平均數(shù)

教學內容：

教學目標：

1、是學生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。

2、了解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

3、學習解決生活中有關平均數(shù)的問題，增強應用數(shù)學知識解決問題的能力。

教學重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。

教學難點：理解平均數(shù)的意義。

教學準備：多媒體課件。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、聯(lián)系生活，情境激趣

師：希望小學為了豐富學生的課外生活，成立了各種興趣小組?？矗h(huán)保小組的同學正利用課余時間收集廢棄的礦泉水瓶呢?。ㄕn件出示例1主題圖。）

師：這是第一小組收集水瓶的情況圖。

2、發(fā)現(xiàn)信息，提出問題

師：你從圖中知道了什么？

學生匯報，教師引導。

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

生：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

二、自主探索，解決問題

1、教學例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

（1）

小組合作，嘗試解決問題

師：請和你的同桌之間討論下該如何解決這個問題，你可以采用圈一圈，畫一畫的方式，也可以采用計算的方法。（可把學生的答案貼在黑板上）

（學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作，預設學生會相當“移多補少”和“數(shù)據(jù)總和÷總份數(shù)”的方法。學生可以在教師提供的練習紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數(shù)，也可以動筆計算求出平均數(shù)。）

（2）匯報交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。

師：（請所有同學坐正，筆放下。）這個小組平均每人收集多少個水瓶？

生：13個。（指明學生回答）

師：大家同意這個答案嗎？13是怎么來的？

①“移多補少”的方法（結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。）

師：這種方法對嗎？為什么要移多補少呢？

師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數(shù)量變得同樣多。這種方法可以叫“移多補少”法。（板書）

師：這同樣多的數(shù)是多少？

生：13個。

師：那么13就是這四個數(shù)的“平均數(shù)”。這里平均每人收集了13個！

②先合并再平均分的計算方法。

師：還有不一樣的方法嗎？（指明學生板演）

生：（14+12+11+15）÷4=13（個）

師：看懂這個方法了嗎？誰能再說一說這個算式的每一部分指的是什么？

生：括號里求的是四個人的總的瓶子的數(shù)量。

師：為什么除以4呢？

生：要把52個水瓶平均分給4個人，得到的就是13個。

師：像這樣，我們先把每個人收集的瓶子數(shù)量合起來，然后利用以前學習的平均分的知識，再除以4，也就能算出這個小隊平均每人收集了多少個。

師：這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎？（引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數(shù)，而是4個人的總體水平。）

生：不是。

師：那我們是怎么得到這個“13”的？

生：我們通過移多補少和計算的方法求出來他們平均每人收集了13個水瓶。

師：我們對這4個數(shù)量進行了處理，處理的方法可以是“移多補少”，把不同的數(shù)量變得同樣多，還可以像這樣（指向屏幕計算方法）先求出總數(shù)，再用總數(shù)除以個數(shù)，也可以求出平均數(shù)。

（3）引入概念，揭示“平均數(shù)”這一課題

（引導學生利用“移多補少”或“平均分的意義”理解，平均數(shù)并不是每個學生收集到的瓶子的實際數(shù)量，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子的總數(shù)平均分4份得到的數(shù)。可能有的同學收集到的比這個數(shù)量多，有的比這個數(shù)量少。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個“虛擬”的數(shù)。）

師：現(xiàn)在我們來觀察這4個實際收集的數(shù)量和求出的平均數(shù)13個進行對比？看一看它們之間有什么關系？誰發(fā)現(xiàn)了？

生：學生逐一比較實際數(shù)量和平均數(shù)量。

師：也就是每個人實際收集水瓶的數(shù)量，有的比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少。

師：再進一步觀察，最多的15個比平均數(shù)13？最少的數(shù)比平均數(shù)13？

生：多?！?。

師：也就是說平均數(shù)13在最多數(shù)和最少數(shù)之間，比最多的數(shù)少一些，比最少的數(shù)多一些。

師：而13就是這4個數(shù)的平均數(shù)。這就是我們今天要研究的內容。（板書課題）

2、教學例2，體會平均數(shù)的作用。

（1）承上啟下，調動學生參與熱情。

師：剛剛，我們了解了環(huán)保小組的情況，現(xiàn)在，讓我們一起來看看毽子組的活動——踢毽比賽。對于比賽而言，你最想知道什么？

生：哪個隊能贏？

師：今天何老師就請你來當裁判，希望你能公平公正地裁決，好嗎？

（2）舊知再現(xiàn)，比較單人的比賽。

師：下面是第4小組男生隊和女生隊踢毽比賽的成績。

PPT出示表一：

男生

女生

姓名

踢毽個數(shù)

姓名

踢毽個數(shù)

王小飛

楊羽

師：如果你是裁判，你認為哪個隊贏了？你是怎么知道的？

生：因為19>18，所以男生贏了。

（3）新舊聯(lián)系，比較人數(shù)相同的兩個隊成績。

師：一個人并不能代表整個隊的實力，那我們就多派幾個比一比！

PPT出示表二：

男生

女生

姓名

踢毽個數(shù)

姓名

踢毽個數(shù)

王小飛

楊羽

劉東

曾詩涵

李雷

李玲

謝明明

張倩

師：比較男生隊和女生隊的比賽結果，此時誰贏了？你怎么知道的？

生：70

76，女生隊贏。

師：在人數(shù)相同的情況下，我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。

師：看來女生隊領先，女生們很厲害呀。那如果男生隊再加一個人，誰會是最后的贏家呢？請各位裁判員獨立思考后給出最終的裁定？

PPT出示表三：

男生

女生

姓名

踢毽個數(shù)

姓名

踢毽個數(shù)

王小飛

楊羽

劉東

曾詩涵

李雷

李玲

謝明明

張倩

孫奇

師：為什么不公平？誰再來說一說？

生：不公平，人數(shù)不一樣。

師：那怎么比呢？

生：求平均數(shù)。

師：好！何老師再給大家一點時間用平均數(shù)來解決這個問題。（指明男女生各一名回來平均數(shù)，然后再請一名學生回答比較平均數(shù)，說明誰贏了。）

師：在這種情況下，是誰幫我們解決了這個問題？（平均數(shù)）

3、回顧小結

（1）

體會平均數(shù)的意義

師：在統(tǒng)計中，我們常用平均數(shù)表示統(tǒng)計對象的一般水平，它可以描述這一組數(shù)本身的總體情況。

（2）

回顧求平均數(shù)的方法

師：了解平均每人收集了多少個水瓶我們可以用移多補少的方法。

師：觀察解決男女生踢毽比賽的方法，計算平均數(shù)的過程，我們都是怎么做的？

生：先求總數(shù)量，再除以總人數(shù)，最后等于平均數(shù)。（板書公式）

三、聯(lián)系實際，拓展應用

師：接下來，我們就利用學習的平均數(shù)的知識解決實際問題。

1、完成“做一做”第1題。

學生獨立完成，指名回答。

2、拓展練習

（1）王悅5次跳遠的總成績是10m，她每次的跳遠成績肯定都是2m。（）

（2）學校排球隊隊員的平均身高是160cm，有的隊員身高會超過160cm，有的隊員身高不到160cm。

（）

（3）小東所在小組同學的平均體重是36kg，小剛所在小組同學的平均體重是34kg，小東一定比小剛重。

（）

3、進階練習

課件一一出示三道與生活聯(lián)系緊密的習題，組織學生討論交流。

四、評價反思、感受成功

師：同學們回顧一下本節(jié)課學習的內容，說說學到了哪些知識？

五、板書設計

平均數(shù)

代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。

移多補少：不相等

相等

方法：

計算：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)