《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算。

教學(xué)目標：

知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解長方形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

能力目標：在比一比，動一動中發(fā)展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

情感目標：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算。

教學(xué)難點：推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程。

教具學(xué)具的準備：投影機，平行四邊形，剪刀，三角板。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入。

從小朋友勞動圖片，出示長方形，平行四邊形清潔區(qū)，設(shè)疑導(dǎo)入課題。

二、初步探究，數(shù)格求積。

分別出示一個平行四邊形，長方形，用數(shù)方格的方法求出它們的`面積。

三、動手操作，獲取新知。

1、小組動手剪拼圖形。

2、交流剪拼法及發(fā)現(xiàn)。

3、建立平行四邊形與長方形的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式。

4、自學(xué)課本第64、65頁的內(nèi)容。

5、利用公式解決課前問題。（比較兩塊清潔區(qū)的大小，在學(xué)生選擇清潔區(qū)的同時進行思想教育）

6、課堂質(zhì)疑：驗證用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出來的結(jié)果是否一樣。

四、拓展練習(xí)，開創(chuàng)思維。

五、開放題。

六、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

平行四邊形面積的計算

長方形的面積=長╳寬

平行四邊形的面積=底╳高

S=a╳h=a.h=ah

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

五年級上冊第79—81頁。

教學(xué)目標：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學(xué)方法：

動手操作、小組討論、演示等

教學(xué)準備：

每個學(xué)生一把剪刀，一個平行四邊形

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬

2、“同學(xué)們真會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

二、探索新知

1、用數(shù)方格的方法驗證：

我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算?！弊寣W(xué)生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、猜測：

誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？

3、探究平行四邊形面積公式

不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學(xué)們借助手中的`平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪，拼一拼（學(xué)生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

學(xué)生邊操作邊敘述自己實驗過程?！澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”教師演示?！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”

小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

轉(zhuǎn)化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）

小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，大家在以后還會經(jīng)常用到。

4、應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？

要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

三、鞏固練習(xí)

四、提高練習(xí)

五、總結(jié)

反思：

在本節(jié)課中，本來操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，交待不清，學(xué)生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計和練習(xí)。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊70頁一72頁。

教學(xué)目的:

1．使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)平行四邊形面積的實際問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

3．結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點:掌握和運用平行四邊形面積計算公式。

教學(xué)難點:平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

課前準備:投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。

教學(xué)過程：

一、課前談話：

師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？

曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭，結(jié)果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？

二、創(chuàng)設(shè)生活情境

這學(xué)期一開學(xué)我們學(xué)校的`清潔區(qū)進行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區(qū)。兩個衛(wèi)生區(qū)的面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）

三、探究新知

1、自主探索

出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學(xué)商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準備的學(xué)具袋里去找一找，咱們比比看，哪個小組的同學(xué)最先知道這個平行四邊形的面積！

學(xué)生以小組為單位開展活動，教師巡視。

匯報、反饋：都有結(jié)果了吧，哪個小組先來匯報？

各小組派代表發(fā)言。

2、對比分析

每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，咱們一起來看看這些方法。課件展示學(xué)生的主要方法。

3、歸納總結(jié)

你們真聰明，能把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識，現(xiàn)在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關(guān)？

想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？

四、鞏固運用

咱們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！

1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？

2、P82看第2題。

3、課件出示：P83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

五、小結(jié)：今天大家學(xué)得開心嗎？你們都有哪些收獲？

出示一個長方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現(xiàn)在變成什么了？想一想，這兩個圖形的面積相等嗎？為什么

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重難點：

總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。

教具準備：

教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學(xué)生準備三個平行四邊形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。

（學(xué)生說出長方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識？

（如有學(xué)生說不出高，師提醒）

師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學(xué)說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？

（學(xué)生說，比較）

師：那有同學(xué)說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？

（學(xué)生說自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？

師：那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）

二、講授新知

師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？

師：有，那我們又如何來探究呢？我們學(xué)過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學(xué)說的，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形我們再來探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）

師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的？如有很多同學(xué)剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。）

師：通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？

（生：說想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬）

師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？

（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）

師：如果用S表示面積，那平行四邊形的`面積公式的字母表達是？

（板書：S=ah）

師：同學(xué)們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？

三、鞏固練習(xí)

師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。

師：2、同學(xué)們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？

師：3、讓我們一起來看看這道題。

（讓學(xué)生說說想法）

師：也就是我們要找到相對應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知識拓展

師：同學(xué)們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。

（學(xué)生說想法）

師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。

五、小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計5

教材分析

義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析

1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。

2、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。

教學(xué)目標

知識與技能

1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的'觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。

教學(xué)重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導(dǎo)入：出示長方形、平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。

（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。

a.學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應(yīng)用反饋。

1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。

學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）

四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)方法。）

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計6

設(shè)計說明

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。

課前準備

教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學(xué)生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數(shù)方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預(yù)設(shè)

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。

(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的'長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

(學(xué)生匯報)

師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)基本

內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習(xí)二。

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運用公式進行計算。

2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點及難點

正確地運用公式進行計算

教學(xué)方法及手段

引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運用公式進行計算。

學(xué)法指導(dǎo)

觀察，歸納，集體備課個性化修改

預(yù)習(xí)

1、談話：同學(xué)們，你們認識哪些平面圖形？

2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

1、教學(xué)例1：

（1）出示例1中的第1組圖

提問：下面的兩個圖形面積是否相等？

在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。

（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？

（3）揭示課題：今天我們運用已學(xué)過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。

2、教學(xué)例2：

（1）出示一個平行四邊形

你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

第一種：

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的.直角三角形。

②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。

第二種：

①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

②把左側(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。

（2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。

沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

（3）組織小組討論：

a轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？

b長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（4）板書：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、教學(xué)例3：

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。

轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形

長寬面積底高面積

（2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）

4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。

作業(yè)

1、完成練一練：強調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。

2、完成練習(xí)二的第1題。

3、完成練習(xí)二的第5題。引導(dǎo)學(xué)生操作，得到結(jié)論。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計8

[教學(xué)目標]

1、知識目標：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。

[教學(xué)重點、難點]

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學(xué)具準備]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。（學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。

2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的面積=長×寬

師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計算。

二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。

1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。

（1）小組研究

老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

（2）匯報結(jié)果

第一種是把長方形關(guān)剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。

板節(jié)課題：平行四邊形面積計算

2、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。

（1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。

（3）匯報討論結(jié)果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

（5）讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

（必須知道平行四邊形的底和高）

課件展示討論題：平行四邊形的`底和高是否相對應(yīng)。

（6）總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）

（7）比較研究方法。

三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

課件顯示練習(xí)題

第一層：基本練習(xí)

第二層：綜合練習(xí)

第三層：擴展練習(xí)

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

附說課稿：

一、教材與與學(xué)情分析

《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

教學(xué)目標：

1、知識目標：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過自評、互評，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。

教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

教具、學(xué)具準備：

多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、

二、理念設(shè)計：

1、運用信息技術(shù)手段，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

2、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，再回到生活中去”。

3、構(gòu)建一個以學(xué)生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學(xué)模式。

三、教法、學(xué)法

教法：運用遷移規(guī)律，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想；組織豐富活動， 引導(dǎo)學(xué)生自主探究；發(fā)揮多媒體優(yōu)勢， 促進多項互動生成。

學(xué)法：培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)程序

為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標，結(jié)合本班學(xué)生特點，設(shè)計如下環(huán)節(jié)。

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。

1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探索過程。學(xué)生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。

教材的編排意圖是通過數(shù)格子的方法，讓學(xué)生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生通過長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。而我設(shè)計的是首先讓學(xué)生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學(xué)生充分的發(fā)揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關(guān)系，建立表象。

2、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。

在這個環(huán)節(jié)中，我再次讓學(xué)生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學(xué)生從剛才的發(fā)現(xiàn)中任選一種重新剪拼，思考當(dāng)長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發(fā)現(xiàn)？知識的再現(xiàn)將引導(dǎo)學(xué)生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學(xué)生將對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積＝底×高。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生主動經(jīng)歷探索結(jié)論的過程，讓他們一次次獲得新的發(fā)現(xiàn)的喜悅，使思維始終處于激活的狀態(tài)。

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積公式后，引導(dǎo)學(xué)生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學(xué)生的思維，讓學(xué)生知道探究數(shù)學(xué)的研究方法是多種多樣的，培養(yǎng)了他們的探究意識。

（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計三個層次的練習(xí)題：

第一層：基本練習(xí)：

計算面積，有利于學(xué)生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。

第二層：綜合練習(xí)：

通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。

第三層：擴展練習(xí)：

1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。

2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？

通過這個過程的操作，讓學(xué)生明白當(dāng)一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。

整個習(xí)題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結(jié)能力。

本節(jié)課以探究為核心，以活動為主線，以學(xué)生為主體，自悟加引導(dǎo)，學(xué)生的自主探究活動始終貫穿于整個課堂。通過活動，學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，學(xué)生的能力在活動中得到了發(fā)展，知識體系的建構(gòu)也就順理成章，水到渠成，教學(xué)自然能取得較好的效果。

當(dāng)然，課堂教學(xué)藝術(shù)的追求是無限的，這節(jié)課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今后的教學(xué)中，我會繼續(xù)研究，相信只要努力了，我的課堂教學(xué)藝術(shù)將會越來越完美。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計9

教材分析

1、課標分析：《數(shù)學(xué)課程標準》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成實踐活動，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準備。 由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

學(xué)情分析

五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的.過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實踐，才能讓學(xué)生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

教學(xué)目標

(1)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

教學(xué)過程

一、情感交流

二、探究新知

1、舊知鋪墊

（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。

（2）、計算正方形、長方形的面積。（強調(diào)長方形面積計算公式）

設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。

2、導(dǎo)入新課

3、探究平行四邊形面積計算方法。

（1）、在方子格中數(shù)出長方形的面積。

（2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學(xué)生說出平行四邊形對應(yīng)的底和高。

（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。

（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。

①出示平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

②學(xué)生在學(xué)具上標明其底并畫出對應(yīng)的高。

③討論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）

④小組交流如何操作的。（割補法）

⑤學(xué)生代表匯報各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

⑥幻燈片演示割補的過程。

⑦引導(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件）

4、課堂小練筆。

設(shè)計目的：達到讓學(xué)生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結(jié)知識。讓學(xué)生明白知識來源于生活，又用于生活。

三、課堂練習(xí)

四、小結(jié)本課

五、課堂作業(yè)

板書設(shè)計

平行四邊形 面積 = 底 × 高

長方形 面積 = 長 × 寬

S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

S=a×h s=a.h S=ah

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

3、通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導(dǎo)入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的。欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

操作探索，獲取新知

1、數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系

（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）

（2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的'實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法、

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？

為什么一定要沿著高剪開呢？

接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學(xué)生學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。）

3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？

d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁。

學(xué)生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什么呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）

（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高）。

（設(shè)計意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）

（四）課堂總結(jié)，深化新知

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

（設(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學(xué)生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結(jié)尾，而且進一步深化了新知。）

課后反思：

通過認真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)。

●成功經(jīng)驗

一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

二、注重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會了利用舊知識來解決新問題，同時使學(xué)生明白學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。

三、注重運用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其它教學(xué)手段無法比擬的。

●失敗教訓(xùn)

一、在教學(xué)中個別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時間。

比如：當(dāng)追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學(xué)生回答不出來，由于擔(dān)心時間不夠，我提示學(xué)生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學(xué)中的細節(jié)問題注意不夠。

例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學(xué)圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。

總之，教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內(nèi)容。

教學(xué)目標：1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用

教學(xué)難點：理解和掌握用割補法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式

教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

學(xué)具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

1、創(chuàng)設(shè)情景

同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ判@綠化情況）

2、引出課題

提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。

二、新課

1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）多媒體出示P80圖和表格

平行四邊形底高面積

mmm2

長方形長寬面積

mmm2

（2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方

（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）學(xué)生匯報。

（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。

2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式

（1）猜想

如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。

（2）驗證

a.動手操作

剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

b.討論：

1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3.平行四邊形的面積=？

(3)匯報并點撥（在投影上展示）

a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

b.把平行四邊形分成兩個梯形

(4)小結(jié)：平行四邊形的面積=底×高（并板書）

(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？

(6)齊讀公式，加深印象。

3、教學(xué)例題

（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

（2）讀題，分析已知條件和問題。

（3）獨立完成。

（4）在黑板上展示并評析。

三、鞏固練習(xí)

1、填空

（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉(zhuǎn)化一個，這個（）的`（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案）

3、選擇題

求這個平行四邊形的面積（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4.8（cm2）

4、提高練習(xí)

（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？

（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)

5、拓展練習(xí)

清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地?，F(xiàn)市場價是0.4萬元。

（1）這塊地值得買嗎？

（2）如果“我”要購買，你有什么建議？

四、質(zhì)疑

五、這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

S=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)目標：

使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重、難點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具：

課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學(xué)模式：

“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

教學(xué)流程：

課前交流：

同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

預(yù)設(shè)：

老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

一、情境導(dǎo)入，確定目標

師：

1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請同學(xué)們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請同學(xué)們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。

（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

【設(shè)計意圖】

情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：

1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

3.請帶著問題自學(xué)。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導(dǎo)的.？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

【設(shè)計意圖】

在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。

四、練習(xí)檢測，拓展鏈接

1.練習(xí)檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習(xí)檢測卡二、三題。

4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？

拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設(shè)計意圖】

歸納整理所學(xué)新知之后進行練習(xí)檢測，先進行新知鞏固性練習(xí)，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標達成情況。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗成功的快樂，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗、

2、知道平行四邊形的面積公式、

3、會求平行四邊形的面積、

4、利用教師的情感特征調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性、

教學(xué)重點：

1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、

2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進行計算、

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、

教學(xué)關(guān)鍵：

轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長方形面積及各部分間的對應(yīng)關(guān)系、

教學(xué)過程：

一、啟動導(dǎo)入：

1、電腦出示長方形圖形：

指出：圖中一個方格代表1平方厘米，請你求出方格中長方形的面積、

指生口答

問：你是怎么做的？

②出示：

這還是長方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）

生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋

得出兩種方法：（1）數(shù)格子法 （2）將它轉(zhuǎn)化成一個長方形，再求出它的面積。師重點評講第二種方法。

③出示： 這個圖形，你會求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個長方形、再根據(jù)長方形的面積公式長×寬就可以求出這個圖形的面積、（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過程）、

2、剛才， 這兩個圖在求面積時有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形，求出了它的面積）

把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒學(xué)過面積計算的圖形變成學(xué)過面積計算圖形的過程，就叫做轉(zhuǎn)化。

剛才，在轉(zhuǎn)化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）

3、（出示一個平行四邊形）引入：這個平行四邊形的面積你會求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、主動探索：

1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長方形來求出它的`面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。

電腦出示：⑴請同學(xué)們拿出自已準備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計算的圖形求出平行四邊形的面積、

轉(zhuǎn)化后思考：

①轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫線）

②通過轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？

③說明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點撥、

學(xué)生匯報。

學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

2、推導(dǎo)公式：

（1）請同學(xué)們對照轉(zhuǎn)化前后兩個圖形各個部分之間的對應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式、

四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點撥。

學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

（2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。結(jié)合圖重點講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計14

教材簡析：

《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進而推導(dǎo)出面積的計算方法。

教學(xué)目標：

1、知識目標：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過教學(xué)活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識。

3、情感與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點：

理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運用公式解決實際問題。

教具準備：

多媒體課件

學(xué)具準備：

每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀

教學(xué)過程：

一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計算平行四邊的高和底。

二、新課

（一）情境導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的`面積大嗎？

生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)

師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

（二）探索新知：

1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。

A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

生：數(shù)方格

師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

（同學(xué)們拿出材料）

師提示：同學(xué)們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。

讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認識到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強烈意識，變學(xué)生的被動聽老師講解為學(xué)生的主動探索。

給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法

B、匯報數(shù)的結(jié)果

C、小結(jié)

用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

2、探究活動：

a、師：既然同學(xué)們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積？

給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。

B、讓學(xué)生動手實踐，老師注意巡視和個別指導(dǎo)。

c、讓學(xué)生互相交流自己的方法

學(xué)生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應(yīng)給予肯定。

有些同學(xué)通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。

d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論

師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）

思考題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

鼓勵學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路

對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。

e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流

f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學(xué)生注意觀察。

老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

板書：平行四邊形面積=底×高

長方形面積=長×寬

3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用

a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？

讓每個學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫

生回答：S=ah（同時在黑板上標示出來）

b、解決問題：

多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。

三、拓展練習(xí)：

1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

2、完成書中的練習(xí)。

四、全課總結(jié)：

師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？

你收獲了什么？

板書設(shè)計

平行四邊形面積

1、數(shù)方格法

2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移

長方形=長×寬

平行四邊形面積=底×高

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計15

教材分析:

本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

學(xué)情分析：

五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

設(shè)計理念：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點：

探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準備：

課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。

教學(xué)過程:

一、情景引入，激趣導(dǎo)課

1、情景引入(出示課件)

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)

我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

二、動手操作，探究新知

1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)

長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?

2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的'方法)

能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。

⑴小組合作，動手操作。

⑵演示操作過程。(課件演示)

同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。

⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。

⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎?

⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、演示過程，強化結(jié)果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah

師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準備。]

三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

課件練習(xí)

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥

教學(xué)目標：

1﹑嘗試用測量工具和面積公式計算實際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動手操作，能通過割補的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會用公式計算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對應(yīng)關(guān)系。

4、驗證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對話能力。

5、感受從未知到已知的探索過程，初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式，并會運用。

教學(xué)難點：

體會轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：開學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測是不準確的，那么有什么更準確的方法來比較大小嗎？

生：計算它們的面積再比較。

生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？

生：長×寬。（板書）

師：平行四邊形的面積計算方法我們沒有學(xué)習(xí)過，那我們學(xué)習(xí)過關(guān)于它的哪些知識呢？ 生答

師：請大家大膽猜想一下，你認為平行四邊形的面積如何計算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。

二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。

學(xué)習(xí)任務(wù)

找到平行四邊形面積的計算公式

學(xué)習(xí)提示

1.能否利用已知的圖形面積知識。

2.可以利用手中的學(xué)具剪、拼。

3.在小組內(nèi)交流討論

⑴結(jié)論是什么

⑵結(jié)論是怎么得出的

師：請大家先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，一會兒每組指定一名同學(xué)匯報討論的結(jié)果。

三、匯報小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。

師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過程予以介紹。（小組依次匯報）對他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時提出來。

組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，可以測量這個長方形的長和寬來求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非常可貴的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？

組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實就是平行四邊形的高，你們認為是不是呢？

生：是。

師：我們?yōu)樗墓恼瓢?，看來我們只要沿著平行四邊形的高剪開，就可以拼成長方形了。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚給予沿高剪開的學(xué)生，以加強其他學(xué)生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結(jié)果和探索過程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說得好不好??？

生：好。

師：他們得的結(jié)論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點必要的手勢，就會更完美了。我們請他們再說一遍，大家仔細聽聽看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。

生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡練而且準確，誰還想嘗試再說說。

生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）

師：又因為長方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個直角梯形，然后拼成長方形，這個長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個長方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥砦覀円胗嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e，只要知道平行四邊形的什么就可以了??？

生：底，高。

師：那么請大家來幫我解決一開始上課時我的那個難題吧。

師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積，這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書）以后我們還會經(jīng)常運用這種方法來解決問題。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯(lián)系生活，拓展運用。

師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請大家課下思考，并給我一個有依據(jù)的建議。板書設(shè)計

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah