關(guān)。但是最陡下降算法的主要限制是它需要準(zhǔn)確測得每次迭代的梯度矢量，這妨礙了它的應(yīng)用。為了減少計算復(fù)雜度和縮短自適應(yīng)收斂時間，1960年，美國斯坦福大學(xué)的Widrow等提出了最小均方（LMS）算法，這是一種用瞬時值估計梯度矢量的方法，即

?E[e2(k)]?(k)???[2e(k)x(k)]

?w(k)?

(3.13)

?可見，這種瞬時估計法是無偏的，因為它的期望值E[?(k)]確實等于式（3.10）的梯度矢量?(k)。所以，按照自適應(yīng)濾波器濾波系數(shù)矢量的變化與梯度矢量估計的方向之間的關(guān)系，可以寫出LMS算法的公式如下：

??1w(k?1)?w(k)??[??(k)]?w(k)??X(k)d(k)

2??(3.14)

3.3 LMS算法公式及核心

自適應(yīng)濾波器，其權(quán)系數(shù)可以根據(jù)自適應(yīng)算法來不斷修改，使得系統(tǒng)中的沖激響應(yīng)滿足給定的性能。例如語音信號的ADPCM編碼[8]，采用線性預(yù)測自適應(yīng)就可以實現(xiàn)誤差信號與輸入信號的線性無關(guān)，并由此作為依據(jù)，不斷調(diào)節(jié)濾波器的權(quán)系數(shù)，最終使得誤差信號趨近于0，使得該濾波器完全適應(yīng)該輸入信號；同樣，只要輸入信號出現(xiàn)變換，自適應(yīng)濾波器根據(jù)誤差信號的變化再次調(diào)整其權(quán)系數(shù)，從而跟上信號的變化。自適應(yīng)濾波器設(shè)計的算法采用的是自適應(yīng)算法，即LMS算法。LMS算法是通過對未知系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建模，識別該未知系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)進行噪聲濾波。

算法最核心的思想是用平方誤差代替均方誤差[5]。因此該算法簡化了計算量。在自適應(yīng)噪音抵消系統(tǒng)中,如自適應(yīng)濾波器參數(shù)選擇不當(dāng),就達(dá)不到應(yīng)有的濾波效果,而且還可能得到適得其反的效果。因此針對不同的信號和噪聲應(yīng)選擇相應(yīng)的參數(shù) [9]?？梢?，參數(shù)的選擇對濾波效果是至關(guān)重要的。下面僅以L階加權(quán)自適應(yīng)橫向濾波器為例，推導(dǎo)LMS算法的公式。L階加權(quán)

自適應(yīng)橫向濾波器，如圖3.2所示。

圖3.2 L階加權(quán)自適應(yīng)橫向濾波器

LMS算法公式推導(dǎo)[10]：

?[x(n)x(n?1)........x(n?L)];w（n）設(shè)x（n）?[w0(n)w1(n).........wL(n)]；

其中x(k)為輸入信號，w(k)為加權(quán)系數(shù)。誤差公式：

公式（3.15）中d(k)為參考信號，y(k)為輸出信號。e(k)?d(k)?y(k)?d(k)?XT(k)W(k)?d(k)?WT(k)X(k)（3.15）

誤差信號均方值： ?（k）?E[e2(k)]（3.16）由公式（3.15）和公式（3.16）得：

均方誤差性能曲面的梯度： ?（k）??（k）?????(k)?e(k)?2e??2e(k)X(k)（3.17）?w?w而最陡下降法迭代計算全矢量公式：

W(k?1)?W(k)???(k)（3.18）公式（3.18）中?為控制穩(wěn)定性和收斂速度的參數(shù)。由公式（3.17）和公式（3.18）得：

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

W(k?1)?W(k)?2?e(k)X(k)（3.19）

圖3.3： 基本LMS算法的實現(xiàn)流程圖

公式（3.19）說明了LMS算法的核心是用每次迭代的粗略估計值代替了實際的精確值，這樣大大簡化了計算量，但是不可否認(rèn)，加權(quán)系數(shù)不可能準(zhǔn)確的沿著理想的最陡下降路徑來調(diào)整自身的參數(shù)，而加權(quán)系數(shù)與μ有著密切的關(guān)系。因此，適當(dāng)?shù)倪x擇自適應(yīng)濾波器性能參數(shù)μ顯得格外重要。

4.matlab實驗仿真

4.1 實驗原理

LMS算法是自適應(yīng)濾波器中常用的一種算法，與維納算法不同的是，其系統(tǒng)的系數(shù)隨輸入序列而改變。維納算法中截取輸入序列自相關(guān)函數(shù)的一段構(gòu)造系統(tǒng)的最佳系數(shù)。而LMS算法則是對初始化的濾波器系數(shù)依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則進行不斷修正來實現(xiàn)的。因此，理論上講LMS算法的性能在同等條件下要優(yōu)于維納算法，但是LMS算法是在一個初始化值得基礎(chǔ)上進行逐步調(diào)整得到的，因此，在系統(tǒng)進入穩(wěn)定之前有一個調(diào)整的時間，這個

時間受到算法步長因子u的控制，在一定值范圍內(nèi)，增大u會減小調(diào)整時間，但超過這個值范圍時系統(tǒng)不再收斂，u的最大取值為R的跡。權(quán)系數(shù)更新公式為：Wi+1=Wi+2ueiXi 依據(jù)上述算式，制定LMS自適應(yīng)濾波器設(shè)計程序。

（1）設(shè)定數(shù)長，由于自適應(yīng)濾波器有一個調(diào)整時間，因此序列的長度length必須足夠長，至少要大于濾波器的激勵時間！否則濾波器輸出都是無效數(shù)據(jù)，濾波器的設(shè)計也沒有意義！

（2）設(shè)計濾波器的初始化權(quán)系數(shù)W（0）=0，收斂因子u；

（3）設(shè)計輸入信號，亦是無失真的期望信號。由于濾波器的權(quán)系數(shù)是依據(jù)輸入序列來更新的，當(dāng)輸入序列未達(dá)到X（N）時，可能會出現(xiàn)部分存儲器中沒有數(shù)值或者造成濾波器輸出誤差只有l(wèi)ongth-N個，系數(shù)更新達(dá)不到要求，因此要對輸入前的存儲器進行賦零初始化。（4）輸入噪聲信號，在期望信號上疊加噪聲信號。（5）計算輸入序列經(jīng)過濾波器后的實際輸出值： y(n)=WT(n)*X(n);（6）計算估計誤差e(n)=d(n)-y(n);（7）計算n+1階的濾波器系數(shù)Wn+1=Wn+2*u*e(n)*X(n);（8）設(shè)計繪圖程序，畫出期望信號、加噪輸入信號、濾波器輸出信號、誤差信號的變化。

4.2 matlab程序

clear length=1000*16;N=100;u=0.00001;t=0:2*pi/(length-1):2*pi;d=[sin(2*pi*t)+sin(8*pi*t)]/2;for n=1:100 %假設(shè)信號輸入以前，系統(tǒng)存儲器中的值全為0

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

d(n)=0;end

noise=sqrt(0.04)*randn(1, length);

x=d+noise;w=zeros(N,1);%初始化濾波器的權(quán)系數(shù)

for n=1: 15900 y(n)= x(n:n+N-1)*w;%輸出序列在循環(huán)體內(nèi)部實現(xiàn)，表明其自適應(yīng)特性

e(n)=d(n)-y(n);w=w+2*u*e(n)*x(n:n+N-1)';%權(quán)系數(shù)更新 end

%繪圖程序

subplot(4,1,1)plot(d)title('期望信號')subplot(4,1,2)plot(x,'r')title('加噪輸入信號')subplot(4,1,3)plot(y)title('濾波器輸出')hold on

subplot(4,1,4)plot(e,'g')title('誤差信號變化')

4.3實驗結(jié)果及分析

（1）收斂因子u對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響

圖4.1為信號長度是1000*16，濾波器階數(shù)N=100，收斂因子u=0.00001時，自適應(yīng)濾波器的仿真結(jié)果。我們可以看出這時候的濾波器輸出信號中，前面一段時間的信號誤差較大，這是因為u取值相對較小，濾波器參數(shù)還沒有調(diào)整到最佳，所以誤差信號收斂速度很慢，濾波器輸出信號的調(diào)整時間也很長。

之后我們來比較一下當(dāng)信號長度不變，濾波器階數(shù)不變，收斂銀子u

分別變化成0.00001，0.001，0.01和0.1的仿真結(jié)果。

圖4.1 N=100，u=0.00001

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

圖4.2 N=100，u=0.001

圖4.3 N=100，u=0.01

圖4.4 N=100，u=0.1 由上面4種不同的仿真結(jié)果可看出u取值不同，濾波結(jié)果的區(qū)別。當(dāng)u=0.00001時，圖4.1中濾波器輸出序列的開始部分有一個很長的調(diào)整時間，而且誤差信號的收斂速度很慢，在整個輸入訊列中都未完成調(diào)整。

當(dāng)u=0.001時，圖4.2與圖4.1相比，濾波效果得到了明顯的改進，誤差信號顯示收斂情況迅速，但是輸出信號卻沒有圖1的平滑。

當(dāng)u=0.01是，圖4.3相對于圖4.2,圖4.1，濾波效果更好，誤差信號顯示的收斂情況更加迅速，但是輸出信號也沒有其它兩種情況的平滑。

當(dāng)u=0.1時，由圖4.4可以看出系統(tǒng)無法實現(xiàn)收斂，這是因為收斂因子u的最大取值超過矩陣R的跡。

實驗結(jié)果表明：選擇不同的收斂因子μ，則會得到不同的濾波效果。通過實驗數(shù)據(jù)觀察得出：u偏小時,系統(tǒng)比較穩(wěn)定,輸出信號變化小，失調(diào)也小,但自適應(yīng)過程卻相應(yīng)加長，誤差信號的收斂速度很慢；μ偏大時,自適應(yīng)時間越短，過程越快, 誤差信號收斂速度越快，但同時它引起的失調(diào)也越大,導(dǎo)致濾波結(jié)果越差；當(dāng)μ大于某個值時, 系統(tǒng)輸出混亂，無法實現(xiàn)收斂。

（2）階數(shù)N對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

圖4.5 N=100，u=0.001

圖4.6 N=50，u=0.001 16

圖4.7 N=10，u=0.001

結(jié)果分析：

對比圖4.5，圖4.6，圖4.7，可以看出，當(dāng)階數(shù)N取值越少，濾波效果越差，誤差信號越粗糙，其信號中所含雜波成分較大。而隨著濾波器階數(shù)的提高，濾波器效果會得到改善，但階數(shù)N不可大于100，否則仿真系統(tǒng)會報錯，仿真失敗。

（3）適當(dāng)取值改善濾波結(jié)果

在滿足收斂速度要求的條件下，適當(dāng)?shù)慕档褪諗恳蜃?，提高濾波器的階數(shù)可以改善濾波器輸出波的精確度，但減小收斂因子會使收斂速度減慢而且收斂時間較長，可能會在很長一段時間產(chǎn)生一個較大的均方誤差。所以收斂速度和濾波效果之間存在一個矛盾，需要按需選擇，兩者取中可能會是最好的結(jié)果。

其外提高濾波器的階數(shù)也可以改善濾波效果，但階數(shù)N的取值不能超過系統(tǒng)限定，可以通過提高存儲空間來提高階數(shù)N的最大取值范圍。

自適應(yīng)濾波器設(shè)計

5.總結(jié)與展望

本文首先介紹了自適應(yīng)濾波器的研究現(xiàn)狀，綜述了自適應(yīng)濾波技術(shù)，這些都為本文的研究工作打下理論基礎(chǔ)。在第二章中詳細(xì)闡述了自適應(yīng)濾波器的基本原理，本文研究重點是LMS自適應(yīng)濾波器的設(shè)計和通過matlab的仿真實現(xiàn)。

在實際中，自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用比較復(fù)雜，包括維納濾波和卡爾曼濾波都是基于改變參數(shù)的濾波方法，修改參數(shù)的原則一般采用均方最小原則，修改參數(shù)的目的就是使得誤差信號盡量接近于0。傳統(tǒng)的濾波方法總是設(shè)計較精確的參數(shù)，盡量精確地對信號進行處理，傳統(tǒng)濾波方法適用于穩(wěn)定的信號，而自適應(yīng)濾波器可以根據(jù)信號隨時修改濾波參數(shù)，達(dá)到動態(tài)跟蹤的效果。自適應(yīng)濾波技術(shù)的核心問題是自適應(yīng)算法的性能問題，研究自適應(yīng)算法是自適應(yīng)濾波器的一個關(guān)鍵內(nèi)容，算法的特性直接影響濾波器的效果。在第三章中介紹了最小均方(LMS)算法，在第四章中運用MATLAB對采用了LMS自適應(yīng)算法的自適應(yīng)濾波器進行了仿真，通過分析仿真結(jié)果，驗證了算法的可行性。同時，對比了在不同的收斂因子u和階數(shù)N的情況下仿真結(jié)果的差異，分析了其對結(jié)果的影響。

本文所做的工作也只是一些很初步研究，很多的問題還有待于進一步完善。在未來的時間里，有待我們努力研究完善，以科學(xué)的奇異力量讓世界變得更美好。

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致 謝

本文是在我的導(dǎo)師的指導(dǎo)幫助，以及大學(xué)期間通信工程的老師們幾年來盡心的教育打下的基礎(chǔ)上得以順利完成。在畢業(yè)設(shè)計進行階段，導(dǎo)師總是嚴(yán)格的要求，及時為我指引方向并不斷給予督促，他的鼓勵使我能有信心去克服畢業(yè)設(shè)計遇到的困難。導(dǎo)師在設(shè)計的末尾階段就論文整體和結(jié)果分析上給了我理論上的指導(dǎo)，使得畢業(yè)設(shè)計得以順利完成。老師對學(xué)生平易近人、精心負(fù)責(zé)的態(tài)度使我受益匪淺，在此，我謹(jǐn)向?qū)熀痛髮W(xué)期間教育過我、幫助過我的各位老師表示衷心的感謝！