第一篇：6年級(jí)畢業(yè)感言

多年以后，請(qǐng)記得我。

棄燕雀之志,羨鴻鵠以高翔!

乳酪是靠自己的努力創(chuàng)造出來(lái)的！

相逢又告別，歸帆又離岸，既是往日歡樂(lè)的終結(jié)，又是未來(lái)幸福的開(kāi)端。

是希望播下的種子，是理想孕育的胚胎。世界上只有她最令人向往，她的名字就叫――未來(lái)。

人活著，不僅是存在，而是真正按照自己的意志和理想生活。燃燒吧，有理想的人，有一分熱，發(fā)一分光。

比起生活在一個(gè)依靠現(xiàn)在的智力就能理解一切的地方來(lái)，我寧愿生活在充滿新奇的神秘世界。那么，你呢？

像雄鷹搏擊長(zhǎng)空，像大江洶涌奔流。我們追求一個(gè)壯麗的人生，為華夏崛起而忘我?jiàn)^斗！

為他人、為集體、為社會(huì)作貢獻(xiàn)，是高尚的生活，純潔的生活，也是最美的生活。

人的天職在勇于探索真理，為真理而斗爭(zhēng)是人生最大的樂(lè)趣。

第二篇：6年級(jí)畢業(yè)感言50字

（1）親愛(ài)的同學(xué)我們一起走過(guò)了6個(gè)春秋 其中 我們傷心的哭過(guò)。我們開(kāi)心的笑過(guò)。我們之間有發(fā)生矛盾的時(shí)候。我們又不開(kāi)心的時(shí)候。但現(xiàn)在。它們即將成為我記憶中最珍貴的一頁(yè)。多么想再次享受童年，多么想永遠(yuǎn)不要與我們的老師分開(kāi)，所以，每當(dāng)想起畢業(yè)，我的眼角都會(huì)悄悄的濕潤(rùn)了。我有時(shí)候還傻傻的想著：我們?yōu)槭裁匆厴I(yè)？我們?cè)谝黄鹣嗵幜肆甑耐瑢W(xué) 為什么要分開(kāi)？就像現(xiàn)在，我們開(kāi)開(kāi)心心 永遠(yuǎn)都這么團(tuán)結(jié) 難道不行嗎？--------可是 我們總要走向另一個(gè)陌生的世界，不管有多么的舍不得，我們必須分開(kāi)！同學(xué)們，我們不應(yīng)該哭泣，我們更不應(yīng)該難過(guò)。我們雖然不想分開(kāi)，但我們必須分開(kāi)，那我們就好好的珍惜小學(xué)里最后一點(diǎn)時(shí)光，在最后。能夠微笑著為小學(xué)六年來(lái)畫(huà)上一個(gè)完整的句號(hào)！

（2）六年的時(shí)間，既不多，也不少。同學(xué)們都彼此希望時(shí)間能夠停止，不再向前流動(dòng)。然而時(shí)間依舊那么不緊不慢的再走，竟如流水一般地從我們指縫間流去，“滴答滴答”聲中流去。當(dāng)我們發(fā)覺(jué)想要去抓住它時(shí)，它已經(jīng)消隱無(wú)蹤。

“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合?！蔽覀兗磳⒂瓉?lái)生命中第一個(gè)“離”。心中有太多太多的不舍，太多太多的惜別。我們每天上學(xué)，每個(gè)人依然笑得那么燦爛，仿拂有千萬(wàn)朵鮮花同時(shí)綻放。但我們心中清楚，每個(gè)人的心里，其實(shí)都有一種淡淡的惆悵。

命運(yùn)讓我們走到同一天空下，一起追逐，一起成長(zhǎng)，一起歡笑??無(wú)數(shù)個(gè)縱情歡樂(lè)的白天，無(wú)數(shù)個(gè)推心置腹的夜晚，無(wú)數(shù)個(gè)絢爛而單純的時(shí)刻??我們一起創(chuàng)造，一起經(jīng)歷，一起看著我們走過(guò)的一切??在熟悉的校園里，慢慢變成永遠(yuǎn)的回憶。

畢業(yè)了，送你一個(gè)粽子：配料：友誼。幫助。開(kāi)心。儲(chǔ)藏：放置在你心中最暖的地方生產(chǎn)日期：從我倆認(rèn)識(shí)開(kāi)始保制期：永遠(yuǎn)歲月帶得走時(shí)間卻帶不走我對(duì)你的思念畢業(yè)帶得走思念卻帶不走你我同窗的情誼時(shí)間飛的越遠(yuǎn)思念就越深思念越深情誼就越濃喝一盞茶飲一杯酒輕輕的道一聲：朋友珍重!今天的歡聲笑語(yǔ)，今夜的清風(fēng)明月，美好卻并非永恒，還沒(méi)來(lái)得及分享最后一杯酒，卻要各奔東西，珍重，朋友!(3)俯仰之間,急景流年。曾經(jīng)的日子似浮現(xiàn)在昨天。

激情澎湃的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，是誰(shuí)忘我地征服著賽道?游泳館里，是誰(shuí)拼命地劃著水花，只為了班級(jí)能得到榮譽(yù)?又是誰(shuí)在班主任脫門(mén)而出后，遞上一份寫(xiě)滿道歉語(yǔ)的卡片? 不知是從何時(shí)開(kāi)始的，體育課跑步時(shí)，我常會(huì)環(huán)視這個(gè)熟得不能再熟的地方;也不知從何時(shí)開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)原來(lái)飯?zhí)玫娘埐艘膊⒉皇悄敲吹碾y吃;更不知從何時(shí)開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)原來(lái)校園里的兩棵大榕樹(shù)竟那樣的翠綠。

還記得，教師節(jié)那天，全班同學(xué)對(duì)老師的祝福和那盛開(kāi)地百般燦爛的鮮花，那燦爛的鮮花，宛如我們?nèi)w學(xué)生的一顆顆熾熱的心。

還記得，那位同學(xué)身體不好，得了白血病。當(dāng)我們班知道這個(gè)不幸消息時(shí)，頓時(shí)教師里沉浸著異樣的氣氛。想起那位同學(xué)昔日的笑臉，我們相互窺視，心里交雜著百味。

還記得，軍訓(xùn)那天的晚會(huì)，我們班上同學(xué)的一個(gè)小品，把全體師生逗地哈哈大笑，并鼓起了手掌。那一刻，我為我是6年3班的一份子感到光榮。

人長(zhǎng)大了就總愛(ài)回想以前，不管是傷心的，愧疚的，后悔的??回想起來(lái)都是快樂(lè)的。六年的歡笑淚水、六年的春秋故事，舍不得同班的同學(xué)，舍不得誨人不倦的老師，舍不得這個(gè)有著我們太多回憶的校園。六年，不算太長(zhǎng)的日子，但他記錄了多少回憶??昔日那教室中明亮的燈火，照亮著我們未來(lái)的大道，讓我們以后不必跌跌撞撞;昔日同學(xué)們的一陣陣笑聲，洗凈著我們的心靈，讓世間的一切塵埃都無(wú)法侵入我們心中。

天下沒(méi)有不散的筵席，花開(kāi)花落總無(wú)情。離別是一種痛苦，是一種勇氣，但同樣也是一個(gè)考驗(yàn)，是一個(gè)新的開(kāi)端。讓我們始終踏著堅(jiān)實(shí)的步伐，從零開(kāi)始，不斷向前邁進(jìn)，這樣才能在一望無(wú)際的學(xué)海中乘著帆船向理想邁進(jìn)。篇二：小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)感言

小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)感言

畢業(yè)感言范例一 六年的時(shí)間，既不多，也不少。同學(xué)們都彼此希望時(shí)間能夠停止，不再向前流動(dòng)。然而時(shí)間依舊那么不緊不慢的再走，竟如流水一般地從我們指縫間流去，“滴答滴答”聲中流去。當(dāng)我們發(fā)覺(jué)想要去抓住它時(shí)，它已經(jīng)消隱無(wú)蹤。

“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合。”我們即將迎來(lái)生命中第一個(gè)“離”。心中有太多太多的不舍，太多太多的惜別。我們每天上學(xué)，每個(gè)人依然笑得那么燦爛，仿拂有千萬(wàn)朵鮮花同時(shí)綻放。但我們心中清楚，每個(gè)人的心里，其實(shí)都有一種淡淡的惆悵。

命運(yùn)讓我們走到同一天空下，一起追逐，一起成長(zhǎng)，一起歡笑??無(wú)數(shù)個(gè)縱情歡樂(lè)的白天，無(wú)數(shù)個(gè)推心置腹的夜晚，無(wú)數(shù)個(gè)絢爛而單純的時(shí)刻??我們一起創(chuàng)造，一起經(jīng)歷，一起看著我們走過(guò)的一切??在熟悉的校園里，慢慢變成永遠(yuǎn)的回憶。

畢業(yè)了，送你一個(gè)粽子：配料：友誼。幫助。開(kāi)心。儲(chǔ)藏：放置在你心中最暖的地方生產(chǎn)日期：從我倆認(rèn)識(shí)開(kāi)始保制期：永遠(yuǎn)歲月帶得走時(shí)間卻帶不走我對(duì)你的思念畢業(yè)帶得走思念卻帶不走你我同窗的情誼時(shí)間飛的越遠(yuǎn)思念就越深思念越深情誼就越濃喝一盞茶飲一杯酒輕輕的道一聲：朋友珍重!今天的歡聲笑語(yǔ)，今夜的清風(fēng)明月，美好卻并非永恒，還沒(méi)來(lái)得及分享最后一杯酒，卻要各奔東西，珍重，朋友!畢業(yè)感言范例二

校園內(nèi)每一條路都留下了我們的足跡

校園內(nèi)每一朵花都變成了一段美好的回憶

那一天我們畢業(yè)了象風(fēng)中的蒲公英奔向各自的前程

離別的那一刻我默默地祝愿

愿你的夢(mèng)想早日實(shí)現(xiàn)

愿我們能相逢在不久后的某一天

畢業(yè)感言范例三

畢業(yè)了我們即將各奔東西

在這所校園里給我留下了溫暖的回憶

不知何時(shí)還會(huì)再相見(jiàn)

何時(shí)才能再度返回這可愛(ài)的校園

忘不了以前共同歡樂(lè)的日子

也許今生我們不會(huì)再見(jiàn)

在各自奔向未來(lái)的時(shí)候

我祝福你有一個(gè)美好的明天

畢業(yè)感言范例四這就走了

從此天各一方會(huì)懷念嗎

即便天色將晚鳳凰花開(kāi)

心頭總會(huì)有些感懷離歌聲聲

夢(mèng)里依然輕輕吟唱篇三：小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)感言

寫(xiě)給六

（一）班的全體同學(xué)

六年的學(xué)習(xí)時(shí)光是短暫的，是美好的、是難忘的。學(xué)校的一草一木，見(jiàn)證了你們的成長(zhǎng)與歡樂(lè)。短短的六年，你們告別了天真，走向了沉穩(wěn)；脫去了童年的稚氣，獲得了自信；拋棄了依賴(lài)，學(xué)會(huì)了選擇，懂得了自尊、自立、自強(qiáng)。老師在這六年中可能因?yàn)檎{(diào)皮無(wú)知批評(píng)過(guò)你，這并不代表老師討厭你；也可能因?yàn)橐恍╇u毛蒜皮的事情打過(guò)你的手心甚至是屁股，這也不代表老師不喜歡你。相反，在老師眼里，你們是更可愛(ài)的，更讓老師欣賞的。老師迫不及待的希望你們進(jìn)步！請(qǐng)不要責(zé)怪老師好嗎？因?yàn)槔蠋熣娴膼?ài)你們，真的希望你們積極上進(jìn)！

再過(guò)兩個(gè)月，同學(xué)們即將奔赴新的學(xué)校，繼續(xù)求學(xué)深造，追求自己的理想和人生價(jià)值。初中的學(xué)習(xí)是全新的：門(mén)類(lèi)多，內(nèi)容深，進(jìn)度快，學(xué)習(xí)任務(wù)更加繁重，各種競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。臨別的時(shí)刻，老師的心里有成千上萬(wàn)個(gè)不舍得，有說(shuō)也說(shuō)不完的叮嚀，道也道不盡的囑托。但老師知道你們是鷹總有搏擊長(zhǎng)空的時(shí)刻，你們是大樹(shù)總有參天的日子。縱有無(wú)數(shù)的舍不得也要舍得！同學(xué)們，你們即將離開(kāi)小學(xué)，踏上人生新的征程。愿同學(xué)們?cè)谥袑W(xué)階段能做到尊敬老師、熱愛(ài)父母親人、熱愛(ài)學(xué)校、團(tuán)結(jié)同學(xué)、勤奮努力、勇于思考、善于創(chuàng)新，敢于探索，為

校爭(zhēng)光。母校的全體老師將一如既往地關(guān)注你們的成長(zhǎng)，相信二小今日因你而精彩，明日二小會(huì)因你而驕傲！最后祝同學(xué)們擁有一個(gè)充實(shí)難忘又精彩的中學(xué)時(shí)代！愿同學(xué)們將來(lái)能夠頂天立地做人，腳踏實(shí)地做事！時(shí)刻不要忘記：當(dāng)你無(wú)論是在生活上、學(xué)習(xí)上還是心理上遇到了困難，隨時(shí)可以與老師聯(lián)系，老師愿意為每一個(gè)同學(xué)提供力所能及的幫助。不管未來(lái)有多遙遠(yuǎn)，成長(zhǎng)的路上有你有我；不管相逢在什么時(shí)候，我們是永遠(yuǎn)的朋友。人生匆匆，時(shí)光不再！相處六年，我們也將天各一方。

第三篇：6年級(jí)畢業(yè)題選

分析與解：在五年級(jí)學(xué)習(xí)“奇偶性”時(shí)已經(jīng)講過(guò)類(lèi)似問(wèn)題。左上圖共有34個(gè)小方格，17個(gè)1×2的卡片也有34個(gè)小方格，好象能覆蓋住。我們將左上圖黑白相間染色，得到右上圖。細(xì)心觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，右上圖中黑格有16個(gè)，白格有18個(gè)，而1×2的卡片每次只能蓋住一個(gè)黑格與一個(gè)白格，所以17個(gè)1×2的卡片應(yīng)當(dāng)蓋住黑、白格各17個(gè)，不可能蓋住左上圖。

例題4：在自然數(shù)1～100中找出10個(gè)不同的數(shù)，使這10個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和等于1。

分析與解：這道題看上去比較復(fù)雜，要求10個(gè)分子為1，而分母不同的就非常簡(jiǎn)單了。

括號(hào)。此題要求的是10個(gè)數(shù)的倒數(shù)和為1，于是做成：

所求的10個(gè)數(shù)是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。

例題5：某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開(kāi)工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。問(wèn)：甲隊(duì)干了多少天？ 分析：將題目的條件倒過(guò)來(lái)想，變?yōu)椤耙谊?duì)先干18天，后面的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天？”這樣一來(lái)，問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。

答：甲隊(duì)干了12天。

例題6：一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果一開(kāi)始是空池，打開(kāi)放水管1時(shí)后又打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水

例題7：甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整天做完，并且結(jié)束工作的是乙。若按乙、丙、甲的順序輪流

件工作，要用多少天才能完成？

分析與解：把甲、乙、丙三人每人做一天稱(chēng)為一輪。在一輪中，無(wú)論誰(shuí)先誰(shuí)后，完成的總工作量都相同。所以三種順序前面若干輪完成的工作量及用的天數(shù)都相同（見(jiàn)下圖虛線左邊），相差的就是最后一輪（見(jiàn)下圖虛線右邊）。

由最后一輪完成的工作量相同，得到

9×4=4天

9例題8：一次考試共有5道試題。做對(duì)第1，2，3，4，5題的人數(shù)分別占參加考試人數(shù)的85％，95％，90％，75％，80％。如果做對(duì)三道或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少？

分析與解：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的含義是部分量占總量的百分之幾，所以不妨設(shè)總量即參加考試的人數(shù)為100。

由此得到做錯(cuò)第1題的有100×（1-85％）=15（人）；

同理可得，做錯(cuò)第2，3，4，5題的分別有5，10，25，20人。

總共做錯(cuò)15+5+10+25+20=75（題）。

一人做錯(cuò)3道或3道以上為不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是說(shuō)至少有75人及格，及格率至少是75％。例題9：

解：從前向后，分子與分母之和等于2的有1個(gè)，等于3的有2個(gè)，等于4的有3個(gè)人??一般地，分子與分母之和等于n的有(n-1)個(gè)。分子與分母之和小于9+99=108的有1+2+3+?+106=5671（個(gè)）

5671+9=5680（個(gè)）。

例題10：草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（見(jiàn)左下圖）。問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？

分析與解：如右上圖所示，羊活動(dòng)的范圍可以分為A，B，C三部分，所以羊活動(dòng)的范圍是

例題11：左下圖中，正方形周長(zhǎng)是圓環(huán)周長(zhǎng)的2倍，當(dāng)圓環(huán)繞正方形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，這個(gè)圓環(huán)轉(zhuǎn)了幾圈？

3圈。

例題12：圖是由120塊小立方體構(gòu)成的4×5×6的立方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面、二面三面被涂成紅色的小立方體各有多少塊？

分析與解：一個(gè)長(zhǎng)方體有8個(gè)角、12條棱、6個(gè)面，角上的8個(gè)小立方體三面涂有紅色，在棱上而不在角上的小立方體兩面涂有紅色，在面上而不在棱上的小立方體一面涂有紅色，不在面上的小立方體沒(méi)有涂上紅色。根據(jù)上面的分析得到：

三面涂有紅色的小立方體有8塊；

兩面涂有紅色的小立方體，因?yàn)槊織l棱上要去掉兩頭的2塊，故有［（4-2）＋（5-2）+（6-2）］×4=36（塊）；

一面涂有紅色的小立方體，因?yàn)槊總€(gè)面上要去掉周?chē)蝗Φ男×⒎襟w，故有

［（4-2）×（5-2）＋（4-2）×（6-2）＋（5-2）×（6-2）］×2＝ 52（塊）。一般地，當(dāng)a，b，c都不小于2時(shí)，對(duì)于a×b×c的立方體：

三面涂有紅色的小立方體有8塊；

兩面涂有紅色的小立方體的塊數(shù)是：

［（a-2）＋（b-2）＋（c-2）］×4；

一面涂有紅色的小立方體的塊數(shù)是：

［（a-2）×（b-2）＋（a-2）×（c-2）＋（b-2）×（c-2）］×2；

沒(méi)有被涂上紅色的小立方體的塊數(shù)是：

（a-2）×（b-2）×（c-2）。

例題13：給一個(gè)立方體的每個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，每種顏色涂?jī)蓚€(gè)面，共有多少種不同涂法？（兩種涂法，經(jīng)過(guò)翻動(dòng)能使各種顏色的位置相同，認(rèn)為是相同的涂法。）

分析與解：根據(jù)兩個(gè)紅色面相對(duì)還是相鄰可分為兩情況。

（1）兩個(gè)紅色面相對(duì)。此時(shí)，有藍(lán)藍(lán)相對(duì)和藍(lán)藍(lán)相鄰兩種涂法。

（2）兩個(gè)紅色面相鄰。此時(shí)，除藍(lán)藍(lán)相對(duì)和黃黃相對(duì)兩種涂法外，當(dāng)藍(lán)黃相對(duì)時(shí)，按右圖擺放，底面有藍(lán)或黃兩種涂法。

所以共有6種不同涂法。例題14：有五顆相同的骰子放成一排（如下圖），五顆骰子底面的點(diǎn)數(shù)之和是多少？

分析與解：五顆骰子有三顆露出了5，并且5和1，2，3，6相鄰，所以5的對(duì)面是4；2與1，3，5相鄰，因?yàn)?與4相對(duì)，故2也與4相鄰，所以2的對(duì)面是6；剩下的1與3必相對(duì)。

五顆骰子底面的點(diǎn)數(shù)從左至右依次是4，6，3，1，4，其和為4＋6＋3＋1＋4＝18。例題15：四邊形內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和這10個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，最多能剪出多少個(gè)小三角形

分析與解：在10個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)A，連結(jié)A與四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形。再在剩下的9個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)B。如果B在某個(gè)三角形中，那么連結(jié)B與B所在的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，此時(shí)三角形總數(shù)增加2個(gè)（見(jiàn)左下圖）。如果B在某兩個(gè)三角形的公共邊上，那么連結(jié)B與B所在邊相對(duì)的頂點(diǎn)，此時(shí)三角形總數(shù)也是增加2個(gè)（見(jiàn)右下圖）。

類(lèi)似地，每增加一個(gè)點(diǎn)增加2個(gè)三角形。

所以，共可剪出三角形 4＋ 2× 9= 22（個(gè)）。

如果將例2的“10個(gè)點(diǎn)”改為n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，那么由以上的分析可知，最多能剪出三角形

4＋2×（n-1）=2n＋2=2×（n＋1）（個(gè)）。

例題16.對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù) n，當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，加上121；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，除以2。這算一次操作?，F(xiàn)在對(duì)231連續(xù)進(jìn)行這種操作，在操作過(guò)程中是否可能出現(xiàn)100？為什么？

解：因?yàn)?31和121都是11的倍數(shù)，2不是11的倍數(shù)，所以在操作過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)也應(yīng)當(dāng)是11的倍數(shù)。100不是11的倍數(shù)，所以不可能出現(xiàn)。

例題17：在下面的等式中，M，n都是自然數(shù)，n最大可以取幾？

1×2×3×?×99×100＝M×12n

分析與解：因?yàn)?2=22×3，所以只要求出等號(hào)左邊有多少個(gè)因子

2、多少個(gè)因子3，這些因子2和因子3能“湊”出多少個(gè)12，問(wèn)題就解決了。與例5類(lèi)似，可求出等號(hào)左邊因子2和因子3分別有

=50＋25＋12＋6＋3＋1=97（個(gè)）；

因?yàn)?7個(gè)因子2與48個(gè)因子3最多可以“湊”出48個(gè)12，所以n最大是48。

例題18：甲、乙分別由A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩人步行的速度比是7∶5。如果相向而行，那么0.5時(shí)后相遇；如果按從A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？

分析與解：設(shè)甲、乙的速度分別為7千米/時(shí)和5千米/時(shí)，則A，B兩地相距（7+5）×0.5=6（千米）。

同向而行，甲追上乙需要65÷（7—5）=3（時(shí)）。

需要說(shuō)明的是，A，B兩地的距離并不一定是6千米，6千米是根據(jù)假設(shè)甲、乙的速度分別為7千米/時(shí)和5千米/時(shí)而計(jì)算出來(lái)的。假設(shè)不同的速度，會(huì)得出不同的距離，因?yàn)榧僭O(shè)的速度與計(jì)算出的距離成正比，所求的時(shí)間是“距離÷速度差”，所以不影響結(jié)論的正確性。

例題19：是否存在自然數(shù)n，使得n2＋n＋2能被3整除？

分析與解：枚舉法通常是對(duì)有限種情況進(jìn)行枚舉，但是本題討論的對(duì)象是所有自然數(shù)，自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)，那么能否用枚舉法呢？我們將自然數(shù)按照除以3的余數(shù)分類(lèi)，有整除、余1和余2三類(lèi)，這樣只要按類(lèi)一一枚舉就可以了。

2當(dāng)n能被3整除時(shí)，因?yàn)閚，n都能被3整除，所以

（n2＋n＋2）÷3余2；

當(dāng)n除以3余1時(shí)，因?yàn)閚2，n除以3都余1，所以

2（n＋n＋2）÷3余1；

當(dāng)n除以 3余 2時(shí)，因?yàn)閚÷3余1，n÷3余2，所以

（n＋n＋2）÷3余2。

因?yàn)樗械淖匀粩?shù)都在這三類(lèi)之中，所以對(duì)所有的自然數(shù)n，（n2＋n＋2）都不能被3整除。

例題20：甲、乙二人進(jìn)行汽車(chē)比賽。第一分鐘內(nèi)甲的速度是6.6米/秒，乙的速度是2.9米/秒。以后每分鐘內(nèi)的速度，甲總是前一分鐘的2倍，乙總是前一分鐘的3倍。問(wèn)：出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間乙追上甲？

分析與解：因?yàn)閮扇说乃俣榷荚谧兓?，不好統(tǒng)一列式計(jì)算，我們可以列一個(gè)表觀察一下。

由上表看出，乙在出發(fā)后3分多鐘追上甲。從3分鐘后開(kāi)始計(jì)算，乙追上甲還需

（2772-2262）÷（2.9×33-6.6×23）

＝510÷25.5=20（秒）。

所以，出發(fā)后3分20秒乙追上甲。

例題21：一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干，收工時(shí)正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工時(shí)還余下一塊，這塊再用1人經(jīng)1天也可割完。問(wèn)：這群干活的人共有多少位？

分析與解：本題有多種解法，其中利用圖解法十分簡(jiǎn)潔。

設(shè)一半人干半天的工作量為1份。因?yàn)樵诖蟛莸厣先w人干了半天，下午一半人又干了半天，正好割完，所以大草地的工作量是3份。由題意，小草地

因?yàn)橄挛缬幸话肴嗽谛〔莸厣细闪税胩?，即干?份，所以小草地沒(méi)干完的是

例題22：A，B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙騎摩托車(chē)從B地同時(shí)出發(fā)，不停頓地往返于A，B兩地之間。80分鐘后他們第一次相遇，又過(guò)了20分鐘乙第一次超越甲。求甲、乙速度之比。

分析與解：在行程問(wèn)題中，通常先畫(huà)出運(yùn)行圖，這樣直觀清晰，可以幫助我們分析各個(gè)量之間的關(guān)系。依照題意畫(huà)運(yùn)行圖如下：

第一次相遇時(shí)甲、乙各行了80分鐘，到第一次超越時(shí)，甲共行100分鐘，而乙在第一次相遇到第一次超越的這20分鐘內(nèi)行的路程，相當(dāng)于甲行80＋100=180（分）的路。所以甲、乙的速度之比為

20∶180＝1∶9。

例題23：李叔叔下午要到工廠上3點(diǎn)的班，他估計(jì)快到上班的時(shí)間了，就到屋里去看鐘，可是鐘停在了12點(diǎn)10分。他趕快給鐘上足發(fā)條，匆忙中忘了對(duì)表就上班去了，到工廠一看離上班時(shí)間還有10分鐘。夜里11點(diǎn)下班，李叔叔回到家一看，鐘才9點(diǎn)鐘。如果李叔叔上、下班路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多長(zhǎng)時(shí)間？

分析與解：這道題看起來(lái)很“亂”，但我們透過(guò)鐘面顯示的時(shí)刻，計(jì)算出實(shí)際經(jīng)過(guò)的時(shí)間，問(wèn)題就清楚了。

鐘從12點(diǎn)10分到9點(diǎn)共經(jīng)過(guò)8時(shí)50分，這期間李叔叔上了8時(shí)的班，再減去早到的10分鐘，李叔叔上、下班路上共用8時(shí)50分－8時(shí)－10分＝40（分）。李叔叔到工廠時(shí)是2點(diǎn)50分，上班路上用了20分鐘，所以出發(fā)時(shí)間是2點(diǎn)30分。

因?yàn)槌霭l(fā)時(shí)鐘停在12點(diǎn)10分，所以鐘停了2時(shí)20分。

例題24：牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？

設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長(zhǎng)出的草，后者是原有的草加10天新長(zhǎng)出的草。

200－150＝50（份），20—10＝10（天），說(shuō)明牧場(chǎng)10天長(zhǎng)草50份，1天長(zhǎng)草5份。也就是說(shuō)，5頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場(chǎng)上原有的草。由此得出，牧場(chǎng)上原有草

（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。

現(xiàn)在已經(jīng)知道原有草100份，每天新長(zhǎng)出草5份。當(dāng)有25頭牛時(shí)，其中的5頭專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。

所以，這片草地可供25頭牛吃5天。

例題25：由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？

設(shè)1頭牛1天吃的草為1份。20頭牛5天吃100份，15頭牛6天吃90份，100-90=10（份），說(shuō)明寒冷使牧場(chǎng)1天減少青草10份，也就是說(shuō)，寒冷相當(dāng)于10頭牛在吃草。由“草地上的草可供20頭牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10頭牛同時(shí)在吃草，所以牧場(chǎng)原有草

（20＋10）×5＝150（份）。

由 150÷10＝15知，牧場(chǎng)原有草可供15頭牛吃 10天，寒冷占去10頭牛，所以，可供5頭牛吃10天。

例題26：某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口需20分鐘。如果同時(shí)打開(kāi)7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘？

分析與解：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“?！?，可以用牛吃草問(wèn)題的解法求解。

旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開(kāi)始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開(kāi)始檢票后新來(lái)的旅客。

設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份。因?yàn)?個(gè)檢票口30分鐘通過(guò)（4×30）份，5個(gè)檢票口20分鐘通過(guò)（5×20）份，說(shuō)明在（30-20）分鐘內(nèi)新來(lái)旅客（4×30-5×20）份，所以每分鐘新來(lái)旅客

（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）。

假設(shè)讓2個(gè)檢票口專(zhuān)門(mén)通過(guò)新來(lái)的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過(guò)原來(lái)的旅客，可以求出原有旅客為

（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）。

同時(shí)打開(kāi)7個(gè)檢票口時(shí)，讓2個(gè)檢票口專(zhuān)門(mén)通過(guò)新來(lái)的旅客，其余的檢票口通過(guò)原來(lái)的旅客，需要

60÷（7-2）=12（分）。

例題27：有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問(wèn)：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？

分析與解：例1是在同一塊草地上，現(xiàn)在是三塊面積不同的草地。為了解決這個(gè)問(wèn)題，只需將三塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)。

［5，6，8］＝120。

因?yàn)?5公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5＝24，所以120公頃草地可供11×24＝264（頭）牛吃10天。

因?yàn)?公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6＝20，所以120公頃草地可供12×20＝240（頭）牛吃14天。

120÷8＝15，問(wèn)題變?yōu)椋?120公頃草地可供19×15＝285（頭）牛吃幾天？

因?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋?/p>

“一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”

這與例1完全一樣。設(shè)1頭牛1天吃的草為1份。每天新長(zhǎng)出的草有

（240×14－264×10）÷（14－10）＝180（份）。草地原有草（264—180）×10＝840（份）?？晒?85頭牛吃

840÷（285—180）＝8（天）。

所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。

第四篇：6年級(jí)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)主持稿

畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)

甲：金色的六月，我們迎來(lái)了希望。

乙：金色的六月，我們放飛著夢(mèng)想。

丙：昨天，我們還剛剛走出純潔的象牙塔，丁：今天，我們又站在了人生的起跑線上。

甲：是鴻鵠就志存高遠(yuǎn)，乙：是雄鷹就展翅藍(lán)天。

丙：這里有我們施展才干的空間，?。哼@里有我們放飛夢(mèng)想的藍(lán)天。

齊：我宣布畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)現(xiàn)在開(kāi)始！

甲：掌聲有請(qǐng)余靜珍，楊婉怡帶來(lái)歌曲《明天你好》

乙：非常感謝余靜珍和楊婉怡為我?guī)?lái)的精彩表演。我想大家一定并不陌生拉丁舞吧！下面有請(qǐng)郭瑩為我們帶來(lái)拉丁舞《炫舞拉丁》

丙：接下來(lái)請(qǐng)欣賞小品《搞笑西游》

?。阂欢涡∑愤^(guò)后，讓我們放松一下吧，我們進(jìn)入我們第一輪游戲《模仿秀》 甲：我們第一輪游戲玩完后讓我們進(jìn)入第二輪游戲《心有靈犀》

乙：沒(méi)有恩師的含辛茹苦，嘔心瀝血，我們的成長(zhǎng)就會(huì)多一些曲折，多一些彎路。就要告別母校，告別恩師 心中總有無(wú)限的感慨。請(qǐng)欣賞詩(shī)歌《感恩，我們的老師》

丁：下面請(qǐng)欣賞由王珊珊帶來(lái)的視頻《感謝》

丙：欣賞完視頻后讓我們進(jìn)行第三輪游戲《搶凳子》看看哪位同學(xué)本領(lǐng)強(qiáng)。

甲：一輪游戲過(guò)后讓我傾聽(tīng)音樂(lè)吧，請(qǐng)欣賞石嘉俊，周炎江，裴威雄同學(xué)為我們帶來(lái)的《那些年》

乙：聽(tīng)完珠落盤(pán)玉的音樂(lè)后我們一起欣賞歌曲《稻香》，有請(qǐng)汪晨凱小組，有請(qǐng)！?。含F(xiàn)在讓我們進(jìn)入最后一輪游戲《紅白運(yùn)》

尾聲：

甲：時(shí)光荏苒，歲月如梭，只有離別的時(shí)候，才知道光陰的短暫與寶貴。

乙：歲月荏苒，青春行走在時(shí)間的河岸，漸行漸遠(yuǎn)。

丙：初夏又至，六月的腳步已經(jīng)走進(jìn)。彈指一揮間，六年的小學(xué)生活即將結(jié)束。此時(shí)此刻，驀然發(fā)現(xiàn)自己曾百般挑剔的母校是那么的可愛(ài)，那么的溫馨。

丁：要說(shuō)再見(jiàn)了，才真正體會(huì)到什么叫“聚散兩依依”，什么叫“相見(jiàn)時(shí)難別亦難”，千頭萬(wàn)緒，又豈是只言片語(yǔ)能表達(dá)的，但無(wú)論如何，心中依然清晰的，終將難忘的，是六年來(lái)一千多個(gè)日日夜夜的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。

甲：七月我們將遠(yuǎn)行，帶著對(duì)母校的深深眷戀和對(duì)未來(lái)的無(wú)限憧憬，告別我的學(xué)生時(shí)代。如今掉頭一去是風(fēng)吹黑發(fā)，也許回首再來(lái)已是雪滿白頭了！

乙：昨天畢竟短暫，明天才是永遠(yuǎn)，也許前方的道路依然會(huì)有很多荊棘，未來(lái)的日子未必就是風(fēng)合日麗，但我們堅(jiān)信，“海闊必能憑魚(yú)躍，丙：天高必將任鳥(niǎo)飛”

?。鹤屛覀円黄鹌诖R：明天會(huì)更好！

女：再見(jiàn)啦，我最親愛(ài)的母校！

男：再見(jiàn)啦，我最親愛(ài)的同學(xué)！

齊：再見(jiàn)啦，我最親愛(ài)的老師！

齊：畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)到此結(jié)束！謝謝大家?。ㄖx幕）

第五篇：6年級(jí)同學(xué)畢業(yè)贈(zèng)言

下面這份是由為大家介紹的同學(xué)畢業(yè)贈(zèng)言

友誼是一首無(wú)字的歌，在你淡淡的季節(jié)里開(kāi)一樹(shù)美麗的花，在深深淺淺的腳印里，為你不退的步伐奏一曲動(dòng)人的華爾茲。年年歲歲，歲歲年年。

我與你一起攜手走過(guò)了6個(gè)春秋，友誼也經(jīng)過(guò)了無(wú)數(shù)磨練，但是這也更加堅(jiān)定了我們的友誼。雖然我們即將分離，但是我們的友誼永遠(yuǎn)存在，永遠(yuǎn)……

心中沒(méi)有遺憾，因?yàn)橛颜x不受地域拘限；不愿表達(dá)傷感，雖然離別就在眼前；無(wú)須描述分散，畢竟相見(jiàn)并不遙遠(yuǎn)。

你長(zhǎng)的雖然沒(méi)有你自己認(rèn)為的那么帥氣，但是那張能說(shuō)話的嘴使在你身邊的人都逗笑。還有那雙仿佛無(wú)所不能的眼睛使人感到親切。愿你在中學(xué)的生活里將幽默進(jìn)行到底。

寶貴的暑期時(shí)間，不要只用來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是在校時(shí)的事，而應(yīng)該用來(lái)游學(xué)、實(shí)習(xí)，大塊的假期時(shí)間，實(shí)習(xí)更值得你投資。

在船停泊的片刻，我們相識(shí)了。在這快樂(lè)而有意義的六年里，我們都有著很好的友誼生活。

用智慧描繪生命的畫(huà)板，用勤奮書(shū)寫(xiě)人生的坎坷，用汗水浸潤(rùn)青春的旅途。相信你的明天＿＿不一定會(huì)燦爛輝煌，卻一定充實(shí)無(wú)悔！