《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材85-86頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過(guò)程。

2、初步體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，了解平均數(shù)的實(shí)際意義。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)用“平均成績(jī)”說(shuō)明問(wèn)題的公平性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解求平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的實(shí)際意義。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

同學(xué)們這天，慢羊羊村長(zhǎng)給小羊們準(zhǔn)備了一些鉛筆，他是這樣分的，（看大屏幕）你們對(duì)慢羊羊村長(zhǎng)的分法有什么看法呢？

生：不公平，有的少了，有的多了。

師：那怎樣分就公平了呢？（每只小羊都一樣多）

師：要使每只小羊分得的鉛筆同樣多，該怎樣做？你能幫幫村長(zhǎng)嗎？哪位同學(xué)愿意試一試？

預(yù)設(shè)：

（1）、“移多補(bǔ)少”法。

生：把喜羊羊的拿出一支給懶洋洋，把暖羊羊的拿出兩只給沸羊羊。這樣每只羊就都得到了相同數(shù)目的鉛筆。（依學(xué)生回答進(jìn)行課件演示）

師:

移完后每個(gè)筆筒放幾支？（3支）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過(guò)程就叫“移多補(bǔ)少”。（板書(shū)：移多補(bǔ)少）

（2）、“求和平分”的計(jì)算方法。

師:還有其他不同的方法嗎?誰(shuí)愿意試試？

生：先把所有的筆都拿出來(lái)，平均分成5份，再分別放進(jìn)五個(gè)筆筒中，這樣也能使每個(gè)筆筒里的數(shù)量同樣多。

師:你能將剛才的過(guò)程用算式表示嗎？

師:像這樣先把所有的筆都加在一起算出總數(shù)，再平均分成5份，這種方法就是求和平分（板書(shū)：求和平分）。

師：其實(shí)，無(wú)論是通過(guò)移多補(bǔ)少的方法，還是求和平分，目的只有一個(gè)，那就是使原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。在這里，這個(gè)同樣多的數(shù)字3，就是3、4、2、5、1這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)。我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

板書(shū)課題：平均數(shù)。

二、設(shè)置情境，引發(fā)矛盾，得到平均數(shù)的求法。

師：同學(xué)們都喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？（喜歡）

師：今天，小羊們和灰太狼他們正在舉行一場(chǎng)投球比賽，我們一起去看看。比賽規(guī)則：每人投10個(gè)球。我們來(lái)給他們來(lái)當(dāng)裁判，好嗎？（好）

我們從這里一分為二，這邊的算小羊組的裁判，這邊的算灰太狼組的裁判。裁判們，你們準(zhǔn)備好了嗎？（準(zhǔn)備好了）

1、復(fù)習(xí)舊知，為新知做鋪墊。

師：下面就是小羊組和灰太狼組的比賽情況：（看投影）

小羊組的投球成績(jī):

灰太狼組的投球成績(jī)：

姓名

投中個(gè)數(shù)

喜羊羊

8個(gè)

沸羊羊

7個(gè)

美羊羊

6個(gè)

懶羊羊

7個(gè)

姓名

投中個(gè)數(shù)

灰太狼

9個(gè)

紅太狼

8個(gè)

粉太狼

5個(gè)

小灰灰

3個(gè)

師：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）

師：裁判們，用最快的速度把自己組的總數(shù)求出來(lái)。

師：小羊組多少個(gè)？

（28個(gè)）你是怎么算出來(lái)的？

師：灰太狼組多少個(gè)？（25個(gè)）

師：通過(guò)比總數(shù)，小羊組28個(gè)，灰太狼組25個(gè)，28＞25，裁判們勝利組是？

生：小羊組。

2、理解平均數(shù)的意義

師：灰太狼看自己組輸了，強(qiáng)烈要求桃太狼也參加比賽。善良的小羊們同意了。結(jié)果桃太狼投中了5個(gè)。

完成小羊組和灰太狼組的比賽情況：

姓名

投中個(gè)數(shù)

桃太狼

5個(gè)

師：灰太狼組加上5個(gè)，一共多少個(gè)？（30個(gè)）

師：小羊組28個(gè)，灰太狼組30個(gè)，我宣布勝利組是灰太狼組。對(duì)老師的說(shuō)法，你們有什么意見(jiàn)？

生：我覺(jué)得不公平。

師追問(wèn)：怎么不公平了？

生：小羊組只有4個(gè)人參加了比賽，而灰太狼組5個(gè)人比賽。

師：人數(shù)同樣多時(shí)，用總數(shù)進(jìn)行比較，大家一致同意。人數(shù)不一樣，比總數(shù)不行了，那該比什么呢?

師：請(qǐng)你們開(kāi)動(dòng)腦筋，先自己思考，有了想法后小組相互交流。

小組討論，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？你認(rèn)為應(yīng)該比什么？

生：比兩組隊(duì)員成績(jī)最好的。

師：成績(jī)最好的隊(duì)員不能代表這一組的一般水平。

生：把灰太狼組去掉一個(gè)成員。

師：參加比賽的隊(duì)員不能隨便去掉。

生：比平均數(shù)。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

生：平均數(shù)就是平均每人投中的個(gè)數(shù)

師：我們明白了參加比賽的人數(shù)不一樣多，只有求出小羊組平均每人投中的個(gè)數(shù)，灰太狼組平均每人投中的個(gè)數(shù)，才能一比勝負(fù)。

3、探索求平均數(shù)的方法。

師：你能試著求出小羊組平均每人投中幾個(gè)球嗎？

生：把投球總個(gè)數(shù)求出來(lái)再除以隊(duì)員的總?cè)藬?shù)。

即:

(8+7+6+7)

÷4

=28÷4

=7（個(gè)）

師：這個(gè)7，就是8、7、6、7這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

你能用移多補(bǔ)少的方法看出小羊組的平均數(shù)嗎？誰(shuí)來(lái)？

師：下面用你喜歡的方法求灰太狼組投球的平均數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)。（9+8+5+3+5）÷5

=30÷5

=6(個(gè))

師：你們有誰(shuí)用的移多補(bǔ)少法？（沒(méi)有）看來(lái)大家都知道在數(shù)據(jù)比較多，移起來(lái)不方便時(shí)選取求和平分這種簡(jiǎn)便的方法。

師：在這里，6是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)？

生：6是9、8、5、3、5這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：這個(gè)平均數(shù)6能代表灰太狼的投球水平嗎？（不能）能代表紅太狼的投球水平嗎？（不能）那它代表的是什么？

生：它代表的是灰太狼組平均每人投中的個(gè)數(shù)。

師：小羊組的平均數(shù)是7，灰太狼組的平均數(shù)是6，裁判們勝利組是？

生：小羊組。

教師總結(jié):

剛才同學(xué)們通過(guò)求平均數(shù)幫小羊和灰太狼他們做出了公正的判決。

師：同學(xué)們想一想我們用什么方法求平均數(shù)的？

生：總數(shù)÷人數(shù)=平均數(shù)

師：我們可以認(rèn)為把總數(shù)平均分成5份？5就是份數(shù)，可以用總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)這個(gè)式子來(lái)求平均數(shù)。（板書(shū)：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）

師：怎么求平均數(shù)？

生：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)（多找?guī)讉€(gè)學(xué)生匯報(bào)。）

4、聯(lián)系生活，理解平均數(shù)范圍

師：看來(lái)大家已經(jīng)掌握了求平均數(shù)的方法，亮亮也想請(qǐng)大家?guī)蛶兔?，好嗎？（好?/p>

亮亮把自己家一個(gè)星期丟棄塑料袋的情況作了統(tǒng)計(jì):

星期

一

二

三

四

五

六

日

數(shù)量（個(gè)）

算一算：平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋？

師：在計(jì)算之前，仔細(xì)觀察上表中，最大的數(shù)是（6），最小的數(shù)是（1）。

師：我們能估計(jì)亮亮家平均每天丟棄6個(gè)塑料袋嗎？

生：不能，因?yàn)?是最多的一次，其他天都比6少。

師：我們能估計(jì)亮亮家平均每天丟棄1個(gè)塑料袋呢？

生：也不能，因?yàn)?太少了，其他天都比1多。

師：通過(guò)大家的觀察和猜測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)平均每天丟棄的個(gè)數(shù)應(yīng)該比這里的最大數(shù)6怎么樣？（小一些）比這里的最小數(shù)1（大一些）。

師：到底是不是這樣呢？同學(xué)們趕緊在作業(yè)紙上算一算吧！

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7

=21÷7

=3（個(gè)）

師：和剛才估計(jì)的結(jié)果比較一下，求出的“3個(gè)”是不是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。（是）

出示議一議：求出的“3個(gè)”是亮亮家實(shí)際每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎?

生：不是。

師：那它代表的是什么？

生：這個(gè)平均數(shù)3是亮亮家平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋。

總結(jié)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，最小的數(shù)大。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。

三、鞏固應(yīng)用

老師想考考大家行嗎？（行）

1、第一關(guān)判斷

（1）小林5次投籃的總成績(jī)是55個(gè)，他每次的投籃成績(jī)肯定都是11個(gè)。（）

（2）在“13、45、78、84”這4個(gè)數(shù)中，13和84都不可能是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（）

2、第二關(guān):選擇

自行車商店，第一天賣出自行車54輛，第二天上午賣出25輛，下午賣出23輛，平均每天賣出多少輛？正確的列式是（）

A:(54+25+23)

÷3

B:

(54+25+23)

÷23、第三關(guān)：我會(huì)列式計(jì)算

新華小學(xué)四（1）班第六組同學(xué)的體重統(tǒng)計(jì)如下，計(jì)算這組同學(xué)的平均體重。（單位：千克）

姓名

李華

王偉

張欣

劉林

周軍

李佳

第六組

師：展示做法（35+41+50+25+50+39）÷6

=240÷6

=40（千克）

4、拓展應(yīng)用：小軍會(huì)有危險(xiǎn)嗎？

師：小軍來(lái)到一個(gè)池塘邊。抬頭一看，發(fā)現(xiàn)牌子上寫(xiě)著平均水深110厘米。

師：你知道平均水深110厘米的意思嗎？

師：小軍的身高是140厘米，下水會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？為什么？

生：平均水深110厘米，并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，小軍下水可能會(huì)有危險(xiǎn)。

師：想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(出示池塘水底的剖面圖)

師：看來(lái)，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，對(duì)于我們解決生活中的問(wèn)題還真有不少幫助呢。

四、平均數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

在我們的生活中，平均數(shù)無(wú)處不在，這是老師收集的一些資料請(qǐng)你來(lái)讀一讀。

1.我校四年級(jí)學(xué)生平均年齡是10歲。

2.我校四（1）班平均身高是135厘米。

3.春節(jié)期間麗江旅游人數(shù)平均每天為3萬(wàn)人。

五、小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有學(xué)到了什么?

六、作業(yè):

請(qǐng)同學(xué)們找一找在我們生活中還有哪些平均數(shù)？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平均數(shù)

移多補(bǔ)少

求和平分

總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)