第一篇：數(shù)的運(yùn)算_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識與技能：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解整、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義。

2、體會數(shù)的運(yùn)算意義之間的聯(lián)系。1.2過程與方法：

在數(shù)的運(yùn)算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的計算能力以及抽象、概括能力。1.3情感態(tài)度與價值觀：

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)字計算的練習(xí)，感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1教學(xué)重點(diǎn)：

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法。2.2 教學(xué)難點(diǎn)：

能夠進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的相互計算。

3.教學(xué)用具

課件、多媒體設(shè)備等

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中我們都學(xué)過哪些運(yùn)算？每一種運(yùn)算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。具體怎樣的呢？

生：同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。

師：加法、減法、乘法、除法。這些運(yùn)算方法我們還記得嗎 ? ①加法：加法是基本的四則運(yùn)算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合起來，變成一個數(shù)、量的計算。表達(dá)加法的符號為加號“+”。進(jìn)行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號“=”之后。

②減法：減法是四則運(yùn)算之一，從一個數(shù)量中減去另一個數(shù)量的運(yùn)算叫做減法;已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。表示減法的符號是“-”，讀作減號。用來計算減量。

③乘法：是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積。

④除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

二、探究新知

（一）、加法復(fù)習(xí)

1、師：我們一起來復(fù)習(xí)一下加法性質(zhì)是怎樣的。學(xué)生：舉手發(fā)言

在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發(fā)學(xué)生探求知識的能力。師：多媒體出示答案

1、加法的性質(zhì)： ①加法交換律：a+b=b+a 舉例說明： 18+2=2+18=20 25+15=15+25=40 ②加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)舉例說明：

17+2+3=17+（2+3）=17+5=22 10+5+12=10+（5+12）=10+17=27 師:同學(xué)們理解加法的性質(zhì)了嗎?那么同學(xué)們知道加法的運(yùn)算法則嗎?

2、加法的運(yùn)算原則： ①整數(shù)加法的計算方法：

相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。②小數(shù)加法的計算方法：

把小數(shù)點(diǎn)對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（二）、減法復(fù)習(xí)

師：我們一起來復(fù)習(xí)一下減法的性質(zhì)。生：舉手回答問題 師：多媒體出示答案

1、減法的性質(zhì)：

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。舉例說明： 5-（-5）=5+5=10 師：減法的這個性質(zhì)大家了解了嗎？現(xiàn)在我們來研究一下減法的運(yùn)算法則。

2、減法的運(yùn)算原則： ①整數(shù)減法的計算方法：

相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。

②小數(shù)減法的計算方法：

（1）相同位數(shù)要對齊，從低位算起。

（2）做加法時，哪一位相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（3）做減法時，被減數(shù)哪一位不夠減要向前一位退一當(dāng)作十，前一位退了一，就少了一。

師：知道了減法原則，我們試著來解一個題目。

生：集體完成這個題目。

（三）、乘法復(fù)習(xí)

師：我們一起來看一看乘法的性質(zhì)。同學(xué)們可以搶答。生：舉手搶答

同學(xué)們爭著回答問題，有效的提高了學(xué)習(xí)的興趣。

1、乘法的性質(zhì)： ①乘法交換律：ab=ba 舉例說明： 5x10=10x5=50 4x1.2=1.2x4=4.8 ②乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)舉例說明：

（5x3）x2=5x（3x2）=5x6=30（2x10）x1.2=2x（10x1.2）=2x12=24 ③乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 舉例說明：

（1+2）x5=1x5+2x5=5+10=15（1+2）x5=3x5=15 師：通過上面的例子，同學(xué)們對乘法的性質(zhì)也就了解了，現(xiàn)在我們研究一下乘法的運(yùn)算法則？

2、乘法的運(yùn)算法則： ①整數(shù)乘法的計算法則：

相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）

②小數(shù)乘法的計算法則：

計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

師：現(xiàn)在我們豎式計算一下下面的題目。題目：1.3x1.1

（四）、除法復(fù)習(xí)

師：現(xiàn)在我們來看一下除法有哪些性質(zhì)。大家誰能舉手回答呢？ 生：舉手回答

1、乘法的性質(zhì)： 一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。舉例說明：

師：除法的運(yùn)算法則是怎樣的呢？

2、除法的運(yùn)算法則： ①整數(shù)除法的計算法則：

從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

②小數(shù)除法的計算法則：

（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：

按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。

舉例說明： 0.5 計算：1.1÷5 先化為：11÷

②小數(shù)除法的計算法則：（2）除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：

先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。

舉例說明： 5 計算：1.1÷

（五）、四則運(yùn)算復(fù)習(xí)

師：我們一起來看一看四則運(yùn)算的運(yùn)算法則。師：多媒體出示答案

當(dāng)一級運(yùn)算(加減)和二級運(yùn)算(乘除)同時出現(xiàn)在一個式子中時,它們的運(yùn)算順序是先乘除,后加減,如果有括號就先算括號內(nèi)后算括號外,同一級運(yùn)算順序是從左到右．這樣的運(yùn)算叫四則運(yùn)算。

舉例說明：

計算：20×（15+2）÷34 解：20×（15+2）÷=20×17÷34 =340÷34 =10

三、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們分小組來看看，哪個小組計算的快。（課件出示題目）1.12+25÷5-11 師：要找出題目的關(guān)鍵，理清思路，細(xì)心解題。

生：學(xué)生互相探討交流，完成整個題目，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。解析： 解：12+25÷5-11 =12+5-11 =17-11 =6 師：接下來，再看一個題目，這次也要分組進(jìn)行，看看哪個組做得又快又好。（課件

2.32÷10-1.2x1.2 生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。解析：

解： 32÷5-1.2x1.2 =6.4-1.44 =4.96 師：現(xiàn)在大家獨(dú)自完成下面的各小題（出示題目）。3.2.5x（5-2）+24÷1.2 解析：

解：2.5x（5-2）+24÷1.2 = 2.5x3+20 = 7.5+20 出示題目）=27.5

四、布置作業(yè)

師：在作業(yè)本上面完成下面的4個題目。1、5（1.2+10）-（13+20）2、20÷0.4+2（5-2.5）3、15+13x2+12×3

4、問題解析：

1、解：5（1.2+10）-（13+20）=5×11.2-33 =56-33 =23

2、解：20÷0.4+2（5-2.5）=50+2×2.5 =50+5 =55

3、解：15+13x2+12×3 =15+26+36 =41+36 =77

課堂小結(jié)

師：現(xiàn)在我們總結(jié)一下本節(jié)課內(nèi)容。

第二篇：數(shù)與運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)會將認(rèn)識的數(shù)進(jìn)行合理的分類。

2.能根據(jù)十進(jìn)制位值制寫數(shù)和讀數(shù)，能在數(shù)軸上用點(diǎn)表示數(shù)的位置并比較兩個數(shù)的大小。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的互相聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識。

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入：分類

⑴ 想一想，你學(xué)過哪些數(shù)？

1、師：任意說出一個數(shù)。（教師寫在黑板上）

2、嘗試讓學(xué)生進(jìn)行分類，小組討論，提出分類標(biāo)準(zhǔn)

3、數(shù)學(xué)家按數(shù)的種類，將我們所認(rèn)識的數(shù)分為三大類

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)

4、再對分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)分類

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)?? ⑵ 你能將我們學(xué)過的數(shù)分分類嗎？

二、新課探索 1.探究一：數(shù)的分類 ⑴ 以小組為單位將學(xué)過的數(shù)分類

二、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義

2、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系 ⑵ 練習(xí)

填寫教材第65頁最下面的一段填空，思考并回答：

0和正整數(shù)1，2，3，?以及負(fù)整數(shù)－1，－2，－3，?統(tǒng)稱為(整數(shù))。

把一個整體(平均)分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

小于零的數(shù)是(負(fù)數(shù))，大于零的數(shù)是(正數(shù))。

2.6666?是(循環(huán)小數(shù))，用簡便寫法可以表示為()。三、十進(jìn)制位值制

⑴ 自然數(shù)的計數(shù)單位、????

（2）小數(shù)的計數(shù)單位?????

（3）相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率，板書：10個-是十??（4）十進(jìn)制位值制的含義

每相鄰兩計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種記數(shù)方法叫做十進(jìn)制記數(shù)法，用十進(jìn)制記數(shù)法表示的數(shù)叫做十進(jìn)制數(shù)。我們以前學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)。

⑵ 練習(xí)：教師可以要求學(xué)生獨(dú)立填寫“十進(jìn)制數(shù)位順序表”；也可以出示“十進(jìn)制數(shù)位順序表”，根據(jù)學(xué)生的回答，逐步把表填完整。

⑶ 認(rèn)識表中省略號的含義

⑷ 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)部分的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。四：數(shù)的位置與大小 ⑴ 位置

數(shù)軸的定義。(規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線叫做數(shù)軸。)

⑵ 思考數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示哪些數(shù)？(我們學(xué)過的數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。)

⑶ 在方框里填上合適的數(shù)。⑷ 運(yùn)用數(shù)軸比較數(shù)的大小。

⑸ 小結(jié)：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點(diǎn)，在右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比在左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。

三、課內(nèi)練習(xí)1.練習(xí)一：填空 ⑴ 十億九千零八萬零二百寫作（），把它用四舍五入法湊整到萬位得到的近似值是（）。

⑵ 在數(shù)軸上表示離開原點(diǎn)的距離小于9.5的整數(shù)點(diǎn)共有（）個，所有這些數(shù)的總和是（）。

⑶ 小于1大于0.01的兩位小數(shù)共有（）個。

⑷ 一個三位小數(shù)，用四舍五入法取得的近似值是2.00，這個三位小數(shù)最大是（），最小是（）。

⑸ 三個連續(xù)的自然數(shù)的和為60，這三個自然數(shù)中，最小的是（）。2.練習(xí)二：判斷

⑴ 比3小的整數(shù)只有1和2。

（）⑵ 小數(shù)都比1小。

（）⑶ 兩個相鄰的自然數(shù)中，一定有一個雙數(shù)。

（）⑷ 整數(shù)包括自然數(shù)，因此最小的整數(shù)也是0。

（）⑸ 一個小數(shù)中小數(shù)部分的零都可省略。

（）

課堂小結(jié)

四、本課小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)我們可以將學(xué)過的數(shù)可以分為整數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)；這些數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。我們還可以根據(jù)數(shù)的組成來寫數(shù)和讀數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)部分的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

第三篇：《數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計

《數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

1．主要內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算一般包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。主要內(nèi)容是四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則（方法）、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、混合運(yùn)算的教學(xué)。運(yùn)算形式主要是口算（心算）、筆算、估算等，并借助計算器進(jìn)行復(fù)雜的計算和探索數(shù)學(xué)問題?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中要結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義。能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用。因此，教學(xué)時要注重算理教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用，注意加強(qiáng)口算、估算、簡便運(yùn)算等計算基本功的訓(xùn)練。

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

●整數(shù)的加減法運(yùn)算一般和認(rèn)數(shù)的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行。10以內(nèi)數(shù)的加減法和20以內(nèi)的進(jìn)、退位加減，主要通過口算進(jìn)行教學(xué)，它們是后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。100以內(nèi)數(shù)的計算重點(diǎn)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減法和表內(nèi)乘除法。表內(nèi)乘除法是學(xué)習(xí)乘除法運(yùn)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)生必須掌握的基本功之一。萬以內(nèi)數(shù)的計算重點(diǎn)是三位數(shù)的加減法、一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。兩位數(shù)乘兩位數(shù)是乘法教學(xué)的重點(diǎn)，關(guān)鍵是弄清楚部分積“對位”的道理。除法教學(xué)的難點(diǎn)是試商。億以內(nèi)計算教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)三位數(shù)乘或除以兩位數(shù)的乘除法，四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系，以及一些簡單算法。億以上計算教學(xué)重點(diǎn)是四則運(yùn)算的意義，運(yùn)算定律等。

●小數(shù)四則運(yùn)算與整數(shù)四則運(yùn)算的意義和算理從本質(zhì)上是相同的，整數(shù)加減法的關(guān)鍵是數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)對齊，實(shí)際上都是將計數(shù)單位相同的數(shù)上下對齊。小數(shù)的乘除法最終都轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法，所以，小學(xué)四則運(yùn)算教學(xué)的關(guān)鍵是溝通與整數(shù)四則運(yùn)算的聯(lián)系。

●分?jǐn)?shù)教學(xué)中，結(jié)合分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。分?jǐn)?shù)乘法是在學(xué)生理解了整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的意義，在分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)除法最終都是利用倒數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計算。

●混合運(yùn)算是加減乘除運(yùn)算的綜合運(yùn)用，包括整數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算。混合運(yùn)算的教學(xué)，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生弄清：相關(guān)聯(lián)的幾個一步算式綜合成一個混合算式時，所要求的運(yùn)算順序是什么。知道如何用括號來表達(dá)這種要求，知道如何根據(jù)“運(yùn)算順序的規(guī)定”省略某些括號。

二、教學(xué)設(shè)計

1．確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)： 把課標(biāo)要求具體化；

認(rèn)真分析教材（本節(jié)教科書的內(nèi)容是100以內(nèi)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)退位減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的退位減法的重要基礎(chǔ)。例題以學(xué)生向教師領(lǐng)取乒乓球?yàn)轭}材，通過圖畫創(chuàng)設(shè)問題情境，呈現(xiàn)信息。通過該例題的教學(xué)，既有利于學(xué)生體驗(yàn)兩位數(shù)減一位數(shù)的減法與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，促進(jìn)對減法意義的理解，又能讓學(xué)生掌握兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的計算方法。教科書在出示算式34-6=□（個）后，提出了“議一議：計算時，你遇到了什么新問題？”這一引導(dǎo)性的問題，有利于引導(dǎo)學(xué)生把思考的重點(diǎn)集中到探索的關(guān)鍵問題上來，為后面的探索指明了方向。退位減法的算理和算法對小學(xué)一年級的兒童來說，他們會感到比較抽象，學(xué)習(xí)起來也有一定的困難，為了減小難度，教科書仍然安排了擺小棒。從教科書中的小棒圖可以看出，從34根（3捆零4根）中減去6根，4根減6根明顯不夠減。由此，應(yīng)把1捆解開，并與4根合成14根，再從14根中減6根，最后剩下28根（2捆零8根）。教科書中3幅具有連續(xù)性的小棒圖，能形象地讓學(xué)生看到34-6的計算過程，有助于對算理和算法的理解。退位減法的口算，教科書通過對話框引出了一種口算方法，這種方法 的算理和算法學(xué)生都可以通過前面的小棒操作來理解，所以學(xué)生容易掌握。當(dāng)然34-6的口算方法還應(yīng)是多種多樣的，教科書未作過多列舉。至于34-6的筆算，由于有了不退位減法的筆算和20以內(nèi)的退位減法口算作認(rèn)知基礎(chǔ)，并且通過小棒操作，學(xué)生對算法有了理解。所以教科書還提出了用豎式計算退位減法，并在豎式下提出了“個位不夠減，從十位退1作10，再減。”這是對計算方法的初步總結(jié)，突出了本例題教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。

準(zhǔn)確了解學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作活動理解兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理，掌握兩位數(shù)減一位數(shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。2．在學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的探索過程，培養(yǎng)探究意識，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

2．精心設(shè)計教學(xué)活動：

引入——緊緊抓住本節(jié)課知識的本質(zhì)（新舊知識的連接點(diǎn)）； 新課——先學(xué)后教、理解算理、提煉算法；

注重讓學(xué)生理解算理，掌握算法。算理是指運(yùn)算過程中每一步在數(shù)學(xué)上的理由和操作過程的合理性，算法是以完成特定的運(yùn)算任務(wù)為目標(biāo)的操作規(guī)范，是一種程序性知識。它以相關(guān)的概念和理論知識為依據(jù)，并按化歸的思想組成一個嚴(yán)密的邏輯體系。數(shù)學(xué)計算的程序性知識要么是對現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行觀察分析與測量計算得來的，要么是從理論上通過推理得來的。所以在低年級運(yùn)算概念的初步建立、基本計算教學(xué)的起步階段，要注意從情景出發(fā)學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)學(xué)具操作，避免單純的符號訓(xùn)練，通過動手操作（知識的圖式表征）——語言表示（認(rèn)知表征）——數(shù)學(xué)符號（抽象概括），提高學(xué)生對算理的理解。在教學(xué)的過程中，要注重關(guān)鍵性知識的突破，使學(xué)生明確知識的來源，獲得知識的深刻理解，能舉一反三。

練習(xí)——要具有層次性：反饋性練習(xí)、溝通性練習(xí)、拓展性練習(xí)； 結(jié)尾——總結(jié)式、延伸式、探求式等多種方式。

三、案例分析

有余數(shù)的除法 【課題】有余數(shù)的除法

【教材】人教版義務(wù)教育課標(biāo)教材，數(shù)學(xué)，三上

【教材分析】任何多位數(shù)除法都是若干個“有余數(shù)除法”的發(fā)展和組合。所以“有余數(shù)除法”是一段具有關(guān)鍵意義的教材。要學(xué)好有余數(shù)的除法，必須使學(xué)生掌握“余數(shù)”的概念，有余數(shù)除法的算理、算法，余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系等。這些數(shù)學(xué)知識都比較抽象，而低年級小學(xué)生的思維還是以形象思維為主。為了解決這個矛盾，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識“物化”為可以操作的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生通過操作和敘述操作過程，獲得感性認(rèn)識，并在頭腦中留下有關(guān)的表象，然后引導(dǎo)他們逐步抽象、概括，把有關(guān)知識“內(nèi)化”為學(xué)生的認(rèn)識，并培養(yǎng)和發(fā)展初步的邏輯思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．初步理解有余數(shù)除法的意義，懂得“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理；掌握有余數(shù)除法的方法，能正確計算有余數(shù)的除法。

2．在引導(dǎo)學(xué)生探索“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”過程中，培養(yǎng)初步的邏輯思維和探究問題的興趣?！窘虒W(xué)片段1】有余數(shù)的除法概念

師：8個蘋果，每盤放4個，可以放幾盤？怎樣列式？（8÷4=2（盤））

師：有9個蘋果，每盤放4個，可以放幾盤，還剩幾個？用什么方法計算？怎樣列式？（9÷4=2（盤），還剩1個）

用同樣的方法指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作并討論： 將14根小棒，每5根捆一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？

【點(diǎn)評】老師把抽象的有余數(shù)除法的算理“物化”為可以操作的活動，讓學(xué)生通過操作感知算理，并在頭腦中留下有關(guān)表象，為下面的抽象概括打下基礎(chǔ)。

對照板書，歸納小結(jié)。

8÷4=2（盤）9÷4=2（盤）還剩1個 14÷5=2（捆）還剩4根

師：在日常生活中分東西時，會出現(xiàn)兩種情況：一種是正好分完（指左邊算式），另一種情況是不能正好分完，還有剩下的（指右邊算式）。在除法計算中，我們把不夠再分，剩下的數(shù)叫做余數(shù)。如上面剩下的1（個蘋果）、4（根小棒）都叫做余數(shù)。余數(shù)寫在商后面，用“??”（6個小圓點(diǎn)）隔開。（邊說邊把右邊算式改成）

9÷4=2（盤）??1（個）

14÷5=2（捆）??4（根）

【點(diǎn)評】抽象出“余數(shù)”的概念，在有余數(shù)的除法里學(xué)生最容易產(chǎn)生的錯誤是算式中的單位名稱出錯。這里教師讓學(xué)生體會到，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位是一致的。

提示課題：有余數(shù)的除法

【教學(xué)片段2】有余數(shù)除法的計算方法

師：離開實(shí)物或圖，有余數(shù)的除法該計算呢？（結(jié)合例1的操作過程進(jìn)行討論）先列出模式： 9÷4=2（盤）??1（個）再列出豎式：

（1）9除以4，商幾？為什么？（可以這樣想：4和2相乘得8，最接近9，又小于9，所以商2）（2）求出商后，再看看分掉的數(shù)是多少？2×4=8，分掉的數(shù)是8。（在9的下面寫上8）（3）分完了嗎？還剩多少？（從被除數(shù)9里減去8，還剩1。1﹤4，說明剩下的“1”不夠再分了，“1” 就是余數(shù)）

（4）最后要把商和余數(shù)抄到模式上，應(yīng)用題還要寫上單位名稱和答案。（把模式的得數(shù)補(bǔ)上，并寫出答案）

【點(diǎn)評】將實(shí)物行操作的過程對應(yīng)于數(shù)的運(yùn)算過程，初步抽象出算法，這是有意義的接受學(xué)習(xí)。學(xué)生從學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法開始學(xué)習(xí)試商。老師在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生思考試商的基本思路。板書將模式、豎式對照，直觀形象，一目了然。

例2： 43÷5=8??3 豎式略

（師生共同講述計算的思考過程）【總評】

1．這是一節(jié)既有概念教學(xué)，又有法則教學(xué)的新授課。教師通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在操作、觀察中充分感知，獲得有余數(shù)除法的概念，同時也通過直觀感知，建立了有余數(shù)除法運(yùn)算的表象，進(jìn)而“內(nèi)化”為算理，為法則的概括打下了基礎(chǔ)。

2．為了形成“有余數(shù)的除法”的概念，適合用“包含除”的具體事例，不適合用“等分除”的事例。上面的例1可以引出9÷4=2（盤）??1（個），但不能說“把9個蘋果平均分成2份”，那是不可能做到的，即題目“無解”。如果不允許把蘋果切開，那么我們只能把8個蘋果平均分成2份，無法將9個蘋果平均分成兩份。改述成“把9個蘋果分成同樣多的2份，每份幾個？還剩幾個？仍然不行。因 為這時每份可以分得1、2、3或4個，剩下7、5、3或1個。這樣會給“余數(shù)”以及“有余數(shù)的除塵”概念的形成增加困難。

四、教學(xué)建議

1．注重數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算定律的教學(xué)。數(shù)的運(yùn)算過程是運(yùn)用概念進(jìn)行判斷推理的過程，也是運(yùn)用性質(zhì)、法則、公式進(jìn)行演繹的過程。要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)要使學(xué)生明確概念的形成過程、法則的推導(dǎo)過程。

2．注重讓學(xué)生理解算理，掌握算法。算理是指去處過程中每一步在數(shù)學(xué)上的理由和操作過程的合理性，算法是以完成特定的去處任務(wù)為目標(biāo)的操作規(guī)范，是一種程序性知識。它以相關(guān)的概念和理論知識為依據(jù)，并按化歸的思想組成一個嚴(yán)密的邏輯體系。數(shù)學(xué)計算的性知識要么是對現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行觀察分析與測量計算得來的，要么是從理論上通過推理得來的。所以在低年級運(yùn)算概念的初步建立、基本計算教學(xué)的起步階段，要注意從情景出發(fā)學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)學(xué)具操作，避免單純的符號訓(xùn)練，通過動手操作（知識的圖式表征）——語言表示（認(rèn)知表征）——數(shù)學(xué)符號（抽象概括），提高學(xué)生對處理的理解。在教學(xué)的過程中，要注重關(guān)鍵性知識的突破，使學(xué)生明確知識的來源，獲得知識的深刻理解，能舉一反三。

3．循序漸進(jìn)的練習(xí)是形成運(yùn)算能力的保證。運(yùn)算是一種智力操作技能，而知識轉(zhuǎn)化為技能需要一個過程。運(yùn)算技能的形成具有自身獨(dú)特的規(guī)律。有研究表明：學(xué)生計算技能的形成一般要經(jīng)歷四個階段，即認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。認(rèn)知階段主要是讓學(xué)生理解算理、明確算法，而復(fù)雜的計算技能總是可以分解為單一技能，對分解的單一技能進(jìn)行訓(xùn)練并逐漸組合，才能形成復(fù)合性技能，再通過綜合訓(xùn)練達(dá)到自動化階段。

4．運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)要有系統(tǒng)性。計算教學(xué)貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，每一類計算都有其內(nèi)在的規(guī)律性。計算法則和運(yùn)算順序是學(xué)生計算能力形成的極為重要的知識。通過算法多樣化使學(xué)生廣開思路的同時，將運(yùn)算規(guī)律或方法進(jìn)行提煉，使學(xué)生習(xí)得程序性知識，并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是很有必要的。

5．要重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)。思維品質(zhì)主要是指思維的敏捷性、靈活性、深刻性、廣闊性、創(chuàng)新性和批判性。在計算教學(xué)中要注意形象思維與邏輯思維、合情推理和論證推理相結(jié)合。注意暴露教師和學(xué)生的思維過程，暴露專家（教材編者）的思維過程，讓學(xué)生充分展開思維活動，掌握基本思維方法，有針對性地加強(qiáng)思維訓(xùn)練，特別是對錯例的分析，提高算式的等值變形的能力，是培養(yǎng)運(yùn)算能力的核心，要引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析算式的結(jié)構(gòu)牲和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，注重逆向思維訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算的靈活性。

6．要注重非智力因素的培養(yǎng)。在計算學(xué)習(xí)過程中，要關(guān)注非智力因素對學(xué)生計算能力的影響。注意通過多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意對學(xué)生行為的評價，促進(jìn)其積極的情感體驗(yàn)。

思考題二：數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，理解算理和形成算法是非常重要的，那么算理和算法是什么關(guān)系？舉例說明如何理解算理、形成算法。

第四篇：數(shù)式的運(yùn)算 教案

1.1數(shù)式的運(yùn)算

一、數(shù)的基本知識

有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 實(shí)數(shù)：數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸

倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。例如：-1和1，-3.5和3.5等 零的相反數(shù)是零 絕對值

幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對值記作|a|。

代數(shù)定義:①一個正數(shù)的絕對值是它本身 ②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ③零的絕對值等于零

※結(jié)合例題具體解析

二、科學(xué)計數(shù)法 將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式（1≤|a|<10，n 為整數(shù))的形式叫做科學(xué)計數(shù)法。

※結(jié)合例題具體解析

三、近似計算

近似值：近似值是相對于準(zhǔn)確值而言的。在科技工作及生活實(shí)踐中，大量的數(shù)據(jù)是近似數(shù)值。例如，用測量工具測出的量、人口普查的結(jié)果等。

精確度：近似值與準(zhǔn)確值的接近程度可以用精確度來表示。常常采用下面兩種方法描述：

(1)利用保留的數(shù)位來描述.采用此方法描述，記作“精確到”某一個數(shù)位。例如：保留到小數(shù)的百分位，記作精確到0.01。

(2)利用有效數(shù)字來描述。一個數(shù)中從左邊第一個非0數(shù)字到右邊保留的末尾數(shù)字止的所有數(shù)字，都叫做有效數(shù)字。例0.3040有四個有效數(shù)字，分別是3, 0, 4, 0。

取近似值的方法

(1)四舍五人法.將保留的末尾數(shù)字后面的數(shù)字舍去，舍去部分左起第一位數(shù)字如果小于5，則舍去;如果大于或等于5則進(jìn)1。

(2)去尾法。也叫做不足近似值法，指將保留的末尾數(shù)字后面的數(shù)字舍去，得到近似值。例如，每戶居民每個月的電費(fèi)、煤氣費(fèi)等是采用這種方法來計費(fèi)的。

(3)收尾法：也叫做過剩近似值法，指將保留的末尾數(shù)去后，進(jìn)1，得到近似值.例如，手機(jī)話費(fèi)是采用這種方法來收費(fèi)的?！Y(jié)合例題具體解析

四、數(shù)的乘方和開方 正整數(shù)指數(shù)冪

零指數(shù)冪

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則（a，b不等于0；m，m是整數(shù)）

平方根 若，則稱x為a的平方根（二次方根）。

立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根。

n次方根如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個數(shù)叫做a的n次方根。當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時，這個數(shù)為a的偶次方根。

求一個數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)?！Y(jié)合例題具體解析

五、整式的運(yùn)算 常用乘法公式

因式分解

多項式的因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積，多項式的因式分解和整式的乘法是相反方向的變化。

X2+ax+bx+ab=(x+a)(x-b)※結(jié)合例題具體解析

六、分式的運(yùn)算

分式A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，A/B就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。

分式的運(yùn)算分式的加誠運(yùn)算是使用通分進(jìn)行的；分式的除運(yùn)算是使用約分進(jìn)行的。

分式的加減法的關(guān)鍵是求最小公分母，基本方法：先將各個分母分解因式，將所有因式全部取出，公因式應(yīng)取次數(shù)最高的；將取出的因式相乘，積為最小公分母。在分式的乘除運(yùn)算中，先要將各分式的分子、分母都因式分解，相乘時約去分子分母的公因式再化簡?！Y(jié)合例題具體解析

課程小結(jié)

1． 如何進(jìn)行近似計算？ 2． 數(shù)的乘方和開方如何運(yùn)算？ 3． 整式和分式的運(yùn)算公式是什么？

布置作業(yè)

練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容

第五篇：運(yùn)算定律 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知道加法交換律和乘法交換律的意義和字母表達(dá)式。(2)會運(yùn)用加法交換律和乘法的交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算。(3)結(jié)合教材對學(xué)生進(jìn)行“愛心”的思想教育。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

知道加法交換律和乘法交換律的意義和字母表達(dá)式。會運(yùn)用加法交換律和乘法的交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入

a)師：最近小胖的學(xué)校開展了“愛心助學(xué)大行動”，我們一起去看一看。出示：主題圖：

向?qū)W生介紹“愛心助學(xué)大行動”，并對學(xué)生進(jìn)行思想教育。b)觀察思考：

1.桌上共有幾罐果汁？誰會列式？ 生1：18+8=26（罐）

二、新課探究 探究一： 加法交換律：

8+18=26

18+8=26 師：通過每組兩個算式的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

得到：加數(shù)的位置交換了，和不變。8＋ 18 = 18＋8

師：你還能舉一些例子嗎？

學(xué)生舉例 1）歸納：

師：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這是一個數(shù)學(xué)中的一個非常有用的規(guī)律。如果讓你給這個規(guī)律取個名字，該叫什么呢？

小結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

2）字母表示：

師：用語言表示加法交換律比較麻煩，你有自己喜歡的方式來表達(dá)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用字母或符號）生：a＋b=b＋a 師：這里的字母或符號可以代表任何數(shù)。3）運(yùn)用交換律驗(yàn)算：(第52頁試一試)

師：你能用加法的交換律進(jìn)行驗(yàn)算嗎？自己完成試一試。

探究二：

乘法交換律：（53頁）

1）出示主題圖提問：大箱、小箱里各有多少罐果汁？

生回答整理

4個2

4×2=8

6個3

6×3=18 2個4

2×4=8

3個6

3×6=18 4×2＝2×4

3×6=6×3 2）舉例并歸納：

師：你還能舉出一些這樣的例子嗎？ 學(xué)生舉例

問：通過這么多的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 得到：交換因數(shù)的位置，積不變。

師：如果讓你給這個規(guī)律也取個名字，該叫什么呢？

小結(jié)：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。3）字母表示：

師：如果用字母a、b表示兩個因數(shù)，乘法交換率的字母公式可以怎樣寫？ a×b=b×a 三 課內(nèi)練習(xí)練習(xí)一

根據(jù)乘法交換率填空（53頁試一試3）34+71=□+□

45×□=55×□ □+?=□+■

□×□=C×D 練習(xí)二

運(yùn)用交換律驗(yàn)算：

師：運(yùn)用乘法交換律可以對乘法進(jìn)行驗(yàn)算。

練習(xí)三

“34×124”可以怎樣計算？ 生1板演：

練習(xí)四

52×（）=141×（）55+87+45=55+（）+87 ☆+（）=●+（）

25×18×4=（）×（）×（）?×（）×★=（）×★×◇ 練習(xí)五 簡便運(yùn)算： 149＋88＋51 =149+51+88 =200+88 =288 8×23×125 =8×125×23 =1000×23 =23000 728＋294＋172 =728+172+294 =900+294 =1194 25×43×40 =25×40×43 =1000×43 =43000 問：這樣做的理由是什么？ 生1：149＋51是200 生2：8×125=1000 生3：728＋128=1000 生4：25×40=1000

課堂小結(jié)

四、本課小結(jié)：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。a×b=b×a

課后習(xí)題

五、回家作業(yè) 作業(yè)：練習(xí)冊P45