數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)，“數(shù) 的 意 義”（教材73—75頁(yè)的內(nèi)容）。

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確地解決一些與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的學(xué)習(xí)習(xí)慣和小組合作能力。 情感目標(biāo)：聯(lián)系生活中的數(shù)據(jù)擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生多方面的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義，能正確地解決一些與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別．會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，數(shù)字王國(guó)的老朋友們來(lái)我們班級(jí)坐客了，你們還記得他們嗎 ？師點(diǎn)擊課件出示一群數(shù)字，提問(wèn)：“在小學(xué)階段，你們一共學(xué)了多少種數(shù)字？”引出自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)這幾種數(shù)。引入課題，板書(shū)：“數(shù)的意義”

二、快樂(lè)起飛。

(一)輕松闖關(guān)。

第一關(guān)：學(xué)生介紹自然數(shù)。

1.學(xué)生介紹自然數(shù)、整數(shù)。（課件出示）

2.指名用生活中的實(shí)例說(shuō)明自然數(shù)的意義。

3.教師小結(jié)。

第二關(guān)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)。

1. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義。（課件演示）

2．舉例說(shuō)名什么是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。（課件演示）

3．同桌討論：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。

4．學(xué)生練習(xí)73頁(yè)做一做。

第三關(guān)：小數(shù)的分類(lèi)。

1.想一想小數(shù)可以分為幾類(lèi)？（課件出示）

第四關(guān)：數(shù)位和位數(shù)。

1.（出示課件）指名介紹數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。出示數(shù)位順序表進(jìn)行小結(jié)。

2.位數(shù)。對(duì)于整數(shù)來(lái)說(shuō)，含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù)就是幾位數(shù)，例如3是一位數(shù)，32是兩位數(shù)，348070是六位數(shù)。

對(duì)于小數(shù)來(lái)說(shuō)，小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位就是幾位小數(shù)，如3.17是兩位小數(shù)，320.17也是兩位小數(shù)。

3．思考：位數(shù)和數(shù)位一樣嗎？（出示課件）

4.說(shuō)一說(shuō)：4004.04這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么。這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“0”起什么作用?

第五關(guān)：百分?jǐn)?shù)的意義和成數(shù)（分?jǐn)?shù)）。

1.百分?jǐn)?shù)的意義。

2.成數(shù)。

（二）經(jīng)典回顧。（分組討論）

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

1.小組討論

2.學(xué)生分組匯報(bào)。（課件演示）

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（三）優(yōu)化提高。

用0.1、9這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大的三位數(shù)是( ),組成一個(gè)最小的三位數(shù)是( ),組成一個(gè)最小的小數(shù)是( ),組成一個(gè)最大的.真分?jǐn)?shù)是( )。

三、開(kāi)心暢行。

課件出示本節(jié)課的相關(guān)練習(xí)每組回答兩題，順利完成者得☆。

四、總結(jié)學(xué)習(xí)收獲。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

（第二課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第四單元第二節(jié)“數(shù)的讀寫(xiě)與改寫(xiě)”（教材75——77頁(yè)）。

教材分析：本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)數(shù)的讀寫(xiě)，以及對(duì)較大的整數(shù)改寫(xiě)成用“億”或“萬(wàn)”作單位的數(shù)，求近似數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，對(duì)小學(xué)階段有關(guān)知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)，加深學(xué)生的理解。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：1．使學(xué)生能比較熟練地讀、寫(xiě)數(shù)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的改寫(xiě)方法，能正確熟練地把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)。 3．能正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)改寫(xiě)以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

能力目標(biāo)：進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)靈活解題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生之間的合作意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練地掌握數(shù)的讀寫(xiě)和改寫(xiě)比較等基礎(chǔ)知識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化。

教 法：教師點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生自主探究形成技能。

學(xué) 法：分組討論。

教 具：多媒體課件

課 時(shí)：一課時(shí)

課 型：復(fù)習(xí)

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入：

課前我們先來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)小比賽，看看哪組能獲勝。（課件2）

你們也想像這組同學(xué)一樣，讀得又快又準(zhǔn)嗎?

二、整理與復(fù)習(xí)：

（一）數(shù)的讀寫(xiě)：

1．復(fù)習(xí)整數(shù)的讀法

（1）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)讀數(shù)順口溜。（課件3）

（2）舉例試讀：30081754178讀作

25300004500讀作

2．復(fù)習(xí)整數(shù)的寫(xiě)數(shù)：（課件4）

（1）學(xué)生在練習(xí)本上嘗試。

（2）訂正答案，讀順口溜，記寫(xiě)法。

3．復(fù)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)。

想一想：小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣讀，怎樣寫(xiě)呢？

（二）數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)：

1．多位數(shù)的改寫(xiě)與求近似數(shù)。

（1）出示：235800 950084000

（2）出示問(wèn)題（課件5）

（3）學(xué)生分組討論，全班交流。

（4）學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)。（課件6）

（5）反饋練習(xí)：完成76頁(yè)“做一做”1題

2．求小數(shù)的近似數(shù)。（課件7）

4.62975 （保留一位小數(shù)）

4.62975 （保留兩位小數(shù)）

4.62975 （保留三位小數(shù)）

（1）小組討論，全班交流：求小數(shù)的近似數(shù)要注意什么？

（2）反饋練習(xí)：3.89967（保留三位小數(shù)）

（三）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化：（課件8）

1．學(xué)生一邊完成填空一邊總結(jié)方法。

2．強(qiáng)調(diào)：假分?jǐn)?shù)什么條件下能化成整數(shù)？

整數(shù)化假分?jǐn)?shù)的條件和方法是什么？

（四）分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化（課件9）

1．教師引導(dǎo)學(xué)生答題，并討論改寫(xiě)方法。

2．師生討論：

化小數(shù)？ 12.5化分?jǐn)?shù)？

（五）拓展思維：怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？

三、梳理與鞏固：學(xué)生閱讀教材75-77頁(yè)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和鞏固。請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。教師板書(shū)。

四、應(yīng)用與提高：

1．填一填：（課件10）

2．選一選：（課件11）

3．想一想：（課件12）

五、拓展與延伸：

課內(nèi)作業(yè)：練習(xí)十五第2、4題

課外作業(yè)：練習(xí)十五第3、5、6題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第12冊(cè)90頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”6-10

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生加深理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2．使學(xué)生進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，以及不同類(lèi)型的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；

3、進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

設(shè)計(jì)理念：通過(guò)不同題型的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，鞏固分析應(yīng)用題的方法，提高解題能力。

教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、揭題

今天，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的能力。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1、完成90頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第6題

（1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找到的規(guī)律

照樣子再往下寫(xiě)幾個(gè)算式

（2）先讓學(xué)生找規(guī)律，再說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的哪些性質(zhì)或定律？

2、口答算式

(1)20米是50米的百分之幾?

(2)50米的是多少?

(3)多少米的40%是20米?

3、在日常生活中，有哪些百分率？

什么叫出勤率？怎樣計(jì)算出勤率？

要求出勤率，需要先求什么？

4、某班今天的出勤率為98%，缺席1人，今天到校多少人？

要求這個(gè)問(wèn)題可以先求什么？

5、完成第8題

（1）八月份的用電量比七月份增加百分之幾，也就是誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾？把誰(shuí)看作單位“1”？

強(qiáng)調(diào)：相差數(shù)÷單位“1”=相差的百分率

（2）九月份的用電量比七月份節(jié)約了百分之幾？比八月份呢？

6、某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)設(shè)置了10000張獎(jiǎng)券。其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是5%，二等獎(jiǎng)是10%，三等獎(jiǎng)是30%。一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券一共有多少?gòu)垼咳泉?jiǎng)的獎(jiǎng)券比一等獎(jiǎng)多多少?gòu)垼?/p>

（1）學(xué)生讀題

（2）5%是誰(shuí)的5%？把誰(shuí)看作單位“1”

（3）有哪些不同的方法？數(shù)量關(guān)系是什么？

7、對(duì)比練習(xí)

（1）三信小學(xué)九月份的.水電費(fèi)是480元，十月份的水電費(fèi)是408元。十月份比九月份節(jié)約百分之幾？

（2）三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份比九月份節(jié)約了15%。十月份的水電費(fèi)是多少元？

（3）三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，比九月份節(jié)約了15%。九月份的水電費(fèi)是多少元？

這三題都是九月份和十月份之間的比較，有什么不同？

小組討論交流，寫(xiě)出結(jié)果

9876×9－4……

9876543×9－7……

小組交流

成活率、合格率……

學(xué)生獨(dú)立完成第7題后交流

完成后交流訂正

獨(dú)立完成，個(gè)別板演

學(xué)生獨(dú)立完成后交流

學(xué)生討論交流

獨(dú)立完成

10000獎(jiǎng)券看作單位“1”

三、全課總結(jié)

解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)該注意什么問(wèn)題？

四、課外掃描

光明小學(xué)共有800名學(xué)生，其中男學(xué)生的40%比女學(xué)生的50%多50人，光明小學(xué)有男、女學(xué)生各多少名？留給有余力的學(xué)生課后交流

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。

2、在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系

教具準(zhǔn)備

小黑板、投影片

教學(xué)過(guò)程：

一、針對(duì)回顧與交流中的四個(gè)問(wèn)題作一說(shuō)明：

第一題：

這是在解決問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)四則預(yù)算的意義。在第一場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“兩位同學(xué)一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問(wèn)題，并運(yùn)用加法和減法加以解決。在第二場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“一共需要多少錢(qián)”的問(wèn)題，并用乘法加以解決。在第三場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結(jié)分別需要多少米彩帶”的問(wèn)題。并運(yùn)用乘法加以解決。在第四場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“每個(gè)小組有多少人”的問(wèn)題，并運(yùn)用除法加以解決。

第二題

引領(lǐng)學(xué)生回顧在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算，并舉例說(shuō)明哪些地方還會(huì)用到這些運(yùn)算，目的是在集體交流中，尋找所學(xué)過(guò)運(yùn)算的原型，系統(tǒng)的構(gòu)建運(yùn)算的.現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)時(shí)，教師要注意及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的原型。

第三題

這是對(duì)于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的回顧、教材引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己回顧，然后在全班進(jìn)行交流。教師可用教材提供的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關(guān)系。

第四題

不做全班的共同要求。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)例進(jìn)行適當(dāng)歸納。

二、出示鞏固與應(yīng)用

第1題

20xx年第xx屆亞運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜

單位：枚

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整。

（2）你還能提出哪些問(wèn)題？嘗試解答。

（在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育。）

第2題

打電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題生活中學(xué)生常常在用。創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程。

第3題

為支援災(zāi)區(qū)的學(xué)生學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展了捐書(shū)活動(dòng)。四年級(jí)捐120本，五年級(jí)比四年級(jí)多捐60本，六年級(jí)捐的本數(shù)是五年級(jí)的3倍。

（1）五、六年級(jí)各捐多少本？

（2）五年級(jí)捐書(shū)的本數(shù)是四年級(jí)的幾倍？

（3）六年級(jí)捐書(shū)的本數(shù)正好是二年級(jí)的5北，二年級(jí)捐書(shū)多少本？

（培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生做一個(gè)有愛(ài)心的人）

第4題

與前面的問(wèn)題正好相反，此題是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)算式，目的是鼓勵(lì)學(xué)生找生活中的具體情境，加深理解各種運(yùn)算的意義。教學(xué)時(shí)，由于有前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自己尋找就可以了，再交流時(shí)應(yīng)注意盡可能全面地提出運(yùn)用各種運(yùn)算的例子。

（防范聽(tīng)取學(xué)生的想法和意見(jiàn)，在小組合作交流中提升學(xué)生對(duì)生活信息的處理能力。）

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第12冊(cè)87頁(yè)“整理與反思”及“練習(xí)與實(shí)踐”1-4

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行相關(guān)的口算、筆算和估算。

2、使學(xué)生掌握加減法之間、乘除法之間的關(guān)系。

3、增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

四則運(yùn)算的計(jì)算和驗(yàn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：

四則運(yùn)算的算理

設(shè)計(jì)理念：

通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整理和不同題型的練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解。練習(xí)中設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的題型，鞏固四則運(yùn)算的順序。提高解題的.正確率。

教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、整理與反思

1、整數(shù)四則運(yùn)算意義。

提問(wèn)：通常所說(shuō)的四則運(yùn)算是指什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)整數(shù)四則運(yùn)算的意義各是怎樣的?

2、計(jì)算方法

計(jì)算：865+78=8.65+7.8=13+25=

3、計(jì)算整數(shù)加減法的時(shí)候要把相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)算小數(shù)加減法的時(shí)候要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算分?jǐn)?shù)要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)。你能說(shuō)說(shuō)這之間的聯(lián)系嗎？（讓學(xué)生明白：要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加）

4、對(duì)比練習(xí)：完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題

（1）問(wèn)：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算？

（2）比較每組題的計(jì)算方法，體會(huì)內(nèi)在聯(lián)系。

學(xué)生舉例說(shuō)明

學(xué)生總結(jié)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法

組織學(xué)生討論，代表發(fā)言

小數(shù)乘、除法先要轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再考慮小數(shù)點(diǎn)定位；分?jǐn)?shù)除法先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1、完成87頁(yè)第1題

（1）學(xué)生獨(dú)立填出答案

（2）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，挑選幾題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣算的？

2、完成87頁(yè)的第3題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣估算的？

3、完成87頁(yè)第4題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演。

（2）結(jié)合每道題目，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣驗(yàn)算的？應(yīng)該注意什么？

（3）說(shuō)說(shuō)加法與減法、乘法與除法各部分之間有什么關(guān)系？

補(bǔ)充：

4、在一道除法里，除法和商都是19，余數(shù)最大是，這時(shí)被除數(shù)是（）。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考、試做。

（2）在有余數(shù)的除法里，應(yīng)該注意什么？

學(xué)生獨(dú)立完成在課本上

先看成整十或整百數(shù)，再口算。

加法和減法，乘法和除法互為逆運(yùn)算。

余數(shù)要比除數(shù)小，所以余數(shù)最大是18，在根據(jù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，可求被除數(shù)。

三、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？

四、課外掃描

1、在下面各題中的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，并確定原來(lái)第一個(gè)因數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置。

□□5

×□□.□

____________________

2□□

□□□

____________________

1□□.30

留給有余力的學(xué)生課后完成

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

教材第49頁(yè)中的例3及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的探索過(guò)程，明白“算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生充分體會(huì)“小括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用。

4．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力。

目標(biāo)解析：

在算式的比較中喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷含有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的探索過(guò)程，并在計(jì)算、比較中體會(huì)“小括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握含有括號(hào)的`混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)小括號(hào)的作用，會(huì)列綜合算式來(lái)解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一 、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

（一）計(jì)算（課件出示出示下面各題）

75－36＋24 25－20÷5 6×8－5

1．指生說(shuō)說(shuō)每題先算什么，再算什么。

2．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并指生板演，然后全班交流，明確每題的運(yùn)算順序。

（二）說(shuō)出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算（課件出示下面各題）

（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，把先算的一步畫(huà)上橫線。

2．比較算式，全班交流。

（1）每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）為什么數(shù)字相同，運(yùn)算符號(hào)相同，可運(yùn)算順序不一樣呢？

3．引導(dǎo)學(xué)生歸納，初步明白運(yùn)算順序：一個(gè)算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

（三）導(dǎo)入新課，并板書(shū)課題

【設(shè)計(jì)意圖：“溫故而知新”，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、集體交流，進(jìn)一步梳理同級(jí)運(yùn)算、兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，并喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，回顧含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為下面自主探究做好鋪墊?！?/p>

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）嘗試練習(xí)，引出規(guī)定

1．脫式計(jì)算。（課件出示例3）

7×（7－5） （77－42）÷7

2．學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指生板演，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3．這兩道題有什么相同之處？（都含有小括號(hào)）

4．引導(dǎo)學(xué)生歸納：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

（二）變式練習(xí)，形成對(duì)比

1．脫式計(jì)算。（課件出示下面題目）

7×7－5 77－42÷7

2．指生說(shuō)說(shuō)各題的運(yùn)算順序，然后獨(dú)立完成，同時(shí)指生板演，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3．比較算式。

7×（7－5） （77－42）÷7

7×7－5 77－42÷7

（1）上、下兩個(gè)算式有什么不同？

（2）在進(jìn)行脫式計(jì)算時(shí)要注意什么？

（3）小括號(hào)在這里起到什么作用？（改變運(yùn)算順序）

【設(shè)計(jì)意圖：在喚起已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生遷移類(lèi)推，自主學(xué)習(xí)，親身體會(huì)規(guī)定運(yùn)算順序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。又在算式的比較中充分體會(huì)“小括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用，提高學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力。】

三、鞏固深化，綜合應(yīng)用

（一）計(jì)算（課件出示教材第49頁(yè)“做一做”第1題）

76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）

34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8

1．這6道題有什么相同點(diǎn)?

2．有括號(hào)的算式，按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？

3．學(xué)生獨(dú)立完成，指生板演，教師巡視指導(dǎo)，最后全班交流。

（二）說(shuō)出各題的運(yùn)算順序并計(jì)算（課件出示教材第49頁(yè)“做一做”第2題）

4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

1．每組中上、下兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

2．學(xué)生獨(dú)立完成，體會(huì)“小括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用。

（三）先填空，再列綜合算式（課件出示教材第49頁(yè)“做一做”第3題）

1．學(xué)生獨(dú)立完成，指生板書(shū)綜合算式，教師巡視指導(dǎo)。

2．全班交流：什么時(shí)候需要加“小括號(hào)”？

（四）看圖列式計(jì)算（課件出示教材第52頁(yè)第13題）

小明有35元錢(qián)，買(mǎi)一個(gè)魔方用了3元，剩下多少錢(qián)？如果用剩下的錢(qián)買(mǎi)8元一個(gè)的筆袋，可以買(mǎi)幾個(gè)？

1．學(xué)生讀題，理解題意。

2．學(xué)生獨(dú)立完成，指生板演，教師巡視指導(dǎo)。

3．全班交流，重點(diǎn)說(shuō)明：要求可以買(mǎi)幾個(gè)筆袋，必須要求出剩下的錢(qián)。

4．拓展提高：有能力的學(xué)生也可引導(dǎo)他們直接求第二問(wèn)。

【設(shè)計(jì)意圖：在掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)，在練習(xí)中不僅凸顯“小括號(hào)”的作用，而且訓(xùn)練學(xué)生列綜合算式的能力。這樣即鞏固了新知，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

四、課堂小結(jié)，梳理知識(shí)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？與前面學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有什么不同？計(jì)算時(shí)要注意什么？

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)6

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計(jì)算能力。

2．能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

復(fù)習(xí)過(guò)程：

一回顧與交流

1．四則運(yùn)算的意義。

A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍(lán)星。

B我們買(mǎi)了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C我們有24m彩帶，用做蝴蝶結(jié)，用做中國(guó)結(jié)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境圖提問(wèn)題。

問(wèn)：你能提出哪些用計(jì)算解決的問(wèn)題？

學(xué)生提出問(wèn)題，并說(shuō)明解決方法。如：

①一共折了多少顆星？36+28

②折的紅星比藍(lán)星多多少顆？36-28

③買(mǎi)礦泉水用了多少錢(qián)？0.9×40

④做蝴蝶結(jié)用了多少彩帶？做中國(guó)結(jié)用了多少彩帶？

24×24×

⑤做蝴蝶結(jié)用的彩帶是中國(guó)結(jié)的幾分之幾？

（2）結(jié)合算式說(shuō)明每一種運(yùn)算的含義：

①什么叫做加法？小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎？

②什么叫做減法？小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎？

③整數(shù)乘法的意義是什么？小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎？

④什么叫做除法？小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的`意義相同嗎？

小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法（第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí)）是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少/

3．四則運(yùn)算的方法。

（1）整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么？

（2）分?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么？

（3）它們有什么相同點(diǎn)？

整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊；

小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。

分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。

（4）整數(shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？

小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，然后在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（5）說(shuō)一說(shuō)整數(shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法。

（6）說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法。

4．在四則運(yùn)算中，應(yīng)注意一些特殊情況。

出示以下內(nèi)容：

a+0=a×0=()0÷a=()

a-0=()a×1=()a÷a=()

a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0。

以上交流基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行歸納。

整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）

加法意義

計(jì)算方法

特殊情況

減法意義

計(jì)算方法

特殊情況

乘法意義

計(jì)算方法

特殊情況

除法意義

計(jì)算方法

特殊情況

5．四則運(yùn)算的關(guān)系。

四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下：（以提問(wèn)方式完成下面關(guān)系網(wǎng)）

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

加法減法

求相同加數(shù)和的算便運(yùn)算求相同減數(shù)個(gè)數(shù)的算便運(yùn)算

乘法除法

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)7

課題：乘法運(yùn)算《數(shù)一數(shù)》

科目：小學(xué)數(shù)學(xué)

教學(xué)對(duì)象：二年級(jí)學(xué)生

課時(shí)：

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

《數(shù)一數(shù)》的第一課時(shí)，主要是數(shù)字的認(rèn)識(shí)和數(shù)數(shù)。學(xué)好這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)字的乘法有非常主要的意義。為了讓學(xué)生能快速的學(xué)會(huì)乘法運(yùn)算，及更好的理解乘法運(yùn)算的原理和技巧，教材借助了學(xué)生喜歡的小動(dòng)物、水果及食物等，學(xué)生經(jīng)常接觸的東西，來(lái)提高他們的興趣，啟發(fā)他們的思維。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、首先是復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的相同加數(shù)的加法運(yùn)算，為更好的學(xué)習(xí)乘法打下基礎(chǔ)。

2、結(jié)合學(xué)生經(jīng)常接觸的具體情境，讓學(xué)生更好的體會(huì)乘法的意義。

3、使學(xué)生在具體的生活實(shí)踐和游戲中，了解加法和乘法的關(guān)系，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)乘法的實(shí)用性及必要性。

4、在學(xué)生意識(shí)到乘法的簡(jiǎn)潔及快捷的實(shí)用性的同時(shí)，喜歡上及更主動(dòng)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算，同時(shí)也他們更快地掌握乘法學(xué)習(xí)的精髓。

三、學(xué)習(xí)者特征分析：

二年級(jí)的小學(xué)生，已經(jīng)學(xué)過(guò)了數(shù)字的加法運(yùn)算，且在實(shí)際的生活中，也經(jīng)常的碰到一些具體的情景，特別是他們感興趣的.小動(dòng)物、喜歡吃的水果及喜愛(ài)的東西。這個(gè)時(shí)候，他們就會(huì)特別想知道他們的具體的數(shù)字，或者我們就很容易引導(dǎo)他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)，怎么去計(jì)算或者運(yùn)用乘法運(yùn)算來(lái)計(jì)算數(shù)字。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：

1、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者的發(fā)展者、引導(dǎo)者和合作者。

2、為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師就要善于引導(dǎo)學(xué)生感興趣的話題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多思維思考問(wèn)題，肯定他們的學(xué)習(xí)成果。

3、切合學(xué)生平日里，經(jīng)常接觸和喜歡的小動(dòng)物和水果，來(lái)引導(dǎo)他們思考怎么計(jì)算數(shù)字和運(yùn)用乘法運(yùn)算。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

1、使學(xué)生理解乘法運(yùn)算的意義。

2、理解相同加數(shù)和乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

六、教學(xué)過(guò)程：

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)鋪墊：同學(xué)們，請(qǐng)你們根據(jù)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，看看誰(shuí)能最快的算出下面算式的值：

2+3+4+5=

5+2+8+4= 3+3+3=

同學(xué)們都在努力的計(jì)算。

通過(guò)復(fù)習(xí)之前的知識(shí)，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚撵柟套约旱闹R(shí)?？此麄冋l(shuí)能最快準(zhǔn)確的算出答案，來(lái)提高他們的積極性。

創(chuàng)造情境：同學(xué)們，今天老師帶你們?nèi)?dòng)物園看看好嗎？你們看可愛(ài)的小熊貓列著整齊的隊(duì)伍，在歡迎我們呢，你們喜歡嗎？小朋友，請(qǐng)問(wèn)你們看到了多少只小熊貓呢？

同學(xué)們很高興的在看著熊貓圖，然后在自由的數(shù)數(shù)：

生A：我是橫著四只四只地?cái)?shù)，一共是20只。

生B：我是豎著五只五只地?cái)?shù)，一共是20只。

通過(guò)用小熊貓，大家喜歡的小動(dòng)物，來(lái)吸引同學(xué)們的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)觀察：同學(xué)們，請(qǐng)看幾道題和口算題有什么不一樣的，三人一組討論。然后一起朗讀。

大家分組討論：4+4+4+4:=16

5+5+5=15 2+2+2+2+2=10 4個(gè)4連加等于16。 3個(gè)5連加等于15。 5個(gè)2連加等于10。

通過(guò)這種相同加數(shù)的連加運(yùn)算，還可以這樣直接讀成：4個(gè)4連加等于16。及相比較運(yùn)算加法運(yùn)算，他們的結(jié)果一樣，但是提高計(jì)算速度，來(lái)提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

加強(qiáng)觀察：提供一副蘋(píng)果圖，讓大家數(shù)一數(shù)：這里面有幾盤(pán)蘋(píng)果，一個(gè)盤(pán)子里有幾個(gè)蘋(píng)果。加在一起總共有多少個(gè)蘋(píng)果。

那如果是6盤(pán)呢，7盤(pán)呢，8盤(pán)呢？

同學(xué)們都在數(shù)數(shù)：4+4+4=

通過(guò)用大家喜歡吃的蘋(píng)果，來(lái)吸引學(xué)生的興趣。同時(shí)讓他們發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)的另外一個(gè)運(yùn)算方法和規(guī)律。

3個(gè)4連加等于12。6個(gè)4連加等于24。7個(gè)4 連加等于28。8個(gè)4連加等于32。

鞏固練習(xí)：

如果1個(gè)盤(pán)子里只有1~9個(gè)蘋(píng)果，一共有1~9個(gè)盤(pán)子?？偣灿卸嗌賯€(gè)蘋(píng)果。

讓學(xué)生討論一下，大聲的說(shuō)一說(shuō)，讀一讀。列出算式。

通過(guò)系統(tǒng)的從1到9的加法運(yùn)算，找到規(guī)律，讓同學(xué)們找到相同加數(shù)的加法的另一個(gè)計(jì)算方法（乘法運(yùn)算）的規(guī)律。

七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

1、首先學(xué)生要會(huì)計(jì)算相同加數(shù)的加法運(yùn)算（從1加到9）。

2、從相同加數(shù)的加法運(yùn)算里，讀出整個(gè)運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果。

3、簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，找到相同加數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，學(xué)會(huì)乘法口訣（從1到9）。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1、橫著數(shù)熊貓：4+4+4+4+4=20

2、豎著數(shù)熊貓：5+5+5+5=20

3、4+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=10

4、4+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32

九、教學(xué)反思：

1、注重引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：課堂教學(xué)中，采用了多種教學(xué)方法和手段，來(lái)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)卡片、多媒體的運(yùn)用來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)，已充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；在課堂教學(xué)中注重學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，并及時(shí)給予褒揚(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生意識(shí)到成功的喜悅和勞動(dòng)的肯定。

2、引入實(shí)踐，把握教材：相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，我們更多的重視學(xué)生的生活實(shí)踐，關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；創(chuàng)造良好的課程環(huán)境，藏到多元化的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，確立學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位；

3、采用循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，讓學(xué)生有個(gè)逐漸地學(xué)習(xí)和接受新知識(shí)的過(guò)程。通過(guò)這種教學(xué)方式，多數(shù)同學(xué)都能很快的掌握基本的相同加數(shù)的加法運(yùn)算，怎么演變成乘法運(yùn)算的。不過(guò)也有的學(xué)生也有不太明白的地方，通過(guò)我們多舉幾個(gè)貼近他們生活的例子，比如，用他們的鉛筆，橡皮，筷子等實(shí)例，很快他們就明白了乘法運(yùn)算。

4、課程中，也有的學(xué)生，對(duì)實(shí)物或圖片、多媒體里面的東西，想象不是很明白，我想下次如果能給學(xué)生從新講解這節(jié)的內(nèi)容，我希望準(zhǔn)備一些具有聲形并茂的視頻，或者帶一些具體的生活中的實(shí)物，來(lái)讓學(xué)生親身體驗(yàn)這種實(shí)物教學(xué)，可能會(huì)接受的更快、更直觀。

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第88頁(yè)的第5～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其數(shù)量關(guān)系，加深理解和掌握分析應(yīng)用題的推理過(guò)程和解題思路，正確解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力和分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與人合作的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析應(yīng)用題的方法和解題規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：

分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、整理與反思

1.口算：

＋=1×=6-1=

1÷=0.63÷0.7=×=

2.完成88頁(yè)第5題

（1）學(xué)生自己默讀題意。

（2）每道題你打算怎樣進(jìn)行計(jì)算？

（要結(jié)合具體情況合理選擇、靈活地運(yùn)用。）

3.（1）小軍買(mǎi)《小學(xué)生字典》和《成語(yǔ)詞典》各1本，30元夠嗎？

（2）冬冬買(mǎi)1本《兒童百科知識(shí)讀本》需付多少元？比原價(jià)便宜多少元？

從圖中你可以知道哪些信息？；

哪些書(shū)按七五折出售？哪些按原價(jià)出售？

4.林老師編寫(xiě)了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費(fèi)3800元。按規(guī)定，一次稿費(fèi)超過(guò)800元的部分應(yīng)按14%的稅率納稅。林老師應(yīng)繳納稅款多少元？

（1）學(xué)生讀題

（2）提問(wèn)：應(yīng)納稅是多少元的14%？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流

5.完成88頁(yè)第8題

（1）怎樣比較成績(jī)更合理？小組討論后再計(jì)算。為什么單單比較助跑摸高的厘米數(shù)不合理。

（2）一名籃球運(yùn)動(dòng)員身高188厘米，助跑摸高成績(jī)是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之幾？

二、小結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的.運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第89頁(yè)的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。

2.使學(xué)生能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，并能靈活地選擇合理的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、自覺(jué)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解算理

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)算率的具體應(yīng)用

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、整理與反思

1.說(shuō)說(shuō)下面式子的運(yùn)算順序

1842＋56－453×45÷45

[(＋)×]÷

總結(jié)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

歸納：先乘除后加減，同一級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。

（1）填寫(xiě)書(shū)89頁(yè)的表格

（2）還有哪些運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算規(guī)律？舉例說(shuō)明。2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題

（1）學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題的運(yùn)算順序

（2）分組練習(xí)

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1、2題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成

（2）每題你運(yùn)用的是什么運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算定律？

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題

說(shuō)說(shuō)每題怎樣算比較簡(jiǎn)便？

總結(jié)：根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活選用合理的方法。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第4題

說(shuō)說(shuō)題中的主要數(shù)量關(guān)系

每頁(yè)的行數(shù)×每行的字?jǐn)?shù)=每頁(yè)的字?jǐn)?shù)

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題

（1）讓學(xué)生標(biāo)出行走的路線，再列式計(jì)算

（2）誰(shuí)先超過(guò)中點(diǎn)？說(shuō)明在相同時(shí)間里，路程的多少與什么有關(guān)系？

5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7題

學(xué)生完成、交流。

三、小結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)9

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本學(xué)期是對(duì)本學(xué)段的四則運(yùn)算的整體復(fù)習(xí)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)四則運(yùn)算意義及算理的理解。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的安排，小學(xué)階段筆算加、減法的最高要求就是三位數(shù)加、減法的筆算，所以這部分內(nèi)容要讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好，并注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力。因此，本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注以下幾個(gè)方面：

1、注重對(duì)四則運(yùn)算的意義及算理的復(fù)習(xí)。

在教學(xué)中，結(jié)合教材提供的資源，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)筆算方法的訓(xùn)練及計(jì)算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在進(jìn)一步理解算法的同時(shí)，計(jì)算能力得到提高。

2、重視學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)中，讓學(xué)生在理解四則運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義的同時(shí)，能夠選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算列出算式，并結(jié)合教材習(xí)題重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生更好地掌握解題思路，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過(guò)程

⊙整理復(fù)習(xí)

1、結(jié)合教材習(xí)題，總體復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的`四種運(yùn)算形式。

師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪幾種運(yùn)算？

預(yù)設(shè)

生：加法、減法、乘法、除法。

師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)？

學(xué)生獨(dú)立思考，與同桌交流后個(gè)體匯報(bào)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（課件出示教材86頁(yè)小小商店、植樹(shù)和裝雞蛋情境圖）

學(xué)生獨(dú)立思考后提出問(wèn)題，然后全班交流解決問(wèn)題的方法。

（教師在此過(guò)程中要不僅要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明使用了哪種運(yùn)算，還要說(shuō)明為什么要使用這種運(yùn)算，把重點(diǎn)放在交流四則運(yùn)算的實(shí)際意義上）

2、根據(jù)模型復(fù)習(xí)整數(shù)乘法與除法的筆算及小數(shù)加、減法和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法。

（1）出示教材86頁(yè)點(diǎn)子圖和方塊圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)σ蝗?，算一?4×12和693÷3。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？

學(xué)生先在小組內(nèi)交流，然后匯報(bào)。

（教師不要讓學(xué)生停留在直觀運(yùn)算上，要以直觀運(yùn)算為基礎(chǔ)，讓學(xué)生說(shuō)明算理。重點(diǎn)是在直觀運(yùn)算的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)乘法與除法的筆算方法）

（2）復(fù)習(xí)小數(shù)加、減法。

讓學(xué)生獨(dú)立完成教材86頁(yè)3題（2）中小數(shù)加、減法的相關(guān)計(jì)算。

想一想：為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊？

學(xué)生互相交流后個(gè)體匯報(bào)。

（3）復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法。

出示教材86頁(yè)3題（3）中的4幅圖。

讓學(xué)生先涂一涂，算一算，然后匯報(bào)。

3、利用四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

（1）出示教材87頁(yè)5題的相關(guān)情境。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

（3）組織學(xué)生交流自己是如何解決實(shí)際問(wèn)題的。

學(xué)生個(gè)體匯報(bào)。

師小結(jié)：可以根據(jù)題意，用畫(huà)圖的方法直觀地表示數(shù)量關(guān)系。

解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

第一步，理解題意?？梢援?huà)圖表示已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

第二步，制訂計(jì)劃。提出輔助問(wèn)題，明確解題思路，確定先求什么，再求什么。

第三步，實(shí)施計(jì)劃。選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，列式計(jì)算。

第四步，回顧檢驗(yàn)?；氐綄?shí)際問(wèn)題的情境中，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是不是實(shí)際問(wèn)題的解，并寫(xiě)出答案。

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生理清思路，形成完整的知識(shí)體系，在提高學(xué)生計(jì)算能力的同時(shí)，使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的意義和算理有更深刻的理解。

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)過(guò)程

談話導(dǎo)入

我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的意義是什么？相關(guān)的知識(shí)都有哪些？這節(jié)課我們就來(lái)系統(tǒng)地歸納、整理四則運(yùn)算的知識(shí)。

回顧與整理

1、四則運(yùn)算的意義。

（1）我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？舉例子說(shuō)明。

生1：加、減、乘、除。

生2：列舉算式……

（2）課件出示教材70頁(yè)1題。

慶?！傲弧?。

你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你用了哪些運(yùn)算？

預(yù)設(shè)

生1：我根據(jù)第一幅圖提出問(wèn)題，兩個(gè)同學(xué)一共折了多少只紙鶴？用加法計(jì)算，列式為26＋39＝65（只）。

生2：我根據(jù)第一幅圖提出問(wèn)題，還要折多少只紙鶴？用減法計(jì)算，列式為120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。

生3：我根據(jù)第二幅圖提出問(wèn)題，一共需要多少錢(qián)？用乘法計(jì)算，列式為1。5×52＝78（元）。

生4：我根據(jù)第三幅圖提出問(wèn)題，扎蝴蝶結(jié)用了多少米彩帶？用乘法計(jì)算，列式為18×＝9（m）。

生5：我根據(jù)第四幅圖提出問(wèn)題，平均每組有幾名同學(xué)？用除法計(jì)算，列式為36÷4＝9（名）。

（教師結(jié)合學(xué)生的提問(wèn)、解答，用課件展示相關(guān)算式）

（3）結(jié)合上面的算式，完成下面的表格。

（注意引導(dǎo)學(xué)生考慮全面，結(jié)合學(xué)生的回答，用課件展示下表）

算式

意義

加法

26＋39＝65

把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

減法

120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55

已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

乘法

1。5×52＝78

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

18×＝9

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

除法

36÷4＝9

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

（4）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算的哪些意義相同？

預(yù)設(shè)

生1：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加法、減法、除法的意義相同。

生2：分?jǐn)?shù)乘法的意義分兩種情況，一種是求幾個(gè)相同加數(shù)的`和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，一種是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、四則運(yùn)算的關(guān)系。

（1）陳述加與乘、加與減、乘與除相互間的關(guān)系。

預(yù)設(shè)

生1：加法是最基本的運(yùn)算，整數(shù)乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

生2：加法是把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，而減法是知道總數(shù)和其中一部分，求另一部分，加法和減法是互逆關(guān)系，減法是加法的逆運(yùn)算。

生3：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是把一個(gè)數(shù)進(jìn)行平均分，求份數(shù)或每份數(shù)，乘法和除法是互逆關(guān)系，除法是乘法的逆運(yùn)算。

（2）陳述加、減、乘、除算式中各部分之間的關(guān)系。

預(yù)設(shè)

生1：一個(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)＝和，一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。

生2：被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)－差＝減數(shù)，減數(shù)＋差＝被減數(shù)。

生3：一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)＝積，積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)。

生4：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，除數(shù)×商＝被除數(shù)，被除數(shù)÷商＝除數(shù)。

生5：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)。

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)11

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備、多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備、運(yùn)算律表

教學(xué)過(guò)程

⊙談話導(dǎo)入

師：在一些計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。同學(xué)們回想一下，我們都學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算律？

生：加法結(jié)合律、加法交換律、乘法分配律……

師：想一想，這些運(yùn)算律有什么作用呢？

生：可以使計(jì)算簡(jiǎn)便……

師：今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)一下有關(guān)的運(yùn)算律。

（板書(shū)課題：運(yùn)算律）

⊙回顧與整理

1、運(yùn)算律。

（1）我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算律？如何用字母表示？

（結(jié)合學(xué)生的回答，教師課件展示）

名稱(chēng)

用字母表示

加法交換律

a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交換律

a×b＝b×a

乘法結(jié)合律

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（2）你能舉例驗(yàn)證這些運(yùn)算律嗎？

預(yù)設(shè)

生1：加法交換律：18＋17＝17＋18。

生2：加法結(jié)合律：（5＋3）＋7＝5＋（3＋7）。

生3：乘法交換律：5×9＝9×5。

生4：乘法結(jié)合律：（7×8）×5＝7×（8×5）。

生5：乘法分配律：（5＋4）×6＝5×6＋4×6。

（3）除了用算式，你還能用哪種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律？

（課件出示下圖，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思路）

預(yù)設(shè)

生1：我通過(guò)實(shí)物計(jì)數(shù)來(lái)驗(yàn)證。

生2：我通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積來(lái)驗(yàn)證。

2、運(yùn)算性質(zhì)。

（1）減法的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？

預(yù)設(shè)

生1：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的`和，差不變，即a－b－c＝a－（b＋c）。

生2：a－（b－c）＝a－b＋c。

生3：a－（b－c）＝a＋c－b。

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版四年級(jí)（下冊(cè)）第35—36頁(yè)例題、“試一試”，“想想做做”第1--6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生聯(lián)系解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程感悟、理解并掌握不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并能用以解決三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中增強(qiáng)類(lèi)比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三步計(jì)算的運(yùn)算順序

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用三步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題

設(shè)計(jì)理念：

運(yùn)用知識(shí)的遷移，自主探索規(guī)律

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

說(shuō)出先算什么，再計(jì)算。

560+4×220-15÷3

學(xué)生在紙上直接進(jìn)行計(jì)算，指名板演，集體訂正。由學(xué)生小結(jié)兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。）

二、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、談話：很多同學(xué)都喜歡下棋，本周興趣小組要開(kāi)展棋類(lèi)活動(dòng)，老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些棋具。我們一起去看看老師買(mǎi)棋時(shí)遇到了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題：出示主題圖。這是一道購(gòu)物的實(shí)際問(wèn)題，遇到這類(lèi)問(wèn)題你馬上會(huì)想到哪些基本數(shù)量關(guān)系？（課件出示數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)）

2、學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)：從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？

（1）象棋一副12元，圍棋一副15元；

（2）老師要買(mǎi)3副象棋和4副圍棋。

3、想一想，怎樣才能算出買(mǎi)象棋和圍棋一共要付多少錢(qián)？

（1）小組合作，分析數(shù)量關(guān)系、嘗試列式計(jì)算。（根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，讓學(xué)生明確：要用象棋的單價(jià)乘象棋的`數(shù)量等于象棋的總價(jià)，圍棋的單價(jià)乘圍棋的數(shù)量等于圍棋的總價(jià)；分別算出兩種棋的總價(jià)加起來(lái)就是一共要付的錢(qián)。）

（2）由組長(zhǎng)匯報(bào)，板演組內(nèi)算式，板演后再說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。（學(xué)生可能會(huì)得到以下算式）

12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3

（3）集體訂正，理解數(shù)量關(guān)系。（如果學(xué)生沒(méi)有列出綜合算式，則引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量關(guān)系上來(lái)列式，12×3是求象棋總價(jià)，15×4是求圍棋總價(jià)，求一共要付多少錢(qián)要用加法連起來(lái)。象棋總價(jià)加圍棋總價(jià)或圍棋總價(jià)加象棋總價(jià)）

比較：12×3＋15×415×4＋12×3和復(fù)習(xí)題有什么不同？

學(xué)生回答：復(fù)習(xí)題是兩步計(jì)算的混合運(yùn)算，這兩題是三步計(jì)算的混合運(yùn)算。

小結(jié)：像這樣含有三步運(yùn)算的混合運(yùn)算怎樣計(jì)算呢？這就是我們今天要一起來(lái)研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）不含括號(hào)的四則混合運(yùn)算

三、探索算法

1、根據(jù)：12×3＋15×415×4＋12×3

思考討論：這兩個(gè)算式，先算什么？再算什么，為什么？

嘗試：學(xué)生獨(dú)立試做，再指名由學(xué)生板演。

（根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，讓學(xué)生明確：要用象棋的單價(jià)乘象棋的數(shù)量等于象棋的總價(jià)，圍棋的單價(jià)乘圍棋的數(shù)量等于圍棋的總價(jià)；分別算出兩種棋的總價(jià)加起來(lái)就是一共要付的錢(qián)，通過(guò)讓學(xué)生有意識(shí)的與分步計(jì)算反復(fù)對(duì)比，明白這也是這道算式的計(jì)算順序。）

方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4

=36+15×4=36+60

=36+60=96（元）

=96（元）

（包括分步算出兩個(gè)積與同時(shí)算出兩個(gè)積的情況，如有運(yùn)算順序錯(cuò)誤的情況也一并板演）。

（3）比較：兩種計(jì)算方法，哪一種方法更簡(jiǎn)單？再利用第二種方法計(jì)算15×4＋12×3。

通過(guò)反復(fù)對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽推導(dǎo)出不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算順序。

匯報(bào)小結(jié)：（在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。匯報(bào)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解：第一步脫式兩個(gè)乘積可以同時(shí)計(jì)算出來(lái)。）

獨(dú)立計(jì)算，完成課本例題填空。

2、出示“試一試”：150＋120÷6×5

小組合作，討論：算式中有哪些運(yùn)算？在這里除和乘連在一起，應(yīng)該先算什么，再算什么？

思考并交流，說(shuō)運(yùn)算順序，并標(biāo)上運(yùn)算順序，獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

3、小結(jié)：今天學(xué)的含有加、減、乘、除的三步混合運(yùn)算的式子應(yīng)該按什么順序計(jì)算？

指導(dǎo)學(xué)生閱讀書(shū)上的結(jié)語(yǔ)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

四、鞏固應(yīng)用

1、說(shuō)說(shuō)每組運(yùn)算順序有什么異同。

①40×2-15×540÷2+15÷5

②50÷5+8×550+5×8+5

2.下面各題最后一步求的是什么？

（1）28×2-45÷5①求積②求差③求商

（2）84×3-98+2①求和②求差③求積

（3）90+56÷2×3①求積②求和③求商

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解整、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義，溝通運(yùn)算意義之間的聯(lián)系。

2、復(fù)習(xí)整、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則，溝通算理之間的聯(lián)系，使所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系化、網(wǎng)絡(luò)化。

3、指導(dǎo)滲透復(fù)習(xí)整理方法，提高學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則及其相互聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

溝通算法、算理之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理

1、四則運(yùn)算的意義。

（1）加法、減法、乘法、除法的意義。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)，教師必要時(shí)補(bǔ)充。

（2）師：加法與減法，乘法與除法之間有什么關(guān)系？

生1：減法是加法的逆運(yùn)算。生2：除法是乘法的逆運(yùn)算。

師：這些關(guān)系有什么用途？

生1：可以用它們之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的檢驗(yàn)。

通過(guò)此項(xiàng)復(fù)習(xí)，使學(xué)生既了解加法、減法、乘法、除法的意義和聯(lián)系，又讓學(xué)生能正確運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（3）師：加法與乘法的意義有什么共同的地方和不同的地方，減法與除法之間呢？

讓學(xué)生小組討論。學(xué)生匯報(bào)。

生1：加法和乘法都是把一些數(shù)合并成一個(gè)數(shù)，不同的是乘法是把相同的一些數(shù)合并成一個(gè)數(shù)。

生2：減法和除法都需要“分”。減法是把一個(gè)總體分成幾個(gè)部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

師：同學(xué)們說(shuō)得很有道理！加法和乘法都需要合并，而減法和除法都需要分。那你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間有什么共同的地方嗎？

生思考后匯報(bào)。

生：乘法和除法不管是合并還是分，它們中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加數(shù)”，除法要求是“平均分”。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言完成下面的板書(shū)

加法減法

“合”逆運(yùn)算“分”

乘法除法

在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從縱向和橫向合作建構(gòu)加減乘除之間聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)圖，并通過(guò)讓學(xué)生之間的交流與對(duì)話，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算意義的自主梳理與建構(gòu)、自我內(nèi)省與評(píng)價(jià)，學(xué)生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發(fā)、互相完善，使學(xué)生真正體驗(yàn)到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、四則運(yùn)算的法則。

（1）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

師出示356＋478=1089－693=問(wèn)：這是什么加減法？

生：整數(shù)加、減法。

師：整數(shù)加、減法怎樣計(jì)算?

生：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起

師接著出示2、13＋3、8=8、5－3、89=

問(wèn)：這是什么加減法？怎樣計(jì)算？

生：小數(shù)加減法，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從最低位算起。

師：你知道為什么要“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”嗎？

生：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊。這樣就能個(gè)位與個(gè)位相加，也就是相同數(shù)位相加。

師出示

問(wèn)：這是什么加減法？能直接相加減嗎？怎么辦？

生1：分?jǐn)?shù)加、減法。

生2：不能直接相加減。

生3：應(yīng)該先通分。

師：通分的目的是什么？

生：使分?jǐn)?shù)單位一樣。

師：為什么要使分?jǐn)?shù)單位一樣？

生：分?jǐn)?shù)單位一樣才能直接相加減。

師：對(duì)。分?jǐn)?shù)單位一樣時(shí)才能直接相加減。

學(xué)生邊回答，教師邊填表格。

師：請(qǐng)你們觀察這個(gè)表，想一想這三個(gè)計(jì)算方法之間有什么共同的地方？

讓學(xué)生分組討論。

生：它們都是相同的計(jì)數(shù)單位直接相加減。

師：對(duì)。小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊，而同分母分?jǐn)?shù)的加減就是分?jǐn)?shù)單位相同，也就是計(jì)數(shù)單位相同。

師填寫(xiě)表格。（計(jì)數(shù)單位相同的相加減）

通過(guò)反思、消化加減法算理之間的聯(lián)系，鞏固和加深對(duì)所學(xué)算理的理解與記憶，彌補(bǔ)過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺漏，使學(xué)生平時(shí)所學(xué)的零碎知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

（2）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法。

師出示324×15=840÷24=

問(wèn)：這是什么乘除法？學(xué)生回答。

師：整數(shù)乘、除法怎么計(jì)算?你能根據(jù)黑板上的題目說(shuō)說(shuō)計(jì)算的過(guò)程嗎？

生看算式說(shuō)過(guò)程。

師接著出示3、24×1、5=84÷2、4=

師：這是小數(shù)乘除法。小數(shù)乘、除法能直接計(jì)算嗎？它們采用什么方法計(jì)算？

生：它們是采用轉(zhuǎn)化的方法。把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

師：那列豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)什么對(duì)齊？（末位對(duì)齊）

師：小數(shù)除法計(jì)算時(shí)怎么轉(zhuǎn)化？依據(jù)什么？

生1：除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

生2：依據(jù)商不變的性質(zhì)。

師：出示問(wèn)那分?jǐn)?shù)乘法怎么計(jì)算呢?

生：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

師：出示分?jǐn)?shù)除法怎樣計(jì)算呢？

生：也是采用轉(zhuǎn)化的方法，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

師：怎樣轉(zhuǎn)化？

生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生一邊回答，師一邊出示下圖。

師：在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，我們用了一個(gè)共同的策略，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：我們?cè)趯W(xué)習(xí)小數(shù)乘除法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)，都采用了轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決問(wèn)題的。

師：在探索小數(shù)乘除法以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法時(shí)，我們都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用的一種方法。

組織學(xué)生整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有全面的系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)與理解。具體地說(shuō)是通過(guò)對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則的回顧、疏理、歸類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。這樣對(duì)知識(shí)的'理解就能從分散到集中，同時(shí)學(xué)會(huì)合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，做到舉一反三、融會(huì)貫通。

二、鞏固練習(xí)。

1、口算。（開(kāi)火車(chē)）

2、筆算，并且驗(yàn)算。

三、課堂小結(jié)。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

四、課后思考。

師：今天我們復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算計(jì)算方法，它們都是精確的計(jì)算，由于日常生活的需要，有時(shí)不需要精確計(jì)算，那么應(yīng)該怎樣計(jì)算更省時(shí)呢？（估算）你知道估算的哪些策略嗎？它和取近似值有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？課后思考，下節(jié)課交流！

提出問(wèn)題，為下節(jié)課的復(fù)習(xí)埋下伏筆。同時(shí)這節(jié)課的復(fù)習(xí)又給學(xué)生提供了整理知識(shí)的模式，讓學(xué)生觸類(lèi)旁通。

設(shè)計(jì)意圖：

著名教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！币蚨?，我把復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位在實(shí)現(xiàn)“促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化”上。

首先教師組織不同形式的教學(xué)活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)小組合作，引導(dǎo)學(xué)生反思、梳理、總結(jié)四則運(yùn)算的意義、計(jì)算法則和相互間的聯(lián)系，使學(xué)生平時(shí)所學(xué)的零碎知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、清晰化，從而形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

其次，整理知識(shí)的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的良好契機(jī)。這節(jié)課四則運(yùn)算的意義和計(jì)算法則相互間的聯(lián)系是通過(guò)學(xué)生的合作與思考總結(jié)出來(lái)的，在總結(jié)的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生整理、分類(lèi)和綜合的能力。

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。這節(jié)課四則運(yùn)算中“分”與“合”的思想以及四則運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化思想，都是在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上提升出來(lái)的。目的是讓學(xué)生掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維方法，以達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的融會(huì)貫通，這樣會(huì)提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算所起的作用

2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力

4、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)問(wèn)題情況

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言、討論交流

1、出問(wèn)題

（1）如何解該？

（2）如何將減號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變？

三、新課講授

根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號(hào)？

省略加號(hào)如何表示？-8+10-6-4

注：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的刮號(hào)與它前面的.加法省略不寫(xiě)

如何讀呢？

按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”

按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出

例2、計(jì)算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提問(wèn)：如何解？（多種方法）

法一：按正常順序來(lái)解（從左到右）

法二：運(yùn)用簡(jiǎn)便方法來(lái)解（加法交換律和結(jié)合律）

問(wèn)：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？

如何使得計(jì)算簡(jiǎn)便？

1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起

2、互為相反數(shù)的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能湊整的放在一起

四、練習(xí)

1、把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式，并說(shuō)出他們的兩種讀法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、計(jì)算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小結(jié)：

1、加減法統(tǒng)一為加法

2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)

（1）互為相反數(shù)放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能湊整的放在一起

（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）

六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）

《數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1．主要內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算一般包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。主要內(nèi)容是四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則（方法）、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、混合運(yùn)算的教學(xué)。運(yùn)算形式主要是口算（心算）、筆算、估算等，并借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中要結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義。能熟練地口算20以?xún)?nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡(jiǎn)單的百以?xún)?nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。因此，教學(xué)時(shí)要注重算理教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用，注意加強(qiáng)口算、估算、簡(jiǎn)便運(yùn)算等計(jì)算基本功的訓(xùn)練。

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

●整數(shù)的加減法運(yùn)算一般和認(rèn)數(shù)的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行。10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法和20以?xún)?nèi)的進(jìn)、退位加減，主要通過(guò)口算進(jìn)行教學(xué)，它們是后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。100以?xún)?nèi)數(shù)的計(jì)算重點(diǎn)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減法和表內(nèi)乘除法。表內(nèi)乘除法是學(xué)習(xí)乘除法運(yùn)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)生必須掌握的基本功之一。萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的計(jì)算重點(diǎn)是三位數(shù)的加減法、一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。兩位數(shù)乘兩位數(shù)是乘法教學(xué)的重點(diǎn)，關(guān)鍵是弄清楚部分積“對(duì)位”的道理。除法教學(xué)的難點(diǎn)是試商。億以?xún)?nèi)計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)三位數(shù)乘或除以?xún)晌粩?shù)的乘除法，四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系，以及一些簡(jiǎn)單算法。億以上計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)是四則運(yùn)算的意義，運(yùn)算定律等。

●小數(shù)四則運(yùn)算與整數(shù)四則運(yùn)算的意義和算理從本質(zhì)上是相同的，整數(shù)加減法的關(guān)鍵是數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，實(shí)際上都是將計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)上下對(duì)齊。小數(shù)的乘除法最終都轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法，所以，小學(xué)四則運(yùn)算教學(xué)的關(guān)鍵是溝通與整數(shù)四則運(yùn)算的聯(lián)系。

●分?jǐn)?shù)教學(xué)中，結(jié)合分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。分?jǐn)?shù)乘法是在學(xué)生理解了整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的意義，在分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)除法最終都是利用倒數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

●混合運(yùn)算是加減乘除運(yùn)算的綜合運(yùn)用，包括整數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算?；旌线\(yùn)算的教學(xué)，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生弄清：相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)一步算式綜合成一個(gè)混合算式時(shí)，所要求的運(yùn)算順序是什么。知道如何用括號(hào)來(lái)表達(dá)這種要求，知道如何根據(jù)“運(yùn)算順序的規(guī)定”省略某些括號(hào)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1．確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)： 把課標(biāo)要求具體化；

認(rèn)真分析教材（本節(jié)教科書(shū)的內(nèi)容是100以?xún)?nèi)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以?xún)?nèi)退位減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的退位減法的重要基礎(chǔ)。例題以學(xué)生向教師領(lǐng)取乒乓球?yàn)轭}材，通過(guò)圖畫(huà)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，呈現(xiàn)信息。通過(guò)該例題的教學(xué)，既有利于學(xué)生體驗(yàn)兩位數(shù)減一位數(shù)的減法與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，促進(jìn)對(duì)減法意義的理解，又能讓學(xué)生掌握兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的計(jì)算方法。教科書(shū)在出示算式34-6=□（個(gè)）后，提出了“議一議：計(jì)算時(shí)，你遇到了什么新問(wèn)題？”這一引導(dǎo)性的問(wèn)題，有利于引導(dǎo)學(xué)生把思考的重點(diǎn)集中到探索的關(guān)鍵問(wèn)題上來(lái)，為后面的探索指明了方向。退位減法的算理和算法對(duì)小學(xué)一年級(jí)的兒童來(lái)說(shuō)，他們會(huì)感到比較抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)也有一定的困難，為了減小難度，教科書(shū)仍然安排了擺小棒。從教科書(shū)中的小棒圖可以看出，從34根（3捆零4根）中減去6根，4根減6根明顯不夠減。由此，應(yīng)把1捆解開(kāi)，并與4根合成14根，再?gòu)?4根中減6根，最后剩下28根（2捆零8根）。教科書(shū)中3幅具有連續(xù)性的小棒圖，能形象地讓學(xué)生看到34-6的計(jì)算過(guò)程，有助于對(duì)算理和算法的理解。退位減法的口算，教科書(shū)通過(guò)對(duì)話框引出了一種口算方法，這種方法 的算理和算法學(xué)生都可以通過(guò)前面的小棒操作來(lái)理解，所以學(xué)生容易掌握。當(dāng)然34-6的口算方法還應(yīng)是多種多樣的，教科書(shū)未作過(guò)多列舉。至于34-6的筆算，由于有了不退位減法的筆算和20以?xún)?nèi)的退位減法口算作認(rèn)知基礎(chǔ)，并且通過(guò)小棒操作，學(xué)生對(duì)算法有了理解。所以教科書(shū)還提出了用豎式計(jì)算退位減法，并在豎式下提出了“個(gè)位不夠減，從十位退1作10，再減?！边@是對(duì)計(jì)算方法的初步總結(jié)，突出了本例題教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。

準(zhǔn)確了解學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)操作活動(dòng)理解兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理，掌握兩位數(shù)減一位數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的探索過(guò)程，培養(yǎng)探究意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2．精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：

引入——緊緊抓住本節(jié)課知識(shí)的本質(zhì)（新舊知識(shí)的連接點(diǎn)）； 新課——先學(xué)后教、理解算理、提煉算法；

注重讓學(xué)生理解算理，掌握算法。算理是指運(yùn)算過(guò)程中每一步在數(shù)學(xué)上的理由和操作過(guò)程的合理性，算法是以完成特定的運(yùn)算任務(wù)為目標(biāo)的操作規(guī)范，是一種程序性知識(shí)。它以相關(guān)的概念和理論知識(shí)為依據(jù)，并按化歸的思想組成一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系。數(shù)學(xué)計(jì)算的程序性知識(shí)要么是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行觀察分析與測(cè)量計(jì)算得來(lái)的，要么是從理論上通過(guò)推理得來(lái)的。所以在低年級(jí)運(yùn)算概念的初步建立、基本計(jì)算教學(xué)的起步階段，要注意從情景出發(fā)學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)學(xué)具操作，避免單純的符號(hào)訓(xùn)練，通過(guò)動(dòng)手操作（知識(shí)的圖式表征）——語(yǔ)言表示（認(rèn)知表征）——數(shù)學(xué)符號(hào)（抽象概括），提高學(xué)生對(duì)算理的理解。在教學(xué)的過(guò)程中，要注重關(guān)鍵性知識(shí)的突破，使學(xué)生明確知識(shí)的來(lái)源，獲得知識(shí)的深刻理解，能舉一反三。

練習(xí)——要具有層次性：反饋性練習(xí)、溝通性練習(xí)、拓展性練習(xí)； 結(jié)尾——總結(jié)式、延伸式、探求式等多種方式。

三、案例分析

有余數(shù)的除法 【課題】有余數(shù)的除法

【教材】人教版義務(wù)教育課標(biāo)教材，數(shù)學(xué)，三上

【教材分析】任何多位數(shù)除法都是若干個(gè)“有余數(shù)除法”的發(fā)展和組合。所以“有余數(shù)除法”是一段具有關(guān)鍵意義的教材。要學(xué)好有余數(shù)的除法，必須使學(xué)生掌握“余數(shù)”的概念，有余數(shù)除法的算理、算法，余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系等。這些數(shù)學(xué)知識(shí)都比較抽象，而低年級(jí)小學(xué)生的思維還是以形象思維為主。為了解決這個(gè)矛盾，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)“物化”為可以操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)操作和敘述操作過(guò)程，獲得感性認(rèn)識(shí)，并在頭腦中留下有關(guān)的表象，然后引導(dǎo)他們逐步抽象、概括，把有關(guān)知識(shí)“內(nèi)化”為學(xué)生的認(rèn)識(shí)，并培養(yǎng)和發(fā)展初步的邏輯思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．初步理解有余數(shù)除法的意義，懂得“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理；掌握有余數(shù)除法的方法，能正確計(jì)算有余數(shù)的除法。

2．在引導(dǎo)學(xué)生探索“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”過(guò)程中，培養(yǎng)初步的邏輯思維和探究問(wèn)題的興趣。【教學(xué)片段1】有余數(shù)的除法概念

師：8個(gè)蘋(píng)果，每盤(pán)放4個(gè)，可以放幾盤(pán)？怎樣列式？（8÷4=2（盤(pán)））

師：有9個(gè)蘋(píng)果，每盤(pán)放4個(gè)，可以放幾盤(pán)，還剩幾個(gè)？用什么方法計(jì)算？怎樣列式？（9÷4=2（盤(pán)），還剩1個(gè)）

用同樣的方法指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作并討論： 將14根小棒，每5根捆一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？

【點(diǎn)評(píng)】老師把抽象的有余數(shù)除法的算理“物化”為可以操作的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)操作感知算理，并在頭腦中留下有關(guān)表象，為下面的抽象概括打下基礎(chǔ)。

對(duì)照板書(shū)，歸納小結(jié)。

8÷4=2（盤(pán)）9÷4=2（盤(pán)）還剩1個(gè) 14÷5=2（捆）還剩4根

師：在日常生活中分東西時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是正好分完（指左邊算式），另一種情況是不能正好分完，還有剩下的（指右邊算式）。在除法計(jì)算中，我們把不夠再分，剩下的數(shù)叫做余數(shù)。如上面剩下的1（個(gè)蘋(píng)果）、4（根小棒）都叫做余數(shù)。余數(shù)寫(xiě)在商后面，用“??”（6個(gè)小圓點(diǎn)）隔開(kāi)。（邊說(shuō)邊把右邊算式改成）

9÷4=2（盤(pán)）??1（個(gè)）

14÷5=2（捆）??4（根）

【點(diǎn)評(píng)】抽象出“余數(shù)”的概念，在有余數(shù)的除法里學(xué)生最容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是算式中的單位名稱(chēng)出錯(cuò)。這里教師讓學(xué)生體會(huì)到，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位是一致的。

提示課題：有余數(shù)的除法

【教學(xué)片段2】有余數(shù)除法的計(jì)算方法

師：離開(kāi)實(shí)物或圖，有余數(shù)的除法該計(jì)算呢？（結(jié)合例1的操作過(guò)程進(jìn)行討論）先列出模式： 9÷4=2（盤(pán)）??1（個(gè)）再列出豎式：

（1）9除以4，商幾？為什么？（可以這樣想：4和2相乘得8，最接近9，又小于9，所以商2）（2）求出商后，再看看分掉的數(shù)是多少？2×4=8，分掉的數(shù)是8。（在9的下面寫(xiě)上8）（3）分完了嗎？還剩多少？（從被除數(shù)9里減去8，還剩1。1﹤4，說(shuō)明剩下的“1”不夠再分了，“1” 就是余數(shù)）

（4）最后要把商和余數(shù)抄到模式上，應(yīng)用題還要寫(xiě)上單位名稱(chēng)和答案。（把模式的得數(shù)補(bǔ)上，并寫(xiě)出答案）

【點(diǎn)評(píng)】將實(shí)物行操作的過(guò)程對(duì)應(yīng)于數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，初步抽象出算法，這是有意義的接受學(xué)習(xí)。學(xué)生從學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法開(kāi)始學(xué)習(xí)試商。老師在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生思考試商的基本思路。板書(shū)將模式、豎式對(duì)照，直觀形象，一目了然。

例2： 43÷5=8??3 豎式略

（師生共同講述計(jì)算的思考過(guò)程）【總評(píng)】

1．這是一節(jié)既有概念教學(xué)，又有法則教學(xué)的新授課。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在操作、觀察中充分感知，獲得有余數(shù)除法的概念，同時(shí)也通過(guò)直觀感知，建立了有余數(shù)除法運(yùn)算的表象，進(jìn)而“內(nèi)化”為算理，為法則的概括打下了基礎(chǔ)。

2．為了形成“有余數(shù)的除法”的概念，適合用“包含除”的具體事例，不適合用“等分除”的事例。上面的例1可以引出9÷4=2（盤(pán)）??1（個(gè)），但不能說(shuō)“把9個(gè)蘋(píng)果平均分成2份”，那是不可能做到的，即題目“無(wú)解”。如果不允許把蘋(píng)果切開(kāi)，那么我們只能把8個(gè)蘋(píng)果平均分成2份，無(wú)法將9個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份。改述成“把9個(gè)蘋(píng)果分成同樣多的2份，每份幾個(gè)？還剩幾個(gè)？仍然不行。因 為這時(shí)每份可以分得1、2、3或4個(gè)，剩下7、5、3或1個(gè)。這樣會(huì)給“余數(shù)”以及“有余數(shù)的除塵”概念的形成增加困難。

四、教學(xué)建議

1．注重?cái)?shù)學(xué)概念、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算定律的教學(xué)。數(shù)的運(yùn)算過(guò)程是運(yùn)用概念進(jìn)行判斷推理的過(guò)程，也是運(yùn)用性質(zhì)、法則、公式進(jìn)行演繹的過(guò)程。要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)要使學(xué)生明確概念的形成過(guò)程、法則的推導(dǎo)過(guò)程。

2．注重讓學(xué)生理解算理，掌握算法。算理是指去處過(guò)程中每一步在數(shù)學(xué)上的理由和操作過(guò)程的合理性，算法是以完成特定的去處任務(wù)為目標(biāo)的操作規(guī)范，是一種程序性知識(shí)。它以相關(guān)的概念和理論知識(shí)為依據(jù)，并按化歸的思想組成一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系。數(shù)學(xué)計(jì)算的性知識(shí)要么是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行觀察分析與測(cè)量計(jì)算得來(lái)的，要么是從理論上通過(guò)推理得來(lái)的。所以在低年級(jí)運(yùn)算概念的初步建立、基本計(jì)算教學(xué)的起步階段，要注意從情景出發(fā)學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)學(xué)具操作，避免單純的符號(hào)訓(xùn)練，通過(guò)動(dòng)手操作（知識(shí)的圖式表征）——語(yǔ)言表示（認(rèn)知表征）——數(shù)學(xué)符號(hào)（抽象概括），提高學(xué)生對(duì)處理的理解。在教學(xué)的過(guò)程中，要注重關(guān)鍵性知識(shí)的突破，使學(xué)生明確知識(shí)的來(lái)源，獲得知識(shí)的深刻理解，能舉一反三。

3．循序漸進(jìn)的練習(xí)是形成運(yùn)算能力的保證。運(yùn)算是一種智力操作技能，而知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能需要一個(gè)過(guò)程。運(yùn)算技能的形成具有自身獨(dú)特的規(guī)律。有研究表明：學(xué)生計(jì)算技能的形成一般要經(jīng)歷四個(gè)階段，即認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動(dòng)化階段。認(rèn)知階段主要是讓學(xué)生理解算理、明確算法，而復(fù)雜的計(jì)算技能總是可以分解為單一技能，對(duì)分解的單一技能進(jìn)行訓(xùn)練并逐漸組合，才能形成復(fù)合性技能，再通過(guò)綜合訓(xùn)練達(dá)到自動(dòng)化階段。

4．運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)要有系統(tǒng)性。計(jì)算教學(xué)貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，每一類(lèi)計(jì)算都有其內(nèi)在的規(guī)律性。計(jì)算法則和運(yùn)算順序是學(xué)生計(jì)算能力形成的極為重要的知識(shí)。通過(guò)算法多樣化使學(xué)生廣開(kāi)思路的同時(shí)，將運(yùn)算規(guī)律或方法進(jìn)行提煉，使學(xué)生習(xí)得程序性知識(shí)，并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是很有必要的。

5．要重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)。思維品質(zhì)主要是指思維的敏捷性、靈活性、深刻性、廣闊性、創(chuàng)新性和批判性。在計(jì)算教學(xué)中要注意形象思維與邏輯思維、合情推理和論證推理相結(jié)合。注意暴露教師和學(xué)生的思維過(guò)程，暴露專(zhuān)家（教材編者）的思維過(guò)程，讓學(xué)生充分展開(kāi)思維活動(dòng)，掌握基本思維方法，有針對(duì)性地加強(qiáng)思維訓(xùn)練，特別是對(duì)錯(cuò)例的分析，提高算式的等值變形的能力，是培養(yǎng)運(yùn)算能力的核心，要引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析算式的結(jié)構(gòu)牲和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，注重逆向思維訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算的靈活性。

6．要注重非智力因素的培養(yǎng)。在計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中，要關(guān)注非智力因素對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的影響。注意通過(guò)多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意對(duì)學(xué)生行為的評(píng)價(jià)，促進(jìn)其積極的情感體驗(yàn)。

思考題二：數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，理解算理和形成算法是非常重要的，那么算理和算法是什么關(guān)系？舉例說(shuō)明如何理解算理、形成算法。